公倍数与最小公倍数（推荐10篇）由网友“荥媛慧”投稿提供，以下是小编精心整理的公倍数与最小公倍数，仅供参考，希望能够帮助到大家。
篇1：公倍数与最小公倍数优秀教案设计
公倍数与最小公倍数优秀教案设计
说课：
“公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，因此通过情景设计----让学生在寻找最佳慰问点，以此来激发学生学习的兴趣并导入新课。
由于学生在学习“公约数与最大公约数”时已掌握了枚举法、分解质因数及短除法，因此在设计本节课时意图让学生通过已有知识经验去探究新知，而且，在探究活动中让学生根据自己的需要、根据自己的实际知识面来选择探究的问题，这样处理更能激发学生学习的欲望，调动每一个学生学习的积极性。在成果汇报时，让学生站到讲台前，讲述自己对某一问题的理解，并通过实例来补充说明，这样可以培养学生的自信心。
教学目标：
1、理解公倍数、最小公倍数的意义；会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。
2、在知识的探究过程中，让每个学生体验成功的喜悦，并培养学生大胆质疑的习惯。
教学过程：
一、情景导入
1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站, B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。
2、在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的.这几个数字表示的是什么呢？
出示课题：公倍数
谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？
这一个是最小的，我们又称它为什么？
补充课题：最小公倍数
谁能再来说一说什么叫最小公倍数？
今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。
二、探究
1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。
2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69-- P.71。
3、成果汇报：（由学生任选一种方法）
（1）公倍数有多少个？
（2）求最小公倍数的几种方法：
①枚举法：根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容（参见下左图）：
②分解质因数：如：12与30的最小公倍数（见上右图）
最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。
＝2×3×2×5＝60
从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几？
最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？参见下左图。
最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。
短除法：如求：36和45的最小公倍数，参见上右图。
讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处？
短除法与分解质因数有什么联系？
任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：
16和20；65和130；4和15；18和24。
得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。
4、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？
三、回家作业布置（感兴趣的同学做）
世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴金融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你当一位设计师，在大道的一旁每隔米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米种一棵银杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有（）组相对的树木。
教学反思：
我们的教学是要真正地为学生服务，教师的职责不是将知识灌输给学生，而是在学生在知识的海洋中遨游时帮他们把好舵。讲台不是老师的，而是师生共同的，谁都能在这里发表自己的见解。学生只有在被肯定、被信任的时候，才能提高学习兴趣、学习动机。
篇2：公倍数与最小公倍数 教学设计
教学内容：五年级第二学期第三单元“公倍数与最小公倍数”
教学目标：
1、理解公倍数与最小公倍数的意义。
2、会用不同的方法求两个数的最小公倍数。（例举法、分解质因数、短除法）
3、会求存在互质和倍数关系的两个数的最小公倍数。
4、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。
5、经历探求新知的过程，体验发现问题、解决问题的快乐。
教学重点:
理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用短除法求两个数的最小公倍数。
教学难点:
理解两个数的公倍数与最小公倍数必须包含它们的公有质因数以及它们各自独有的质因数。
教学过程:
一.揭示课题：
1、说出下面每组数的最大公约数：
4和9 18和24 13和39 10和12
2、我们学习了公约数和最大公约数的那些知识？
我们主要是从它们的含义、方法、特殊关系来进行探讨的。（板书）
求两个数的最大公约数都有哪些方法？（板书：例举法、分解质因数、短除法）
3、今天我们一起来研究两个数倍数之间的关系。
出示课题：公倍数与最小公倍数
二、探求新知
通过大家的自学，你认为这节课我们应该从哪些方面进行研究比较合理？
我们试着从这三方面来进行研究。
1、 研究含义。根据你的理解，说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？还有其他理解吗？下面我们通过具体的例子来进一步理解。
练习：3的倍数有：
5的倍数有：
3和5公有的倍数有：
其中最小的一个公有的倍数是
练习： 6的倍数 9的倍数
6和9公有的倍数
6和9最小的公倍数是（ ），6和9有没有最大的公倍数？为什么？
小结：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
2、 我们已经了解了什么是最小公倍数，那么怎样求最小公倍数呢？
以30和40这两数为例。说说你准备用什么方法求他们的最小公倍数？
（集体练习，指名板演。）
（1）交流反馈例举法。
（2）交流反馈分解质因数法。
练习：
30=2×3×5m =2×2×3×5
42=2×3×7n=2×3×3×5
30和40的最小公倍数是（ ） m和n的最小公倍数是（ ）
用分解质因数法怎样来求几个数的最小公倍数？
（3）为了简便，通常求最小公倍数用短除法。你是怎样理解这个短除算式的？
分别提问：各个数表示什么意思？怎样用短除法求几个数的最小公倍数？
练习：用短除法求24和36的最小公倍数。
对于求最小公倍数的方法你还有不理解或者还有什么建议？
小结：我们根据题目的难易，有时需要灵活的方法。
练习：求下列各组数的最小公倍数。
20和30 7和9 5和8 6和12 3和24
交流反馈：
3、 互质关系 倍数关系（板书）
具有互质关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？
具有倍数关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？
看书，我们的结论和书上的一样吗？
三、练习反馈
1、任意选择两个数组成一组，并说出它们的最小公倍数。
13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12
2、判断：
（1）两个数的最小公倍数一定大于这两个数。 （ ）
（2）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。 （ ）
3、应用
有一袋果糖，无论分6人，还是分5人，都正好分完，这袋果糖至少有多少粒？
四、总结评价
通过自学和交流反馈，你有什么收获？
篇3：《公倍数与最小公倍数》评课稿
《公倍数与最小公倍数》评课稿
骆老师能找准学生的知识起点，激活学生的学习经验。创设的情境合理：既能符合儿童心理有趣味，又能启发学生深入思考：这个活动或游戏隐藏了什么数学问题？能获得什么解决问题策略？每节课，学生都积极动手，主动合作，踊跃交流…。智慧的火花在课堂中不时闪现，愉悦的神情在小脸上洋溢。
xx老师的教学内容是五年级的“最小公倍数”，通过设计生动有趣的智力游戏“动物尾巴重新接回”创设情境激发兴趣，寻找公倍数与最小公倍数的奥秘。课堂围绕主要问题“尾巴重新接回的奥秘到底是什么？”引导学生展开积极的.思考、热烈的讨论。老师以“为什么重新接回的次数就正好是多边形边数的公倍数呢？”激发学生创新思维，引导学生汇报交流，课堂结束后，学生与现场观众还沉浸在对“奥秘”的进一步思考中。
篇4：五年级《公倍数与最小公倍数》教案
教学目标:
1、理解公倍数,最小公倍数的意义.
2、会用列举法,分解质因数,短除法求两个数的最小公倍数.
3、会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数.
4、在知识的探究过程中,培养大胆质疑的习惯.
教学过程:
一、导入:
同学们,昨天我们班在舞台旁30米长的花带上每隔2米种一株桂花，树种的太密了，下午要重种，改成每隔3米种一株。现在大家出出主意，下午怎样种才能又快又好的完成任务呢？我一边说一边把课前准备好的图片分给各小组，让各小组讨论交流后交由小组长汇报本组的方案。各组讨论后出现以下三种情况：
1、全部拔起，重新测量后再种
2、头尾不动，把中间的全部拔起，重新测量后再种
3、除头、尾不动外，还有6米、12米、18米、24米共六株不用拔，只需拔10株，在每两株中间种一株，这样重种5株就可以啦。
师：刚才有4组采用了第三种方案该种的，这种方案确实比前两种方案要好，现在请你们说说是怎么发现这些株数不用重种的？
生：通过测量的方法发现的。还发现了6、12不仅是2的倍数同时也是3的倍数，所以觉得是2和3的公倍数就都不用动。
师：你们怎么想到“公倍数”这么个好听的名字的？
生：我们前面学习的几个公有的因数叫公因数，最大的叫最大公因数。那现在两个公有倍数就叫公倍数，30是最大的就叫最大公倍数。
师：大家还有不同的意见吗？
生：（议论纷纷）这个不是最大的，还有更大的。。。。
师：确实如此，大家真能干！这节课我们就一起来探究这个问题。（出示课题：公倍数最小公倍数）
师:谁能用自己的话说一说什么叫公倍数
(几个数共有的倍数,叫做这几个数的公倍数)
这一个是最小的,我们又称它为什么
补充课题:最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数
(其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数)
今天我们就来研究公倍数与最小公倍数.
二、探究:
看了这个课题,你想在这节课中了解些什么请学生写在纸上,并贴到黑板上.
(为什么不求最大公倍数求最小公倍数有哪些方法 哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几 等)
四人一组合作解决1～2个问题,举例说明,组长笔录.可以翻书请教,在P.69～71.
成果汇报:
(1)公倍数有多少个 (公倍数的个数是无限的,没有最大公倍数.)
(2)求最小公倍数的几种方法:
①枚举法:
根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容:
②分解质因数:如:12与30的最小公倍数
12= 2 × 2 × 3
30= 2 × 3 × 5
60= 2 × 3 × 2 × 5
12独有的质因数 30独有的`质因数
最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积.
[12,30]=2×3×2×5=60
从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几
最大公约数与最小公倍数之间有什么关系
(12= 6 × 2
30= 6 × 5
6 × 2 × 5 = 60)
最大公因数 各自独有的质因数
最小公倍数是两个数的最大公因数与各自独有质因数的乘积.
③短除法:如:36和45的最小公倍数
3 36 45 用公因数去除
3 12 15
4 5 除到商是互质数为止
[36,45]=3×3×4×5=180
讨论:与求最大公因数比较有什么异同之处
(相同处:都用公因数去除, 除到商是互质数为止.
不同处:求最大公因数只要把公有的质因数相乘,求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数.)
短除法与分解质因数有什么联系
任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确):
16和20 65和130 4和15 18和24
得出两个特殊情况:当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;
当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数.
4、总结:今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,对于今天所学的内容还有什么疑问
篇5： 《公倍数与最小公倍数》教学设计
一、片段一：故事引入
师：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼 ，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？
学生尝试着寻找日子，有的一边想一边在纸上写，有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画，有的在交头接耳……过了会儿，有几个学生露出了高兴的神情，但大多数学生显然还没有选出日子。
师：看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分一下工，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试？
先让学生独立思考，尝试解决，初步感受问题的挑战性，产生与他人合作的心理需求，教师再启发学生进行有序思考和分工合作，引导学生选出日子，并进行了交流。教师根据学生的回答逐步板书：
老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28
年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30
他们共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、片段二：探究提升
师：我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日，把这些数读一读，你会有一些发现吗？（学生读后相继交流）
生1：我发现这些数都是双数。
生2：我发现每两个数之间相差4。
生3：我发现后一个数比前一个数多4。
生4：我发现这些数都是4的倍数。
师：对了，这些数都是4的倍数，把他们从小到大排在一起，就有了你们刚才找到的规律。（教师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去，改写成了“4的倍数”。）
师：我们刚才在30以内的数中，找到了这些4的倍数，现在老师要求继续找下去，30以外的数中，4的倍数还有吗？有多少个？
生5：32，36，40，44，48，…
（学生举例，教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）
（学生用同样的方法探究了“6的倍数”。）
师：（手指着“12、24”）下面我们来研究两位渔夫共同的休息日，这些数和4与6有什么关系吗？
生6：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。
生7：这些数是4和6共同的倍数。
生8：这些数是4和6公有的倍数。
生9：这些数是4和6的公倍数。
师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数。
生9：这些数是4和6的公倍数。
师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数”。）
师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数12、24，如果继续找下去，还能找出一些来吗？
生10：36、48、60、72…
（学生举例，教师在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）
师：（手指着“12”）请同学们想，这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个数呢，而在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢？
（通过交流，学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个，找不出最大的一个。）
师：公倍数中最小的一个，你们给它起个名字，该叫什么呢？
生：最小公倍数（好多学生几乎是脱口而出）。
（教师把“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”）
三、片段三：反思归纳
师：通过找“共同的休息日”这个活动，同学们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。那么现在谁能用自己的话说一说，什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？
生1：两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。
生2：三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数。
生3：两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数，我想四个数、五个数甚至更多的数也有吧。
（最终，在生生交流和师生的交流中，学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”。）
师：想一想上面找“共同的休息日”的过程，说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数。
生4：先找出每一个数的倍数，再找出公有的倍数。就可找出这几个数的最小公倍数了。
（学生交流各自的想法，互作补充和修改，最后在教师的引导下，逐步归纳出了方法：一找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；二找公有：对比各个数的倍数找出公有的倍数；三找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）
篇6： 《公倍数与最小公倍数》教学设计
教学目标
1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2、理解分倍数和最小公倍数的含义。
3、在探索中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。
教学重点
教学难点
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。
教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法
教学准备复习题
教学过程:
一、温故知新
1、什么叫公因数？
2、什么叫最大公因数？
3、写出下列各组的最大公因数
3和7 4和6 9和18 12和30
引出新课
二、师生共研
1、公倍数和最小公倍数的认识。
以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发现了什么？
（1）4的倍数：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。
（2）6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。
（3）两个都有的：12、24、36、48。
引出课题：公倍数和最小公倍数
2、怎样找出两个数的最小公倍数――介绍短除法
（1）让学生以小组的形式探讨，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。
（2）反馈时围饶着以下几个方面交流：
短除式中除数是2的什么数？
为什么在得出商2和3时不再往下除？
4和6的最小公倍数是怎么计算的？
（3）师生共同探究与交流。
（4）试一试：你能找出12和16的公倍数和最小公倍数吗？
让学生用自己喜欢的方式找一找，再用另一种验证。
重点反馈短除法。
3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。
先让学生独立完成
思考后交流自己的发现
三、全课总结
1、这节课我们交的新朋友是什么？你现在对它知道多少？
2、怎样找两个数的最小公倍数？
（1）先定关系
（2）确定用什么方法找
3、有什么问题或发现？
四、布置作业：
2、3、4、5
篇7：《公倍数与最小公倍数》评课稿
课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。罗老师执教的这节《公倍数与最小公倍数》就是很好地采用了适合这节课本身又有利于提高学生数学学习活动的方式，是在引导学生自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数和最小公倍数概念的。整节课给人以清新、流畅之感，纵观这节课的教学，有以下几个吸引我的亮点：
1、故事导入，生动有趣，意义深远
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，课标要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立概念。本节课罗老师采用了一个渔夫打鱼的故事导入，此材料不仅紧贴课堂所要教学的主题，又使数学教学与生活实际紧密联系在一起，并且很能激发学生的学习积极性。通过解决故事中的问题，让学生经历概念的揭示过程，体验成功的喜悦。
2、讲练结合，层次分明，形式多样
罗老师十分注重讲练结合及前后知识的整合。练习中有一般基础题，有求一定范围内的两数的公倍数，还有根据学生已有的知识经验判断2和3、2和5、3和5这些特征明显的两数的公倍数和最小公倍数。学生在练习中获得对新知的巩固和强化，同时也巩固了已有的知识，加强了数学知识的联系性。练习时，罗老师不仅关注学生会不会做，更重要的'是关注怎么做，当学生反馈时，注重让学生自己来讲讲思考过程，暴露自己的想法，培养学生的应用能力。
3、精彩课件，美丽清新，实用有效
罗老师这节课还有一个亮点就是她采用的是FLASH课件，较一般的幻灯片课件要清新、漂亮。漂亮的课件不但吸引了学生的注意也将我们听课教师的目光牢牢锁住。并不是华而不实，罗老师的这套课件对完成这堂课的教学起到了很好的辅助作用，许多地方通过动态演示显得更清楚明了。
当然，这节课也存在一些需要进一步改进的地方，如：同类型教学出现次数过多，像是在教学并概括出4的倍数还有很多可用省略号表示后，6的倍数还在叫生一一列举，难免给人。
篇8：五年级数学公倍数与最小公倍数教学设计
教学目标
知识与技能：
1、通过看微视频，能掌握公倍数、最小公倍数两个概念。
2、能理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。
过程与方法：在观看微视频过程中，初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
情感、态度与价值观：培养学生观察能力，独立思考能力和抽象概括的能力。
教学重点：理解公倍数、最小公倍数的概念。
教学难点：初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学准备：微视频、课件。
教学过程：
一、谈话导入。
今天，我们请来一位新老师来给大家上课。
二、新课教学
1、播放微视频。
（1）2、4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……
（2）你发现了什么？
（3）什么是公倍数？什么是最小公倍数？
（4）想一想，两个数有没有最大公倍数？
（5）例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？
学生先尝试独立思考，用列举法先独立完成，完成后，在小组内交流、讨论。
微视频介绍筛选法。
（6）小组合作完成后做一做，发现规律，总结方法。
2、同学们，你们学会了吗？今天你学会了什么，主要学习了什么内容?(板书课题：最小公倍数)，你学会了有关公倍数的哪些内容？
小组内交流，说一说。
汇报结果：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中，公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，倍数关系，最小公倍数是较大一个数。（板书）
三、课堂练习
1、填一填。
2、找一找。
3、求下列每组数的最小公倍数（口答）
4、教材练习十七第1题。
5、练习十七第7题。
6、练习十七第2题。
四、课堂小结今天你有什么收获？
五、作业
练习十七第5题。
六、板书设计
最小公倍数
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数;公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。
两个数成互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，两个数成倍数关系，最小公倍数是较大一个数。
篇9：《通分与最小公倍数》数学教案设计
教学目标
1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数，尝试用扩倍法、约分法求最小公倍数。
3、在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新精神。
教学重难点
探索找公倍数的方法。
教学工具
课件
教学过程
一、复习旧知，导入新课。
1、写出20以内2的倍数。
2、写出20的所有因数。
3、一个数最小的因数是什么?最大的因数是什么?
4、一个数最小的倍数是什么?最大……?
师：我们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我们一起来学习“找最小公倍数”.
板书课题：找最小公倍数。
二、探索交流，获取新知。
(一)去少年宫。△
1、创设“去少年宫”的情境。
2、请说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。
3、引导学生探索“哪几天他们同时去少年宫”的解决策略。
(1)在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。
(2)将这些数写下来，看看这些数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是3的倍数，小小去少年宫的日子都是5的倍数。
(3)观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些数都是3和5的公倍数，从而提出公倍数与最小公倍数的概念。
(二)填一填。
1、找4和6的倍数。
(1)学生独立寻找，教师巡视课堂。
(2)反馈结果。
2、找4和6的公倍数。
(1)在这些数中，既标由于“△”又标有“○”的数，有哪几个?它们是什么数?
(2)既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个名称吗?
3、4和6的最小公倍数
(1)在这些公倍数中最小的是什么?可以给它一个名称吗?
(2)有最大公倍数吗?为什么?
4、小结：两个数，公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的。
三、练一练。
1、第1、2题，请学生独立填写，再组织学生进行交流，教师进行必要的指导。这两题的目的是让学生进一步掌握找两个数的最小公倍数的基本方法。
2、第3题，求下列各组数的最小公倍数。请学生现独立练习，然后交流说说你有什么发现，鼓励学生用自己的语言来表述自己的发现。
3、第4题，让学生独立解决，对部分有困难的学生进行指导，先理解“4分钟发一次车、6分钟发一次车”怎么理解，然后引导他们探索解决策略，并逐步让学生体会解决问题的过程就是找出4和6的公倍数12,24等。
四、你知道吗?
还可以用扩倍法、约分法求最小公倍数
五、总结。
什么叫做最小公倍数?怎样找最小的公倍数?
课后习题
完成课后练习题。
篇10：《通分与最小公倍数》数学教案设计
教学目标
1.知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2.过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3.情感、态度与价值观(育人目标)：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
教学重难点
重点难点：求两个数最小公倍数的方法。
教学过程
(一)、小组长汇报“前置小研究”完成情况 怎样求3和2的最小公倍数?
第一步：3的倍数有：( )
2的倍数有：( )
第二步：3和2的公倍数有：( )
第三步：3和2的最小公倍数是：( )
(二)、小组交流、探讨“前置小研究”
1、要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法;
2、要求学生说说：
(1)什么是公倍数和最小公倍数?
(2)两个数的公倍数的个数是怎样的?
(三)引课：今天我们就来探究最小公倍数(板书课题)
出示书例1题 一种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?
1.请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息?
①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。
②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米?
2. 我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个
问题吗?
3. 学具：长是3dm，宽是2dm的长方形纸片
动手来实践。
(1).要求：
①用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。
②和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。
(2). 探究结果交流。
①我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是
6dm的正方形。
②我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是
12dm的正方形。
你还能拼成不一样的大正方形吗?
学生进行讨论：
(3). 如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗?
(4). 用这样的小长方形可以拼出边长是18dm，24dm，30dm……的
正方形吗?小组内讨论一下。
(5). 我们长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢?说说理由。
(6). 用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗?说说理由。
①不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。
②实际动手操作。
(7). 在拼成的所有正方形里边长最小是几分米?你怎么知道的?
(8).总结提升：通过解决这个问题你有哪些收获?
①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示
②全班交流并板书。
3的倍数
2的倍数
可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，
最小的正方形边长是 6 dm。
6，12，18，··· 是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
4、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做
5、教学例2：怎样求 6 和 8 的最小公倍数?
(1)学生独立完成，全班交流。
(2)学生交流方法有(交流时课件演示)
①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，,,
8 的倍数：8，16，24，32，40，48，,,
6 和 8 公倍数：24，48，,,
6 和 8 的最小公倍数：24
②用图表示也很清楚。
③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢?
你还有其他方法吗?和同学讨论一下。
教师介绍：
①大数翻倍法：8，16，24，,,
6 和 8 的最小公倍数：24
②分解质因数法： 8=2×2×2
6=2×3
8 和 6 的最小公倍数 = 2×2×2×3 = 24
8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数的乘积。
6、通过观察，想一想：
①两个数的公倍数的个数是怎样的?
②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?
5、考考你会求两个数的最小公倍数吗?
完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现?
3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9
7、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数;若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。
8、我能很快说出每组数的最小公倍数。
8和9( ) 24和8 ( ) 30和5( ) 4和12( ) 36和4( ) 48和6 ( ) 17和13( ) 14和15( ) 23和24( )
(四)加强应用，巩固练习
1.有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少
有多少颗?
2. 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人?
3.李阿姨给 月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水?
知识应用:练习
布置作业：
作业：第72页练习十七， 第10题、第11题。
(五)全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获?
板书设计
最小公倍数
公倍数：两个数公有的倍数
最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数
找“最小公倍数”的方法：
1、一般情况：
先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数，从两个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数
2、特殊情况：
①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数;
②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
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