有理数的混合运算习题(精选4篇)由网友“咕咚小鸳”投稿提供,下面小编给大家整理过的有理数的混合运算习题,供大家阅读参考。
篇1:有理数混合运算练习题
有理数混合运算练习题
1?判断题::
(1)两个数相加,和一定大于任一个加数?
(2两个数相加,和小于任一个加数,那么这两个数一定都是负数?
(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数,那么这两数一定是异号
(4)两个数的符号相反时,它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和
(5)两数差一定小于被减数?
(6)零减去一个数,仍得这个数?
(7)两个相反数相减得0?
(8)两个数和是正数,那么这两个数一定是正数?
(9)若a,b同号,则a+b=|a|+|b|? ( )
(10)若a,b异号,则a+b=|a|-|b|? ( )
(11)若a<0、b<0,则a+b=-(|a|+|b|)? ( )
(12)若a,b异号,则|a-b|=|a|+|b|? ( )
(13)若a+b=0,则|a|=|b|? ( )
2?填空题:
(1)一个数的绝对值等于它本身,这个数一定是____.一个数的倒数等于它本身,这个数一定____=一个数的相反数等于它本身,这个数是_____?
(2)若a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值是____?
(3)若|a|+|b|=|a+b|,那么a,b的关系是_____?
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|,那么a,b的关系是____?
3、(1)当b>0,时,a,a-b,a+b,哪个最大?哪个最小?
(2)当b<0时,a,a-b,a+b,哪个最大?哪个最小?
计算题
??1??1??5?????5????2????12???(?60)????????。
?9917?918
4??2??1?1???3????1????1???7??3??14?6
?13??2215?34??(?13)???343737
???7111?11????36?????59126????
14(?81)?2??(?16)49
选择题
1.下列说法正确的`是 ( )
(A)两个负数相加,绝对值相减
(B)正数加正数,和为正数;正数加负数,和为零
(C)正数加零,和为正数;负数加负数,和为负数
(D)两个有理数相加,等于把它们的绝对值第一文库网相加
2.已知甲、乙两个数都是有理数,那么甲数减去乙数所得的差与甲数比较,必为( )
(A)差一定小于甲数
(B)差一定大于甲数
(C)差不能大于甲数
(D)大小关系取决于乙是什么样的数
3.若|x|=3,|y|=2,且x>y,则x+y的值为 ( )
(A)1或-5 (B)1或5
(C)-1或5 (D)-1或-5
4.若|a|+a=0,则 ( )
(A)a>0 (B)a
5.已知x+y=0,|x|=5。那么样子|x?y|等于 ( )
(A)0 (B)10
(C)20 (D)以上答案都不对
3216.8与7的倒数和的相反数是 ( ) ?(A)正整数 (B)正分数 (C)负整数 (D)负分数
7.下列各式中,没有意义的式是 ( )
(A)0-2 (B)0÷2 (C)2÷0 (D)0×2
8.已知a?b?|a?b|,则有
(A)a?b?0 (B)a?b?0
(C)a>0,b
b?0a9.若,则一定有 ( )
(A)a=0 (B)b=0且a≠0
(C)a=b=0 (D)a=0或b=0
10.如果一个数除以这个数的绝对值的商为-1,那么这个数一定是 ( )
(A)正数 (B)负数
(C)+1或-1 (D)除零外的有理数
8888888811.8?8?8?8?8?8?8?8? ( )
(A)64 (B)8 (C)8 (D)9
12.两个数之和为负,积为正,则这两个数位应是 ( ) 864964
(A)同为负数 (B)同为正数
(C)是一正一负 (D)有一个是0
13.若a是负有理数,则?a3是 ( )
(A)正有理数 (B)负有理数 (C)非正有理数 理数
D)非负有(
篇2:有理数的混合运算
一、素质教育目标
(一)知识教学点
能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
(二)能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力.
(三)德育渗透点
培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯.
(四)美育渗透点
通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美.
二、学法引导
1.教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线.
2.学生学法:
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题,学生用多种形式完成.
七、教学步骤
(一)复习提问
(出示投影1)
1.有理数的运算顺序是什么?
2.计算:(口答)
① , ② , ③ , ④ ,
⑤ , ⑥ .
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的.
(二)讲授新课
1.例2 计算
师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号.
思考:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多,最后再检查这个计算结果是否正确.
一个学生板演,其他学生做在练习本上,教师巡回指导,然后师生共同订正.
【教法说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循“观察―思考―动笔―检查”的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
2.尝试反馈,巩固练习(出示投影2)
计算:
① ;
② .
【教法说明】让学生仿照例题的形式,自己动脑进行分析,然后做在练习本上,两个学生板演.由于此两题涉及负数较多,应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况,作适当评价,并对学生普遍出现的错误,及时进行变式训练.
3.例3 计算: .
教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.
思考:容易看到 , 是彼此独立的,可以首先分别计算,然后再进行加减运算.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时强调不要“跳步”太多.
检查计算结果是否正确.
一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.
4.尝试反馈,巩固练习(出示投影3)
计算:① ;
② ;
③ ;
④ .
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演,其他同学做在练习本上.
说明:1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识,学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查:相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别; , .计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.
【教法说明】习题的设计分层次,由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练,也培养学生的思维能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息,对学生出现错误较多的问题,教师要进行回授讲解,然后再出一些变式训练进行巩固.
(三)归纳小结
师:今天我们学习了有理数的.混合运算,要求大家做题时必须遵循“观察―分析―动笔―检查”的程序进行计算.
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用,教给学生运算的方法、步骤,培养学生良好的学习习惯,提高运算的准确率.
(四)反馈检测(出示投影4)
(1)计算① ; ②
③ ; ④ ;
⑤ .
(2)已知 , 时,求下列代数式的值
① ; ② .
以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测,既锻炼学生综合应用所学知识的能力,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.
八、随堂练习
1.选择题
(1)下列各组数中,其值相等的是( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
(2)下列各式计算正确的是( )
A. B.
C. D.
(4)下列说法正确的是( )
A. 与 互为相反数
B.当 是负数时, 必为正数
C. 与 的值相等
D.5的相反数与 的倒数差大于-2.
2.计算
(1) ;
(2) .
九、布置作业
(一)必做题:课本第118页3.(4)、(5);4.(6)、(7)、(8).
(二)选做题:课本第119页B组1.
十、板书设计
篇3:2.7有理数的混合运算
教学目标: (一)知识学习点 能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. (二)能力训练点 培养学生的观察能力和运算能力. (三)德育渗透点 培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯. (四)美育渗透点 通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美.重点和难点:是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算. 教学进程 一、课前预习 1.有理数的运算顺序是什么? 2.计算:(口答)① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 教法说明.2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的.二、讲授新课 例: 1 、计算 师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号. 2 、计算: ① ②3 计算: 教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算. 4.课堂练习(板演)计算:①②③ ④ 四、课后练习 a 组1.选择题 (1)下列各组数中,其值相等的是( ) a. 和 b. 和 c. 和 d. 和 (2)下列各式计算正确的是( ) a. b. c. d. (3)下列说法正确的是( ) a. 与 互为相反数 b.当 是负数时, 必为正数 c. 与 的值相等 d.5的相反数与 的倒数差大于-2.2.计算 (1)计算① ; ② ③ ④ b 组 计算: 1 . 2 . 3. c 组已知 , 时,求下列代数式的值 五.学习小结
纠错栏
篇4:《有理数的混合运算》的教案
学习目标
1、掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算;
2、在有理数的混合运算中,能合理地使用运算律简化运算。
教学重点和难点
★ 混合运算教学反思
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