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隧道变形预测的灰色与回归模型对比分析

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隧道变形预测的灰色与回归模型对比分析

篇1：隧道变形预测的灰色与回归模型对比分析

隧道变形预测的灰色与回归模型对比分析

模型预测法是目前常用的`隧道围岩变形预测的方法之一.文章结合广梧高速公路茶林顶隧道工程实例,建立GM(1,1)灰色模型、GM(2,1)灰色模型和双曲函数回归模型分别对隧道围岩变形进行预测,并对各模型的预测情况进行对比分析.结果表明,不论是从短期还是从长期看,GM(1,1)灰色模型都体现了优越的模拟和预测效果,且建立预测模型时不需要大量的统计数据,可应用于工程实际.

作者：夏才初卞跃威金磊 XIA Cai-chu BIAN Yue-wei JIN Lei 作者单位：同济大学地下建筑与工程系,上海,92;同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海,200092 刊名：西部交通科技英文刊名：WESTERN CHINA COMMUNICATIONS SCIENCE & TECHNOLOGY 年，卷(期)： “”(1) 分类号：U452 关键词：道路围岩变形灰色模型回归分析预测

篇2：隧道围岩变形的灰色预测模型研究

隧道围岩变形的灰色预测模型研究

对隧道围岩变形的预测方法有很多,但是都存在一定的缺陷,而灰色GM(1,1)预测模型对隧道围岩变形的短期预测有着较好的.效果.但是大量的施工实践证明,初期阶段施工对围岩变形的预测精度影响非常显著.针对隧道工程围岩变形机理的特性,文章提出了施加政策因子的优化模型.研究结果表明,施加政策因子模型成功消弱了外界影响因素对预测的影响,预测精度显著提高.

作者：王义国刘晓燕韩爱民 WANG Yi-guo LIU Xiao-yan HAN Ai-min 作者单位：王义国,韩爱民,WANG Yi-guo,HAN Ai-min(南京工业大学,土木工程学院,江苏南京,210009)

刘晓燕,LIU Xiao-yan(无锡市公路管理处,江苏无锡,214031)

刊名：江苏建筑英文刊名：JIANGSU CONSTRUCTION 年，卷(期)： “”(3) 分类号：U451.2 关键词：隧道围岩变形预测模型

篇3：中国火灾最佳灰色回归组合预测模型

中国火灾最佳灰色回归组合预测模型

火灾现象具有随机性、模糊性,是个复杂的灰色系统行为.研究火灾发生的规律及发展趋势,具有实用价值.笔者给出最小二乘估计意义下的最佳组合预测模型的定义,并求得其权的'公式和证明权的惟一性;用回归分析方法建立多个回归模型,并按3条标准即①回归指数大、②系统误差小、③模型精度高,选定最佳非线性回归模型;用灰色理论建立多个灰色模型,并按3条标准即①后验差比值小、②小误差概率大、③预测关联度大,选定最佳灰色模型;再将最佳回归模型与最佳灰色模型有机地结合起来建立中国火灾最佳灰色回归组合预测模型.组合预测模型综合利用前两者提供的不同的有用信息,改善了单一模型的局限性,提高了预测精度,减少了预测误差.组合模型预测中国年火灾起数处于动态增长过程.

作者：马咏真吴卢荣 MA Yong-zhen WU Lu-rong 作者单位：马咏真,MA Yong-zhen(福建农林大学交通学院,福州,350002)

吴卢荣,WU Lu-rong(福建农林大学计算机与信息学院,福州,350002)

刊名：中国安全科学学报 ISTIC PKU英文刊名：CHINA SAFETY SCIENCE JOURNAL 年，卷(期)： 16(1) 分类号：X915.1 关键词：火灾科学组合预测模型最小二乘估计回归分析灰色理论中国火灾

篇4：基于灰色Verhulst模型的隧道拱顶沉降预测

基于灰色Verhulst模型的隧道拱顶沉降预测

文章通过对隧道拱顶沉降机理的.分析,提出用灰色Verhulst模型对隧道拱顶沉降进行预测,并结合重庆市轨道交通Ⅰ号线7标大坪车站工程隧道拱顶沉降预测实践,验证了灰色Verhulst预测模型具有简单、经济、预测精度高的特点,可以合理的预测隧道拱顶沉降.

作者：张英万文程宏超 ZHANG Ying WAN Wen CHENG Hong-chao 作者单位：湖南科技大学,湖南,湘潭,411201 刊名：西部交通科技英文刊名：WESTERN CHINA COMMUNICATIONS SCIENCE & TECHNOLOGY 年，卷(期)： “”(1) 分类号：U452 关键词：隧道灰色Verhulst模型灰色系统软件拱顶沉降值

篇5：权函数灰色模型及其在山体隧道洞口变形预测中的应用

权函数灰色模型及其在山体隧道洞口变形预测中的应用

文章详细讨论了GM(1,1)灰色模型与基于权的`一元一阶灰色预测模型(简称pGM(1,1))的基本内容及建模过程,找出最佳的权分配,并成功地将两模型应用于某山体隧道洞口变形监测的预测预报,相应地用计算机高级编程语言编写了灰色系统预测程序,便于实际应用.实践证明灰色预测模型在隧道变形预测预报中具有较高的应用价值.

作者：谢雯君作者单位：中国地质大学(武汉)信息工程学院刊名：中国集体经济英文刊名：ZHONGGUO JITI JINGJI 年，卷(期)： “”(24) 分类号：U4 关键词：隧道洞顶变形灰色模型预测程序最佳权分配

篇6：隧道围岩变形分析

隧道围岩变形分析

以庙岭隧道为实例,研究浅埋隧道工程施工中围岩和支护体系的力学性状,应用有限元分析软件ADINA模拟目前常用的隧道开挖方法,分析不同开挖方法对固岩隧道变形的'影响,从而选择合理的开挖方法.

作者：赵志军作者单位：重庆城建控股(集团)有限责任公司,重庆,405000 刊名：科技资讯英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 年，卷(期)： “”(11) 分类号：U45 关键词：固岩支护体系有限元模拟

篇7：灰色预测与一元线性回归预测的比较

刘晓叙

(四川理工学院机械工程学院,四川自贡643000)

摘要:在介绍灰色预测和一元线性回归预测基本方法的基础上,用两个例子对两种方法的预测值进行了比较,结果表明:对所用的两个例子,灰色预测的GM(1,1)模型对数据的预测值精度较一元线性回归要好。

关键词:灰色预测;一元线性回归;比较中图分类号:TB11

根据系统已有的数据,按一定的方法建立模型,对系统的未来变化情况作出预测,作。预测的方法很多,型,,,反之则存在较大的误差。

从系统论的观点来看,影响一个系统的各个参数之间都存在一定的关系,有些是很确定的关系,这种确定关系通常可以用一个数学表达式来描述。还有很多复杂系统的参数之间存在不完全确定的关系,这些关系的相互作用,就表现为系统特征参数之间变化的随机性和不确定性。对大多数的预测所研究的对象,是系统各个参数之间具有复杂和不完全确定关系的系统。

在研究预测的模型中,最简单和常用的是系统的两个特征参数变化和分布关系呈现接近线性的关系,对这样的模型,一般是采用一元线性回归的方法,即最小二乘法。灰色系统理论是一门新兴的理论,灰色系统理论

[1]

认为:由于任何一个系统的各个因素之间都存在互相的关联和影响,呈现部分已知,部分未知的.状态,所以,灰色系统理论把客观对象视为一个灰色的物质系统,在研究系统时,通过系统的表征信息,利用关联分析、灰数生成、灰色建模等信息加工手段,探求系统内在的规律,预测系统未来的发展状态。灰色预测就是运用灰色系统理论,通过灰色建模来对系统特征参数变化进行预测的一种实用方法。

本文将通过两个计算实例,用最小二乘法和灰色预测模型对数据预测精度进行一个比较分析。

收稿日期:206224

作者简介:刘晓叙(19572),男,四川叙永人,教授,主要从事机械设计方面的研究。

文献标识码:A

,一元线性回归所使用

Y方向的距离最小为条件求出回归直线的系数a和b的。即对给定的n个点列(x1,y1),(x2,y2)….(xn,yn),设回归的直线方程为

[2]

(1)

y=bx+a

点在y方向到直线的距离总的远近程度可以用

∑[y

i=1

-(a+bxi)]来定量的描述,所以可以把其看成

是一个二元函数:

Q(a,b)=

∑[y

i=1

-(a+bxi)]

(2)

从而把寻找一条直线,使其最接近n个点的问题,转化为找出两个数a^,b^,使二元函数Q(a,b)在a=a^,b=b^处达到最小的问题。通过公式推导,最后可得:

∑(x

-x)(yi-y)

∑(x

i=1

-x)

式中:

∑x

i=1

;y=

∑y

i=1

(3)(4)

a=y-bx

2灰色预测

对二维问题,可以采用灰色预测中的GM(1,1)模型,其基本的步骤如下:

两种模型的计算值与相对误差见表2,两种模型的图像如图1所示。

表2 模型计算值与误差

实际值

305070100125

(1)对原始数据进行重新生成,在GM(1,1)模型

中,它仅对原始数据进行一次累加再生成,方法是:

对一组原始数据列:

(0)

=[x

(0)

(1),x

(0)

(2),....x

(0)

(n)](n)]

(5)(6)(7)

进行一次累加生成,得到数列:

(1)

灰色模型预测一元线性回归预测模型计算值相对误差%模型计算值相对误差%

3052.25970.09294.011126.09169.12(预测值)

0-4.5173-0.131595.9887-0.87441

27517599123147(预测值)

10-2-7.142911.6

=[x

(1)

(1),x

(1)

(2),....x

(0)

(1)

其中:x

(1)

(k)=

∑x

i=1

(i)

(2)生成x(1)的紧邻均值等权数列:

(1)

(k)|k=1,2,....(1)

其中:

(1)

(k)=0.5[x(k)+x

(1)

(k-1)](k=2,3,…,n)

(8)

(3)根据灰色理论,对x(1)建立关于时间t的白化

形式的一阶一元微分方程模型,记GM(1,1)

(1)

+ax

(1)

=b(9)

其中:

a,b为待解参数设a^=[a,b],运用最小二乘法求解得:

a^[a,b]

=(BB)

(T-1

BYN

(0)

10)

)]

其中

YN=(2(3)(n)(1),得

(0)(0)

.x(11)

-z

-z-z

(1)

11.

(12)

(1)

(4)解出a^后,就可以得到白化形式的微分方程解,

命x

(1)

(0)=x

(1)

(0)

x^(k+1)=[x(1)-

-ak]e+aa

(13)

(k=1,2,….n)

(5)将上述结果累积还原,即可得到预测值:

(0)

(k+1)=x^

(1)

(k+1)-x^

(1)

图1气缸磨损量与行驶里程关系预测模型图

(k)14)

(2)某产品的一个技术指标与该产品工作转速关系的测量值见表3。

表3压力和工作转速的测量值

转速(1/min)指标值(MPa)

5001.11

5501.22

6001.27

6501.33

7001.49

7501.58

3 计算实例

(1)某型内燃机气缸的磨损量与行驶里程的关系,

通过试验得到的测量数据见表1:

表1内燃机气缸磨损量测量值

行驶里程(km)磨损量下限值(μm)

5000100001500002500030

100

125

[3]

用灰色模型GM(1,1)计算得到的白化方程为:

(1)

用灰色模型GM(1,1)计算得到的白化方程为:

(1)

(k+1)=[x

0.066583k

(0)

(1)-

-ak]e+aa

(k+1)=[x

(0)

-ak(1)-]e+aa

0.2936k

=17.3963e-16.2863

k=1,2,3,4,5

=153.14032e-123.14032

(k=1,2,3,4,5,6)

采用一元线性回归得到的回归方程为:y=24x+3 (x=1,

2,3,4,5,6)

一元线性回归得到的回归方程为:y=0.087x+1.023 x=1,2,3,4,5

为便于比较,在建模时只使用前五个数据,用得到的模型计算了第六个值。两种模型的计算值与相对误

差见表4。两种模型的图像如图2所示。

表4模型计算值与误差

实际值

1.111.221.271.331.491.58

篇8：灰色预测与一元线性回归预测的比较

相对误差%

01.8852-1.1024-3.08272.14772.

2152

模型计算值相对误差%模型计算值

1.111.19741.27981.36791.46211.5628(预测值)

01.8538-0.77345-2.85251.87111.09

1.111.19701.28401.37101.45801.5450(预测值)

出的两个例子,用灰色理论的GM(1,1)模型对数据的预测精度较一元线性回归都要稍高一些,这主要是由于灰色理论的GM(1,1)模型所得到的白化方程是一种指数形式的表达式,对数据变化的适应性更好一些。

4结束语

灰色系统理论把客观对象视为一个灰色的物质系统,在研究系统的变化规律时,通过抓住系统的表征信息,利用灰数生成,灰色建模的信息加工手段,研究系统内部因素间的变化规律,利用得到的灰色模型,来预测

[4-6]

系统未来的发展,灰色预测在很多领域都有应用。

上面的两个例子表明,对基本符合线性关系的数据,采用灰色理论的GM(1,1)模型较一元线性回归的预测精度要高。用灰色理论的GM(1,1)模型进行建模时,并不直接采用已知的数据,而是通过对已知数据的再加工、即对灰数生成的数据进行处理来挖掘数据之间的内在联系,型,。(模型可以仅需。对本文所举的情况下应用的特例,从例子的结果看出:灰色建模和灰色预测在一些特定的情况下,是一种较一元线性回归预测精度更好的实用预测方法。参考文献:

[1]罗佑新.灰色系统理论及其在机械工程中的应用

[M].长沙:国防科技大学出版社,.

[2]陈家鼎,刘婉如,汪仁官.概率统计讲义[M].北京:

高等教育出版社,1983.

[3]王羽,麻文炎,侯磊.发动机缸壁的耐磨寿命及可

靠性的研究[J].汽车技术,2000,23(8):24226.

图2某产品压力与转速的关系预测模型

[4]张雅君,刘全胜.城市需水量灰色预测的探讨[J].

(3)结果分析

从上面两个例子可以看出,由于例子的数据分布关系基本接近线性关系,所以不论是一元线性回归还是灰色理论的GM(1,1)模型所得到的方程,都能很好地反映数据之间的变化关系,按方程得到的计算值与实际值之间的误差都不大。从相对误差大小比较的角度,对给

中国给水排水,,18(3):28230.

[5]王有良,唐跃刚.曲线拟合与GM(1,1)模型沉降预测及相

关性分析[J].测绘科学,2008,33(3):13215.

[6]李延吉.基于灰色GM(1,1)模型预测固废气化焚烧污染

物排放[J].华东电力,2008,36(4):10212.

ComparingforGreyForecastandForecastofOneElementLinearRegression

LIUXiao2xu

(SchoolofMechanicalEngineering,SichuanUniversityofScience&Engineering,Zigong643000,China)

Abstract:Basedontheintroducingthebasicmethodsofgreyforecastandforecastofoneelementlinearregression,twoexamplesareusedtocomparetheaccuracyofforecastvaluefortwomethods.TheresultsshowthatthemodelGM(1,1)ofgreyforecastisbetterthanoneelementlinearregressioninaccuracyofforecastvaluefortwogivenexamples.

Keywords:greyforecast;oneelementlinearregression;comparing

篇9：大断面黄土隧道变形特征及力学模型分析

大断面黄土隧道变形特征及力学模型分析

在大断面黄土隧道施工中,由于黄土土层中存在大量的垂直节理及构造斜节理,这些节理构成了黄土的'软弱结构面;同时由于施工对地层的扰动,这些软弱结构面将土体切割成不稳定结构体,当其发育到一定程度时,会导致浅埋黄土隧道上覆盖土层的地表产生裂缝,严重时则出现塌方.文中应用有限差分法并引入接触单元对黄土隧道进行模拟计算分析,对黄土隧道所应用CRD工法的适用性作综合评价并提供参考依据.

作者：冷希乔陈礼伟作者单位：中国铁道科学研究院,北京,100081 刊名：四川建筑英文刊名：SICHUAN ARCHITECTURE 年，卷(期)： 30(1) 分类号：U451+.1 关键词：黄土隧道节理软弱结构面接触单元