初中数学教育中数学史的价值论文（精选16篇）由网友“邵鹏คิดถึง”投稿提供，下面是小编为大家推荐的初中数学教育中数学史的价值论文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
篇1：初中数学教育中数学史的价值论文
初中数学教育中数学史的价值论文
【摘要】在新课改的背景下，研究数学史对数学知识与技能以外的价值与影响具有重要意义．本文在对初中数学教科书上的数学史材料进行分析、分类、总结的基础上，研究数学史对于初中数学学科教学中数学思考、情感态度的价值与作用，并探讨数学史在数学学科教学以外的教育影响(如德育影响等)．指明数学史不仅对于数学思考、情感态度的教育有实践与应用的价值，在学科教学以外，也能产生有价值的教育影响．
【关键词】数学史;初中数学
一、初中数学教材中数学史的现状
本文以人教版为例，选取了人教版数学教材7年级上册―9年级下册，通过翻查，检阅并一一记录，发现人教版数学教材中在数学史的使用数量上有73处．内容上多集中在几何与代数上，如“勾股定理”“七桥问题”“斐波那契数列”等，数学名人名著上，本国数学名人名著的介绍要多于外国数学名人名著的介绍．史料来源上，多集中在古代，少有近代及现代的介绍．在材料类型的分类上，选用华东师范大学数学系的汪晓勤教授所建立的分析框架．将材料类型分为点缀式、附加式、复制式、顺应式、重构式五类，每类的标准见下表。在上述数学史材料的分类标准下，本文发现，人教版数学教材7年级上册―9年级下册中，附加式的材料有35处，顺应式的材料有22处，复制式的材料有13处，重构式和点缀式的材料分别有2处．建立饼状图如图1所示．从图1可以看出，数学史材料以附加式为最多，为47%，不利于将数学史融入实际教学当中;点缀史与重构式所占比例很少，对直观教学的帮助不大;顺应式占比为30%，在将数学史融入实际教学中的效果不突出．总体来说，教材中数学史教学受到足够的重视，但是对数学史的处理方式过于简单，同时也不利于将数学史融入实际教学当中．
二、数学史对数学思考的价值
数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考，自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的'数学现象和数学规律，并运用数学的知识和思想方法去解决问题［2］．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养．我们的生活离不开数学，当然也就离不开数学思考．数学思考从哪里来，从数学教育中来．良好的数学教育不仅传承和发展人类优秀的文化，还要发展学生的思维能力和创造想象能力，提升学生的理性思维、审美智慧和创新精神，还要让学生经历数学发现的过程，学会“数学地思考”问题．数学思考包括的内容［3］:1．建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维．2．体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象．3．在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法．4．学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式．我们可以发现，新课标提出的十大核心概念基本上是融合在数学思考内容里的．从这里可以看出，培养学生的数学思考多么重要．知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体．数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现．这些目标的整体实现，才能使学生受到良好的数学教育．在数学史中，有丢番图的墓志问题［4］:“他的生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一，颊上长出细细须．又过了生命的七分之一才结婚．再过5年他感到很幸福，得了一个儿子．可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯．”这个问题很容易转化为方程求解的问题，这个数学史的经典例子来源于生活，具有直观性，对于启发学生将问题转化为方程来求解无疑有极大帮助．又如，如图2所示的柯尼斯堡七桥问题［4］:“18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来(如图2右所示)．有个人提出一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点?”通过一个直观又看似简单的问题进而延伸到一笔画问题―――拓扑问题等数学问题．不但加强学生的对数学本质的理解，也启发学生的数学思考．
三、数学史对情感态度的价值
情感态度的内容包括:1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲．2．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．3．初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性［3］．4．形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯．同时，《数学课程标准》强调，数学教学要使“学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”．这就告诉我们:数学教学的过程，既是认知活动的过程，也是情意活动的过程．而直观性、启发性的原则对情感态度与价值观塑造要求要以具体材料为依据．数学本身是抽象的，在情感态度与价值观塑造上不能起很大的作用，而数学史在直观材料上起到很好的补充．以三次数学危机为例:第一次数学危机是由希帕索斯发现数学史上第一个无理数2而导致的．小小2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴．它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰(毕达哥拉斯学派认为所有数都能以整数或整数比的形式表达)，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌．实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击，对于当时所有古希腊人的观念都是一个极大的冲击．第一次数学危机的例子在初中无理数教学中，让第一次接触无理数的学生直观地感受到数学活动充满着探索与创造，数学的严谨性以及数学对实事求是的态度．第二次数学危机源于微积分工具的使用．伴随着人们科学理论与实践认识的提高，17世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹共同发现．这一工具一问世，就显示出它的非凡威力．许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如反掌．但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的．两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的．经过柯西用极限的方法定义了无穷小量，微积分理论才得以发展和完善．这一例子展现了数学的严谨性、逻辑性．有助于学生形成严谨认真的思考方式，树立起求真求是的价值观．第三次数学危机是由于“罗素悖论”使得康托尔的集合论出现矛盾，现代数学的基础受到挑战．数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，而这个问题至今仍没有完美解决．“理发师悖论”是介绍第三次数学危机的一个浅显易懂的解释．这以例子一下子就极大地拉近了学生与最前沿数学的距离．不但能极大地激发学生对数学的好奇心与求知欲，也让学生对数学本质有了更深刻的了解．培养起学生对待科学问题上“学无止境”的态度．
四、数学史对德育的价值
(一)数学史有助于国际主义教育
最明显的例子就是阿拉伯数字的起源，这种由印度人发明的数字，经阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化，才有了我们今天所熟知的阿拉伯数字．这表明数学的诞生与成长不仅是数学家们努力的成果，同时也是国际交流的成果．对于培养学生开放、包容的思想无疑有重大启发．
(二)数学史有助于爱国教育
我国古代著名数学家祖冲之算出圆周率(π)的真值在3．1415926和3．1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3．1415926，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家．祖冲之还给出圆周率(π)的两个分数形式:227(约率)和355113(密率)，其中密率精确到小数第7位［4］．祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献．这一例子无疑大大提高学生的自信心，也对激励学生勇于探索，为国家的数学发展做贡献起到榜样作用．
(三)数学史有助于建立辩证唯物主义的世界观
数学史上的三次数学危机客观上揭示了数学的矛盾运动过程，它表明数学不是完美无缺的，不是停滞不前的．数学的发展是其矛盾运动的结果．
(四)数学史展现了数学家为真理而献身的高尚情操与伟大人格
希帕索斯因发现无理数而葬身大海，阿基米德因着迷于数学研究而死于罗马士兵剑下，伽利略、哥白尼因坚持日心说而遭教会迫害．许多数学家因为坚持真理，追求真理而遭受贫苦、不公和迫害，但正是因为他们的坚持与努力，才有了现在数学大厦的辉煌，才有了现在人类文明的伟大．他们的高尚情操与伟大人格激励着一代又一代学子追求真理，勇攀科学的高峰．
五、总结
数学史无疑具有重要价值，是初中教育中不可或缺的一部分．在数学教育上，数学史有助于学生建立起数学思考的习惯，严谨认真的情感态度．在其他方面，如德育上，能让学生领会到热爱科学、坚持真理的道理．
【参考文献】
［1］张小明．中学数学教学中融入数学史的行动研究［D］．上海:华东师范大学，．
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［4］中学数学课程教材研究开发中心．义务教育教科书数学［M］．北京:人民教育出版社，．
［5］王青建，陈洪鹏．《数学课程标准》中的数学史及数学文化［J］．大连教育学院学报，(4):40－42.
篇2：数学史的教育价值
总之，在职业技术教育当中，想要将数学史的价值发挥出来，还需要两者的相互整合，有赖于所有的教学工作者的探讨与摸索，也希望本文中对于数学史的教育价值的分析与阐述能够为之后的工作尽一份微薄之力。
参考文献:
[1]张国定. 全面认识新课程下数学史的教育价值[J]. 教学与管理, 2010,(25)
[2]岳荣华. 发掘数学史在数学教学中的教育功能[J]. 衡水学院学报, ,(01)
篇3：数学史的教育价值
摘要：像其它院校教学一样，在职业技术院校的数学教育中，数学史不仅发挥着不可磨灭的作用，而且能够有效的开发学生的数学思维能力，让学生懂得掌握数学的思想。
因此，文章就数学史的教育价值进行了一定程度的分析，以便进一步发挥数学史的教育价值。
关键词：数学史 数学教学
只有真正读懂历史、懂得历史的人，才能够对于数学进行进一步的理解。
法国著名的数学家亨利庞加莱曾经说过这样一句话：“如果我们想要对数学的未来进行预测，我们首先就需要了解到数学这一门学科的历史以及现状。”随着最近几年职业技术院校的教育改革来看，已经将数学的文化价值推到了台前，也就使得人们对于数学史的关注越来越多。
一、数学史概念
数学史作为一门科学，研究了数学科学的发展以及规律，换句话说，就是对于数学研究的历史。
数学史不仅仅是对数学内容、思想、方法的一种追溯，更多的是对于影响数学发展的各种因素的探索，也包含了在人类文明的发展上，数学史所带来的影响。
所以，数学史不仅仅只是包含了数学本身，更多的是包含了文化、历史、哲学等众多的学科，属于一门交叉性较强的学科。
二、数学史在职业技术学校开展的必要性
在职业技术学院这一大环境之下，很多教师对于数学这一门课程都没有足够的重视，就谈不上数学史的教学了。
因为，很多教师和学生都认为职业技术学院的学生就是为了学习专业的技术而来的，对于一些纯理论的东西是可有可无的。
因此，在数学系当中，对于数学史的学习就没有引起足够的重视，而数学史知识的严重缺乏也就成为了学生在之后数学教育或者是科研方面的一大阻碍。
因此，无论是否是职业技术学校，我们都需要从心里认识到数学史教育的必要性，要了解数学史的教育价值，从而在日常的`教学当中，将数学史当做一门重点来抓，从而弥补以往在数学史这一方面的不足。
三、在职业技术教育当中，数学史的价值
在目前的职业技术院校的教育当中，已经越来越多的融入了数学史的教育，而对于数学教育，数学史的主要作用存在以下几点：
(一)有利于帮助学生理解数学
当数学家发现数学的时候，其思考是火热的，但是一旦研究结束了，我们面前呈现出来的则是“冰冷”的公式。
所以，通过我们对于数学史的了解以及说明，我们就能够了解到在数学的研究当中，数学家是如何思考的、进行的。
例如：为什么古希腊人在开展数学的时候，要使用公理化的方法进行开展?古希腊人所处的是何种时代背景。
而古希腊数学与中国的古代教育又存在如何的区别?弄明白了这些情况，对于学生在数学方面的理解能力的提高也有着一定的作用。
而对数学老师而言，想要上好数学课，就需要自身具备良好的数学修养。
(二)有利于数学宏观认识的提高
作为一名专业的数学老师，并非是将书本上的知识传授给学生就完事了，更多的是需要为学生讲解数学发展的历史。
作为一名优秀的数学教师，不仅需要授人以业，更多的是需要授人以法，从而做到受人以道。
而在这里所说的“法”与“道”就要求了教师能够从宏观方面对于数学发展的情况能够理顺，能够深入到数学的本质当中去。
数学史对于创新数学教育来说，起到了引导的作用。
在数学史当中详细的对数学家在发现与发明的过程进行了及摘，数学老师对学生进行讲述后，也能够培养学生的创造力，让学生懂得如何去创造。
例如:在公元263年，在我国古籍《九章算术》的注释当中，刘微对于在圆周长计算当中的“割圆”思想提出了计算，而他在论述当中所说的：“割之弥细，所失弥少，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失!”就成为了一种创新的激励，激励着学生的学习。
(三)促进学生培养良好的科学品质、正确的世界观
在接受职业技术教育的学生当中，大部分都是因为学生上的受过挫折的。
尤其是在当今社会下注重分数轻视能力的大背景下，很多学生在思想上认为自己无法和考上了名牌大学的学生相比较，从而失去了自信心，给自己带上了“差生”的帽子。
而这一种消极的状态则在学生日常的方方面面表现了出来。
因此，他们在课堂之上除了掌握基本的知识点之外，更重要的是培养良好的人文素养。
数学史为数学教育德育功能的实现提供了一定的帮助。
进行数学史教学能够提升学生对于数学学习的兴趣，也能够达到活跃数学课堂氛围的效果，从而有利于教学效率的提高。
对于我国现代数学家的伟大贡献的讲述，能够起到一定的激励作用。
而丰富的数学史料的融入能够培养出学生正确的价值观、情感以及态度。
展示在数学领域当中古今中外的数学家的崇高精神以及伟大的人格对于学生培育学科精神、完善道德都起到了不可磨灭的作用。
此外，在史料当中，对于数学家所犯的“低级”措施的恰当引出，对于学生正确的、理性的看待学习当中的失败，形成良好的科学品行也起到了至关重要的作用。
(四)数学史为之后的科研事业打下了坚实的基础
对于学生以后的数学研究工作来说，数学史是良好的方法论基础。
“科学能够带给我们丰富的知识，但是历史却能够让我们拥有智慧。”现阶段的职业技术学生的学生也不可能从而很多的数学科研工作。
但是，数学史对于以后志向在数学方面的学生，仍然起到了重要的作用。
数学史能够提升学生的科研意识的培养。
通过数学史的学习，学生能够清楚的了解到数学问题的提出、解决以及哪些问题一直困扰着大家。
数学史也能够为了学生之后的科研方向提供一定的基础。
目前来说，数学的各个分支发展是极为不平衡的。
很多分支虽然起步相对较晚，但是依然存在较大的进步控制，而这就成为了数学工作者一展才华的天堂。
虽然，目前的职业技术学校的学生对于各个数学分支的认识相对有限，并且这一种有限的认识会影响到学生以后的选择。
但是数学史的融入，不但可以帮助学生理顺数学的发展，还能够为他们之后的发展提供专业性的意见。
篇4：数学史融入初中数学教育解析论文
数学史融入初中数学教育解析论文
【摘要】初中数学是学生进入初中阶段后必学的一门基础课程。数学史就是关于数学的历史，记录着数学的发展过程。它不仅有着重要的研究价值，而且还可以给教师选择数学教学方法提供参考。数学史中有很多关于数学的故事，如果能将这些故事与初中数学课堂教学结合起来，那么会让原本沉闷、枯燥的课堂变得更生动、有趣，在一定程度上改变学生对数学一贯的消极态度和恐惧心理，继而让他们喜欢上数学。为此，本文对数学史与初中数学教育的融合进行研究，以期提高学生的学习兴趣和教师的课堂教学效率。
【关键词】数学史;初中数学;兴趣;自主学习
当前，已经有一部分数学教师意识到了数学史在初中数学课中的积极作用，并尝试着将数学史和初中数学课进行融合。将数学史融入到初中数学课堂教学过程中，不仅让学生对数学课产生了更大的兴趣，让他们在一定程度上消除了对数学的恐惧心理，而且也帮助教师加深了对理论内容的理解。本文先说明了数学史在初中数学课堂中的作用，然后介绍了将数学史融入到初中数学课堂的有效方法，以期提高我国初中数学教育教学质量。
一、数学史在初中数学课堂中的作用
数学史浓缩了数学理论精华，再现了数学探索历程。初中数学教师将数学史融入到初中数学课堂中，不仅能提高学生对数学发展史的了解，从而对数学产生更浓厚的兴趣，指导他们把数学学得更好，而且还能帮助教师巩固数学教育理论知识。总的来说，数学史融入初中数学课堂对学生产生的作用主要表现在以下几个方面：
（一）有利于学生的学习兴趣不断提高
大多情况下，教师直接讲授初中数学知识点时没有充分结合学生的兴趣点。所以，学生在听数学课时，通常会感觉枯燥无味或者生涩难懂，继而发展到对数学科目产生恐惧心理。如果教师能将与数学有关的历史典故融入到知识点讲解过程中，那么会给学生耳目一新的感觉，让他们顿时提起精神认真听讲，使整堂课的教学氛围更融洽和教学效果更显著。例如，在讲到勾股定理的证明时，学生往往对我国数学家的证明方法很感兴趣。所以，教师可以将课本上勾股定理的中国古代证明方法指引给学生学习，并且附加当前几种非常著名的证明方法，并鼓励学生自己也可以凭借聪明才智证明勾股定理的正确性。这样一来，学生的学习兴趣不但被激发，而且还可能有自己尝试探索的冲动，这对于学生的学习很有帮助。
（二）有利于学生数学情怀的培养及发展
当前，我国教师在进行教学时很容易受到传统观念和传统方法的影响，继而一味的将知识点不断塞给学生，而不去考虑学生是否能够接受和是否愿意接受。是否能够接受体现了学生的学习能力，是否愿意接受体现了学生的学习态度或者情怀。当前，我国学生学习初中数学非常被动，甚至已经产生了厌恶心理和恐惧心理。究其原因，主要是学生缺乏数学情怀。所以，教师应该借助数学史培养学生的数学情怀。例如，在讲到《圆与直线的位置关系》时，教师可以将阿基米德热衷于研究圆的故事讲给学生听。特别是当一个罗马士兵把刀子架在阿基米德的脖子上时，阿基米德那种为了数学研究孜孜追求甚至不惜付出生命的精神，应该值得我们赞扬，每个学生都应该受此激励而认真对待数学这门科目。要知道，我们现在所学习的数学知识，有的是经过科学家克服重重困难获得的，有的甚至为此付出了自己的生命。
（三）有利于学生自主学习习惯的形成
当前，我国学生的学习方式比较被动，和我国素质教育对学生的要求截然相反。所以，教师要适当引导学生如何养成良好的自主学习习惯。在这方面，学生可以在教师上新课之前，利用身边现有的材料或资源，对教师准备上的新课内容进行预习。对其中比较重要的内容，可以在课余时间利用网络或其它方式查找与之相关的数学史资料，进而对该数学内容的起源和发展脉络了解得十分清楚，为学好该知识点奠定了基础。例如，教师在讲“函数的概念”之前，可以布置任务让学生事先对“漏刻计时”这种古代计时方法进行了解。那么学生自己就会利用身边一切的资源寻找与之有关的材料，并在此过程中对相关数学知识产生了更深刻的理解。事实上，一个知识点如果是教师直接讲授，往往很容易忘记。但是，如果依靠学生自主探究活动得出，往往记忆非常深刻。再者，在学生利用资料查找和探索的过程中，自主学习的习惯逐渐形成了。
二、将数学史融入到初中数学课堂的有效方法
以上内容主要涉及到了数学史在初中数学课堂中的作用，我们可以看到，将数学史融入到初中数学当中有如此之多的有利之处，那么接下来本文对如何有效的将数学史融入到初中数学课堂中进行介绍：
（一）课前教师要充分准备
数学史不仅可以作为导语引用，而且还能作为授课内容进行讲解，一方面以充实授课内容，另一方面以激发学生兴趣。所以，教师在上课之前，有必要根据授课内容选择恰当的数学史故事，以激发学生学习本节课内容的积极性。例如，教师在讲人教版七年级数学上册《一元一次方程》内容前，有必要在授课课件中增加“丢番图年龄”的数学史故事。这样一来，学生通过接触这个故事，已经对丢番图的年龄产生了好奇，并且试图算出丢番图的年龄。这时，如果教师将丢番图的`年龄算法和一元一次方程之间的关系说明，那么一方面学生对教师提出一元一次方程的内容不感到那么突然，另一方面也能带着这个疑问进行更深入的学习。
（二）课堂授课时适当穿插故事
处于初中阶段的学生，在心智水平、自我控制能力等诸多方面都表现出了不足，经常会因为这些原因难以坚持认真听教师讲课。如果教师能在此时穿插一些有名的数学史故事，那么可以让学生瞬间兴奋起来。例如，在教师讲到《勾股定理》这一内容时，往往会提到这一定理的另一个名称———毕达哥拉斯定理。而学生由于在此之前并未接触过这方面内容，自然就会想到为何一个定理会出现中西两种不同的称呼。随着教师运用数学史内容解释其中缘由，学生才明白这是因为我国在勾股定理的发现、证明和运用等方面均领先西方国家两千多年。如此一来，不仅有效引起了学生对这一内容的注意，更在一定程度上提高了学生作为中华民族中的一员的自豪感。
（三）课外及时巩固
学生的学习不仅仅是在课堂上，课外也是学生习得知识和技能的重要途径。所以，教师在课堂授完课以后，还要给学生布置一定的作业。这种作业不应该停留在传统作业层面，而应该突出学生创新能力的培养。为此，作业可以是和数学史故事有关的阅读活动，也可以是探究数学史中涉及到的数学问题的活动。这样一来，学生不仅对数学史更加了解，而且还能进一步提升学生对数学的兴趣，以及提高他们探究数学魅力的欲望。例如，教师在讲完不等式的内容之后，可以布置任务让学生阅读与不等式产生有关的数学史，以进一步提高他们对所学内容的认识和理解，这对于他们的学习很有帮助。
三、结语
综上所述，将数学史融入到初中数学教学过程当中，不仅有利于学生学习兴趣的提高和自主学习习惯的形成，还有利于学生数学情怀的培养及发展。所以，教师要在课前为所授课的内容做充分准备，以获得预期教学效果。要在课堂授课过程中，将数学史故事灵活穿插到授课内容中，以激发学生的学习兴趣。要在授完课后，布置与数学史故事有关的任务或作业给学生，以巩固他们对数学内容的理解。只有这样，我国初中学生的素养才能更好的全面发展，我国数学教学质量才能有希望更进一步。
参考文献：
[1]邹创名.数学史融入初中数学教育的实践探讨[J].中学课程辅导:教学研究,(11):13.
[2]林平.浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值[J].新课程(中),(5).
[3]丁少青.数学史融入初中数学教学的策略研究[J].好家长,(41):57-58.
篇5：浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值
浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值
浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值文/林平
摘 要：数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。在初中数学这一科目的学习中，数学教材应当包含一些学习辅助材料，如数学家介绍、史料、背景材料等。通过把一些重要的数学史材料介绍给学生，使学生对数学发展的基本规律和思想有一定的认识和了解，使学生感受数学发展的曲折，激发学生对数学学习的积极性和创造性。
关键词：数学史；初中数学；初中数学教学
数学这门科目，在大多数学生心目中是一门枯燥乏味、抽象难懂的科目，很大的一个原因是数学教师的教学无法引起学生的兴趣，教师呈现给学生的是那些经过反复推敲、已经定型而且失去生机的数学知识。所以，长期以来数学教师都是考什么教什么，因为中考是不会涉及数学史知识的。实际上，历史上那些数学家的传记轶闻对学生的人格成长起着重要的作用，而且可以活跃课堂气氛，调动学生对数学这一科目的积极性。所以，把数学史渗透到初中数学课堂中的意义是无可替代的。
一、数学史应如何进入初中数学课堂
我认为数学史的教学方法应该是结合课本进行渗透。现在，数学史已经作为数学课本的一部分，写入了教材。要想让数学史真正融入课堂、成为初中数学教学的一部分，就必须使之与学生关注的科目内容有效结合起来，结合初中数学教学的实际情况，抓住关键，不可以本末倒置。
比如，对一些抽象概念的理解，我们只有对学生讲清楚它的来龙去脉才能使学生对知识的理解更透彻、记忆更深刻。
在初中数学教学中，我在给学生引入无理数时，首先给学生解释了无理数是怎样来的：
公元前5，古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希勃索斯发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数）这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩罚。然而，真理是淹没不了的，人们为了纪念这位为真理献身的学者，就把不可通约的量取名为“无理数”――这便是“无理数”的由来。
如果时间条件允许的话，或许我可以讲得更生动一些。对于那些令学生费解的数学概念，教师在数学教学中应该适合地结合数学史进行教学，这样更有利于调动学生对数学学习的积极性，使数学课堂不再那么枯燥乏味。
二、数学史融入初中数学的意义
初中数学教育是九年义务教育的重要一部分，它不能只停留在使学生一味地接受数学固定的概念、公式、定理等等这些表面知识上。初中生正处于从具体运算阶段向形式运算阶段的过渡时期，因此处于这个阶段的学生可塑性很强。所以，使数学史融入初中数学课堂，对学生了解数学知识的发生发展以及前人数学思维发展的情况有很大的帮助。
在初中数学课堂中，数学史被认为是一种理解数学和感受前人智慧的有效途径。它揭示了数学知识的来源，引导学生感受真正的'数学思维过程，与此同时激发学生对数学的学习兴趣。它可以将学生学习过的旧知识和新知识联系起来，使学生脑海中的认知结构更为严密有条理。
在另一方面，数学教师通过向学生介绍我国数学的光辉成就和数学家们在我国数学史上作出的杰出贡献，也向学生传达了一种爱国情感，增强了他们的民族自尊心。
众所周知，中国数学史有漫长的发展历史，因此在我初中数学教学中可以穿插一些数学史内容让数学课堂活跃起来，这在很大程度上有助于学生对数学固定模式的概念、原理的理解。当然，在初中数学课堂教学中，给学生讲一些引人入胜的数学故事和数学家的传记轶事，能激发学生对数学科目的好奇心。同时也可以使数学枯燥乏味的氛围能得到改善，这对提高初中数学教学效果有很大的帮助。
三、数学史融入初中数学课堂的教育价值
从我们数学教材来看，主要从以下几个方面直接融入数学史：（1）阅读材料；（2）习题；（3）章节的导入等等。这些内容的教育价值也是不容忽视的。
1.展示数学知识来源
数学历史往往能够揭示出数学知识的来源，这样可以让学生认识到数学在历史上的重要地位和影响，进而让他们认识到数学在现代社会中发展作用是不可忽视的。
吴文俊院士说：“假如你对数学史的历史发展，对一个领域的产生与发展，对于一个理论的兴旺和衰弱，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清了，我想对数学就会了解得多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用。”适当地介绍一些数学史知识可以让学生不仅知其然，而且知其所以然。
例如，我们数学教材上册第四章《代数式》第88页和89页的阅读材料《数学中的符号》，它向学生详细介绍了我们现在使用的数学符号是在哪个时期、由哪位数学家发明的，让学生了解了世界上每个国家的语言是不相同的，它阻碍了各国人类之间的交流，但是有一种语言，是全世界可以通用的，那就是数学特有的符号，这样，数学语言就变得简单明了了，它能够正确地表达出数学概念和说明方法，便于人们总结出数学运算的运算法则，将学生引入到真正的数学世界。
2.耐人寻味的数学故事，调动学生学习数学的积极性
在初中数学教学课堂中，结合数学教材给学生讲述历史上有趣的数学故事，使学生认识到数学知识来源是如此的曲折，这样既能开阔学生的视野，使他们了解数学知识的来龙去脉，学生的知识面在层次上也会有很大的扩展。
例如，初中数学教材下册第七章《分式》第170页的阅读材料《王冠疑案与浮力》，它向学生讲述了古希腊数学家阿基米德在洗澡时受到启发，从而发明了著名的浮力定律。这样的故事往往能够吸引学生注意力，激发他们学习数学的兴趣，感受真正的数学学习乐趣。
3.数学家的激励作用
中国数学有着悠久的历史，许多杰出的数学家在数学方面取得了光辉的业绩，他们勤奋好学、不畏艰难、求真务实、勇于探索的精神值得我们大家学习。
例如，在我们数学教材上册第68页到69页的阅读材料《神奇的π》给学生讲解了圆周率的历史来源，即祖冲之经过刻苦钻研，在前人研究的基础上加以发展，得出了后来世人皆知的圆周率，这对我国乃至整个世界都是一个重大的贡献。祖冲之的故事也告诉我们不要满足于现状，要追求创新、不怕吃苦、有坚韧的毅力。
科学给人以知识，历史给人以智慧。数学史教给我们的不仅是知识，更包括前人的智慧。它让我们对概念和定理的产生来源和发展路径理解得更透彻。与此同时，我们在数学教学中，也应该认识到数学史教学与数学知识学习之间的关系，掌握好它们之间的“度”，因为毕竟数学知识才是数学教学课堂的主要任务，它们之间相互约束、相互促进，才是我们追求的最佳效果。
参考文献：
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［3］李明振。数学史融入中学数学教材的原则方式与问题。数学通报，.
［4］张维忠。文化传统与数学教育现代化。北京大学出版社，2006.
［5］吴振奎，刘舒强。数学中的美。天津教育出版社，.
（作者单位 浙江省温州泰顺第四中学）
篇6：论数学史的教育价值
论数学史的教育价值
数学史在数学教育中的作用可以概括为以下几方面:数学史对理解数学发展的作用;数学史对学生掌握数学思想的作用;数学史对开发学生数学思维的'作用;数学史在课堂教学中的作用.数学史教育应遵循以下四原则:科学性、实用性、趣味性、广泛性.
作 者：刁光成 张晓彦 作者单位：山西水利职业技术学院,山西,运城 刊 名：陕西教育(高教) 英文刊名：SHAANXI JIAOYU（GAOJIAO） 年，卷(期)： “”(11) 分类号：G63 关键词：数学史 数学教育 教学篇7：浅谈数学史在初中数学教育的体现论文
浅谈数学史在初中数学教育的体现论文
长期以来，数学学科在教学过程中的“缺人”现象一直存在.所谓的“缺人”现象就是对人文素养的缺失与忽视.而实际上，教学过程中适当的融入数学史的做法便是很好的人文渗透.以人文渗透的方式丰富数学学习的内容与形式，可以让学生喜欢数学、会学数学、进而学好数学.从数学史的内容分布来看，在数学教育中渗透数学史的元素可以从以下几个方面人手.
一、数学史之数学概念的发生、发展过程
数学概念是数学中最基本的元素之一，对数学概念的历史挖掘可以更好的让学生对概念的本质产生直观印象，从源头帮助学生学好知识，学透知识.
正数与负数的历史发展
正数与负数的产生是人类思维进化的大飞跃.在原始时期，人们没有数的概念，在计数的时候往往使用手指计数，当手指数量不够用的时候，人们就会借助结绳、棍棒、石子的方式计数.随着社会的发展，尤其是经济的发展.对计数的要求就逐渐变高，于是就有了自然数的概念，分数的产生.而在生活中则有了比0度还低的温度……这些情景的出现就要求人类开始考虑数字的正反，多少两个层面的含义，于是就诞生了负数的概念.这种正负数产生的过程就可以让学生真切的感知负数诞生的历史背景和社会生态，有利于学生将正负数的知识迁移运用到生活当中.
二、数学史之定理的发现与证明过程
传统课堂中对定理的证明和介绍往往是将证明过程进行展示，学生对定理的来历和证明过程的原始记载并无掌握，不能很好的形成对所学知识的深刻印象.将定理证明的来源及其在不同国家的历史发展介绍给学生将有助于深化对定理的理解，学习伟大数学家对待证明的方法，并感悟数学思想的魅力.
勾股定理的证明
在中国，勾股定理的证明最早可以追溯到40前.在《周髀算经》的开头就有关于勾股定理的相关内容；而在西方有文字记载的最早给出勾股定理证明的则是毕达哥拉斯.相传是毕达哥拉斯在朋友家做客时，无意中看到朋友家地板的形状，于是便在大脑中出现了一系列的假设和猜想，并随后给予了论证.当毕达哥拉斯证明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是杀牛百头以示祝贺.现在，数学家已经从不同的角度对勾股定理进行了证明，证明方法多达几十种.
三、数学史之数学历史中较为有名的难题解析
在数学的发展史中，有一些流传下来的被后人津津乐道的数学难题，这些题目的解答中往往蕴含着丰富的数学解题思想和独特的思维方式，同时也可以让学生感受到数学问题的`奥秘并从中获得启示.
哥尼斯堡七桥问题
在18世纪的时候，有一个小城角哥尼斯堡，城中有一条河，河上坐落着七座桥，这七座桥将河中间的两个小岛与岸边相连.在那里生活的居民就提出了一个问题，如何在既不重复，也不落下的情况下走遍七座桥，并在最后回到出发点？这个问题困扰了大家很久，但始终都没有得到解决.直到一位名叫欧拉的数学家通过将问题简化和抽象最终得出了问题的解决办法.这就是后人常提到的“一笔画”问题.
四、数学史之数学家的故事
数学家的故事往往蕴含了丰富的人生哲理，不仅教会学生如何对待工作，对待生活，对待工作中的每个细节，还在侧面影响了学生从事数学工作的意愿.教师可以在教学之余穿插介绍一些中外数学家的故事，重点介绍其对待数学事业的态度以及在工作上优良的品质，以鼓励所有学生在数学学习过程中不断的学习数学家的品质与风貌.
高斯的故事
高斯十岁上学时老师给所有同学出了个题目：将1-100的数字全部写出来并把它们相加.老师原本想让孩子们多算一会儿好让自己休息，其他很多同学也开始用石板逐一计算.但是高斯却很快就将答案摆在了老师的面前.老师自然对高斯的表现异常吃惊，尤其是高斯的答案是正确的.而当高斯解释解题过程的时候，连老师都没有想到将数字串进行首尾相加的方法却从一个十岁儿童的笔下得出.这不得不让人对这个孩子的聪颖大加赞赏和敬佩.
五、数学史之中国古代的数学成就
中国自古以来就有很多闻名于世的数学成就，这些数学成就不仅为后世所利用，同时也在很大程度上提升了中国在数学领域的地位.将中国古代的数学成就介绍给学生可以帮助学生了解中国古代或近现代的数学发展史，同时也可以增强学生的爰国主义情怀，提升学生投身于祖国数学事业的决心和毅力.
中国古代主要的数学成就
中国的数学起源于本土，并在独立发展的同时形成了自身的风格.古代有三个中国数学发展的巅峰时期，分别是两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期.两汉时期有著名的《九章算术》和《周髀算经》，到了魏晋南北朝时期则在这两本著作的基础上产生了其他的注释和推导.最有名的莫过于刘辉“圆周率”的得出、此外例如《夏侯阳算经》等数学著作也相继诞生；宋元时期的中国数学则达到了顶峰，李冶等一大批中国著名的数学家的诞生为当时中国的数学事业贡献了大批成果.如“解高次方程的数值”、“杨辉三角”等.
除此之外，对于数学史中的一些重要成就在现当代的应用等都是可以用来传授的材料，教师要在材料的甄选和表达方式上多下工夫，让学生更好的领会到数学中蕴藏的人文价值和美学价值，以加强自我提升意识和爰国情怀.
篇8：数学史在数学概念教学中的价值和作用论文
数学史在数学概念教学中的价值和作用论文
现在教师将数学史应用于概念教学的一般方法为:利用数学课本中的阅读材料,选取比较有意思的科学家的小故事讲讲,或者是“宣读”一下有关的数学史资料.有极少的教师关注数学史中对学生认知的帮助,但是对数学史如何应用于概念教学的认知没有形成有效的策略.数学史素养不仅仅是教师掌握的数学史知识的量,更重要的是教师在教学中自然流露出的“历史感”, 这种“历史感”贯穿整个教学过程中,而不是数学史资料的“宣读”.
教师对数学史的少运用还有一个原因是“时间紧迫,难以讲授”,其实这是对数学史的误解,数学史存在三种形态,我们运用的是数学史的教育形态,即将所教概念在历史的脉络中重新整理,用新角度来讲授,使数学史恰如其分地流露在数学教育中.
台湾师范大学洪万生教授指出教师应用数学史至少可以分为三个层次:
第一,说故事;
第二,在历史脉络中比较数学家所提供的不同方法,拓宽学生的视野,培养全方位的认知能力和思考弹性;
第三,从历史的角度注入数学活动的文化意义,在数学教育过程中实践多元文化关怀的理想.
据此,在概念教学中应用数学史也相应的分为三种层面:
1.情感层面――激发学习兴趣
情感层面是指在概念教学通过历史上发生的小故事、科学家的传记、趣题等内容提高学生学习的兴趣.
例如,坐标系概念的教学中可以从讲故事着手:
传说中有这么一个故事:有一天,笛卡尔(1596―1650,法国哲学家、数学家、物理学家)生病卧床,但他头脑一直没有休息,在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程则比较抽象,能不能用几何图形来表示方程呢?这里,关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩.他就拼命琢磨,通过什么样的办法才能把“点”和“数”联系起来.突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来,一会儿,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝.蜘蛛的“表演”,使笛卡尔思路豁然开朗.他想,可以把蜘蛛看作一个点,它在屋子里可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线,如果把地面上的墙脚作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间中任意一点的位置,不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗?反过来,任意给一组三个有顺序的数,例如3,2,1,也可以用空间中的一个点 P来表示它(如图 1).同样,用一组数(a, b)可以表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以用一组两个有顺序的数来表示(如图2).于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔创建了直角坐标系.
无论这个传说的可靠性如何,有一点是可以肯定的,就是笛卡尔是个勤于思考的人.这个有趣的传说,就像瓦特看到蒸汽冲起开水壶盖发明了蒸汽机,牛顿被苹果砸了后发现了万有引力一样,说明笛卡尔在创建直角坐标系的过程中,很可能是受到周围一些事物的启发,触发了灵感.
2.认知层面――促进对概念的理解
认知层面是指在历史脉络中比较数学家们所提供的不同方法,拓宽学生的视野,提高学生对概念的理解.在教学中教师要总结知识发展的规律,概念发明和发现的方法.
例如:在函数概念的教学中我们可以遵循历史的足迹,比较函数概念在各个时期的变化,找到它们的区别与联系.
有些数学概念是已有概念的扩充,若能揭示概念的扩充规律,便可以水到渠成地引入新概念.
例如复数概念的教学中可以先回顾已经历过的几次数集扩充的事实:正整数→自然数→非负有理数→有理数→实数.然后教师提出问题:上述数集扩充的原因及其规律如何?
分析如下:实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行,数集的扩充过程体现了如下规律:
(1)每次扩充都增加规定了新元素;
(2)在原数集内成立的运算规律,在数集扩充后的更大范围内仍然成立;
(3)扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题.
有了上述准备后,教师提出问题:负数不能开平方的事实说明实数集不够完善,因而提出将实数集扩充为一个更为完整的数集的必要性.那么,怎样解决这个问题呢?教师呈现数学史上复数概念的产生遇到的困难和科学家们的解决思路,借鉴上述规律,为了扩充实数集,引入新元素i,并作出两条规定.这样学生对i的引入不会感到疑惑,对复数集概念的建立也不会觉得突然,使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中,为概念的理解和进一步研究奠定基础.
3.文化层面――体会概念中蕴含的文化
文化层面是指从历史的角度注入数学概念一定的文化意义,主要是讲概念的价值和意义.
例如坐标系概念可以从以下方面介绍:
(1)在学科中的意义
直角坐标系的创建,在代数和几何上架起了一座桥梁.它使几何概念得以用代数的方法来描述,几何图形可以通过代数形式来表达,这样便可将先进的代数方法应用于几何学的研究.
笛卡尔在创建直角坐标系的基础上,创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支――解析几何.他的设想是:只要把几何图形看成是动点的运动轨迹,就可以把几何图形看成是由具有某种共同特性的点组成的.比如,我们把圆看成是一个动点对定点O做等距离运动的轨迹,也就可以把圆看作是由无数到定点O的'距离相等的点组成的.我们把点看作是形成图形的基本元素,把数看成是组成方程的基本元素,只要把点和数挂上钩,也就可以把几何和代数挂上钩.
把图形看成点的运动轨迹,这个想法很重要!它从指导思想上,改变了传统的几何方法.笛卡尔根据自己的这个想法,在《几何学》中,最早为运动着的点建立坐标,开创了几何和代数挂钩的解析几何.在解析几何中,动点的坐标就成了变数,这是数学第一次引进变数.
(2)历史上的评价
恩格斯高度评价笛卡尔的工作,他说:“数学中的转折点是笛卡尔的变数.有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学.” 以上三个应用的层面,在教学中都要有所涉及,但侧重点不同.从概念教学目的考虑,应以认知层面为主,以文化层面和情感层面为辅.
下面谈谈采取怎样的策略融入数学史使数学概念教学能有效地达到对数学概念的认知层面.
1. 问题策略――设置问题,激发学习动机
问题策略是指为了丰富学生在概念学习中的体验,将数学史中数学概念的形成过程、形式化的数学概念以及一些相关的材料转化成数学问题,形成问题情境,在问题的探究中“学数学、做数学、用数学”,最终构建概念的心理表征.
动机来源于需要,而推动数学发展的原始动力就是数学问题.正是有了形形色色的数学问题,才产生了丰富多彩的数学概念,因此,概念教学的起点应是问题.我们平时所有的教科书是按演绎体系来编排的,即概念→定理→问题解决,反映了一种静止的数学观,但历史的真实面目并非如此,这是教学法的违背.真正的数学教育应遵循数学发展渐进系统化的过程,教学生像数学家那样“再创造”的方法去学习.重要的是,教科书的编写人员应将一些历史概况和数学思想变迁的重要例子写进教材,而学生通过解题讨论不同的猜想和过程,对自己的概念形成和难点及重要的观念的改变做进一步的了解也同样很重要.
数学史的应用必须问题化.这可以从两方面下手:其一,把概念生成过程问题化.一个概念是如何引入的?必要性和重要性何在?这些问题往往也是区分概念的本质特征和非本质特征的关键所在.因此教学中应尽可能把知识的发生过程转化为一系列带有探究性的问题,真正使有关材料成为学生思考的对象.其二,把形式化的数学材料转化为蕴含概念本质特征、贴近学生生活的、适合学生探究的问题.通过学生动手操作,把数学拉到学生的身边,使数学变得亲切,把学生引向概念本质.
2. 有指导的再创造策略――追溯历史,重建数学概念
有指导的再创造策略是指利用数学史料进行课堂设计让学生经历数学知识的形成与应用,自主地生成概念.
再创造策略可以使学生更好地理解数学概念形成过程,体会蕴含在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,增强学好数学的愿望和信心.特别是对于抽象数学概念的教学,要特别关注概念的形成的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方式.
弗赖登塔尔说得好:“我们不应该遵循发明者的足迹,而是经过改良同时有更好的引导作用的历史过程.”在教学过程中,学生应当有机会经历与数学事件的历史发展相类似的探究过程,但此时并不是真正地去创造,而是在教师的引导下获得知识.学生沿着历史发展的路径,了解某部分的数学概念的来龙去脉,在此过程中他们的学习也包含了再创造、再发现的意义.
有指导的再创造策略的应用要求教师的课堂设计应当具有一定的开放性,为学生提供“提出问题、探索问题”的空间,培养学生勤于思考的习惯、坚忍不拔的意志和勇于创新的精神.信息技术为数学实验提供了可能,教师应尽可能地使用科学计算器、计算机及软件、互联网以及各种数学教育技术平台,支持和鼓励学生用现代信息技术学习数学、开展课题研究,改进学习方式,提高学生的创新意识和实践能力.
【参考文献】
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篇9：数学教育数学史融入策略分析论文
数学教育数学史融入策略分析论文
1直接融入数学史
第一，分析数学概念的发生过程。当我们在了解某个数学概念的时候，可以先对数学史有一个掌握。如：对数的概念，在人类认识上，还没有对其有一个认识，随着物品的不断增多，有了数的概念，也能使用不同的方式对其记录。后期，随着生产力的不断进步和发展，为了对等分问题进行表示，出现了分数，也为后期的小数提供更大条件。同时，为了在这种发展意义上表现相反含义，产生了负数。基于数学史的掌握，我们有了一个整体的认识，也认识到数学是基于生产和实际发展的，在逐渐演变下，其过程更漫长。但是，在当前发展下，还需要对其创造与完善，保证能获得更完善的数学体系。
第二，对定理、推理以及应用过程进行分析。当对《勾股定理》知识学习的时候，也会了解到一些数学史。我国在古代已经对勾股定理进行应用。在西方国家，毕达哥拉斯也对其提出，对勾股定理做出验证。如：演绎了直角三角形两个直角边平方和等于斜边的平方。在千百年来，很多学者对其都进行了验证，也表明勾股定理具备的实用性。后期，经过相关的收集和整理，发现能证明勾股定理知识的方法为500多种。
第三，对历史名题的分析。名题在数学史中占有重要地位，经过反复训练和验证，能获得一定目标。在数学史中，其存在的很多问题都是真实的，符合现代的实际发展需求。在历史上，很多数学家对问题进行分析和解决期间，都渗透了他们的思想，也展现出数学教育的作用。比如：哥尼斯堡七桥问题，欧拉将七桥看做一个布局，并将其转化为图形。
该问题实际上是比较抽象的，当利用数学方法对其解决后，能帮助我们解决更多的数学问题，也方便对知识的理解。第四，对数学史中的数学悖论进行分析。悖论涵盖数理、哲学以及逻辑学等，其存在的论点较多。悖论能使人们对其产生认识，其涵盖更多真理。因为我们在高中学习中，思想认识还存在较大限制，经常会产生错误认知，所以，能广泛吸引我们的注意力。当对数学研究期间，数学悖论基于一定规范，无法对其矛盾进行解决，可以在新的规范中对其解决。数学悖论也能促进数学的丰富性，维护数学的进步和发展，我们也能对其产生更为科学认知，以保证各个理论的完善性。
数学史上，其存在的数学危机表现为三个方面。当我们更详细的掌握其发展背景、具体过程以及数学成果的时候，将产生重要影响，也能我们的数学发展提供有效动力。第五，分析数学思想方法。数学思想是我们认识数学内容和数学知识的体现，也能对数学方法进行概括，是基于数学规律形成的理性认识。同时，在数学思想下的数学方法为一种具体化形式，其具备的本质是相同的，其差异化也需要基于不同角度对其分析。在日常的数学教育中，教师需要对数学方法进行总结分析，保证我们认识到数学的本质，也能分析其存在的`数学思想。在整体上，主要为归纳法和类比法。对于归纳法，其能对我们的观察能力、探究能力进行培养，也能形成良好的逻辑推理精神。当学习三角形内角、定理的时候，我们可以画出不同的三角形，并利用量角器对其测量，分析其关系。所以说，在数学史中，直接使用的信息很多，根据相关内容进行规划，能满足教学发展需要。
2间接融入数学史
将历史因素作为当前教育工作中的主体，利用历史进行启发，该方法为教学法。是基于对数学史的融入，基于严格的历史方法和演绎方法之间来实现的。其具备的主要思想为，当我们具备足够的学习动机后，根据我们的心理特征对其讲授。不仅要引导我们认识到问题的解决需要，也要基于新的知识，在已经掌握的基础知识上对其完善。当利用发生教学法对一个概念进行讲解的时候，我们需要全方位的掌握主题历史，分析其中的关键因素，认识到存在的困难和障碍，保证在学习中能基于从简到难的原则分析问题。发生教学法的使用，是将数学史作为依据，重点分析概念、思想与其发生期间的动机，与当前的新课程标准一致。新课程标准指出，需要为我们创建合理的教学情景，并基于对问题的思考，为其设计出数学认识过程，保证我们在逐渐学习中丰富自身的学习资源。发生教学法的应用，渗透了丰富的数学史，也能根据问题过程，按照一定原则为其创建合理情景。
3总结
基于分析可以发现，在我们学习数学知识期间，对数学史充分应用，能对其获得更多兴趣，也能有效参与到数学教育发展中去。
参考文献
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篇10：数学史与数学教育读后感
数学史与数学教育读后感
《数学史与数学教育》这本书全面展示数学发展的概况，以及弥补学校教育中内容偏少、严重与现代数学发展脱节的缺陷，克服受教育者“只见树木不见林”的局限性；强调数学是人类创造活动的过程，而不单纯是一种形式化的结果；运用辨证唯物主义的观点看待数学科学及数学教育，在他们的形成和发展过程中，不但表现出矛盾运动的特点，而且它们与社会、政治、经济以及一般人类的文化有着密切的联系。
数学的历史源远流长。在早期的人类社会中，数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。对于数学是什么的问题，不同的社会群体都有不同的理解。在当代数学家的共同体中，一般将数学看作是“模式”的科学，用以“揭示人们从自然界和数学本身抽象世界中所观察到的结构和对称性。”数学科学以抽象的理论为核心，这个核心一方面依靠自身的内能、运用逻辑的链条发展新的理论，另一方面又不断从现实世界的问题中发现问题、吸取营养并创造出解决现实问题的思想方法，形成了以纯粹数学为核心、由众多同心核层结构组成的庞大的'理论与应用体系。按照美国《数学评论》的统计，数学科学包括了约六十二个二级学科和四百多个三级学科。数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这使数学成为人类文化中最基础的学科，对此恩格斯指出：数学在一门科学中的应用程度，标志着这门科学的成熟程度。在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。虽然数学在现代社会中的应用是广泛的，但却不易为大众所察觉。当人们惊叹原子弹的巨大威力时，却很难知道和真正理解它所依赖的“质能公式”；当人们接受CT扫描仪的检查和诊断时，很少有人理解它的设计原理：拉东变换；当人们尽情享受动画片的娱乐时。很少联想制作这些动画背后的数学方法。数学是无声的音乐，无色的图画。数学家默默地奉献着自己的聪明和才智，他们在逻辑的链条上构筑着人间的奇迹。一个民族数学修养的高低，对这个民族的文明有很大的影响。然而，在现代所谓的“热门学科”中，人们常常难以提到数学学科。当代数学家哈尔莫斯对此深表感触道：甚至受过高等教育的人们，都不知道我的学科存在，这使我感到伤心！
与其他学科相比，数学科学经历了更长的历史进程。在科学的其他分支中，物理学形成较早，但它也仅有几百年的历史，而数学的历史已经走过了两千多年。数学史是研究数学发展规律的科学。它研究数学概念、数学方法和数学思想的起源和发展，同时也研究与之相关的社会政治、经济和一般文化的联系。数学学科的累积性以及高度抽象而且模式化的特点，使得它在学校的教育中面临着十分尴尬的局面。数学作为现代化社会中不可或缺的基础学科，本应在学校课程中拥有更多的现代数学内容。但实际情况是，到了高中阶段的数学课程仍只有少量的现代数学知识，更多的是17世界中叶之前的初等数学，而大学一年级的微积分，也只有18世界的数学成果，大量的近代与现代数学难以进入大众化的教育课程。我国在20世纪60年代制定”了加强双基，培养三大能力”的数学教育目标，力图在学校教育中使学生掌握数学基础知识和基本能力，发展学生的数学计算、逻辑推理和空间想象能力。这一目标充分体现了学科自身的特点，却仍然使不少的受教育者畏惧不前，甚至产生对数学学习的厌倦情绪。两千多年前产生的欧几里得几何学是数学思想、方法的重要组成部分，也是自古以来学习数学的必修课程。但在现代的学校教育中，欧几里得学变得食之无味而弃之不舍。在过去的半个世纪中，国际数学教育的改革浪潮跌宕起伏，历尽艰险。我国国家教育部分分别于20xx年和20xx年办法了九年义务教育和高中数学教育的课程标准，突出了“以人为本”、全面实施素质教育的改革目标。大众教育、学生为主体、增强应用意识、淡化形式、注重实质等一系列数学教育的思想与理念在全球性的数学教育改革中应运而生。
篇11：高中数学教学中数学史教育的积极作用论文
高中数学教学中数学史教育的积极作用论文
【摘要】数学素养包括知识、才能和思想三个方面，即数学知识、数学能力和数学思想素养。这三个方面彼此联系，层次由低到高。形成数学素养的关键是要在知识传授、才能培养及有目的有计划的素质教育中让学生理解数学蕴涵的精神、思想、观念、意义等内容，并培养他们运用数学的思想和方法去处理数学问题和现实问题的意识。数学的思想和方法、数学研究中的科学精神及数学的美，首先是从数学的发展史中总结归纳出来的。
【关键词】高中数学数学史数学素养培养作用
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】2095-308907-0240-01
数学史对于数学教育的意义早在19世纪就被西方数学史家和数学教育工作者所认识。这种认识似乎又与18世纪的一种教育理念密切相关：法国实证主义哲学家、社会学创始人孔德（A.Comte，1798―1857）提出，对孩子的教育在方式和顺序上都必须符合历史上人类的教育，因为个体知识的发生与历史上人类知识的发生是一致的。这种理念使后世数学教育家相信：数学史对于数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。19世纪的数学教育杂志――法国的《新数学年刊》以大量篇幅刊登东西方数学史、数学文献方面的文章，英国著名数学家德摩根（A.DeMorgan，1806―1871）强调数学教学中应遵循历史次序，美国著名数学史家卡约黎（F.Cajori，1859―1930）强调数学史对数学教师的重要价值，法国著名数学家庞加莱（H.Poincare，1854―1912）在出版于19的《科学与方法》（ScienceetMethode）中认为数学课程的内容应完全按照数学史上同样内容的发展顺序展现给学生，美国著名数学史家和数学教育家、国际数学教育委员会第二任主席史密斯（D.E.Smith，1860―1944）提倡数学教育中对数学史的运用，著名数学家和数学教育家波利亚（G.Polya，1887―1985）也持有与庞加莱类似的观点等等。
学生学习数学的过程也是继承人类文化的过程，因为人在本质上是文化遗传物，世世代代积累的文化要由人来继承。所以在高中阶段向学生介绍一些数学史，不仅可以激发学生的学习興趣，还能促进其数学素养的提升。笔者通过在教学中的探索与实践，认为数学史对高中数学教育的积极作用主要体现在以下四点。
一、揭示数学知识的现实来源和应用
高中数学课程标准指出：讲数学一定要讲知识的背景，讲它的形成过程，讲它的应用，让学生感觉到数学概念、数学方法与数学思想的起源和发展都是自然的。历史往往揭示出数学知识的现实来源和应用，从而可以使学生感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，认识到数学是一种生动、基本的人类文化活动，进而引导他们重视数学在当代社会发展中之间的关系。所以说，在高中数学的教学过程中，渗透数学史的知识是十分必要的。
二、理解数学思维
一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。这可以激发学生对数学的.兴趣，培育他们的探索精神。历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。
三、数学历史名题的教育价值
对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣。历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的，许多历史名题的提出和解决都与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人物，学生在探索中获得成功的享受，这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的。
向学生展示历史上的开放性的数学问题将使他们了解到，数学并不是一个静止的、已经完成的领域，而是一个开放性的系统，认识到数学正是在猜想、证明、错误中发展进化的，数学进步是对传统观念的革新，从而激发学生的非常规思维，使他们感受到，抓住恰当的、有价值的数学问题将是激动人心的事情。数学中有许多著名的反例，通常的教科书中很少会涉及它们。结合历史介绍一些数学中的反例，可以从反面给学生以强烈的震撼，加深他们对相应问题的理解。
四、榜样的激励作用
古希腊数学家阿那克萨戈拉晚年因自己的科学观点触怒权贵而被诬陷入狱面临死刑的威胁，但他在牢房中还在研究化圆为方问题。阿基米德在敌人破城而入、生命处于危急关头的时候仍然沉浸在数学研究之中，他的墓碑上没有文字，只有一个漂亮的几何构图，那是他发现并证明的一条几何定理。17世纪初，鲁道夫穷毕生精力将圆周率π的值计算到小数点后35位，并将其作为自己的墓志铭。大数学家欧拉31岁右眼失明，但他仍以坚韧的毅力保持了数学方面的高度创造力。由于他的论文多而且长，科学院不得不对论文篇幅做出限制，在他去世之后的内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。通过介绍数学家在成长过程中遭遇挫折的实例，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学生学习数学的自信心无疑会产生重要激励的作用。
总之，数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要的意义。
参考文献：
[1]张奠宙.中学数学教材中的“数学文化”内容举例，数学教学，.4.
[2]中华人民共和国教育部.《普通高中数学课程标准》（实验）.人民教育出版社，.4.
篇12：小学数学课堂教学中融入数学史内容论文
小学数学课堂教学中融入数学史内容论文
［摘要］随着我国经济的不断发展，人们对于教育的认识也发生了改变。将数学史融入小学数学课堂教学有助于学生深层次了解数学知识，养成良好的阅读习惯，提高学习兴趣，促进学生的全面发展。本文以论述数学史实践为出发点，通过发现当前小学数学教学过程中存在的突出问题，提出有针对性的解决方案，以期提高数学课堂教学的质量。
［关键词］数学史;小数数学;探讨
自新课程改革以来，怎样提高小学数学课堂教学效率成为了一项重要的课题［1］。将数学史巧妙融入课堂教学是学校和教师当前非常关心的问题，因为，将数学史融入数学教学能够促使学生对其产生深刻的印象，有助于学生理解和掌握数学知识，还能够提升学生的数学学习兴趣。
一、数学史融入小学数学课程的重要意义
(一)有助于培养学生的人格
许多数学家都具有优秀的品质，锲而不舍和勤奋刻苦的精神、顽强拼搏的毅力都令人感动。数学家的工作为人类发展做出了贡献，数学定理、概念以及公式都经过科学家的反复思考、大量演算及推理，虽然无数次的考证中也面临着重重困难，他们并没有气馁，而是突破障碍，最终取得了成功。当前舒适的生活条件和美好的生活环境在很大程度上取决于科学家的顽强拼搏与辛勤付出，因此，数学教师有义务将科学知识的产生过程讲授给学生，使学生养成严谨的治学态度和顽强的意志品质。
(二)有助于丰富学生的知识
数学史具有很强的教育功能，将其引入小学数学课堂教学有助于小学生高效地学习数学知识、理解数学发展的大致脉络，使学到的数学知识更加深刻［2］。数学史能够使课堂教学内容更加丰富和生动，激发学生的学习兴趣，使数学知识的学习更加有效。数学史中包括很多趣味性强的故事，比如，教师讲授十进制内容时，可以给学生讲解十个手指的故事;数学史包括数学家的.故事;数学史包括趣味游戏，如摆火柴和七巧板拼图;数学史还包括许多历史名题，如四色问题和哥德巴赫猜想。丰富的数学内容能够活跃课堂教学的气氛，有助于学生积极开展数学知识的学习。
(三)有助于培养学生的数学能力
1．使学生具备正确的数学思维和数学方法
思维和方法是数学的精髓。数学史与数学思维和方法有着密切的联系，学生可以从数学史学习中形成一套适合自己的思维和学习方法。日本数学家米山国藏认为:科研工作者需要不断学习数学知识，知识永远无法满足他们的需要，数学思维和方法却能满足他们的需要;数学知识暂时存在于脑海中，数学思维和方法却是长期受用，经过一段时间仍能发挥很大的作用，使人一生受益。引用数学史内容时，教师需要剖析数学家主要的思想和方法，旨在帮助学生形成解决问题的思路和方法。在小学数学课堂教学中，教师需要引导学生在学习和体味知识的同时引入思维方法，使学生在头脑中生成印象深刻的学习思想，促进学生对于知识的有效类比与归纳，实现知识的记忆和有效利用。法国数学家阿玛达认为:学生遇到和解决数学问题的过程与科学家研究和探索数学问题有相似之处，当然差异性更多表现在程度上。学习数学史的过程就是学生尊重数学的过程，学生在数学知识学习中遇到的问题能够映射出数学家在探索过程中遇到的问题。当前的数学教材在编排顺序上存在一些不合理之处，主要是重视数学定义、原理、公式等内容的呈现，却忽略了数学史的内容，使得数学学习的顺序和数学知识的探索过程完全相反，学生难以较好地了解数学家探索问题时的解决思路，导致学生缺乏学习主见，只是被动接受知识。数学史能够使学生了解到数学思维的根源，从不同的角度审视问题，不仅开阔了学生的视野，而且使学生在解决数学问题时成功避开障碍，有效解决问题。
2．有助于培养学生的问题解决能力和创造力
小学数学的教学目的在于帮助学生获得知识，并运用已有知识解决现实生活中存在的问题，培养学生运用已有知识解决实际问题的能力。素质教育的培养目标给教师提出了新的要求，强调学生主观能动性的发挥，尊重学生的人格，培养学生分析与解决问题的能力，实现学生智慧和潜能的开发，促使学生养成健全的人格，培养学生的创新能力，最终提高学生的整体素质。将数学史融入数学课堂教学符合素质教育的需要，具有一定的现实意义。数学史能够培养学生分析与解决问题的能力，帮助学生掌握解决问题的新方法。在学习知识和解决问题的过程中，学生的知识体系也在不断完善，思维能力得到不断的提升，不仅形成了创造性思维，而且培养了创造能力。
二、小学课堂设置数学史的现状
(一)注重激发学生兴趣，忽视数学思维与方法渗透
我国数学史的内容包括多种类型，有数学家解决的数学问题、有针对问题的解决策略、有数学发展史资料，还有数学家在现实生活中遇到的奇特事物。小学数学课堂教学中融入数学史有助于学生对数学知识形成深刻的认识，极大调动了学生的学习兴趣。在教师教育中，课程的设置多以经验为主，以实证研究为决策基础的现象还不多［3］。通常情况下，数学教学只把数学史当成一种辅助性手段，大多数教师将数学史融入课堂教学只是为了提高学生的学习兴趣，并非为了真正实现学生的全面发展。当前，一些版本的数学教材中已经融入了数学史，以数学知识中的“方程”内容为例，教师可以联系古代方程的求解开展教学。
(二)过于展现“正面历史”，淡化“负面历史”
数学经过漫长的发展过程。事实上，数学教师给学生讲授数学知识时，重点讲述具有积极意义的数学史，通过正面的内容促进学生对数学知识的理解，调动学生的学习兴趣，那些有负面色彩的内容却没能客观地介绍给学生。比如，牛顿和莱布尼为了微积分的发现权争夺得不可开交，从中我们可以了解到数学家也会为了荣誉而不惜一切去争斗，这类知识可以加深学生对微积分知识的印象，数学知识不再是刻板和严肃的符号，而是变得十分生动和有趣，学生才能从中认识到自己的不足，从而不断努力学习和充分实践，最终得出实践是检验真理的唯一标准。
三、小学数学课堂呈现数学史
(一)呈现数学史的真实进程
一些人对于小学生的数学学习发挥着至关重要的作用，包括教材的编写者、教学研究者以及教师。小学数学课堂教学的效果是大家共同努力的结果，需要大家相互配合，一方面，教学内容中数学史知识的选择要有针对性，能够突出数学史的真实性和科学性;另一方面，数学史知识的筛选要有一定的合理性，既有助于学生对数学思想的理解，又能调动学生的学习兴趣，使小学生主动投入数学学习，实现全面发展。由于小学数学教学内容不能完全与数学史知识相匹配，往往存在不同年级和不同数学内容的限制。比如，教师讲授与图形运动有关的内容时，会涉及到小学六年级的内容，包括角的认识、长度及立体图像;另外，三角形等平面图形的知识和图形运动等内容分散在不同年级的教学中。在实际的数学课堂教学过程中，数学教师要将数学内容和数学史很好地融合在一起，目的是为了保证数学教学的客观性和完整性，将数学知识更好地呈现给学生。
(二)将数学史融入教学过程
了解数学史的发展可以更好地挖掘高等数学的文化价值［4］。教师在讲授数学知识之前，可以先介绍相关的数学故事，从而为学生营造一种和谐的教学环境，调动学生的学习主动性，点燃他们对于数学知识的学习热情。另外，教师需要运用多种教学方法将数学知识传授给学生。将数学史渗透进小学数学课堂教学是一个极其复杂的过程，恰当的教学手段能够发挥积极的作用，为此，数学教师需要教会学生不同的学习方法，并引导他们在消化与整合后形成符合个体特点的学习方法，从而加深知识的理解，实现学生能力的真正提高。最后，教师在课堂教学中需要引导学生积极探究数学知识的根源，这不仅是素质教育的要求，也是数学教学的目标。
(三)教材编订形式多样化
目前，我国基础教育阶段普遍使用的教材版本主要有人教版、苏教版、西师版及北师大版，虽然版本不同，却有不少的相似点，包括较少涉及数学史方面的知识。为了解决这个突出的问题，笔者认为可以编写满足小学生发展需要的数学史读本，本着教材多样化的思想，巧妙地将数学史知识融入数学课堂教学中，不仅丰富了学生的数学知识，而且有助于新旧知识的有效整合，还能调动学生的数学学习兴趣，最终提高数学课堂教学的效率。综上所述，当前的小学数学教学中存在一些突出的问题，不利于学生的全面发展，也不能提高课堂教学的质量。因此，本文特别提出引入数学史解决小学数学教学效果不佳的问题。
［参考文献］
［1］张颂军．试分析逻辑性在小学数学课堂教学中的作用［J］．现代妇女(下旬)，，(1)．
［2］黎智鹏．浅析数学史对小学数学课堂教学效率的影响［J］．才智，2014，(30)．
篇13：数学史与初中数学教学的整合论文
数学史与初中数学教学的整合论文
【摘要】数学史是研究数学发展及其发展规律的一门学科，同时，数学史也具有一定的教学价值，在一定意义上具有文化的价值。经过数学家的理论讨论和具体实践，数学史的价值得到了教育界的认可。另外，随着新课改的进行，《数学课程标准》指出数学教学不仅要教授学生一定的数学理论知识，还需要向学生展示和数学知识有关的数学史内容。数学史的渗透能够帮助学生了解数学知识，促进初中学生的数学学习。因此，文章通过分析数学史与初中数学教学的整合现状，阐释数学史与初中数学教学的整合的意义，旨在为数学史与初中数学教学的整合实践进行有效探索。
【关键词】数学史；初中数学；教学整合；实践探索
数学史和数学教育的结合逐渐成为现阶段世界数学教育的热点问题。初中数学作为一门基础性学科，对学生的思维塑造以及数学素养的形成有着重要意义。随着时代的进步，人们对数学的认识变得更为深刻，数学史和数学教育的联系也更为密切。因此，数学教育要不断加强数学知识和数学史的联系，并使它们和数学思想的主干相联系，实现有计划地对数学史教育。
一、数学史与初中数学教学的整合的意义
（一）拓展视野，让学生对教材可加深理解。将数据史与教学融合可以充实课程资源，同时开拓学生的知识面，让学生以数学的本质有所了解，并在此基础上发展思考的能力，同时也能帮助学生掌握知识与知识间的联系。比如：人教版七年级上册数学第二章内容中一元一次方程所涉及到的“合并”和“移项”内容，是数学家阿尔－花拉字米著作《对消和还原》中所提到的“对消”和“还原”内容的再现。
（二）实现学习的意义，激发学生学习兴趣。初中生的`抽象思维已有了相应的发展，能把已学过的概念、知识进行联系、融合，并在一定程度上实现知识结构的构建，完成部分的知识迁移。在数学史与初中数学的融合过程中，可先把史料类的材料放在章节的开头，阐明学习数学的意义。比如：人教版初中数学七年级上册第二章第三节的教学，教师在教学之前相学生讲述契科夫小说中的“买布问题”，通过故事讲解，让学生探讨问题的实际解决方案。由此引发学生对一元一次方程的讨论和学习。最终形成了这样的一元一次方程式。
（三）培养学生良好的情感态度和价值观。将数学史与初中数学教材进行整合教学是对新课程标准中课堂教学三维目标中情感态度和价值观的体现。数学史上的很多数学家对数学的专研都是矢志不渝的，具有一定的数学精神价值。比如，欧拉在双目失明的情况下仍坚持心算的研究，并在此期间创作出了许多心算著作；华罗庚在残积的身体状况下靠自学在我国乃至世界数学领域取得了巨大的成就。
二、数学史与初中数学教学的整合的现状及问题
（一）数学史和初中数学教学的整合现状。第一，内容方面。现阶段我国数学教学内容和数学史整合的范围较为广泛，而且和教材的知识点联系也比较紧密，其材料所涉及的时间范围也比较广。比如：人教版中“代数”的故事、杨辉三角、海伦－秦九韶公式、一次方程组的古今表示及解法等。第二，在形式方面。数学史和初中数学教材融合主要有两种方式，即图文结合、文本方式。第三，在编排方面。以人教版初中数学教材为例，在数学史料素材的编排中有页边标签、章节阅读、思考、文中插入等不同的形式，实现初中生的有意义学习。
（二）数学史与初中数学教学的整合中存在的问题。首先，现阶段的初中数学教材内容的呈现形式较为单一，从教材的编排来看，数学史的内容大多被安排在数学教材不容易发现的地方，教师在教学以及学生在进行学习时很容易忽略这些隐性的数学史内容。其次，数学教材中反映的数学史内容大多以一种较为简单的形式展现，没有向学生深入剖析数学史和数学知识学习的重要性，也没有反应数学的人文价值和美学价值。再次，数学史的内容学术性太强，不利于学生的理解。最后，数学是在数学教材中的各章节分布不均。
三、数学史与初中数学教学的整合实践策略
（一）重视数学史的教育价值。教师要明确融入数学史的重要性不是为了激发学习动机，而是将数学史以及数学文化的发展和数学教育结合，从而实现数学史对数学教学的促进作用。比如教师可以在数学课堂之前有策略的将数学文化与所要教授的数学概念、定理、公式等联系起来，让学生在一定的数学文化发展背景下掌握数学知识，加强学生对数学史的认知。
（二）数学史与教材的整合应立足学科本源。现阶段的数学史语言多以成人语言呈现，史料虽多，但编排形式单一，使得其理解起来较为抽象、概括。因此，数学史与教材的整合应基于数学知识发展的本源，并结合学生数学学习的接受特点、接受习惯等，对数学史内容进行选择、编排。
（三）实现数学史融入数学教学的模式的多样化。数学史主要是为数学教学而服务的，所以数学史融合了可运用多元方式来进行处理。第一，直接引入。最常见的就是直接引入数学史的方式，此形式是正常教学中的一种辅助，并不会对本身的教学造成影响。第二，间接融合。基于历史启发的教学基础上所采用的方式。总结数学学科的发展需要在原有的发展基础上不断研究数学的历史和现状，从而正确的预测数学发展的未来。对于初中数学教育，在传授基本数学知识的同时将一些重要的数学历史介绍给学生，一方面能够让学生掌握数学发展的基本规律，另一方面能够让学生加强对数学基本思想的理解，从而提升自身的数学学习水平，提升数学学习的综合素养。
参考文献：
[1]林群主编.义务教育课程标准实验教材(七年级上册～九年级下册).北京:人民教育出版社,.
[2]薛红霞.在数学教学中渗透数学史的作用[J].教育理论与实践,,(12):40-42．
[3]朱卫平.数学史在初中数学教学中的运用[J].教学月刊(中学版),,(6):48-49．
[4]蒲淑萍,汪晓勤.数学史怎样融入数学教材:以中、法初中数学教材为例[J].课程教材教法,,08:63-68.
[5]常攀攀.数学史与初中数学教材的整合分析――以人教版、北师大版和苏教版为例[J].郑州师范教育,,06:62-64.
篇14：数学实验的教育价值论文
数学实验的教育价值论文
本期《江苏教育》刊登了4篇数学实验教学的文章。这4篇文章既是对近年来数学实验教学系列课题研究的一个概括性回顾和总结，也是对这个课题研究的反思和前瞻。脚踏实地、坚持不懈,这个初中数学实验教学团队闯出了一条路，开拓了一个教学领域，形成了江苏初中数学教育一道亮丽的风景线，其意义远胜过闭门造车、书斋造文式的高谈阔论。
四篇文章由读者自品其味，这里笔者对数学实验的教育价值再作一番思考。
一、数学实验:学习认知发展的有效途径
第一，从学生的认知发展分析。数学实验是指通过动手动脑“做”数学的一种数学学习活动，是学生运用有关工具(如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进行的一种以人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动[1]。在这个过程中，学生首先要对实验对象进行细致观察，实验对象可能是实物，也可能是文字、符号、图形信息，观察就是要辨析对象变化的特征，提出变化前后可能的因果关系猜想，这一过程以空间想象为支撑。其次，通过观察，去除无关因素和表面信息，抽象概括出对象在数量或图形方面的本质特征。因此,数学实验的过程包括了观察、空间想象、概括等思维活动。而空间想象、概括这些认知要素最终会形成能力,从这个角度分析可以看到，数学实验与空间想象能力、概括能力就产生了直接的因果关系。
皮亚杰认为，认知发展的过程是一个内在结构连续的组织和再组织过程，过程的进行是连续和经常的,但它造成的结果是不连续的，因此发展具有阶段性。因而我们需要关心学生的概括能力、空间想象能力的关键发展期在什么阶段。其实,这个问题北京师范大学教授林崇德先生做了深入研究。他把概括能力分为四个等级:第I级为数字概括水平;第II级为初步本质概括水平；第III级为形式运算概括水平;第IV级为辩证抽象概括水平。初中一年级学生是第II级水平,初中二年级学生是中学阶段概括能力发展中的第一个转折点，但仍是第II级水平占优势,经过初中三年级过渡，高中一年级概括能力又是一个显著的变化，第III级水平占优势p]。这项研究表明，初中阶段是学生概括能力发展的一个关键期。
同样,林崇德等人对空间想象能力也做了研究。将空间想象能力分为三个水平。第I级水平：由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，通过整体形状来认识二维或三维的几何图形,分析出简单几何图形的特征。第II级水平.?能够由较复杂的图形分解出简单的、基本的图形，在基本图形中找出基本元素及其关系，并能够将图形及其特征联系起来，根据条件作出或画出图形。第III级水平:能够由基本图形组合成较复杂的图形，能够想象几何图形的运动和变化，会形象地揭示问题的本质。研究结果表明，中学生空间想象能力发展的年龄特征表现在：每一级水平的空间想象能力都是随着学生年级的升高而呈现上升发展的趋势。其中，初二学生的空间想象能力在第1、11级水平上，与初一学生相同水平层次上的能力相比较，并没有太大的进步。初三年级学生在前两级水平上有一个飞速发展，这表明初中二年级是空间想象能力迅速发展的关键期。由于初中二年级的数学课程中大大丰富了?面几何的内容，因此经过初二一年的学习，初中三年级学生的空间想象能力获得了一个质的飞跃发展。
上述研究为初中阶段开展数学实验提供了学习心理学方面的依据。在初中学生概括能力和空间想象能力发展的关键期，数学实验的介人会促进这两种能力的发展，符合学生的认知发展规律。
第二，从“具身认知”理论分析。“具身认知”是一种将认知和身体联系起来的理论，其核心观点是:认知、思维、记忆、学习、情感和态度等是身体作用于环境的活动而塑造出来的。从根本上讲，心智是一种身体经验，身体的物理体验制约了心智活动的性质和特征[3]。认知心理学认为，心智是对符号性表征的加工和操纵,认知在本质上是发生于大脑中枢的符号运算，身体的作用只是提供刺激和执行指令。与认知心理学不同具身认知”理论还认为，身体的结构和性质决定了认知的种类和特性。认知是身体的认知，而身体的结构和性质又是进化的产物，是环境塑造出来的。这意味着认知、身体和环境是一个紧密的联合体。思维与身体密不可分，如影随形地相伴而行,没有离身的思维，思维活动过程中各种信息都是来源于身体的各项相应的感官通道的撷取与初步组织，而思维的动力与能量的取得，也离不开作为物质的身体健康状况的承载，就是说，发生认识离不开身体的支撑。事实上，杜威的“从做中学”就是践行“具身认知”理论的典范，因为这一学习方式建立了学习者的认知与身体动作之间的`联系，以身体的动作来促进思维的发展。
数学实验是学习者通过对实验工具的操作，抽象概括出事物的数量特征和图形特征的学习方式，它改变传统数学教学“先学后做”为“先做后学”或者“在做中学”的模式，树立了一种新的教学范式，这种教学的“反叛”在具身认知理论中找到了支持。
二、数学实验:教学过程完善性的必要补充
长期以来，由于定位于基础知识和基本技能的考试评价导向作用，使一条完整的教学链遭到了破坏。
我们把当下的数学教学称为知识教学，其特征为：重理论轻实践、重结果轻过程、重知识轻能力、重证实轻证伪、重训练轻理解。表现为：要求学生掌握书本知识而不顾及这些知识与现实的联系，要求学生只是掌握知识的结果而不追问这些知识的结果从何而来又向何而去，要求学生记住知识的外壳而不挖掘知识内在的思想方法，要求学生以虔诚的心态证实和接受真理而不去辨析谬误和体验产生真理的艰辛，要求学生能够解决大量数学练习而不理解数学的本源性问题……本质上，知识的教学不是一种文化教学。
在《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中，明确界定了“核心素养”，即学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。这种新的导向无疑是对以知识和技能为教学目标的一种批判，必将会使人们产生对教学本质的重新理解，还原教学的完整过程。
教学的完整链应当包括三个阶段：怎么来的？是什么？怎么去的？第一阶段，“怎么来的”指教师要引导学生思考：为什么要学习这个知识？产生这个知识的缘由是什么？这个知识是如何生成的？它与其他知识有什么关系？要解决这几个问题，教师就必须揭示知识产生的过程和在产生知识的过程中出现的曲折。显然，知识的过程因素、知识的证伪因素、知识的实践因素都会在教学的这一阶段介人，同时还会有数学文化元素的渗透，这个教学阶段为发展学生的数学核心素养起着奠基性作用。第二阶段，“是什么”指对教师帮助学生对知识结果的理解，包括利用知识解决数学本身的问题和解决一些现实生活中的问题。知识的理论因素、知识的结果因素、知识的证实因素会在这一阶段介人，这个教学阶段为发展学生的数学核心素养起着夯实性作用。第三阶段，“怎么去的”指教师要启发学生思考知识会向什么方向发展，在这个知识基础上会生成什么新的知识。这一阶段需要反思性思维、批判性思维、创新性思维的参与，需要猜想、证伪、证实等方法的并用，这个教学阶段在发展学生的数学核心素养过程中起着关键性作用。
这个教学链中，数学实验担当了重要的角色，它的亮相主要是在第一阶段和第三阶段。数学实验教学摒弃了只重视教学第二阶段的传统做法，是对教学过程完善性的必要补充。
三、数学实验:课程资源开发的丰富源泉
数学课程资源可以分为外显素材性资源、外显条件性资源、内隐素材性资源、内隐条件性资源。外显素材性资源主要指以文字、语言、符号、图形、图表等在教材或媒体上显示的知识，反映的是外显的、静态的结果型知识。外显条件性资源指课程实施的人力、物力和财力资源，主要涉及设施、媒介和环境。例如图书馆、博物馆、大众传播系统、网络、校内外教师资源等均属于外显条件性资源。内隐素材性资源是指不以文本形式显性表述的，潜藏于显性知识深层的隐性知识。具体地说，包括数学知识的文化元素、数学知识的过程元素、数学知识的逻辑元素、数学知识的背景元素等。内隐条件性资源主要指教师根据对素材性课程资源的理解，结合外显条件性资源去构建的适合学生学习的课堂环境。
数学实验材料本身是属于内隐性课程资源，开发这些资源需要教师对知识的产生、知识之间的联系、知识中包含的数学思想方法等有深入的理解，对其进行教学法层面的再加工，形成实验设计。由于这些要素都没有在教材中明确写出，需要教师自己开发，因此属于一种内隐性资源。另一方面，一旦把这些资源开发出来，它们就变成了外显素材性资源，例如，“初中数学实验的理论与实践研究”课题组开发的《义务教育教科书?数学实验手册》(共5册）就是外显素材性资源。数学实验材料的开发是对内隐素材性资源的挖掘，开发后形成的结果又是外显素材性资源’即从课程体系来看，数学实验兼有外显和内隐双重课程资源的性质。
初中数学中许多内容都与数学实验有内在的联系，大体上可以分为以下几种情形：
(1)由具体到一般的问题。从具体到一般去发现规律的过程往往可以介人实验，实验就是对个别现象的处理，然后推广到一般情形。例如，“数字黑洞”是一种数字游戏，通常从一个整数或一组整数出发，按某种规定的计算法则，反复进行同一种操作程序，最终都会回到一个数值上，这个数值就像宇宙中的黑洞一样将任何数字牢牢吸住。这是从特殊到一般发现结论的过程。
(2)代数问题的几何解释。代数问题几何化，使抽象变为直观,可视化往往带来实验的契机。这方面的例子非常多。例如,将两个边长为1个单位长度的正方形，分别沿对角线剪开，得到的4个等腰直角三角形拼成1个大正方形，这个大正方形的面积为2，边长a是一个无理数。请在数轴上表示出无理数a。
(3)几何图形变换问题。通过平移、对折、旋转、压缩等几何变换,能够发现新的问题。其中，如何变换本身就是数学实验。(4)通过计算数据发现规律的问题。例如，通过计算、掷骰子、操作Excel等活动，引导学生从具体的几个有限小数、无限循环小数出发认识无限不循环小数，感受到无限不循环小数是客观存在的。总之，数学实验为数学课程资源的开发提供了丰富的源泉。
开发数学实验材料，需要教师对数学知识有深刻的理解，能透视作为结果性知识背后的实验成分，需要教师有洞察力和创造力。因此，开发数学实验材料这种内隐性课程资源，同时能对数学实验进行恰当的设计，是提升教师自身数学素养、促进专业发展的一条有效途径。另一方面，把开发出来的外显性数学实验文本应用于教学实践，对于提高学生的学习兴趣，发展学生的数学核心素养又有直接的推动作用。这就是数学实验表现出来的特殊课程资源的功能。
篇15：浅谈初中数学教育中探索性研究论文
浅谈初中数学教育中探索性研究论文
【摘要】：探索性教育是新时期教育教学改革研究和实验的一个重要课题。探索性教学能充分发挥学生的主观能动性，激发学生的求知欲。本文阐述了初中数学探索性教学的意义以及方法的讨论。
【关键词】：初中数学教育探索性教学方法与研究
“探索”的意义在于，对未知的事物充满好奇，并且这种求知欲会不断的引导主体去探究新的事物。因此“探索性教学方法”的目的就在于：在日常的教育中用行之有效的方法，引导学生研究性学习，发挥学生的主观能动性，使学生在轻松自如的学习过程中获得知识。研究性学习可以让学生主动的思考与讨论。初中数学是一门逻辑性非常强的学科，因此，探究性教学的研究对初中数学教学水平的提高意义重大。
一，初中数学探索性教学方法的探讨
初中数学探索性教学有利于学生独立观察和思考，去发现知识，形成能力，也有利于学生发现问题，解决问题。教师在教学中起到风向标的作用，在探索目标、探索途径等方面给予学生一些调节和控制。在学生思维无方向时指明方向；在使学生思绪万千时只是正确的方向；在学生思维受阻时为其疏导。本人结合多年来实践教学的经验对这个问题作出以下总结和探讨：
1、要鼓励学生标新立异，培养学生创造性思维
在初中数学教学中，教师不仅要教学生怎样学习，更要鼓励学生的创新意识。创新是一个民族生存与发展的基石，由此可见，创新能力尤其重要。发展学生的学习能力，让学生创造性的学习。教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，引导学生广开思路、发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。更要激励他们寻根究底，去解决别人尚待解决的问题，探索别人未发现的奥秘，从而培养学生勇于探索的品质和善于发现的创造性思维。
2、要充分尊重学生的主体地位，正确发挥教师的主导作用。
首先要对研究性教学有一个清晰的教学思路，充分尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用。教师要创设数学环境，激发学生的学习兴趣，引导并提出开放式问题。问题引发思考，因此问题要避免封闭式，而是要围绕课堂内容中待解决的问题而提出正确引导学生探索新知识，在通过观察情境形成问题猜想，找出问题中已知的数学条件，通过类比、观察、归纳、总结等方法，形成数学问题，并调动学生发散思维从多角度解决问题。学生从这个过程中并不仅仅是解决数学问题的过程，更是了解和掌握解决思路和方法的过程。通过这样不断的训练，学生就会举一反三。习惯性的用多种思维方式解决问题，从一种思维习惯解决多个不同的问题。 3、要让学生从学习的个体转化为互动性学习
单一个个体解决问题的方法是有限的，你有一种思维，我有一种思维，相互交换一下，两人就同时具有两种思维。互动性学习是自学的前奏，强调了学生本为学习，能够加深学生的理解和记忆，同时能够激发学生强大的求知欲。例如，在学习轴对称和点对称的知识点时，让学生在课堂上根据某一特定的轴或点找到自己的对称点，学生不仅课堂兴趣倍增，更对轴对称和点对称的含义印象深刻。又如，可以将一些难易程度差不多的数学题分成几个题库，把学生也分为一些小组，让他们分别随机抽取一个题库进行解答。这样互动性学习将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，更有助于培养学生合作的精神和竞争意识。它强调学生是学习的主体，是整个课堂的教学中心，教师是学生学习内容的主导者，是学习中心的服务者；从而达到学生自述探究学习的目的。
二、初中数学探究性教学的意义
1、初中数学探究性教学是顺应新时期教育变革的需要。
传统教学中，以“老师教，学生学”的教学模式一直以来都是为了庆试而服务的。学生学习处于被动地位，思维受限制，并且学习到的知识也不能被充分运用与生活。学生在学习的过程中也缺乏探索，学习兴趣不高。随着教育改革的`不断推进，激发学生学习兴趣，充分发挥学生在学习中的主题位置，成为新时期教育改革的重要课题。《新课程标准》指出要让学生感受、理解知识产生和发展的过程，并在学习的过程中培养学生探究性学习思维，即培养学习收集、处理信息的能力，并且在获取新知识的同时，运用已经掌握的知识分析和解决问题的能力。初中数学教育不仅是为了考试的成绩，更是为了学习致用，充分运用数学知识来解决生活中的实际问题。因此，这就要求在教学中必须高度重视培养学生探索学习的能力以及运用数学解决时间问题的意识。
2、探索性教学可以改变学生的学习方式
随着现代教育理论的发展，学生个性的形成和发展越来越受到重视。只有实施探索性教学才可以充分调动学生学习的自觉意识，掌握扎实的基础知识和基本技能，培养较强的应变能力。探索性教学具有开放性，将学生视为不断发展的学习主体积极主动参与教学，敢于表现自己的想法。学生可以按照自己的学习情况自主选择性的学习，锻炼自己思维能力、观察能力，培养探索精神和良好的学习方法。时代是飞速发展的，教育也要跟上时代的步伐，不能一成不变。我们无法交给学生无尽的知识，就要教会学生如何学习，如何独立思考并解决问题，去适应瞬息万变的世界。
探究性教学方法还有待大家共同研究和完善，初中数学教学改革也是循序渐进的。只要每个教师都把自己好的想法分享给大家，积小智成大智，并不断投身于课堂改革的实践，就一定能提高初中数学教学水平，为祖国的教育事业贡献一份力量。
篇16：初中数学教育中常用的数学思想论文
初中数学教育中常用的数学思想论文
摘要：本文对初中数学教学当中常用的数学思想及其实践应用情况进行了探讨，旨在帮助学生建立正确的数学思维。
关键词：初中数学；数形结合；分类讨论；函数；方程
初中是学生数学知识水平与能力的上升阶段，需要他们完成从小学基本算术到高中函数、几何数学的过渡，这对于我们初中数学教师来说是一项挑战。从初中数学开始，一些知识渐渐开始形成体系，一些常用的学科思想以及方法也需要学生了解和掌握，而且它们还可以帮助学生建立正确的数学思维，为以后的深入学习打下牢固基础。
一、数形结合思想
数形结合是学生进入初中以后经常接触的一种数学思想，但是一些教师在实际教学过程中，不注重培养学生的数学思维能力，对常用到的数学思想以及方法避而不谈，这就使得他们在做一些数学题目的时候，不能有针对性的采用有效的解题策略，只会套用教师课堂上所讲解的解题步骤，不能形成正确、科学的逻辑思维。针对此种情况，我们教师应该运用一切教学机会，将课程知识与数学思想联系起来，进而让学生认识到数形结合思想在理解概念、定理以及解题、答题中的巨大优势，并且能够真正应用到今后学习当中，提高他们的学习效率。例如在讲授“探索平行线的性质”这部分内容时，我就借助教材当中的例题应用了数形结合的思想。题目：“如右图所示，AD∥BC，∠A＝∠C。证明AB∥DC。”我先让学生用常用的纯几何证明方法解题，过程如下：因为AD∥BC，所以∠C＝∠CDE，又因为∠A＝∠C，所以∠A＝∠CDE。再根据“若同位角相等，则两直线平行”的数学规律，就可以得出直线AB与DC的平行关系。然后我又用“数”与“形”结合的方法进行证明，让学生建立“数”和“形”的概念，进而帮助他们理解数形结合思想，过程如下：因为AD∥BC，根据“若两直线平行，则同旁内角互补”的规律，所以∠A＋∠ABC＝180°，又因为∠A＝∠C，∠ABC＋∠ABF＝180°，得出∠ABF＝∠C，进而就可以知道AB∥DC。这里将图像中“形”的关系转化为能够用于计算的“数”，即两角互补的和为180°，然后再将“数”转化为“形”的相等、平行关系。虽然这道证明题相对简单，但这越能突出“数”与“形”之间的结合、转化关系，而且也利于学生的理解、分析。
二、分类讨论思想
当数学问题有多个解或者有多种情况同时存在时，就需要将问题分类，并逐个进行讨论，然后将得出的各个结果进行组合或者再次分析，最终得出正确答案，这就是数学学习当中常用的分类讨论思想。这一思想在数学试题当中经常遇到，但是由于一些教师在遇到时并不给学生进行介绍，使得他们不知道在何种情况下需要进行讨论，更不懂什么是“分类讨论思想”，在遇到同样的问题时，依旧会出现错误。因此，作为一名初中数学教师要重视这一内容教学，进而帮助学生建立分类讨论的思想。例如：在讲解“分式方程无解”这一数学问题时，我就给学生们介绍了分类讨论思想，题目：“若方程［3／（x－3）］＋［ax／（x2－9）］＝4／（x＋3）无解，则求a的值。”从题干中可以知道，方程需要先除去分母进行化简得出（a－1）x＝－21，因为方程没有解，所以要判断什么情况下x的值无效，并且对可能出现的结果进行“分类”，这时，有学生说：“分母为0时，方程是无意义的，也就是无解的情况。”这样我们就分析出x的值可能为－3或者3，再通过x和a的关系式就可以得出a的值为8或者－6。很多学生在进行到这一步时便以为已经得出了正确结果，却忽略了用a表达x时需要满足“a－1”的值不为0的情况，因此，a还有一个值为1。“分类”就是为了让学生正确找出题目中可能出现的情况，这也是解题的关键步骤，而“讨论”是“分类”的补充，是为了得出正确结果。通过这样的教学引导方式，学生便对分类讨论思想有了清晰的认识。
三、函数与方程思想
函数和方程是初中数学中非常重要的两个知识点，随着学生数学内容学习的深入，它们之间的联系会愈加的紧密，因此，就需要我们教师在学生刚接触这两项内容时，就帮助他们建立函数与方程的.思想，让他们认识到这两者之间的重要关系，用一方去辅助另外一方的学习。下面就以“一次函数”和“一次方程”为例，介绍我在教学中怎样引导学生建立它们之间的联系并进行区分。1．从形式上看：函数的表达式为y＝kx＋b，而方程的表达式为ax＋b＝0。2．从内容上看：函数表示的是一对（x，y）之间的关系，它有无数对解；而方程表示的是未知数x的值，最多只有1个值。3．从相互关系上看：函数与x轴交点的横坐标就是相应的方程的根。例如：y＝4x＋8与x轴的交点是（－2，0），则方程4x＋8＝0的根是x＝－2。通过这样的对比，学生便对函数与方程思想建立了一定的概念，在学习到“二次函数”时，他们也能相应的和“二次方程”进行对比、联系。总而言之，为了提高课堂效果，培养学生的数学逻辑思维能力，教师要利用好课堂教学实例为学生介绍常用的数学思想和方法，并且引导他们在做题练习中正确应用。
参考文献：
［1］张维忠．数学思想方法大众化———21世纪中国数学课程设想［J］．数学教师，1994（6）.
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