当前位置：首页 > 实用文档 > 其他范文> 超的初中数学思维导图

超的初中数学思维导图

时间：2023-12-14 07:50:29 其他范文收藏本文下载本文

超的初中数学思维导图（共10篇）由网友“Ivan1108”投稿提供，以下是小编为大家汇总后的超的初中数学思维导图，欢迎参阅，希望可以帮助到有需要的朋友。

超的初中数学思维导图

篇1：超的初中数学思维导图

超实用的初中数学思维导图汇总

初中数学知识点全面总结

二次根式：二次根式主要分为两大类：(Va)²型和V(a²)型。要学好二次根式你得明白一点重要的问题，根号下的输是大于等于0的(也就是说二次根式的值是大于等于0的)。往往会给人们出的题型，例如(Va)²=3和V(a)²=3叫你求a值。

二次函数(简称抛物线)：函数表达式：y=ax²+bx+c(a≠0);二次函数的几个重要性质必须熟记。①a决定抛物线开口方向②抛物线对称轴x=-b/2a③△=b²-4ac(△决定该二次函数与x轴交点个数)。

一元二次方程：表达式ax²+bx+c=0(a≠0)。其实就是二次函数的变形，二次函数把y等于0时对求x的解。可以先直接使用△判断有没有解。然后配方法求解。也可以直接使用求解公式x=(-b±V△)/2a(该公式是根据配方法推理出来的);进而可以得到x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a。

概率：概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数。往往说的是发生的可能性，初中概率问题主要等可能事件和独立事件。例如，现在简单的分析一下，连续抛两次硬币，出现两次都是正面的概率是多少?首先抛一枚硬币，出现正面和背面的可能都是相等的1/2;而下一次抛硬币和上一次是相互独立的。答案是：1/4。同学们往往会陷入另一个文字问题，连续抛两次硬币，出现正面的概率是多少?答案是：1/2。

三角形相似：我对三角形相似的理解是这样的，你把三角形方大或者缩小。那么前后这两个图形就叫相似。然后我们再来理解相似三角形的定义 (1)相似三角形的对应角相等; (2)相似三角形的对应边成比例;在实际解题中往往会用到相似的传递性(让你绕弯子)。例如有A和B相似，B和C相似，那么就有A和C相似。

圆：圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²。再知道圆点和半价的情况下使用标准方程列出圆的函数表达式是比较直接的。今天我要讲的是圆和直线的关系。圆x²+y²+Dx+Ey+F=0(方程满足圆的条件:D²+E²-4F>0可以自行证明)与直线Ax+By+C=0，解题还是把圆转换为一元二次方程求解。即消x或者消y.然后根据变形后的一元二次方程的△，判定圆和直线的关系(△>0，圆与直线相交;△=0，圆与直线相切;△<0，圆与直线相离)

数学思维导图功效强大的原因

首先，它基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图(分布着许多“沟”与“回”)，而数学的知识网络也正如人脑的机构，三者巧妙地吻合到了一起;

其次，数学本身研究的是点、线、面、体，而思维导图是由点到线，线形成面，面面结合成导图体的一种展现方式。

第三，数学与思维导图都突出了思维内容的重心和层次;

第四，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接;

第五，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。

数学思维导图是一种创造性的和有效的记笔记的方法，能够用文字将你的想法“画出来”，能够用图像将数字呈现出来，把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图画，它与我们大脑处理事物的自然方式相吻合。

篇2：初中数学知识点思维导图

初中数学是整个数学科目学习的重要阶段，不仅可以为高中数学打基础，而且对逻辑思维能力提升也有很大帮助。

全等三角形

相似三角形

几何初步和三角形

投影与视图

圆

实数

代数

篇3：初中数学函数思维导图

初中数学在我们的学习生涯中，一直都是一个主角，而且也是最容易拉开差距的学科，很多同学数学成绩好的同学，一般总成绩都非常可观，而那些总成绩不怎么理想的同学，数学成绩一般都不怎么好，为此整理了函数的思维导图，希望对同学们有所帮助。

函数只要分清楚三个部分就行了，一次函数，反比例函数，了解清楚他们的图像与性质，弄清楚他们的平面直角坐标系与变量，函数问题就变得一目了然了。

去哪学(ID：qunaxue_shanghai)提供入园、幼升小、小升初、中高考的内幕消息、最新资讯和相关政策，还有海量学习资料免费送!

【必备】带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上可以解决，要是求别的也可以代换，关系。大题角度是个很重要的结论，然后你可以乱吹些上去，最后写出结论(是不是有点猥琐……)。

圆锥曲线中这么一种情况，大题中往往联立起来很复杂，导致k算不出来，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算“代尔塔”，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。

空间几何证明过程中有一步实在想不出来，就把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立，则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了说不定还有分拿!

数学大题第三问往往用第一问的结论

数学(理)选择填空图形题，按比例画图有尺子量，零基础直接秒，所以尺子真有用唉!

数学选择题不会时，去除最大值与最小值再二选一。

篇4：初中数学有理数思维导图

整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零3种数。由于任何一个整数或分数都可以化为十进循环小数，反之，每一个十进循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。有理数的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，就称a大于b或b小于a，记作a>b或b

篇5：初中数学全部思维导图

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量(数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化)，有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量(函数)：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值

篇6：初中数学全部思维导图

定义

复变函数是定义域为复数集合的函数。

复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。复数的一般形式是：a+bi，其中i是虚数单位。

以复数作为自变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论[3] 。

复变函数的发展简况

复变函数论产生于十八世纪。1774年，欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时，法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中，就已经得到了它们。因此，后来人们提到这两个方程，把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。到了十九世纪，上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时，作了更详细的研究，所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。

复变函数论的全面发展是在十九世纪，就象微积分的直接扩展统治了十八世纪的数学那样，复变函数这个新的分支统治了十九世纪的数学。当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支，并且称为这个世纪的数学享受，也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。

为复变函数论的创建做了最早期工作的是欧拉、达朗贝尔，法国的拉普拉斯也随后研究过复变函数的积分，他们都是创建这门学科的先驱。

后来为这门学科的发展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德国数学家维尔斯特拉斯。二十世纪初，复变函数论又有了很大的进展，维尔斯特拉斯的学生，瑞典数学家列夫勒、法国数学家彭加勒、阿达玛等都作了大量的研究工作，开拓了复变函数论更广阔的研究领域，为这门学科的发展做出了贡献。

复变函数论在应用方面，涉及的面很广，有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。

比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。

复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用，而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响[3] 。

篇7：初中数学代数式思维导图

在复数范围内，代数式分为有理式和根式。

有理式

有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。

整式有包括单项式(数字或字母的乘积，或者是单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和)。

1.单项式

没有加减运算的整式叫做单项式。

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.多项式

几个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。

多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。齐次多项式：各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。

不可约多项式：次数大于零的有理系数的多项式，不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内不可约多项式。实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式，复数范同内不可约多项式是一次多项式。

对称多项式：在多元多项式中，如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。

同类项：多项式中含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

无理式

我们把含有字母的根式、字母的非整数次乘方，或者是带有非代数运算的式子叫做无理式。无理式包括根式和超越式。我们把可以化为被开方式为有理式，根指数不带字母的代数式称为根式。

我们把有理式与根式统称代数式，把根式以外的无理式叫做超越式。

什么是数学思维导图

数学是数字与图形结合的一门学科，有效地学习数学，不仅能提高数学成绩，而且能扩散思维，增强分析问题的能力和逻辑思维能力，从而带动其他学科成绩快速提升，对人的一生也是受益匪浅的。

数学思维导图是建立在中小学数学学习方法和思维导图应用的基础上，由北京龙途教育率先研发并推广到数学教学与学习中的一种数学学习工具。

龙途教育教研团队经过长达三年时间研发、实践和不断修正，结合全国数十名知名高级教师多年教学实践经验、多省市状元的学习方法和中小学学生心理及生理特点，根据中高考数学历年考试特点和学生接受知识能力特点，利用人类对图形的记忆理解能力远远高于对文字的记忆理解能力这一特点，精心编制了“小学数学思维导图学习卡片”、“中考数学思维导图”和“高考数学思维导图”等，将中高考考点溶于图像之中。由龙途教育思维导图绘制团队亲自带队并精彩讲授，同学们可瞬间掌握并能现场画出知识层次、知识清单、解题方法、中高考考点等，解决了同学们记公式难和不知道学习目标盲目备考的问题。

数学思维导图的研发和使用，正是吻合了数学本身的特点和数学对学习者的作用。数学思维导图由颜色、线条、图形、联想和想象五要素组成，如下图：

它能够：

1，增强使用者充分利用右脑超强记忆的能力;

2，增强使用者的立体思维能力(思维的层次性与联想性);

3，增强使用者的总体规划能力;

4，增强使用者分析和解决问题的能力;

5，帮助教师更好地备课和授课;

6，提升中考生短期复习和冲刺的效率等。

篇8：初中数学有理数的思维导图

加法运算

同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两数相加得0。

一个数同0相加仍得这个数。

互为相反数的两个数，可以先相加。

符号相同的数可以先相加。

分母相同的数可以先相加。

几个数相加能得整数的可以先相加。

减法运算

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

乘法运算

同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与零相乘，都得零。

几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

除法运算

除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。

注意：

零不能做除数和分母。

有理数的除法与乘法是互逆运算。

在做除法运算时，根据同号得正，异号得负的法则先确定符号，再把绝对值相除。若在算式中带有带分数，一般先化成假分数进行计算。若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

乘方运算

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。例如：(-2)³(-2的3次方)=-8，(-2)²(-2的2次方)=4。

正数的任何次幂都是正数，零的任何正数次幂都是零。例如：2(2的2次方)=4，2 (2的3次方)=8，0(0的3次方)=0。

零的零次幂无意义。

由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。

1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1。

篇9：初中数学有理数的思维导图

有理数为整数和分数以及0的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。

有理数的大小顺序的规定：如果是正有理数，当大于或小于，记作或。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。

有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

篇10：初中数学函数的思维导图

初中数学函数的思维导图欣赏

初中数学函数：函数的基本性质

1.在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0)。在反比例函数时，x与y的积一定。

在y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。

2.当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b);当y=0时，一次函数图像与x轴相交于(﹣b/k)

3.当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。

4.在两个一次函数表达式中：

当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合;

当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行;

当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交;

当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0，b);

当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。

5.两个一次函数(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时(k≠0)，得到的的新函数为二次函数，

该函数的对称轴为-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);

当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上;

当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。

二次函数与y轴交点为(0，b2b1)。

6.两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=-b/a，y=c/a。

7. 当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值(即一次项系数)相等;当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数(即两个k值的乘积为-1)。

制作思维导图的步骤

第一步：准备绘制思维导图的工具

---- 没有任何线条的空白A4纸。

---- 12色水彩笔和一支签字笔。

---- 我们的大脑和超级想象力。

以“野营”为主题，调动我们的想象力和联想力，开始探索大脑的神奇潜能之旅，绘制出我们的第一幅思维导图。

第二步：绘制整个思维导图的中心

先拿出一张白纸和一些水彩笔，把这张纸横着放，这样宽度比较大一些，确保我们有足够的视野空间(因为我们要画“风景”，而不是画肖像)。在纸的中心画出能够代表我们心目中“野营”的图像，使用水彩笔尽可能地任意发挥，它可以是一个背包，也可以是一辆汽车或是一座房子。现在，给这幅图贴上标签“野营"。

第三步：从“野营”图形中心开始画

画一些向四周发散出来的粗线条，每一条线都使用不同的颜色，这些分支代表你关于“野营”的主要想法。在绘制思维导图的时候，你可以添加无数根线，由于我们现在只是在做练习，所以，我们把分支数量限制在六根。

在每一个分支上用大号的字清楚地标上关键词，例如，关于野营时间、行程安排、携带的衣物、日用品、考虑的问题等词语。当我们想到“野营”这个概念时，这些关键词立刻就会从大脑里跳出来。

就像我们看到的一样，此时的思维导图基本上是由线和词汇组成的。我们怎样才能改进它呢?

我们可以利用想象，使用思维的要素——图像来改进这幅思维导图。“一幅图相当于1000个词汇”，图像能够让我们节省大量的时间和精力，从记录数千词汇的笔记中解脱出来，并且，它更容易记忆。

利用彩色水笔以及我们的想象力在每一个关键词旁边画一个能够代表它或解释它的图形。它不一定非要成为一幅杰作，绘制思维导图并不是绘画能力的测验。

第四步：使用联想来扩展这幅思维导图

回到绘制的思维导图上，看看我们在每一个主要分支上所写的关键词，这些词是不是让我们想到了更多的词呢?例如，当我们写下“食物”一词时，我们会想到饼干、面包、火腿等。根据我们联想到的事物，从每一个关键词上发散出更多的分支，分支的数量取决于我们所想到的事物的数量，可能有无数个。但是，在这个练习中，请画出三个分支。

第五步：完成与第一阶段相同的工作

即在这些等待填充的线上清楚地写下每个关键词，用上一级关键词来触发灵感。记住，在这些分支上再次使用颜色和图形。

祝贺一下!我们完成了自己的第一幅基本的思维导图。和前面的列清单方式对比一下，闭上眼睛后，我们是否能够快速地回忆起某个分支上面的内容?当给你一张白纸时，你是否很容易就把原来图中的内容复制下来?

答案是肯定的，只要你画过了!你会注意到，即便是在开始阶段，我们的思维导图中已经填满了符号、代码、线条、词汇、颜色和图像，这些都能使我们的大脑更高效、更愉快地学习与工作。同样地，如果我们要进行学习回顾，章节知识总结等。我们可以利用同样的方式快速地画出一张思维导图。