离散型随机变量的期望说案（通用8篇）由网友“人生即兴体验家”投稿提供，下面是小编为大家带来的离散型随机变量的期望说案，希望大家能够喜欢!
篇1：离散型随机变量的期望说案
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率论和数理统计的重要概念之一,是反映随机变量取值分布的特征数,学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时,它在市场预测,经济统计,风险与决策等领域有着广泛的应用,为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
教学重点与难点
重点:离散型随机变量期望的概念及其实际含义。
难点:离散型随机变量期望的实际应用。
[理论依据] 本课是一节概念新授课,而概念本身具有一定的抽象性,学生难以理解,因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外,学生初次应用概念解决实际问题也较为困难,故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标
[知识与技能目标]
通过实例,让学生理解离散型随机变量期望的概念,了解其实际含义。
会计算简单的离散型随机变量的期望,并解决一些实际问题。
[过程与方法目标]
经历概念的建构这一过程,让学生进一步体会从特殊到一般的思想,培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用,培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
[情感与态度目标]
通过创设情境激发学生学习数学的情感,培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神,从而实现自我的价值。
三、教法选择
引导发现法
四、学法指导
“授之以鱼,不如授之以渔”,注重发挥学生的主体性,让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。
篇2：《离散型随机变量的期望》说课稿
高中数学《离散型随机变量的期望》说课稿
一、说教材分析
本课是人教A版选修2―3第二章随机变量及其分布第一节离散型随机变量及其分布列第一课时。本章是学生学习概率统计内容后，进一步深入研究离散型随机变量及其分布列，均值，方差等内容，而离散型随机变量是本章第一课时，因此我认为本节是本章的基础，是后续内容研究的核心。
结合教材和大纲，我确定本课教学重点是：随机变量，离散型随机变量的理解及在实际问题中的应用；
结合学生对抽象概念理解较差的学情，我认为本课教学难点是对随机变量和离散型随机变量的认识和理解
本课教学将以学生为主，教师为辅，在教师的引导下学生自主归纳学习的模式完成。
二、说教学过程分析
预习题单阅读课本44―45页
结合课本，思考一下问题
问题1：掷一枚骰子的结果有哪些？
问题2：在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，那么其中含有的次品数可能有哪些？
问题3：掷一枚硬币的结果有哪些？
问题4：你还能举出那些例子？
问题5：随机变量与函数有类似的地方吗？
总结问题，引出定义 随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用字母X，Y，ξ，η……表示。
（1）问题3还可以用其他的数来表示这两个试验的结果吗？
（2）问题1如果仅关心“掷出的点数是否为偶数”时，怎样构造随机变量？
（3）随机变量与函数都是一种映射，随机变量是把试验结果映为实数，函数是把实数映为实数，随机变量的试验结果范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。
（4）把随机试验的结果数量化，用变量表示试验结果，就可以用数学工具来研究这些随机现象
【定义】所有取值可以一一列出的'随机变量，称为离散型随机变量
例1：下列实验结果能否用离散型随机变量表示？若能，写出随机变量的可能取值，并说出这些值所表示的随机实验的结果。
（1）某人出生的时间ξ；
（2）某人出生的月份X；
（3）某人出生的年份Y；
（4）某人射击一次可能命中的环数X；
（5）某网页在24小时内被浏览的次数Y、
完成课本45页练习1
补充：
问题：电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？
问题中规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品；寿命在1000到1500小时之间的为二等品；寿命为1000小时以下的为不及格。如果我们关心灯泡是否为合格品时，应该如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品时，又应该如何定义随机变量？
问题3中：用{X=0}表示抽出0件次品，{X=3}表示抽出3件次品，那么{X<3}表示什么事件？____________________________，抽出3件以上次品如何用X表示？____________________________
例2：下列随机试验的结果是否能用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果。
（1）抛掷两枚骰子，所得点数之和；
（2）某足球队在5次点球中射进的`球数；
【归纳总结】要做到“不漏不多”
【巩固练习】
1、将一颗骰子掷2次，随机变量为（ ）
A、第一次出现的点数
B、第二次出现的点数
C、两次出现的点数之和
D、两次出现相同的点数的种数
2、下列随机实验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，则写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果：
（1）从学校回家要经过5各红绿灯，可能遇到红灯的次数；
（2）在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中，某同学 可能取得的成绩。
3、在某项体能测试中，跑1km成绩在4min之内的为优秀。某同学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗？如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？
三、说教学反思
本课反应出学生有很好的自学能力，并取得了很好的教学效果，在今后的教学中要发挥学生的自主性，提高学习效率。
篇3：离散型随机变量的期望教学计划
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
教学重点与难点
重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。
篇4：离散型随机变量的期望教学计划
[理论依据] 本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标
[知识与技能目标]
通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。
会计算简单的.离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。
[过程与方法目标]
经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
[情感与态度目标]
通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。
三、教法选择
引导发现法
四、学法指导
“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。
篇5：离散型随机变量的说课稿
离散型随机变量的说课稿
各位评委，各位老师下午好，我的说课内容是人教A版选修2-3第二章随机变量及其分布第一节离散型随机变量及其分布列第一课时，下面我就以下几个方面完成我的说课内容。
一．教材分析
本课是人教A版选修2-3第二章随机变量及其分布第一节离散型随机变量及其分布列第一课时。本章是学生学习概率统计内容后，进一步深入研究离散型随机变量及其分布列，均值，方差等内容，而离散型随机变量是本章第一课时，因此我认为本节是本章的基础，是后续内容研究的核心。
结合教材和大纲，我确定本课教学重点是：随机变量，离散型随机变量的理解及在实际问题中的应用；
结合学生对抽象概念理解较差的学情，我认为本课教学难点是对随机变量和离散型随机变量的认识和理解
本课教学将以学生为主，教师为辅，在教师的引导下学生自主归纳学习的模式完成。
二．教学过程分析
预习题单阅读课本44-45页
结合课本，思考一下问题
问题1：掷一枚骰子的结果有哪些？
问题2：在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，那么其中含有的次品数可能有哪些？
问题3：掷一枚硬币的'结果有哪些？
问题4：你还能举出那些例子？
问题5：随机变量与函数有类似的地方吗？
总结问题,引出定义 随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用字母X，Y，ξ，η……表示。
1）问题3还可以用其他的数来表示这两个试验的结果吗？
（2）问题1如果仅关心“掷出的点数是否为偶数”时，怎样构造随机变量？
（1）随机变量与函数都是一种映射，随机变量是把试验结果映为实数，函数是把实数映为实数，随机变量的试验结果范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。
（2）把随机试验的结果数量化，用变量表示试验结果，就可以用数学工具来研究这些随机现象
【定义】所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量
例1：下列实验结果能否用离散型随机变量表示？若能，
写出随机变量的可能取值，并说出这些值所表示的随机
实验的结果。
（1）某人出生的时间ξ；
（2）某人出生的月份X；
（3）某人出生的年份Y；
（4）某人射击一次可能命中的环数X；
（5）某网页在24小时内被浏览的次数Y.
完成课本45页练习1
补充：
问题：电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？
问题中规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品；寿命在1000到1500小时之间的为二等品；寿命为1000小时以下的为不及格。如果我们关心灯泡是否为合格品时，应该如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品时，又应该如何定义随机变量？
问题3中：
用{X=0}表示抽出0件次品，{X=3}表示抽出3件次品，那么
{X<3}表示什么事件？____________________________
抽出3件以上次品如何用X表示？____________________________
例2：下列随机试验的结果是否能用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果。
（1）抛掷两枚骰子，所得点数之和；
（2）某足球队在5次点球中射进的球数；
【归纳总结】要做到“不漏不多”
【巩固练习】
1.将一颗骰子掷2次，随机变量为（ ）
A.第一次出现的点数B.第二次出现的点数
C.两次出现的点数之和D.两次出现相同的点数的种数
2.下列随机实验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，则写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果：
(1)从学校回家要经过5各红绿灯，可能遇到红灯的次数；
(2)在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中，某同学 可能取得的成绩。
3.在某项体能测试中，跑1km成绩在4min之内的为优秀。某同学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗？如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？
【课堂小结】
三．教学反思
本课反应出学生有很好的自学能力，并取得了很好的教学效果，在今后的教学中要发挥学生的自主性，提高学习效率。
篇6：《离散型随机变量及其分布列》教学反思
《离散型随机变量及其分布列》教学反思
一、教学内容、要求以及完成情况的再认识
《离散型随机变量的分布列》在近几年高考的推波助澜下愈发突显出其应用性和问题设计的新颖和创造性，如火如荼的新课改时时刻刻在提醒我们“思路决定出路”，们明确教学设计应是为了“学生的学而设计教”，不是为了“老师的教而设计学”。
1.学的重点应是离散型随机变量的分布列的含义与性质而非如何求概率
2.数学概念的教学应是从创设概念的生长点的问题情境切入探究而不是抛给学生
3．数学概念的含义和性质是剥洋葱皮式的探究而不是变式训练的强化
学生对数学概念的理解出现偏差，往往是学生站的认识问题的角度不合理、维度不全面，所以我借助于问题串、采用“剥洋葱皮”的方式从数学概念的外延出发探寻概念的内涵。问是深入思考的开始、是质疑探究的延续。
离散型随机变量的分布列的性质是概念的外延，而离散型随机变量的概率分布列的内涵是一个必然事件分解成有限个互斥事件的概率的另一种表示形式，更主要的是应在概念的生成中形成解决问题的思维方法。
这样设计的`目的是想避免学生在没有对数学概念和思想方法有基本了解的情况下就盲目进行大运动量的变式解题操练，导致教学缺乏必要的根基，是要培养学生数学用数学思维来解决问题。
在教学设计上要做整体的把握，应该从基本点出发，形成交汇点，进而达到制高点。教学的基本点就是“双基”：数学基础知识和基本技能。从双基出发，使得基础知识形成网络、基本技能形成规律。教学的交汇点就是数学活动，在数学活动中形成基本思想方法和基本活动经验。
数学思维的培养成长于每一节课堂、成败于每一点基础、影响于每一个细节，让每一节数学课堂都真正在有利于学生发展为本的道路上改革，牢牢把握这个制高点，成功就水到渠成了。
二,值得注意的地方
在教学过程中要充分发挥学生的主体地位。在课堂上，无论是新教师还是老教师，通常会把自己当做课堂上的主人而过多的会忽略学生的主体地位；或者学生会因为长时间的习惯于听老师来讲解而忘记自己是课堂的主人。在建立新知的过程中，教师力求引导、启发，让学生逐步应用所学的知识来分析问题、解决问题，以形成比较系统和完整的知识结构。每个问题在设计时，充分考虑了学生的具体情况，力争提问准确到位，便于学生思考和回答。使思考和提问持续在学生的最近发展区内，学生的思考有价值，对知识的理解和掌握在不断的思考和讨论中完善和加深。但由于时间的把握，以及对学生的放手程度上‘实施落实的可能还不到位，有待改进。
总之，在今后的教学工作中，需不断总结、反思。作为数学教师，一方面要激发学生学习数学的兴趣，让学生感觉到每解决一个数学问题，就有一种成就感；另一方面，更重要的是教师本人要不断提高自己的专业水平。在总结、反思中不断提升自己的教学水平，做一名真正合格的人民教师。
篇7：常用离散型随机变量的高阶原点矩
常用离散型随机变量的高阶原点矩
对离散型随机变量的高阶矩进行了研究,给出了几类离散型随机变量的高阶原点矩的'统一递推公式,得到了离散型随机变量的高阶原点矩的形式特征.
作 者：何梅 朱成莲 HE Mei ZHU Cheng-lian 作者单位：淮阴师范学院,数学系,江苏,淮安,223300 刊 名：大学数学 PKU英文刊名：COLLEGE MATHEMATICS 年，卷(期)： 25(2) 分类号：O211.1 关键词：离散型随机变量 矩 特征篇8： 《离散型随机变量及其分布列》数学教学反思
《离散型随机变量及其分布列》数学教学反思
一、教学内容、要求以及完成情况的再认识
《离散型随机变量的分布列》在近几年高考的推波助澜下愈发突显出其应用性和问题设计的新颖和创造性，如火如荼的新课改时时刻刻在提醒我们“思路决定出路”，们明确教学设计应是为了“学生的学而设计教”，不是为了“老师的教而设计学”。
1、学的重点应是离散型随机变量的分布列的含义与性质而非如何求概率
看过《离散型随机变量的分布列》的几个视频，大多采用“一个定义、三项注意、变式训练”的传授型数学概念教学模式，定义匆匆过，训练变式多，学生表示随机变量的分布列时错误不断。这些错误集中指向是某些事件的概率求错，从而导致分布列的表示错误，老师又纠错，学生还犯错。整堂课反映出的教学重点是求随机事件的概率。孰不知学生出错的根本原因是在思维的过程中没有有意识的将分布列问题转化为求互斥事件的概率。历经离散型随机变量的分布列的概念的教学过程并形成解题时将分布列问题转化为求互斥事件的概率的意识理应成为教学的重点。
2、数学概念的教学应是从创设概念的生长点的问题情境切入探究而不是抛给学生
“一个定义、三项注意、变式训练”的“抛式”数学概念教学模式，犹如过眼云烟，未建立在学生已有的认知基础上的数学概念的理解犹如空中楼阁，未建立在思维的最近发展区内进行的类比归纳的正迁移思维犹如断了翅膀的鸟，未历经数学概念的探究而进行的变式训练亦不过是模仿解题。“问题是数学的心脏”，数学活动是由“情景问题”驱动的，“问题解决”是其主要的活动形式，创设可以连续变式的正多面体的问题情境，提出从低纬度向高纬度发展的问题是历经数学概念再创造的好的开始。
引例1：某人抛一颗骰子，出现的点数有几种情况？如何表示？各种结果出现的概率分别是多少？
引例2：100件产品中有10件次品，任取其中的4件，出现次品的情况有几种？如何表示？各种结果出现的概率分别是多少？
引例3：扔一枚硬币，出现的结果有几种？能用数表示吗？如果可以，如何表示？各种结果出现的概率分别是多少？
以上三个问题，集中指向了先是随机变量取不同值时对应概率的表示，更加如何简洁的表示，而离散型随机变量的分布列也是概率的一种表示形式，古典概率就是离散型随机变量的分布列的知识生长点。这就是将数学概念的引入情境化、顺其自然、不强加于人，是要合乎学生的认知规律、不苛求与形式。
3、数学概念的含义和性质是剥洋葱皮式的探究而不是变式训练的强化
学生对数学概念的理解出现偏差，往往是学生站的认识问题的角度不合理、维度不全面，所以我借助于问题串、采用“剥洋葱皮”的方式从数学概念的外延出发探寻概念的内涵。问是深入思考的开始、是质疑探究的延续。
离散型随机变量的分布列的性质是概念的外延，而离散型随机变量的概率分布列的内涵是一个必然事件分解成有限个互斥事件的概率的另一种表示形式，更主要的是应在概念的生成中形成解决问题的思维方法。
问题1、通过以上简单的离散型随机变量的分布列，归纳出离散型随机变量的分布列具有哪些性质？（学生发现性质）
性质2的理解是本节课的一个难点，设置如下问题串：
问题2、性质2的含义是什么？
问题3、每一个分布列有多少个随机事件？
问题4、随机事件之间是什么关系？
问题5、这些随机事件构成的复杂事件又表示什么事件？
通过以上问题串的探究，就是要学生历经离散型随机变量分布列的本质的认识过程，从而形成求解离散型随机变量的分布列的方法和步骤：
①明确随机变量的含义、确定随机变量的取值
②判定随机事件的关系、计算随机事件的概率
③列表表示分布列、检验是否构成必然事件
这样设计的目的`是想避免学生在没有对数学概念和思想方法有基本了解的情况下就盲目进行大运动量的变式解题操练，导致教学缺乏必要的根基，是要培养学生数学用数学思维来解决问题。
在教学设计上要做整体的把握，应该从基本点出发，形成交汇点，进而达到制高点。教学的基本点就是“双基”：数学基础知识和基本技能。从双基出发，使得基础知识形成网络、基本技能形成规律。教学的交汇点就是数学活动，在数学活动中形成基本思想方法和基本活动经验。
制高点是什么？制高点是重点，是可以达到必要深度的部分，但又不仅仅是重点。重点只是数学的结果，不指向如何应对；而制高点致力于探寻问题解决的基本思路，形成解决问题的方法和规律。站在制高点上进行教学设计，就是首先要准备贯彻什么样的教学理念、采用什么样的教学方法为支撑下的教学设计。所以我在教学设计时重视情境预设、更重视思维的发展历程，关注知识的内化、更关注形成知识的方法的理性建构。
数学思维的培养成长于每一节课堂、成败于每一点基础、影响于每一个细节，让每一节数学课堂都真正在有利于学生发展为本的道路上改革，牢牢把握这个制高点，成功就水到渠成了。
二、值得注意的地方
在教学过程中要充分发挥学生的主体地位。在课堂上，无论是新教师还是老教师，通常会把自己当做课堂上的主人而过多的会忽略学生的主体地位；或者学生会因为长时间的习惯于听老师来讲解而忘记自己是课堂的主人。在建立新知的过程中，教师力求引导、启发，让学生逐步应用所学的知识来分析问题、解决问题，以形成比较系统和完整的知识结构。每个问题在设计时，充分考虑了学生的具体情况，力争提问准确到位，便于学生思考和回答。使思考和提问持续在学生的最近发展区内，学生的思考有价值，对知识的理解和掌握在不断的思考和讨论中完善和加深。但由于时间的把握，以及对学生的放手程度上‘实施落实的可能还不到位，有待改进。
总之，在今后的教学工作中，需不断总结、反思。作为数学教师，一方面要激发学生学习数学的兴趣，让学生感觉到每解决一个数学问题，就有一种成就感；另一方面，更重要的是教师本人要不断提高自己的专业水平。在总结、反思中不断提升自己的教学水平。
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