八年级数学上册教案（共18篇）由网友“hhszfz2003”投稿提供，以下是小编为大家汇总后的八年级数学上册教案，欢迎参阅，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：八年级数学上册教案
初二数学上册教案：与三角形有关的线段
一、内容和内容解析
1.内容
三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系.
2.内容解析
三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解.
本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系.
本节课的教学难点：三角形的三边关系.
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素.
(2)理解并且灵活应用三角形三边关系.
2.教学目标解析
(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素.
(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类.
(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题.
三、教学问题诊断分析
在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神.
四、教学过程设计
1.创设情境，提出问题
问题1 回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义.
师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解.
设计意图：三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解.
2.抽象概括，形成概念
动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义.
师生活动：
三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
设计意图：让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力.
补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法.
师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡.
设计意图：进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用.
3.概念辨析，应用巩固
如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来.
(1)以AB为一边的三角形有哪些?
(2)以∠D为一个内角的三角形有哪些?
(3)以E为一个顶点的三角形有哪些?
(4)说出ΔBCD的三个角.
师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解.
4.拓广延申，探究分类
我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢?小组之间同学进行交流并说说你们的想法.
师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解.
三角形按边分类：
设计意图：通过这一活动的设计，提高学生分类讨论和归纳概括的能力，加深学生对三角形按边分类的理解.
5.联系实际，突破难点
情境引入：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可选择?
各条路线的长一样吗?
师生活动：引导学生讨论分析，得到两条路线：
(1)B直接到C即BC;
(2)先由B到A再到C即BA+AC.
显然，路线(1)中的BC要短一些，即：BC
最后，师生共同得到：
BC
即：三角形的两边之和大于第三边.
设计意图：根据“两点之间线段最短”这一几何公理，推理出三角形任意两边之和大于第三边，让学生亲历知识的形成过程，同时加深对 “三角形两边之和大于第三边”的理解.
6. 应用巩固
例 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少?
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?
解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm.
x+2x+2x=18.
解得x=3.6.
所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.
(2)因为长为4的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.
如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，
则 4+2x=18
解得x=7.
如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，
则 2×4+x=18
解得x=10.
因为4+4<10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4的等腰三角形.
由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.
引导学生通过解决这样的应用问题，特别是(2)中思想方法，让学生学会什么情况下要用到分类讨论的思想，并通过问题的解答过程加深对三角形三边关系理解.
设计意图：设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用知识的能力，培养学生分类讨论的数学思想，还能突破难点加深学生对三角形三边关系的理解，一举多得.
补充说明：应用三角形的三边关系时要灵活应变，最简洁的方法只需判断两小边之和大于最大边即可组成三角形.
师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，活学活用.
7.总结反思
教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.
(1)三角形的定义?三角形的相关元素的概念(边、顶点、角)?三角形的表示方法.
(2)三角形按边的分类.
(3)三角形三边之间的关系.
师生活动：教师引导，学生小结.
设计意图：学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重难点.
8.布置作业：
教科书第8页第1，2题.
初二数学上册教案：乘法公式
教学设计思想
因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演.所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解.乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课讲解完全平方公式.
首先让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征.然后引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力.接着从几何背景更为形象地认识两数和的平方公式，最后举例分析如何正确使用完全平方公式，适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题.
教学目标
知识与技能：
1.熟记完全平方公式，并能说出它的几何背景
2.会运用公式进行简单的乘法运算
3.提高进一步地掌握、灵活运用公式的能力
过程与方法：
1.经历对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号(字母)的识别运用能力和推理能力
2.通过对公式的推导及理解，养成思维严密的习惯
情感态度价值观：
感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣
二、学法引导
1.教学方法：学生探索与老师讲解相结合.
重点•难点及解决办法
重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算
难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解字母表示的广泛含义.
课时安排
1课时.
教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
教学过程设计
看谁算得快
(1) (x+2)(x+2)
(2) (1+3a)(1+3a)
(3) (-x+5y)(-x+5y)
(4) (-m-n)(-m-n)
相乘的两个多项式的项有什么特点?它们相乘的结果又有什么规律?
引例：计算 ，
学生活动：计算 ， ，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式.
或合并为：
教师引导学生用文字概括公式.
方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书.
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.
【教法说明】
看谁算得快部分，一是复习乘法公式，二是找规律，总结完全平方公式特征.
证明：(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2
公式特征：
(1)积为二次三项式;
(2)积中两项为两数的平方和;
(3)另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.
(4)公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式
1.首平方，尾平方，积的2倍放中央.
2.结合图形，理解公式
根据图形完成下列问题：
如图：A、B两图均为正方形，
(1)图A中正方形的面积为 ，(用代数式表示)
图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为 .
(2)图B中，正方形的面积为 ，
Ⅲ的面积为 ，
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为 ，
用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积 .
分别得出结论：
学生活动：在教师引导下回答问题.
【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想.
3.例题
(1)引例：计算
教师讲解：在 中，把x看成a，把3y看成b，则 就可用完全平方公式来计算，即
【教法说明】 引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础.
(2)例2 运用完全平方公式计算：(2) ;(3)
学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演.
【教法说明】 让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例2中(3)的计算，可对照公式直接计算，也可变形成 ，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力.
(3)(补充)例3 你觉得怎样做简单：
① 102²
② 99²
思考
(a+b)²与(-a-b)²相等吗?
(a-b)²与(b-a)²相等吗?
(a-b)²与a²-b²相等吗?
为什么?
4.尝试反馈，巩固知识
练习一(P90)
学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决.
5.变式训练，培养能力
练习二
运用完全平方公式计算：
(l) (2) (3) (4)
学生活动：学生分组讨论，选代表解答.
练习三
(1)有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里.
甲的计算过程是：原式
乙的计算过程是：原式
丙的计算过程是：原式
丁的计算过程是：原式
(2)想一想， 与 相等吗?为什么?
与 相等吗?为什么?
学生活动：观察、思考后，回答问题.
【教法说明】 练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用.练习三第(l)题实际是课本例4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大.通过给出解题步骤，让学生进行判断，使难度降低，学生易于理解，教师要注意引导学生分析这类题的结构特征，掌握解题方法.通过完成第(2)题使学生进一步理解 与 之间的相等关系，同时加深理解代数中“a”具有的广泛意义.
7. 总结、扩展
⑴学习了完全平方公式.
⑵引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题.
8.布置作业
P91 A组 1，4，5
篇2：八年级数学上册教案
一、创设情景，明确目标
多媒体展示：内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗?
二、自主学习，指向目标
学习至此：请完成《学生用书》相应部分.
三、合作探究，达成目标
三角形的内角和
活动一：见教材P11“探究”.
展示点评：从探究的操作中，你能发现证明的思路吗?图中的直线L与△ABC的边BC有什么关系?你能想出证明“三角形内角和的方法”吗?证明命题的步骤是什么?证明三角形的内角和定理.
小组讨论：有没有不同的证明方法?
反思小结：证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.三角形三个内角的和等于180°.
针对训练：见《学生用书》相应部分
三角形内角和定理的应用
活动二：见教材P12例1
展示点评：题中所求的角是哪个三角形的一个内角吗?你能想出几种解法?
小组讨论：三角形的内角和在解题时，如何灵活应用?
反思小结：当三角形中已知两角的读数时，可直接用内角和定理求第三个内角;当三角形中未直接给出两内角的度数时，可根据它们之间的关系列方程解决.
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
1.本节学习的数学知识是：三角形的内角和是180°.
2.三角形内角和定理的证明思路是什么?
3.数学思想是转化、数形结合.
《三角形综合应用》精讲精练
1. 现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝之间的距离最大值是( )
A.5 B.6 C.7 D.10
3.下列五种说法：①三角形的三个内角中至少有两个锐角;
②三角形的三个内角中至少有一个钝角;③一个三角形中，至少有一个角不小于60°;④钝角三角形中，任意两个内角的和必大于90°;⑤直角三角形中两锐角互余.其中正确的说法有________(填序号).
《11.2与三角形有关的角》同步测试
4.(1)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系?为什么?
(2)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判断△ADE的形状.为什么?
(3)如图③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,点C,B,E在同一直线上,∠A与∠D有什么关系?为什么?
篇3：八年级数学上册教案
一、创设情景，明确目标
多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题。
二、自主学习，指向目标
学习至此：请完成《学生用书》相应部分。
三、合作探究，达成目标
多边形的定义及有关概念
活动一：阅读教材P19。
展示点评：多边形是怎么组成的？常见的多边形有哪些？边数最少的多边形是几边形？什么是多边形的边、内角、外角？
小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角？
反思小结：多边形的定义及相关概念。
针对训练：见《学生用书》相应部分
多边形的对角线
活动二：（1）十边形的对角线有35条。
（2）如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是39边形。
展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线？三角形是否有对角线？从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？五边形有几条对角线？从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？n边形有多少条对角线？表达式中的（n—3）是什么意思？为什么要除以2？
反思小结：当n为已知时，可以直接代入求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数。
小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题？
针对训练：见《学生用书》相应部分
正多边形的有关概念
活动二：阅读教材P20。
展示点评：画图说明什么是凸多边形和凹多边形？正多边形要求的条件是什么？边数最少的正多边形是什么？
小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件？
反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形。
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
本节学习的数学知识是：
1、多边形、多边形的外角，多边形的对角线。
2、凸凹多边形的概念。
五、达标检测，反思目标
1、下列叙述正确的是（D）
A、每条边都相等的多边形是正多边形
B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形
C、每个角都相等的多边形叫正多边形
D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是（D）
A、三角形B。正方形C。四边形D。梯形
3、多边形的内角是指多边形相邻两边组成的角；多边形的外角是指多边形的边与它的邻边的延长线组成的角；多边形的内角和它相邻的外角是邻补角关系。
4、已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4，求这个四边形的各个内角的度数。
篇4：八年级数学上册教案
教学目标
1．认识变量、常量．
2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．
教学重点
1．认识变量、常量．
2．用式子表示变量间关系．
教学难点
用含有一个变量的式子表示另一个变量．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．
1．请同学们根据题意填写下表：
t/时 1 2 3 4 5
s/千米
2．在以上这个过程中，变化的量是________．变变化的量是__________．
3．试用含t的式子表示s．
Ⅱ．导入新课
首先让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答．
从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60千米／小时是不变的量．
这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时．
[活动一]
1．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?
2．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？
引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律．
结论：
1．早场电影票房收入：150×10=1500（元）
日场电影票房收入：205×10=20xx（元）
晚场电影票房收入：310×10=3100（元）
关系式：y=10x
2．挂1kg重物时弹簧长度： 1×0．5+10=10．5（cm）
挂2kg重物时弹簧长度：2×0．5+10=11（cm）
挂3kg重物时弹簧长度：3×0．5+10=11．5（cm）
关系式：L=0．5m+10
通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），那么数值始终不变的量称之为常量（constant）．如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y；重物质量m，弹簧长度L都是变量．而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量．
[活动二]
1．要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？
2．用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为Scm2．怎样用含有x的式子表示S？
结论：
1．要求已知面积的圆的半径，可利用圆的面积公式经过变形求出S= r2r=
面积为10cm2的圆半径r= ≈1．78（cm）
面积为20cm2的圆半径r= ≈2．52（cm）
关系式：r＝
2．因矩形两组对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10cm的一半，即5cm．
若长为1cm，则宽为5-1=4（cm）
据矩形面积公式：S＝1×4=4（cm2）
若长为2cm，则宽为5-2=3（cm）
面积S＝2×（5-2）=6（cm2）
… …
若长为xcm，则宽为5-x（cm）
面积S=x?（5-x）=5x-x2（cm2）
从以上两个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式．
Ⅲ．随堂练习
1．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．
2．一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积S随h变化关系式，并指出其中常量与变量．
解：1．买1支铅笔价值1×0．2=0．2（元）
买2支铅笔价值2×0．2=0．4（元）
……
买x支铅笔价值x×0．2=0．2x（元）
所以y=0．2x
其中单价0．2元／支是常量，总价y元与支数x是变量．
2．根据三角形面积公式可知：
当高h为1cm时，面积S＝ ×5×1=2．5cm2
当高h为2cm时，面积S＝ ×5×2=5cm2
… …
当高为hcm，面积S＝ ×5×h=2．5hcm2
篇5：八年级数学上册教案
Ⅰ.教学任务分析
教学目标
知识与技能 使学生理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数的性质.
过程与能力 培养学生数学建模的能力.
情感与态度 实例引入，激发学生学习数学的兴趣.
教学重点 探索正比例函数的性质.
教学难点 从实际问题情境中建立正比例函数的数学模型.
Ⅱ.教学过程设计
问题及师生行为 设计意图
一、创设问题，激发兴趣
【问题1】将下列问题中的变量用函数表示出来：
(1)小明骑自行车去郊游，速度为4km/h，其行驶路程y随时间x变化而变化;
(2)三角形的底为10cm，其面积y随高x的变化而变化;
(3)笔记本的单价为3元，买笔记本所要的钱数y随作业本数量x的变化而变化.
解：(1)y=4x;(2)y=5x;(3)y=3x.
教师提出问题，学生独立思考并回答问题.
教师点评，并且提醒学生注意用x表示y. 问题引入，为新知作好铺垫.
二、诱导参与，探究新知
思考：观察函数关系式：
① y=4x; ② y=5x; ③ y=3x.
这些函数有什么特点?
都是y等于一个常量与x的乘积.
教师提出问题，并引导学生观察:
学生观察思考并回答问题.
三、引导归纳，提炼新知
(板书)正比例函数的概念：
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
注意：x 的取值范围是全体实数.
由教师引导,学生观察得出结论.体现学生为主体，教师为主导的关系.
通过板书，突出本节课的重点.
四、指导应用，发展能力
1.下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少?
(1) 是，比例系数k=8. (2) 不是.
(3) 是，比例系数k= . (4) 不是.
填空
1.若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函数，则m的值是___-3____.
题 1请学生口答， 题2学生独立完成，并到黑板板书，教师评价书写规范.
在本次活动中，教师要关注：
学生能否准确地理解正比例函数的定义，注意二次项系数不能为0.
五、探究新知
例1 画出正比例函数y=x的图象.
解：(1)列表：
x --- -2 -1 0 1 2 ---
y --- -2 -1 0 1 2 ---
画出函数y=x的图象.
(1)列表： (2)描点： (3)连线：
想一想
除了用描点法外，还有其他简单的方法画正比例函数图象吗?
根据两点确定一条直线，我们可以经过原点与点(1，k)画直线，即两点法.
同理，画出y=-x的图象.
师生共同分析：两个图象的共同点：都是经过原点的直线.不同点：函数y=x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大，经过第一、三象限.
函数y=-x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小，经过第二、四象限.
归纳：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠ 0)的图象是一条经过原点的直线.
当k>0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;
当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小.
由于正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx.
六、指导应用，发展能力
例2 在同一直角坐标系中画出y=x，y=2x，y=3x的函数图象，并比较它们的异同点.
相同点：图象经过一、三象限，从左向右上升;
不同点：倾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函数图象离y轴越来越近.
例3 在同一直角坐标系中画出y=-x，y=-2x，y=-3x的函数图象，并比较它们的异同点.
相同点：图象经过二、四象限，从左向右下降;
不同点：倾斜度不同， y=-x，y=-2x，y=-3x的函数图象离y轴越来越近.
在y=kx中，k的绝对值越大，函数图象越靠近y轴.
篇6：八年级数学上册教案
【教学目标】
知识目标：
解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。
能力目标：
（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
情感目标：
充分调动学生学习的积极性、主动性
【教学重点】
单项式与多项式的乘法运算
【教学难点】
推测整式乘法的运算法则。
【教学过程】
一、复习引入
通过对已学知识的复习引入课题（学生作答）
1.请说出单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.说出多项式2x2-3x-1的项和各项的系数项分别为:2x2、-3x、-1系数分别为:2、-3、-1
问：如何计算单项式与多项式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)该怎样计算?
这便是我们今天要研究的问题。
二、新知探究
已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为:m（a+b+c）
现将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc因为分割前后长方形没变所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？（学生分组讨论：前后座为一组；找个别同学作答，教师作评）
结论单项式与多项式相乘的运算法则：
用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
用字母表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc
运算思路:单×多
转化
分配律
单×单
三、例题讲解
例计算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
篇7：八年级数学上册教案
教学目标
知识与能力：
1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．
2．理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用．
过程与方法：
1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．
2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．
情感、态度与价值观：
通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．
教学方法启发诱导式 教具 三角尺
教学重点平行四边形判定方法的探究、运用．
教学难点对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用
教学过程：
第一环节 复习引入：
问题1：
1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
第二环节 探索活动
活动：
工具:两对长度分别相等的木条。
动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？
思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.
思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？
学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1，共同得到：
（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．
（2）通过观察、实验、猜想到：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；
（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；
（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路．
第三环节 巩固练习
例1 如图：在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
八年级数学上册教案例2 如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？
随堂练习
1．判断下列说法是否正确
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ）
2．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？
3．如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．
4．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.
(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;
(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.
第四环节 小结：
师生共同小结，主要围绕下列几个问题：
（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？
（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？
（3）平行四边形判定的应用 集备意见 个案补充
篇8：八年级数学上册公开课教案
【教学目标】
知识与技能
会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算。
过程与方法
经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式。
情感、态度与价值观
通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性。
【教学重难点】
重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解。
难点：平方差公式的应用。
关键：对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键。
【教学过程】
【情境设置】教师请一位学生讲一讲《狗熊掰棒子》的故事
【学生活动】1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事，其他学生认真听着，不时补充。
【教师归纳】听了这则故事之后，同学们应该懂得这么一个道理，学习千万不能像狗熊掰棒子一样，前面学，后面忘，那么，上节课我们学习了什么呢？还记得吗？
【学生回答】多项式乘以多项式。
【教师激发】大家是不是已经掌握呢？还是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同样的错误呢？下面我们就来做这几道题，看看你是否掌握了以前的知识。
【问题牵引】计算：
（1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；
（3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。
做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现。
【学生活动】分四人小组，合作学习，获得以下结果：
（1）（x+2）（x—2）=x2—4；
（2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；
（3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；
（4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。
【教师活动】请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律。
【学生活动】讨论
【教师引导】刚才同学们从上述算式中找到了这一组整式乘法的结果的规律，这些是一类特殊的多项式相乘，那么如何用字母来表示刚才同学们所归纳出来的特殊多项式相乘的规律呢？
【学生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左边，那么右边就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。
用语言描述就是：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
【教师活动】表扬学生的探索精神，引出课题──平方差，并说明这是一个平方差公式和公式中的字母含义。
篇9：八年级数学上册公开课教案
【教学目标】
1.了解分式概念.
2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
【教学重难点】
重点:理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
难点:能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
【教学过程】
一、课堂导入
1.让学生填写[思考]，学生自己依次填出:
2.问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?
3.以上的式子，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?可以发现，这些式子都像分数一样都是A÷B的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义?由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式才有意义.
二、例题讲解
例1:当x为何值时，分式有意义.
【分析】已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.
(补充)例2:当m为何值时，分式的值为0?
(1);(2);(3).
【分析】分式的值为0时，必须同时满足两个条件:①分母不能为零;②分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
三、随堂练习
1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?
9x+4
2.当x取何值时，下列分式有意义?
3.当x为何值时，分式的值为0?
四、小结
谈谈你的收获.
五、布置作业
课本128~129页练习.
篇10：八年级数学上册公开课教案
一、教材分析教材的地位和作用：
本节内容是第一课时《轴对称》，本节立足于学生已有的生活经验和数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征;同时本节内容与图形的三种变换操作(平移、翻折、旋转)之一的“翻折”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，使学生从对图形的感性认识上升到对轴对称的理性认识，为进一步学习轴对称性质及后面学习等腰三角形和圆等有关知识奠定基础。同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。
二、学情分析
八年级学生有一定的知识水平，已经初步形成了一定观察能力、语言表达能力，这节课是在学生学习了“全等三角形”相关内容之后安排的一节课，学生已经具备了一定的推理能力，因此，这节课通过观察生活中的实例和动手实践，让学生自己去发现和总结轴对称图形和轴对称的概念及它们之间的区别与联系是切实可行的。
三、教学目标及重点、难点的确定
根据新课程标准、教材内容特点、和学生已有的认知结构、心理特征，我确定本节教学目标、重点、难点如下：
(一)教学目标：
1、知识技能
(1)理解并掌握轴对称图形的概念，对称轴;能准确判断哪些事物是轴对称图形;找出轴对称图形的对称轴.
(2)理解并掌握轴对称的概念，对称轴;了解对称点
(3)了解轴对称图形和轴对称的联系与区别
2、过程与方法目标
经历“观察——比较——操作——概括——总结一应用”的学习过程，培养学生的动手实践能力、抽象思维和语言表达能力.
3、情感、态度与价值观
通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，培养学生的学习兴趣，热爱生活的情感和欣赏图形的对称美。
(二)教学重点：轴对称图形和轴对称的有关概念
(三)教学难点：轴对称图形与轴对称的联系、区别
四、教法和学法设计
本节课根据教材内容的特点和八年级学生的知识结构和心理特征。我选择的：
【教法策略】采用以直观演示法和实验发现法为主，设疑诱导法为辅。教学中教学中通过丰富的图片展示，创设出问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使不同层次学生的知识水平得到恰当的发展和提高。
【学法策略】：让学生在“观察----比较——操作——概括——检验——应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。
【辅助策略】我利用多媒体课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率
五、说程序设计：
新的课程标准指出学生的学习内容应该是现实的有意义的，有利于学生进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了设计。
(一)、观图激趣、设疑导入。
出示图片，设计故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂来到花丛中游玩，这时蝴蝶对蜜蜂说：“咱们长得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能说出为什么长得象吗?今天我们就来共同探讨这一问题――轴对称。
[设计意图]以兴趣为先导，创设学生喜闻乐见的故事情景，激发了学生浓厚的学习兴趣，
(二)、实践探索、感悟特征.
《活动一(课件演示)观察这些图形有什么特点?》在这个环节中我首先出示一组常见的具有代表性的典型的轴对称图形，出示后先让学生自己观察，并引导学生感知，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是古今中外各式风格的典型建筑很多图形都给我们以美得感受。然后，教师适时提出问题：这些图形有什么共同特征?是如何对称?怎样才能使对称?部分重合呢?让学生观察、猜想、探究、讨论，教师可以适当地引导，让学生发现：把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。从而引出轴对称图形和对称轴的概念。在得出概念之后再引导学生例举生活中的事例。以便加深对轴对称图形概念的理解。
为了进一步认识轴对称图形的特点又出示了一组练习
(练习1)这是一组常见几何图形，要求学生判断是否是对称图形，若是对称图形的，画出它的对称轴
[设计意图]通过这个练习题不仅让学生巩固了轴对称图形的概念，而且让学生认识到我们常见的图形，有些是轴对称图形，有些不是轴对称图形。并且还让学生认识轴对称图形的对称轴不仅仅只一条，有可能有2条、3条、4条甚至无数条，对称轴的方向不仅仅是垂直的，有可能是水平的或倾斜的。
(练习2)国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形?试找出它们的对称轴。次题进一步巩固了轴对称图形的概念，培养了学生的观察能力、想象能力，同时通过展示各国的国旗，不仅激发了学生的学习兴趣，而且也拓展了学生的知识面。
(三)、动手操作、再度探索新知。
将一张纸对折，用笔尖扎出一个图案，然后将纸展开后，铺平，观察各自得到的图案与轴对称图形的不同。教学中注重学生活动，鼓励学生亲自实践，积极思考，在乐学的氛围中，培养学生的动手能力，从而引出轴对称概念。
再次引导学生讨论、归纳得出轴对称的概念……。之后再结合动画演示加深对轴对称概念的理解，进而引出对称轴、对称点的概念.并结合图形加以认识。
(四)、巩固练习、升华新知。
出示几幅图形，请同学们辨别哪幅图形是轴对称图形哪些图形轴对称，
在这组练习中让学生动手、动口、动眼、动脑，充分调动了学生的各种感官参与学习，既加深了对两个概念的理解，又锻炼了同学的各方面能力。完成这组练习题后让学生，归纳轴对称图形及轴对称区别与联系，先让学生自己归纳，然后用多媒体展示。
(课件演示)轴对称图形及两个图形成轴对称区别与联系
(五)、综合练习、发展思维。
1、抢答;观察周围哪些事物的形状是轴对称图形。
2、判断：
生活中不仅有些物体的形状是轴对称图形，我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴对称图形。
(1)下面的数字或字母，哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴?
0123456789ABCDEFGH
3、像这样写法的汉字哪些是轴对称图形?
口工用中由日直水清甲
(这几道题的练习做到了知识性、技能性、思想性和艺术性溶为一体。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的'情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边)
(六)归纳小结、布置作业
[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。作业布置要有层次，照顾学生个体差异使不同的人在数学上获得不同的发展!
六、设计说明
这节课，我依据课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律。通过六个环节的教学设计，通过观察生活中的一些图案以及动画演示，由感性到理性，让学生轻松掌握了轴对称图形与关于直线成轴对称两个概念，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知;同时注重培养学生的形象思维和抽象思维。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑，使学生学有兴趣、学有所获。这就是我对本节课的理解和说明。
篇11：八年级数学上册公开课教案
【教学目标】
知识与技能
能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式.
过程与方法
使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解.
情感、态度与价值观
培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值.
【教学重难点】
重点:掌握用提公因式法把多项式分解因式.
难点:正确地确定多项式的最大公因式.
关键:提公因式法关键是如何找公因式.方法是:一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.
【教学过程】
一、回顾交流，导入新知
【复习交流】
下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么?
(1)2x2+4=2(x2+2);
(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);
(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;
(4)m(x+y)=mx+my;
(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.
问题:
1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?
2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?
请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.
【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y.
概念:如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
二、小组合作，探究方法
教师提问:多项式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么?
【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.
三、范例学习，应用所学
例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.
解:-4x2yz-12xy2z+4xyz
=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)
=-4xyz(x+3y-1)
例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
【分析】观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法.
解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2
=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]
=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]
=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)
解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2
=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]
=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
例3:用简便的方法计算:
0.84×12+12×0.6-0.44×12.
【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便.
解:0.84×12+12×0.6-0.44×12
=12×(0.84+0.6-0.44)
=12×1=12.
【教师活动】在学生完成例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同?
四、随堂练习，巩固深化
课本115页练习第1、2、3题.
【探研时空】
利用提公因式法计算:
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、课堂总结，发展潜能
1.利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式.在找最大公因式时应注意:(1)系数要找最大公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂.
2.因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止.
六、布置作业，专题突破
课本119页习题14.3第1、4(1)、6题.
篇12：八年级数学上册公开课教案
一、内容和内容解析
1.内容
三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系
2.内容解析
三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解
本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系
本节课的教学难点：三角形的三边关系
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素
(2)理解并且灵活应用三角形三边关系
2.教学目标解析
(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素
(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类
(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题
三、教学问题诊断分析
在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神
四、教学过程设计
1.创设情境，提出问题
问题回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义
师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解
【设计意图】三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解
2.抽象概括，形成概念
动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义
师生活动：
三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力
补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法
师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡
【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用
3.概念辨析，应用巩固
如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来
1.以AB为一边的三角形有哪些?
2.以∠D为一个内角的三角形有哪些?
3.以E为一个顶点的三角形有哪些?
4.说出ΔBCD的三个角.
师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解
篇13：菱形数学八年级上册教案
菱形人教版数学八年级上册教案
一、教学目的：
1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系；
2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积；
3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力；
4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想；
二、重点、难点
1、教学重点：菱形的性质1、2；
2、教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用；
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质;例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题、此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识；
四、课堂引入
1、(复习)什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?
2、(引入)我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图，改变平行四边形的`边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念；
《18、2、2菱形》课时练习含答案；
5、在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是( )
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形
答案：B
知识点：等边三角形的性质;菱形的判定
解析：
解答：用两个边长为a的等边三角形拼成的四边形，它的四条边长都为a，根据菱形的定义四边相等的四边形是菱形、根据题意得，拼成的四边形四边相等，则是菱形、故选B、
分析：此题主要考查了等边三角形的性质，菱形的定义、
6、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( )
A、等腰梯形 B、正方形 C、矩形 D、菱形
答案：D
知识点：等边三角形的性质;菱形的判定
解析：
解答：由于两个等边三角形的边长都相等，则得到的四边形的四条边也相等，即是菱形、由题意可得：得到的四边形的四条边相等，即是菱形、故选D、
分析：本题利用了菱形的概念：四边相等的四边形是菱形、
《菱形的性质与判定》练习题
一 选择题：
1、下列四边形中不一定为菱形的是( )
A、对角线相等的平行四边形 B、每条对角线平分一组对角的四边形
C、对角线互相垂直的平行四边形 D、用两个全等的 等边三角形拼成的四边形
2、下列说法中正确的是( )
A、四边相等的四边形是菱形
B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形
C、对角线互相垂直的四边形是菱形
D、对角线互相平分的四边形是菱形
3、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是( )
A、菱形 B、对角线互相垂直的四边形 C、矩形 D、对角线相等的四边形
篇14：八年级数学上册教案例子
教学目标
1.知识与技能
会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力.
2.过程与方法
经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性.
3.情感、态度与价值观
培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值.
重、难点与关键
1.重点：利用平方差公式分解因式.
2.难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.
3.关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来.
教学方法
采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维.
教学过程
一、观察探讨，体验新知
【问题牵引】
请同学们计算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).
二、范例学习，应用所学
【例1】把下列各式分解因式：(投影显示或板书)
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演.
【学生活动】分四人小组，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);
(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);
(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);
(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
15.4.3公式法(二)
教学目标
1.知识与技能
领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力.
2.过程与方法
经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤.
3.情感、态度与价值观
培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力.
重、难点与关键
1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用.
2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解.
3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的.
教学方法
采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容.
教学过程
一、回顾交流，导入新知
【问题牵引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知识迁移】
2.计算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：
解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例学习，应用所学
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.
【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.
三、随堂练习，巩固深化
课本P170练习第1、2题.
【探研时空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值.
四、课堂总结，发展潜能
由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在运用公式因式分解时，要注意：
(1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解.
五、布置作业，专题突破
篇15：八年级数学上册轴对称教案
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第五单元“观察物体”第二课时（第68页内容）
教学目标：
1、知识目标：使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
2、能力目标：发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
3、情感、态度、价值观：通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动探究的能力；让学生感受对称图形的美，学会欣赏数学美。
教学重点：
理解对称图形的概念，能正确找、画对称轴。
教学难点：
准确找对称轴。
教学具准备：
1、教具：图片、剪刀、彩纸、课件
2、学具：蝴蝶几何图片、剪刀、白纸
教学过程：
一创设情境、激趣感知
课件出示动画呈现：在绿草如茵的草地上，对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶、花朵……，一片迷人的景色。
师：谁来说说蝴蝶和蜻蜓怎么说？
蜻蜓说：“：蝴蝶姐姐，你为什么总是绕着我飞呀？”
蝴蝶说：“你不知道吧！在图形王国里我们都是对称图形呢！”
蜻蜓说：“我才不信呢！”
师：你们想知道对称图形的那些知识？
生1：什么样的图形是对称图形？
生2：对称图形有什么特点？
[设计理念：充分体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，让学生感受对称图形的美，提出问题。]
二师生互动、探究新知
（一）教学对称图形
现在请同学们认真观察这些图形（出示对称和不对称图形，如下图），看看有什么发现？
生1：我发现蝴蝶的左右两边是一样的。
生2：我发现年年有鱼的纸花的左右两边是不一样的。
生3：我发现京剧脸谱的左右两边是一样的。
让学生动手折一折、比一比、画一画，蜻蜓、树叶、蝴蝶、京剧脸谱的实物图共同的特点。
[设计理念：教学对称图形，引导学生仔细观察、动手折一折、比一比、画一画，在观察发现的基础上进行分类。当学生分出对称与不对称的两类图形后，再次引导观察发现。使学生在探索中学习新知，亲历探索过程。]
小结：同学们观察得真仔细，图形左右两边的形状完全相同的，我们就说这些图形是对称图形。（板书：对称图形）
（二）说一说、找一找
1、生活中哪些东西是对称的，哪些不是对称的？
2、请你归归类。
小组讨论：哪些是对称的，哪些不是对称的，为什么？
3、小组反馈交流。
[设计理念：让学生在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，
同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。]
（三）教学轴对称
1、出示剪纸作品，如下图：
师：是轴对称图形吗？
生：是的
师：剪纸有对称轴，你能把它画出来吗？说说画对称轴时要注意什么？
2、向学生提出任务：“你可以剪出一个对称的图形吗？”
①请学生动手剪纸花，在小组内交流剪法。
②让学生试剪课本第68页的上衣图，并让学生说说怎样剪，剪出来的图形才对称？
生：我是先把纸对折，在右上角处用笔画出小半圆，左下角画出小长方形，然后照着画的线剪，剪好后把对折的纸打开形成上衣对称图形。
3、请学生画出京剧脸谱的对称轴
板书“对称轴”
4、小结：对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的感觉，一种美感。
[设计理念：创设充分学习的空间、时间，让学生自主探究，体验知识形成的过程，培养主动探究的能力。让学生在折、画、比等活动中细心地观察、比较、分析中体验轴对称图形的特征。]
四巩固应用
（1）第68页的“做一做”
①你看看哪些是轴对称图形，哪些不是，让学生判断哪些图形是对称的，并画出对称轴。
②交流找对称轴的方法。
（2）第70页的第2题，让学生先用正方形、长方形、圆形的纸折一折，再画出来。
（3）第70页的第3题
①可以先让学生通过讨论、交流探索画的方法。
②应用轴对称图形的性质，对称轴画出另一半。
五拓展应用
①我们认识了轴对称图形，也找了许多图形的对称轴，接下来要请你们自己在方格纸上自己设计一个轴对称图形，并画出对称轴
②学生展开设计想象的空间
③小组交流，你画了图形？对称轴在哪里？
篇16：八年级数学上册轴对称教案
教学目标：
1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。
教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。
教学方法：动手实践、讨论。
教学工具：课件
教学过程：
一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：
1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________
2.轴对称的三个重要性质______________________________________________
_____________________________________________________________________
二、提出问题：
二、探索练习：
1. 提出问题：
如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。
你能画出这个图案的另一半吗?
吸引学生让学生有一种解决难点的想法。
2.分析问题：
分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可
问题转化成：已知对称轴和一个点A，要画出点A关于L的对应点 ，可采用如下方法：`
在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。
三、对所学内容进行巩固练习：
1. 如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
2. 试画出与线段AB关于直线L的线段
3.如图，已知 直线MN，画出以MN为对称轴 的轴对称图形
小 结： 本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。
教学后记：学生对这节课的内容掌握比较好，但对于利用轴对称的性质来设计图形觉得难度比较大。因本节课内容较有趣，许多学生上课积极性较高
篇17：浙教版八年级数学上册教案
教学目的
1.使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。
2.熟识等边三角形的性质及判定.
2.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。
教学重点：等腰三角形的性质及其应用。
教学难点：简洁的逻辑推理。
教学过程
一、复习巩固
1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?
等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B=∠C。
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD=CD，AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB=∠ADC=90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。
2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?
二、新课
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?
1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。
2.你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?
等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，从而推出∠A=∠B=∠C=60°。
3.上面的条件和结论如何叙述?
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?
等边三角形也称为正三角形。
例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。
分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。
问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?
问题2：求∠1是否还有其它方法?
三、练习巩固
1.判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。
a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )
b.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )
2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度数。
3.P54练习1、2。
四、小结
由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。
五、作业：1.课本P57第7，9题。
2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数
篇18：八年级上册数学公开课教案
八年级上册数学公开课教案篇三
教学目标：
(一)知识目标
(1)了解“H.L”全等识别法的来历;
(2)掌握“H.L”全等识别法的内容，并能正确运用H.L，全等识别法，判定两直角三角形全等。
(二)技能目标
通过学生画图探究，自己归纳出“H.L”全等识别法，通过推理论证，用已有的知识推出结论的正确。
(三)情感目标
培养学生积极探求客观真理的科学态度，渗透数学中普遍存在的相互联系、相互转化、相互制约以及数学来源于实践，又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点。
教学重点：“H.L”全等识别法的正确运用
教学难点：“H.L”全等识别法的灵活运用
教学用具：直角三角尺、幻灯片
教学过程：
一、情境导入
师:出示直角三角尺实物
问：若遗失了一条直角边，此时，想将此三角尺修复原样，你有何好办法?
从而引出新课。
二、合作探究
互动1：
师：全等三角形的识别方法有哪些?
生：S.A.S S.S.S A.S.A A.A.S(但是A.A.A S.S.A不能证的两个△一定全等)。
师：那么，在两个直角三角形中，当斜边和一条直角边分别对应相等时，也具有(S.S.A)的形式时，这时两个直角△是否全等呢?
生：猜想解决问题的方法有2种：
a. 用实验证明：学生纷纷发表自己的见解、方法，师引导、总结，实验证明的方法如书中P78
b. 用推理的方法证明
例如一生说：可用勾股定理证明。
师生共同总结：
如果“两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等”，那么“这两个直角三角形全等”，简称(H.L)
师：板书几何语言
(提示：用“H.L”判定两个三角形全等的前提条件为“两个直角三角形”)
在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵ AC = DF {
EF = BC 试一试: ∴ Rt△ABS≌Rt△DEF(H.L) 互动2：出示幻灯片 A
如图，在△ABC中，
AB=AC，AD是BC边上的高，试说明△ABD≌△ACD，
学生独立完成，师巡视：
(注意学生是否用了S.S.A来
证明两个三角形全等，而非(H.L)
三、技能提高(出示幻灯片)：
已知：如图(1)AB=CD，DE⊥AC，
BF⊥AC，E、F为垂
足，DE=BF
求证：(1)AE=CF (2)AB\\CD
四、小结：
师：五种识别方法中，较特殊的是什么? 图(1) B D C
生：(H.L)只能判别RT△，其余A.A.S S.A.S S.S.S A.S.A各种△的识别都适用。
五、达标反馈
(一)判断：
(1)有两直角边对应相等的两个直角三角形全等 ( )
(2)有一个锐角和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等。 ( )
(3)有两边和其中一边的对角对应相等的两个△全等。 ( )
(4)有两个角和一边对应相等的两个△全等。 ( )
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