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数学教案－平面直角坐标系

时间：2024-01-04 07:55:21 教案收藏本文下载本文

数学教案－平面直角坐标系（精选16篇）由网友“春色双飞”投稿提供，这里给大家推荐分享一些数学教案－平面直角坐标系，供大家参考。

数学教案－平面直角坐标系

篇1：数学教案－第二节平面直角坐标系

第二节平面直角坐标系

一：教学目标

1：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。

二：教学重点

能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

三：教学难点

能能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。

四：教学时间

三课时

五：教学过程

第一课时

一）引入新课

1：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？

2：练习如图你能确定各个景点的位置吗？“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林” 在“中心广场”东、北各多少个格？

二）新课

1：我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置吗？（学生回答，老师小结）

2：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。）

3：两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。

4：怎样求平面内点的坐标？

对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。

例1 写出多边形ABCDEF各顶点的坐标

A B

F O C x

E D

5：想一想

（1）点A与B的纵坐标相同，线段AB的位置有什么特点？

（2）线段DB的位置有什么特点？

（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？

6：练习P131 做一做

三：小结（1）怎样画平面直角坐标系？

（2）怎样求平面内点的坐标？

（4）知道点的坐标怎样描出点？

四：作业 P132

第二课时

一：复习

1）怎样画平面直角坐标系？

（学生练习画平面直角坐标系）

（2）怎样求平面内点的坐标？

B C

O x

已知等边三角形的边长为2cm，求出各顶点的坐标？

（3）道点的坐标怎样描出点？

二：新课

例在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。

（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）

（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）

（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）

（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）

（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）

观察所得的图形，你觉得它像什么？

O x

三：练习 P134做一做

四：作业 P135习题5.4（1、2）

第三课时

一；新课引入与复习

1）怎样画平面直角坐标系？画平面直角坐标系时应注意些什么？

2）怎样求平面内点的坐标？（对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。）

二：新课

例3如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4。建立适当的`直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

B A

解：如图：以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在

直线为x轴y轴，建立直角坐标系。此时C(0,0)

C D x

由CD长为6，CB长为4，可得D，B，A的坐标分别为D（6，0），B（0，4），A（，4）

思考：（还可以建立直角坐标系吗？与同学交流）

例4 对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

B C

三：小结建立适当的直角坐标系，求的坐标要注意以下几点？

1）要找出坐标原点。

2）要说明横轴与纵轴的位置。

3）要求出必要的线段的长度。

四：练习P161（议一议）与随堂练习

P162习题的第一题

五：作业 P162习题的第二题

六：课外练习P162（试一试）

鱼的变化第二课时

一：复习点的坐标的特征

1）关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标相反

2）关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标相反

3）关于原点对称的两点横坐标相反，纵坐标相反

二：看图确定点的坐标

1）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（1，3）B（-3，-1），试确定点C，D的坐标？

A C

B D

2）左右两幅图关于Y轴对称，已知A（-3，2）B（-3，1），试确定点C，D的坐标？

A D

B C

三；练习

1） P142做一做

2） P143随堂练习

四：小结 P143议一议

五：作业 P144习题（做在书上）

第五章回顾与思考

一：学生看书回答问题

1）在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。

2）在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例说明。

3）在直角坐标系中，横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点？举例说明。

4）在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？举例说明。

5）在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？举例说明。

二：练习

P145复习题A组

三：小结点的坐标一：点P（a,b)到X轴的距离是b颍到Y轴的距离是a,到原点的距离是√a2+b2 二：对称性 1）关于X轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反。 2）关于Y轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标相等。 3）关于原点轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标互为相反。三：平行 1）两点的横坐标相等，纵坐标不相等，则这两点所在的直线与Y轴平行，与X轴垂直。 2）两点的横坐标不相等，纵坐标相等，则这两点所在的直线与X轴平行，与Y轴垂直。举例 1）点P（-3，4）与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。 2）点A（6，-3）到X轴的距离为，到Y轴的距离为，到原点轴的距离为 3）点A（a,-4)与B(2,b)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b . 4)点A（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是。练习 1）点P（4，-3）与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。 2）点A（-2，-3）到X轴的距离为，到Y轴的距离为，到原点轴的距离为 3）点A（a-1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b . 4)点A（-a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是点的平移练习一：1）点P（-2，3）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为。 2）点P（-2，3）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为。 3）点P（-2，3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为。 4）点P（-2，3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为。 5）点P（-2，3）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。 6）点P（-2，3）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。 5）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为。 6）点P（-2，3）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为。二1）把点P（3，-2）沿X轴方向向平移个单位得到点A（5，-2） 2）把点P（3，-2）沿X轴方向向平移个单位得到点A（0，-2） 3）把点P（3，-2）沿Y轴方向向平移个单位得到点A（3，2） 4）把点P（3，-2）沿Y轴方向向平移个单位得到点A（3，1）点的坐标练习 1）点P（3，-4）沿X轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为。 2）点P（-2，5）沿X轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为。 3）点P（0，-3）沿Y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为。 4）点P（-1，-3）沿Y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为。 5）点P（4，-2）沿X轴的方向先向右平移四个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。 6）点P（-2，0）沿X轴的方向先向左平移二个单位长度再沿Y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为。 7）点P（-1，3）沿Y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿X轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为。 8）点P（-2，1.5）沿Y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿X轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为。 9）把点P（-2，-2）沿X轴方向向平移个单位得到点A（5，-2） 10）把点P（3，2）沿X轴方向向平移个单位得到点A（0，-2） 12）把点P（3，-2）沿Y轴方向向平移个单位得到点A（3，2） 13）把点P（-3，-4）沿Y轴方向向平移个单位得到点A（3，1） 14）点P（4，-2）与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。 15）点A（-4，-1）到X轴的距离为，到Y轴的距离为，到原点轴的距离为 16）点A（a,3)与B(-2,b)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b . 17)点A（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是。 18）点P（-2，-3）与X轴对称的点的坐标为。与Y轴对称的点的坐标为。与原点轴对称的点的坐标为。 19）点A（5，-2）到X轴的距离为，到Y轴的距离为，到原点轴的距离为 20）点A（a+1,-4)与B(2,b+3)所在的直线与X轴平行，则a ,b .所在的直线与Y轴平行，则a ,b . 21)点A（a,-b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是 22）X轴上的坐标为0，Y轴上的坐标为0。 23）点P（a,b)若a=0,则点P在，若b=0则点P在。若ab=o,则点P在。

篇2：平面直角坐标系

1、教材分析：

⑴知识结构：

日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法.在数学上，可以类比数轴，引出的概念.完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来.

⑵重点、难点分析：

本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础，在后面学习函数的图象以及一些具体函数的图象时都要应用这些知识.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想.

本节的难点是中的点与有序实数对间的一一对应.限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成.教材上只给出了比较简单的描述.教师可以通过课堂练习，让学生从一点一滴处理解横、纵坐标的值不同，即实数对不同，则在直角平面上的点的位置也不同，反之，亦然.

2、教学建议：

数学是世界的一部分，同时又隐藏在世界中.这样，数学教学的目的之一就是使学生通过数学的学习，认识数学与现实世界的联系，数学与人类生活的密切联系，以及数学对人类历史发展的影响与作用.因此，数学概念的产生有其必然性与合理性.

（1）概念的引入

组织学生看本章引言中的气温图，说明确定平面内点的位置是实际需要的.可以让学生进行讨论，他们的生活中还有什么类似的例子.如电影院中的座位，到图书馆找书，学生的课程表等.从丰富的背景材料中，体会数学的广泛应用性.

（2）讲授概念：

现实生活和其它学科向数学提出了问题，如何建立数学模型以解决这个问题呢？以前，我们学习过数轴.数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的.这样利用数轴可以研究一些数量关系的问题.确定平面内点的位置的方法也可以与此类似，类比出的概念，并结合图形讲述的有关概念.

（3）练习，深入地理解概念：

平面直角这节课的概念较多，又都是新的，开始的时候不适合太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间.如：x轴、y轴不在任何象限内，原点是x轴、y轴的交点等.然后，就可以多练习一些简单题，如给出坐标，在中标点，或反之，给出中点的位置，找出其坐标.通过小题的练习，使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系.

总之，形成初步的数学概念后，学生可以通过变式，逐步加深对概念的理解.在解题过程中，教师的任务是创设环境，激励学生凭借自己的原有认知水平，完成对数学知识的建构.在相互讨论评价的过程中，培养学生的责任心.

这节课可以分两课时完成，第一节课由实际引入，类比数轴定义，给出的概念，并通过练习达到熟练的程度.第二节课，可视第一节课的掌握情况，适当增加一些有探索性的题目.如求一已知点关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；一三象限角平分线上的点的坐标特点等.

教学目标：

1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.

2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号.

3、掌握确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法.培养学生观察，归纳总结的能力.

4、培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心.

5、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性.

教学重点：

1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点.

2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标.

教学难点：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.

教学用具：直尺、计算机

教学方法：合作学习，讨论，探究

教学过程：

1、提出问题，主动探索

上节课我们学习了的概念，并介绍了象限与坐标轴.初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的.今天我们需要开始新的探索，发现数学知识.

下面看例1

例1、指出下列各点所在象限或坐标轴；

你能发现什么规律吗？

解：描点画图后，可以从图中观察出，A点在第二象限；B点在第三象限；C点在第四象限；D点在第一象限；E点在x轴上；F点在y轴上.

做完这道题后，你发现能直接从点的坐标判断出点所在象限或坐标轴吗？

通过学生的分组讨论后，可总结如下：

象限与坐标轴的定义都是以图形的形式直观给出的.通过本例题，又总结出了相应的代数规律.渗透了数与形的结合.并培养了学生由特殊到一般的抽象思维能力.

练习:习题13.1的第三题

例2、在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,

并发现其中的规律.

(1)(3,5),(2,5)

(2)(1,2),(1,-3)

(3)(4,4),(6,6)

(4)

通过观察可以总结出:平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数.

另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数.

建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论.

这些规律也是有其必然的，如两点的纵坐标相同，则这两点在x轴的同侧，且到x轴的距离相等，由平面几何的知识，可推出这两点的连线平行于x轴.其它的性质也有其存在的道理.通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学知识的形成过程.而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的点与有序实数对是一一对应的.从图中可以看出.

例3、在直角坐标系中，描出下列各点

⑴（2，1），（－2，1）

⑵（-3，4），（-3，-4）

⑶（5，－4），（-5，－4）

你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？

解：(从图中观察出的点的位置)特点两点坐标间关系

（1）两点关于y轴对称横坐标为相反数，纵坐标相同

（2）两点关于x轴对称横坐标相同，纵坐标为相反数

（3）两点关于原点对称横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数

这道题能引发我们得出什么样的结论呢？（答案不固定，本教案只给出参考答案）.我们可以这样说：对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称；如果题目的横、纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然.

以上的规律可以解决很多问题，比如，已知点（-10，3）.求这个点关于x轴、y轴，及原点的对称点的坐标.

答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.

你想过这其中的道理吗？

如两点关于y轴对称.根据轴对称的定义，这两点的连线垂直于y轴，且到y轴的距离相等.所以这两点的连线就平行于x轴，它们的纵坐标相同，对称点在y轴的两点.到y轴的距离相等.即这两点的横坐标相反.

类似地，可以组织学生进行其它两种情况的讨论.这个规律只要求学生能理解，并不要求严格地证明.通过学生的主动探索，复习了对称的概念，体验了数形的结合.亲身经历了数学知识的形成过程.也增强了学生的自信心，激发了他们互动探索的精神.

小结：本节我们讨论了三道例题，这三道题都是大家共同讨论，通过观察归纳总结探索出的规律，这也是数学知识产生的一种过程.而且每道题的解决都离不开数形结合的思想.而且也能逐步体会出平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.这一部分知识为今后的学习打下了基础，希望大家能真正地理解并能熟练应用.

作业：习题13.1B组的1-3.

篇3：平面直角坐标系教案

通过观察可以总结出：平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数。

另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数。

建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论。

这些规律也是有其必然的，如两点的纵坐标相同，则这两点在x轴的同侧，且到x轴的距离相等，由平面几何的知识，可推出这两点的连线平行于x轴。其它的性质也有其存在的道理。通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学知识的形成过程。而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同。即平面上的点与有序实数对是一一对应的从图中可以看出。

例3、在直角坐标系中，描出下列各点

⑴（2，1），（－2，1）

⑵（—3，4），（—3，—4）

⑶（5，－4），（—5，－4）

你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？

解：（从图中观察出的点的位置）特点两点坐标间关系

（1）两点关于y轴对称横坐标为相反数，纵坐标相同

（2）两点关于x轴对称横坐标相同，纵坐标为相反数

（3）两点关于原点对称横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数

这道题能引发我们得出什么样的结论呢？（答案不固定，本教案只给出参考答案）。我们可以这样说：对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称；如果题目的横、纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然。

以上的规律可以解决很多问题，比如，已知点（—10，3）。求这个点关于x轴、y轴，及原点的对称点的坐标。

答：（—10，—3）；（10，3）；（10，—3）。

你想过这其中的道理吗？

如两点关于y轴对称。根据轴对称的定义，这两点的连线垂直于y轴，且到y轴的距离相等。所以这两点的连线就平行于x轴，它们的纵坐标相同，对称点在y轴的两点。到y轴的距离相等。即这两点的横坐标相反。

类似地，可以组织学生进行其它两种情况的讨论。这个规律只要求学生能理解，并不要求严格地证明。通过学生的主动探索，复习了对称的概念，体验了数形的结合。亲身经历了数学知识的形成过程。也增强了学生的自信心，激发了他们互动探索的精神。

小结：本节我们讨论了三道例题，这三道题都是大家共同讨论，通过观察归纳总结探索出的规律，这也是数学知识产生的一种过程。而且每道题的解决都离不开数形结合的思想。而且也能逐步体会出平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。这一部分知识为今后的学习打下了基础，希望大家能真正地理解并能熟练应用。

作业：习题13.1B组的1—3。

篇4：平面直角坐标系教案

【温故互查】

填空：①规定了、、的直线叫做数轴。

②数轴上原点及原点右边的点表示的数是;原点左边的点表示的数是。

③画数轴时，一般规定向(或向)为正方向。

【设问导读】

(一)平面直角坐标系

1、观察：在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。

即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。

反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢?

3、平面直角坐标系概念：

平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系.

水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向;竖直的数轴为或，取向为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。

4、点的坐标：

我们用一对表示平面上的点，这对数叫。表示方法为(a,b).a是点对应上的数值，b是点在上对应的数值。

(二)如何在平面直角坐标系中表示一个点

1、以A(2，3)为例，表示方法为：

A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，

A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A(2，3)

2、方法归纳：由点A分别向X轴和作垂线。

3、强调：X轴上的坐标写在前面。

4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?

注意：横坐标和纵坐标不要写反。

5、思考归纳：原点O的坐标是(，)，x轴上的点纵坐标都是,y轴上的横坐标都是。即横轴上的点坐标为(x,0)，纵轴上的点坐标为(0，y)

【自我检测】

1、下列语句，其中正确的是

①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(0，-2)在X轴上;③点(0,0)是坐标原点.

A.0个B.1个C.2个D.3个

2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.

(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点?

(2)线段CE的位置有什么特点?

(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?

【巩固训练】

在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.

【拓展延伸】

1.在平面直角坐标系中，点P(-3,4)到x轴的距离为，到y轴的距离为。

2.点P位于x轴的下方，y轴的左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是

篇5：平面直角坐标系教案

第1课时

1.1.1平面直角坐标系(一)

学习目标

1.回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法.

2. 能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题.

学习过程

一、学前准备

1、通过直角坐标系，平面上的与 ( )，曲线与建立了联系，实现了。

2、阅读P3思考得出在直角坐标系中解决实际问题的过程是：

二、新课导学

◆探究新知(预习教材P1～P4，找出疑惑之处)

问题1：如何刻画一个几何图形的位置?

问题2：如何创建坐标系?

问题3：(1).如何把平面内的点与有序实数对(x,y)建立联系?(2).平面直角坐标系中点和有序实数对(x,y)是怎样的关系?

问题4：如何研究曲线与方程间的关系?结合课本例子说明曲线与方程的关系?

问题5：如何刻画一个几何图形的位置?

需要设定一个参照系

(1)、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定

(2)、平面直角坐标系：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定

(3)、空间直角坐标系：在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定

(4)、抽象概括：在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：A.曲线C上的点坐标都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲线C的方程，曲线C叫作方程f(x,y)=0的曲线。

问题6：如何建系?

根据几何特点选择适当的直角坐标系。

(1)如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点;

(2)如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴;

(3)使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。

◆应用示例

例1.已知△ABC的三边满足，BE，CF分别为AC，AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE和CF的位置关系。(教材P4例1)

◆反馈练习

1.两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹。

解：

三、总结提升

◆本节小结

1.本节学习了哪些内容?

答：建立适当的直角坐标系,解决数学问题

学习评价

一、自我评价

你完成本节导学案的情况为( )

A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差

课后作业

1. 已知点A为定点，线段BC在定直线上滑动，已知，点A到直线的距离为3，求△ABC的外心的轨迹方程。

2. (选做题)用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。

篇6：平面直角坐标系教案

一、学生起点分析

《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析

教学目标设计：

知识目标：

1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；

2、认识并能画出平面直角坐标系；

3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

能力目标：

1、通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；

2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

情感目标：

由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

教学重点：

1、理解平面直角坐标系的有关知识；

2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；

3、由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点：

1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；

2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

三、教学过程设计

第一环节感受生活中的情境，导入新课

同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5— 6），回答以下问题：

（1）你是怎样确定各个景点位置的？

（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？

第二环节分类讨论，探索新知

1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

学生自学课本，理解上述概念。

2、例题讲解

（出示投影）例1

例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。

3.2平面直角坐标系：课后练习

一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）

1、若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在

A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

【考点】点的坐标。

【专题】计算题。

【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n=0，再代入求出点B的坐标及象限。

【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，

∴n=0，

∴点B的坐标为（﹣1，1）。

则点B（n﹣1，n+1）在第二象限。

故选C。

【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负。

2、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限。则M点的坐标为（）

A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）

【考点】点的坐标。

【分析】根据到坐标轴的距离判断出横坐标与纵坐标的长度，再根据第三象限的点的坐标特征解答。

【解答】解：∵点M到x轴的距离为3，

∴纵坐标的长度为3，

∵到y轴的距离为2，

∴横坐标的长度为2，

∵点M在第三象限，

∴点M的坐标为（﹣2，﹣3）。

故选D。

【点评】本题考查了点的坐标，难点在于到y轴的距离为横坐标的长度，到x轴的距离为纵坐标的长度，这是同学们容易混淆而导致出错的地方。

3.2平面直角坐标系同步测试题

1.点A（3，—1）其中横坐标为XX，纵坐标为XX。

2.过B点向x轴作垂线，垂足点坐标为—2，向y轴作垂线，垂足点坐标为5，则点B的坐标为。

3.点P（—3，5）到x轴距离为XX，到y轴距离为XX。

篇7：《平面直角坐标系》练习题

《平面直角坐标系》练习题

知识点：

1.平面直角坐标系：在平面内互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴（横轴），竖直的数轴叫做y轴（纵轴），交点叫做原点，坐标为（0,0）

2.四个象限：一象限、二象限、三象限、四象限

3.四个象限的坐标特点：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）

同步练习：

一、选择题

1．P（-2，y）与Q（x,-3）关于x轴对称，则x-y的值为（）

A.1 B.-5 C.5 D.-1

2.若点P（a,b）在第四象限内，则a,b的取值范围是（）

A.a﹥0,b﹤0 B.a﹥0,﹤0 C.a﹤0,b﹥0 D.a﹤0,b﹤0

3.点P（m+3,m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）

A.(2,0) B.(0，-2) C.(4,0) D.(0，-4)

4.过点C（-1，-1）和点D（-1,5）作直线，则直线CD （）

A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.无法确定

5.在平面直角坐标系中，点P（-2,5）在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

二、认真做一做。

7.已知点P（x,y）在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的'距离为3，求P点的坐标。

8.若点P＇（m,-1）是点P(2,n)关于x轴的对称点，求m+n。

7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题（2）答案：

1.B 2.A 3.A 4.A 5.B 6.B

7. ∵点P到X轴的距离为│y│,到y轴的距离为│x│．

∴│y│﹦2，│x│﹦3．

又∵点P在第四象限，

∴X＝3，Y＝2．

∴点P的坐标为（3，－2）．

8．∵P′与P关于X轴对称，

∴横坐标相等，纵坐标互为相反数。

即m=2，-n=-1.

∴m+n=2+1=3.

篇8：《平面直角坐标系》说课稿

今天，我说课的课题是：《平面直角坐标系》。本节课是第七章《平面直角坐标系》中的第一节的第二课时，本节课主要是建立平面直角坐标系的概念，为以后学习函数及图像提供知识基础。下面，我将从目标、教法、学法、教学过程四个方面对本节课的教学设计进行说明：

一、说目标

新课标强调“课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法”。新课标第三学段中对图形与坐标提出的教学目标是：“理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系：在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标”。因此，我确定本节课的教学目标为：

1、认识平面直角坐标系, 理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的'坐标,了解点与坐标的对应关系。

2、能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置，并根据点的位置写出点的坐标

根据教学目标、教材内容，确定本课的重点是：

教学重点：理解平面直角坐标系的有关概念，建立平面直角坐标系，由点的位置能写出坐标，会根据坐标描出相应的点。

根据教学目标、学生实际，确定本课的难点是：

理解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系以及坐标轴上点的坐标特征。

二、说教法

《新课程标准》提出教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，又根据学生认知规律，着力体现循序渐进和启发性原则，我确定的教学方法有：自学指导法、合作探究法、演示法、练习法。

三、说学法

自主探索与合作学习是数学学习的重要方式，学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。所以，我确定的学习方法有：自学发现法、探究交流法、动手操作法、练习法等。

四、说教学过程

为了更好的突出重点，突破难点，依据教学目标，结合学生认知特点我设计了以下几个环节；

1、创设情境引入新课

通过已知数轴上点的坐标找点引入平面内用有序数对确定点的位置引入新课，从学生熟悉的生活经验入手，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，

2、自主探究，发现新知

在这一环节中，先出示自学指导，并让学生根据探究提纲自学教材，同时画图、思考、练习、举例、讨论，分析，初步理解平面直角坐标系的概念，教师巡视指导并参与学生讨论。

3、学生交流，展示归纳

这个环节共分三个层次，

①自主探究展示。让学生先展示平面直角坐标系的所有概念以及图形的画法。充分的暴露问题，再由其他学生纠错、补充、评价。

②合作探究展示。抽学生代表上讲台，在准备好的坐标系内根据点的位置认以及根据点的坐标描点，发动组内成员补充完善。

③归纳展示。结合前两组展示，引导学生共同准确地理解并归纳出各个象限点的坐标的不同特征。通过步步推进，层层深入的全方位展示交流，引导学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果，同时培养了学生的“自主、合作、探究”能力，

4、类比练习，巩固提升

在这一环节中，首先出示例题，让学生学习例题中的一个，然后抽学生完成填空，选择，画图等一系列题组，采用抽学生口答，作图等方式，其他学生自主解答，发动学生进行评价、纠错、完善，教师给予适当的引导、点拨、评价。

5、回顾反思，内化提升

在这一环节中，先让学生自主小结，再发动学生评价，最后教师补充完善。进一步培养学生总结归纳知识的能力，反思教学，发现问题及时弥补．师设悬念，激发学习的动力。

6、当堂检测、知识过关

共设计四到检测题，时间约为5分钟，学生独立完成，待大部分学生完成后，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价。通过测试题，再次加深学生对平面直角坐标系概念的理解，培养学生的作图能力，及时同时反思教学，查漏补缺．

7、布置作业

为了体现课标中“人人都能获得必须的数学”，面向全体学生布置两道必做题，依据新课标“不同的人在数学上得到不同的发展”，又特意布置了两道选做题，使学有余力的同学有发展的空间。

总之，本节课在例题的设计上、在当堂训练和检测题的设计上的编排上，在教学重难点的突破上，坚持以学生为中心，让学生在自主探索与合作交流中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。

我的说课到此完毕，有不足之处请各位老师批评指正。谢谢！

篇9：平面直角坐标系教案

平面直角坐标系教案

《平面直角坐标系》教学案例教材内容：华师大义务教育课程标准实验教科书八年级下册第二章第二节教材分析：平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教学目标： 1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。 2、通过学习点与坐标的关系，进一步渗透数形结合思想。 3、通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。教学重难点：1、能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标. 2、理解平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应关系. 教学过程： 1、复习旧知引入新课（1）你能在数轴上找到表示-2和3的点吗？反过来,你能说出数轴上的点分别表示什么数吗？结论：数轴上的点用一个数就可以表示出来。（2）在电影院里你是如何找到自己的座位的？生：因为电影票上标有×排×座，所以找座位时，先找第几排，再找这一排的第几座就可以了。结论：电影院里的座位必须由两个数才能确定下来。实际上生活中有很多时候需要用一对数字确定平面内一点位置。可以由学生举出一些例子（师补充：如火车票电影票中国象棋上的棋子位置自己所在的班级位置等）引入新课――平面直角坐标系设计意图：通过复习数轴使学生的思维由一维向二维过度。然后由身边的实例引出课题使学生感觉生活中数学无处不在。 2、探索新知（1）平面直角坐标系的意义象电影院里的'座位一样，为了研究平面内的点的表示，先在平面内建一直角坐标系教师利用多媒体演示画直角坐标系的过程。（略）设计意图：规范学生的画图过程通过以上画图过程学生可以发现画直角坐标系的关键是画两条互相垂直的、原点重合的、具有相同单位长度的数轴。教师演示，学生归纳总结直角坐标系的意义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 ①水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 ②公共原点称为坐标原点。设计意图：引导学生“观察-思考-概括-表达”得出平面直角坐标系的意义。让学生在获取知识中，领会数学思想和思维方法。并培养学生归纳概括和口头表达能力。学生动手自己画一个平面直角坐标系。（画完后互查）教师利用多媒体介绍笛卡儿的故事设计意图：通过介绍科学家的事迹激发学生钻研数学兴趣。（2）平面内点的表示 ① 你能用数表示出平面内的任一点吗？试一试 ② 你是如何找的？ ③ 反过来，你能否在平面内找到表示（2，3）的点吗？教师引导学生分组讨论，合作探究学生积极思考总结：（2，3）只能在平面内有一点，这点我们就用（2，3）表示，这样的有序实数对叫做点的坐标。 ① 横坐标写在纵坐标前。 ② 点的坐标通常与表示该点的大写字母在一起。设计意图：初步建立用数表示点，由数找点的数形结合思想。（3）各象限内点的特征平面内有四个点A、B、C、D、E、F，回答下列问题： ① 请写出A、B、C、D、E、F的坐标 ② 请同学们观察一下，各区域内点的坐标的符号有什么不同？这说明它们的符号特点是？ ③ 两条坐标轴上的点又有什么特征？学生小组讨论教师适当点拨、总结、归纳： 2条坐标轴将平面分成4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。第一象限的点的坐标为（+、+）第二象限的点的坐标为（－、+）第三象限的点的坐标为（－、－）第四象限的点的坐标为（+、－）坐标轴上的点不在任何一个象限内。设计意图：以上探索过程体现由易到难，由直观到抽象，有特殊到一般的思维过程，进一步渗透数形结合思想。做一做：（1）指出下列图中点A、B、C、D、E、F的坐标（2）标出表示下列坐标的点。（3，5）、（3，-5）、（-4，-2）、（-4，2）、（4，5）、（-4，-5）学生说出教师完善设计意图：两道题目从不同侧面体现数形结合，进一步强化数形结合思想。 3、拓展应用深化认知 ①在班级座位的基础上来做关于点的坐标的游戏。 ②中国象棋棋盘蕴含着直角坐标系,如图所示是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走,例如“马”所在的位置可以直接走到A、B处， ⑴如果帅位于点(0,0),马位于(-3,0),则相所在点的坐标为――――，点C的坐标为――――，点D的坐标为――。⑵若帅位于点（2，1），则马、相、点C、点D的坐标分别是什么？ ⑶若马的位置在C点，为了达到D点，请按马走的规则，写出一种你认为合理的路线。楚河汉界 C B 相 A 马帅・ D 4、总结新知布置作业 ① 必做题：习题第1、2、3题 ② 选做题：探究平面内点（2，3）关于x轴、y轴、原点对称的点分别是什么？设计意图：作业分层要求，既面向全体，又给部分学生提供发挥的空间，满足他们的求知欲，使不同的学生得到不同的发展。

篇10：平面直角坐标系教学反思

《平面直角坐标系》这节课属概念性教学，且与生活联系较大，因此在教学上比较容易，为更好地体现“以学为主、当堂达标”的教学思路，所以我的这节课是学生在结合预习学案提前预习基础知识的基础上的一节展示课。为更好的创新教学模式，我对自己的这节课反思如下：

一、教学上我尝试了先学后教，以学定教的教学思路。

首先，我预设到了学生可以预习好的基本概念如坐标系的概念及点的坐标的表示法等，同时也预设到了象限及不同象限点的坐标特点等知识抽象性，因此在预习案设计上能结合学生实际由易到难地引导锻炼学生对基础知识的理解和学生动手能力的培养。而在展示课上我注意了学生对基础知识的理解巩固和拓展，使学生的数学思维得到了很好的培养和训练。

二、教学中我利用了多媒体课件培养学生数形结合思想促进教学。

本节课是学生在初中阶段的第一节代数几何综合性的开端课，为更好地帮助学生理解基础知识进而形成技能，特别是点坐标的确定方法及点到坐标轴的距离等知识的理解，多媒体课件起到了很好的促进作用。

三、教学中我采用了以“学生展示——教师讲解———应用拓展”的教学思路组织教学。

为更好地发挥学生的主体地位，关注每一位学生的发展，课堂上我注重创设情景让学生先展示后讲解的方式组织教学，并把相关的基础训练结合到每个环节中，使不同的学生得到了一定的发展。同时，为更好地调动学生的积极性，我还创设情景组织游戏活动，从而让学生感受到生活中处处有数学。通过座位游戏活动让学生再次感知点和数的对应关系，然后上升到理性，使学生的知识得到了拓展应用，效果应该很好，体现了素质教育要求。

虽然我努力备课组织课堂，也有很多不足。

1、渗透拓展知识较多，知识细节多，使少部分接受慢的学生没能得到很好的理解和锻炼，这让我明白了拓展知识的有序性和渐进性。

2、课堂气氛不够活跃，对学生的课堂表达能力还需加强。

相信我下次再上这节课的时候对于这节课的不足应该会有所改进。

篇11：平面直角坐标系教学反思

作为教师在教学中通过不断地反思，来提高自己的教学水平，积累自己的教学经验。下面我针对自己的“平面直角坐标系”这节课做一总结和反思。

“平面直角坐标系”反映了平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，也提高了学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，首先要确定这节课的教学目标和这节课的教学重点，难点，要在教学过程中创设生动活泼、直观形象，且贴近他们生活的问题情境。

“平面直角坐标系”是学生从数过渡到形的基础，属于数学建模中的几何建模，因此为了让学生更好的理解这个抽象的概念，教学从生活实际背景开始，学生们从所设置的练习入手，进入本节的学习。在教学中，运用开放型问题进行发散思维的训练，将封闭型的问题改编到生活当中，以增加发散的成分和探究的因素。

首先我通过创设情境，如何确定同一直线上的点的位置呢？让学生小组讨论，全班交流，通过复习数轴，利用数轴这一工具把数和点一一对应起来。不在同一直线上的三个点的位置如何确定呢？引起学生兴趣后讨论，给学生介绍平面直角坐标系的有关知识。

①平面直角坐标系的构成？

② 轴与轴把坐标平面分成几个部分？它们分别叫什么？

让学生动手画一个直角坐标系，建立有序实数对与坐标平面内的点的对应关系，然后再通过练习，让学生掌握已知点求坐标和已知坐标描点的技能，领悟平面直角坐标系中点与有序数对的一一对应关系。通过小组讨论：

① 坐标轴上的点的坐标有什么特征？

② 各个象限内的点的坐标有什么特征？

③ 横坐标或纵坐标相等的点有什么特征？

④ 各个象限中角平分线上的点的坐标有什么特征？

新课程强调转变学生的学习方式，改变以往单一的、被动的接受式的学习，倡导构建具有“自主、合作、探究”特征的学习方式。因此，我在这节课的教学设计中，充分挖掘贴近学生实际生活的素材，在实际问题情境中抽象出平面直角坐标系的概念，进而去探究点在平面直角坐标系中的特征，加强数学与实际的联系，让学生体会数学在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，积极尝试小组合作学习，鼓励学生的自主探究和合作交流。培养学生在自主学习中发现问题、提出问题的能力，启发学生养成与同学合作交流，在合作交流中陈述自己的意见的习惯。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，调动起学生学习的积极性，而且增强了学生的集体荣誉感。

通过这节课小组合作交流，发现学生特别积极活跃，学生与学生之间的相互交流，使每一位学生都有均等的参与交流展示的机会。我感到非常高兴，由于运用“独学、对学、群学”的学习方式，不仅为学生自主发展拓展了空间，而作为教师已不必告诉他们应当学什么东西，学生已经有了兴趣学习更多的知识和探究更深入的问题的强烈愿望。

然而，由于受学习习惯的影响，以及课堂组织还不是很到位，导致小组合作交流中还存在着一些问题：

（1）从学生的参与情况来看，有部分小组成员没有积极参与到交流过程中，把自己作为个体孤立起来；

（2）从交流的结果看，在小组交流后进行班级交流，学生反馈出来的还不是小组合作交流的结果，而是学生个人的想法。

（3）由于把课堂放手给了学生，收的不好，时间上没有把握好，导致练习不够。

针对以上存在的问题，在今后的教学中将采取一些改进措施：

（1）教学中要尽量激发学生参与的积极性，引导学生从交流中体验合作的快乐；

（2）积极引导学生掌握一些基本的合作交流技能，让每个学生都有机会说出自己的想法和展示自己，引导小组成员互相评价；

（3）根据学生的实际和教材的特点，尽量创设合作交流的机会，加强小组同学之间的互动，培养学生的情感交流和合作意识。

（4）加强课程环节的连贯性。该收则收。

篇12：平面直角坐标系教学反思

这一星期我们针对平面直角坐标系的内容进行了讲解。

这节课的知识点比较多，对于刚刚接触平面直角坐标系学生来讲是比较难理解的，如果学生不是从“形”的角度去理解，往往就会变成机械的记忆了，光靠机械地记忆那是远远不够的，怎么样让学生更形象更值观点地理解本节课地知识点则成为了这节课设计时的难点。本节课中，我让学生在教室中以第四排同学为X轴，以中间的空行为Y轴建立直角坐标系，将每个学生看作是一个点，让学生说出自己的坐标，从位置之间的关系感受坐标之间的内在联系，这样既能让知识的发现过程更直观更形象，又和学生的实际生活结合了起来。

首先，我让同一列学生报出自己的坐标，思考他们的坐标有什么样的关系，再让同一排同学报出自己的坐标，思考它们的坐标之间的关系，设计这个环节主要是让学生感受到同一列的学生的横坐标相同，同一排的学生的纵坐标相同，为后面发现对称及平移的点的坐标的关系做下铺垫。然后以游戏的形式分别找出两个关于x轴、y轴及原点对称的两个同学分别报出他们的坐标，思考他们坐标之间的关系，实际教学中学生结合他们得位置关系很快就发现了规律。接着通过一定的情境引入位置的前后左右平移，让学生通过位置的平移感受点平移前后坐标的关系。学生在整个活动过程中不仅仅探究出本节课的所有知识，还能从“形”的角度理解和解释知识。

篇13：平面直角坐标系教学反思

平面直角坐标系是学生从数过渡到形的基础，属于数学建模中的几何建模，因此为了让学生更好的理解这个抽象的概念，教学从学生自主学习开始，学生们从所设置的问题入手，在平面中描述出点的位置，以问题引出知识，进入本节课程的学习。在教学中，运用开放型问题进行发散思维的训练，将封闭型的问题拓展到学生的生活当中，以增强学生的探究意识。

整个教学过程以问题情境，将小黑板、多媒体综合应用，教给学生如何解决数学模型，建立解决数学问题的思维模式，让学生在问题中学习，这是我认为可以在今后的教学中采用的教学方法。本节课教学立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系与现实生活紧密联系起来，在解决实际问题中学习知识；立足于知识的发现和发展，让学生能在情境问题中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决实际问题；立足于知识和情感的教育，在知识教学的同时，对学生进行理想教育，又在本课结束前对学生进行人生观的教育。在教学中力求体现学生探究能力的培养，通过问题情境的设计，引导启发学生进行探究及自主学习，并及时地加以总结和反馈，尝试从多角度去体现新课程理念。

在教学中，我们的习惯是“进行问题教育”——让学生带着问题走进教室，没有问题走出教室，教学中“懂的人问不懂的人”。通过这节课教学，我感觉学生能够提出一个问题比解决一个问题更重要，教师要让学生带着问题走进教室，更要让学生带着更多的问题走出教室，在课堂上激发学生的问题意识，加深问题的深度和广度，让学生努力形成自己解决问题的能力。

本节课的巩固练习都是随着新问题、新知识一起设计的，让学生的学与练习紧密相连，从教学效果来看还不错，在教学中我设计了4组练习，主要是：

①找坐标；

②找点；

③象限内点的符号；

④综合运用。

在练习中尤其是前3个练习是本节课的重点、难点，在教室里以学生的座位建立平面直角坐标系，让学生自己说出所在位置的坐标。让全体同学参与到活动中来，不仅活跃了课堂气氛，还能让学生加深体验点的坐标以及特征。

本课采用了“创设情境—提出问题—解决问题—应用拓展”的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展了知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习方法，更好地利用所学知识解决问题。

在本节课的教学过程中还存在一些不足：

1、整个教学活动中，老师应该适当进行“一题多变”、“一法多用”。这样有利于将学生从思维定势中解脱出来，养成多角度、多方面分析问题的习惯，以培养思维的广阔性和创新性。对于教材中所列举的例题、习题，我们应该以题为载体，阐述试题的条件加强、条件弱化、结论开放、变换结论、与其他试题的联系与区别，将体现试题的知识价值、教育价值，这样达到做一题、会做一类试题效果。

2、思考题是为后续学习需要设置的，是结合下节课建立直角坐标系的不同点坐标不同而设置的，在多媒体课件中移动的是矩形，而听课后老师们都有不同的意见，有老师建议移动坐标系，经过课后教学思考发现，移动坐标系更能让学生感受到不同坐标系下点的坐标的变化。

3、数轴上点的坐标特征强化不够到位，并且教学内容稍大，有些前松后紧。

篇14：平面直角坐标系教学反思

本课《平面直角坐标系》反映了平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，也提高了学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，首先要确定这节课的教学目标和这节课的教学重点，难点，要在教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境。这节课我以生活中旅游宁夏银川的常识引入主题，让学生在宁夏政区图上找出石嘴山的具体位置。很自然地就引起了学生的极大关注和兴趣，自觉地投入到学习中，这样就会有助于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，在课堂上让学生讲一讲，画一画，尽可能多的为学生创造自主学习、合作交流的机会，使学生成为学习的主体，促使他们主动参与、积极探究。

《平面直角坐标系》这课在教学上比较容易，课程中的概念性知识比较的多，比较容易安排，所以合理安排好各个知识点以及衔接，就成为上好课的关键。

一、创设情境，引入新课。

你能从右图上找出石嘴山的位置吗？

用现实例子来体现平面内找点————————通过在地图中找位置，让学生用一对数描述宁夏银川的位置，让学生理解在平面内确定点要用一对数。

接着通过影剧院的两张电影票中的3个问题让学生认识到在一个平面内确定一个物体的位置既要有方向还要有距离。这里的设计主要是让学生有一种认识在平面内描述位置要用两个数据，为下面强调“方向”做好准备，并且加入熟悉的同学的姓名，充分激发学生的兴趣。

二、共同参与，探索新知。

这里主要还是以书本上的步骤为主，通过一些多媒体的形象演示让学生更快的掌握。教学中主要是为了让学生更快更容易的理会知识。另外在引入上，我将书上的例子改变为电影票中的座位号，并将本班学生故事的形式编入到情境中，贴近现实生活，且引起了学生极大的兴趣。但是在重点的讲解上还是有些不到的地方，比如在引入上，时间用的较多；在概念知识的给予上，有些机械化，语言的启发上还是有待改进。学生对这类问题还不能很快的接受，应在充分的时间内给予各种变式题的训练，这样学生掌握的情况会更好。在讲解象限时，其实这里要是有一个小的动画或是有个红色的重点提示，让学生认识第一象限的`所在，那就更完整了。

三、强化练习。

我这节课的练习巩固都是随着新知识一起给出了，想让学生学与练紧密相连，学会就要用上，从整体效果来看还可以，我设计了4组练习，主要是①找坐标；②找点；③象限内点符号知识。④现实运用。在这个练习中尤其是前3个练习是本节课的关键，在找坐标中我最满意的就是设置了”在电影院中找座位号”的小游戏，把教师当作电影院，在教室里建立了平面直角坐标系，让学生自己说出所在位置的坐标。让全班同学都能参与其中，不仅活跃了课堂气氛，还让学生能够更加深切的感受点的坐标。

本课设计了小结，让学生来总结本节课有那些收获和困惑，不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力。

本课采用了“创设情境—提出问题—解决问题—应用拓展”的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题。

篇15：平面直角坐标系教学反思

《平面直角坐标系》这节课在教学上比较容易，课程中的概念性知识比较的多，比较容易安排，所以合理安排好各个知识点以及衔接，就成为上好课的关键。

本课主要还是以书本上的步骤为主，讲授直角坐标系的相关知识，通过确定平面内一点P来引入平面直角坐标系，并且阐述要在平面内表示某个点的位置要用一对有序实数对来表示，即点的坐标。这个过程既让学生理解了直角坐标系的相关概念，同时也让学生明白了如何在一个平面内将某个点的位置用坐标表示出来。

我这节课的练习巩固都是随着新知识一起给出了，想让学生学与练紧密相连，学会就要用上，从整体效果来看还可以。

我设计了4组练习，主要是：

①找出所给的点的坐标；

②根据所给的几个特殊点归纳出在横轴和纵轴上的点的坐标的特征；

③请一位同学在所给的坐标平面上指一个点，另一个同学说出它的坐标，答对了这个同学也可以请另外的同学说出他所指的点的坐标，以此类推；

④现实运用，在班级中建立直角坐标平面，请学生自己所在的位置的坐标。

本课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织游戏活动等。调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。通过游戏活动让学生再次感知点和数的对应关系，然后上升到理性，从而突破了难点，效果应该很好，体现了素质教育要求。课堂拓展了学生学习空间，给学生充分发表意见的自由度。

篇16：平面直角坐标系教学反思

根据教学设计本节课主要从以下几个方面进行反思：

一、教材分析和学情分析

从整套教材及本章两个方面分析了本节的知识不仅是后面坐标方法的简单应用的基础，也是后继学习函数的图像，函数与方程和不等式的关系等知识的坚实基础。从学生的。认知规律来看，初一学生主要以形象思维为主，数形结合思想意识的形成是本节的重点和难点。在此基础上，制订了合理的教学目标及教学重点和难点，在制订教学目标时，不仅有知识与技能目标，更注重过程与方法目标和情感态度与价值观目标，同时，注重数形结合思想的形成这一难点的突破。

二、教法与学法分析

根据本节课的特点主要运用了情景教学法和发现教学法，激发学生的探索欲望，激活学生的思维，充分体现教师主导与学生主体相结合。呈现学生独立思考、自主探究、合作交流的学习模式。

三、教过程学

1、创设情境，孕育新知

情境1：引导学生借助数轴来解决问题，使学生将新旧知识联系起来，符合学生的认知规律，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上这一新课程理念。

情景2：从学生熟知的生活情境入手，让学生思维实现从一维向二维的过渡，同时让学生感受数学与现实生活的紧密联系，激发学生的兴趣与探究欲望。

2、引导发现，探索新知

通过情景设置和问题的提出，让学生对数学家以及他的贡献有所了解，从而对学生进行数学文化方面的熏陶和理想教育，并为下一步介绍平面直角坐标系做好铺垫，同时，在活动中培养学生的探究、合作、交流的能力。

问题3、4的解决，是本节课的核心环节。教师的讲解配以多媒体的直观演示，能更好的突破难点，将枯燥的知识趣味化，同时，及时的反馈练习，让学生将知识转化成自身的技能，从而更好的实现本节课的教学目标。

3、分层练习，巩固新知

通过分层练习，让每一位学生都能运用自己在本节课所掌握的知识解决问题，体验成功的喜悦，同时，根据新课标“让每个学生都获得自己力所能及的数学知识”这一理念，让不同的学生有不同的收获与发展。

4、知识小结，收获新知