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复合应用题数学教学设计

时间：2022-04-29 11:19:59 数学教学设计收藏本文下载本文

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复合应用题数学教学设计

篇1：复合应用题数学教学设计

复合应用题数学教学设计

教学目的

1．通过解答一组相关的应用题，使学生进一步理解复合应用题是怎样在简单应用题的基础上发展起来的．

2．使学生进一步掌握分析应用题的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力．

3．培养学生认真负责的态度和良好的学习习惯．

教学重点

能够掌握复合应用题的.结构，正确解答复合应用题．

教学难点

使学生掌握复合应用题的关系．

教学过程

一、基本训练．

1．口算．

2.5×4 127＋28 0.37＋1.6 88÷16

3.37＋6.63 8.4÷0.7 0.125×8 1.02－0.43

1.25＋ 1÷ ×16

2．要求下面的问题需要知道哪两个条件？

（1）实际每天比原计划多种多少棵？

（2）桃树的棵数是梨树棵数的多少倍？

（3）五年级平均每人捐款多少元？

（4）这堆煤实际烧了多少天？

（5）剩下的书还需要多少小时能够装订完？

（6）小明几分钟可以从家走到学校？

教师总结：

应用已经学过的数量关系，根据题目中的问题考虑需要哪两个直接条件，是我们分析和解答简单应用题的关键．

二、归纳整理．

揭示课题：这节课，我们复习复合应用题（板书课题）．

（一）教学例2：

a．学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米；实际每小时走4.5千米．实际比原计划每小时多走多少千米？

b．学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际每小时走了4.5千米．实际比原计划平均每小时多走多少千米？

c．学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际2.5小时走完原定路程．实际比原计划平均每小时多走多少千米？

1．指名读题，学生独立解答．（学生板演）

2．小组讨论：这三道题都有什么联系？这三道题有什么区别？

联系：这三道题说的是同一件事，要求的问题也相同，都是求“实际比原计划平均每小时多走多少千米？”要求最后问题都需要先知道原计划每小时走的千米数和实际每小时走的千米数．

区别：

a、实际每小时走的和原计划每小时走的千米数都是已知的，只需要一步计算；

b、实际每小时走的千米数是已知的．原计划每小时走的千米数是未知的，需要两步计算；

c、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是未知的，需要三步计算．

3．教师质疑：对于不能一步直接求出结果的应用题，我们应该怎样进行分析呢？请你们以小组为单位试着分析b、c量道例题．

4．教师总结：从上面这组题我们可以看出，复合应用题都是由几个简单一步应用题组合而成的．在分析数量关系时我们可以从所求问题出发逐步找出所需要的已知条件，直到所需条件都是题目中的已知的为止．

5．检验应用题的方法．

我们想知道此题目做的对不对，你有什么好办法吗？

（1）按照题意进行计算；

（2）把所求得的问题作已知条件，按照题意倒着算，看最后结果是否符合题意．

三、巩固反馈．

1．解答并且比较下面两道应用题，说说它们之间有什么区别？

（1）时新手表厂原计划25天生产手表1000只，实际每天生产50只．实际比原计划提前几天完成任务？

（2）时新手表厂原计划25天生产手表1000只，实际比计划提前5天完成任务．实际每天生产手表多少只？

2．判断：下面列式哪一种是正确的？

（1）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？

A：2100－240×5÷3 B：（2100－240）÷3

C：（2100－240×5）÷3

（2）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本，照这样计算，剩下的书还需要几小时才能够装完？

A：（2640－240）÷240 B：2640÷（240÷3）

C：（2640－240）÷（240÷3）

（3）一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天，照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共需要用多少天？

A：13.6÷（6.8÷4） B：13.6÷（6.8÷4）÷4

C：（13.6＋6.8）÷（6.8÷4）

（4）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺路3.2千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺路0.8千米，实际多少天能够铺完这段路？

A：3.2×15÷0.8 B：3.2 ×15÷（3.2－0.8）

C：3.2 ×15÷（3.2＋0.8）

（5）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨．这样，原来用7天的原料，现在可以用10天．这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？

A：14×7÷10－14 B：14×10÷7－14

C：14－14×10÷7 D：14－14×7÷10

四、课堂总结．

通过今天的学习你有什么收获？

五、课后作业．

1．丰收农具厂制造一批镰刀，原计划每天制造360把，18天完成，实际每天多制造72把．照这样计算，多少天能完成任务？

2．边防战士巡逻，共行26千米．前2.5小时在平路上行走，平均每小时行5千米；后来在山地行走，平均每小时行3千米．在山地行走了多少小时？

3．某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨，这样，原来7天用的原料，现在可以用10天．这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？

六、板书设计

复合应用题

学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米；实际每小时走4.5千米．实际比原计划每小时多走多少千米？

4.5－3.75

学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际每小时走了4.5千米．实际比原计划平均每小时多走多少千米？

4.5－11.25÷3

学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际2.5小时走完原定路程．实际比原计划平均每小时多走多少千米？

11.25÷2.5－11.25÷3

篇2：《分数连除、乘除复合应用题》教学设计

教学目标

1.使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的结构和数量关系，能正确解答分数连除、乘除应用题。

2.进一步提高学生的分析解题能力，发展学生思维。

教学重点

使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的数量关系，并能正确解答。

教学难点

篇3：《分数连除、乘除复合应用题》教学设计

教学过程

一、复习引新

（一）找准单位1，并列式解答。

1.一袋面粉重50千克，吃了，吃了多少千克？

2.一条路修了200千米，正好占全长的，全长多少千米？

3.白兔有40只，白兔只数是黑兔只数的 .黑兔有多少只？

（二）光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的，航模组有多少人？

二、讲授新课

（一）教学例4（把复习第二题改编成例4）

例4.光明小学航模组人数是生物组的，生物组人数是美术组的，航模组有8人，美术组有多少人？

1.找出已知条件和所求问题，说说这道题里有哪几个数量？

2.画图分析

（1）航模组的人数是生物组的，应该把谁看作单位1？生物组的人数看作单位1

（2）生物组人数是美术组的，应把谁看作单位1？美术组的人数看作单位1

（3）哪两个组的人数有关系？航模组的人数与生物组的有关，生物组的人数与美术组的有关，

（4）应先画哪个组的人数？应先画出美术组

3.引导学生分析数量关系

因为：美术组的人数＝生物组的`人数

生物组的人数＝航模组人数，航模组人数是8人。

所以：

解：设美术组有人。

答：美术组有30人。

4.练习

商店运来一些水果。梨的筐数是苹果筐数的，苹果的筐数是橘子筐数的 .运来梨15筐，运来橘子多少筐？

（二）教学例5

例5.商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是橘子的，运来桔子多少筐？

1.找出已知条件和问题。

2.找出分率句，找准单位1 .

3.分析数量关系。

（1）苹果的筐数和哪个量有关系？有什么关系？

和梨的筐数有关系。苹果筐数的是梨的筐数，即：苹果的筐数＝梨的筐数

（2）梨的筐数和哪个量有关系？有什么关系？

和橘子的筐数有关。橘子筐数的是梨的筐数，即：橘子的筐数＝梨的筐数

篇4：复合应用题

教学目的

1．通过解答一组相关的应用题，使学生进一步理解复合应用题是怎样在简单应用题的基础上发展起来的．

2．使学生进一步掌握分析应用题的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力．

3．培养学生认真负责的态度和良好的学习习惯．

教学重点

能够掌握复合应用题的'结构，正确解答复合应用题．

教学难点

使学生掌握复合应用题的关系．

教学过程

一、基本训练．

1．口算．

2.5×4 127＋28 0.37＋1.6 88÷16

3.37＋6.63 8.4÷0.7 0.125×8 1.02－0.43

1.25＋ 1÷ ×16

2．要求下面的问题需要知道哪两个条件？

（1）实际每天比原计划多种多少棵？

（2）桃树的棵数是梨树棵数的多少倍？

（3）五年级平均每人捐款多少元？

（4）这堆煤实际烧了多少天？

（5）剩下的书还需要多少小时能够装订完？

（6）小明几分钟可以从家走到学校？

教师总结：

应用已经学过的数量关系，根据题目中的问题考虑需要哪两个直接条件，是我们分析和解答简单应用题的关键．

二、归纳整理．

揭示课题：这节课，我们复习复合应用题（板书课题）．

（一）教学例2：

a．学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米；实际每小时走4.5千米．实际比原计划每小时多走多少千米？

b．学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际每小时走了4.5千米．实际比原计划平均每小时多走多少千米？

c．学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际2.5小时走完原定路程．实际比原计划平均每小时多走多少千米？

1．指名读题，学生独立解答．（学生板演）

2．小组讨论：这三道题都有什么联系？这三道题有什么区别？

区别：

a、实际每小时走的和原计划每小时走的千米数都是已知的，只需要一步计算；

b、实际每小时走的千米数是已知的．原计划每小时走的千米数是未知的，需要两步计算；

c、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是未知的，需要三步计算．

3．教师质疑：对于不能一步直接求出结果的应用题，我们应该怎样进行分析呢？请你们以小组为单位试着分析b、c量道例题．

5．检验应用题的方法．

我们想知道此题目做的对不对，你有什么好办法吗？

（1）按照题意进行计算；

（2）把所求得的问题作已知条件，按照题意倒着算，看最后结果是否符合题意．

三、巩固反馈．

1．解答并且比较下面两道应用题，说说它们之间有什么区别？

（1）时新手表厂原计划25天生产手表1000只，实际每天生产50只．实际比原计划提前几天完成任务？

（2）时新手表厂原计划25天生产手表1000只，实际比计划提前5天完成任务．实际每天生产手表多少只？

2．判断：下面列式哪一种是正确的？

（1）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？

A：2100－240×5÷3 B：（2100－240）÷3

C：（2100－240×5）÷3

（2）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本，照这样计算，剩下的书还需要几小时才能够装完？

A：（2640－240）÷240 B：2640÷（240÷3）

C：（2640－240）÷（240÷3）

（3）一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天，照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共需要用多少天？

A：13.6÷（6.8÷4） B：13.6÷（6.8÷4）÷4

C：（13.6＋6.8）÷（6.8÷4）

（4）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺路3.2千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺路0.8千米，实际多少天能够铺完这段路？

A：3.2×15÷0.8 B：3.2 ×15÷（3.2－0.8）

C：3.2 ×15÷（3.2＋0.8）

（5）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨．这样，原来用7天的原料，现在可以用10天．这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？

A：14×7÷10－14 B：14×10÷7－14

C：14－14×10÷7 D：14－14×7÷10

四、课堂总结．

通过今天的学习你有什么收获？

五、课后作业．

1．丰收农具厂制造一批镰刀，原计划每天制造360把，18天完成，实际每天多制造72把．照这样计算，多少天能完成任务？

2．边防战士巡逻，共行26千米．前2.5小时在平路上行走，平均每小时行5千米；后来在山地行走，平均每小时行3千米．在山地行走了多少小时？

3．某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨，这样，原来7天用的原料，现在可以用10天．这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？

六、板书设计

篇5：复合应用题

学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米；实际每小时走4.5千米．实际比原计划每小时多走多少千米？

4.5－3.75

学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际每小时走了4.5千米．实际比原计划平均每小时多走多少千米？

4.5－11.25÷3

学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际2.5小时走完原定路程．实际比原计划平均每小时多走多少千米？

11.25÷2.5－11.25÷3

篇6：数学除法简单应用题教学设计

数学除法简单应用题教学设计

教学内容：

苏教版国标本小学数学第十一册P62例5和练习十二T1—3。

教学目标：

1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

3、培养学生解决实际问题的能力。

教学重点：

学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

教学难点：

体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

设计理念：

本课要使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

教学步骤

一、导入

1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是大瓶的。

提问：这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的.果汁呢？

2、揭示课题：简单的分数除法应用题

学生猜测大、小两瓶果汁之间的数量关系。

学生口答，教师根据学生的回答进行板书：大瓶里的果汁× =小瓶里的果汁。

二、教学新知

1、教学例5

2、教学“试一试”

1、出示例5

提问：你想怎么解决这个问题？

2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？

如果学生用除法计算，教师可引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？

引导学生讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？

3、引导检验： =900是不是原方程的解呢，怎么检验？

（1）出示题目

（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？

这题中的数量关系式是什么？

一盒牛奶的升数× =喝了的升数

（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。

（4）交流：你是怎么解决这个问题的？

学生读题。

学生反馈解题方法。学生的方法可能有两种：

（1）用除法计算。

600÷

（2）用方程解答

解：设大瓶里有果汁升。

× =600

学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。

学生反馈说明检验的方法。

学生读题，理解题意。

学生回答，根据学生的回答教师板书：

学生小结解题的方法和策略。

三、巩固练习

1、完成“练一练”。

鼓励学生用两种方法进行解答。

2、完成练习十二T1。

（1）读题，画出题目中的关键句。

（2）学生说一说“一桶油用去 ”和“黑兔是白兔的 ”各表示什么意思？

（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。

3、小结解题策略。

学生独立解答，之后进行交流汇报。

画出题目中的关键句

说一说各表示什么意思？

独立解答，并指名板演。

四、小结

全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？

五、作业

练习十二T2、3

学生练习。

教后反思：********

篇7：比例应用题数学教学设计

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级下册）教材P59―60内容。

【教学目标】

1、理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。

2、通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。

3、发展学生的应用意识和实践能力。

【教学重点】

运用正反比例解决实际问题。

【教学难点】

正确判断两种量成什么比例。

【教材分析】

解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数

列比例解答。判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视。同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力。

【学情分析】

解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”，“以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。

【设计理念】

利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的重点，也是难点。正、反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣。首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答。这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。

通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题。

【教学过程】

一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）

判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1、速度一定，路程和时间。

2、路程一定，速度和时间。

3、单价一定，总价和数量。

4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。

5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数。

【设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。】

二、探究新知

（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。这节课我们就来学习比例的应用。（板书：解比例应用题）

（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图）

例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？

学生利用以前的方法独立解答：

先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？

12.8÷8×10

=1.6×10

=16（元）

【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】

2、利用比例的知识解答。

思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）

哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定。）

用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系。）

教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例

教师追问：两家水的.总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）

怎么列出等式？

解：设李奶奶家上个月水费x元。

8x=12.8×10

x=16

答：李奶奶家上个月水费16元。

3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）

4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

【设计意图：通过变式训练的订正和交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变，只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应用题。】

（三）教学例6（课件演示例6主题图）

例6：一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

1、学生利用以前的算术方法独立解答。

20×18÷30

=360÷30

=12（包）

2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

这道题里的————是一定的，__________和__________成__________比例。所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的。

3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？

30x=20×18

x=360÷30

x=12

答：每捆12包。

4、变式练习

一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

【设计意图：例6教学沿用了例5的教学形式，但放开了学生，让学生自主探究，明白正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也能够区分两种应用题的解答方法】

三、全课小结

用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。

四、随堂练习

1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答。

（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，__________，__________？

（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，__________？

2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面完成课堂作业做好准备】

五、布置作业

1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本。如果每本16张，可以装订多少本？

3、P60——做一做

【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节课的教学目标。】

【教学后记】：

正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。

篇8：分数乘除复合应用题数学说课稿

分数乘除复合应用题数学说课稿

教学目标

1．使学生能够区分分数乘、除法应用题，学会找数量间相等的关系，列方程解应用题。

2．提高学生的分析解题能力，发展学生的分析推理能力。

教学重点和难点

重点：分析数量关系，帮助学生理解题意。

难点：找出数量间相等的关系，准确列方程解题。

教学过程

(一)复习

1．判断单位1练习。

的数量为单位1。)

单位1。)

2．找准单位1，并用乘法算式表示下面各题的数量关系。

3．准备题。

说出下面各题的特点，并列式解答。

导入：这两道题中出现三个量，即苹果、梨、桔子，下面老师把这两道题改编成这样一道题。

(二)讲授新课

出示例5。

1．找出题中已知条件和未知条件。老师根据学生的.回答，指导他们画图。

提问：这道题里有几个量？需要用几条线段来表示？(有三个数量，需要画三条线段。)

提问：先根据哪个条件来画线段，表示哪个量？(根据梨的筐数是苹

师：把苹果看成单位1，画在上面，梨和苹果比，画在苹果的下面。

线段画在梨的下面。

2．分析数量关系。

提问：苹果的筐数和哪个量有关系？有什么关系？(和梨的筐数有关

提问：梨的筐数又和哪个量有关系？有什么关系？(梨的筐数和桔子

提问：梨、苹果、桔子三量之间是什么关系？(组织学生讨论)

提问：你能根据题中的数量关系，列出等量关系式吗？

如果学生回答不上来，老师可继续提问。

3．根据等量关系列方程。

解设桔子为x筐。

答：桔子有25筐。

列式后继续提问：

(3)等号两边表示的都是谁的筐数？

(4)等号两边都是根据什么列的算式？

(根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法来列式的。)

师：为了检验同学们对分数乘除复合应用题的掌握情况，请同学们做下面练习。

(三)巩固练习

(投影片)

1．第52页的练一练。(讨论)

(1)找出含有分率的句子，说说谁是单位1？

的重量)

2．看图列方程解题。

找出本题的等量关系，列方程解题。

3．填空并列式解答：

(4)设为x万米。

(5)列方程为。

通过填空练习，可以帮助学生进行数量关系的分析，所以应让学生根据这几个填空进行讨论，老师可根据学生的讨论填空。

副标题#e#

4．对比练习。

厘米？

设谁为x厘米？等量关系式是什么？(设高为x厘米，等量关系式为：

米？

设谁为x厘米？等量关系式是什么？(设高为x厘米，等量关系式为

对比；第一道题是分数连除的复合应用题，第二道是分数乘除复合应用题。

(四)课堂总结

今天我们学的应用题有什么特点？(是以前学过的分数乘除法应用题的复合题。)

解答这类题应注意什么？(弄清题里有几个量，它们之间什么关系，找出等量关系。)

(五)布置作业

(略)

课堂教学设计说明

这是一节分数乘除复合应用题的新授课，题中哪部分属于乘法题，哪部分属于除法题，历来是学生学习的难点，所以在教案设计中尽量做到有画图、有讨论、有比较。引导学生有重点地进行分析，帮助学生理清解题思路，从而找到数量间相等的关系，列方程解题。

在练习设计中，重在培养学生分析问题和解决问题的能力。通过填空，对比练习，引导学生分析、比较，深入思考，把思维的过程一步步引入深层，逐渐把分数乘、除法应用题的解题方法统一到分数乘法的意义上来。这样，不仅揭示了分数乘、除法应用题的联系，也培养了学生的思维品质。

本教案无论是新授还是练习，都把培养学生的思维能力做为训练重点，通过教学，达到激发学生情趣，培养能力之目的。

篇9：复合应用题教学的新尝试

复合应用题教学的新尝试

小学数学中的较复杂的应用题教学，是让学生把以往学过的四则混合运算用于解决生活面较为广泛的实际问题，是把学生引向社会实际的初步工作。因此在教学中应该教给学生一个好的学习方法――独立思考，主动自学。这是提高学生素质的一个不可忽视的方面。处于小学阶段的儿童，学习的独立性与主动自学能力差，因此离不开老师的引导和辅助。根据儿童好奇爱动的特点，和寓教于乐的原则，在应用题教学中，我曾试用了“ 破案法”来引起学生的学习兴趣。由于社会上，电视里侦破故事比比皆是，各有特点，学生一听用“破案法” 来解应用题，个个瞪大了眼睛，兴趣倍增。我把学生当成了破案的警察，干着“人命关天”的大事，只许成功，不许失败。立时群情振奋，主动参与。本法大致分为如下三个步骤：

一、“勘查现场”，“立案侦破”

拿到一道应用题，就象是接到一桩案件一样，要解决问题，首先要明确“现场”是什么样，要破的是一桩什么样的案子，也就是要我们所求的是什么问题。这时我就要求学生认真看书，教给学生读书方法。以往学生在预习、复习中最大的困难是不会读数学书，他们有时看不懂，提不出问题。我告诉学生要一字一字一句句地反复读，要多问几个“为什么”。边读边思考，看不懂的可以先放过去，往往读到后面再回过头来读就容易理解了。在读的过程中，把不会的，有疑问的地方都记下来。就像侦察员勘察现场一样，有什么迹象，明显的.，暗藏的，它们又都各自说明了什么？根据这些我们再决定怎么干的具体措施。在采用“破案法”教学让学生去 “破案”时，学生们学会了分门别类整理题中的已知和所求。学生把这种方法叫做“现场侦破”。经过调查分析研究，学生对教材有了初步了解，明确了题目要求，就像破案工作一样，当充分地占据资料后，案情也就初见端倪了。如“案例”：“一个服装厂计划做600套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天做多少套”？学生通过反复读题，整理出了已知和所求：

问题已知间接已知剩下的每天做多少套 ①计划做600套已做了

②已经做了5天 ①75×5=375（套）③225÷3=75（套） ③每天做75套剩下套数

④剩下的3天完成 ②600-375=225（套）

通过整理出的已知和未知内容，为“破案”理清了眉目。

二、紧靠线索，顺蔓摸瓜

目标确定后，如何达到目的地，就上升为主要内容。当然通向目的地的道路可能有许多条，但我们所选择的是要适合自己的现有条件的。因此首先要让学生识别和利用已知条件，启发和引导学生正确地思考问题，理解题意，将已知和求解的条目都一一整理清楚。分析问题时，要紧紧地抓住已知条件，反复比较和试探，找出已知条件和问题之间的关系和它们与问题即最终目标的距离。以已知条件为武器，在向目标步步逼近的过程中，把最终目标化成许多与已知条件有关联的小通道，也就是找到问题的突破口，就像顺藤摸瓜一样，将找到的小问题一一击破，就铺成了一条通往最终目标的光明大道，即达到“破案”目的。同学们把这种方法叫做“寻找线索”。

我在教学过程中，反复强调这些“小警察”们要以事实（已知条件）为依据进行调查研究（分析判断）。根据自己的实力（已知条件和已具备的解题方法技巧）一步一个脚印地向前迈进。所以他们就能逐渐地将问题条理化，突显出要解决的问题。“案例”：“食堂运来1吨煤，计划烧40天，由于改进炉灶，每天节省5千克煤。这批

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篇10：复合应用题教学的新尝试

复合应用题教学的新尝试

一、“勘查现场”，“立案侦破”

拿到一道应用题，就象是接到一桩案件一样，要解决问题，首先要明确“现场”是什么样，要破的是一桩什么样的案子，也就是要我们所求的是什么问题。这时我就要求学生认真看书，教给学生读书方法。以往学生在预习、复习中最大的困难是不会读数学书，他们有时看不懂，提不出问题。我告诉学生要一字一字一句句地反复读，要多问几个“为什么”。边读边思考，看不懂的可以先放过去，往往读到后面再回过头来读就容易理解了。在读的过程中，把不会的，有疑问的地方都记下来。就像侦察员勘察现场一样，有什么迹象，明显的，暗藏的，它们又都各自说明了什么？根据这些我们再决定怎么干的具体措施。在采用“破案法”教学让学生去 “破案”时，学生们学会了分门别类整理题中的已知和所求。学生把这种方法叫做“现场侦破”。经过调查分析研究，学生对教材有了初步了解，明确了题目要求，就像破案工作一样，当充分地占据资料后，案情也就初见端倪了。如“案例”：“一个服装厂计划做600套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天做多少套”？学生通过反复读题，整理出了已知和所求：

问题已知间接已知剩下的每天做多少套 ①计划做600套已做了

②已经做了5天 ①75×5=375（套） ③225÷3=75（套） ③每天做75套剩下套数

④剩下的3天完成 ②600-375=225（套）

通过整理出的已知和未知内容，为“破案”理清了眉目。

二、紧靠线索，顺蔓摸瓜

目标确定后，如何达到目的地，就上升为主要内容。当然通向目的地的道路可能有许多条，但我们所选择的是要适合自己的现有条件的。因此首先要让学生识别和利用已知条件，启发和引导学生正确地思考问题，理解题意，将已知和求解的条目都一一整理清楚。分析问题时，要紧紧地抓住已知条件，反复比较和试探，找出已知条件和问题之间的关系和它们与问题即最终目标的距离。以已知条件为武器，在向目标步步逼近的`过程中，把最终目标化成许多与已知条件有关联的小通道，也就是找到问题的突破口，就像顺藤摸瓜一样，将找到的小问题一一击破，就铺成了一条通往最终目标的光明大道，即达到“破案”目的。同学们把这种方法叫做“寻找线索”。

我在教学过程中，反复强调这些“小警察”们要以事实（已知条件）为依据进行调查研究（分析判断）。根据自己的实力（已知条件和已具备的解题方法技巧）一步一个脚印地向前迈进。所以他们就能逐渐地将问题条理化，突显出要解决的问题。“案例”：“食堂运来1吨煤，计划烧40天，由于改进炉灶，每天节省5千克煤。这批煤比原计划可以多烧几天？”题目出现在同学们面前，我叫同学们读了两遍，然后问大家：“我们今天要“破”的是什么“案”？同学们齐声回答：“‘破’的是比计划多烧几天！”于是我就引导学生寻找线索，顺藤摸瓜。首先找出所求问题的已知条件是什么？哪些条件是明显的，哪些条件是暗藏的，暗藏的要想办法把它找出来，做为解决问题的依据。通过分析调查所得线索：

（附图 {图}）

分步算式：

①1000÷40=25（千克）（计划每天烧煤数）

②25-5=20（千克）（实际每天烧煤数）

③1000÷20=50（天）（实际烧的天数）

④50-40=10（天）（比计划多烧的天数）

综合算式：

1000÷(1000÷40-5)-40

通过整理，已知和未知明显地展现在同学们面前。然后再进一步分析已知和未知之间的关系。如食堂运来煤数和计划烧的天数，实际每天烧煤与比计划每天节省烧煤的关系。经过一系列分析研究探索，最终达到“破案”目的。

三、“证据确凿”，“真象大白”

目标确定后，根据题意，把它们在分析过程的各个小题串接起来一一进行最后的核对，将问题的文字内容变成数字算式，把各个步骤中的分步算式变成综合算式，利用已有的数字计算技巧将题解出。正像破案工作一样，经过调查取证，审讯判断核实整理，最后水落石出，真象大白。案子破了，问题也解决了。

当同学们胜利完成任务后，心情特别轻松愉快，在充满趣味性的角色模拟中完成了教学任务。同学们对这种解题方法特别感兴趣。

在“破案”教学法提出后的几个教学循环中，我体会，要想使学生尽快地掌握较复杂的应用题的解法，必须做到如下两点：即熟读和慎思。这在“破案法”中可以形象地称作取证调查与审核判断。破案时证据的取得离不开详细地观察、询问、记录，在教学中则只能是认真读题。读书这是我们获取已知条件的唯一来源。首先可以一目十行的快读，了解大概意思，然后再分门别类地细读，逐字逐句地分析，甚至连标点号的作用也不放过。读书是学习的基础，也是解题的重要一步。只有读书才能详尽地掌握占有材料，只有读书才能明确解题任务和目标。在详尽地占有材料后紧接着就认真地分析题意，弄清《已知之间》和《间接已知》之间的关系，以及它们又能派生出什么新内容，所有这些与解题目标有多少距离。由此可列出几个分步式，然后再逐层分析每一步运算结果与下步的联系，一步一步地组成综合算式。由此看来，应用题教学主要是在读书的基础上进行的，在解题过程中教师首先要把学生的学习兴趣调动起来，然后加以适当的督导，使学生由被动学习变成主动参与，只有主动自学的知识才会深深扎根于学生的头脑之中。

在解复杂应用题教学中，摸拟“破案法”，不但能激起学生的学习兴趣，有助于完成正常教学任务，同时还具有可以及时发现学生才华的功能。通常学生在学习过程中可分成被动容纳式和主动尝试式两类人物。这些人在参与“破案”时前者只会重复前例，简单模仿，而后者则会不断创新拿出自己的见解。因此他们的才华（原有知识的掌握和运用）都能得到充分暴露。故可将呆滞的书面考试立体化，将教学与考查，教书与育人融为一体。在上学期期末考试中，全班36人参加考试，其中90分以上的达32人，优秀率为97%，因应用题丢分的只有 2人，全班平均成绩为95.2分。

以上是我在解复合应用题教学中的一点尝试和体会。总之，自从运用了“破案法”训练之后，学生不仅对解应用题感兴趣，而且分析能力和计算能力都有了明显的提高。

篇11：如何进行数学应用题教学设计

1.培养学生认真仔细地审题

弄明白题意，认真审题是准确解答应用题的先决条件。因此，在教学中可先让学认真审题、读题。俗话说，书读百遍，其意自现。根据解题要求读出题中直接条件和间接条件，构建起条件与问题之间的联系，确定数量关系。审题时还要多多地进行换说法，力求把每一说法的蕴含的运算意义都弄得一清二楚，明明白白，这样不仅能把题目审透彻，而且有利于发展学生思维，为学生打开丰富的解题思路，使学生学会运用不同的方法灵活解题。

2.寻找应用题中的数量关系

数量关系是指题目中已知条件、未知条件和问题之间，以及它们各自内部之间的相互关系，简单地说，数量关系就是题目中的相等关系。找数量关系就是用“相等”关系来表述题目。有的题目数量关系复杂，需要对已知条件和问题进行全面仔细的分析研究才能找出。只有找出正确无误的数量关系，才能称得上真正理解了题意，才能正确解决应用题。.

3.教学生分析应用题常用的方法

在解题过程中，学生往往习惯于模仿例题的解答方法。因此，教师要教给学生分析应用题的推理方法，帮助学生明确解题思路。常用分析应用题的方法有分析法和综合法，所谓分析法，就是从应用题中欲求的问题出发进行分析，考虑为了解题需要哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。

篇12：如何进行数学应用题教学设计

做好应用题的启蒙教学

简单应用题教学，其实从教10以内的加减法就已经开始。学生在入学之初，对汉字还不认识，因此不会出现文字叙述的应用题，对于“应用题”、“已知条件”及“问题”也难以理解，主要是与加减法的教学相结合引导学生对每一种运算的意义进行理解，即通过具体事物或直观教具让学生了解运算的意义与应用，并将直观的动作及语言有意识地联系起来，初步建立数量关系的概念。

此外，在解答简单应用题的教学过程中，要把分析数量关系作为教学重点，不能交给学生一些死办法及解法公式，不然，会使学生养成死记硬套的习惯。为了给学生打好分析数量关系的基础，让学生逐步能把应用题里的生活语言转化为教学语言，可适当做一些文字题的练习。如：把5和3合并起来是多少?3个4是多少?把12平均分成2份，每份是多少?借用学生熟悉的实物或图片演示，教师引导学生用语言来叙述应用题，使学生认识到教师演示及叙述的事物都是常常在他们生活中出现的问题，并且也让学生对加减法的意义与应用有一个初步的认识。在此阶段，不能对学生提出过高的要求。只要求学生会动手操作，可根据教师的引导复述题里告诉了什么，问的是什么，然后对算法加以选择，写出算式，口述答案即可。在教学20以内的加减法时，逐步向半文半图的应用题过渡，可训练学生看着题根据教师的.引导回答：题里说了什么?先告诉了什么?又告诉了什么?问的是什么?然后通过教师的帮助对应用题进行复述。在此基础上，再出现完全文字叙述的应用题，学生就比较容易理解“已知条件”、“问题”及“应用题”等术语了。之后再教学生如何了解应用题的结构，两个已知条件和一个问题及解题步骤与方法。让学生对解答简单应用题的步骤进行了解非常重要。在教学之初就应该注意培养学生养成有步骤地分析及解答应用题的良好习惯。

帮助学生联系生活实际。

《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，这不仅要求应用题的选材要密切联系学生的生活实际，而且还要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。教学中，要让应用题的情节具有现实性，尽量贴近学生的生活实际，除应用题本身的内容要联系实际外，还要扩大联系实际的范围，如在百分数应用题中增加利息的计算，以及一些保险、纳税等内容，从而提高学生解决简单的实际问题的能力。

例如：三(1)班今天要进行植树活动，要求分两组进行植树，即男生、女生各一组，老师准备了40棵树苗，你认为怎样分较合理?学生提出两种意见：一是平均分，即男、女生分到同样多的树苗;二是按人数多少分，即人多分到的树苗多，人少分到的树苗少。通过讨论、争议取得共识：按人数分较合理。然后引导学生提出问题：男、女生各分到多少棵树苗?当然，题中还缺少男、女生人数的条件，通过这样的设计，使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题，从而产生了解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。再如，求两数相差多少的应用题：“学校养了12只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只?”时，让学生先摆出12只“白兔”，7只“黑兔”，使“白兔”和“黑兔”一一对应。然后引导学生说出白兔跟黑兔相比;白兔多，黑兔少;白兔可以分成哪两部分，理解从 12只白兔中去掉和黑兔只数同样多的部分，剩下的部分就是白兔比黑兔多的只数，所以要用减法计算。通过这样的操作和分析，学生在大脑中形成关于这种应用题中较大数与较小数的数量关系的表象，理解为什么用减法计算，从而提高学生分析和解答应用题的能力。

篇13：如何进行数学应用题教学设计

一、帮助学生养成良好的审题习惯。

应用的难易不仅取决于数据的多少，往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所定。同时题目中的叙述是书面语言，对小学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。审题就要读题，读题必须认真、仔细，通过边读边想掌握题中讲的是什么事情，经过怎样，这就是我们常说的应用题的条件。结果怎样，则是所讲的问题。要想弄清楚题中给定的条件是什么，要求问题是什么?不仅要边读边想，在必要情况下还要借助简单的实物图或线段图来辅助理解，这样能把题目里难以理解的内容或抽象的概念简单化，具体化，把抽象的东西摆在眼前，便于让学生容易理解和掌握其题意。

例如，小学三年级课本中有这样一道题：鸡有24只，鸭的只数是鸡的2倍，欢鸡和鸭一共有多少只?题中哪些数据与问题有直接联系，哪些没有直接联系，如果在边读边想基础上再加简单的线段图帮助分析，学生就更容易知道条件是什么，要求的问题是什么了，否则对于抽象概念能力较差的部分学生就难以理解了。实践证明，学生不会解答某一应用题，往往就是对该题的题意不理解或理解不透彻。一旦了解题意，其数量关系也将明了。因此，从这个角度上讲，理解题意就等于解答应用题中完成一半的任务。

二、帮助学生掌握正确的解题步骤。

学虽然概括解题步骤是在学习了复合应用题时才进行的，但在开始应用题教学时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题，逐步养成良好的习惯，特别是检查验算和写好答案的习惯。

一道题做得对不对，学生要能自我评价，对的强化，不对的反馈纠正，这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了“怎样解答”的问题，而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。然而很多小学生不善于从已知量向未知量转化，有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误，因此，一要教给学生验算的方法，如：联系实际法、问题条件转化法等;还可以先由师生共同完成，然后过渡到在教师指导下学生进行，最后发展成学生独立完成。

在教学中还经常遇到学生不重视写答案，只写“是多少”就算完了的现象。答案实际上是很重要的，是一件事情的结束。我们做事强调有好的开端，也得有好的结束，那才是一件完整的事，我们做题就同做工作一样，应该有完美的结束。因此，不仅要使学生重视写答案，还要使学生学会写答案。