小学五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案设计（精选10篇）由网友“zcwang”投稿提供，今天小编就给大家整理过的小学五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案设计，希望对大家的工作和学习有所帮助，欢迎阅读!
篇1：小学五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案设计
教学过程：
一、复习。
1、让学生自己解答复习题。
果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？
2、口答下面各题。
（1）学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？
（2）育民小学五年级有学生X人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四五年级一共有多少人？
二、新课。
1、教学例6。
（1）出示例6：果园里有桃树和杏树一共有180果，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？
让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出X）
问：要求的是什么？（桃树和杏树）
要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个为未知数为X？为什么？（设桃树为X棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3X棵。）
根据学生回答，教师在线段图上标注X，如下图：
问：这道题数量间有什么样的相等关系？（桃树的棵数加上杏树的棵数等于180）
让学生列出方程：x＋3x=180
如果有学生列出：（180－x）÷3=x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比较容易思考。而后面两种解法都需要逆思考。
当学生解出X=45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出X，只求出了桃树的棵数，题还没有做完，还要求杏树的棵数3X是多少。求杏树的方法有两种：3×45或180－45
看课本的'检验，让学生说出两个检验式子的含义和作用。指出：这样的检验比先检查方程，再把X的值代入方程检验，更有效，更简便。
（2）练习：
把例题中的第一个条件改成”果园里的杏树比桃树多90棵“
着重引导学生分析：改变一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？（使学生明确：桃树和杏树的倍数关系没有变，所以设桃树的棵数为X，杏树的棵数用3X表示；因为现在题目给出它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数=90，所以列出的方程就是：3X－X=90）
学生自己解答，并进行检验。
小结：
列方程解答像上面这种已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：
1、题里有两个未知数，可以先选择一个设为X，另一个未知数用含有X的式子表示，列出方程。
2、解方程，求出X后，再求另一个未知数。
3、通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
三、巩固练习。
1、P126页做一做。
使学生明明确：它们的数量关系与例题相同，都是已知两个数的和与倍数关系，求这两个数；不同的是：例题两个数的倍数关系是整数，这里是小数。
2、做练习三十一的第1～5题。
课后小结：
篇2：列方程解含有两个未知数应用题的说课稿
列方程解含有两个未知数应用题的说课稿
一、说教材
1、教学内容：
列方程解应用题是选自苏教版小学数学教材第九册第八单元。列方程解应用题是以学生初步掌握的列方程解应用题的一般步骤和基本方法以及前阶段学习的简易方程为基础，教材引导学生通过想数量关系来列方程解应用题. 这种题型的题目用方程来解，思路较简单，有利于减轻学生负担，同时也为后面学习较复杂的应用题奠定了基础.
2、教学目标：
知识目标:学生学会列方程解答数量关系稍复杂的要求两个未知数的(和倍、差倍)应用题。通过分析已知条件，学会设1倍为X，另一个数为几X。
能力目标: 进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路，提高列方程解应用题的能力。并初步学会用检验答案是否符合已知条件来检验方程的解应用题的能力。
情感目标:感受数学与生活的联系，提高解决问题的能力。
二、说教学、学法
1、创设生活情境，把问题权还给学生
《数学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。”使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生生的原型，“现实生活中蕴含着大量的数学信息”。 从中感受生活处处有数学，数学处处皆生活的思想。数学是从生活中来，后运用到生活中。
2、迁移原知，为自主探究奠定基础
新课程理念表明：数学教学的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多通过对重要的 数学思想方法的领悟，对数学活动经验的条理化，对数学知识的自我组织等活动来实现，学生 的数学学习，基本是一种符号化语言，与生活实际的相互融化与转化，并主动建构的过程。本 课准备阶段的练习题中，不论是数量关系和解题的方法对学习例3都具有迁移的作用，学生已 具备了一定的能力，因此利用这一原理可直接让学生进行探究性学习。把发现知识内在联系的 机会与权利还给学生。
3、重视指导，为新知建构提供条件
《课标》提出：“数学是人们对实现世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方 法和理论，并进行广泛应用的过程。”数学学习中的这一形成过程，需要老师的“授 之以渔”。为了使学生通过解决具体问题后抽象概括出普遍方法，指导他们观察分析 这类题目的结构，进一步理解列方程解答含有两个未知数的应用题的一般解题步骤。 正如皮亚杰的认识论认为：学生学习新知识的过程，就是用原有知识和经验对新知识 进行同化与顺应的过程，即对新知信息进行提取、加工、理解、重组、吸收内化的过 程。这一过程应有老师的组织、参与和指导，有同伴的合作、交流与探索，有主体主 动参与经历知识的发生、发展，体验新知的建构、应用，方能有效实现。 这也是我这 堂课很失败的一个地方，没有能够起到一个很好的指导作用，一定要作好及时的小结。
三、说教学过程
第一阶段，复习旧知，建构与新知的联系
图及抽象的文字让学生通过谁是一份数，谁是几份数感性的认识了设谁为X，那么另一个就是几X，那么他们的.和是几X，差又是几X。
第二阶段是通过情境的创设
由学生从生活中提出问题，然后自己解答的形式展开。教学解答应用题的思路和方法，是教学的重点，也是难点。采用了先让学生尝试解答后分析、归纳、概括的方法。主要强调：一是设谁为X？也就是找关键句确定单位“1”。二是找等量关系，即列方程的依据。然后列方程解答，同时还要告诉学生解题是要养成自觉检验的习惯。渗透学习目的性教学。 然后一个环节是检验。虽不要求写在本子上或卷子上，但这是不可忽视的重要步骤，长期要求下去，就可使学生养成良好的检验习惯，增强责任心和自信心，那种做完题不知对错的做法是后患无穷的。
第三阶段是改编例题，这个问题应该是在分析、归纳、概括的基础上进行的，通过学生对例1的理解，对例1的升华，引导学生发现这两道题之间的相同和不同点，让学生先找找数量关系，然后根据数量关系解题。
第四阶段是巩固练习，通过有针对性的练习，使学生掌握解题思路，理清解题方法。在这中间安排了生活中的一些数学问题，使学生体会到数学与生活的联系。
篇3：小学数学五年级《列方程解应用题》说课稿
小学数学五年级《列方程解应用题》说课稿
一、对教材的分析
列方程解应用题是在第七册学习列出含有未知数的等式解一步计算应用题的基础上进行教学的。共分四个层次，首先教学比较容易的两步计算的应用题，其次教学两、三步计算的应用题，本课内容是第三个层次，第四是用方程和算术方法解应用题的比较。列方程解含有两个未知数的应用题，是第一次出现在全国统编教材上。例6的内容，在算术中称为和倍和差倍问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在用方程来解，不仅思路较简单，而且这两类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，是今后小学学习分数等应用题的基础，也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识，必须重视这部分内容的教学。
本节课的教学目标是使学生初步掌握含有两个未知数的'应用题的解题思路和方法，会解含有两个未知数的应用题;会用把两个未知数的值代入已知条件看是否符合的方法进行验算;在教学解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力;在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯，
本节课的重点是正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系，列方程也是教学的难点。
二、对教学方法的选择
列简易方程解应用题是中学列代数方程解应用题的基础，选择教学方法时，要注意中小学教学的衔接。
本节课首先要考虑正确运用迁移原理，这对中、小学的学习都将具有积极作用。在准备阶段的练习题中，不论是数量关系和解题的方法对学习例6都具有迁移的作用，利用这一原理可引导学生直接去做例6后的想一想，这既能培养迁移推理能力，也能促使学生养成独立思考的习惯。
其次，由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生设未知数，找等量关系和列出方程。
第三还要考虑学法指导。本课要教会学生阅读、分析应用题的方法、验算的方法，从不同角度思考问题的方法。在教学检验方法时，采用阅读的方式，让学生边读边想并说出两个检验式子的含义与作用，从中悟出检验的方法。教完例6后引导学生想不同的解题思路，列出不同的方程，就是教学生如何从不同角度思考问题的方法。这些方法对今后继续学习数学是十分必要的。
三、对教学环节的安排
篇4：五年级数学《列方程解应用题》试题
五年级数学《列方程解应用题》试题
一、用含有字母的式子表示：
(1)桃树的棵数是梨树的2倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为
(2)桃树的.棵数是梨树的1.5倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为()
(3)桃树的棵比梨多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()
(4)桃树的棵比梨少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()
(5)桃树是梨树的2倍多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()
(6)桃树是梨树的1.5倍少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()
二、只列方程不求解：
(1)有一个长方形的面积是3600㎡，宽是40m，长应是多少米?
(2)已知长方形的周长是26厘米，它的长是8厘米，它的宽应是多少厘米?
(3)已知正方形的周长是100厘米，它的边长是多少厘米?
(4)果园里有梨树和桃树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍，两种树各多少棵?
(5)果园的桃树比梨树多40棵，桃树是梨树的2倍，两种树各有多少棵?
三、找等量关系列方程解应用题：
1.盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取几次后，红球正好取完，白球还剩下6个，一共取了几次?白球和红球原来各有多少个?
2.一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗;如果每人分8颗，那么正好分完，一共有几个小朋友?这盒糖果有多少颗?
3.育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车;如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问一共有几辆汽车?有多少学生?
4.某校参加六一杯小学数学竞赛，原定考场若干个。如果增加2个考场，每个考场正好坐24人;如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。参加这次竞赛的学生共有多少人?
四、综合练习
(1)北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米;另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇?
(2)两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。3小时后两车相遇。如果甲车每小行42千米，乙车每小时行多少千米?
(3)甲乙两个工程队合挖一条长760米的水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖西挖，甲队每天挖50米，乙队每天挖45米。多少天可以挖完?
篇5：列方程解应用题(二)(人教版五年级教案设计)
列方程解 的应用题
教学目标
1．使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列出方程．
2．学生会找出应用题中相等的数量关系．
教学重点
训练学生用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题．
教学难点
分析应用题等量关系，并会列出方程．
教学过程
一、复习准备
（一）写出下面各题的式子．
1．比 的3倍多15
2．比 的4倍少2
3．2个 与34的和
4．5个 与0.6的3倍的差
（二）解答复习题
少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．合唱队有多少人？
（学生独立解答）
23×3＋15
＝69＋15
＝84（人）
答：合唱队有84人．
二、新授教学
（一）导入新课（改复习为例4）
少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．舞蹈队有多少人？
1．比较：例4与复习题有什么相同点和不同点？
相同点：“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”这句话没有变；
不同点：复习题已知舞蹈队人数求合唱队人数，
例4是已知合唱队人数求舞蹈队人数．
2．教师说明：例4就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多几是多少，求这个数”的应用题．今天我们学习用方程解答这类应用题．
教师板书：列方程解应用题
（二）教学例4
1．画线段图分析题意
2．看图思考：舞蹈队人数和合唱队人数有什么关系？
3．学生汇报讨论结果：舞蹈队人数的3倍加上15正好等于合唱队人数．
（根据：合唱队人数比舞蹈队人数的3倍多15人）
4．列方程解答
教师板书：
解：设舞蹈队有 人．
答：舞蹈队有23人．
5．思考：还可以怎样列方程？（ 或 ）
引导：例题的方法最简单，解题时要用简单的方法解．
（三）变式练习
少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？
三、课堂小结
今天这节课你学到了什么知识？在学习中你有什么感想？
四、巩固练习
（一）只列式不计算．
1．图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书 本．
2．养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡 只．
（二）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只．去年养兔多少只？
（三）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰是多少厘米？
五、课后作业
（一）地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天．水星绕太阳一周要用多少天？
（二）买3枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花0.9元．每枝圆珠笔的价钱是2.6元，每枝钢笔的价钱是多少钱？
六、板书设计
列方程解应用题
例4．少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．舞蹈队有多少人？
解：设舞蹈队有 人．
答：舞蹈队有23人．
教案点评：
分析数量之间的等量关系，学生已有一定的基础，本节主要训练学生掌握根据题目所给的不同条件，找等量关系的方法。
首先引导学生用多种方法解答，并通过观察、比较、分析，从众多的等量关系中找出最佳思路，使学生学会从多种角度思考问题，培养学生思维的灵活性。
篇6：五年级数学《列方程解应用题》教学反思
阿尔法趣味数学网今天带来的是五年级数学《列方程解应用题》教学反思，附：列方程解应用题的一般步骤和关键是什么。
列方程解应用题为学生解答应用题开辟了一个新的途径，开拓了学生的思路，提高了学生解答应用题的能力。因此，在小学阶段，学生必须掌握好列方程解应用题的知识，为今后进一步学习数学打下良好的基础。下面谈谈我在教学这部分知识时的一点做法：
一、由旧引新，培养学生有条理、有根据地进行分析思考的能力
列方程解应用题是建立在用算术方法解应用题的基础上得，由算术方法解题到列方程解题是一个过渡。为了使学生在初学列方程解应用题是不受算术方法的干扰，教学时，我便在数量关系的训练上帮助学生找渗透点，使教学活动循序渐进的展开学习，使学生对要学的知识感到新鲜而不陌生，以保持高昂的学习热情。一般做法是用与例题数量关系相似的基础题铺垫，引导学生分析数量关系，掌握解题思路，尤其注意解题步骤，注意搭桥铺路，分析难度，在此基础上在教学例题。
比如：“商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克，这个商店原来有多少千克饺子粉？”
我在教学时设计了以下两道铺垫题：
题1：商店原来有75千克饺子粉，卖出35千克，还剩多少千克饺子粉？
题2：商店原来有75千克饺子粉，卖出5袋，每袋7千克，还剩多少千克饺子粉？
引导学生弄清题意，给出数量关系式：
原有的重量-卖出的重量=剩下的重量
原有的重量-每袋重量×卖出的袋数=剩下的重量
出示这道题的目的是让学生有旧入新、由浅入深，把铺垫题与例题相比较，找出它们的联系点与区别。这样，弄清了铺垫题与数量关系，再教学例1，学生旧容易接受了。
二、运用线段图进行教学，培养学生的分析、观察能力
学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养过程，要有意识地结合教学内容进行。应用题的分析解答，大都遵循审题→分析→解答这样的顺序，而主要是引导学生分析数量关系。因此，运用线段图分析比较数量关系，能够变抽象为具体，变繁为简，是数量关系明确，为学生理解题意加起桥梁。这样不仅可以激发学生的学习兴趣，而且便于培养学生分析、解决问题的能力以及良好的数学思维能力，从而收到事半功倍的效果。
总之，在列方程解应用题的教学中，我们要借助各种教学手段，通过多种途径帮助学生建立概念、理清算理。最终，学生对这部分知识掌握的还可以，都能根据数量关系列方程解答应用题。
阿尔法趣味数学小课堂：列方程解应用题的一般步骤和关键是什么
列方程解应用题的一般步骤：
根据题目要求选择合适的未知数,一般为问题所要求的量,不过要具体问题具体分析.写出：设……为x,……为y,……
将未知数当做已知量,根据题目的意思列出等式.即,列出方程式3.求解方程中的未知数。
列议程解应用题的关键是什么：找等量关系。
篇7：列含有未知数X等式解应用题（一）(人教版四年级教案设计)
教学目标
1．使学生初步学会列含有未知数 的等式，解答需要逆思考的加、减法一步应用题．
2．培养学生分析推理能力．
教学重点
分析数量关系．
教学难点
准确迅速地找出等量关系．
教学过程
一、复习引入
1．求未知数 （要求口述口算过程，并说出根据）
18＋ ＝37 54－ ＝23 ＋67＝83
－26＝13 ＋47＝79 35－ ＝7
2．板演（与口算同步进行）
学校买来70盒粉笔，用去28盒，还剩下多少盒？
（订正板演，同时把条件和问题对调，变成例7）
二、讲授新课
教师谈话：今天我们继续学习解答应用题．（板书课题：解应用题）
1．教学例7
学校买来一些粉笔，用去28盒，还剩42盒．学校买来多少盒粉笔？
（1）指名读题，分析题意，明确已知条件和所求问题．
（2）板书线段图，学生根据线段图列式解答．
28＋42＝70（盒）
（3）引导学生理解算理
提问：怎样进行检验呢？
A： 用买来的70盒粉笔作为已知条件，减去用去的28盒，如果等于剩下的42盒说明解答正确．
B： 用买来的70盒粉笔作为已知条件，减去剩下的42盒，如果等于用去的28盒说明解答正确．
教师板书：
A：买来的盒数－用去的盒数＝剩下的盒数
B：买来的盒数－剩下的盒数＝用去的盒数
提问：（a）买来的盒数知道吗？
教师说明：可以设买来粉笔 盒．
（b）买来的盒数为 ，用去的知道吗？剩下的知道吗？谁能列出一个等式 ？
引导学生列式： －28＝42 －42＝28
（补充课题：列含有未知数 的等式）
（c）结合题意说一说等式的意思．
（d）解答等式 －28＝42 －42＝28
＝42＋28 ＝42＋28
＝70 ＝70
教师说明：因为设未知数 时，已经说明单位名称是盒，所以计算结果就不用再写单位名称．
（e）指导学生检验．
2．引导学生小结
提问：今天我们学习的列含有未知数 的等式来解答应用题，它有哪些步骤呢？结合例7说一说．
第一步：读题弄清题意，分清已知条件，求的是什么？设未知数为 （板书：设）
第二步：按照题意，找出哪些数量与哪些数量有相等的关系，列出含有未知数 的等式．（板书：列）
第三步：求出未知数 是多少（板书：求）
注意： 代表的数量不写单位名称．
第四步：检验并写出答话．（板书：验、答）
三、巩固练习
1．食堂原来有27袋大米，又买来一些，现在共有43袋．食堂又买来多少袋大米？（列含有未知数 的等式，再解答出来）
订正时要让学生说一说根据什么列出含有未知数 的等式，并注意计算和书写格式有没有错误．
2．小林原来有一些邮票，同学又送给他14张，现在一共有70张．小林原来有多少张邮票？
3．小强读一本童话书，已经读了49页，还有36页没有读．这本童话书有多少页？
四、课堂小结
今天我们学习了什么知识？谁能说一说列含有未知数 的等式解应用题的步骤？
五、课后作业
1．山坡上栽满了松树和柏树．松树有250棵，比柏树多120棵．柏树有多少棵？
2．小明有连环画38本，比小林少13本。小林有多少本？
板书设计
探究活动
大家来找茬
活动目的
使学生进一步熟悉求未知数x的过程．
活动准备
篇8：列含有未知数X等式解应用题（二）(人教版四年级教案设计)
教学目标
1．使学生进一步掌握列含有未知数 的等式解答应用题的方法．
2．进一步掌握列含有未知数 解应用题的书写格式和步骤．
3．提高学生分析推理能力．
教学重点
分析数量关系
教学难点
找出等量关系
教学过程
一、复习
（1） 求未知数 （要求口述口算过程，并说出根据）
＋40＝56 －47＝28 ＋25＝42
－24＝36 ＋18＝60 －33＝12
（2）板演（与口算同步进行）
农场养肉牛94头，养奶牛78头，养的肉牛比奶牛多多少头？
订正板演时强调数量关系（肉牛头数－奶牛头数＝肉牛比奶牛多的头数）
二、讲授新课
教师谈话：今天我们继续学习列含有未知数 的等式解答应用题的方法
（板书课题：列含有未知数 的等式解应用题）
1．教学例8
农场养的肉牛比奶牛多16头．肉牛有94头，奶牛有多少头？
（1）用以前方法解答
94－16＝78（头）
明确数量关系：肉牛的头数－肉牛比奶牛多的头数＝奶牛的头数
（2）用含有未知数 的等式解答，引导学生思考：
①设谁为 ？
题中求奶牛有多少头，应设奶牛有 头．
教师板书：设奶牛有 头．
②组织学生讨论题中的数量关系
（教师板书）使学生明确：
A：奶牛的头数＋肉牛比奶牛多的头数＝肉牛的头数
B：肉牛的头数－奶牛的头数＝肉牛比奶牛多的头数
③列式解答（根据不同的数量关系列式解答）
教师板书 A ： ＋16＝94 B：94－ ＝16
＝94－16 ＝94－16
＝78 ＝78
（一个加数＝和－另一个加数） （减数＝被减数－差）
答：奶牛有78头．
（3）比较列含有未知数 的等式解答应用题与以前解答应用题的方法
①要设所求的未知数为 ．
②未知数 和已知数放在一起参加运算．
③解出的未知数 所代表的数不写单位名称．
（4）练习
图书馆借出科技书35本，借出的科技书比借出的故事书少18本．借出故事书多少本？
三、巩固练习
1．选择正确的算式．
（1）某班女生比男生多4人．女生有27人，男生有多少人？
A．27－ ＝4 B． ＋4＝27
C．27＋4＝ D． －4＝27 E．27－4
（2）山坡上栽满了松树和柏树．松树有250棵，比柏树多120棵．柏树有多少棵？
A． B． C．
D． E． F．
2．找出题中的等量关系．
（1）小明有连环画38本，小林比小明少13本，小林有多少本？
（2）中央广播电视塔总高405米，比北京国际饭店高出301米，北京国际饭店的高度是多少米？
3．一题多解
（1）工厂运来一批煤，烧了28吨，还剩13吨，这批煤有多少吨？
（2）四季香果园采用科学管理后，去年收的苹果比前年多16吨．去年收苹果84吨，前年收了多少吨？
四、课堂小结
今天你学会了哪些知识？列含有未知数 的等式解答应用题与以前解答应用题的方法有什么区别？
五、课后作业
1．工厂运来一批煤，烧了28吨，还剩13吨，这批煤有多少吨？
2．四季香果园采用科学管理后，去年收的苹果比前年多16吨．去年收苹果84吨，前年收了多少吨？（用两种方法解答．）
3．红星小学歌舞队原有37人，这学期又收了一些新队员，现在有45人．这学期收了多少人？
篇9：沪教版五年级数学《列方程解应用题》试题
沪教版五年级数学《列方程解应用题》试题
一、只列式不解答
1. 小胖上学时忘了带文具盒，爸爸发现时，小胖刚好离家512米，正以72米/分的速度走向学校，爸爸骑车以200米/分的速度追赶，那么爸爸几分钟后在途中追上小胖?
2.小丁和小明跑步锻炼身体，小明跑出200米后，小丁从起点出发，小丁平均每分钟跑170米，5分钟后在途中追上小明，那么小明平均每分钟跑多少米?
3.甲乙两轮船，先后从同一个码头出发，向同一港口行驶，甲船先行4.5千米后，乙船出发，甲船平均每小时行24.5千米，乙船平均每小时行27.5千米，那么几小时后乙船在途中追上甲船?
只列方程不求解：
4.兄弟两人的年龄之和是59，弟弟比哥哥小5岁，兄弟各几岁?
5.师徒两人一起加工430个零件，完成任务时，师傅比徒弟多加工70个，师徒两人各加工零件多少个?
二、列方程解应用题
(1)长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米?
(2)面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米?
(3)一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上底长4米，高6米，它的下底长多少米?
(4)小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的`邮票张数正好是小集邮册的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票?
(5)小胖有大、小两本集邮册，大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张，正好是小集邮册中的邮票张数的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票?
(6)商店里出售精装、平装两种集邮册。精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元，是平装集邮册售价的1.8倍，这两种集邮册的售价分别是多少元?
三、提高练习
1.小丁丁和小巧先后从学校出发去电影院观看电影，小明先行50米后，小丁丁再出发，小明平均每分钟走67米,小丁出发10分钟后在途中追上小明,那么小丁平均每分钟走多少米?
2.在公路上，一辆卡车正以45千米/时的速度行驶，同时，卡车后方有一辆轿车正以60千米/时的速度追上来，3.5小时后轿车追上卡车，轿车是在距离卡车多少千米的地方开始追的?
篇10：北师大版小学数学讲解--列方程解应用题 教学案例(五年级下册)
北师大版小学数学专题讲解--列方程解应用题
在小学数学教学中，列方程解应用题是难点。这一部分内容融入了等式的性质，利用四则运算各部分的关系，有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解，初步渗透代数的思想，然而在这一部分教学中存在一定的难点。
一、审清题意：
审题，理解题意。即全面分析题目中的已知量、未知量及二者之间的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。
二、确立未知数：
即用x表示所求的数量或有关的未知量。若题中含有两个或两个以上的未知量，则找出他们之间数量关系，用含有x的式子分别将它们表示出来；
三、寻找等量关系：
“含有未知数的等式称为方程”因而是“等式”是列方程比不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。常见的等量关系有以下几种：
1、总量相等；2、成倍数相等；3、按公式相等；
小学常用数量关系总结：
【行程问题】 速度×时间=路程
① 合作行程：速度和×时间=路程和
甲的路程+乙的路程=总路程
甲的速度×甲的时间+乙的速度×乙的时间=总路程
（注意：总路程是指已经行走的路程，未走的路程要扣除）
② 追及行程：速度差×时间=路程差
甲的路程-乙的路程=路程差
甲的速度×甲的时间-乙的速度×乙的时间=路程差
（注意：路程差是指二者相差的路程，分为先天形成和后天形成两种）
③ 流水行船：顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
（静水速度是指船在不受外力影响的作用下，由船本身决定的速度，一般不会改变）
【工程问题】 工作效率×工作时间=工作总量
① 合作工程：工作效率和×工作时间=工作总量和
甲的工作总量+乙的工作总量=总的工作总量
甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=总的工作总量
（注意：总的工作总量是指已经完成的工作，未完成的工作要扣除）
② 追及工程：工作效率差×工作时间=工作总量差
甲的工作总量-乙的工作总量=工作总量差
甲的工作效率×甲的工作时间-乙的工作效率×乙的工作时间=工作总量差
（注意：工作总量差是指二者相差的工作量，分为先天形成和后天形成两种）
【商品问题】 单价×数量=总价
售价-成本=利润
利润÷成本-利润率
【植树问题】（一）在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。
（二）在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。
（三）在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
【鸡兔同笼问题】鸡的头+兔的头=总头数
鸡的脚+兔的脚=总脚数
【图形问题】
图形 周长 面积 体积
正方形 C正=4 a S正 =a2
长方形 C长=2（a+b） S长=ab
平行四边形 S平行四边形=ah
三角形 S三角形=ah÷2
梯形 S梯=（a+b）h ÷2
正方体 S正=6a2 V正=a3
长方体 S长=2（ab+ac+bc） V长=abc
圆柱 S圆柱=2S底+S侧=2πr2+Ch=2πr2+2πrh V圆柱=S底h=πr2h
圆锥 V圆锥=1/3V圆柱=1/3S底h=1/3πr2h
【基础训练】
（一）根据题意把方程补充完整：
1、三角形的面积是25.6平方厘米，高是6.4厘米，底边长x厘米。
=25.6
2、一个圆锥的体积是25.12立方分米，它的底面半径是x分米，高是6分米。
= 25.12
3、李娟同学买了2支圆珠笔与3本练习本，共付7.2元，每本练习本X元，每本练习本Y元。
=7.2
4、水果店运来苹果420千克，每25千克装一箱，装了x箱后还剩下20千克。
=20
5、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台?
解：设 。
6、用一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形,还用这根铁丝，围成一个宽是2厘米的长方形,这个长方形的长是多少厘米？
解：设 。
7、两艘货船同时从一个码头出发，各往东西方向行驶。甲船每小时行驶30千米，乙船每小时行驶42千米，航行几小时后两轮船相距252千米？
解：设 。
（二）列方程解应用题：
1、某建筑队修筑一段公路，原计划每天修56米，15天完成，实际上每天多修4米，实际用了几天？
2、两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的 ，二车间原有多少人？
3、甲筐苹果的重量是乙筐的3倍。如果从甲筐取出20千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？
4、师徒二人共加工208个零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个。师傅加工了多少个零件？
5、新江县新开通的公共汽车实行两种票制，普通车票每张2元，通票每张5元。有一天售票员统计车票收入时，发现这天共有乘客880人，通票收入比普通车票收入多1740元。问这天购买通票的有多少人？
6、苹果、梨、桔子三种水果共100千克，其中苹果的重量是梨的3倍，桔子的重量比梨的一半少8千克，其中有桔子多少千克？
7、张师傅加工一批零件，原打算每天做50个，为了提早10天完成，他把效率提高，每天做75个。这批零件一共有多少个？
8、 运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？
常见的列方程解应用题问题
【行程问题】
1、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
2、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？
3、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？
4、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？
5、两列火车同时从甲、乙两城相对开出，慢车每小时行60千米，快车每小时行80千米，两城相距770千米，两车开出几小时后还相距210千米？
6、甲、乙两地相距480千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，相遇时，两车各行了多少千米？
7、一辆轿车和一辆摩托车分别从甲、乙两地相向而行，两地相距500千米，摩托车上午8点出发，每小时行40千米，轿车上午10点出发，每小时行60千米，问几点两车可以相遇？
8、两地相距400米，两人从两地同时出发向相反的方向而行，5分钟后两人相距960米，甲每分钟走50米，乙每分钟走多少米？
9、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地同向开出，4.5小时快车追上慢车，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？
10、甲乙两辆汽车同时从相距300千米的两地同向行驶，4小时后甲车追上乙车，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？
11、甲、乙两车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，经过3小时已驶过中点30千米，此时甲车与乙车还相距6千米，求乙车每小时行多少千米？
12、甲乙两列火车同时从某地相对开出，经过8小时相遇，已知甲火车每小时行85千米，相遇时，甲比乙多行了240千米，求乙火车的速度是多少千米？
13、一只小船要行216千米的路程，逆水航行需要12小时，顺水航行需要9小时，求船速和水速各是多少千米？
14、一只货船顺水行800千米的航程用20小时，已知水速为每小时4千米，如果逆水返回需要多少小时？
15、顺水行船，2小时行36千米，已知船在静水中的速度是每小时7千米，求逆水行船返回出发地点要多少小时？
16、两码头相距540千米，一货船顺水行全程需8小时，逆水行全程需要4小时，这货船顺水比逆水每小时快多少千米？
17、逆水行船9小时行44千米，已知水速是每小时3千米，问这只船顺水行330千米的路程用多少小时？
18、有甲、乙两只船航行于720千米的江河中，甲船逆水行全程需要36小时，乙船逆水行全程用30小时，甲船顺水行全程用20小时，乙船顺水行全程几小时走完？
19、一只船从甲地到乙地，逆水每小时行48千米，顺水返回，比逆水提前5小时到达。已知水流速度为每小时6千米，求甲、乙两地的距离。
20、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
21、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
22、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？
【工程问题】
1、师徒两人在15天中共完成465个零件。师傅每天制造18个，师傅每天完成的件数比徒弟多多少个？
2、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。15天共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？
3、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。开凿了15天，甲队比乙队少开凿了120米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？
4、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。甲队每天开凿65米，乙队每天开凿73米，铺了多少天后，甲队比乙队少铺120米？
【商品问题】
1、5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元？
2、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？
3、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？
【平均数问题】
1、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
2、某学校五年级有两个班，半期考试平均分为90分。已知五年一班有45人，平均分89分，五年二班平均分91分，问五年二班有多少人？
【鸡兔同笼问题】
1、王老师圆珠笔和钢笔共买了15支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支4.5元，共花了49.5元，圆珠和钢笔各买了几支？
2、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？
3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？
4、大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？
5、班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
【图形问题】
1、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
2、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
3、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后烧铸成底面半径是4厘米的圆柱体。圆柱体的高是多少厘米?
4、某学校有一梯形方队，已知第一排有25人，最后一排有55人，整个方队有400人，问这个反对有多少排？
5、已知一长方体的表面积是1562平方米，长为25米，宽为13米，求此场、长方体的高为多少米？
列方程解应用题常见错例评析
一、把算术解法当作方程解法的错误
例1 两袋大米，甲袋重65千克，乙袋重45千克，要使两袋大米的重量相等，应从甲袋里取出多少千克放入乙袋？（用方程解）
错解 设应从甲袋里取出大米x千克放入乙袋，根据题意列方程：x＝（65－45）÷2， x=20÷2，x＝10。
分析 以上计算并无错误，但不符合利用方程求解的意义和要求。这种解法虽然也含有未知数，但实际上是一种算术方法。纠正的方法是把未知数设为x，暂时把未知条件当成已知条件，使未知条件与已知条件处于同等的地位，然后找出等量关系列方程。这样做比起用算术方法解容易得多。
正确解法：设从甲袋取出x千克大米放入乙袋，根据题意列方程：
65-x=45＋x，65-2x＝45，2x＝65-45，x＝10
答：应从甲袋取出大米10千克。
评点 本题主要考查同学们对简易方程基本知识的掌握程度，以及运用“等量”关系列方程和解方程的基本技能。有的同学由于受算术方法解应用题的思维定势的影响，所以会出现上面的错误解法。
二、等量关系的错误
例2 学校分苹果，五年级老师分50千克，比四年级老师分的2倍少2千克。四年级老师分多少千克？
错解 设四年级老师分x千克，列方程得：
2x+2＝50，2x=48，x＝24。
分析 本题在列方程时把等量关系弄错了，误认为四年级老师的2倍加上2千克就等于五年级老师分的。
正确解法：设四年级老师分x千克。
2x-2＝50，2x＝52，x=26。
答：四年级老师分26千克。
三、单位不统一的错误
例3梯形的面积是24平方厘米，高为4厘米，下底比上底多0.6分米，求梯形的上底。（用方程解，注：梯形面积=（上底+下底）×高÷2）
错解1 设梯形的上底是x分米 （x＋x＋0.6）×4÷2=24，2x＋0.6＝12，2x=11.4，x＝5.7。
答：梯形的上底是5.7分米。
错解2设梯形的上底是x厘米，
（x＋x＋0.6）×4÷2＝24，2x＋0.6=12，
2x＝11.4， x＝5.7。
答：梯形的上底是5.7厘米。
分析此题错在没有统一题中各个量的单位。题中告诉的面积单位为平方厘米，高是厘米，下底却是分米，如果不加以统一，所列出的就不是等式，也就不能恒等变形。所以我们在列方程时首先要将题中的单位统一起来。
正确解法：0.6分米=6厘米
设梯形的上底是x厘米
（x＋x＋6）×4÷2＝24，2 x＋6=12，
2 x＝6，x＝3。
答：梯形的上底是3厘米。
四、设句不写单位名称的错误
例4粮仓要运进250吨粮食，已经运了8天，每天运进18吨，余下的要4天运完。平均每天要运进多少吨？
错解设平均每天要运进x，根据题意列方程：
18×8+4 x＝250，144+4 x＝250，
4 x＝250－144，4 x＝106，x＝26.5。
答：平均每天运进26.5吨。
分析此题错在所设未知数不带单位名称，致使其在等式中代数量意义不明确，从而导致错解。正确的应设平均每天要运进x吨，否则不能认定该等式成立。
五、求得的值带上单位名称的错误
例5某站运来3车黄瓜和6车芹菜，共重2 580千克，每车黄瓜重260千克。每车芹菜重多少千克？
错解 设每车芹菜重x千克，列方程得：
260×3+6x=2580，780+6x=2 580。
6 x =2580－780，6 x＝1800，x =300（千克）。
答：每车芹菜重300千克。
分析 此题错在最后求得的x值带上了单位名称，这是不符合解方程的要求的。造成这一错误有两个原因：一方面受算术方法解题的影响；另一方面是对解方程的概念不甚明了。方程是一种等式，方程两边无论是数还是量都是相等的，因此两边的单位名称可同时约去。求方程解的过程就成了数的恒等变形的过程，最后的结果是没有单位名称的，只需要在答句中把单位名称写清楚就行。
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