变量与函数八年级上册数学测试题（通用9篇）由网友“喜乐”投稿提供，以下是小编给大家整理的变量与函数八年级上册数学测试题，欢迎大家前来参阅。
篇1：变量与函数八年级上册数学测试题
变量与函数八年级上册数学测试题
一、填空题(每小题3分，共24分)
1.矩形的面积为 ，则长 和宽 之间的关系为 ，当长一定时， 是常量，
是变量.
2.飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数 和时间 之间的关系式是 .
3.函数 中自变量 的取值范围是
4.函数 中，当 时， ，当 时， .
5.点 在函数 的图象上，则点 的坐标是 .
6.函数 中自变量的取值范围为 .
7.下列：① ;② ;③ ;④ ，具有 函数关系(自变量为 )的是 .
8.圆的面积 中，自变量 的取值范围是 .
二、选择 题(每小题3分，共24分)
1.在圆的周长公式 中，下列说法错误的.是( )
A. 是变量，2是常量 B. 是变量， 是常量
C. 是自变量， 是 的函数
D.将 写成 ，则可看作 是自变量， 是 的函数
2. 边形的内角和 ，其中自变量 的取值范围是 ( )
A.全体实数 B.全体整数 C. D.大于或等于3的整数
3.在下表中，设 表示乘公共汽车的站数， 表示应付的票价(元)
(站) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(元) 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4
根据此表，下列说法正确的是( )
A. 是 的函数 B. 不是 的函数 C. 是 的函数 D.以上说法都不对
4.油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流成.油箱中剩油量 (升)与流出的时间 (分)间的函数关系式是( )
A. B. C. D.
5.根据下表写出函数解析式( )
A. B. C. D.
6.如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价 (元)与支数 之间的函数关系式为( )
A. B. C. D.
7.设等腰三角形(两底角 相等的三角形)顶角的度数为 ，底角的度数为 ，则有( )
A. ( 为全体实数) B.
C. D.
8.下列有序实数对中，是函数 中自变量 与函数 值 的一对对应值的是( )[ B. C. D.
三、解答题(共40分)
1.(10分)如图1是 襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
(1)气温 (℃) (填“是”或“不是”)时间 (时)的函数.
(2) 时气温最高， 时气温最低，最高汽温是 ℃，最低气温是 ℃.
(3)10时的气温是 ℃.
(4) 时气温是4℃.
(5) 时间内，气温不断上升.
(6) 时间内，气温持续不变.
2.(10分)按图2方式摆放餐桌和椅子.若用 来表示餐桌的张数， 来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：
(1)题中有几个变量?
(2)你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗?如果是，写出函数解析式.
w
3.(10分)已知水池中有8 00立方米的水，每小时抽50立方米.
(1)写出剩余水的体积 立方米与时间 (时)之间的函数关系式.
(2)写出自变量 的 取值范围.
(3)10小时后，池中还有多少水?
(4)几小 时后，池中还有100立方米的 水?
4.(10分)某市第五中学校办工厂今年产值是15万元，计划今后 每年增加2万元.
(1)写出年产值 (万元)与今后年数 之间的函数关系式.
(2 )画出函数图象 .
(3)求 5年后的 年产值.
5.(12分) 如图3所示，结合表格中的数据回答问题：
梯形个数 1 2 3 4 5 …
图形周长 5 8 11 14 17 …
(1)设图形的周长为 ，梯形的个数为 ，试写出 与 的函数解析式.
(2)求当 时的图形的周长.
篇2：数学下册变量与函数测试题
数学下册变量与函数测试题
一、填空题
1、某本书的单价是14元，当购买x本这种书时，花费为y元，则用x表示y时，应有，其中变量是，常量是。
2、一汽车油箱中有油60升，若每小时耗油6升，则油箱中剩余油量y(升)与时间t(时)之间的函数关系式为，其中变量是，常量是。
3、当x=2时，函数y=2x+k和y=3kx-2的函数值相等，则k=。
4、已知矩形的周长为6，设它的一条边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系式是，x的取值范围为。
5、一盒装冰淇淋售价19元，内装有6枝小冰淇淋，请写出每枝冰淇淋售价
y(元)与函数x(枝)之间的关系式。
6、在函数关系式中，是常量，是变量。
7、函数的三种表示方法是
8、用描点法画函数图象的一般步骤是
9、一棵2米高树苗，按平均每年长高10厘米计算，树高h(厘米)与年数n之间的`函数关系式是，自变量n的取值范围是。
10、形如___________的函数是正比例函数
11、正比例函数y=kx(k为常数，k<0)的图象依次经过第________象限，函数值y随自变量x的增大而_________.
12、已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y与x的函数关系式为______.
二、选择题新课标第一网
13、函数中，自变量x的取值范围是
A.x≥2B.x>2C.x<2D.x≠2
14、下列关系中的两个量成正比例的是()
A.从甲地到乙地，所用的时间和速度;B.正方形的面积与边长
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;D.人的体重与身高
15、下列函数中，y是x的正比例函数的是()
A.y=4x+1B.y=2x2C.y=-5xD.y=
16、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则m的值是()
A.m=-3B.m=1C.m=3D.m>-3
17、已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是()
A.y1>y2B.y1
18、下列说法中不成立的是()
A.在y=3x-1中y+1与x成正比例;B.在y=-中y与x成正比例
C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例;D.在y=x+3中y与x成正比例
篇3：函数与变量的测试题
关于函数与变量的测试题
一、填空题(每小题3分，共24分)
1.矩形的面积为，则长和宽之间的关系为，当长一定时，是常量，
是变量.
2.飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数和时间之间的关系式是.
3.函数中自变量的取值范围是
4.函数中，当时，，当时，.
5.点在函数的图象上，则点的坐标是.
6.函数中自变量的取值范围为.
7.下列：①;②;③;④，具有函数关系(自变量为)的是.
8.圆的面积中，自变量的取值范围是.
二、选择题(每小题3分，共24分)
1.在圆的周长公式中，下列说法错误的是()
A.是变量，2是常量B.是变量，是常量
C.是自变量，是的函数
D.将写成，则可看作是自变量，是的函数
2.边形的内角和，其中自变量的取值范围是()
A.全体实数B.全体整数C.D.大于或等于3的整数
3.在下表中，设表示乘公共汽车的站数，表示应付的票价(元)
(站)12345678910
(元)1122233344
根据此表，下列说法正确的是()
A.是的函数B.不是的函数C.是的函数D.以上说法都不对
4.油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流成.油箱中剩油量(升)与流出的时间(分)间的函数关系式是()
A.B.C.D.
5.根据下表写出函数解析式()
A.B.C.D.
6.如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价(元)与支数之间的函数关系式为()
A.B.C.D.
7.设等腰三角形(两底角相等的三角形)顶角的度数为，底角的度数为，则有()
A.(为全体实数)B.
C.D.
8.下列有序实数对中，是函数中自变量与函数值的`一对对应值的是()[B.C.D.
三、解答题(共40分)
1.(10分)如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
(1)气温(℃)(填“是”或“不是”)时间(时)的函数.
(2)时气温最高，时气温最低，最高汽温是℃，最低气温是℃.
(3)10时的气温是℃.
(4)时气温是4℃.
(5)时间内，气温不断上升.
(6)时间内，气温持续不变.
2.(10分)按图2方式摆放餐桌和椅子.若用来表示餐桌的张数，来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：
(1)题中有几个变量?
(2)你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗?如果是，写出函数解析式.
3.(10分)已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米.
(1)写出剩余水的体积立方米与时间(时)之间的函数关系式.
(2)写出自变量的取值范围.
(3)10小时后，池中还有多少水?
(4)几小时后，池中还有100立方米的水?
4.(10分)某市第五中学校办工厂今年产值是15万元，计划今后每年增加2万元.
(1)写出年产值(万元)与今后年数之间的函数关系式.
(2)画出函数图象.
(3)求5年后的年产值.
篇4：八年级数学变量
课题：新人教版八年级上册11.1.1变量
知识目标：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系
能力目标：增强对变量的理解
情感目标：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想
重点：变量与常量
难点：对变量的判断
教学媒体：多媒体电脑，绳圈
教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式
教学设计：
引入：
信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.
t/m 1 2 3 4 5
s/km
新课：
问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?
(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量 m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？
（3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积s的式子表示圆的半径r?
（4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为sm2,怎样用含x的式子表示s？
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。
指出上述问题中的变量和常量。
范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？
（1） 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积s（m2）与一边长x(m)之间的关系式；
（2） 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；
（3） 运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；
（4） 银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。
活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量.
(1) 圆的面积公式s=πr2;
(2) 正方形的l=4a;
(3) 大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.
2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.
（1） 某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.
（2） 如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是s，求s与n之间的关系式.
思考：怎样列变量之间的关系式？
小结：变量与常量
作业：阅读教材5页，11.1.2函数
篇5：初中数学变量与函数教案
初中变量与函数教案
初中数学变量与函数教学反思
1、根据学生的认知基础，创设丰富的现实情景，使学生从中感知变量与函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律。
2、遵循从具体到抽象，从特殊到一般，感性到理性的渐进认知规律。先是学生对问题1、2、3的分析，都是从具体的数字入手，慢慢引导抽象出含有字母的等式;接着是分小组对问题4、5的分析，是在分析了前面三个问题的基础上，加大一定的难度和深度，让学生加深体验，直接抽象出含有字母的等式，最后对第96页的两个思考进行分析观察，然后引导得出常量、变量和函数的定义。
3、遵循以教师为主导，学生为主体的教学原则整堂课的问题解决，基本上都是教师引导，学生独立自主或者是合作研究完成的。“学生的数学学习活动，应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程”。在课堂中，很多地方都是让学生自主完成，然后把自己的成果说出来与大家共享。“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课对问题学习，将个人竞争转化为小组间的竞争，有利于培养学生的合作精神和竞争意识。引导学生先观察、分析，后归纳，然后提出注意事项，帮助学生把握概念的本质特征，并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析、抽象和概括能力。同时引导学生在探索变量之间的规律，抽象出函数概念的过程中，注意学生的过程经历和体验，让学生领悟到现实生活中存在着多姿多彩的数学问题，并能从中提出问题，分析问题和解决问题，使学生真正成为数学学习的主人。可惜的是学生的积极性不是很高，合作学习的意识也比较单薄，作为老师也没能及时的调动学生的积极性。
4、面向全体学生，人人学有用的数学。学生的个体差异是存在的，在教学中不能一概而论。合作交流能很好的弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学不足，实现每个学生得到不同的、最好的发展、不过，在小组合作交流的时候，要加强指导，真正的让每个学生都参与其中，真正体验到学习的快乐和获得心智的发展。作业题的必做题和选做题也是考虑到不同层次的学生的要求不同。
5、在问题4上，如果拿几个弹簧秤到现场，让学生亲自动手测量，再根据测量得到的数据进行分析，效果可能会更好。但是也有可能出现时间比较紧的情况。
6、学生对函数概念的理解还不是很透彻，需要进一步加强这方面的练习和指导。
篇6：初中数学《变量与函数》教案
初中数学《变量与函数》教案
教学目标
①运用丰富的实例,使学生在具体情境中领悟函数概念的意义,了解常量与变量的含义.能分清实例中的常量与变量,了解自变量与函数的意义.
②通过动手实践与探索,让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,以提高分析问题和解决问题的能力.
③引导学生探索实际问题中的数量关系,培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情.在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦,建立自信心.
教学重点与难点
重点：函数概念的形成过程.
难点：正确理解函数的概念.
教学准备
每个小组一副弹簧秤和挂件,一根绳子.
教学设计
提出问题:
1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶.行驶里程为s千米,行驶时间为t小时.先填写下面的表,再试着用含t的式子表示s：
t(小时) 1 2 3 4 5
s(千米)
2.已知每张电影票的售价为10元.如果早场售出150张,日场售出205张,晚场售出310张,那么三场电影的票房收入各为多少元?设一场电影售出x张票,票房收人为y元,怎样用含x的式子表示y?
3.要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?画面积为20cm2的圆呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?
注:(1)让学生充分发表意见,然后教师进行点评.
(2)挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景,让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程,直接获得探索变量关系的体验.
动手实验
1.在一根弹簧秤上悬挂重物,改变并记录重物的质量,
观察并记录弹簧长度的变化,填入下表：
悬挂重物的质量m(kg)
弹簧长度l(cm)
如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度l(cm)?
2.用10dm长的绳子围成矩形.试改变矩形的长,观察矩形的面积怎样变化,记录不同的矩形的长的值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律(用表格表示).设矩形的长为xdm,面积为Sdm2,怎样用含x的式子表示S?
注:分组进行实验活动,然后各组选派代表汇报.
通过动手实验,学生的学习积极性被充分调动起来,进一步深刻体会了变量间的关系,学会了运用表格形式来表示实验信息.
探究新知
(一)变量与常量的概念
1.在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上,师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程.其中有些量(时间t、里程s、售出票数x、票房收入y等)的值是按照某种规律变化的.在一个变化过程中,数值发生变化的量,我们称之为变量.也有些量是始终不变的,如上面问题中的速度60(千米/时)、票价10(元)等,我们称之为常量.
2.请具体指出上面这些问题和实验中,哪些量是变量,哪些量是常量.
3.举出一些变化的实例,指出其中的.变量和常量.
注:分组活动.先独立思考,然后组内交流并作记录,最后各组选派代表汇报.
培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识,提高观察、分析、概括和抽象等的能力.
(二)函数的概念
1.在前面的每个问题和实验中,是否各有两个变量?同一个问题中的变量之间有什么联系?
师生分析得出：上面的每个问题和实验中的两个变量互相联系.当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有惟一确定的值.
2.分组讨论教科书P.7 “观察”中的两个问题.
注:使学生加深对各种表示函数关系的表达方式的印象.
3.一般来说,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有惟一确定的值与其对应,那么,我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时,y=b,那么,b叫做当自变量的值为a时的函数值.例如在问题1中,时间t是自变量,里程s是t的函数.t=1时,其函数值s为60,t=2时,其函数值s为120.
同样,在心电图中,时间x是自变量,心脏电流y是x的函数；
在人口统计表中,年份x是自变量,人口数y是x的函数.当x=时,函数值y=12.52.
巩固新知
下列各题中分别有几个变量?你能将其中的某个变量看成是另一变量的函数吗?
1.右图是北京某日温度变化图
2.如图,已知菱形ABCD的对角线AC长为4,BD的长在变化,设BD的长为x,则菱形的面积为y= ×4×x
3.国内平信邮资(外埠,100克内)简表：
信件质量m/克 O 邮资y/元 O.80 1.60 2.40 注:巩固变量与函数的概念,让学生充分体会到许多问题中的变量关系都存在着函数关系,初步了解函数的三种表示方法. 总结归纳 1.常量与变量的概念； 2.函数的定义； 3.函数的三种表示方式. 注:通过总结归纳,完善学生已有的知识结构. 布置作业 1.必做题：教科书P.18习题11.1第1题. 2.选做题：教科书P.18习题11.1第2题. 3.备选题： (1)下图是某电视台向观众描绘的一周之内日平均温度的变化情况： ①图象表示的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是函数? ②这周哪天的日平均温度最低?大约是多少度?哪天的日平均温度最高?大约是多少度? ③14、15、16日的日平均温度有什么关系? ④点A表示的是哪天的日平均温度?大约是多少度? ⑤说说这一周的日平均温度是怎样变化的. (2)如右图所示,梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8. ①梯形面积y与上底的长x之间的关系式是什么?并指出其中的变量和常量、自变量与函数. ②用表格表示当x从10变到20时(每次增加1),y的相应值. ③当x每增加1时,y如何变化?说说你的理由. ④当x=0时,y等于多少?此时它表示的是什么? (3)研究表明,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 施肥量(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 ①上表反映的是哪两个变量之间的关系?指出其中的自变量和函数. ②当氮肥的施用量为101千克/公顷时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢? ③根据表中的数据,你认为氮肥的施用量为多少比较适宜?说说你的理由. ④简单说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响. 设计思想 变量与函数的概念把学生由常量数学引入变量数学,是学生数学认识上的一大飞跃.因此,设计本课时应根据学生的认知基础,创设丰富的现实情境,使学生从中感知变量与函数的存在和意义,体会变量之间的相互依存关系和变化规律.遵循从具体到抽象、感性到理性的渐进认识规律和以教师为主导、学生为主体的教学原则,引导学生探究新知,引导学生在观察、分析后归纳,然后提出注意问题,帮助学生把握概念的本质特征,并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析、抽象和概括等能力.同时在引导学生探索变量之间的规律,抽象出函数概念的过程中,要注重学生的过程经历和体验,让学生领悟到、现实生活中存在着多姿多采的数学问题,并能从中提出问题、分析问题和解决问题.还要培养一种团队合作精神,提高探索、研究和应用的能力,使学生真正成为数学学习的主人. 八年级数学上册测试题 一、选择题(10小题，每题3分，共30分) 1.在实数、0、、-1、2-π、中，无理数的个数是 A.2个B.3个C.4个D.5个 2.以直角三角形的两直角边为边长所作正方形的面积分别是9和16，则斜边长为( ) A.25B.5C.15D.225 3.如果三角形的三边5，m，n满足，那么这个三角形是( ) A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定 4、下列说法正确的是() A.的立方根是0.4B.的平方根是 C.16的立方根是D.0.01的立方根是0.000001 5.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是() A.0B.0和1C.1D.±1和0 6.下列计算正确的是( ) A、=B、C、D、 7.若-3，则的取值范围是(). A.>3B.≥3C.<3D.≤3 8.若代数式有意义，则的取值范围是() A.B.C.D. 9、如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是() A、B、1.4C、D、 10.如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的`值等于() A.9B.25C.50D.16 一、填空题(共10小题，每小题3分，共30分) 11、的算数平方根是， 12、1-的相反数是_______，绝对值是__________. 13、一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为__________. 14、计算：(1)=，(2)=. 15、比较________(填“<”“>”“=”). 16、如果=2,那么(x+3)2=______. 17、在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2= . 18、把一根12厘米长的铁丝，从一端起顺次截下3厘米和5厘米的两根铁 丝，用这三条铁丝摆成的三角形是 . 19、一个三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为 . 20、已知，则由x，y，z为三边的三角形是 . 四、解答题(共40分) 21、计算题(每小题5分，共15分) 1)2) 22、(本小题6分)如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长及四边形ABCD的面积. 23、(本小题6分)已知是的整数部分，是的小数部分，求的值。 24、(本题6分)已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值。 25、(7分)如图，一架长25米的云梯，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑5米，那么云梯的底端在水平方向将滑多少米?(保留一位小数) 八年级上册数学测试题 1.某校学生在希望工程献爱心的活动中，省下零用钱为贫困山区失学儿童捐款.各班捐款数额如下(单位为元)：99， 101，103，97，98，102，96， 104，95，105，则该校平均每班捐款为______元. 2.某小组的一次测验成绩统计如下：得100分的3人，90分的3人，80分的2人，65分的2人，60分的1人，54分的1人，计算本次测验的小组平均成绩是______分. 3.为了解某校初三年级学生的`视力情况，从中抽样检查了100人的视力，在这个问题中个体是______，样本的容量是______. 4.为了考察某地区初中毕业生数学升学考试的情况，从中抽查了200名考生的成绩，在这个问题中，总体是______，样本容量是______. 5.若两组数x1，x2，…，xn;y1，y2，…，yn，它们的平均数平均数是______. 6.为了了解10000个灯泡的使用寿命，从中抽取了20个进行试验检查，在这个问题中，总体是______，个体是______，样本是______，样本容量是______. 7.为了考察初中三年级共一万名考生的数学升学成绩，从中抽出了10袋试卷，每袋30份，那么样本容量是______. 答案：1.100 3.每个学生的视力，1004.这个地区所有考生的成绩，200 6.10000个灯泡的使用寿命，每个灯泡的使用寿命，20 7.300 八年级上册数学函数知识点 一、变量与函数 [变量和常量] 在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。 [函数] 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 与 ，并且对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数。如果当 时 ，那么 叫做当自变量的值为 时的函数值。 [自变量取值范围的确定方法] 1、自变量的取值范围必须使解析式有意义。 当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数;当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数;当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的所有实数。 2、自变量的取值范围必须使实际问题有意义。 [函数的图像] 一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. [描点法画函数图形的一般步骤] 第一步：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值); 第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点); 第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。 [函数的表示方法] 列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的`，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 [正比例函数] 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数. [正比例函数图象和性质] 一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点和(1，k)的直线.我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小. (1) 解析式：y=kx(k是常数，k≠0) (2) 必过点：(0，0)、(1，k) (3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限;k<0时，图像经过二、四象限 (4) 增减性：k>0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小 (5) 倾斜度：|k|越大，越接近y轴;|k|越小，越接近x轴 [正比例函数解析式的确定]――待定系数法 1. 设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0) 2. 把已知条件(一个点的坐标)代入解析式，得到关于k的一元一次方程 3. 解方程，求出系数k 4. 将k的值代回解析式 二、一次函数 [一次函数] 一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k 0)函数，叫做一次函数. 当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数. [一次函数的图象及性质] 一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)和(- ，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.(当b>0时，向上平移;当b<0时，向下平移) (1)解析式：y=kx+b(k、b是常数，k 0) (2)必过点：(0，b)和(- ，0) (3)走向： k>0，图象经过第一、三象限;k<0，图象经过第二、四象限 b>0，图象经过第一、二象限;b<0，图象经过第三、四象限 直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限 直线经过第一、二、四象限 直线经过第二、三、四象限 (4)增减性： k>0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小. (5)倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴;|k|越小，图象越接近于x轴. (6)图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位; 当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位. [直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系] (1)两直线平行：k1=k2且b1 b2 (2)两直线相交：k1 k2 (3)两直线重合：k1=k2且b1=b2 [确定一次函数解析式的方法] (1)根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式; (2)将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数的方程; (3)解方程得出未知系数的值; (4)将求出的待定系数代回所求的函数解析式中得出结果. [一次函数建模] 函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决最佳方案、最佳策略等问题. 建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知识解决实际问题. 正比例函数的图象和一次函数的图象在赋予实际意义时，其图象大多为线段或射线. 这是因为在实际问题中，自变量的取值范围是有一定的限制条件的，即自变量必须使实际问题有意义. 从图象中获取的信息一般是：(1)从函数图象的形状判定函数的类型; (2)从横、纵轴的实际意义理解图象上点的坐标的实际意义. 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中某个变量作为自变量，再根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数. 三、用函数观点看方程(组)与不等式 [一元一次方程与一次函数的关系] 任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值. [一次函数与一元一次不等式的关系] 任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量的取值范围. [一次函数与二元一次方程组] (1)以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y= 的图象相同. (2)二元一次方程组 的解可以看作是两个一次函数y= 和y= 的图象交点. 三个重要的数学思想 1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。 2.数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。 3.对应的思想。 初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。 合数的概念 合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质dao数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。 【变量与函数八年级上册数学测试题（通用9篇）】相关文章： 反比例函数的评课稿2022-12-10 函数与变量的测试题2022-10-24 八年级上册数学轴对称知识点总结2022-06-09 八年级数学下册教学计划2023-09-19 八年级下册数学教学计划2023-12-12 初中九年级二次函数知识点总结2023-11-07 有括号的两步式题数学课件2023-10-06 九年级数学上册电子教案第三章之二完2022-05-08 新人教版八年级下学期数学教学工作计划2024-02-09 八年级数学上册教案2023-01-19篇7：八年级数学上册测试题
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