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有理数混合运算习题

时间：2023-04-08 07:33:04 其他范文收藏本文下载本文

有理数混合运算习题（共5篇）由网友“扣你鸡蛙”投稿提供，下面小编给大家整理过的有理数混合运算习题，供大家阅读参考。

有理数混合运算习题

篇1：有理数混合运算练习题

有理数混合运算练习题

1?判断题：：

(1)两个数相加，和一定大于任一个加数?

(2两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数?

(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号

(4)两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和

(5)两数差一定小于被减数?

(6)零减去一个数，仍得这个数?

(7)两个相反数相减得0?

(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数?

(9)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|? ( )

(10)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|? ( )

(11)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)? ( )

(12)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|? ( )

(13)若a+b=0，则|a|=|b|? ( )

2?填空题：

(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是____.一个数的倒数等于它本身，这个数一定____=一个数的相反数等于它本身，这个数是_____?

(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是____?

(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是_____?

(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是____?

3、(1)当b＞0，时，a，a-b，a+b，哪个最大?哪个最小?

(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大?哪个最小?

计算题

??1??1??5?????5????2????12???(?60)????????。

?9917?918

4??2??1?1???3????1????1???7??3??14?6

?13??2215?34??(?13)???343737

???7111?11????36?????59126????

14(?81)?2??(?16)49

选择题

1．下列说法正确的`是（）

（A）两个负数相加，绝对值相减

（B）正数加正数，和为正数；正数加负数，和为零

（C）正数加零，和为正数；负数加负数，和为负数

（D）两个有理数相加，等于把它们的绝对值第一文库网相加

2．已知甲、乙两个数都是有理数，那么甲数减去乙数所得的差与甲数比较，必为（）

（A）差一定小于甲数

（B）差一定大于甲数

（C）差不能大于甲数

（D）大小关系取决于乙是什么样的数

3．若|x|=3，|y|=2，且x>y，则x+y的值为（）

（A）1或-5 （B）1或5

（C）-1或5 （D）-1或-5

4．若|a|+a=0，则（）

（A）a>0 （B）a

5．已知x+y=0，|x|=5。那么样子|x?y|等于（）

（A）0 （B）10

（C）20 （D）以上答案都不对

3216．8与7的倒数和的相反数是（） ?（A）正整数（B）正分数（C）负整数（D）负分数

7．下列各式中，没有意义的式是（）

（A）0-2 （B）0÷2 （C）2÷0 （D）0×2

8．已知a?b?|a?b|，则有

（A）a?b?0 （B）a?b?0

（C）a>0，b

b?0a9．若，则一定有（）

（A）a=0 （B）b=0且a≠0

（C）a=b=0 （D）a=0或b=0

10．如果一个数除以这个数的绝对值的商为-1，那么这个数一定是（）

（A）正数（B）负数

（C）+1或-1 （D）除零外的有理数

8888888811．8?8?8?8?8?8?8?8? （）

（A）64 （B）8 （C）8 （D）9

12．两个数之和为负，积为正，则这两个数位应是（） 864964

（A）同为负数（B）同为正数

（C）是一正一负（D）有一个是0

13．若a是负有理数，则?a3是（）

（A）正有理数（B）负有理数（C）非正有理数理数

D）非负有（

篇2：有理数的混合运算

一、素质教育目标

（一）知识教学点

能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．

（二）能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力．

（三）德育渗透点

培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美．

二、学法引导

1．教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线．

2．学生学法：

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成．

七、教学步骤

（一）复习提问

（出示投影1）

1．有理数的运算顺序是什么？

2．计算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ ．

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的．

（二）讲授新课

1．例2 计算

师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．

思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确．

一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正．

【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察―思考―动笔―检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．

2．尝试反馈，巩固练习（出示投影2）

计算：

① ；

② ．

【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演．由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题．教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练．

3．例3 计算：．

教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算．

思考：容易看到，是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算．

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多．

检查计算结果是否正确．

一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．

4．尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

计算：① ；

② ；

③ ；

④ ．

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程．四个学生板演，其他同学做在练习本上．

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现的错误．通过此题让学生注意运算顺序．3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点．让学生搞清与的区别；，．计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识．本题要特别注意运算顺序．

【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律．注重培养学生的观察分析能力和运算能力．通过变式训练，也培养学生的思维能力．学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固．

（三）归纳小结

师：今天我们学习了有理数的.混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察―分析―动笔―检查”的程序进行计算．

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率．

（四）反馈检测（出示投影4）

（1）计算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ ．

（2）已知，时，求下列代数式的值

① ； ② ．

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．

【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感．

八、随堂练习

1．选择题

（1）下列各组数中，其值相等的是（）

A．和 B．和

C．和 D．和

（2）下列各式计算正确的是（）

A． B．

C． D．

（4）下列说法正确的是（）

A．与互为相反数

B．当是负数时，必为正数

C．与的值相等

D．5的相反数与的倒数差大于－2．

2．计算

（1）；

（2）．

九、布置作业

（一）必做题：课本第118页3．（4）、（5）；4．（6）、（7）、（8）．

（二）选做题：课本第119页B组1．

十、板书设计

篇3：2.7有理数的混合运算

教学目标：（一）知识学习点能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．（二）能力训练点培养学生的观察能力和运算能力．（三）德育渗透点培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．（四）美育渗透点通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美．重点和难点：是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算．教学进程一、课前预习 1．有理数的运算顺序是什么？ 2．计算：（口答）① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 教法说明.2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的．二、讲授新课例： 1 、计算师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号． 2 、计算： ① ②3 计算：教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算． 4．课堂练习(板演)计算：①②③ ④ 四、课后练习 a 组1．选择题（1）下列各组数中，其值相等的是（） a．和 b．和 c．和 d．和（2）下列各式计算正确的是（） a． b． c． d．（3）下列说法正确的是（） a．与互为相反数 b．当是负数时，必为正数 c．与的值相等 d．5的相反数与的倒数差大于－2．2．计算（1）计算① ； ② ③ ④ b 组计算： 1 . 2 . 3. c 组已知，时，求下列代数式的值五.学习小结

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