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浅谈小学数学思维性与兴趣性的培养

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浅谈小学数学思维性与兴趣性的培养

篇1：浅谈小学数学思维性与兴趣性的培养

重庆市荣昌县观胜镇中心小学荣明高

【摘要】在数学教学中，有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维与兴趣，有着不可替代的作用，兴趣与思维是相辅相成的，不应该分开来谈。这样有助于学生发现事物的新要素，并进行探索创造。只有对学生产生了兴趣，对学习的反映思路也才最清晰。教学中教师要重视和发展学生的好奇心，让学生善于发现新问题，提出新见解，应在兴趣中培养思维能力，在思维培养中要始终保持一颗好奇心。思维是根本，兴趣是思维的源泉，思维的培养是以兴趣为基础的。

篇2：浅谈小学数学思维性与兴趣性的培养

教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维灵活性和创造性。”也有人说过：“兴趣是最好的老师。”这些都是站在自自的立场上来阐明思维与兴趣的重要性，把思维与兴趣分开来看。如果把两者结合起来，将会更加完美，达到1+1=1，或1+1>2的效果。

随着教学改革的深入发展，在数学教学中有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力，是每个教师十分关心的问题。教师应吃透教材，把握教材中的智力因素，积极地进行教学。数学教学中激发学生学习兴趣是非常重要的环节。从心理角度而言，如抓住学生的某些心理特征，对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面，兴趣能激发大脑组织，加工有利于发现事物的新要素，并进行探索创造。兴趣是学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣，对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的，它能使学习取得事半功倍的效果。我在充分发挥教师的主导作用的前提下，对激发学生兴趣谈几点体会。

一、观察能力的培养，学习兴趣的产生

观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是智力因素构成的重要部分。在小学数学教学中必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取知识，培养能力，发展智力的目的。我认为人们对知识的认识和积累都是通过观察实践而得到的。没有观察就没有丰富的想象力，也不可能有正确的推理、概括和创造性，所以有意识地安排学生去观察思考，逐步培养学生的观察能力，发展学生的想象力。既增加了数学的趣味性，又创造了良好的课堂气氛。

二、加强直观教学，培养学习兴趣

在教学中教师单从提高语言表达能力和语言“直观”上下功夫，还是远远不够的。要解决数学知识的抽象性与形象性的矛盾，还应该充分利用直观教学的各种手段。“直观”具有看得见，摸得着的优点，“直观”有时能直接说明问题，有时能帮助理解问题，给学生留下深刻的印象，使学生从学习中得到无穷的乐趣。由直观感知上升到抽象的理解。有了这个基础求一个数比另一个数多（少）多少的教学就根顺利了，体现了“直观”教学的优越性。

三、重视操作，培养实际动手能力

―位教育家这样说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中，也要学会“做”数学，比如量身高，可以帮助我们理解米和厘米等长度单位的概念，对其有具体的感知；走一段路程，可以帮助我们正确理解“千米”的含义；称称一两块砖和一两枚硬币，可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别；剪几个对等的三角形拼成长方形或平行四边形，又可让我们得出并掌握三角度面积的计算方法。总之，在动手操作的过程中，可以引发我们创造性地思维。

在数学教学中教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一位学生养成爱想问题、问问题以及延伸问题的习惯，让所有的学生都知道自己有权利和能力去发现新问题，提出新见解。以下再对培养思维简单地谈一谈。

1.善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性

一个优秀的教师会懂得针对不同的'学生能力差异，采取不同适合学生的教学方式。面对同一道数学题，用什么样的语言表达让学生尽快地接受。

如果起题意不懂，便可采用启发、举例的方法让学生接受，发现突破口，用通俗简易的手势或图形来化繁为简。这样可以增加学生的兴趣和对思维的积极性。使学生在掌握教师的方法下，通过发散性思维，使他们明白学习方法的重要性，从而产生爱动脑筋、思考问题的习惯。

2.精心设计教学内容，培养学生的求异思维

这一点要求老师要有过硬的专业知识，善于发现教材中所隐含的深意，而不是仅仅停留在表面上做功夫。教师还应将拓展意识运用到数学课上。例如涉及到语文知识，可以多讲一些与其相关的，让学生们理解各学科之间的联系，并且融会贯通，从真正意义上产生对知识需求的渴望。

3.利用一题多解培养学生的“立体思维模式”

一题多题是学生产生浓厚兴趣的基础，也是培养锻炼学生思维能力的重要源泉下面我们就来举一个一题多解的例子。

一辆摩托车上午3小时行驶了163.5千米，照这样计算，下午又行驶2小时，这一天共行驶了多少千米？第一解法先求出平均l小时行驶多少千米，然后求出下午行驶多少千米，最后求出这一天行驶多少千米。综合算式是163.5÷3×2+163.5=272.5（千米）。第二种方法相对比较简便一些，先求出一天共行驶了多少小时，再求出平均每小时行驶多少千米，最后再求出一天共行驶多少千米。综合算式是：163.5÷3×（3+2）=272.5（千米）。以上两种方法都很普通，这里还有一种新的解法，算式为：l63.5×2-163.5÷3=272.5（千米）。其中，163.5×2，表示行驶6小时的千米数，163.5÷3，表示平均l小时行驶的千米数；最后用6小时行驶的千米数减去1小时行驶的千米数，就是这一天5小时行驶的千米数了。这便是一种创新的解法。

从以上所谈的这些看来，二者有一个共同点。思维能力的培养是伴随着兴趣的产生的，而浓厚的兴趣是靠着反映敏捷的思维作铺垫的。两者之间一种无意识的连接关系，是一同成长的。所以在教学中不能只重视激发兴趣，也不能只重视思维能力的培养。应该着眼于两者之间的内在联系。兴趣是思维发展的平台，思维是兴趣的基础，兴趣不是天生的，而是在思维潜意识中某些问题的探索而产生的结果。

因此，在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题目中的具体条件，自觉灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题。这样，就可以发现新方法，制定新策略，长期坚持这样的方祛训练，学生一定能声生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。

让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自由发挥的空间，让他们乐学、好学普学，让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展！

篇3：小学数学教学中发散性思维的培养

小学数学教学中发散性思维的培养

思维有多种特性，如积极性、求异性、广阔性、联想性等，他在教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。

一、激发求知欲，训练思维的积极性。

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在二年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义已经掌握，虽然是二年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示3＋3＋3＋3＋2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3＋3＋3＋3＋2＝3×5－1＝3×4＋2＝2×7……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“直线”的认识时，学生列举了生活中见过的直线，例如：一条笔直的公路、一根电线、一支铅笔等，从而使学生的'学习时始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

二、转换角度思考，训练思维的求异性。

发散思维活动的展开，重要的一点是要能改变已习惯了的思维方式，而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方式，也就是说学生个体的思维方式往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如24―6可以连续减多少个6等于0？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作24里包含几个6，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使学生对所学知识进一步掌握，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：二年级数学中又这样一题训练：（1）牛16只，羊比牛多8只，羊几只？（2）牛16只，羊24只，羊比牛多多少只？这两道题目有相似的地方，但意思是完全不同的，经过多次实践，我领悟到：从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生突破已有的思维方式。

三、一题多解

[1] [2]

篇4：小学数学思维与兴趣的培养论文

小学数学思维与兴趣的培养论文

一、培养学生的观察能力，提高学生的学习兴趣

对于一种新的事物的认识、了解离不开观察，观察能力是每一个人应该具有的本质特性，也是每一个学生智力体现的一个标志。在小学数学教学中，教师一定要注重培养学生的观察能力。在掌握了这种技能后学生就能通过事物的表象发现本质，达到掌握新知识、发展智力的目的。学生通过观察分析就会发现新的观察点，产生新的联想，有了联想就会增加推理分析、总结的过程，这个过程就是提高学生观察能力的新思维培养的过程。在小学数学课堂上，教师要针对一个个小问题去锻炼学生的观察能力。例如，教师在讲台上摆出立方体、长方体、圆柱体，让学生观察，找出每一种物体有几个面、几条棱。这节数学课就体现了数学的趣味性、丰富性，既锻炼了学生的观察力，有解决了问题，同时也营造了良好的课堂氛围。在具体的课堂教学中，小学数学教师要充分运用直观教学方法，利用数学教具，引导学生观察、发现问题、产生兴趣，再进一步解决问题。这样的教学就避免了数学知识的抽象性和形象性互相矛盾，也开拓了解题的新思路，让学生在愉快的心情驱使下进行思考，加深理解，学生对数学学习的兴趣就会更浓厚。

二、培养学生的操作能力，发展新思维很重要

—位教育学家曾经说过：“儿童的智慧就在他们的手指尖上。”各种科学都可以通过动手“做”出来，这一点已经经过很多事实证明了。在小学数学教学过程中，教师要教会学生“做”数学。例如，教师可让学生用米尺测量课桌和课本，让学生在动手中认识米和厘米的长度单位；利用称量体育器械中的铅球和乒乓球拍可以让学生了解“千克”与“克”的重量单位；把长方形或平行四边形纸片沿对角线剪开，就可以让学生理解三角形面积的计算方法。所以，这个动手的过程就启发了学生新思维，产生了解题的新思路。此外，在培养小学生的操作能力的同时，为了更好地发展他们的思维，教师一定要善于发现学生的好奇心，因为每一个人的好奇心会引导自己积极地去思考问题、分析问题以及延伸解决问题的思路和方法。

（一）教师积极运用启发法教学，培养学生的发散思维

学生的.个体能力是有差异的，一个合格的小学数学教师一定要了解他们个体能力的特点，选择适合他们的教学方式进行教学，这样才能有很好的收获。对于一道数学题，教师要提前考虑采用什么样的语言表达得更简洁明了，便于学生理解和接受；采用什么样的教学方式更适合学生。教师还要在具体的讲课过程中发现突破口，及时采用手势或者教具化繁为简，步步深入，这样就培养了学生学习的兴趣，也为发展学生的新思维做好了铺垫。要想做好这一点，教师是离不开自身过硬的专业理论知识和实践能力的，这也就给我们小学数学教师提出了更高的要求。授课前，教师要找出教材中的难点和重点，一定要杜绝只在课本上下功夫的弊端，要善于发现问题，提炼问题，还要把这些问题给学生讲透彻，分析清楚。教师要注重培养学生的发散思维。例如，在讲解新的解题方法时，教师要讲解一些数据之间的联系、等量关系，让学生知识之间是互相联系的，并且做到融会贯通，真正让学生产生学习知识的欲望。

（二）利用一题多解培养学生的发展思维模式

这样，我们就会发现，小学生的兴趣可以促进他们发展解题新思维，而学生本身的反映敏捷的思维是他们浓厚兴趣产生的基础，这两者之间的关系是相辅相成的。这也就告诉我们，小学数学教师在教育教学中，把兴趣培养和新思维的培养结合起来，让学生知道这两者之间的联系。总之，在小学数学教学中，教师要特别注意自己的教学方法的变换，通过变换不同教学方法引导学生去思考问题，学生就会产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣，从而达到教学目的。

篇5：对小学生数学思维与兴趣的培养进行研究论文

对小学生数学思维与兴趣的培养进行研究论文

在小学阶段的数学教学工作中，教师要把培养学生的数学学习兴趣作为教学重点，只有学生产生了兴趣，学生才乐于去思考和探索，去发现数学中的奥秘，发挥主观能动性，开拓数学思维。要想让学生对数学学习产生持久的兴趣，教师就要保护好学生对于数学知识的探索好奇心。教师在数学教学的过程中，要注意培养学生的逻辑思维能力，学生的思维应该是灵活的，有创造性的。兴趣是最好的老师，只有把兴趣的培养和思维能力的提高有效结合，才能取得事半功倍的效果。

传统教学过于注重教师在教学过程中的地位，而忽略了学生才是学习的真正主体，而随着新课程改革的步步推进，教师的教学观念也得到了更新，激发学生的数学学习兴趣，培养他们的自主学习能力成为小学数学教师主要的教学任务。所以，我们要有计划地在教学过程中注意培养学生的新思路，这是我们小学数学必须关心每一位学生的首要问题。教师应充分理解数学教材材料，用已知的许多因素积极教导学生去分析和理解数学中的概念、解题步骤等。在小学数学教学中培养学生的兴趣点是很重要的，教师要积极地抓住学生的心理特点，培养学生的思维能力。兴趣是教学中最好的营养和催化剂，学生有了兴趣，就会认真分析学习材料，分析数学问题的思维就会更加清晰。

在学习中，如果学生体现出的主观能动性被调动起来，学习效果就会得到明显提高。在教学过程中，教师要注意自己的教学方法，发挥自己在教学活动中的主导作用，培养学生的数学学习兴趣和数学思维。

一、培养小学生的数学学习兴趣和认真观察事物的能力

培养小学生对新事物的观察能力，增长新知识是小学数学的教学目标之一。小学数学教师要教给学生对事物进行观察的基本方法，使学生了解观察的意义是通过对事物表面发生的现象的观察去了解它的本质，发现客观规律，进一步学习新知识，学习新技能，开发新的学习目标。通过认真观察和细致分析，在学习的实践过程中得到对于新知识的理解。没有观察就没有联想，就不可能有一个准确的结论。为了让小学生学会总结和创新，我们小学数学教师应该自觉地培养学生的思维，逐渐提高学生的综合能力。

在小学数学教育教学中，教师只努力提高学生的语言表达能力是远远不够的。因为很多的数学知识都是比较抽象的，针对小学生的心理特点，让他们理解这些抽象的数学知识是很困难的，这就需要我们数学教师发挥自己的主导作用，把抽象的知识形象化，运用合适的教学用具来辅助教学，使这些抽象的`知识更直观，更容易理解，深入浅出，积极引导学生去发现新事物，探索新思路，帮助学生真正理解这些知识，使他们的思维活跃，印象深刻，让他们通过自己的努力学习感受到数学学科的魅力，享受到数学学习的无尽乐趣。

二、培养小学生的实际动手操作能力，发展学生的创新思维

一位著名的教育学家曾经说过这样的一句话：孩子的智慧体现在他们的手指上。很多数学知识的获得都可以通过学生的动手操作来进行，实际的动手操作，容易激发学生的参与热情，使学生能够在轻松自在的动手活动中学到抽象的数学知识。如在学习长度单位厘米和米等概念时，学生都知道1米等于100厘米，可是在他们的脑海里并没有一个具体的印象：1米到底是多长?这个时候，我们不要再枯燥地一遍又一遍地讲解，可以为全班同学量身高，让学生以小组为单位互相量身高，体会米和厘米的区别和联系。又如在学习计算三角形的面积时，我们可以把长方形剪成相等的三角形，通过形象直观的感受，让学生由计算长方形的面积来推断出三角形的面积的计算方法。总之，学生在边动手边学习的过程中，通过独立的思考和探索，创造性思维得到了提高。在小学阶段，教师的正确引导对于培养学生的数学思维起着很重要的作用，可以使小学生积极去思考问题、分析问题和解决问题，从而培养学生形成良好的学习习惯。

(一)教师积极运用启发法教学，培养学生的求异发散思维优秀的小学数学教师会根据学生的个体差异采用灵活多样的教学方法，对于数学题的讲解，采用什么样的语言使学生了解和尽快接受是关键。如果学生不理解题意，教师应立即采用针对性的教学方法，让学生理解和接受。慢慢地，学生就会有新的发现。教师可以用一个简单的手势或图形直观讲解，逐步加入，这样可以提高学生的学习兴趣，开拓小学生新的解题思路。教师通过新的教学方法的运用，使学生掌握了教学的重点和难点，同时发散学生的思维，使学生了解了学习方法的重要性。

(二)利用一题多解的方法来拓展学生的发展思维一题多解的方式有助于培养学生的发散性思维，并且会激发学生的探索热情，从而让小学生对于数学学习产生极大的兴趣。学生可以通过独立思考或者小组合作的方式来发现同一问题的不同解决办法，从而拓展自己的发散性思维，在这个过程中，学生通过自己的新思路会品尝到成功的喜悦感，产生浓厚的兴趣。所以，数学教师在小学阶段不应该单纯培养兴趣，更要重视开发新的思维能力，应着重于把学生的学习兴趣和思维发展相结合。总之，在小学数学教学过程中，教师要重视培养学生的学习兴趣，通过不断更新自己的教育理念、运用灵活多样的教学方法来引导学生从各种不同的角度思考问题，获得数学知识，使学生能够在培养持久的学习兴趣的同时开拓自己的思维。

篇6：如何培养学生数学发散性思维

教学生学会画知识树状图

所谓知识树状图就是让学生由一个知识点可以联想到和它有关的所有知识。托尼?布赞在他的新著《脑图之书――发散性思维》中说，大脑是将信息存储成树状的，它以分类和关联存储信息。因而，你越能用大脑自身的记忆方法工作，你就会学得越容易、越迅速。拿三角形来说，学生就可以想到若按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，由直角三角形可联想到它的判定和性质、三角函数等;若按边分，可分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形，由等腰三角形和等边三角形可联想到它的判定和性质。

打破常规，弱化思维定势

有一道智力测验题：用什么方法能使冰最快地变成水?一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。这就超出人们的想象了。而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。所以用来应付现在的考试相当有效。但在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。因此，思维定势与创新教育是互相矛盾的。“创”与“造”两方面是有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来。因此，首先要鼓励学生的“创”。

鼓励学生一题多解

单向思维大多是低水平的发散，多向思维才是高质量的思维。只有在思维时尽可能多地换另一个角度去思考，才能想自己或别人未想过的问题。为了很好地发展学生的多向性思维，让学生多方面、多角度地去观察问题、思考问题、分析问题、解决问题，发展学生的团结协作能力，在实际教学过程中，我放开手让学生去动手操作，让学生自己分析，自己得出结论。在实际教学中，有很多例题都可以锻炼学生的多向思维，能让学生充分发挥自己的想象力、判断力、思考力，让他们自己通过讨论学会知识，掌握难点，并能灵活地运用。例如，几何证明题就可以让学生从多个角度去证明和解答。在教学《平行线的性质》时，为了让学生熟练应用，发展其发散性思维，我出了下面这样一道题。

2数学思维训练

从课堂设计问题入手

小学生由于年龄所限，独立性不强，不能独立地思考问题，所以在教学过程中教师适时合理的示范、引导以及指导就显得很重要。如果教师在平时的教学过程中能够认真地，有目的性、有针对性地设计课堂问题，且设计的问题具有启发性、创造性，这样就能激活学生的思维，从而调动学生学习的积极性和主动思维的能力，而且进行有益于思维发展的思考，学生的思维能力也就能得以加强和提高。

例如：在教学数量关系的应用题时，我设计了这样一道题：“王小路家距离学校有40公里，孙乔乔家距离学校的路程是王小路家的1/4，李懿萱家是孙乔乔家的1/2，那李懿萱的家距离学校是多远呢?”这道题学生很难用“1”这个单位量确定，这时我用画线段的办法演示三者之间的关系，分析他们之间的数量关系。根据线段图，学生理解了概念，很快列出了算式：40×1/4×1/2=5(公里)。通过直观地画线段的办法，启发了学生的形象思维能力，而且也实现了学生从直观的感知向逻辑思维能力的转变，同时也是抽象概念具体化的表现。

从进行积极的说理训练入手

小学数学中有些知识容易混淆，对于这部分知识，我发现用说理训练的办法效果就很好，尤其是口头说理训练不仅能避免错误，而且有助于学生思维的发展。因为在说话当中，大脑在不停地运转，那么大脑运转的过程同时就是思维的过程。记得在学习“小数和复名数”时，对于“小数与复名数相互改写”的内容学生经常出错，为了减少错误，我在课堂教学中采取了说理训练的方法。讲授完相关内容后，我进行了一定的启发，鼓励学生自己总结出小数与复名数相互改写的方法，然后让学生根据改写方法说出自己是如何做出的详细步骤。经过这样的口头说理训练，学生学得有条有理，这节课取得了事半功倍的效果。

3数学思维训练

篇7：如何培养学生数学发散性思维

学生在学习中,往往因为思维定势负迁移的影响,使思维受到某种固定“模式”的束缚,久久不能解脱,教师在进行逆向、变题、变式等训练的同时,教给学生类比和对比的方法,使学生能将知识从纵横两个方面进行联系和比较,形成知识的正迁移,将各种不同的方法结合起来运用,思路越来越开阔,方法越来越灵活,以致达到举一反三的效果。例如,有这么一道数学题:“淤泥中心一小兴趣小组共有学生50人,女生占全组人数的男、女生各多少人?”这时教师可以试着让学生们寻找出题中的一个已知条件,即“女生占全组人数的”来指引学生尝试在不改变它们的数量关系,而改变一下表达方式。

其实这个条件,用所学“百分数”的形式来表达时,可以改为:“女生占全组人数的40%”;用“比例”的形式来表达又可以改为“女生和男生的人数比是2:3”;假如把条件中的标准量改变一下转个弯,则又可以改为:“女生人数是男生人数的倍”;或者“男生人数是女生人数的”;再如果能用比较复杂且灵活运用“分数比”关系表达,则又可以将标准量改为“女生人数的相当于男生人数的”或者“男生人数的相当于女生人数的 ”等等,诸如此类“发散思维”的问题。如果当学生在做习题时具备了上述这些灵活运用发散思维,并能通过“举一”就能“反三”的转化能力。那么就充分说明学生对数学概念掌握得很牢固,对题中的问题要求理解得很透彻,这样学生们的思路就开阔了,解题时的办法也就多了,解题速度也就提高了。这就是所为的通过“发散思维”来“借题发挥”加深概念。

培养思维的积极性是培养发散思维的关键

在小学数学教学中,激起了学生强烈的学习兴趣和求知欲,使他们永葆一种高涨的情绪投入到学习和思考。例如,在学习“平行四边形”的认识时,学生列举了生活中见过的平行四边形,当提到楼梯时出现了不同的看法。到底如何认识呢?我让学生带着这个“问题”学完了平行四边形的概念后,再来讨论认识家里的“平行四边形”可从几个方向来看,从而使学生的学习情绪在获得新知处于兴奋状态,这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。又如例如:在二年级《乘法初步认识》一课中,教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义已经掌握,虽然是二年级小学生,仍能较顺畅地完成了上述练习。

而后,教师又出示3+3+3+3+2,让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过学生的讨论与教师及时予以点拨,学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……虽然课堂费时多,但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。再如,在小学数学《除法》一节中,我先出示几道简单除法,让学生演算。由于有除法意义的基础,虽然是四年级小学生,仍能较顺畅地完成了上述练习。而后,600÷200,6000÷20,6000÷200,让学生思考、讨论能否演算出来,经过学生的讨论与教师及时予以点拨,学生能说出60÷20,算理是根据乘法2×3=6,也有的说算理是被除数与除数同时去掉一个0,从而算成6÷2=3虽然课堂费时间多,但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“问题性引入”、“趣味性引入”“讲小故事引入”等,以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中,还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

4数学思维训练

学会“反推”

反推就是朝着与认识事物相反的方向去思考问题，从而提出不同凡响的超常见解的思维方式。比如，数学几何证明题的“反推”，即让学生从结论向已知条件分析，可以锻炼学生的发散性思维。例如：如图，?荀ABCD中，∠ADC和∠BCD的角平分线分别交AB于点F和点E。求证：AE=BF。

如何利用反推的方法分析呢?要证明AE=BF，因为EF公用，因此只需证明AF=BE即可;要证明AF=BE，由四边形ABCD是平行四边形可得AD=BC、AB∥DC，因此只需证明AD=AF、BC=BE即可;要证明AD=AF，BC=BE，因为它们分别在△ADF和△BEC中，用“等角对等边”便可得出，因此只需证明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE即可;要证明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE，就要用到AB∥DC和已知条件中的角平分线，再利用“等量代换”便可求出。

重视实际操作，调动思维发展

操作不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系着。低年级儿童的思维是以动作开始的，他们的思维具有直观动作的思维特点，处于形象思维逐步向抽象的逻辑思维过渡时期。在教学过程中，教师可从直观入手，让学生通过观察、想象进行具体的动手操作和其他实践活动，有利于提高他们学习数学的积极性和主动性。

例如教学“33-8=?”时，教师拿出3捆小棒(10根1捆)和3根小棒让学生摆，学生从这些小棒中拿出8根小棒，单根不够拿出8根小棒，就把1捆小棒打开与3根合在一起是13根，13根拿出8根剩下5根，原来的3捆打开1捆还有2捆，得25根。这样通过动手操作，使学生非常清楚地认识到：在计算两位数减一位数时，如果个位数不够减，要从十位中拿出一个10和个位上的数合并在一起减。实践证明：教学中引导学生手与脑有机结合起来，能开拓学生的思路，促进学生思维的发展。

篇8：数学教学中的发散性思维培养

数学教学中的发散性思维培养

发散性思维是创造性思维的核心成分，如何培养学生的发散性思维是教育、教学关注的热点问题。从思维发散意识的强化、思维发散动机的培养、思维发散环境的创设和思维发散方法的.训练四个角度系统阐述了如何在数学教学中培养学生的发散性思维。

作者：王俊山作者单位：上海师范大学教育科学学院，上海 34 刊名：上海师范大学学报(哲学社会科学版) PKU CSSCI英文刊名：JOURNAL OF SHANGHAI TEACHERS UNIVERSITY(PHILOSOPHY & SOCIAL SCIENCES) 年，卷(期)： 29(7) 分类号：B842.5 关键词：数学教学发散性思维发散意识发散动机发散环境发散方法

篇9：怎样在数学教学中培养发散性思维

怎样在数学教学中培养发散性思维

发散性思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料，信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径去分析和解决问题的一种思维方式。长期以来，小学数学教学以集中思维为主要的思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识基本技能的掌握是必要的，但对于数学兴趣的激发、智力能力的发展是不够的，因此，在数学教学中教师要有意识地培养学生的发散性思维。

一、在求异中培养发散思维

赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣和东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”发散性思维的形成是以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师要善于选择具体题例，创设问题情境，例如：一条水渠，甲单独修要8天完成，乙单独修要6天完成，现在甲先修了4天，剩下的让乙修。乙还要几天可以完成？学生都能按照常规思路作出（1-1/8×4）÷1/6解答，教师要求用别的方法解答，学生一时想不出，通过教师的引导学生得出了：6×（1-1/8×4），6-1/8×4÷1/6，教师精细地诱导他们的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的.求异因素要及时给予肯定和热情表扬，并记上优分以资鼓励使学生真切体验到自己求异成果的价值，反馈出更大程度的求异积极性，对于学生欲寻异解而不能时，则要细心点拨。潜心诱导，帮助他们获得成功，让他们在对于问题的多解的艰苦追求并且获得成功中，备享思维发散这一创造性思维活动的乐趣，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从××角度分析一下！”的求异思考。

二、在变通中培养发散思维

变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现，因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面考虑问题，实行变通。当学生思路闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。

三、在独创中培养发散思维

在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它蕴育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见和质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。

四、培养发散思维要加强基础

首先，要加强基础知识的教学和基本技能的训练。学生掌握的每一项知识、技能不仅必须准确无误和具有良好的巩固程度，而且要理解知识间的纵横联系，把握形式与实际的关系如果在基础上有这样那样缺陷，当思维向各方发散时便会时时受阻，处处遇卡。其次，要帮助学生掌握一些解决问题的思想方法和数学方法，如对应、还原、假设、转化、等量代换、列举、化归等，这增，他们遇到具体问题才能作出多种途径的探索。

篇10：小学数学练习题兴趣性和自由性的探析

小学数学练习题兴趣性和自由性的探析

一、小学数学练习题在教学中发挥的作用及其特点

在小学数学教学中，教师应根据基础内容设计出由浅入深、由分散到综合的练习题。在学生学习新知识时起到掌握、巩固的作用，在学生温习旧知识起到温故知新的作用。同时，练习题也是联接新旧知识的桥梁。要想发挥作用，练习本身要有显著的特点，第一，兴趣性。练习题的兴趣性能吸引学生，使学生主动去分析探讨。第二，自由性。练习题的自由性给学生创设了自由随意的空间，在练习中发挥更大的潜力。

二、展现练习的兴趣性

兴趣是小学生学习最大的动力，小学生对数学的热爱往往是兴趣所致的。他们会由兴趣到探究，一步步分析直到成功，在成功中收获自信心，不断提高数学学习的成绩。数学是一门抽象性很强的学科，调动起小学生的学习兴趣，使他们在学习过程中感受到学习数学的快乐，这在数学教学中是非常重要的。首先，依据教材内容。要根据小学生好奇的心里特点，教师要设计出带有神秘色彩的练习题，让学生看后产生好奇心。这样，他们就会对新的知识、新的内容想象出千姿百态的问题，主动去学习、思考、分析，更加激起求知的欲望。比如，在学习小学数学《平面图形的认识》这一课时，教师可以设计出一个身边现有的练习，让学生们在身边发现各种图形，然后让他们去说一说呈现出的的长方形、正方形、三角形和圆形的实物有哪些。通过对实物图形的认识和练习，学生更加深了对图形的印象和了解。这种教学的方法唤起了学生的学习兴趣，也激起了学生的思维创造能力。其次，“学起于思，思源于疑”。在心理上感到不解，会更想获知。学生在设计以兴趣为基础的练习时，教师要加以设置疑惑。如在学习体积时，教师可以设计一道富有生动色彩的练习：根据乌鸦喝水的故事想想，为什么乌鸦在瓶子里面放石子的同时水没有增加而乌鸦却喝到了水，那么这一现象又怎么解释。这时学生学到的知识被利用起来，他们各抒已见，聚在一起共同探讨这个问题。经过讨论后，大家明白了可以用体积来说明这个现象。这样做既加深了对体积的认识又激发了学生学习的热情。

三、创新设计灵活性练习

在小学数学教学中，教师要敢于打破原有传统的练习方式，给学生提供更自由广阔的练习空间，使其在富有乐趣中感受自由带来的成功感，在思考分析中掌握相关的知识内容，挖掘数学潜力，在创新中发现数学带来的魅力。在小学数学教学中，教师可以用灵活多变的自由式来设计练习，不要用传统机械式，这样不利于学生提高学习成绩。自由性练习有口算、找朋友、自编练习题等。如有位同学编了一道多解练习题；“同学们共有35人，分3个小组踢毽子，第一组12个人，第二组14个人，问第三组有多少人。”学生通过自编练习题不仅活跃了学习氛围，又带动了学生学习数学的`劲头。

四、练习设计要少而精

我们在有效的课堂时间内设计练习时不仅要只管习题的数量，还要保障习题的质量。我们要使练习少而精确，保证一步到位。我们要想让学生做练习的精确度高，那么练习要以少胜多，让学生做最有代表性的习题，还要让学生做到举一反三、触类旁通。因为练习数量多势必会增加小学生的心理负担，还会影响到小学生对学习的兴趣与身体的健康，使学生为完成作业而降低质量。如果减少了练习的数量，学生完成作业的时间也就会充足了，那么学生在做作业时就会细心认真不马虎了，字迹也就工整规范了。此外，教学也应该对学生的技能练习要求有所提高，比如，学生在计算题时不仅要做到正确还要做到熟练度，还要学会对计算方法的灵活简便的合理应用，做应用题时要考虑到各个知识点，要学会用多种解答方法去解答每一道题目并做到优化选择。教师还要做到从全方位寻找差生的闪光点，并及时予以表扬与鼓励，这样就激发了后进生对待学习的热情和学习数学的积极主动性总之，练习是学生学习数学掌握知识和提高学习效率的基石，学习兴趣又是主动学习的根本，能促使学生养成独立思考问题的习惯。数学学习练习的自由性给学生带来全方面的学习空间，促进了他们对学习数学的创新能力的发展，使学生对学习数学的兴趣更为浓厚，让他们的学习成绩更上一层楼。