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北京市奥校试题附答案

时间：2022-10-18 07:46:28 试题试卷收藏本文下载本文

北京市奥校试题附答案（整理12篇）由网友“晨阳如迅”投稿提供，下面是小编收集整理的北京市奥校试题附答案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

北京市奥校试题附答案

篇1：北京市奥校试题附答案

北京市奥校精选试题附答案

【二年级】

课内知识：78+37+22+63+59

解答：原式=(78+22)+(37+63)+59

=100+100+59

=200+59

=259

课外趣题：小花今年8岁，叔叔告诉小花说：3年前我的年龄是你那时年龄的6倍，叔叔今年多少岁?

解答：可以先求出3年前小花的年龄及叔叔那时的年龄，再求出叔叔今年的年龄。

3年前小花的年龄 8-3=5(岁)

3年前叔叔的'年龄 56=30(岁)

叔叔现在的年龄 30+3=33(岁)

【三年级】

课内知识：一队学生站成20行20列方阵，如果去掉4行4列，那么要减少多少人?

解答：20-4=16(人)，=400(人)，1616=256(人)，400-256=144(人)

课外趣题：有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚?

解答：271+432+153=158(枚)

【四年级】

课内知识：913+139+1113+149+613

解答：原式=(9+11+6)13+(13+14)9

=2+3

课外趣题：一群奥特曼打败了一群小怪兽，已知所有的奥特曼均有一个头、两条腿，所有的小怪兽均有一个头、五条腿。战场上一共有10个头，41条腿，那么有多少个奥特曼?有多少个小怪兽?

解答：假设10个头均为奥特曼的，则战场上应共有210=20条腿，故小怪兽共有(41-20)(5-2)=7(个)，奥特曼共有10-7=3(个)。

【五年级】

课内知识：有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物?每份礼物中的三样水果各有多少个?

解答：(336，252)=(84，252)=84

(84，210)=(84，42)=42 所以可以分成42份礼物

苹果：33642=8(个) 桔子：25242=6(个) 梨：21042=5(个)

课外趣题：正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲乙二人同时从一个角出发，向不同的方向走去(如右图)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周一共栽了多少棵树?

解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一弯时，甲正好拐了两个弯，即两个人开始同时沿着最上边走。

乙走过了5棵树，也就是走过了5个间隔，所以甲走过了10个间隔，四周一共有(5+10)4=60个间隔，根据植树问题，一共栽了60棵树。

篇2：北京市奥校试题和答案

北京市奥校精选试题和答案

【二年级】

1.368-199等于多少呢?

解答：原式=368-200+1

=168+1

=169

2.按数字规律填出下图中空缺的数：

解答：本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积，因此应该填7。

【三年级】

1.操场上的学生们进行队列表演，他们排成了8行8列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问要去掉多少人?还剩多少人?

解答：每行每列都有8个人，而这一行一列必有一个人是重复的，所以减少的人数是82-1=15(人)，88-15=49(人)

2.有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解答：第一个去掉的数是187-196=12，第二个去掉的数是196-205=14，这两个数的'乘积为1214=168

还可以用移多补少的方法：18-(19-18)6=12 19-(20-19)5=14 1214=168

【四年级】

1.(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)8

解答：原式=(16808+6+3+9+1+11+5+7-2)8

=168088+(6+3+9+1+11+5+7-2)8

=1680+408

=1685

2.若在等差数列2，5，8，的每相邻两项中间插入三项，使它构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第( )项。

解答：在每相邻两项中间插入三项，则原数列的第10项之前共插入了39=27项，故原数列的第10项是新数列的第10+27=37项。

【五年级】

1.求4018和7257的最大公约数。

解答：(7257，4018)=(3239，4018)=(3239，779)=(123，779)=(123，41)=41

2.把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。将1这2009个自然数都经过上述方法处理后，所得到的2009个数中，2和3哪个多?

解答：一个数除以9的余数就是它数字和除以9的余数，因此按照题目中的操作办法，每个数最后都会变成它除以 9的余数。连续9个自然数除以9的余数都互不相同，20099=2232，说明这2009个数中除以9余2的有224个，余3的有223个，所以在最后得到的2009个数中，2比3多。

篇3：北京市奥校试题及答案

北京市奥校精选试题及答案

【二年级】

课内知识：275-89-75

解答：原式=275-75-89

=200-89

=111

课外趣题：有三堆水果，每堆水果同样重。

第一堆：1个西瓜、1个菠萝、5个苹果。

第二堆：3个菠萝、11个苹果。

第三堆：1个西瓜、8个苹果。

每个苹果重150克，每个菠萝重( )克。

解答：观察第一堆和第三堆可以看出1个菠萝=3个苹果，所以每个菠萝重1503=450克。

【三年级】

课内知识：有若干盆鲜花摆成一个四层的中空方阵，最外层每边有12盆，一共摆了多少盆鲜花?

解答：(12-1)4=44(盆) 44+36+28+20=128(盆)

课外趣题：三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?

解答：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了 17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的`票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。

【四年级】

课内知识：84372725

解答：原式=(421)(3739)25

=(425)(1119)21

=10099921

=21(1000-1)100

=(21000-21)100

=2097900

课外趣题：在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数 = 。

解答：显然t=1，由于竖式的百位是t+ t，所以竖式中百位两个数字相加不可能向竖式的千位进位，就有s+v=11。

由于个位上a+t=t,所以a=0,个位上两个数字相加不可能向十位进位。既然v+s=11,所以v=t+t+1=3.若v=3，则s=8。

因此 =1038。

【五年级】

课内知识：有三根铁丝，分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段(不许剩余)，每小段折成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形(每拼一次都必须用上所有这些小正方形)，这样可能拼成的长方形有多少种?

解答：(300，444)=(300，144)=(12，144)=12

(12，516)=12

因此把它们截成长度为12厘米的小段，共可以得到(300+444+516)12=105段。

而105=1105=335=521=715，拼成长方形有4种。

篇4：北京市奥校试题和答案

北京市奥校精选试题和答案

【二年级】

课内知识：769+52-169+48

课外趣题：要把一张面值1角的人民币换成零钱，现在有足够的5分、2分、1分的硬币，问：有多少种不同的换法?

【三年级】

课内知识：小明用围棋子摆了一个5层的中空方阵，一共用了200枚棋子，问最外层每边有多少枚棋子?

课外趣题：甲到商店买了一盒红笔芯和一盒蓝笔芯，两盒内的笔芯数量相等，每盒单价都是整数元。红笔芯原价1元钱2支，蓝笔芯原价1元钱3支。因商店临时调价销售，两种笔芯的售价都是2元钱5支，结果小明比原来少花了4元钱，那么小明共买了多少个笔芯?

【四年级】

课内知识：123452345+246938275

课外趣题：A=888123888456 ，B=888234888345;A与B比较，哪个数大?较大的数比较小的数大多少 ?

【五年级】

课内知识：对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换：

18，4218，2418，612，66，6

直到两数相同为止。问：对12345和54321进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几?为什么?

课外趣题：有甲乙丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时;丙是22岁，当乙的年龄是丙的2倍，甲是31岁;当甲60岁时，丙是多少岁?

【二年级】

1.769+52-169+48

解答：原式=(769-169)+(52+48)

=600+100

=700

2.要把一张面值1角的.人民币换成零钱，现在有足够的5分、2分、1分的硬币，问：有多少种不同的换法?

解答：

1.只换成一种硬币的换法：

5+5=10;2+2+2+2+2=10;1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10。

2.换成两种不同硬币的换法：

5+1+1+1+1+1=10;2+2+2+2+1+1=10;2+2+2+1+1+1+1=10;2+2+1+1+1+1+1+1=10;2+1+1+1+1+1+1+1+1=10。

3. 换成三种不同的硬币的换法：

5+2+2+1=10;5+2+1+1+1=10。

所以一共有3+5+2=10种换法。

【三年级】

1.小明用围棋子摆了一个5层的中空方阵，一共用了200枚棋子，问最外层每边有多少枚棋子?

解答：5+5=15(枚)

2.甲到商店买了一盒红笔芯和一盒蓝笔芯，两盒内的笔芯数量相等，每盒单价都是整数元。红笔芯原价1元钱2支，蓝笔芯原价1元钱3支。因商店临时调价销售，两种笔芯的售价都是2元钱5支，结果小明比原来少花了4元钱，那么小明共买了多少个笔芯?

解答：因为红笔芯和蓝笔每盒单价都是整数元，而且调价后花的钱比原来少4元钱，还是整数元，说明每盒的笔芯数量必为2，3，5的倍数。选择每盒数量为30 支时，红蓝各买1盒时，可比原来省下=(302+303)-(3052)2=1元，要一共省下4元，红笔芯和蓝笔芯各买304=120支。共买了1202=240(支)。

【四年级】

1.123452345+246938275

解答：原式=123452345+246957655

=12345(2345+7655)

=123450000

2.A=888123888456 ，B=888234888345;A与B比较，哪个数大?较大的数比较小的数大多少 ?

解答：由于888123+888456=888234+888345，

而888456-888123=333，

888345-888234=111，

333111，

所以A

A=888123888456

=888123(888345+111)

=888123888345+888123

B=888234888345

=(888123+111)888345

=888123888345+888345

所以B-A=888345111-888123111

=(888345-888123)111

=222111

=24642

【五年级】

1.对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换：

18，4218，2418，612，66，6

直到两数相同为止。问：对12345和54321进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几?为什么?

解答：如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345和54321的最大约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3。

说明这个变换的过程实际上就是求两数最大公约数的辗转相除法。

2.有甲乙丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时;丙是22岁，当乙的年龄是丙的2倍，甲是31岁;当甲60岁时，丙是多少岁?

解答：设丙22岁时，乙的年龄是x岁，当时甲的年龄就是2x岁.那么甲是3l岁时，乙是(31-x)岁，丙是22+(31-2x)=53-2x岁，且有：31-x=2(53-2x)，解得x=25，所以乙25岁时，甲50岁，丙22岁.那么甲60岁时，丙32岁.

利用方程解年龄问题.设定乙的年龄之后，我们可以把各个时期甲、乙、丙的年龄都用含有x的式子表达出来，继而很方便地建立等量关系.

篇5：北京市奥校内部试题

北京市奥校内部试题汇编

每道题的答题时间不超过15分钟。

【二年级】

课内知识：爸爸给妹妹5盆彩笔，给姐姐6盒彩笔，每盒彩笔都是12支。姐姐给妹妹多少支彩笔，两人的彩笔数就相等了？

课外趣题：数一数图有多少个正方形？

【三年级】

课内知识：1、100、2、98、3、96、2、94、1、92、2、90、3、88、2、86、1、84、……、0

（1）这列数共有几个2（不是数字“2” ）？

（2）这个数列所有项的和。

课外趣题：下面这串数628088640448…的规律是：从第3个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字。问：这串数中第88个数字是几？

【四年级】

课内知识：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在一次从中任意取出n个，为保证这n个小球至少有5个同色，n的最小值是多少？

课外趣题：有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。

【五年级】

课内知识：用三个不同的数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求6个三位数中最小的.一个最小是多少？

课外趣题：A=1234567891011……9899， B=1×2×3×4×5×6×……×98×99，A是一个189位数，B是由1一直乘到99的积，试比较A、B的大小。

【二年级】

课内知识：爸爸给妹妹5盆彩笔，给姐姐6盒彩笔，每盒彩笔都是12支。姐姐给妹妹多少支彩笔，两人的彩笔数就相等了？

解答：6－5=1(盒) 1×12=12(支) 12÷2=6(支)

课外趣题：数一数图有多少个正方形？

解答：7个

【三年级】

课内知识：1、100、2、98、3、96、2、94、1、92、2、90、3、88、2、86、1、84、……、0

（1）这列数共有几个2（不是数字“2” ）？

（2）这个数列所有项的和。

解答：（1）共有（100-0）÷2＋1=51个偶数。

51÷4=12组……3个 12×2=1=25（个） 25+1=26（个）

（2）（100＋0）×51÷2=2550

（1+2+3+2）×12+1+2+3=102

2550+102=2652

课外趣题：下面这串数628088640448…的规律是：从第3个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字。问：这串数中第88个数字是几？

解答：62808864044820224606628088……20个数字是一个周期。88÷20=4……8，所以第88个数字与第8个数字一样，是4。

【四年级】

解答：最不利的情况是取了3个红球、4个黄球和4个蓝球，共11个。此时袋中只剩下黄球和蓝球，所以再取一个球，无论是黄球还是蓝球，都可以保证有5个球颜色相同。因此所求的最小值是12。

课外趣题：有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。

解答：设每胜一局得一分，由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有0、1、2、3……48，只有49种可能，以这49种可能得分的情况为49个抽屉，现有50名运动员得分，则一定有两名运动员得分相同。

【五年级】

课内知识：用三个不同的数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求6个三位数中最小的一个最小是多少？

解答：设三位数是，六个三位数的总和是222倍的(a+b+c)

2886÷222=13=1+3+9 最小的一个三位数最小是139

课外趣题：A=1234567891011……9899， B=1×2×3×4×5×6×……×98×99，A是一个189位数，B是由1一直乘到99的积，试比较A、B的大小。

解答：这么大的数不好直接判断，我们换小的。很明显，12大于1×2；123大于1×2×3；由12到 123可以这样认为把12扩大了10倍又加上3，而1×2×3，只把1×2扩大了3倍。由此我们得到推论：A每增加一位数字比原数扩大10倍还要多一些，而B每乘以一个一位数都没有扩大10倍，从而123456789＞1×2×3×4×5×6×7×8×9。按着上面的方法递推下去，一定能得到A＞B的结论。

篇6：北京市奥校试题及答案(三-五年级)

北京市奥校精选试题及答案(三-五年级)

【三年级】

1. 某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层总人数为60人，问方阵最外层每边有多少人?这个方阵共有学生多少人?

解答：方阵最外层每边人数：604+1=16(人)

整个方阵共有学生人数：1616=256(人)

2. 12张乒乓球台上共有34人在打球，那么正在进行单打和双打的台子各有多少张?

解答：利用鸡兔同笼的想法，假设都在进行单打，那么应有122=24人，多出34-24=10人。把单打变为双打，每个台子需要增加2人，所以双打的台子有102=5张，单打的台子有12-5=7张。

【四年级】

1. 在黑板上写三个整数，然后擦去其中一个换成其他两个数的和减1，这样继续操作下去，最后得到97、、。问原来写的.三个整数能否为2、4、6?

解答：开始写的2、4、6，记为(偶、偶、偶)，按操作无论擦去那个数，都变为一奇两偶，以后每次都得到一奇两偶，不可能得到像(97、2009、2004)这样两奇一偶的情形。

2. 将123456789重复写50次得到一个450位数，删去这个数中从左到右所有位于奇数位上的数字;再删去所得数中从左到右所有位于奇数位上的数字以此类推，最后删去的数字是几?

解答：第一次留下的是2的倍数位上的数字;第二次留下的是的倍数位上的数字，第三次留下的是的倍数位上的数字，以此类推，最后删去的是第 =256位数，2569=284,最后删去的是4。

【五年级】

1. 一个两位数除72，余数是12，那么满足要求的所有两位数有几个?分别是多少?

解答：由题意知，所求的两位数应是7212=60的约数，还应大于12。在60的约数中，两位数有10、12、15、20、30、60这六个数，大于12的有：15、20、30、60这四个数。所以满足要求的两位数有4个，分别是15、20、30、60。

2. 有写着5、9、17的卡片各8张，现在从中任意抽出5张，这5张卡片上的数字之和可能是( )。

A、31 B、39 C、55 D、41

解答： 5、9、17三个数除以4都是余1的，任取5张，也是除以4余1的，所以是D

篇7：奥校试题及答案

奥校精选试题及答案

二年级

1.姐姐做32朵花，妹妹做12朵花，姐姐给妹妹多少朵花，两人的花就一样多了？

2.下面算式中，相同的符号中填入相同的数。

△×○×□=△＋○＋□

三年级

1.有一座长方形城堡，四周有10个小碉堡（如图）。守城的士兵有10件武器，每个小碉堡内放一种武器，每种武器的威力系数如表。为了使每一面的威力系数总和相同，并且尽量大，那么这10件武器应如何配备？

2.两个整数a和b，规定a*b表示a除以b的余数，例如13*5=3。那么（26*9）*4等于多少？

四年级

1.甲乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进。如果逆向行走则60秒相遇；如果同向行走则甲300秒可以追上乙。那么甲速是乙速的.多少倍？

2.有一串数字9213……，从第3个数码起，每一个数码都是它前面2个数码之和的个位数字。那么第100个数码是几？前100个数码之和是多少？

五年级

1.循环小数在小数点后第多少位时，首次在该位的数字都是6？

2.一个自然数在1000—1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3。求这个自然数。

二年级

1. 姐姐做32朵花，妹妹做12朵花，姐姐给妹妹多少朵花，两人的花就一样多了？

解答：（32－12）÷2=10（朵）

2. 下面算式中，相同的符号中填入相同的数。

△×○×□=△＋○＋□

解答：1×2×3=1＋2＋3

三年级

1. 有一座长方形城堡，四周有10个小碉堡（如图）。守城的士兵有10件武器，每个小碉堡内放一种武器，每种武器的威力系数如表。为了使每一面的威力系数总和相同，并且尽量大，那么这10件武器应如何配备？

解答：为满足条件，把每面的威力系数总和加起来应该是4的倍数并且尽量大，这时四个角上的数应计算两次。（1＋2＋3＋……＋10）＋（10＋9＋8＋7）=89，89不是4的倍数，最大只能是88=（1＋2＋3＋……＋10）＋（10＋9＋8＋6），每面的威力系数之和都是22，四个角上分别为10、9、8、6。

10 1 2 9

4 7

8 3 5 6

2. 两个整数a和b，规定a*b表示a除以b的余数，例如13*5=3。那么（26*9）*4等于多少？

解答：26*9=8，8*4=0，所以（26*9）*4=0

四年级

1. 甲乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进。如果逆向行走则60秒相遇；如果同向行走则甲300秒可以追上乙。那么甲速是乙速的多少倍？

解答：设圆的周长为300份，那么甲乙两人速度和为300÷60=5份，速度差为300÷300=1份，从而求出甲速为3份，乙速为2份，甲速是乙速的1.5倍。

2. 有一串数字9213……，从第3个数码起，每一个数码都是它前面2个数码之和的个位数字。那么第100个数码是几？前100个数码之和是多少？

解答：9213471897639213……，12个数码为一周期。100÷12=8……4，第100个数码为3。前100个数码之和为（9＋2＋1＋3＋4＋7＋1＋8＋9＋7＋6＋3）×8＋9＋2＋1＋3=495。

五年级

1. 循环小数在小数点后第多少位时，首次在该位的数字都是6？

解答：7×5=35（位）

2. 一个自然数在1000—1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3。求这个自然数。

解答：设这个自然数为N，则2N被3除余2，被5除余4，被7除余6，2N+1是3、5、7的倍数，即2N+1是105的倍数。N最小为1000，2N+1最小为，2001÷105=19……6，而2N+1为奇数，所以2N+1=21×105=2205，N=1102。

篇8：奥校试题及答案

奥校精选试题及答案集合

以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

每道题的答题时间不超过15分钟。

【二年级】

课内知识：哥哥给弟弟6个练习本后，比弟弟少了2个练习本，原来哥哥比弟弟多几个练习本？

课外趣题：3个连续奇数相乘，所得乘积的个位数字最小可能是多少？

【三年级】

课内知识：小朋友参加了六次测验，第三、四次的平均分比前2次的平均分多2分，比后两次平均分少2分，如果后三次平均分比前3次平均分多3分，第四次比第三次多几分。

课外趣题：下面四个算式中相同字母代表相同数，不同字母代表不同数，那么abcd代表多少？

【四年级】

课内知识：一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方片4种花色的牌各13张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？

课外趣题：一列由484人排成的.队伍在前进，每4人一横排，每排间隔50厘米。甲在队伍的排头，看见一列火车迎面驶过用12秒，坐在火车上的乙看见队伍驶过用了3秒，求队伍与火车从相遇到离开用了多长时间？

【五年级】

课内知识：某个三位数等于其数字和的23倍，求这个三位数。

课外趣题：自然数ab与ba除以7都余1，并且a>b，ab求ba。

篇9：奥校试题及答案

关于奥校精选试题及答案

以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

每道题的答题时间不超过15分钟。

【二年级】

课内知识：小红有16支铅笔，小军有10支铅笔，要使两人的铅笔同样多，小红应给小军几枚铅笔？

课外趣题：小朋友排列做操，小红排在队伍的中间，无论是从前数还是从后数，她都是第7个，这一排有多少个小朋友？

【三年级】

课内知识：计算：4×（250÷8）

课外趣题：计算：100-99＋98－97＋96-95＋……＋12－11＋10

【四年级】

课内知识：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？

课外趣题：一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？

【五年级】

课内知识：有A、B两个整数，A的各位数字和是35，B的各位数字和是了26，且两数相加时有三次进位，求A+ B的各位数字之和是多少?

课外趣题：将0～9这十个数字分别填入下边的算式中，使等式成立。

【二年级】

课内知识：小红有16支铅笔，小军有10支铅笔，要使两人的铅笔同样多，小红应给小军几枚铅笔？

解答：（16－10）÷2=3(枚)

课外趣题：小朋友排列做操，小红排在队伍的中间，无论是从前数还是从后数，她都是第7个，这一排有多少个小朋友？

解答：7×2－1=13（个）

【三年级】

课内知识：计算：4×（250÷8）

解答：原式=4×250÷8=250÷2=125

课外趣题：计算：100-99＋98－97＋96-95＋……＋12－11＋10

解答：原式 = （100－99）＋（98－97）＋（96－95）＋……＋（12－11）＋10

=45＋10=55

【四年级】

课内知识：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？

解答： “最不利”的情况是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，却无4个球同色。这样摸出的9个球是“最不利”的情形。这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。所以回答应是最少摸出10个球。

解答：将15个座位顺次编为1～15号。如果2号位、5号位已有人就座，那么就座1号位、3号位、4号位、 6号位的'人就必然与2号位或5号位的人相邻。根据这一想法，让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座，也就是说，预先让这5个座位有人就座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的人相邻。因此所求的答案为5人。

【五年级】

课内知识：有A、B两个整数，A的各位数字和是35，B的各位数字和是了26，且两数相加时有三次进位，求A+ B的各位数字之和是多少?

解答：有三次进位数字和减少27，35+26—27=34

课外趣题：将0～9这十个数字分别填入下边的算式中，使等式成立。

解答：根据加法进位的规律，进一次位数字和减少9。算式中加数的数字和是45，和的数字和是27，相差18 ，说明有两次进位。689+274+1035=

（填法不唯一）

篇10：奥校试题及答案

奥校精选试题及答案推荐

以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

每道题的答题时间不超过15分钟。

【二年级】

暑期趣题：计算：35＋121－35－21

暑期趣题：在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两个数的'和如何变化？

【三年级】

暑期趣题：把数字1～5分别填写在下面算式中的□里。

暑期趣题：一个街心花园如图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。已知每个小三角形的边上都均匀栽有9盆花。问大三角形边上栽有多少盆花？整个花园中共栽多少盆花？

【四年级】

暑期趣题：有12张卡片，其中有3张上面写着1，有3张上面写着3，有3张上面写着5，有3张上面写着7。你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20？为什么？

暑期趣题：已知等式1993×□+4×□=6063，其中□都是自然数，试求这两个“□”的和．

【五年级】

暑期趣题：一个大于10的数，除以5余3，除以7余1，除以9余8，问满足条件的最小自然数是多少？

暑期趣题：

【二年级】

暑期趣题：计算：35＋121－35－21

解答：原式＝（35－35）＋（120－21）＝ 0＋100 ＝ 100

暑期趣题：在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两个数的和如何变化？

解答：10－5＝5 两个数的和将增加5

【三年级】

暑期趣题：把数字1～5分别填写在下面算式中的□里。

解答：大三角形三条边上共栽花：（9×2－1－1）×3＝48（盆）

中间画斜线小三角形三条边上栽花：（9－2）×3＝21（盆）

整个花坛共栽花：48+21=69（盆）

解答：不能.因为5个奇数的和为奇数，不可能等于20。

【四年级】

暑期趣题：已知等式1993×□+4×□=6063，其中□都是自然数，试求这两个“□”的和．

解答：设1993×a+4×b=6063，其中a、b为自然数．由于6063为奇数，4×b为偶数，可知1993×a为奇数，从而判定n为奇自然数。由于1993×4＝7932>6063，所以□只能取1或3。当a＝1时，b＝(6063—1993)÷4＝4070÷4不是整数；当a＝3时，b＝21，符合题意. 所以a＋b＝3＋21＝24。

解答：我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5＋3＝7＋1＝8，这样我们可以把余数都处理成都余8，所以[5，7，9] =315，所以这个数就是315＋8＝323。

暑期趣题：

篇11：奥校试题及答案参考

奥校精选试题及答案参考

每道题的答题时间不超过15分钟。

【二年级】

暑期趣题：数学期末考试，小明由于马虎，最后一道10分的解答题没得分。成绩出来后，小明懊悔地说：“如果最后这道题我做对了，那么我就比小强的成绩高，比小红的成绩低。”如果小强得了98分，小红得了100分，小明的分数是整数，那么小明的实际成绩是多少分？

暑期趣题：10名女生站成一排，每隔2名女生插入3名男生，共插入多少名男生？

【三年级】

暑期趣题：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁？

暑期趣题：有甲、乙两队少先队员去春游，甲队人数是乙队人数的'2倍。从甲队调出10人到乙队后，甲队仍比乙队多5人。甲队原有多少人？

【四年级】

暑期趣题：小红家买来一篮橘子，分给全家人。如果其中两人每人分3个，其余每人分2个，就多出4个；如果一人分6个，其余每人分4个，那么缺14个。问：小红家买来多少个橘子？

暑期趣题：甲、乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到2.5小时，客车到达乙地时货车行驶了全程的五分之四。问：货车行驶全程需要多少时间？

【五年级】

暑期趣题：甲乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时，慢车已行了1.5千米，当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？

暑期趣题：小李和小张做同一种零件，小李每小时做的比小张少3个，小李做了9小时，小张做了7小时，小李做零件的总数比小张多3个。小李做了多少个零件？

【二年级】

解答：小明的成绩加上10分后比98分高，比100分低，那么就是99分，所以实际成绩就是99－10=89分。

暑期趣题：10名女生站成一排，每隔2名女生插入3名男生，共插入多少名男生？

解答：把每两名女生看成一组，共10÷2=5组 3×（5－1）=12（名）

【三年级】

暑期趣题：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁？

解答：今年妈妈和女儿的年龄和为39＋3×2=45岁。今年女儿的年龄是45÷（4＋1）=9岁，妈妈的年龄是9×4=36岁。

暑期趣题：有甲、乙两队少先队员去春游，甲队人数是乙队人数的2倍。从甲队调出10人到乙队后，甲队仍比乙队多5人。甲队原有多少人？

解答：甲乙两队原来的人数差是10×2＋5=25人，甲队原有25÷（2－1）×2=50人。

【四年级】

解答：如果每人分2个，那么多4＋（3－2）×2=6个；如果每人分4个，那么缺14－（6－4）=12个。共有（6＋12）÷（4－2）=9人，共有9×4－12=24个橘子。

解答：货车速度为每小时600×（1－ 4/5）÷2.5=48千米。货车走完全程需要600÷48=12.5小时。

【五年级】

解答：在快车行全程10千米的时间里，比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）。快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25（千米）。而快车开出时，慢车已经行了1.5千米，快车在追上慢车，就要在两车同时行的时间里比慢车多行1.5千米，这一时间快车要行1.5÷0.25=6（千米），这时快车距乙地10－6=4（千米）。

解答：假设小李只做了7小时，一共比小张少做零件3×7=21（个），实际小李做了9小时，多做了9－7=2（小时），这2小时不仅补足比小张少的21个，还比小张多了3个，小李每小时做零件（21＋3）÷2=12（个），一共做零件12×9=108（个）。