分式方程练习题及答案（共12篇）由网友“咕咕咕”投稿提供，下面是小编给大家带来分式方程练习题及答案，一起来阅读吧，希望对您有所帮助。
篇1：分式方程练习题及答案
分式方程练习题及答案
分式方程练习题及答案
一选择
1.下面是分式方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2.若 得值为-1，则x等于( )
A. B. C. D.
3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（ ）
A. B.
C. D.
4.分式方程 的解为（ ）
A.2 B.1 C.-1 D.-2
5.若分式方程 的解为2，则a的值为（ ）
A.4 B.1 C.0 D.2
6.分式方程 的解是（ ）
A.无解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2
7.如果关于x的方程 无解，则m等于（ ）
A.3 B. 4 C.-3 D.5
8.解方程 时，去分母得( )
A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)
C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5
二、填空
9.已知关于 的分式方程 的根大于零，那么a的取值范围是 .
10.关于 的分式方程 有增根 =-2，那么k= .
11.若关于 的方程 产生增根，那么m的值是 .
12.当m= 时，方程 的解与方程 的解互为相反数.
13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .
14.如果 ，则A= ；B= .
三、解答题
15.解分式方程
16.已知关于 的方程 无解，求a的值？
17.已知 与 的.解相同，求m的值？
18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：
小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”
爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的 倍，用 元给汽车加的油量比去年少 升.”
小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”
聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？
19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：
⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？
⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？
参考答案
一、选择
1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C
二、填空
9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2
三、解答题
15.⑴ 解：方程变形为
两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.
⑵ 解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,经检验 是原方程的解.
（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.
（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)
整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.
16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.
17. 解： ，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得 ，故m=10.
18. 解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为 ，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.
19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要 天，乙单独完成该项目需要 天，依题意可列方程组为
解得 ，经检验 是原方程组的解，也符合题意.
⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得 ，解得 ，b取最小值为40.
故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.
篇2：解分式方程练习题
一 认识分式
知识点一 分式的概念
1、分式的概念
从形式上来看，它应满足两个条件：
(1)写成 的形式(A、B表示两个整式)
(2)分母中含有
这两个条件缺一不可
2、分式的意义
(1)要使一个分式有意义，需具备的条件是
(2)要使一个分式无意义，需具备的条件是
(3)要使分式的值为0， 需具备的条件是
知识点二、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个
分式的值不变
用字母表示为 = (其中M是不等于零的整式)
知识点三、分式的约分
1、概念：把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分
2、依据：分式的基本性质
注意：(1)约分的关键是正确找出分子与分母的公因式
(2)当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。
(3)要会把互为相反数的因式进行变形，如：(x--y)2=(y--2)2
二、分式的乘除法
【巩固训练】
1、(四川成都)要使分式 有意义，则x的取值范围是( )
(A)x≠1 (B)x>1 (C)x<1 (D)x≠-1
2、(2013深圳)分式 的值为0，则 的取值是
A. B. C. D.
3、(2013湖南郴州)函数y= 中自变量x的取值范围是( )
A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x≠﹣3
4.(2013湖南娄底，7，3分)式子 有意义的x的取值范围是( )
A. x≥﹣ 且x≠1 B. x≠1
C.
5.(2013贵州省黔西南州，2，4分)分式 的值为零，则x的值为( )
A. ﹣1 B. 0 C. ±1 D. 1
6.(2013广西钦州)当x= 时，分式 无意义.
7、(2013江苏南京)使式子1? 1 x?1 有意义的x的取值范围是 。
8、(2013黑龙江省哈尔滨市)在函数 中，自变量x的取值范围是 .
9、(2013江苏扬州)已知关于 的方程 =2的解是负数，则 的取值范围为 .
10、(2013湖南益阳)化简： = .
11、(2013山东临沂，6，3分)化简 的结果是( )
A. B.
C. D.
12、(2013湖南益阳)化简： = .
13、(2013湖南郴州)化简 的结果为( )
A. ﹣1 B. 1 C. D.
14、(2013湖北省咸宁市)化简 + 的.结果为 x .
15、(2013?泰安)化简分式 的结果是( )
A.2 B. C. D.-2
考点：分式的混合运算.
分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分.
16(四川乐山).若 为正实数，且 ， =
17(2013重庆市(A))分式方程 的根是( )
A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2
18、(2013湖南益阳)分式方程 的解是( )
A.x = B.x = C.x = D.x =
19、(2013白银)分式方程 的解是( )
A. x=﹣2 B. x=1 C. x=2 D. x=3
20、(2013江苏扬州)已知关于 的方程 =2的解是负数，则 的取值范围为 .
【答案】 且 .
21.(2013山东临沂)分式方程 的解是_________________.
22. (2013广东省)从三个代数式：① ，② ，③ 中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.
23、(2013湖北孝感，19，6分)先化简，再求值： ，其中 ， .
考点： 分式的化简求值;二次根式的化简求值.
24.(2013江苏苏州，21，5分)先化简，再求值： ，其中x= -2.
25.(2013贵州安顺，20，10分)先化简，再求值： ，其中a= -1.6.(2013山东德州,18,6分)先化简，再求值：
，其中a= -1.
26、.(2013湖南永州，19，6分)先化简，再求值: ，
【思路分析】先化简，再求值。
【解】原式=
=
=x-1
把x=2代入x-1=2-1=1
【方法指导】分式化简及求值的一般过程：
(1)有括号先计算括号内的(加减法关键是通分);
(2)除法变为乘法;
(3)分子分母能因式分解进行分解;
(4)约分;
(5)进行加减运算：①通分：关键是寻找公分母，②分子合并同类项;
(6)代入数字求代数的值.(代值过程中要注意使分式有意义，即所代值不能使
分母为零)
27.(2013广东珠海，12，6分)解方程： .
28、.(陕西)(本题满分5分)
篇3：解分式方程练习题
29.(2013山东日照，9，4分)甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是
A.8 B.7 C.6 D.5
【答案】A
【解析】设甲计划完成此项工作的天数为x，由题意可得，
经检验x=8是原方程的根，且符合题意。
30、(2013深圳，8，3分)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是 米/分，则根据题意所列方程正确的是
A. B.
C. D.
31.(2013河北省，7，3分)甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
A.120x=100x-10 B.120x=100x+10
C.120x-10=100x D.120x+10=100x
32(2013江苏扬州，24，10分)某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：
(Ⅰ)九(1)班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人.”
(Ⅱ)九(2)班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”
请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数.
33(2013贵州安顺，21，10分)
某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少个月?
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篇4：初中分式方程练习题
初中分式方程练习题
中考数学方程应用题是近几年来中考的必考题，需要敏一定的阅读理解能力、分析解决问题的能力和计算能力，合理利用已知条件，构建方程，从而解决问题。
一 单一的方程应用题
例1、（湖北十堰8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．
解：设原计划的行驶速度为x千米/时，则：
， 解得x=60，
经检验：x=60是原方程的解，且符合题意。 所以x=60。
答：原计划的行驶速度为60千米/时。
二 方程不等式应用题
例2、（2012湖北十堰10分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）
解：（1）设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，则
，解得。
答：甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；
（2）设生产A产品m件，生产B产品（50－m）件，则生产这50件产品的材料费为
15×30m＋25×10m＋15×20×（50－m）＋25×20×（50－m）=－100m＋40000，
由题意：，解得20≤m≤22。
又∵m是整数，∴m的值为20， 21，22。∴共有三种方案，如下表：
装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的1．2 倍，A、B 两车间共同 3.2012湖北黄冈）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服
完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，
求A、B 两车间每天分别能加工多少件．
解：设B车间每天能加工x件，则A车间每天能加工1.2x件，由题意得：
，解得：x=320。
经检验：x=320是原分式方程的解。1.2×320=384。
答：A车间每天能加工384件，B车间每天能加工320件。
4．（北京市）列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米
的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每
小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。
解：设每人每小时的绿化面积x平方米，由题意，得
， 解得：x=2.5．
经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意．
答：每人每小时的绿化面积2.5平方米
5、（20重庆市）随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。
（1）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个月？
（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元，在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）
解：（1）设甲队单独完成这项工程需要个月，则乙队单独完成这项工程需要个月，
由题意得： 整理得
解得，,不符合题意，应舍去，故，
答：甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月。
（2）设在完成这项工程中，甲队做了个月，则乙队做了个月，根据题意得：
分式方程应用题（列式部分省略）
1、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。
【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60
2、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？
【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1
3、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？
【提示】设原计划每小时加工x个零件，列方程得：1500/2x +5=1500/x
4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？
【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x
5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。
【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％
6、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？
7、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。
【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=9
8、一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于,求这个分数.
【提示】设分子为x,则(x+1)/(x+6+1)=1/4
9、甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．
【答案】设小汽车的速度为5x千米／时，大汽车的速度为2x千米／时．
根据题意，得:
解得x＝9，小汽车的速度为45千米／时，大汽车的速度为18千米／时．
10、一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天完成，问A、B各做了几天？
【答案】设甲做了x天，则乙做了（46－x）天．
据题意，得：
解得 x＝16，
甲做16天，乙做30天．
11、甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求两人的.速度各是多少？
【提示】设甲的速度为8x km/h,乙的速度为7x km/h,则14/8x +0.5=14/7x
12、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元．设初三年级共有名学生，则①的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含、的代数式表示）．
【答案】．①241≤≤300；②，
13、从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．
【答案】8小时
14、问题探索：
（1）已知一个正分数（》0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．
（2）若正分数（》0）中分子和分母同时增加2，3…（整数＞0），情况如何？
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．
【答案】（1）增大；（2）增大；（3）采光条件变好了
15、用价值为100元的甲种涂料与价值为200元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价是多少元？
【提示】设这种新涂料每千克售价是x元,则300/x=100/(3+x) +200/(x-1)
16、今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水。为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务。问原计划每天修水渠多少米？
【答案】解：设原计划每天修水渠米，则实际每天修水渠1.8米，
则依题意有，
解得＝80。
经检验，＝80是方程的根。
答：原计划每天修水渠80米。
17、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．
【提示】(1)设乙工程队单独做需要x天完成，则(1/40 +1/x)*20+ 30/x=1 ，得x=100
（2）依据题意得：x/40+y/100=1 并结合“x、y均为正整数，且x<15，y<70”建立不等式组试求x,y的值，其中x有14可取，得相应y值65。
18、阅读下面对话：
小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”
售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”
小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。
【答案】梨的单价是4元／千克，苹果的单价是6元／千克
19、某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？
【答案】解：设超过5m3的部分每立方米收费x元，根据题意，得
5+=×（5+），
解之，得x=2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意，
所以超过5m3的部分每立方米收费2元．
篇5：分式方程的解法练习题
【拓展延伸】
解题步骤
分式方程去分母
方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。
(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）
篇6：分式方程应用题及答案
分式方程应用题及答案
一、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。
【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=9
二、一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于,求这个分数.
【提示】设分子为x,则(x+1)/(x+6+1)=1/4
三、某工程，A工程队单独做40天完成，若B工程队单独做30天后，A、B两工程队再合作20天完成．
（1）求B工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，A做其中一部分用了x天，B做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．
【提示】(1)设乙工程队单独做需要x天完成，则(1/40 +1/x)*20+ 30/x=1 ，得x=100
（2）依据题意得：x/40+y/100=1 并结合“x、y均为正整数，且x<15，y<70”建立不等式组试求x,y的值，其中x有14可取，得相应y值65。
四、小红、小明两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，小红组学生步行出发半小时后，小明组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的'1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？
【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x
五、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。
【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％
六、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？
【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1
七、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。
【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60
八、甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求两人的速度各是多少？
【提示】设甲的速度为8x km/h,乙的速度为7x km/h,则14/8x +0.5=14/7x
篇7：分式方程应用题答案
列分式方程解应用题的一般步骤是：审(找等量关系)-设-列-解-验(根)-答。
例题
南宁到昆明西站的路程为828km，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍，普通快车出发2h后，直达快车出发,结果比普通列车先到4h，求两车的速度.
设普通车速度是x千米每小时，则直达车是1.5x千米每小时。
由题意得：
答：普通车速度是46km/h，直达车是69km/h。
无解的含义：
1.解为增根。
2.整式方程无解。（如：0x不等于0。）
篇8：八年级数学分式与分式方程练习题
八年级数学分式与分式方程练习题精选
一 认识分式
知识点一 分式的概念
1、分式的概念
从形式上来看，它应满足两个条件：
(1)写成 的形式(A、B表示两个整式)
(2)分母中含有
这两个条件缺一不可
2、分式的意义
(1)要使一个分式有意义，需具备的条件是
(2)要使一个分式无意义，需具备的条件是
(3)要使分式的值为0， 需具备的条件是
知识点二、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个
分式的值不变
用字母表示为 = (其中M是不等于零的整式)
知识点三、分式的约分
1、概念：把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分
2、依据：分式的基本性质
注意：(1)约分的关键是正确找出分子与分母的公因式
(2)当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。
(3)要会把互为相反数的因式进行变形，如：(x--y)2=(y--2)2
二、分式的乘除法
【巩固训练】
1、(四川成都)要使分式 有意义，则x的取值范围是( )
(A)x≠1 (B)x>1 (C)x<1 (D)x≠-1
2、(2013深圳)分式 的值为0，则 的取值是
A. B. C. D.
3、(2013湖南郴州)函数y= 中自变量x的取值范围是( )
A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x≠﹣3
4.(2013湖南娄底，7，3分)式子 有意义的x的取值范围是( )
A. x≥﹣ 且x≠1 B. x≠1
C.
5.(2013贵州省黔西南州，2，4分)分式 的值为零，则x的值为( )
A. ﹣1 B. 0 C. ±1 D. 1
6.(2013广西钦州)当x= 时，分式 无意义.
7、(2013江苏南京)使式子1? 1 x?1 有意义的x的取值范围是 。
8、(2013黑龙江省哈尔滨市)在函数 中，自变量x的取值范围是 .
9、(2013江苏扬州)已知关于 的方程 =2的解是负数，则 的取值范围为 .
10、(2013湖南益阳)化简： = .
11、(2013山东临沂，6，3分)化简 的结果是( )
A. B.
C. D.
12、(2013湖南益阳)化简： = .
13、(2013湖南郴州)化简 的结果为( )
A. ﹣1 B. 1 C. D.
14、(2013湖北省咸宁市)化简 + 的结果为 x .
15、(2013?泰安)化简分式 的'结果是( )
A.2 B. C. D.-2
考点：分式的混合运算.
分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分.
16(四川乐山).若 为正实数，且 ， =
17(2013重庆市(A))分式方程 的根是( )
A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2
18、(2013湖南益阳)分式方程 的解是( )
A.x = B.x = C.x = D.x =
19、(2013白银)分式方程 的解是( )
A. x=﹣2 B. x=1 C. x=2 D. x=3
20、(2013江苏扬州)已知关于 的方程 =2的解是负数，则 的取值范围为 .
【答案】 且 .
21.(2013山东临沂)分式方程 的解是_________________.
22. (2013广东省)从三个代数式：① ，② ，③ 中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.
23、(2013湖北孝感，19，6分)先化简，再求值： ，其中 ， .
考点： 分式的化简求值;二次根式的化简求值.
24.(2013江苏苏州，21，5分)先化简，再求值： ，其中x= -2.
25.(2013贵州安顺，20，10分)先化简，再求值： ，其中a= -1.6.(2013山东德州,18,6分)先化简，再求值：
，其中a= -1.
26、.(2013湖南永州，19，6分)先化简，再求值: ，
【思路分析】先化简，再求值。
【解】原式=
=
=x-1
把x=2代入x-1=2-1=1
【方法指导】分式化简及求值的一般过程：
(1)有括号先计算括号内的(加减法关键是通分);
(2)除法变为乘法;
(3)分子分母能因式分解进行分解;
(4)约分;
(5)进行加减运算：①通分：关键是寻找公分母，②分子合并同类项;
(6)代入数字求代数的值.(代值过程中要注意使分式有意义，即所代值不能使
分母为零)
27.(2013广东珠海，12，6分)解方程： .
28、.(陕西)(本题满分5分)
解分式方程： .
29.(2013山东日照，9，4分)甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是
A.8 B.7 C.6 D.5
【答案】A
【解析】设甲计划完成此项工作的天数为x，由题意可得，
经检验x=8是原方程的根，且符合题意。
30、(2013深圳，8，3分)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是 米/分，则根据题意所列方程正确的是
A. B.
C. D.
31.(2013河北省，7，3分)甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
A.120x=100x-10 B.120x=100x+10
C.120x-10=100x D.120x+10=100x
32(2013江苏扬州，24，10分)某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：
(Ⅰ)九(1)班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人.”
(Ⅱ)九(2)班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”
请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数.
33(2013贵州安顺，21，10分)
某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少个月?
篇9：分式方程说课稿
（1） = ;
（2） = （a,h常数）
[分析]强调解分式方程的三个步骤：一去分母；二解整式方程；三验根。
解：（1）去分母，方程两边同时乘以x（x+3000），得9000（x+3000）=15000x
解这个整式方程，得x=4500
检验：把x=4500代入x（x+3000）≠0.
所以原方程的根为4500
（2） = （a,h是常数且都大于零）
去分母，方程两边同乘以2x（a-x），得
h（a-x）=2ax
解整式方程，得x= （2a+h≠0）
检验：把x= 代入原方程中，最简公分母2x（a-x）≠0,所以原方程的根为
x= .
Ⅳ。课时小结
[师]同学们这节课的表现很活跃，一定收获不小。
[生]我们学会了解分式方程，明白了解分式方程的三个步骤缺一不可。
[生]我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。
[生]我又一次体验到了“转化”在学习数学中的重要作用，但又进一步认识到每一步转化并不一定都那么“完美”,必须经过检验，反思“转化”过程。
……
Ⅴ。课后作业
习题3.7
篇10：分式方程应用题
分式方程应用题
1、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲乙两班每小时各种多少棵树？
2、某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12℅，问原计划完成这项工程需用多个月？
3、某项工程在工程招标时，接到甲、乙两个工程队投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元,工程领导小组根据甲乙两的投标书预算,有如下方案:
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期成完成;
(2)乙队单独完成这项工程要比规定的日期多用6天;
(3)若甲乙两合做3天,余下的的工程由乙队单独做也正好如期完成.
那么在不耽误工期的前提下,你觉得那一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
4、据林业专家分析，树叶在光合作用下产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用，已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若每年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年平均滞尘量。
5、八(1)班同学周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校120千米,一部分学生乘慢车先行,出发后1小时后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区,已知快车的速度是快车的速度的1.5倍,求快车的速度.
6、小明7:20分离家上学去,走到距离家500米的商店时,买学习用品用了5分钟从商店出来,小明发现按原来的速度还要30分钟才能到学校,为了8:00之前赶到学校，小明加快了速度每分钟比原来多走25 米，求小明从商店到学校的速度。
7、甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲车比乙车早开出15分钟，甲、乙两车的速度之比为2：3，相遇时，甲比乙少走6千米，已知乙走这条路要1.5小时，求甲乙两车的速度及A、B的距离。
8、某文化用品商店用元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都 是120元，全部售完后，商店共盈利多少元？
9、某商店经销一种商品，由于进货价降低了6.4℅，使得利润率提高了8℅，那么原来经销这种商品的'利润率是多少？
10、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降1000元，如果卖出相同的数量的电脑，去年售销额为10万元，今年的销售额只有8万元
（1）今年三月份甲种电脑每台售价为多少元？
（2）为了增加收入，电脑分司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种型号的电脑每台的进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应该是多少？此时，那种方案对公司更有利？
篇11：分式方程说课稿
一 教材的地位和作用：
本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。
跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。
二、教学目标
1．使学生理解分式方程的意义．
2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
3．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法．
4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．
5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。
三、重点分析:本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。
难点分析:解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，对于八年级学生理解有一定的困难，可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此求解分式方程一定要验根。
四、教学方法：
本 节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。再加上数学学科的特点，所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重“精讲多练 ”，真正体现以学生为主体。上新课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽可能多的学生上黑板以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。
五、教学过程
（一）复习：
(1) 什么叫分式方程？
设计意图：主要让学生继续区分整式方程与分式方程的区别，为新授做铺垫，使学生能积极投入到下面环节的学习。
（二）新授：
（1）学生学习例题交流讨论，找两组同学到黑板上尝试解题。
设计意图：通过学生对例题的合作研究，使每个学生对分式方程的解法有一个初步的认识，在此环节，鼓励同学大胆交流、发表自己的见解，同时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价，给同学以鼓励和引导。
（2）、讲解例题：
解：方程两边同乘x(x-2)，约去分母，得
5(x-2)=7x解这个整式方程，得
x=5．
检验：把x=-5代入最简公分母
x(x-2)=35≠0，
∴x=-5是原方程的解。
设计意图；在此环节，教师鼓励同学们亲自体验，激发学生的学习热情。在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力、张扬学生的个性。使教师真正成为学生学习的促进者。
（3）议一议
在解方程—— = —— - 2时，小亮的解法如下：
方程两边都乘以X -2，得
1 - X = -1 -2（X -2）
解这个方程，得
X = 2
你认为X = 2是原方程的根吗？与同伴交流。
教师小结：
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
验根的方法有：代入原方程检验法和代入最简公分母检验法.
(1)代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的增根。
(2)代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。
前一种方法虽然计算量大，但能检查解方程的过程中有无计算错误，后一种方法，虽然计算简单，但不能检查解方程的过程中有无计算错误，所以在使用后一种检验方法时，应以解方程的过程没有错误为前提。
想一想：解分式方程一般需要经过哪几个步骤？由学生回答。
（4）教师归纳小结：
解分式方程的步骤：
1 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程
2 解这个整式方程
3 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程 的增根，必须舍去。
（5）轻松完成：课堂练习：82页1、2
（6）归纳总结、整理反思
学生自己总结本节课的收获。教师引导学生不但总结知识上的收获，也要总结合作交流上，反思整堂课的学习体验。
设计目的：引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟知识上的点滴收获，体验合作交流的快乐，反思自己。
篇12：分式方程说课稿
各位领导、各位老师：
大家好！
今天我说课的内容是人教八年级数学下册第十六章《分式》第三节第一课时——分式方程．下面我分说教材、说学情、说教法学法、教学过程、教学效果预想五个方面谈谈我对本节课的看法．
一、说教材
1、教材的地位和作用
可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习的．它既可看成是分式有关知识在解方程中的应用；也可看成是进一步学习研究其它分式方程的基础（可化为一元二次方程的分式方程），因此它有着承前启后的作用．同时学习了分式方程后也为解决实际问题拓宽了路子．
2、教学目标:
根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本着学习知识，培养能力，进行教育，养成好的学习习惯的原则，我确定了如下教学目标：
知识和技能目标：
①、理解分式方程的概念、会解分式方程．
②、掌握解分式方程的验根方法．
过程和方法目标：
经历“实际问题—分式方程—整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．
情感、态度和价值观目标：
①、培养学生乐于探究、合作学习的好习惯．
②、体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心．
3、教学重点、教学难点
本着新课程标准，在钻研教材的基础上，我确定本节课的重点、难点为：
教学重点：分式方程的解法
教学难点：解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根．
二、学情分析
学生是在前面学习分式的意义、分式的混合运算和熟练解一元一次方程的基础上学习本节内容的，同时八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理．容易开发他们的主观能动性．但对于解分式方程过程中会出现增根，部分同学理解起来较为困难，因此在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整式方程和解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根．
三、教法学法
1、说教法
常言道：教必有法，教无定法．本节内容从实际问题出发引了出分式方程的概念，介绍分式方程的求解方法．再加上数学学科的特点，所以本节课充分利用“教学案”、采用了启发式、引导式教学方法．特别注重“精讲多练 ”，真正体现以学生为主体．上新课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽可能多的学生板演以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决．
2、说学法
“授人以鱼，不如授人以渔”．本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，使学生积极主动得参与到教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体现探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥．
四、说教学过程
1、回顾旧知
师生在和谐的气愤之下共同回忆以下内容：
（1）大家还记得我们以前学过什么方程吗？
（2）你会解一元一次方程吗？例如：
（3）解二元一次方程组的.主要思想是什么？
设计意图：通过以上三个问题让学生投入到方程的世界，也为学生能够自己通过知识的迁移突破本节课的重点做一个铺垫.
2、创设情景、导入新课
出示引言中的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？
师生活动：教师提出问题，学生依照第26页的分析，完成填空，根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系列出方程．
设计意图：先通过本章引言中的一个行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步根据相等关系列出方程，为探索分式方程及分式方程的解法作准备．
3、小组合作、探究新知
（1）方程 与以前所学的方程有何不同？什么叫分式方程？
师生活动：教师提出问题，学生思考、议论后在全班交流．
学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数．
设计意图：通过观察、比较，培养学生的观察问题和语言表达能力．
（2）如何解分式方程？
师生活动：鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生在解刚才的一元一次方程的基础上自然会想到“去分母”来实现这种转变，求出方程的解，并要求学生验根．
设计意图：怎样解分式方程，这是本节的核心问题，也是本节课的重点，本次活动中用“转化”和“类比”的思想，把待解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易的问题中去，最终使问题得到解决．从而突破本节课的重点．
（3）解分式方程 ：
（4）思考：
①上面两个方程中，为什么第一个分式方程去分母后所得整式方程的解就是它的解，而第二个不是呢？
②解分式方程时，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，这是为什么呢？
③如何进行检验呢？有更简单的方法吗？
师生活动：学生独立解决问题，然后提出自己的看法在小组讨论，在学生讨论期间，教师应参与到学生的数学活动中，鼓励学生勇于探索、实践，解释产生这一现象的原因，并懂得在解分式方程时一定要进行验根．
设计意图：这一环节是本节课的难点，此时我设置了一个问题串，降低难度，并且此环节的内容可以说是适度．考虑学生的认知水平，关于增根的过多知识点我大胆舍去，只把目标定于了解解分式方程产生增根的原因和掌握验根的方法，再者通过引导学生进行比较、探究，并进行充分的讨论，最后统一认识，用分式的意义及分式的基本性质解释分式方程可能无解的原因，以及验根的方法，从而突破本节课的难点．
(4)精析例题
出示P28例题
师生活动：教师出示题目，学生独立完成，指名2名学生板演．
设计意图：①例题的作用可以培养学生学以致用的能力、严格的解题规范格式，从而养成良好的学习习惯．
②评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，培养学生严谨的数学思维习惯．
（5）归纳总结解分式方程的步骤
师生活动：学生总结，老师补充点评
设计意图：让学生明确解题步骤，有一个清晰的解题思路，并强调转化思想.
4、练习巩固、深化提高
P29的练习
师生活动：教师出示题目，学生独立完成，指4名学生板演，教师强调步骤，特别是检验．
设计意图：及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力．
5、总结反思、纳入系统
（1）通过本节课的学习，
你学会了哪些知识？
（2）通过本节课的学习，
你想告诉同学们注意什么？
（3）通过本节课的学习，
你获得了哪些学习数学的方法？
师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充．
设计意图：①让学生以反思的形式回忆本节的学习内容与方法，更有利于学生加深对所学知识的印象，有利于培养学生养成良好的数学学习习惯．
②注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，养成“爱提问、敢质疑、富联想、善总结”的好习惯．
6、作业布置
(1)、必做题：P32第1题
(2)、选做题：P32第2题．
设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，让基础差的学生能够吃饱，基础好的学生吃好，使每位学生都感到学有所获．
7、板书设计
16.3分式方程 三、创设情境 解分式方程二 例一
一、回顾旧知 四、探究新知
二、分式方程概念 解分式方程一 归纳 例二
设计意图：清晰明朗，利于两个分式方程的对比从而分析出现增根的原因.
五、效果预想
数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式．本着这一理念，在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力．在重视课本基础知识的基础上，适当进行拓展延伸，培养学生的创新意识，同时根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅能够注重学生的参与意识，而且注重学生对待学习的态度是否积极．课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会，让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣．使学生的主体地位得到充分的体现，使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程．
以上就是我对本节课的设想，请各位老师提出宝贵意见．
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