当前位置：首页 > 实用文档 > 其他范文> 考研高数知识点梳理及指导

考研高数知识点梳理及指导

时间：2022-05-14 01:34:54 其他范文收藏本文下载本文

考研高数知识点梳理及指导（集锦5篇）由网友“mylly”投稿提供，以下是小编精心整理的考研高数知识点梳理及指导，希望对大家有所帮助。

考研高数知识点梳理及指导

篇1：考研数学高数知识点梳理及指导

考研数学高数知识点梳理及指导

》高等数学是考研数学内容最多的一部分，所占的分值最高。相比较而言，这部分内容也非常重要。因此我们给大家梳理一下高数重要知识点，同时在这一阶段的复习中，给同学们一些建议，希望能对大家有所帮助!

高数第一章“函数极限和连续”的重点就是不定式的极限，同学们要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的'探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。总之针对这种考试重点知识点，必须充分把握。

对于导数和微分，其实重点不是给一个函数考导数，而重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型，总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学1里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和，主要是间接的展开法。

以上为高数中常考到的重要知识点。需要提醒大家的是，数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

同学们在学习的过程中一定要认清一点：题等同于做题。看由于时间原因，很多人只是匆匆忙忙地看书而不动手练习，造成眼高手低。数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道3个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考查，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的练习去体会。

/kaoyan/

篇2：考研高数知识点梳理及复习指导

2012考研高数知识点梳理及复习指导

高等数学是考研数学内容最多的一部分，所占的分值最高。相比较而言，这部分内容也非常重要。因此，跨考教育数学教研室李老师和大家梳理下高数重要知识点，同时在这一阶段的复习中，给同学们一些建议，希望能对大家有所帮助!

高数第一章“函数极限和连续”的重点就是不定式的极限，同学们要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。总之针对这种考试重点知识点，必须充分把握。

对于导数和微分，其实重点不是给一个函数考导数，而重点是导数的'定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型，总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学1里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和，主要是间接的展开法。

中国大学网研究生考试频道欢迎你！

篇3：考研高数38个高频知识点

考研高数38个高频知识点汇总

一、函数极限连续

1、正确理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，理解复合函数、反函数及隐函数的概念。

2、理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，会用等价无穷小求极限。

3、理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最.大值、最小值定理和介值定理)，并会应用这些性质。

重点是数列极限与函数极限的概念，两个重要的极限：lim(sinx/x)=1，lim(1+1/x)=e，连续函数的概念及闭区间上连续函数的性质。难点是分段函，复合函数，极限的概念及用定义证明极限的等式。

二、一元函数微分学

1、理解导数和微分的概念，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解函数可导性与连续性之间的关系。

2、掌握导数的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数。

3、理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定理。

4、理解函数极值的概念，掌握函数最.大值和最小值的求法及简单应用，会用导数判断函数的凹凸性和拐点，会求函数图形水平铅直和斜渐近线。

5、了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。

6、掌握用罗必塔法则求未定式极限的方法，重点是导数和微分的概念，平面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系，一阶微分形式的不变性，分段函数的导数。

罗必塔法则函数的极值和最.大值、最小值的概念及其求法，函数的凹凸性判别和拐点的求法。难点是复合函数的求导法则隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的计算。

三、一元函数积分学

1、理解原函数和不定积分和定积分的概念。

2、掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法和分部积分法。

3、会求有理函数、三角函数和简单无理函数的积分。

4、理解变上限积分定义的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼兹公式。

5、了解广义积分的概念并会计算广义积分。

6、掌握用定积分计算一些几何量和物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力等)。

重点是原函数与不定积分的概念及性质，基本积分公式及积分的换元法和分部积分法，定积分的性质、计算及应用。难点是第二类换元积分法，分部积分法。积分上限的函数及其导数，定积分元素法及定积分的应用。

四、向量代数与空间解析几何

1、理解向量的概念及其表示。

2、掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件;掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。

3、掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面直线的相互关系解决有关问题。

4、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

5、了解空间曲线的参数方程和一般方程;了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。

五、多元函数微分学

1、了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。

2、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分。

3、理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。

4、掌握多元复合函数偏导数的求法，会求隐函数的偏导数。

5、了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，掌握二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求多元函数的最.大值和最小值及一些简单的应用问题。

重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与全重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与全微分的概念及计算复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度的概念及其计算。

空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，二元函数极值。难点是多元复合函数的求导法，二函数的泰勒公式。

六、多元函数积分学

1、理解二重积分与三重积分的概念，了解重积分的性质。

2、掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。

3、理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系;掌握计算两类曲线积分的方法;掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。

4、了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法。

5、会用重积分、曲线积分和曲面积分求一些几何量和物理量。重点是利用直角坐标、极坐标计算二重积分。利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分。

两类曲线积分的概念、性质及计算，格林公式。两类曲面积分的概念、性质及计算，高斯公式。难点是化二重积分为二次积分、改换二次积分的积分次序以及三重积分计算。第二类曲面积分与斯托克斯公式。

七、无穷级数

1、掌握级数的基本性质及其级数收敛的必要条件，掌握几何级数与p级数的收敛性;掌握比值审敛法，会用正项级数的比较与根值审敛法。

2、会用交错级数的莱布尼兹定理，了解绝对收敛和条件收敛的概念及它们的关系。

3、会求幂级数的和函数以及数项级数的和，掌握幂级数收敛域的求法。

4、掌握e的x次方、sinx、cosx、ln(1+x)，(1+x)的a次方的马克劳林展开式，会用它们将简单函数作间接展开;会将定义在[-L，L]上的函数展开为傅立叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数和余弦函数。

重点是数项级数的概念与性质，正项级数的审敛法，交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛的概念。幂级数的收敛半径、收敛区间的求法，将函数展成傅立叶级数。难点是求幂级数的和函数，将函数展成幂级数、傅立叶级数。

八、常微分方程

1、了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念;掌握变量可分离方程及一阶线性方程的解法。

2、会用降阶法解y(n)=f(x)，y″=f(x，y)，y″=f(y，y')类的方程;理解线性微分方程解的性质和解的结构。

3、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。

4、会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。重点是微分方程的概念，变量可分离方程，一阶线性微分方程及二阶的常系数线性微分方程的解法。难点是由实际问题建立微分方程及确定定解条件。

那些提前一年多开始准备考研的人，后来都怎么样了?

@糯米团

个人感觉，医学这个专业最需要的就是反复看，长期战斗。很难有一招可以一劳永逸的解决。例如我，已经研究生毕业了，经历过考研，执医等大考历练，到现在，还是记不住很多基础医学如生理，生化的内容。

但是针对性的打基础，是很有必要的，因为考研那年往往是实习年，如果什么都拖到实习年再来，会显得很仓促，而且有些实习医院对实习生看的很紧，不容易有大块复习时间。考研分为西医综合，英语，政治三门，其中英语是最适合提前准备的科目，甚至从一入学就可以开始准备。考研英语和四六级的最大不同就是，考研英语侧重于词汇量以及英文阅读能力的考察，而且考研英语没有听力(不知道现在有没有)，所以在搞定四六级之后，就可以进入疯狂刷单词阶段，争取在考研前一年，就把考研英语词汇刷过两三遍，这样在考研的英语复习中，会占据极大的主动，也能大大增加复习期间刷题的效率。

西综考察面广，所以也是很有必要提前复习。我个人的经验是，在大三结束基础医学的课程进入临床课程的时候，就买一本当年的考研贺银成，一面用贺银成来学习后面的诊断内外科，一面用贺银成来复习之前的生理生化病理。个人认为复习基础医学时没有必要通读课本，一来内容太多，耗费时间，而且形成不了有效记忆。二来通读课本枯燥乏味，且没有重点，效率低下。争取在考研前一年把贺银成刷过至少一遍，多多益善，到了考研复习年，再换一本新的贺银成。

考研ZZ没有必要提前复习，因为ZZ的时效性很强，每年考的侧重点大不一样，考研年复习好就行。

至于文章和专利，有最好，如果要保研，或者在复试的时候是个加分项。没有也不强求，因为老板们也都知道，本科生很难搞出什么成果。大部分老板在复试当中注重的还是英语水平和知识储备。

答完了～

最后要说一下，提前太早复习容易中间泄气，一泄就是很长时间。所以要合理规划，从松慢慢入紧，不要一开始就用力过猛，导致后面出现复习疲劳感从而影响整个复习。

@Jimsy

准备了好像是一年半吧。

结局是考上了。但是这个时间呢，因人而异。

考研比较通用的周期是一年。而且这一年也不是一开始就每天十个小时以上的高强度学习，都有一个循序渐进分阶段的过程。

我个人由于还有学分绩点的追求，双学位的压力以及集中实习的干扰……觉得一年时间不一定稳妥，为了给自己留出一定的缓冲时间就比较早开始慢慢准备考研得内容了。

所以，其实这个还是看个人情况。

@咸鱼翻个身吧

不知道大家要考啥专业，要是文科的话，我觉得提前一年比较好，甚至更早都可以。

也不是说一年就要开始苦读，前期就是读读基础数目，毕竟是文科的，书读的越多越好。还有学长提前准备读英文书的，给英语打基础也是个不错的选择，反正英语越多积累越好吧。

然后真正开始一般都是三月份左右吧(这个时候无论考啥都要真正开始了)，大三下学期开学之后，多看看经验贴(复习的每个阶段都看看)，做好复习规划，前期不用用力过猛，毕竟考研是个持久战，重要的是坚持，后期才是最需要发力的。

最重要的是：

暑假不要回家!!!

重要的事说三遍，不要高估自己的自制力!!!回家马上就会松懈下来，将考研抛到九霄云外!!!答主自身就是血淋淋的教训!!!现在后悔的要死!!!实在想回家回去待两天放松一下就回学校吧，决定了考研就要一条道走到黑啊!!!

总之，考研做准备应该是越早越好的!要是有这个想法就开始准备吧，选学校啥的都挺麻烦的。大三这个时候开始考虑挺有觉悟的，不像我，傻fufu，当时这个时候还只知道玩，现在后悔死了!

为什么不可以提前备考?当你努力向往一个目的地的时候，所有的事情都会向你让道。提前准备很好哇。既然决定了就不顾风雨兼程。

英语:每天坚持背单词，做阅读。

数学:高数，概统，线代，先把学习的课本上的基础概念和题目刷懂，再开始着手学习考研资料。

政治:政治感觉没必要那么早，经常看看新闻了解一下就好，正式复习可以晚点开始。

专业课:平时好好听课，结合考研的专业课书进行复习掌握，梳理思维导图和逻辑框架。最后再看练习题。

@穆清

考研是一个很煎熬的过程，年复一年日复一日地坐在图书馆里，看同样的书，你会了解到那种枯燥，痛苦，你不得不舍弃掉很多东西，全心全意扎在里面。而且还有一个问题是，过早扎入会让你得失感变得特别严重，如果准备了四年最后没考好，或者担心自己考不好，那种心灵上的煎熬感可想而知。所以考量一下自己的性格，好好地规划好，综合众多人的意见是以一年的准备期这样子为最佳。

如果是要提早准备的，我建议你先准备考研英语，因为考研英语比较难，一般好的学校乃至名校要求英语单科线都是比较高。

考研!首先你要选学校，选专业，多去逛逛学校的官网

(选自己感兴趣的或者是你比较看重就业?这个就看你个人的选择了)

考研分笔试+面试(笔试过后才能参加)(学校自拟)

专业不一样，考试的科目就不一样，一般就是数学、英语、政治和你的专业课考试。

看你选的专业咯，一般知识点多且杂(尤其是一些跨专业考试的学生)所以在复习的时候先去找一些学长学姐请教一下，结合自己的情况制定一个自己的复习规划。一定要制定!到后期你就知道有个规划对自己的复习有多大帮助了。(又或者你去找个辅导班花点钱)做好笔记，背专业课的书，背英语，背政治(总之就一个背字)

@无考记

首先你要确定自己考学硕还是专硕，战线不宜拉太长是有一定道理的。我12月份才考完研，许多事情是等你考完研之后才会明白。首先我说一下我自己，本人报考的是A类地区(杭州)的会计学学硕，分数线差不多要365左右。数学跟专业课都是150分，是很拉分的科目。如果你在大学从未好好学过数学(包括你在校老师教的数学可能并没有教全)，那么你必定需要准备一年，期间会有各种事情跟你的考研碰撞，学校的事情，家里的事情，包括与恋人的关系等等，都会影响到你的学习或者间断性打乱你的计划。如果你报考的学校专业课很难，那你的专业课和你的数学估计要同步准备。背的部分放在9月份开始。我想强调一下英语，无论你是否考研，哪怕是你准备四六级，英语都是一门需要持续性学习的学科，不是因为要考试了才看书，这样你才会真正的学好，要始终保持那种语感和手感。之所以要花一年的时间准备，是因为到了快初试的那个学期(大四上学期)，学校会有很多事情，这个时候你只能利用零散时间的做做题目(尤其是真题卷)和背书，我称为见缝插针式复习。所以你需要在前期用连续完整的时间打好基础，否则后期你想补上你基础没学好的部分会相当困难。所有科目的学习，只有一点：先紧后松!人不仅精力有限，就连情绪也是有限的。如果你的战线拉的太长，你的情绪和精力都将耗不起。我建议一年左右准备。如果你期间还想考其他的证书，那就更需要提前了。

@不愿漏腹肌的黄某

一般来说大三上学期基本上就开始有同学准备了，这算比较早了，大三下学期开始准备是最多的。当然最合适的方式是，大三下学期之前把英语搞好，不是大学英语，也不仅仅是四六级。考研英语还是有区别的，特别是英语一比较难。英语考研很重要，如果有耐心的话数学也可以提前复习，考研战线太长了会很累，根据自己选的学校专业，和能力定吧，如果感觉很难就要提前准备并且坚持，如果不是很难，晚一点也没事。

篇4：考研高数重要知识点解析

考研高数重要知识点解析

数学虽然属于理科科目，但是仍然有许多重要的知识点需要记忆和运用。数学考研辅导专家们在此，特别为的'广大考生归纳一下高等数学的部分知识点。这次我们介绍的是变限积分求导。

变限积分求导是考研试卷中每年必考的内容，该知识点可以和高等数学中所有内容都可以结合起来考查综合题，重点是考查变限积分函数求导，其基本原理是如下三个公式：

在这三个公式中，被积函数中不含有参数x，而考试的时候经常被积函数中间含有参数x，处理的时候有两种情况，第一种情况是参数x和积分变量t是可以分离；第二种情况参数x和积分变量t是没法分离的，用定积分的换元法来处理。

中国大学网考研频道

篇5：考研数学复习指导：40天如何复习高数

考研数学复习指导：40天如何复习高数

考研是一项艰巨的工程，其中的科目不仅有公共科目，还有专业科目。一般来说，公共科目的英语、数学、政治中，前两者对考生的建议均是早着手，早准备，重在积累，潜移默化;后者更能在临时记忆中提高成绩，所以建议考生临近考试时多加突击。三个科目的公共课在考试中都很重要。但高数不同于其他科目。

从基础出发，各个击破。把握整体知识网络后，要从大纲范围内的各个知识考点出发，各个击破。大纲范围内的考点很多，每个知识点投入的精力不可平均分配。根据《大纲》可知：大纲中考点的要求与这点处出题的概率有一定的关系。所以对需要“掌握”的内容投入多一点精力，一定要达到“掌握”的程度;而对“了解”的内容就不需要太过深入，“了解”了就可以了。而对于应该 “掌握”“理解”的基本概念、基本定理、基本方法，一定要融会贯通。

思考着去做题。很多学生都有这样的'困惑，做了很多题但不会的题还是很多，最可气的就是题明明做过，但是再遇到还是不会做!这就是我们说的很多同学存在的通病，不求甚解。总以为不会做了，看看答案就会了，并不会认真的思考为什么不会，解题技巧是什么，和它同类型的题我能不能会做等等。其实，这些都是很重要的，要学着思考，学着“记忆”，最重要是要会举一反三，这样，我们才能脱离题海的浮沉，能够做到有效做题，高效提升!

注意总结经验。平时做题肯定有我们不会做的，做错的题，是看过就算了还是要加强巩固攻克难关?当然是后者，不总结的话，那这么多题做下来，你相当于做的都是无用功，对自己的思维没有任何的提高。这里建议考生们准备一个本子，将不会做的题和做错的或者说不太容易理解的题都集中起来，分析一下做错或者不会做的原因在哪个方面，同时隔一段时间回顾一下这些内容，对知识的巩固和提高都是很有帮助的。

完成真题试卷模拟考试，错题总结。结合薄弱点，看复习指南，练上面的习题。(也可根据个人情况定时间长短)。如果提前完成任务一定要紧接着进入下一阶段的学习中。

不能“分区复习”。很多同学都倾向于把数学分为三区―高数、线代、概率，先把高数复习得滚瓜烂熟了，再着手复习剩下两门。这样做有几点危害：首先，如果你在一段时间只是看高数，看个两三遍，确实可以在短时间内有很大的进步，公式也都记住了，题目也做的可以背出来了。基本上在高数方面所向无敌了。但不要忘记人的遗忘特性有多么恐怖。等你放下高数书，花很多时间饿补线代、概率时，辛辛苦苦在你脑中积攒下来的知识又会丢回到课本中。

不能只看书不算题。有的同学会看很多辅导书，但依然得不到高分，就是因为没有动笔计算，没有提高自身的计算能力，但考研并不是考难题，往往是中等难度甚至是基础题加上较复杂的计算。所以没有强大的计算能力，是无法在考研高数中获胜。

每个人的学习能力不同，吸收能力不同，复习计划也不同，知识掌握程度不同，没有任何可比性。请记住你的最大的对手就是自己，应该每人反思是否比前一天有进步，这样你才能在强大的推动力下步步向前，日日进步。

考研复习持续时间长，期间难免会遇到各种各样的动摇心思的诱惑，所以持之以恒、坚持到底尤其重要。从量变到质变是一个积累的过程，只要功夫下得深，铁杵也能磨成针。