第三课长方体和正方体表面积的实际应用 教案教学设计(人教新课标五年级上册)（共16篇）由网友“明日何时有”投稿提供，下面就是小编给大家整理后的第三课长方体和正方体表面积的实际应用 教案教学设计(人教新课标五年级上册)，希望您能喜欢！
篇1：第三课长方体和正方体表面积的实际应用 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
长沙开福区自安小学 石将敏
练习内容：教科书第33-35页，练习六的第6～9题．
练习目的：
1、通过综合性练习，使学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确求出长方体和正方体的表面积。
2．使学生进一步理解和掌握对具体问题具体分析的思维方法，学会根据生产和生活的实际需要，计算长方体和正方体中某几个面的面积之和，能解决一些相应的实际问题，从而感受数学在生活里的运用。
3．让学生充分感受数学与现实生活的联系，体验数学方法的多样性和数学思维的乐趣．
教学用具： 长方体橡皮泥和小刀。
教学过程：
一、情境导入
小朋友们，母亲节那天你们给妈妈准备礼物了吗？
你准备了什么？为什么？
老师也给妈妈准备了一份礼物，你们想知道是什么吗？
老师想把它用包装纸包装的更漂亮一些，你们能帮老师算一算至少需要多少面积的包装纸吗？
1、小组合作2、汇报交流3、总结方法
师：同学们已经知道了表面积的意义并初步掌握了长方体、正方体表面积的计算方法。今天，我们将联系生产和生活实际，探究根据需要，计算长方体或正方体中某几个面的面积之和的实际问题。学会对具体问题进行具体分析，寻找解决问题的方法，老师相信同学们一定会学得更好！
二、练习设计
（一）我会填
1、长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫做它的表面积。
2、如果分别用a、b、h表示长方形的长、宽、高，S表示长方形的表面积，那么长方体的表面积S表=______；如果用a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，那么S表=______。
3、把一个表面积是90平方厘米的正方体木块，平均分成两个长方体，表面积增加了（ ）。
4、两个棱长为5厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少（ ）。
5、物体在拆、拼的过程中，表面积（ ）。
（二）我会判
1、计算长方体的表面积公式是长×宽+长×高+宽×高。（ ）
2、正方体的棱长增加2倍，它的表面积就扩大4倍。（ ）
3、长方体的长、宽、高都扩大2倍，那它的表面积就扩大8倍。 （ ）
4、两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积等于这两个正方体表面积之和。 （ ）
（三）我会算
1、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m,高1.6m的简易衣柜换步罩（没有底面）。至少需要用布多少平方米？
2、一个玻璃鱼缸的形状是正方形，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）
3、学校要粉刷新教室。已知教师的长是8m，宽是6m，高是3m,扣除扣除门窗的面积是11.4㎡。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
4、做40节长6米，宽和高都是3分米的长方体通风管道，至少要用多少平方米的铁皮？
5、有一个长方体的离间，长8厘米，宽5厘米，高2厘米，怎么放使这个零件占地棉地最小？怎么放使这个零件最不容易倒？
6、把一个长是10㎝，宽是8㎝，高是6㎝的长方体截成两个形状、大小完全相同的长方体，截成的两个长方体的表面积的和最大是多少？最小是多少？
（四）我会用
1、一根长1.5米的长方体木料，底面是正方形，把木料锯成力两断后，表面积增加0.18平方分米，求原来木料的表面积？
2、把一个长10m，宽3m,高2m的长方体木块分成3个小长方形，它的表面积增加了多少平方米？
3、把一个长10厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体切成2个长方体，这两个长方体的表面积之和比原来那个长方体最多增加______平方厘米，最少增加______平方厘米。
（五）我会做
1.小小设计师
活动目的
①.理解长、正方体表面积的意义．
②.发展学生的空间观念．
活动形式 每4名学生为一组，分小组设计．
活动题目
纸箱厂要用硬纸板制作立方体．用下面的六个正方形连接在一起，组成的平面图形经折叠后正好能构成立方体，这样的图形我们就叫立方体的表面展开图．请你设计不同的立方体表面展开图．
2.动手操作
把自制的长方体橡皮泥，每4人一组，分小组活动．分别切一刀、二刀（有多少种切法？），其表面积会发生怎样的变化？小组先合作交流，然后再展示汇报。
三、总结
这节课老师和你们一起走进了长方体和正方体的表面积，那你有什么想跟大家说吗？谈谈收获？说说疑惑？
旁批：
后记：
篇2：正方体表面积的计算以及长方体和正文体表面积的实际应用 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
课题二：
教学要求 1、根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。3、培养学生思维的灵活性。
教学重点 正方体表面积的计算方法。
教学用具 教师准备：一个正方体纸盒和例3的实物模型、投影仪；学生准备：一个正方体纸盒。
教学过程
一、创设情境
1．看图并回答。（投影显示）
（1） 什么是长方体的表面积？
（2）怎样计算这个长方体的表面积？
2．看看各自准备的正方体回答问题。
（1）什么是正方体的表面积？
（2）正方体6个面的面积怎样？
（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？
师：好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。（板书课题）
二、实践探索
1．小组合作学习----正方体表面积的计算。
①题中的棱长就是每个面的什么？
②你能算出这个正方体的表面积吗？
③小组合作，寻找计算方法。
3×3×6 或者 32 × 6
=9×6 =9×6
=54（平方厘米） =54（平方厘米）
说明：上面两种做法都对，32 表示2个3相乘。
2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。
在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：投影显示例3，拿出实物模型。
（1） 帮助学生分析题意。
①售米的木箱是什么体？
②“上面没盖”就是没有哪一个面？
③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？
（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。
（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。
三、课堂实践
做第27页的“做一做”，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。
四、课堂小结。
学生小结今天学习的内容。
五、课堂实践
做练习六的第5、6、7题。
篇3：长方体和正方体的表面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
第一课 长方体表面积的认识
长沙开福区自安小学 石将敏
教学内容
教材第33～34页内容及例1。
教学目标
知识与技能
（1） 理解长方体和正方体表面积的意义。
（2） 理解并掌握长方体表面积的计算方法。
（3） 发展学生的空间观念。
过程与方法
（1） 经历长方体表面积的计算方法的探究过程。
（2） 通过合作探究培养学生的抽象概括能力、推理能力，发展学生的空间观念。
情感态度与价值观
（1） 培养数学与生活的联系，激发对数学学习的兴趣。
（2） 体验合作探究的乐趣。
教学重点 长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积的计算方法。
教学难点 确定长方体每一个面的长与宽。
教学准备 长方体和正方体表面积展开的教具、视频展示台。学生准备长方体和正方体纸盒各一个。
教学过程
一、创设情境
1、说出长方形面积的计算公式。
2、看图回答
（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）填空：
上、下两个面的长是 宽是 。
这个长方体 左、右两个面的长是 宽是 。
前、后两个面的长是 宽是 。
3、想一想。长方体和正方体都有几个面？
4．老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？
二、实践探索
1．个别学习-------表面积的概念
（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。
（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。
（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？
学生试着说一说。
2．小组合作学习-------计算塑料片的面积
（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？
使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。
（2）学生分组研究计算的方法。
（3）找几名代表说一说所在小组的意见。
解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
=74×2
=148（平方厘米）
（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？
三、课堂实践
做第26页的“做一做”，学生独立列式算出后集体订正。
四、课堂小结
你发现长方体表面积的计算方法了吗？
结论：
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
五、课堂练习
做练习六的第1、2题，学生口答，学生讲评。
六、课后实践
做练习六的第3、4题在作业本上。
旁批：
后记：
篇4：第三课长方体和正方体体积统一的计算 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
长沙开福区自安小学 石将敏
教学内容 教材第43页的内容
教学目标
知识与技能
(1)在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积统一计算公式
(2)提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间观念。
过程与方法
(1) 通过探索研究将长方体和正方体体积的计算公式统一起来。
(2) 通过解决实际问题加深对所学知识的理解。
情感态度与价值观
（1） 体验合作探究的乐趣。
（2） 感受数学与现实生活的密切联系，发展学生的思维。
教学重点 理解底面积的含义，统一公式的推导。
教学难点 对长方体和正方体统一的体积公式的理解和运用。
教学准备 课件
教学过程
一、创设情境
1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）
2、填空。
（1）长、正方体的体积大小是由 确定的。
（2）长方体的体积= 。
（3）正方体的体积= 。
二、探索研究
1．观察。
（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）
结论：长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×棱长
2．思考。
（1）这条棱长实际上是特殊的什么？
（2）正方体的体积公式又可以写成什么？
结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：
V = sh
三、课堂实践
1．做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。
2．做第35页的“做一做”的第2题。
首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。
3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容
五、课后实践
做练习七的第10、11、12题。
旁批：
后记：
篇5：求长正方体棱长和及相应练习/长方体和正方体的表面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
第二课时：
教学内容： 求长正方体棱长和及相应练习
教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
教学重点：
1、长正方体的特征。
2、棱长和计算方法。
教学难点：棱长和计算方法。
教学用具：模型
教学过程：
一、复习检查：
1、判断：（复习相应的概念）
（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。 （ ）
（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。 （ ）
（3）、 1 2条棱都相待的长方体一定是正方体。 （ ）
（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。 （ ）
（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。 （ ）
（6）、长方体中相对的两个面完全相等。 （ ）
（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（ ）
（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。 （ ）
（9）、长方体是特殊的正方体。 （ ）
（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。 （ ）
二、计算：
1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
独立思考，列式计算，小组交流方法。
汇报：你是怎样想的？
长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。
40厘米=0.4米 80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4
问：根据是什么？
2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？
独立计算
练一练：
1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？
2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？
48÷12=4（厘米）
答：这个正方体的棱长是4厘米。
三、巩固练习：
1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？
2思考：
（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？
（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）
1
3 2
①后面的面积是（ ）
②哪两个面的面积是6平方厘米？
③上下两个面的面积和是（ ）
④棱长之和是（ ）
4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？
三、作业：探究 练习一
2、长方体和正方体的表面积
第一课时：
教学内容：P33-37
教学目的 ：
1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。
2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。
5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。
教具学具 : 多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。
教学过程 :
一、创设情境
同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)
想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。
二、自主探索
分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。
观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
学生分小组合作操作。
三、各小组学生交流汇报结果。 ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种 :
汇报一：
把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。
要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 , 第一部分面积为 “ 长 ×宽× 2”, 第二部分面积分为 “ 宽×高× 2”, 第三部分面积为 “ 长×高× 2”, 得出 : 长方体的表面积 = 长×宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程 。
板书 : 长x 宽× 2+ 宽× 高× 2+ 长×高× 2 。
汇报二 :
把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。
只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为
“ 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ”, 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表 面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 (演示这一种方法推导思维的全过程 )板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
汇报三 :
把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。
只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 ( 长 × 2+ 宽× 2) ×高 + 长×宽× 2, 并说明 “ 长 × 2 +宽× 2” 可以表示这个长方体的底面周长。 师 : 这种方法也很好 , 请同学看演示。 ( 演示这一推导思维的全过程 )
板书： （长×2+宽×2） 底面周长×高+长×宽×2
师 : 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
四、实践运用
1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
说明 “ 至少 ” 的意思。
独立计算，说说你是怎么计算的？
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。
3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
想一想怎样计算正方体的表面积呢？
4、选择题。 1. 下图长方体的表面积是
① (6 × 3+3 × 15) × 2
② (6 × 15+3 × 15) × 2
③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2
单位 : 厘米
2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ?
① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2
② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2
③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4
五、拓展创新
每个小组的桌面上都有两个火柴盒 ,现在要将这两个火柴盒包装起来 , 请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说, 你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多 包装方案, 并说出自己设计包装方案的想 法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来, 有的认为这样包装纸装用得最少, 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 , 也要考虑包装是否美观、大方, 也有的--------
六、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。
七、作业：
1、看书
2、实际测量
长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。
课后小结：
第二课时：
教学内容：练习六
教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。
教学重点：表面积的计算。
教学难点：表面积知识在实际中的应用。
教学用具：火柴盒、尺子。
教学过程：
一、复习检查：
1、长正方体的特征是什么？
2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？
二、基本练习：
1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）。
2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。
3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？
你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。）独立做。
4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？
铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？
（计算出五个面的总面积）
哪五个面？独立计算，小组交流方法。
方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和
方法二：计算六个面的表面积减去下面
师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。
三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）
1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）
2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）
3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)
5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）
四、通过今天的练习,你有收获吗?
五、作业
篇6：3、长方体和正方体体积 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
第一课时：
教学目标：
1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
教学重点：
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点：
建立体积概念。
教学用具：学具袋。
教学过程：
一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？
二、新授：
1、体积的意义。
（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）
（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？
（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？
师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、体积单位：
（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）
认识体积单位：
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成
( 2)、认识立方厘米：
出示：棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？
说明：它的体积是1立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）
（3）、认识立方分米： （方法同立方厘米）
粉笔盒的体积接近于1立方分米。
（4）、认识立方米：
①出示1立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是1米的正方体的体积是1立方米。
②认识1立方米的空间大小。
1立方米水约可以装满500个暖瓶。1立方米的木材约可以做课桌50张。
小结：
常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？
体积单位的用途是什么？
（5）、练一练：选择恰当的单位：
橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。
（6）、比一比：
到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）
长度、面积、体积三种单位的区别：
（7）、练习：
①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ ）单位
测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
②、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？）
③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ）
3、体积初步认识：
①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。
A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？
B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）
C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。
D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？
同一个体积数，可以摆出不同的形状。
②动手摆一摆：
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？
三、总结：
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？
四、作业：
课后小结：
第二课时：
教学内容：推导长正方体的体积计算方法
教学目标：
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：1立方厘米学具。
教学过程：
一、复习：
1、什么叫物体的体积？
2、常用的体积单位有哪些？
3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？
二、导入新课：
1、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
2、新课：
（！）、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
（2）、板书学生的：（设想举例）
体积 每排个数排数 排数 层数
44 1 1
84 2 1
24 4 3 2
（3）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
（4）如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
字母公式：V＝abh
三、练习：
1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？
2、导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V＝aaa＝a3 读作a的立方
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
4、看表计算：
长 宽 高 体积
12m 5m 4m
1.5dm 0.8dm 0.5dm
8cm 4.5m 3cm
正方体 棱长 体积
0.9m
2.4dm
1.6cm
请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？
长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？
四、小结：这节课学会了什么？
怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。
四、作业：
课后小结：
第三课时：
教学内容：
教学目标：
1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点：
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程：
一、复习检查：
如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高
V =sh
三、 巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？
V=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
5、练一练 ：用方程法。
（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？
（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ （选择方法解答）
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？
五、作业：
第四课时：
教学内容：体积单位的进率
教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。
教学重点：体积单位的进率。计算物体的重量。
教学难点：体积单位的进率的化聚。
教学过程：
一、复习检查：
1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
单位 单位 单位
说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。
1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米
1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1）棱长是1分米的正方体，体积是1×1×1＝1立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米
（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？
棱长是1分米的正方体，体积是1×1×1＝1立方分米
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米（板书）
（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
（4）练习：
5立方米=（ ）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
填写比较表
单位名称 相邻两个单位之间的进率
长度 米 厘米 分米 =10
面积 =100
体积 =1000
50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立方米）
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？
钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米
钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)
答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。
三、巩固练习：
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？
20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)
四、作业:
第五课时：
教学内容：容积
教学目标：
1、知道容积的意义。
2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
3、会计算物体的容积。
教学重点：
1、容积的概念。
2、容积与体积的关系。
教学难点：
容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯
教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。
三、新授：
1、认识容积及容积单位：
（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3 =( )L
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
四、巩固练习：
1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
4、提高题：p55、16
五、作业：
篇7：第三单元长方体和正方体 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
课题：长方体和正方体的认识
教学目标：
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：
1．长方体和正方体的特征。
2．立体图形的识图。
教学过程：
一、复习准备：
1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。
2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。
教师提问：这些物体是什么图形？
3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。
教师板书：长方体和正方体的认识
二、学习新课：
（一）长方体的特征。
1、请同学取出自己准备的长方体。
教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？
请用手摸一摸两个面相交处有什么？
请摸一模三条棱相交处有什么？
教师板书：面、棱、顶点
2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。
讨论提纲：
①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶点？
小组讨论，然后完成p28的表格。
面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
棱：12条，相对的4条棱长度相等。
顶点：8个。
3、教师：请完整地说一说长方体的特征。
4、出示长方体框架观察。
教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？
相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？
教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（二）正方体特征。
1、出示正方体的特征。
教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？
（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体
面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。
（正方体是特殊的长方体）
教师板书集合图：
（三）制作长方体。
制作准备：
橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同）
制作过程：
1． 按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子。
2．成品如图。
让学生动手操作，然后说一说在制作的过程中有什么发现。
三、巩固反馈：
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
2、根据图中数据口答。
（1） （2）
（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米。
（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。
（3）如图一个长方体，它的长、宽、高
分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上
面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左
边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交
于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。
3、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）
（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）
四、课堂总结：
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？
五、课后作业：
1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？
2、完成p29的“做一做”。
1、长、正方体的认识
第一课时：
教学内容 : 长正方体的认识
教学目标 :
1. 认识长方体和正方体的特征 ，理解长方体和正方体之间的关系 。
2. 认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长 。
3. 培养学生观察和探何能力 , 逐步形成空间观念。
4. 渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点：长方体和正方体的特征。
教学难点：建立长正方体的空间观念。
教学准备 :实物投影仪 ,学生准备长、正方体实物。
教学过程 :
一、初步感知 , 导入新课 。
1、 引导谈话。
在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等 ，它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明 ：“ 像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”
2、谁还能说出生活中的长方体实物？
3、 出示反例
教师拿出 一个不是长方体的实物 ( 四棱台 ) , 问学生是不是一个长方体？学生如果答不出来, 教师趁势说明:要判断一个个物体是不是长方体, 要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征 ( 教师板书课题 “长方体的认识 ”)
二、启发引导 ，探索新知。
( 一 ) 认识长方体
1、巧切萝卡妙引思路。
引导学生切第一刀得到一个面 ，切第二刀得到两个面，一条棱 ，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。
引导谈话 : 下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。
2活动一：
拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格中。
通过以上的观察和讨论可以知道：
长方体是由6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）未成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。
3活动二：
用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？
你能回答下面的问题吗？
（1）长方体的12条棱可以分成几组？
（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
我们把相交于一个顶点的三条棱的
长度分别叫做长方体的长、宽、高。
指出下面长方体的长、宽、高各是
多少厘米？
4活动三：
剪下附页1的图样。
（1） 把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
（2） 用这个图样做一个长方体。
（3） 量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？
( 二 ) 认识正方体
1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？
2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？
3、揭示长方体和正方体的关系。
小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？
正方体具备长方体所有的特征，
是长宽高都相等的长方体，我
们可以用图来表示它们的关系。
三、巩固深化 ，培养能力。
1、 填空。
(1) 长方体有--个面,6个面都是--(也可能2个相对的面是--), 相对的面的面积--, 长方体有--条棱,每组相对的4条棱的长度都--,长方体有--个顶点。
(2) 长、宽、高都相等的长方体叫--(也叫--),正方体是--的长方体,6个面都是--,6个面的面积都--,12 条棱的长度都--
2. 判断。
(1) 长方体和正方体都有 6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。 ( )
(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( )
(3) 长方体相对面的面积相等。 ( )
(4) 正方体是特殊的长方体。 ( )
(5) 相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 ( )
3. 如图 , 这是一个纸巾盒
四、作业：
1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。
从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。
课后小结：
篇8：长方体和正方体的体积 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
第一课 体积和体积单位
长沙开福区自安小学 石将敏
教学内容 教材第38～39页的内容。
教学目标
知识与技能
（1） 理解体积的含义。
（2） 认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（3） 能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。
过程与方法
（1） 运用观察实验的方法理解体积的含义。
（2） 结合生活中的事物感知体积单位的大小。
情感态度与价值观
（1） 发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。
（2） 渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义。
教学重点 使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。
教学难点 帮组学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学用具 教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。
教学过程
一、揭示课题
我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。
二、探索研究
1．实验观察
观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？
观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？
观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？
图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？
结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）
加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第30页的“做一做”。
2．教学体积单位。
（1）介绍体积单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。
1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。
1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？
（3 ）建立表象，感知大小
投影显示第36页的第2题，让学生口答。
3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。
投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。
三、课堂实践
1、做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。
2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
旁批：
后记：
篇9：长方体和正方体的体积计算 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
课题二：
教学要求 使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。
教学重点 长方体、正方体体积公式的推导。
教学用具 教师准备：一大块橡皮泥； 1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。 学生准备：1 立方厘米的正方体12个
教学过程
一、创设情境
填空：1、 叫做物体的体积。2、常用的体积单位有： 、 、 。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 。
师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）
二、实践探索
1．小组学习------长方体体积的计算。
出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。
提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？
实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。
观察结果：（1）摆成了一个什么？
（2）它的长、宽、高各是多少？
板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）
4 3 1
含体积单位数：4×3×1=12（个）
体积：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少个1 立方厘米？
（4）它的体积是多少？
同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：
（1）摆成了一个什么？
（2）它的长、宽、高各是多少？
（3）它含有多少个1立方厘米？
（4）它的体积是多少？（同上板书）
通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）
结论：长方体的体积=长×宽×高。
用字母表示：V = a×b×h=abh
应用：出示例1，让学生独立解答。
2．小组学习--正方体体积的计算。
思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？
结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为：V=a3
说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。
应用：出示例2，让学生独立做后订正。
三、课堂实践
1．做第34页的“做一做”的第1题。
（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。
（2）再根据公式算出它们各自的体积。
（3）集体订正。
2、做第33页的“做一做”的第2题。
3、做练习七的第4、6题。
四、课堂小结
五、课后实践
做练习七的第5、7题。
篇10：长方体和正方体的表面积计算(第一课时) 教案教学设计(人教新课标五年级下册)
〔课标人教版五（下）第三单元33---35页的内容〕
天河区猎德小学 宗慧
一、说内容
长方体和正方体的表面积计算，是在学生学习了长、正方形面积计算、认识长、正方体特征的基础上继续学习的一个内容。同时，它也是后面学习体积和其他相关图形计算以及比例尺知识的一个基础。主要包括：1.什么是表面积？怎样计算它的面积（两个例题）？
二、说学生
按理说，学生是具备了学习本节内容所需要的计算等相关知识和生活经验。但是，事实往往不随人愿。我的学生可能在计算、单位、找准各个面的长宽以及如“至少需要多少材料”、“四周一圈面”等生活用语的理解，存在一些问题，这些都是设计本节课需要考虑的因素。
三、说教学法
主要采用学生自主探究学习，人人经历 小组交流，共同建构 全班汇报，分享完善。在这个过程中，也有解决学生随时出现的问题。
四、说教学目标
1.理解表面积的意思，了解计算它的意义。
2.正确找出各面的长和宽，沟通它与长方体的长、宽、高的对等关系，领会表面积计算要点，掌握表面积计算方法。
3.经过学习，加强知识之间沟通认识，发展空间观念；减少计算错误、增强生活用语的理解；提高解决这类实际简单问题的能力。
五、说教学的重、难点
重点：正确找出各面的长和宽，沟通它与长方体的长、宽、高的对等关系，领会表面积计算要点，掌握表面积计算方法。
难点：正确找出各面的长和宽，沟通它与长方体的长、宽、高的对等关系，领会表面积计算要点，掌握表面积计算方法。正反向）；理解一些不熟悉的生活用语。
六、说教学过程
（一）引入表面积的概念和计算它的意义。
借用学习特征时，曾制作过长方体和正方体引导学生思考：
1.一般要考虑什么？（材料的多少和价钱）
2.要想知道需要制作的多少，必然要进行计算。
3.计算它的什么呢？（实际就是6个（一般面）的大小）-------表面积。
（二）学习书本例题。
1．出示例1
（1）引导理解“至少”的意思（不多不少，刚刚好）。那么“至少要用多少平方米的硬纸板？”又是什么意思？（是求表面积）
（2）引导学生了解，这个包装箱图是实际图形的缩小图（按比例缩小的图），也就是人们通常说的“草图”。延伸我们平时见到的图一般是放大或缩小图。
（3）学生独立完成例1。
填空。
上、下每个面，长（ ），宽（ ），面积是（ ）；
前、后，每个面，长（ ），宽（ ），面积是（ ）；
左、右每个面，长（ ），宽（ ），面积是（ ）；
表面积。
方法1： 方法2
两种方法的比较：
只要列式：
朝着我们面的面积是（ ）；背着我们面的面积是（ ）。
向上面的面积是（ ）；占地面的面积是（ ）。
四周一圈面的面积是（ ）。
如果生产厂家要做这样的50个微波炉包装盒，列式是（ ）
如果每平方米的纸皮需要2.5元，买50个这样的微波炉包装盒至少需要准备多少钱？
谈谈你刚才独立解题的感受！有没有遇到什么困难？你是如何解决的？
（4）小组内交流：
（5）全班汇报分享，完善认识。
① 分组计算，分清每个每个面的长和宽，最好要画草图对准确找到长和宽很有帮助。
② 什么时候乘以2
③ 分步计算，计算要小心
④ 单位一样，如有不同需改写等
⑤ 特别要弄明白一些语言的意思。
2.练习例2
小结：怎样计算正方体的表面积？与计算长方体表面积比较怎样？
（三）全课总结。
让学生自己畅所欲言，想说什么就说什么？
板书设计：
表面积
（可以说成至少需要多少材料） 长方体和正方体的表面积
（可以说成至少需要多少材料）
6个面的总面积 前后： 一个面的面积：
长方体 正方体 上下： 6个面的面积：
前后： 一个面的面积： 左右：
上下： 6个面的面积：
左右：
长方体和正方体表面积计算练习题（第一课时）
班级： 姓名：
1.基础题。
看图按要求计算。
（1）计算上面各长方体朝着我们的面（前面）的面积。
（2）计算上面各长方体右侧的面的面积。
（3）计算上面各长方体向上的面的面积。你知道那么它们的占地面积又是多少呢？
2．提高题。
3.简单应用题。
（1）小明家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（如图，没有底面）。至少需要用布多少？
（2）小花家的玻璃鱼缸形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）
篇11：长方体和正方体统一的体积公式 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
课题三：
教学要求 在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。。
教学重点 理解底面积。
教学用具 投影仪
教学过程
一、创设情境
1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）
2、填空。
（1）长、正方体的体积大小是由 确定的。
（2）长方体的体积= 。
（3）正方体的体积= 。
二、探索研究
1．观察。
（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）
结论：长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×棱长
2．思考。
（1）这条棱长实际上是特殊的什么？
（2）正方体的体积公式又可以写成什么？
结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：
V = sh
三、课堂实践
1．做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。
2．做第35页的“做一做”的第2题。
首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。
3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容
五、课后实践
做练习七的第10、11、12题。
篇12：小学数学五年级上册第三单元教学预案课题：长方体和正方体 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
第1课时 长方体和正方体的认识
教学目标：
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：
1．长方体和正方体的特征。
2．立体图形的识图。
教学过程：
一、复习准备：
1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。
2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。
教师提问：这些物体是什么图形？
3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。
教师板书：长方体和正方体的认识
二、学习新课：
（一）长方体的特征。
1、请同学取出自己准备的长方体。
教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？
请用手摸一摸两个面相交处有什么？
请摸一模三条棱相交处有什么？
教师板书：面、棱、顶点
2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。
讨论提纲：
① 长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
② 长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
③ 长方体有多少个顶点？
小组讨论，然后完成p28的表格。
面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱：12条，相对的4条棱长度相等。
顶点：8个。
3、教师：请完整地说一说长方体的特征。
4、出示长方体框架观察。
教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？
相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？
教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
（二）正方体特征。
1、出示正方体的特征。
教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？
（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体
面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶点：8个。
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。
（正方体是特殊的长方体）
教师板书集合图：
（三）制作长方体。
制作准备：
橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同）
制作过程：
1．按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子。
2．成品如图。
让学生动手操作，然后说一说在制作的过程中有什么发现。
三、巩固反馈：
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
2、根据图中数据口答。
（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米。
（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。
（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是（ ）厘米，宽厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。
3、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）
（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）
四、课堂总结：
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？
五、课后作业：
1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？
2、完成p29的“做一做”。
板书设计：
长方体和正方体的认识
长方体的特征：
面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱：12条，相对的4条棱长度相等。
顶点：8个。
正方体的特征：
面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶点：8个。
第2课时 长方体和正方体的表面积
教学目的:使学生理解长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。
教具准备:长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个。
教学过程:
一、复习
1.出示长方体的牙膏盒,让学生回答出它的形状后,指出它的长、宽和高,并分别指出和长、宽、高相等的棱。
教师:这个长方体有几个面?每个面是什么形?哪些面的面积相等?
2.教师沿着棱将牙膏盒剪开,再展平,让学生看一看展开后的形状。
二、新课教学
1.教学长方体、正方体表面积的概念。
教师出示长方体纸盒,同时学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、下面相交的棱以及右面与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开。
让学生看教师演示,教师将剪开的纸盒展平、合上,再展平贴在黑板上,演示时注意让学生观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置。
让学生在黑板的展开图中分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面,教师注意订正。
学生将自己剪开的长方体纸盒展平在桌上,并标明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。
观察展开图,让学生回答:长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?(引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是担原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。)
学生答完后,将正方体纸盒剪开,并标明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。教师巡视。(可能有几种展开形状。)
教师将自己的正方体展开图贴在黑板上,请与教师剪法相同的学生在黑板展开图中用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面,然后回答:每个面是什么形状?有几个面积相等的面?每个面的边长是原正方体的什么?
教师:长方体或者正方体6个面的总面积叫长方体或正方体的表面积。
板书概念。
学生齐读概念后,教师宣布今天主要学习内容。
板书课题:长方体和正方体的表面积。
2.长方体的表面积计算。
提问:什么是长方体的表面积?想一想,要计算长方体的表面积必须先算出哪些面积?
投影出示练习六第l题。
第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图直接答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面积怎么列式?
解答练习六第2题,步骤同第1题。
教师:在日常生活和生产中,往往不是算长方体的每一个面的面积,而是需要计算长方体的表面积。
出示例3。
学生读题,找出条件和问题。
提问:做这个长方体至少需要多少硬纸板,就是要计算这个长方体的什么?(表面积)刚才我们讲了,长方体中有几组相等的面?(3组)那我们可以怎么想呢?
让学生看第25页例1下面的“想”,并填好空。然后,引导学生列出算式:6×5×2+6×4×2+5×4×2+6×4。
提问:6×5×2、6×4×2、5×4×2分别求的什么?
学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右,接着,让学生检查一下,有没有漏算或者重复计算的面,然后让学将计算过程和结果填在书上。
提问:这道题还可以怎么列式呢?
同桌同学讨论，解答。教师巡视。
指名汇报算式：（6×5+6×4+5×4）×2。
提问：问什么先算3个面的面积和再乘以2？
学生用以长方体教具演示帮助学生回答，然后，将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下，与左、上、后面进行重叠，帮助学生弄清道理。
提问：这两种计算方法有什么不同？又有什么联系？（第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，然后再加起来。第二种方法，实现算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。）
提问：哪一种方法更渐变？（第二种）
教师：老师这样做，对不对？写出算式：(6×4+5×4+6×4) ×2(引导学生回答错在下面前 左 下的宽找错了)接着，教师小结：计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
三、课堂练习
做例1下面的做一做中的题目。先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。
四、全课总结
长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。
五、布置作业
练习第3、4题。
板书设计：
长方体和正方体的表面积
长方体或者正方体6个面的总面积叫长方体或正方体的表面积。
篇13：第8课时长方体和正方体的复习课 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
教学目标：
知识与技能：
经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。
解决问题：
初步学会用形体知识提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生应用意识、实践能力与创新精神。
情感与态度：
通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。
教学过程：
一、假设问题情境，激发学习兴趣
讲述：今天和同学们一起上一节《长方体和正方体的复习》课，我想在班上先作个调查，夏天到了，哪些同学喜欢游泳呢？请举个手。你们知道游泳时要注意什么呢？
开展生生之间、师生之间对话，教师要引导注意安全与游泳前的准备运动等等的相关的内容。
师述：我也喜欢游泳，我更想在今后在我们的校园内建个游泳池，今天请你们帮我在校园设计一个游泳池，应该建在哪里好？建成什么形状？
指名学生回答，也可让学生小组讨论交流后反馈，由学生各抒己见。教师要注意凡学生提出的问题都要给于一定的评价性的肯定，同时要注意正确思想的引导。
二、自主合作整理，构建知识网络
师述：无论做成长方体还是正方体形体的，都要用到我们所学的长方体和正方体的知识，你们能说出长方体和正方体的有关知识吗？
让学生每四人一组小组动手合作列出知识纲要。
小组的成果开展反馈并给于展示(可借投影仪）
三、综合应用知识，解决实际问题
师述：现在在请你们为学校设计建游泳池的方案？
你们认为建游泳池要解决哪些问题呢？
学生讨论说一说。
出示教师的几个问题：
（1）游泳池的长宽高各是多少米？
（2）池占地多大？
（3）挖出多少的土？
（4）池内的四周和底部用什么铺，要铺多大的面积？
（5）要放入多少的水？
小组反馈合作的结果
四、开展激励评价，体验成功喜悦
师述：你们说一说哪种好呢？
第9课时 实践活动 粉刷围墙
教学目标
1、让学生经历粉刷围墙的实践活动，巩固有关表面积等方面的知识，加强数学知识在实际生活中的应用。
2、在引导学生准备测量、明确分工、解救问题的过程中，培养学生的合作意识，提高学生收集、整理、分析信息的能力。
3、在利用数学知识制定方案的过程中，体验数学知识与生活的紧密联系，并利用数学知识科学地知道生活，感受成功。
教学重点
整理分析和比较信息，制定方案。
教学难点
策略多样化后的优化策略。
教学过程
一、情境再现，激趣导入
师：（课件出示围墙的污点和裂缝）大家看到这些图片想说些什么？（生争相发言）老师听出来大家都根热爱我们的学校，看来粉刷围墙势在必行。这节课我们一定要拿出一份可行的方案，解决这个问题。（板书题目：粉刷围墙）
二、集体规划，确定步骤
1、确定研究步骤
作为粉刷围墙工作的小工程师，你认为应分哪几步去完成这项工作呢？（生回答）
2、根据学生回答，教师引导学生确定研究步骤
（1）调查相关数据信息（包括粉刷面积、涂料费用、人工费用等）。
（2）选择信息综合计算，得出粉刷草案。
（3）整理研究结果，呈现出书面粉刷方案。
三、引导学生汇报课前调查情况
师：课前各组已经分头去调查了相关的粉刷信息，请大家以组为单位汇报搜集到的信息，其他小组有不同意见可以互相补充。
1、分组汇报
（1）调查粉刷面积的小组汇报调查结果，明确围墙的长、高，并汇报计算面积的准确过程。
（2）调查涂料价目的小组汇报外墙涂料价目调查情况。
（3）调查人工费用的小组汇报人工费用调查情况。
2、指导学生计算人工费用及涂料数量。
（1）学生独立计算人工费用及涂料数量。
（2）集体订正。
四、小组合作，制订粉刷方案
涂料型号不同，价格也不同，到底该选择哪种涂料？一共要花多少钱？怎样做才能有实用有美观呢？请各小组同学合作，拿出你们认为最好的粉刷计划。
1、小组合作综合分析
2、小组为单位进行汇报，体现策略多样化，展示学生的多种方案。
3、优化选择
4、学生独立计算买已选涂料粉刷一共需要的费用。
5、书面整理并呈现粉刷围墙的方案。
6、对方案的润色和个性化设计。
五、课外延伸，完美计划
六、全课总结，感受成功
篇14：第5课时长方体和正方体统一的体积公式 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
教学目标
在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。。
教学重点 理解底面积。
教学用具 投影仪
教学过程
一、创设情境
1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）
2、填空。
（1）长、正方体的体积大小是由（ ）确定的。
（2）长方体的体积=（ ）
（3）正方体的体积=（ ）
二、探索研究
1．观察。
（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）
结论：长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×棱长
2．思考。
（1）这条棱长实际上是特殊的什么？
（2）正方体的体积公式又可以写成什么？
结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：
V = sh
三、课堂实践
1．做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。
2．做第35页的“做一做”的第2题。
首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。
3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容
五、课后实践
做练习七的第10、11、12题。
板书设计：
长方体和正方体统一的体积公式
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = sh
第6课时 体积单位间的进率
教学目标
1、了解并掌握体积单位间的进率。
2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。
3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。
教学过程
一、知识准备
1、同学们今天我们要学习相邻体积单位间的进率。（板书课题）
2、看了课题，能回忆回忆我们都学习过哪些相邻单位间的进率呢？
3、学生交流：有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、液体体积单位间的进率。
4、说说这些已经学过的相邻单位间的进率是多少？（教师板书）
板书：长度单位
1米＝10分米 1分米＝10厘米
面积单位
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
质量单位
1吨=1000千克 1千克=1000克
液体体积单位
1升=1000毫升
5、猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？
6、提炼猜想，为研究作好必要的准备。
学生出现的猜想：1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
二、实践探究、学习新知
（一）探究立方分米与立方厘米间的进率
1、指导学生分组进行探究，出示自学纲要：
①棱长1分米的正方体的体积是多少？
②棱长10厘米的正方体的体积是多少？
③1立方分米与1000立方厘米，哪个大？为什么？
2、学具提供：
①教师提供1立方分米的正方体2个，一个标上棱长1分米，一个标上棱长10厘米，供学生观察使用。
②挂图，让学生可以观察分析，从而为得出结论提供感官上的支持。
3、交流学习结果，分组汇报：
因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。1分米×1分米×1分米=1立方分米
10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米
所以：1立方分米=1000立方厘米
4、让学生在回顾一下思维的过程，再说说自己的理解。
（二）独立探究立方米与立方分米之间的进率
1、教师提问：请同学们猜想一下，立方米与立方分米之间的进率
2、用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢？
3、学生自己尝试解决问题
4、交流各自的思维过程：
棱长1米的正方体的体积是1立方米，而1米=10分米，所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。所以1立方米=1000立方分米（板书）
5、小结：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
6、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？
7、完成书上31页练习七的第1题
让学生独立完成填表，让学生联系填表的过程再一次说说长度单位、面积单位、体积单位之间的联系与区别。
（三）完成书上30页练一练
1、让学生先想一想：审题时先注意什么？试着说说要解决这些题目的过程和算理。
2、在学生独立完成的基础上，适当总结把相关体积单位进行换算的基本思考方法。要提醒学生运用小数点的位置移动的方法计算一个数乘或除以1000的得数。
3、小结：体积单位间的进率转化与我们学过的长度单位、面积单位、质量单位之间的转化有什么相同处与不同处。
三、解决实际问题，巩固所学方法
1、完成31页第2题
让学生先审题，观察这一组题目有什么特点？在解决的过程中要突出面积单位换算与体积单位换算的区别，还可以让学生认识到：把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。
2、完成31页第3题
让学生独立完成这一题。说说自己的思考的过程。帮助学生巩固方法，形成技能。
3、完成31页第4题
让学生在练习中回顾升与毫升的关系，进一步掌握升、毫升与本单元所学的立方分米、立方厘米的关系。
四、全课总结
今天的学习中你有什么收获？学到了什么？还有哪些疑惑？
五、布置课堂作业（略）
板书设计：
体积单位间的进率
长度单位
1米＝10分米 1分米＝10厘米
面积单位
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
质量单位
1吨=1000千克 1千克=1000克
液体体积单位
1升=1000毫升
第7课时 容积和容积单位
教学目标 ①使学生认识常用的容积单位：升、毫升。②掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。③理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
教学重点 容积和体积概念的联系与区别。
教学用具 容纳1升液体的量杯和1000毫升液体的量筒各一个。一个长20厘米、宽18厘米、高10厘米的长方体纸盒和木盒各一个。
教学过程
一、创设情境
1、填空。
（1）（ ）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），相邻的两个体积单位间的进率是（ ）。
2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？
二、探索研究
1、教学容积的概念。
（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？
师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例。
①谁能举例说一说什么叫做容积？②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积）
（3）容积的计算方法。
师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
师：这是为什么？（出示一个木盒）
2、教学容积单位（板书课题）
（1）翻开书第40页，让学生看第三自然段。
板书：升 毫升
（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出：1升=1000毫升。
（3）容积单位与体积单位的关系。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
3、应用。
出示例6，指一名学生读题。
（1）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？
（2）学生做完后集体订正。
三、课堂实践
第40页的“做一做”中的第1题、第2题；练习八的第6、7题。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
五、思考练习
做练习八的第8、9、10题。
板书设计：
容积和容积单位
升 毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
篇15：近似值的实际应用教学设计 (人教新课标五年级上册)
道滘镇新城小学 叶雪芬
教学内容：小学数学人教版五年级上册第33页例12。
教学目标：1、知识与技能：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
2、过程与方法：根据实际情况，独立完成学习任务。
3、情感、态度与价值观：让学生通过采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值，感受这些方法的现实意义。
教学重、难点：能根据实际情况选择合适的方法取商的近似值解决生活问题。
教具准备：多媒体课件、计算器。
教学过程：
一、复习铺垫。
1、体育室花19.4元买来一筒羽毛球，每筒12个，平均每个多少元？
（1） 学生独立解答。
（2） 汇报讲评：根据你的生活经验，算钱时可以保留几位小数，为什么？
2、引入：我们在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。（板书课题）
二、探索新知。
1、学习例12（1）
（1） 出示题目：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？
（2） 学生读题理解题意，独立列式计算。
（3） 汇报：2.5÷0.4=6.25（个）
（4） 设疑：我们算到的结果是6.25个瓶，那在我们的生活中能找到6.25个瓶子吗？根据你的生活经验，这里求“需要准备几个瓶？”得数应该保留什么数？
（5） 小组讨论：根据实际情况，这里需要准备几个瓶？为什么？
（6） 学生汇报讨论情况。
（7） 演示多媒体课件，验证结果。
边演示课件，边提问：如果是用我们以前的“四舍五入法”取近似数，就需要准备几个瓶子？能装得下2.5千克的香油吗？6个瓶子只能装多少千克香油？所以要准备几个瓶子？
（8）小结：在这道题里，应用我们以前学习的用“四舍五入法”取近似值，能解决问题吗？在这种情况下，出现了不满5也需要向前一位进1，这种方法我们把它叫做“进一法”。
（9）在我们的日常生活中，有像这样的情况吗？请你说一说。
2、填一填
（1）五年级有210个同学，需租车到东莞参观学习，每辆车最多可坐40人，需要租几辆车？
列式为：210÷40=5.25≈（ ）辆 应用（ ）法取近似值。
（2）把一包150千克的大米平均分成每袋40千克，需要准备几个袋子？
列式为：150÷40=3.75≈（ ）个 应用（ ）法取近似值。
3、学习例12（2）
（1）出示题目：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
（2）要求这个问题，要用什么方法列式？怎样列？
（3）思考：①根据你的生活经验，要求“这些红丝带可以包装几个礼盒？”，得数应保留什么数？
②如果用“四舍五入法”或“进一法”取近似值，结果是多少？这些丝带够吗？那么这些丝带可以包装几个礼盒？
（4）小结：在这道题里，出现了满5也要把尾数舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫做“去尾法”。
（5）在我们的生活中，有像这样的情况吗？请你说一说。
4、选一选
（1）做一套衣服要用布2.5m，现有30.5m的布，可以做多少套这样的衣服？ 列式为：（ ）
A、30.5÷2.5=12.2≈12（套） B、30.5÷2.5=12.2≈13（套）
（2）同学们把75.5厘米的纸条按每6厘米裁成一段做圆环，这个纸条最多能做成几个圆环？ 列式为：（ ）
A、75.5÷6=12.58 ≈13（个） B、75.5÷6=12.58 ≈12（个）
5、学生看书本P33的内容，质疑。
6、小结：在解决实际问题时，我们有的时候用“四舍五入法”取近似值，也有的时候用“进一法”或“去尾法”取近似值，总之我们要根据实际情况选择合适的方法取商的近似值。
三、练习提高。
1、P33“做一做”的题目。
2、P35第7题。
3、大家今天的表现真不错，现在老师给大家介绍个漂亮的地方。（出示漂亮的桂林山水的风景）这么美的地方，你想去游览吗？这里有一种既开心刺激又经济实惠的游览方式-- “乘坐竹筏游漓江”。请看：（1）一个竹筏一天租金220元，可乘6人。根据这些信息，你能提出什么数学问题？（提出问题后，学生列式解答，讲评时让学生说说这里用了什么方法取近似值，为什么。）
（2）我们班有47人，准备乘坐竹筏游漓江，已知每个竹筏可乘6人，得租几个竹筏？（学生列式解答，讲评时让学生说说这里用了什么方法取近似值，为什么。）
（3）同学们，朴实的桂林人民用自己勤劳的双手建造出一个个精美的竹筏，为桂林的旅游事业争光添彩。我还了解到了一个信息：做一个竹筏需要10根竹子，请问96根符合要求的竹子能做几个这样的竹筏？（学生列式解答，讲评时让学生说说这里用了什么方法取近似值，为什么。）
（4）对学生进行环保教育。
四、全课总结。
同学们，没想到吧，在愉快的旅游之中随处都可以见到数学，由此可见，数学就在我们身边。通过今天的学习，你学到了什么知识？
五、布置作业。
课本P35第6、8、9题。
篇16：《近似值的实际应用》教学设计 (人教新课标五年级上册)
沙田镇第一小学
林 锡 培
一、教学内容：人教版五年级上册第33页的例题12。
二、教学目标：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
三、教学重点：让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法” 取商的近似值。
四、教学难点：能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。
五、教 具：课件
六、教学过程：
一、情景导入。
（一）创设小强生日会的情景。
1、老师：同学们，今天是几月几日？
2、老师：今天,老师非常高兴,因为今天刚好是小强的生日,他邀请了我们全班一起去参加他的生日会。大家想去吗？
3、（播放去小强家的录像课件）
4、（播放课件）进门后：
瞧，小强好像有点烦恼，那我们去问一下他。小强说：“我的生日会在七点开始，我的爸爸五点半才下班。他的公司离家有60千米。他下班坐的士回家，的士每小时行驶50千米。我担心他不能准时赶到。”
5、老师：你知道小强有什么烦恼吗？能帮助他解决吗？
6、出示题目：
爸爸的公司离家有60千米。他下班坐的士回家，的士每小
时行驶50千米。爸爸回家大约要多少小时？（保留整数）
学生列式解答： 60÷50=1.2(小时)≈1(小时)
7、提问:小强的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班,能准时
赶到吗?
(从爸爸下班到生日会开始要1.5小时,现在爸爸从公司回到
家大约要1小时,所以爸爸可以准时到达。)
8、老师：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？
（四舍五入法）
9、导入：其实在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来
解决问题。如果所有商的近似值都用四舍五入法求出来,你们说行吗?今天,我们继续学习一些求商的近似值的方法。
板书课题：《近似值的实际应用》
二、探究新知。
1、教授教科书第33页的例题12的第（1）小题。
（1）播放课件：(走进厨房)
瞧，小强的妈妈王阿姨好像 有点烦恼，那我们也去问一下她。小强的妈妈说“今天为了给小强庆祝生日，特意买来了许多菜及一些调味料，准备做一顿美食大餐。但是，买来的香油太大瓶,不方便煮食，想把香油装入小玻璃瓶里。但是不知道需要准备多少个玻璃瓶装？”
老师：你知道小强的妈妈有什么烦恼吗？能帮助她解决吗？
（2）出示题目：小强妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，
每瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶？
（先让学生自己独立审题，分析题目再列式解答。）
2.5÷0.4=6.25(个)
答：需要准备6.25个瓶。
（3）提问：① 瓶子应该是一个一个的，能用小数表示吗？
② 应该用什么数来表示？
③ 有什么方法可以保留整数？
（4）提问：如果用“四舍五入”法保留整数，应该是多少个瓶子？
学生在练习本上做题，然后汇报。 (6.25≈6 要用6个瓶子。)
（5）提问：根据实际情况，用6个瓶子能将2.5 千克的香油全部装
入瓶子吗？
同桌讨论：随机点拔汇报。
(因为6个瓶子只能装2.4千克香油，还有0.1千克香油,
需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。)
（6）老师：像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”
来求出商的近似值。方法就是在保留整数时，无论十分位上的
数是多少，一律往整数部分进一。 （板书：进一法）
（7）示范教学：2.5÷0.4=6.25(个)≈7(个)
答：需要准备7个瓶。
2、教授教科书第33页例题12的第（2）小题。
（1）播放课件：(客厅)
小强妈妈说:“为了答谢大家刚才的帮助，我特意准备了一些小礼物送给大家。这些礼物我打算在生日会玩游戏的时候送给大家。为了增加神秘感，我想把礼物包装一下。准备了一些礼盒和红丝带，但我不知道这些红丝带可以包装几个礼盒？”
（2）出示题目：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒
要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
（3）学生独立审题，分析题目，列式解答。
25÷1.5=16.66(个)
（4）提问：①礼盒数能够用小数来表示吗？
②如果用整数表示,根据“四舍五入法”或“进一法”保留整数，那么这些红丝带可以包装几个礼盒？
（5）想一想：包装17个礼盒，丝带够吗？为什么？
四人小组讨论，再向全班汇报：
(因为1.5×16=24(米)包装16个礼盒24米剩下的1米丝带不够包一个礼盒,所以我认为只能包装16个礼盒。)
（6）提问：你们认为能包装多少个礼盒?
（7）老师：像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。方法是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。 （板书：去尾法）
（8）示范教学： 25÷1.5=16.66(个)≈16(个)
答：这些红丝带可以包装16个。
3、看书质疑。
请大家打开教科书的33页，先把例12上面的内容补充完整，再想一想,有什么不明白的地方就提出来。
4、学生说说自己的学习心得。
什么情况下采用哪种方法来求出商的近似值？举例说明一下。教师及时评点，概括归纳。
5、 小结：在解决实际问题时候，我们要根据实际情况可以用“进
一法”、“去尾法”或者“四舍五入法” 求出商的近似值。
三、巩固练习。
1、比一比，谁最聪明。
播放课件（1）：生日开始（出示生日会的场面）
播放课件（2）：
大家瞧，小强妈妈拿来了许多礼物跟大家玩游戏。小强妈妈说：“同学们，刚才多谢你们的帮助，现在我准备一些小礼物答谢大家。如果你们能解决礼物上面的问题，礼物就是你们的。”
（游戏规则:在音乐停止之前,大家可以选择自己喜欢的礼物。每份礼物都有一道应用题,你答对了,礼物就是你。如果时间还有的，你还可以再选择其它礼物里面的题来做。 ）
（课件演示，2008年北京奥运会的吉祥物--福娃 作为礼物。）
礼物①: 张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本汉
语词典18元，他可以买几本词典？
【 100÷18=5.55(本)≈5(本) 去尾法 】
礼物②: 水果店要将130千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最
多可以盛下15千克，需要几个纸箱呢？
【 130÷15=8.66(个)≈9(个) 进一法 】
礼物③: 服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布
料，可以做多少件男上衣？
【 42÷2.5=16.8(件)≈16(件) 去尾法 】
礼物④: 仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运到工
地，需要多少辆卡车才能运完？
【 18.6÷2.5=7.44(辆)≈8(辆) 进一法 】
学生回答，全班评点，答对就送出礼物。
2、考考你们的眼力。
播放动画：小强的爸爸说：“非常感谢大家来参加小强的生日会，为了感激大家，我准备了一些小礼物要送给大家，想拿礼物请帮我一个小忙。平时，我忙于工作，很少有时间看小强的作业，现在就来考考大家的眼力，能否帮小强找出错误，并教他如何改正。
(每做对一道题，就可以拿一只福娃。)
(判断下面各题,对的打“√”错的打“×”,并改正。)
小强的作业:
下面各题，怎样取近似值才合适？
① 学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？
10÷4=2.5(只) ≈2(只) 去尾法
② 张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元，他最多可以买几支？11÷2.5=4.4（支) ≈5(支) 进一法
③ 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32=12.5(个) ≈12(个) 去尾法
④ 赵老师家4个月用水45吨,平均每月用水多少吨? (保留整数)
45÷4=11.25(吨) ≈12(吨) 进一法
四、全课总结。
1、 同学们，今天你们觉得学得开心吗？同样，老师也觉得非常高兴，原因是同学们都乐于帮助别人。在这节课里，你们帮助了小强一家人解决了许多困难。希望在以后的生活当中，同学们继续发扬“助人为乐”精神。给点掌声表扬一下自己。
2、 今天的课快要结束了，看来大家的收获真不少。现在就请大家来谈一谈,你在这节课有那些收获？评价一下自己或者其他同学的表现，说说自己的体会、感受和想法!
板书设计：
近似值的实际运用
进一法 四舍五入法 去尾法
(1)
小强妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶？
2.5÷0.4=6.25(个)
≈7(个)
答：需要准备7个瓶。
(2)
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
25÷1.5=16.66(个)
≈16(个)
答：这些红丝带可以包装16个。
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