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三角形内角和教学设计人教版

时间：2022-10-09 07:56:10 更多教学设计收藏本文下载本文

三角形内角和教学设计人教版（合集12篇）由网友“younet”投稿提供，下面是小编为大家汇总后的三角形内角和教学设计人教版，仅供参考，欢迎大家阅读，一起分享。

三角形内角和教学设计人教版

篇1：《三角形内角和》教学设计

教学目标：

1、教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。

2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。

教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。

教具准备：多媒体课件。

学具准备：量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

教学过程：

一、导入

师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？

师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？

师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？

师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？

生：量一量的方法。

师：光量就知道了？还要算一算。

师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。

验证：量角、求和

小组汇报

生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

师：从刚才的交流中，你发现了什么？

生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）

师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！

师：这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。

师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。

师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？

师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。（擦别的）

师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）

师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？

请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？

师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。

师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？

生：能。

二、迁移和应用

（一）点将台：

下面哪三个角是同一个三角形的内角？

（1）30 °、60 °、45 °、90 °

（2）52 °、46 °、54 °、80 °

（3）45 °、46 °、90 °、45 °

（二）我会算

1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

3、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（三）。变变变！

（1）一个三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？

（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？

三、全课小结

师：通过一节课的探索，你有什么收获？

生答（略）

我的几点认识：

结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，简单的谈一下自己的认识。

空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？针对这些特点我采用了一下几点做法：

1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。

在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？

你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，

立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。

2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。

在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。

总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形“，让学生想象”空间”。

篇2：《三角形内角和》教学设计

教学内容

人教版小学数学第八册第五单元第85页例5

任务分析

教材分析：《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索并归纳出这一规律，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作探究发现三角形内角和为180度。教学内容的核心思想体现在让学生经历猜想―验证―结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点。

学情分析：通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四年级上册《角的度量》的学习中，学生有接触到两把三角尺的内角和是180°；并在相关的补充习题和数学练习册的练习中，也有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习，很多学生已经知道了三角形的内角和是180°。但是要真正理解和掌握需要进行验证，因此，学生在这节课上的主要任务是通过实验操作验证三角形的内角和是180°。

教学目标

1、通过实验、操作、推理归纳出三角形内角和是180°。

2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。

3、通过拼摆，感受数学的转化思想。

教学重点

探究发现和验证“三角形的内角和180度”。

教学难点

验证三角形的内角和是180度。

教学准备

多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀，量角器等。

教学过程

一、复习旧知，学习铺垫

1、一个平角是多少度？等于几个直角？

2、如下图，已经∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

二、探究新知，理解规律

1、说明三角形的三个内角和

说出手中三角形的类型（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）并说出三角形有几个角？

师（指出）：三角形的这三个角叫做三角形的三个内角，这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

板书课题：“三角形的内角和”。

揭示课题：今天我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。

2、探究三角形的内角和规律

探究1：量一量，算一算

以小组为单位，用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度？

生讨论汇报，并引导学生发现：三角形的内角和接近180°。

师：三角形的内角和接近180°，那它到底与180° 有怎样的关系呢？

学生预设：有学生可能会说出三角形的内角和就是180°，这时老师可以提问，为什么就是180°？我们要进行验证，你有什么办法呢？

探究2：摆一摆，拼一拼

引导：我们刚刚每个三角形都量了三次角，每一次度量都有误差，所以量出来的内角和有误差。能不能换一种方法减少度量的次数，减少误差呢？

生可能很难想到，可以提示学生：把三个内角拼成一个角就只要量一次角。让我们一起动手做一做

如图：

（1）

锐角的三个内角拼成了一个平角，引导学生说出：锐角三角形的内角和是180°.

（2）

让学生小组合作用同样的方法，发现：直角三角形的内角和也是180°.

（3）

让学生独立用同样的方法，发现：钝角三角形的内角和也是180°.

引导学生归纳：三角形的内角和是180°。

是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？（是，因为这三类三角形包括了所有三角形。）

板书：三角形的内角和是180°

三、巩固练习，应用规律

1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度数吗？

学生独立完成，并说出原因：因为三角形的内角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助图像

∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）

= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）

=40°-25° =180°-165°

=15° =15°

2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角各是多少度？

学生分析：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为三角形的内角和是180°，所以

（180°-80°）÷2

=100°÷2

=50°

四、拓展练习，深化规律

1、求出下面各角的度数。

（1）（2）

2、判断

（1）三角形任意两个内角的和大于第三个角。（）

（2）锐角三角形任意两个内角的和大于直角。（）

（3）有一个角是60°的等腰三角形不一定是等边三角形。（）

3、下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？

（）（）

五、课堂小结，分享提升

1、谈谈这节课你有什么收获？

2、课后思考题

三角形的内角和是180°，那长方形、正方形的内角和呢？（根据三角形的内角和是180°求，参考课本88页第12题，完成89页16题）

板书设计

篇3：《三角形内角和》教学设计

探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?

2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。

教学重点：

了解三角形三个内角的度数。

教学难点：

理解三角形三个内角大小的关系。

教具学具准备：

课件三角形若干量角器剪刀。

教材与学生

教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

教学过程：

一、呈现真实状态。

师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

学生各抒己见。

二、提出问题：

师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

（2）组内交流。

（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。

三。自主探索、研究问题、归纳总结：

师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

（一）组内探索：

（1）以小组为单位探索更好的办法。

（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法）

（3）把你没有想到的方法动手做一次

（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

（二）教师演示

撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示

2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？

生：发现三个内角拼成一个平角。

师：平角是多少度呢？说明什么？

生：180?说明三个内角和刚好等于180。

师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？

进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

你们也来试一试好吗？

在学生完成这一实践后肯定这一发现

三角形三个内角和等于180?

:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

四。巩固练习，知识升华。

1.完成课本第28页的“试一试”第三题。

2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

试一试，看谁算得快。

师：谁来说说自己的计算过程？

角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

生：它们的内角和都是 180 度。

师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？

［回答可能有二］：

（一种全部说是：）

师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

生： ……

师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（二）动手操作，探究新知

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

生：我准备用量的方法。

师：然后呢？

生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

师：说的真不错，还有没有其它的方法？

生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（师鼓励：你的想法很有创意，等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

生：……

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

师：好啦，老师相信咱们班的同学个个都是小数学家，一定能找出更多的方法的，请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

（预设：如果第一类同学说的是量的方法）

师：你是用什么来研究的？

生：量角器。

师：那请你说一下你度量的结果好吗？

（生汇报度量结果）

师：刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？

生：180 度。

师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

师：他演示的真好，你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？

生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

师：你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

生：是个平角。180 度。

师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

师：请这位同学来说给大家听听吧！

生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。

师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？

生 1 ：量的不准。

生 2 ：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

生：三角形的内角和是180 度。（师板书）

师：把你们伟大的发现读一读吧！

（三）拓展应用，深化认识

师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）

师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）

师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

师：好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。

生答后，师提问：你是怎样想的？

生陈述后，师鼓励：说的真好！

出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。

（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？

师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

师：同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于 180 度是法国著名的数学家帕斯卡在 1635 年他 12 岁时独自发现的，今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

师：好，下课！同学们再见！

篇4：三角形内角和教学设计

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180？

2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。

教学重点：

了解三角形三个内角的度数。

教学难点：

理解三角形三个内角大小的关系。

教具学具准备：

课件三角形若干量角器剪刀。

教材与学生

教学过程：

一、呈现真实状态。

师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

学生各抒己见。

二、提出问题：

师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

（2）组内交流。

（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。

意图：通过这一操作活动，激发学生的兴趣，让学生积极参与培养学生的动手操作能力]

三、自主探索、研究问题、归纳总结：

师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

（一）组内探索：

（1）以小组为单位探索更好的办法。

（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

（3）把你没有想到的方法动手做一次

（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

（二）教师演示

撕拼法：

1、教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，

2、师：这三个内角放在一起你有什么发现？

生：发现三个内角拼成一个平角。

师：平角是多少度呢？说明什么？

生：180？说明三个内角和刚好等于180。

师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

3、学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？

进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

你们也来试一试好吗？

在学生完成这一实践后肯定这一发现

三角形三个内角和等于180？

意图：充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

四、巩固练习，知识升华。

1、完成课本第28页的“试一试”第三题。

2、想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

3、有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

意图：这样分层安排练习，注重培养学生的分析能力，同时也培养学生的思维能力和口头表达能力。

五、总结延伸

这节课同学们通过测量，发现了问题，然后运用撕拼，折叠两种方法验证自己的猜想，得出结论，这种学习方式很好，我们在今后的学习中还要用到，我们今天探究了三角形的一个秘密，其实它的秘密还很多，有兴趣的话，我们以后继续研究。课后反思：

当我设计这节课时，首先思考，学生面对这个新问题时会想到用那些方法来思考呢？很显然，学生根据三角形大的内角就大，是学生在探究时的真实想法，是一种合情推理，在探究过程中，怎样对待学生的这个错误呢？我没有简单地予以否定，迫不及待的帮助，而是引导学生否定错误猜想，寻找错误产生的原因，在这个过程中，教师启迪学生“转化”的思想求得突破，然后引导学生进行操作验证，从中得出结论，学生完整地经历探究的整个过程，不仅获得知识，还获得思想，充分发挥了学生的主观能动性，使他们轻松愉快的学习，提高了课堂效率。

篇5：三角形内角和教学设计

教学内容：

人教版四年级下册第85面——87面。

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，渗透“转化”数学思想，掌握简单的数学推理方法，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

3、让学生感受到数学的价值，体会成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的发现过程。

教学准备：

教具：多媒体课件、三角板一个、两个完全一样的直角三角形。

学具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。

教学过程：

（一）创设情境，提出问题。

师：同学们的歌声真嘹亮，老师站在这里和大家一起学习感到很高兴，

今天老师还给大家带来了一个老朋友，请看，是什么？

生：三角形！

师：前面我们已经认识了三角形，谁能给大家介绍一下？

学生讲学过的三角形知识。

（学生叙述到部分主要内容即可）

师：看来大家对三角形已经非常熟悉了，老师还为大家带来了两个特殊的三角形，请看，它们是什么三角形？（点击FLASH出示直角三角形实物图）

师：（师指第一个三角形）谁知道这个直角三角形每个角的度数吗？

师：答的真准确，（FLASH：生说完后师边说边点出度数）30度、60度、90度都在这个三角形的内部，我们把这样的角叫做三角形的内角。

师：有谁知道这个三角形三个内角的度数？

（FLASH：生说完后师点击出第二个三角形，边说边点出度数）

[U1]试一试，看谁算得快。

师：谁来说说自己的计算过程？

[U2]角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

生：它们的内角和都是180度。

［回答可能有二］：

（一种全部说是：）

师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

生：……

（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

（二）动手操作，探究新知

[U3]

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

生：我准备用量的方法。

师：然后呢？

生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

师：说的真不错，还有没有其它的方法？

生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（师鼓励：你的想法很有创意，等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

生：……

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

[U4]开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5分钟

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

（预设：如果第一类同学说的是量的方法）

师：你是用什么来研究的？

生：量角器。

师：那请你说一下你度量的结果好吗？

（生汇报度量结果）

师：刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量的结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？

生：180度。

师：那到底三角形的内角和是不是180度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

师：他演示的真好，你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX三角形的内角和是180度，你们还有别的方法吗？

生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

师：你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

生：是个平角。180度。

师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

师：请这位同学来说给大家听听吧！

生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360度，那么一个三角形的内角和就是180度。

师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是180度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

生：三角形的内角和是180度。（师板书）

师：把你们伟大的发现读一读吧！

（三）拓展应用，深化认识

师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生：180度）右边呢（生：也是180度）

师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是180度。）

师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

师：好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度数。

生答后，师提问：你是怎样想的？

生陈述后，师鼓励：说的真好！

出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。

（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

（预设：师：根据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

师：同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的，今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

师：好，下课！同学们再见！

篇6：三角形内角和教学设计

教学内容：

教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标：

1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2、能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点：

掌握三角形的内角和是180°。

教学准备：

三角形卡片、量角器、直尺。

导学过程

一、复习

1、什么是平角？平角是多少度？

2、计算角的度数。

3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

二、新知

（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知”的道理，这样的教学，将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学知识背景，渗透数学知识之间的联系，有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）

1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。

2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。

3、猜想：三角形的内角和是多少度。

4、验证：

（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和是180°（师巡视）

（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）

5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。

6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。）

三、知识运用（课件出示练习题，生解答）

1、填空

（1）一个三角形，它的两个内角度数之和是110，第三个内角是、

（2）一个直角三角形的一个锐角是50，则另一个锐角是（）。

（3）等边三角形的3个内角都是（）。

（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（）。

（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（）三角形。

2、判断

（1）一个三角形中最多有两个直角。（）

（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。（）

（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。（）

（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。（）

（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。（）

四、拓展探究

根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

篇7：三角形内角和教学设计

教学目标：

1、透过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培养学生的合作潜力、动手实践潜力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

1、猜谜语:（课件）

形状似座山，稳定性能坚。

三竿首尾连，学问不简单。

(打一图形名称)三角形（板书）

2、猜三角形（课件）

师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你明白这是什么三角形吗？

师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？

会是两个直角吗？为什么？

（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）

3、引出课题。

师：看来三角形里角必须藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形内角和

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

（多让几个学生说一说）

2、猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？能够用什么方法验证呢？

3操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

（老师首先为学生带给充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，透过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

4学生汇报。

（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种状况？

师：有没有别的方法验证。

（2）剪拼

a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

（3）折拼

师：有没有别的验证方法？

师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎样折的（课件演示）。

（鼓励学生用心开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理潜力。）

（4）数学文化

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal，1623～1662)，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。

5、巩固知识。

（1）师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？此刻我们能够肯定的说：三角形的内角和是？度。

（2）解决课前问题，为什么画不出1个内含2个直角的三角形？

1个三角形中有没有2个钝角？

（3）师：我们对三角形的认识已经十分清晰，

出示2个三角形，生分别说出内角和。

把两个小三角形拼在一齐，问：大三角形的内角和是？度。

教师：为什么不是360°？

三、解决相关问题

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

1、看图，求未知角的度数

2、书上88页10题。

教师：刚才，我们利用了三角形的什么？

3、教师：如果一个都不明白，或只明白1个角，你能明白三角形各角的度数吗？

求出下面三角形各角的度数。

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

（3）我有一个锐角是40°。

4、决定。

5、求4边形、5边形内角和。

下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢理解挑战吗？

如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？

（我的目的不仅仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维潜力。）

四、总结。

师：这节课你有什么收获？

五、板书设计：

三角形的内角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼

篇8：三角形内角和教学设计

教学资料：

人教版四年级下册《三角形的内角和》P85

教学目的：

1、学生透过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践潜力。在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。

3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。

教学难点：

理解所有三角形的内角之和都是180°。

教学准备：

不同类型的三角形纸片，剪刀，量角器。

教学过程：

一、复习旧知，提示课题

1、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？

2、长方形有什么特征？（生汇报：长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角）

3、三角形按角分可分成几类？

4、引出内角的概念，我们把图形里面的角叫做内角。三角形有几个内角？三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。这天我们一齐来研究三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）

设计意图：学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有数学知识的延伸和发展。本节课，我充分认识到学生已有知识对新知的铺垫和孕伏作用，设计了三道复习题，把角的度数，长方形的特征，三角形的分类这些原本零散的数学知识纳入到一个整体，让旧知的复习、新知的孕伏和引入有机的结合起来。

二、创设情境，大胆猜想

1、长方形的内角和是多少度？为什么？如果沿长方形的一条对角线剪开，长方形就变成了两个什么图形？

2、出示三个三角形，说一说分别属于哪一类？（板书：锐角三角形直角三角形钝角三角形），决定这三个三角形的内角和谁大？为什么？（板书：内角和）

3、你猜三角形的内角和是多少度？（板书：是180°）

设计意图：数学教学最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，由于学生已经明白长方形的内角和是360°，抓住时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少度，以此培养学生的探索精神和创新意识。

三、动手操作，探究验证。

1、小组合作。

同学们能够用什么方法来验证三角形的内角和是180°，请同学们小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始！

2、汇报交流。

谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180°的？

量一量：

生：我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，再求出它们的和。

师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你们测量的三个内角的度数分别是多少？（生汇报时吩咐学生记录下来并算出内角和）你觉得这个小组的方法怎样？（抽生评价）这种方法可出现误差吗？为什么？（生回答）

师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？

折一折：

生：我们是透过折一折的方法得出结论的。（边说边演示）。我将直角三角形的.两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°，所以我得出结论：直角三角形的内角和是180°。

生：我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一齐，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是180°。

生：我拿一个钝角三角形，用同样的方法去折，发现钝角三角形的三个角也正好拼在一齐组成一个平角，所以我得出结论：钝角三角形的内角和是180°。

生：直角三角形的三个角也能够用同样的方法折拼成一个平角。

师：真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们！动脑筋的同学真多，请你说。

拼一拼：

生：我发现两个直角三角形正好能够拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所以，长方形的内角和是360°。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180°。

师：能从不同的角度去思考问题，你真棒！

剪一剪，摆一摆：

生：我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明了三角形的内角和是180°。

师：你们只验证了三个三角形，为什么从中能得出“三角形的内角和是180°”的结论呢？

生：因为三角形按角分能够分为三类，钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。我们已经透过各种的方法证明了这三种类型的三角形的内角和是180°，所以能够得出“三角形的内角和是180°”的结论。

师：说得真好，我们给他鼓掌。

师概括小结。：刚才同学们用量、折、拼、计算、推理、剪等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180°，（师手指课题）你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180°”。

设计意图：新课标注重学生三维目标的培养，在那里，我要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践潜力的培养，把学习的时空还给学生，大胆地开展小组合作学习，使学生透过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。

四、实践应用，解决问题

1、那么同学们能不能根据三角形的内角和是180°求出三角形中任意一个角的度数，请完成书85页上“做一做”。

2、请完成书88页第9题

（提示：这一题只明白一个角的度数，另一个角是多少度，从哪看出来的？直角三角形中的一个锐角还能够怎样算？）

3、请完成书88页第10题

设计意图：“解决问题”，按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最高层次。最后让学生运用结论解决实际问题，为学生把知识转化为潜力起到用心的促进作用。

五、拓展延伸，活用新知

此刻老师手中有一个三角形，我一刀把它剪成两个图形，你猜这两个会是什么图形，它们的内角和是多少度？

把刚才的四边形剪去一个角，得到一个五边形，它的内角和是多少度？

继续剪掉一个角，得到一个六边形，它的内角和是多少度？你发现有什么规律吗？

(学生猜测→动手操作→计算内角和→归纳多边形内角和计算公式)

六、课堂小结，内化知识

这天，你有什么收获？

板书设计：

锐角三角形

因为-直角三角形-内角和是180°

钝角三角形

所以-三角形的内角和是180°

篇9：三角形内角和教学设计

《三角形的内角和》教学设计

一、教材分析：

《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第二单元认识图形中的一个教学资料。这部分资料是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材透过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。之后说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，能够求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，透过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为180度。它的教学资料的核心思想体此刻，透过让学生透过直观操作，透过猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组活动中，通量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。

《三角形的内角和》在教学中，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，我为学生带给了足够探索的时间和空间，透过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理潜力，为学生进一步学习打基础。

（1）首先透过“猜谜”即复习了所学知识，又从中引出新课，有利于激发学生求知、探索的欲望，也调动了学生学习的用心性。在得到，为什么同学们猜想的三角形和实际的三角形不同，提出了本节课所学重点知识——三角形内角和。透过猜想三角形内角和的度数，引发出要进行验证的数学思想。透过小组合作，利用不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。

（2）为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律，设计了给出三角形两个角的角度，求第三个角；两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢并设计：拼成的是三个角都相等的三角形；拼成的是两个角相等，且有一个角是直角的三角形；拼成的是两个角相等，且有一个角是钝角的三角形。递进的两道题知识点应用的题目，把数学知识与生活紧密联系，培养了学生的求异思维，也感受到解决问题策略的多样性。拓展练习：大三角形，剪下一个角也是一个（小三角形），剪下的小三形的内角和是多少度？那么剩下的图形是多少度？还原成一个大三角形又是多少度？及五边形、六边形等这些多边形的内角和你们能求出吗？进一步使学生加深对概念的理解，明确三角形的内角和是180度，这与它的大小开关无关。运用适度的延伸，激发学生广阔的想象空间，实践探索的欲望，做到让不同的学生学习不同的数学。

二、学生分析：

（一）学生已有知识基础：（调查问卷，访谈）

1、学生已具备了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类等知识。

2、明白等边三角形的每个角是60度，所以能算出“三角形内角和为180度。”学生明白三角形内角和是180度。但是不是所有的三角形都等于180度，学生还不肯定。

3、其中明白三角形内和是180度的学生有23人，占全班总人数的54.8%。

由此，我把自己的学习目标设定为，让学生自己动手发现不同类型的三角形的内角和都是180度这个知识点上。

4、有少部分学生明白无论是大三角形还是小三角形，他们的内角和都等于180度。

（二）学生已有生活经验和已具备的潜力：学生具备了必须的动手操作潜力，和小组的合作交流潜力

（三）学生学习该资料的困难：在小组合作过程中，由于中年级的孩子年龄不大，所以在动手操作过程中有的学生动作较慢，在小组合作谈论的过程中，有些学习困难的学生小组合作潜力偏弱。（课堂中观察小组合作所得出）。

（四）学生学习的兴趣（访谈）：

1、自己动手发现三角形内角和为180度，对小组合作很感兴趣。

2、透过学习，明白了三角形无论大小，它的内角和都是180度，对这个知识感到搞笑。

学习方式和学法分析：主要是利用了小组合作学习、伙伴交流

三、学习目标：

1、让学生探索发现三角形的内角和是180°。

2、透过动作剪、摆、拼等活动提高学生的动手潜力和思维潜力，感受数学的转化思想；

3、培养学生主动探索、动手操作的潜力；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维潜力；

过程与方法：（数学思考、解决问题）培养学生初步构成验证结论的意识及学生之间良好的合作学习的习惯。理解三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。

4、情感态度价值观：渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神。

教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的构成、发展和应用的全过程；明白三角形的内角和是180度并且能应用。

教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证。

教学准备：学具准备：各种类型的三角形学具和学习资料。

教具准备：各种类型的三角形教具、实物投影仪、FLASH动画课件。

四、教学过程：

一、创设情景，激发学生学习兴趣（6分钟）

1、你们喜欢玩猜谜游戏么？我那里三个三角形，（贴出图形）

ABC

“你们能猜出这三个三角形分别是什么三角形么？”当学生猜A是锐角三角形时，教师拿去

彩色纸，

ABC

师质疑问：“怎样回事？”（只看到一个锐角不能判定是锐角三角形？要三个锐角才行。）

【“猜谜”即复习了所学知识，又从中引出新课，有利于激发学生求知、探索的欲望，也调动了学生学习的用心性。】

2、师：为什么看到一个直角或钝角就能够决定出是直角三角形或钝角三角形，而看到一个锐角却不能判定是锐角三角形，必须要三个锐角才能说是锐角三角形呢？（如果不能回答，请同学们看黑板上的这3个三角形都有什么共同点？任何一个三角形都有两个锐角。因为每一个三角形都有两个锐角，所以只看到一个锐角就不能决定它必须是锐角三角形。）

3、师：“既然每一个三角形都两个锐角，可不能够有两个直角或两个钝角呢？”，师：下面，请同学们画一个有两个直角的三角形。

师：你们画成功了吗？

师：你们想一想，为什么你们画不出？

师：看来，三角形的三个内角可能藏有必须的奥秘。这节课我们就来一齐研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）

二、自主探索，合作交流（20分钟）

（一）看了这个课题，你想明白什么或者你有什么问题么？（什么是三角形的内角？内角和是什么意思？三角形的内角和是几度？学习三角形的内角和有什么作用？）

1、理解“内角”。（2分钟）

师：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）

师：三角形的每个角都是三角形的内角（课件演示）。你明白一个三角形有几个内角呢？（三个）

2、理解“内角和”。（2分钟）

师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？能够和同桌说说自己的想法。（生说：就是把三角形的三个内角的度数加起来）为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它∠1、∠2、∠3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。

【扫清学生概念上存在的障碍，为深入理解三角形内角和打下了基础】

师：请同学们猜一猜，三角形的三个角加起来是多少度？（生180度），那么所有的三角形的内角和都是180度么？（教师补充板书：三角形内角和1800）（生不是很肯定），

（二）小组合作，探究学习（16分钟）

师：老师在每个同学的桌子上都放了很多不同的三角形，还有量角器等学习材料请同学们先独立思考采用什么方法来验证自己的猜想，再在小组里讨论，交流。

学生交流自己的想法，动手实践操作，验证自己的猜想。

（三）提出实验要求：

1、小组合作：

同学们能够用什么样的方法来证明三角形的内角和是1800，请同学们群众小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始！

2、汇报交流。

谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是1800的？

生A:我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，求出和是1800。

师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你测量的三个内角的度数分别是多少？（生汇报师板书）你觉得这个小组的方法怎样？（抽生评价）还有不同的方法吗？

生B:先假设是1800，测量出角1和角2的度数，算出第三个角的度数，再用量角器测量验证第三个角是否是算出的结果。（师：那你测量的两个角分别是多少度？怎样算出第三个角的度数，和量角器测量出的结果一样吗？）

师：这个小组的方法也巧妙，还有谁不同的方法？

生C:我是用剪拼的方法，是怎样剪拼的呢？上台来展示给我们大家瞧一瞧（投影仪）（生：把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角）你剪的是什么三角形？那还有直角三角形、钝角三角形呢？请男同学拿出钝角三角形，女同学拿出直角三角形，迅速剪下三个角，看能否拼成一个平角。

能够拼成平角吗？那我们就说三角形的内角和是1800，还有同学在举手，请你说。

生D：折，将三角形的三个角折成一个平角。（你是怎样折的，快上来展示给我们大家瞧一瞧！

师：真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他！动脑筋的同学真多，请你说。

生E：我是根据长方形的内角和是3600推理出三角形的内角和是1800。

师：能从不同的角度去思考问题，你真棒！

师小结：（课件演示）刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，（师手指课题）你们真不错，在这句话后面加个什么号？加个感叹号!我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是1800”。（教师相应板书？改成！）

师：请同学们打开书27页，这就是我们这天学习的一个新知识。

【透过小组合作中动手操作。加深对三角形内角和地认识，体验、发现三角形内角和性质的探索过程，透过同学之间的合作激发学生的学习兴趣。】

〔点评〕让学生在猜测三角形的内角和是180度之后，用自己的方法予以验证，是本节课最重要的环节，主要有以下几个特点。

（1）、以知识为载体、过程与方法为媒介，把对学生情感态度价值观的培养落实在具体的学习活动之中。学生对内角和的猜测缺乏必须的科学依据。在那里，教师要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。

（2）、知其然，还要知其所以然，让学生完整的经历学习过程。教学透过学生动手量、折、剪、拼、计算、推理等多种方法，得出三角形的内角和是1800，不仅仅验证了自己的猜想，而且也充分第证明了给片面追求过程或者片面追求结果的教学行为以正确的引领，过程与结果是相互依靠，相互支持的整体。

（3）、面向全体学生，把学生是学习的主体落在实处。小组合作是课程改革所倡导的一种新的学习方式，但在具体采用这种方式却出现了一些偏差，往往片面追求形式，追求热热闹闹的场面，给教学造成了必须的负面影响。本节课，教师立足于学生的创新意识和实践潜力的培养，把学习的时空还给学生，成功地开展了小组合作学习，使学生在数学的海洋的遨游中展开思维的翅膀，用7种方法对三角形的内角和是180度进行了验证，也有效地培养了学生的发散思维潜力。

三、运用所学，解决问题（8分钟）

如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你有本领说出还有一个角的度数吗？

1、求出下面各角的度数。（独立做在书上。）（3分钟）

2、（同桌伙伴活动）刚才同学们完成得都很好，下面我们一齐做一个拼三角形的游戏。

要求：用两个完全一样的三角尺（2组图片代替）拼成一个大三角形，并说出它的内角和是多少度？（5分钟）

（1）拼成的是三个角都相等的三角形。

（2）拼成的是两个角相等，且有一个角是直角的三角形。

（3）拼成的是两个角相等，且有一个角是钝角的三角形。—

反馈：那位同学愿意到前面来展示你的结果。

【设计意图：递进的两道题知识点应用的题目，把数学知识与生活紧密联系，培养了学生的求异思维，也感受到解决问题策略的多样性。】

四、拓展练习。（机动）（4分钟）

1、那此刻同学们看我手中拿着的是一个什么图形(师手拿三角形)剪下一个角也是一个（小三角形），剪下的小三形的内角和是多少度？那么剩下的图形是多少度？还原成一个大三角形又是多少度？（2分钟）

【设计意图：旨在加深对概念的理解，进一步明确三角形的内角和是180度，这与它的大小开关无关】

2、运用三角形的内角和是180度，我们得到任意一个四边形的内角和是多少度（360度）那么（课件出示）五边形、六边形等这些多边形的内角和你们能求出吗？请同学们下去试一试。【让我们带着问题走进课堂，又带着问题走出课堂……】（2分钟）

[设计意图：适度的延伸，激发学生广阔的想象空间，实践探索的欲望，做到让不同的学生学习不同的数学。]

五、总结（2分钟）

这天这节课你有什么收获？有什么遗憾？你还想明白些什么？

六、板书设计：

三角形内角和等于1800！

教学反思：三角形的内角和原本是初中一年级的资料，新课标把三角形的内角和作为四年级下册中三角形的一个重要组成部分，它是学生学习三角形内角关系和其它多边形内角和的基础。很多学生已经明白了三角形的内角和是180度，但是为什么师80度，是不是所有的三角形内角和都是180度，就成为了学生学习的重点与难点。因此让学生经历研究的过程，探索三角形内角和就成了本节课的重点。既让学生经历“再创造”----自己去发现、研究并创造出来。教师的任务不是把现成的东西灌输给学生，而是引导和帮忙学生去进行这种“再创造”的工作，最大限度调动其用心性并发挥学生能动作用，从而完成对新知识的构建和创造。本节课基本到达了要求，具体表此刻以下几个方面。

1、不断创设问题情景，激发了学生的探究兴趣。

对于小学生来说。学习的用心性首先来源于兴趣，兴趣是学习的最佳动力。如何让学生产生兴趣，要不活动本身搞笑，要不就是教师不断创设问题情景，呈现给学生“十分性”的问题，使学生感到奇异，激发学生参与学习活动的欲望，并兴趣盎然的投入到学习活动中去。本节课一开始透过一个“猜谜”的游戏让学生感觉搞笑，之后设置了一个悬念：为什么看到一个直角或钝角就能够决定出是直角三角形或钝角三角形，而看到一个锐角却不能判定是锐角三角形？在惊奇中产生了强烈的“要讨个说法”的学习兴趣。当这个问题解决时，又一个问题随之而来“既然每一个三角形都两个锐角，那么为什么不会有两个直角或两个钝角呢？”给学生造成一种急切期盼的心理状态，具有强烈的诱惑力，激起学生探究和解决问题的浓厚兴趣，将学生自然的引入到对新知的探究中。

2、为学生营造了探究的情境。

学习知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为透过学生自己发现的知识，学生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在数学教学中，教师应带给给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。上述教学中，我在引出课题后，引导学生自己提出问题并理解内角与内角和的概念。在学生猜测的基础上，再引导学生透过探究活动来验证自己的观点是否正确。当学生有困难时，教师也参与学生的研究，适当进行点拨。并充分进行交流反馈。给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围。当学生验证掌握了三角形的内角和后，教师又及时提出：‘“你能研究出任意四边形、五边形、六边形甚至一百边形的内角和是多少度吗”，把课堂研究引向课外研究。

启示：

为了有效地上好课，教师无疑应当根据教学目标和课程资料，精心地设计教学过程。但是，这种设计不应当是铁定的限制教师教学框子，课堂上的教学操作也不应当是“教案剧”的照本上演。教学应对的是一个个活生生的、富有个性、具有独特生活经验的学生。课堂总是处于一种流变的状态，课堂上教学的情境无时不在变化，学生学习的心态在变化，知识经验的积累状况也在变化，因此，我们教师在备课的过程中，要充分预计学生已有的知识水平，站在学生的角度来思考：如果自己是学生，我已懂了哪些知识？还有什么问题？教什么和怎样教，做到以“学”定“教”。在具体实施过程中，我们更应充分运用自己的教育机智，仔细倾听学生的发言，开放地吸纳各种信息，善于捕捉教育契机，及时调控自己的教学行为。只要坚持做到“为学习而设计”、“为学生的发展而教”，那么我们的课堂将会更加生机勃勃，我们的学生就会产生智慧和欢乐，萌发出创造的火花。

附：《三角形内内角和》课前调查问卷

在你认为正确的答案后面“√”。

1、你明白有关三角形内角和的一些知识么？

A、明白B、不明白

我明白（知识）

2、三角形的内角和是度。

3、所有的三角形的内角和都是相等的么？

A、相等B、不相等

篇10：三角形内角和教学设计

“三角形的内角和”教学设计与评析

【教学资料】

《义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）》四年级下册第五单元第85页

【教学目标】

1、透过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

2、透过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想.

3、透过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心.培养学生的创新意识，探索精神和实践潜力.

【教学重难点】理解并掌握三角形的内角和是180度

【教具学具准备】

多媒体课件、各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、固体胶、活动记录表等。

【教学流程】

（一）创设情境，激发兴趣

此刻正是春暖花开，万物复苏的季节。在这完美的日子里，我们相聚在那里，刘老师十分高兴认识大家，你看把蝴蝶也引来了。（课件）

师：请大家仔细观察，它把这条绳子围成了什么三角形？

（课件）

师：请大家仔细想一想，这三个三角形在围的过程中什么变了？什么没变？

生答

师：这节课我们一齐来研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）

【评析：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习热情。】

(二)动手操作，探索新知

1、揭示“内角”和“内角和”的概念

（1）“内角”的概念

（师手拿一个三角形）这个三角形的内角在哪？谁来指给大家看。一个三角形有几个内角啊？

每人从学具筐中任选一个三角形，指出它的内角。

（2）“内角和”的概念

师：大家明白了什么是三角形的内角，那什么叫“内角和”呢？

师小结：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。

2、猜测内角和

（1）师拿一个锐角三角形问：大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？

（2）直角三角形与钝角三角形同上。

（3）师：看来大家都认为三角形的内角和是180o，但这仅仅是我们的一种猜测，有了猜测就能够下结论了吗？我们还需要进一步的验证．

3、动手验证，汇报交流

（1）介绍学具筐

刘老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料会对你有所启发，帮忙你想出好办法。每人此刻都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和不是180o呢？

（2）生独立思考，动手操作

（3）组内交流

经过独立思考和动手操作，每人都有了自己的验证方法，先在小组内交流各自的验证方法。

（4）全班汇报交流

师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了．谁愿意先把自己的方法与大家一齐分享。

A、测量法

活动记录表

三角形的形状每个内角的度数三个内角和

∠1∠2∠3

学生汇报测量结果。

师：刚才大家都认为三角形的内角和是180度，但量的结果有的是180度，有的不是180度，这是怎样原因呢？

生发表观点

师小结：看来采用测量的方法会有误差，学习数学要用这种严谨的态度来对待，咱们再看看别的方法。

B、撕拼法

请用撕拼方法的学生上台展示撕拼的过程。

师：你是怎样想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢？

师评价：你把本不在一齐的三个角，透过移动位置，把它转化成一个平角来验证，还用了转化的思想，你真了不起。

师：透过他们三个人的验证，你得到了什么结论？

C、其他方法

师：条条大路通罗马，还有别的验证方法吗？

如果学生出现把两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形来验证。

师追问：这种方法真的很简单，但它只能证明哪一类的三角形呢？

【评析：《标准》指出：“教师应激发学生的用心性，向学生带给充分从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在教学设计中刘老师注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识经验进行猜测，在猜测后先独立思考验证的方法，再进行小组交流。给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列实验活动中理解和掌握三角形内角和是180°这个图形性质。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。】

4、科学验证方法

师:不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，明白吗？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一齐来看（看课件）

【评析：一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就就应让学生养成严谨、认真、实事求是的学习态度。】

(三)课外拓展，积淀文化

师：明白三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？（放课件）

师：善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才10岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡12岁时的数学发现，我们同样了不起，刘老师为大家感到骄傲。

【评析：适当的引入课外知识，它既能够激发学生的学习兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的构成与发展能起到了潜移默化的作用。】

(四)应用新知，解决问题

明白了这个结论能够帮忙我们解决那些问题呢？

1、把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是多少度？为什么？

师：大三角形的内角是哪些？指出来

师：当把两个三角形拼在一齐时，消失了两个内角，正好是180°，所以大三角形的内角和还是180度，如果把三角形分成两个小三角形呢？

师小结：三角形无论大小，内角和都是180°。

【评析：透过课件动态演示两个三角形分与合的过程，让学生进一步理解三角形内角和等于180度这个结论，使学生认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】

2、想一想，做一做

在一个三角形ABC中，已知A45°，B85o，求с的度数。

在一个直角三角形中，已知с52o，求Α的度数。

爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

【评析：将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来，使学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。】

3、思考：

你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？

【评析：将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征，较好地沟通了知识之间的联系。】

(五)全课小结，完善新知

1学生谈收获

2师小结

这天我们收获的不仅仅仅是知识上的，还有情感上的，思想方法上的，还认识了一位了不起的科学家帕斯卡，因为他的好奇与不满足让我们记住了他。相信在座的每一位只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天你也会像他一样伟大。

【评析：这样用谈话的方式进行总结，不仅仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。】

【总评】整节课刘老师透过巧妙的设计，让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，切实体现了新课程的核心理念“以学生为本，以学生的发展为本”。具体体此刻以下几个方面：

1、精心设计学习活动，让每一个学生经历知识构成的过程。刘老师为学生带给了丰富的结构化的学习材料，有各类的三角形、相同的三角形等，促使学生人人动手、人人思考，引导学生在独立思考的基础上进行合作与交流。在这一过程中发展学生的动手操作潜力、推理归纳潜力，实现学生对知识的主动建构。

2、立足长远，注重长效，不仅仅关注知识和潜力目标的落实，更注重数学思想方法的渗透。在验证三角形内角和是180度的过程中，教师有意识地引导学生认识到撕拼的验证方法其实是把三角形的内角和转化成了平角，使学生对“转化”的数学思想有所感悟；在对测量的结果出现不同答案的交流过程中，使学生认识到测量时会出现误差，从而培养学生严谨的、科学的学习态度和探究精神。

3、遵循教材，不唯教材。本节课上，刘老师延伸了教材，介绍了科学验证三角形内角和的方法以及这一结论的发现者帕斯卡的故事，拓宽了学生的知识面，把学生的学习置于更广阔的数学文化背景中，激起了学生对数学的强烈兴趣，激发了学生用心向上的学习情感。

整节课的学习资料，突出了数学学科的实质，抓住了数学的本质，使学生在动手“做”数学的过程中寻求成功，在成功中享受快乐，在快乐中不断超越，在超越中体验成长.

篇11：《三角形内角和》教学设计

教学内容:

教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标:

1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点:

掌握三角形的内角和是180°。

教学准备:

三角形卡片、量角器、直尺。

导学过程

一、复习

1、什么是平角？平角是多少度？

2、计算角的度数。

3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

二、新知

（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知” 的道理，这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）

1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。

2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。

3、猜想：三角形的内角和是多少度。

4、验证：

（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和是180°（师巡视）

（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）

5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。

6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

三、知识运用（课件出示练习题，生解答）

1、填空

（1）一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).

（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。

（3）等边三角形的3个内角都是( )。

（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（）。

（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（）三角形。

2、判断

（1）一个三角形中最多有两个直角。（）

（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。（）

（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。（）

（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。（）

（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。（）

四、拓展探究

根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

六、谈谈自己本节课的收获。

教学反思

今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想研究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。

如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

如何验证内角和是180°，是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限，无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。

本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突，提出挑战。

给学生一个平台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢？我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。

前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。

总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学习。