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古为今用:美国学者眼中数学史的教育价值

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古为今用:美国学者眼中数学史的教育价值

篇1：古为今用:美国学者眼中数学史的教育价值

古为今用:美国学者眼中数学史的教育价值

数学史与数学教育关系(HPM)是兴起于20世纪70年代的一个数学教育研究领域.从19世纪末开始,美国数学史家和数学教育家们对数学历史的教育功能多有阐述,成为促进HPM创立并深入发展的重要推动力量.这些功能包括:激发学生的学习兴趣、改变学生的数学观、使数学人性化、让学生从原始文献汲取数学家的原始思想和社会文化信息、帮助学生更好地理解和欣赏数学、增强学生的自信心、通过历史可以了解学生学习数学的困难和认知过程、为教材编写提供借鉴等等.这些功能对于我们今天运用科学史于科学教育的'实践具有一定的借鉴和指导意义,也让我们树立这样的信念:数学史并不是无用的学问.

作者：汪晓勤林永伟作者单位：汪晓勤(华东师范大学,数学系,上海,62)

林永伟(杭州师范学院,数学系,浙江,杭州,310012)

刊名：自然辩证法研究 PKU CSSCI英文刊名：STUDIES IN DIALECTICS OF NATURE 年，卷(期)： 20(6) 分类号：N4 关键词：数学史数学教育 M.克莱因

篇2：数学史的教育价值

总之，在职业技术教育当中，想要将数学史的价值发挥出来，还需要两者的相互整合，有赖于所有的教学工作者的探讨与摸索，也希望本文中对于数学史的教育价值的分析与阐述能够为之后的工作尽一份微薄之力。

参考文献:

[1]张国定. 全面认识新课程下数学史的教育价值[J]. 教学与管理, ,(25)

[2]岳荣华. 发掘数学史在数学教学中的教育功能[J]. 衡水学院学报, ,(01)

篇3：数学史的教育价值

摘要：像其它院校教学一样，在职业技术院校的数学教育中，数学史不仅发挥着不可磨灭的作用，而且能够有效的开发学生的数学思维能力，让学生懂得掌握数学的思想。

因此，文章就数学史的教育价值进行了一定程度的分析，以便进一步发挥数学史的教育价值。

关键词：数学史数学教学

只有真正读懂历史、懂得历史的人，才能够对于数学进行进一步的理解。

法国著名的数学家亨利庞加莱曾经说过这样一句话：“如果我们想要对数学的未来进行预测，我们首先就需要了解到数学这一门学科的历史以及现状。”随着最近几年职业技术院校的教育改革来看，已经将数学的文化价值推到了台前，也就使得人们对于数学史的关注越来越多。

一、数学史概念

数学史作为一门科学，研究了数学科学的发展以及规律，换句话说，就是对于数学研究的历史。

数学史不仅仅是对数学内容、思想、方法的一种追溯，更多的是对于影响数学发展的各种因素的探索，也包含了在人类文明的发展上，数学史所带来的影响。

所以，数学史不仅仅只是包含了数学本身，更多的是包含了文化、历史、哲学等众多的学科，属于一门交叉性较强的学科。

二、数学史在职业技术学校开展的必要性

在职业技术学院这一大环境之下，很多教师对于数学这一门课程都没有足够的重视，就谈不上数学史的教学了。

因为，很多教师和学生都认为职业技术学院的学生就是为了学习专业的技术而来的，对于一些纯理论的东西是可有可无的。

因此，在数学系当中，对于数学史的学习就没有引起足够的重视，而数学史知识的严重缺乏也就成为了学生在之后数学教育或者是科研方面的一大阻碍。

因此，无论是否是职业技术学校，我们都需要从心里认识到数学史教育的必要性，要了解数学史的教育价值，从而在日常的`教学当中，将数学史当做一门重点来抓，从而弥补以往在数学史这一方面的不足。

三、在职业技术教育当中，数学史的价值

在目前的职业技术院校的教育当中，已经越来越多的融入了数学史的教育，而对于数学教育，数学史的主要作用存在以下几点：

(一)有利于帮助学生理解数学

当数学家发现数学的时候，其思考是火热的，但是一旦研究结束了，我们面前呈现出来的则是“冰冷”的公式。

所以，通过我们对于数学史的了解以及说明，我们就能够了解到在数学的研究当中，数学家是如何思考的、进行的。

例如：为什么古希腊人在开展数学的时候，要使用公理化的方法进行开展?古希腊人所处的是何种时代背景。

而古希腊数学与中国的古代教育又存在如何的区别?弄明白了这些情况，对于学生在数学方面的理解能力的提高也有着一定的作用。

而对数学老师而言，想要上好数学课，就需要自身具备良好的数学修养。

(二)有利于数学宏观认识的提高

作为一名专业的数学老师，并非是将书本上的知识传授给学生就完事了，更多的是需要为学生讲解数学发展的历史。

作为一名优秀的数学教师，不仅需要授人以业，更多的是需要授人以法，从而做到受人以道。

而在这里所说的“法”与“道”就要求了教师能够从宏观方面对于数学发展的情况能够理顺，能够深入到数学的本质当中去。

数学史对于创新数学教育来说，起到了引导的作用。

在数学史当中详细的对数学家在发现与发明的过程进行了及摘，数学老师对学生进行讲述后，也能够培养学生的创造力，让学生懂得如何去创造。

例如:在公元263年，在我国古籍《九章算术》的注释当中，刘微对于在圆周长计算当中的“割圆”思想提出了计算，而他在论述当中所说的：“割之弥细，所失弥少，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失!”就成为了一种创新的激励，激励着学生的学习。

(三)促进学生培养良好的科学品质、正确的世界观

在接受职业技术教育的学生当中，大部分都是因为学生上的受过挫折的。

尤其是在当今社会下注重分数轻视能力的大背景下，很多学生在思想上认为自己无法和考上了名牌大学的学生相比较，从而失去了自信心，给自己带上了“差生”的帽子。

而这一种消极的状态则在学生日常的方方面面表现了出来。

因此，他们在课堂之上除了掌握基本的知识点之外，更重要的是培养良好的人文素养。

数学史为数学教育德育功能的实现提供了一定的帮助。

进行数学史教学能够提升学生对于数学学习的兴趣，也能够达到活跃数学课堂氛围的效果，从而有利于教学效率的提高。

对于我国现代数学家的伟大贡献的讲述，能够起到一定的激励作用。

而丰富的数学史料的融入能够培养出学生正确的价值观、情感以及态度。

展示在数学领域当中古今中外的数学家的崇高精神以及伟大的人格对于学生培育学科精神、完善道德都起到了不可磨灭的作用。

此外，在史料当中，对于数学家所犯的“低级”措施的恰当引出，对于学生正确的、理性的看待学习当中的失败，形成良好的科学品行也起到了至关重要的作用。

(四)数学史为之后的科研事业打下了坚实的基础

对于学生以后的数学研究工作来说，数学史是良好的方法论基础。

“科学能够带给我们丰富的知识，但是历史却能够让我们拥有智慧。”现阶段的职业技术学生的学生也不可能从而很多的数学科研工作。

但是，数学史对于以后志向在数学方面的学生，仍然起到了重要的作用。

数学史能够提升学生的科研意识的培养。

通过数学史的学习，学生能够清楚的了解到数学问题的提出、解决以及哪些问题一直困扰着大家。

数学史也能够为了学生之后的科研方向提供一定的基础。

目前来说，数学的各个分支发展是极为不平衡的。

很多分支虽然起步相对较晚，但是依然存在较大的进步控制，而这就成为了数学工作者一展才华的天堂。

虽然，目前的职业技术学校的学生对于各个数学分支的认识相对有限，并且这一种有限的认识会影响到学生以后的选择。

但是数学史的融入，不但可以帮助学生理顺数学的发展，还能够为他们之后的发展提供专业性的意见。

篇4：论数学史的教育价值

论数学史的教育价值

数学史在数学教育中的作用可以概括为以下几方面:数学史对理解数学发展的作用;数学史对学生掌握数学思想的作用;数学史对开发学生数学思维的'作用;数学史在课堂教学中的作用.数学史教育应遵循以下四原则:科学性、实用性、趣味性、广泛性.

作者：刁光成张晓彦作者单位：山西水利职业技术学院,山西,运城刊名：陕西教育(高教) 英文刊名：SHAANXI JIAOYU（GAOJIAO）年，卷(期)： “”(11) 分类号：G63 关键词：数学史数学教育教学

篇5：初中数学教育中数学史的价值论文

初中数学教育中数学史的价值论文

【摘要】在新课改的背景下，研究数学史对数学知识与技能以外的价值与影响具有重要意义．本文在对初中数学教科书上的数学史材料进行分析、分类、总结的基础上，研究数学史对于初中数学学科教学中数学思考、情感态度的价值与作用，并探讨数学史在数学学科教学以外的教育影响(如德育影响等)．指明数学史不仅对于数学思考、情感态度的教育有实践与应用的价值，在学科教学以外，也能产生有价值的教育影响．

【关键词】数学史;初中数学

一、初中数学教材中数学史的现状

本文以人教版为例，选取了人教版数学教材7年级上册―9年级下册，通过翻查，检阅并一一记录，发现人教版数学教材中在数学史的使用数量上有73处．内容上多集中在几何与代数上，如“勾股定理”“七桥问题”“斐波那契数列”等，数学名人名著上，本国数学名人名著的介绍要多于外国数学名人名著的介绍．史料来源上，多集中在古代，少有近代及现代的介绍．在材料类型的分类上，选用华东师范大学数学系的汪晓勤教授所建立的分析框架．将材料类型分为点缀式、附加式、复制式、顺应式、重构式五类，每类的标准见下表。在上述数学史材料的分类标准下，本文发现，人教版数学教材7年级上册―9年级下册中，附加式的材料有35处，顺应式的材料有22处，复制式的材料有13处，重构式和点缀式的材料分别有2处．建立饼状图如图1所示．从图1可以看出，数学史材料以附加式为最多，为47%，不利于将数学史融入实际教学当中;点缀史与重构式所占比例很少，对直观教学的帮助不大;顺应式占比为30%，在将数学史融入实际教学中的效果不突出．总体来说，教材中数学史教学受到足够的重视，但是对数学史的处理方式过于简单，同时也不利于将数学史融入实际教学当中．

二、数学史对数学思考的价值

数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考，自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的'数学现象和数学规律，并运用数学的知识和思想方法去解决问题［2］．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养．我们的生活离不开数学，当然也就离不开数学思考．数学思考从哪里来，从数学教育中来．良好的数学教育不仅传承和发展人类优秀的文化，还要发展学生的思维能力和创造想象能力，提升学生的理性思维、审美智慧和创新精神，还要让学生经历数学发现的过程，学会“数学地思考”问题．数学思考包括的内容［3］:1．建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维．2．体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象．3．在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法．4．学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式．我们可以发现，新课标提出的十大核心概念基本上是融合在数学思考内容里的．从这里可以看出，培养学生的数学思考多么重要．知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体．数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现．这些目标的整体实现，才能使学生受到良好的数学教育．在数学史中，有丢番图的墓志问题［4］:“他的生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一，颊上长出细细须．又过了生命的七分之一才结婚．再过5年他感到很幸福，得了一个儿子．可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯．”这个问题很容易转化为方程求解的问题，这个数学史的经典例子来源于生活，具有直观性，对于启发学生将问题转化为方程来求解无疑有极大帮助．又如，如图2所示的柯尼斯堡七桥问题［4］:“18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来(如图2右所示)．有个人提出一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点?”通过一个直观又看似简单的问题进而延伸到一笔画问题―――拓扑问题等数学问题．不但加强学生的对数学本质的理解，也启发学生的数学思考．

三、数学史对情感态度的价值

情感态度的内容包括:1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲．2．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．3．初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性［3］．4．形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯．同时，《数学课程标准》强调，数学教学要使“学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”．这就告诉我们:数学教学的过程，既是认知活动的过程，也是情意活动的过程．而直观性、启发性的原则对情感态度与价值观塑造要求要以具体材料为依据．数学本身是抽象的，在情感态度与价值观塑造上不能起很大的作用，而数学史在直观材料上起到很好的补充．以三次数学危机为例:第一次数学危机是由希帕索斯发现数学史上第一个无理数2而导致的．小小2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴．它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰(毕达哥拉斯学派认为所有数都能以整数或整数比的形式表达)，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌．实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击，对于当时所有古希腊人的观念都是一个极大的冲击．第一次数学危机的例子在初中无理数教学中，让第一次接触无理数的学生直观地感受到数学活动充满着探索与创造，数学的严谨性以及数学对实事求是的态度．第二次数学危机源于微积分工具的使用．伴随着人们科学理论与实践认识的提高，17世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹共同发现．这一工具一问世，就显示出它的非凡威力．许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如反掌．但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的．两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的．经过柯西用极限的方法定义了无穷小量，微积分理论才得以发展和完善．这一例子展现了数学的严谨性、逻辑性．有助于学生形成严谨认真的思考方式，树立起求真求是的价值观．第三次数学危机是由于“罗素悖论”使得康托尔的集合论出现矛盾，现代数学的基础受到挑战．数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，而这个问题至今仍没有完美解决．“理发师悖论”是介绍第三次数学危机的一个浅显易懂的解释．这以例子一下子就极大地拉近了学生与最前沿数学的距离．不但能极大地激发学生对数学的好奇心与求知欲，也让学生对数学本质有了更深刻的了解．培养起学生对待科学问题上“学无止境”的态度．

四、数学史对德育的价值

(一)数学史有助于国际主义教育

最明显的例子就是阿拉伯数字的起源，这种由印度人发明的数字，经阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化，才有了我们今天所熟知的阿拉伯数字．这表明数学的诞生与成长不仅是数学家们努力的成果，同时也是国际交流的成果．对于培养学生开放、包容的思想无疑有重大启发．

(二)数学史有助于爱国教育

我国古代著名数学家祖冲之算出圆周率(π)的真值在3．1415926和3．1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3．1415926，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家．祖冲之还给出圆周率(π)的两个分数形式:227(约率)和355113(密率)，其中密率精确到小数第7位［4］．祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献．这一例子无疑大大提高学生的自信心，也对激励学生勇于探索，为国家的数学发展做贡献起到榜样作用．

(三)数学史有助于建立辩证唯物主义的世界观

数学史上的三次数学危机客观上揭示了数学的矛盾运动过程，它表明数学不是完美无缺的，不是停滞不前的．数学的发展是其矛盾运动的结果．

(四)数学史展现了数学家为真理而献身的高尚情操与伟大人格

希帕索斯因发现无理数而葬身大海，阿基米德因着迷于数学研究而死于罗马士兵剑下，伽利略、哥白尼因坚持日心说而遭教会迫害．许多数学家因为坚持真理，追求真理而遭受贫苦、不公和迫害，但正是因为他们的坚持与努力，才有了现在数学大厦的辉煌，才有了现在人类文明的伟大．他们的高尚情操与伟大人格激励着一代又一代学子追求真理，勇攀科学的高峰．

五、总结

数学史无疑具有重要价值，是初中教育中不可或缺的一部分．在数学教育上，数学史有助于学生建立起数学思考的习惯，严谨认真的情感态度．在其他方面，如德育上，能让学生领会到热爱科学、坚持真理的道理．

【参考文献】

［1］张小明．中学数学教学中融入数学史的行动研究［D］．上海:华东师范大学，．

［2］宋乃庆，徐斌艳．数学课程导论［M］．北京:北京师范大学出版社，．

［3］教育部．义务教育数学课程标准(版)［M］．北京:北京师范大学出版社，．

［4］中学数学课程教材研究开发中心．义务教育教科书数学［M］．北京:人民教育出版社，．

［5］王青建，陈洪鹏．《数学课程标准》中的数学史及数学文化［J］．大连教育学院学报，2009(4):40－42.

篇6：浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值

浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值

文/林平

摘要：数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。在初中数学这一科目的学习中，数学教材应当包含一些学习辅助材料，如数学家介绍、史料、背景材料等。通过把一些重要的数学史材料介绍给学生，使学生对数学发展的基本规律和思想有一定的认识和了解，使学生感受数学发展的曲折，激发学生对数学学习的积极性和创造性。

关键词：数学史；初中数学；初中数学教学

数学这门科目，在大多数学生心目中是一门枯燥乏味、抽象难懂的科目，很大的一个原因是数学教师的教学无法引起学生的兴趣，教师呈现给学生的是那些经过反复推敲、已经定型而且失去生机的数学知识。所以，长期以来数学教师都是考什么教什么，因为中考是不会涉及数学史知识的。实际上，历史上那些数学家的传记轶闻对学生的人格成长起着重要的作用，而且可以活跃课堂气氛，调动学生对数学这一科目的积极性。所以，把数学史渗透到初中数学课堂中的意义是无可替代的。

一、数学史应如何进入初中数学课堂

我认为数学史的教学方法应该是结合课本进行渗透。现在，数学史已经作为数学课本的一部分，写入了教材。要想让数学史真正融入课堂、成为初中数学教学的一部分，就必须使之与学生关注的科目内容有效结合起来，结合初中数学教学的实际情况，抓住关键，不可以本末倒置。

比如，对一些抽象概念的理解，我们只有对学生讲清楚它的来龙去脉才能使学生对知识的理解更透彻、记忆更深刻。

在初中数学教学中，我在给学生引入无理数时，首先给学生解释了无理数是怎样来的：

公元前5，古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希勃索斯发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数）这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩罚。然而，真理是淹没不了的，人们为了纪念这位为真理献身的学者，就把不可通约的量取名为“无理数”――这便是“无理数”的由来。

如果时间条件允许的话，或许我可以讲得更生动一些。对于那些令学生费解的数学概念，教师在数学教学中应该适合地结合数学史进行教学，这样更有利于调动学生对数学学习的积极性，使数学课堂不再那么枯燥乏味。

二、数学史融入初中数学的意义

初中数学教育是九年义务教育的重要一部分，它不能只停留在使学生一味地接受数学固定的概念、公式、定理等等这些表面知识上。初中生正处于从具体运算阶段向形式运算阶段的过渡时期，因此处于这个阶段的学生可塑性很强。所以，使数学史融入初中数学课堂，对学生了解数学知识的发生发展以及前人数学思维发展的情况有很大的帮助。

在初中数学课堂中，数学史被认为是一种理解数学和感受前人智慧的有效途径。它揭示了数学知识的来源，引导学生感受真正的'数学思维过程，与此同时激发学生对数学的学习兴趣。它可以将学生学习过的旧知识和新知识联系起来，使学生脑海中的认知结构更为严密有条理。

在另一方面，数学教师通过向学生介绍我国数学的光辉成就和数学家们在我国数学史上作出的杰出贡献，也向学生传达了一种爱国情感，增强了他们的民族自尊心。

众所周知，中国数学史有漫长的发展历史，因此在我初中数学教学中可以穿插一些数学史内容让数学课堂活跃起来，这在很大程度上有助于学生对数学固定模式的概念、原理的理解。当然，在初中数学课堂教学中，给学生讲一些引人入胜的数学故事和数学家的传记轶事，能激发学生对数学科目的好奇心。同时也可以使数学枯燥乏味的氛围能得到改善，这对提高初中数学教学效果有很大的帮助。

三、数学史融入初中数学课堂的教育价值

从我们数学教材来看，主要从以下几个方面直接融入数学史：（1）阅读材料；（2）习题；（3）章节的导入等等。这些内容的教育价值也是不容忽视的。

1.展示数学知识来源

数学历史往往能够揭示出数学知识的来源，这样可以让学生认识到数学在历史上的重要地位和影响，进而让他们认识到数学在现代社会中发展作用是不可忽视的。

吴文俊院士说：“假如你对数学史的历史发展，对一个领域的产生与发展，对于一个理论的兴旺和衰弱，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清了，我想对数学就会了解得多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用。”适当地介绍一些数学史知识可以让学生不仅知其然，而且知其所以然。

例如，我们数学教材上册第四章《代数式》第88页和89页的阅读材料《数学中的符号》，它向学生详细介绍了我们现在使用的数学符号是在哪个时期、由哪位数学家发明的，让学生了解了世界上每个国家的语言是不相同的，它阻碍了各国人类之间的交流，但是有一种语言，是全世界可以通用的，那就是数学特有的符号，这样，数学语言就变得简单明了了，它能够正确地表达出数学概念和说明方法，便于人们总结出数学运算的运算法则，将学生引入到真正的数学世界。

2.耐人寻味的数学故事，调动学生学习数学的积极性

在初中数学教学课堂中，结合数学教材给学生讲述历史上有趣的数学故事，使学生认识到数学知识来源是如此的曲折，这样既能开阔学生的视野，使他们了解数学知识的来龙去脉，学生的知识面在层次上也会有很大的扩展。

例如，初中数学教材下册第七章《分式》第170页的阅读材料《王冠疑案与浮力》，它向学生讲述了古希腊数学家阿基米德在洗澡时受到启发，从而发明了著名的浮力定律。这样的故事往往能够吸引学生注意力，激发他们学习数学的兴趣，感受真正的数学学习乐趣。

3.数学家的激励作用

中国数学有着悠久的历史，许多杰出的数学家在数学方面取得了光辉的业绩，他们勤奋好学、不畏艰难、求真务实、勇于探索的精神值得我们大家学习。

例如，在我们数学教材上册第68页到69页的阅读材料《神奇的π》给学生讲解了圆周率的历史来源，即祖冲之经过刻苦钻研，在前人研究的基础上加以发展，得出了后来世人皆知的圆周率，这对我国乃至整个世界都是一个重大的贡献。祖冲之的故事也告诉我们不要满足于现状，要追求创新、不怕吃苦、有坚韧的毅力。

科学给人以知识，历史给人以智慧。数学史教给我们的不仅是知识，更包括前人的智慧。它让我们对概念和定理的产生来源和发展路径理解得更透彻。与此同时，我们在数学教学中，也应该认识到数学史教学与数学知识学习之间的关系，掌握好它们之间的“度”，因为毕竟数学知识才是数学教学课堂的主要任务，它们之间相互约束、相互促进，才是我们追求的最佳效果。

参考文献：

［1］梁宗巨。世界数学通史。辽宁教育出版社，.

［2］林秀华。创新能力培养。清华大学教育研究，.

［3］李明振。数学史融入中学数学教材的原则方式与问题。数学通报，2006.

［4］张维忠。文化传统与数学教育现代化。北京大学出版社，2006.

［5］吴振奎，刘舒强。数学中的美。天津教育出版社，.

（作者单位浙江省温州泰顺第四中学）

篇7：数学史与数学教育读后感

数学史与数学教育读后感

《数学史与数学教育》这本书全面展示数学发展的概况，以及弥补学校教育中内容偏少、严重与现代数学发展脱节的缺陷，克服受教育者“只见树木不见林”的局限性；强调数学是人类创造活动的过程，而不单纯是一种形式化的结果；运用辨证唯物主义的观点看待数学科学及数学教育，在他们的形成和发展过程中，不但表现出矛盾运动的特点，而且它们与社会、政治、经济以及一般人类的文化有着密切的联系。

数学的历史源远流长。在早期的人类社会中，数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。对于数学是什么的问题，不同的社会群体都有不同的理解。在当代数学家的共同体中，一般将数学看作是“模式”的科学，用以“揭示人们从自然界和数学本身抽象世界中所观察到的结构和对称性。”数学科学以抽象的理论为核心，这个核心一方面依靠自身的内能、运用逻辑的链条发展新的理论，另一方面又不断从现实世界的问题中发现问题、吸取营养并创造出解决现实问题的思想方法，形成了以纯粹数学为核心、由众多同心核层结构组成的庞大的'理论与应用体系。按照美国《数学评论》的统计，数学科学包括了约六十二个二级学科和四百多个三级学科。数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这使数学成为人类文化中最基础的学科，对此恩格斯指出：数学在一门科学中的应用程度，标志着这门科学的成熟程度。在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。虽然数学在现代社会中的应用是广泛的，但却不易为大众所察觉。当人们惊叹原子弹的巨大威力时，却很难知道和真正理解它所依赖的“质能公式”；当人们接受CT扫描仪的检查和诊断时，很少有人理解它的设计原理：拉东变换；当人们尽情享受动画片的娱乐时。很少联想制作这些动画背后的数学方法。数学是无声的音乐，无色的图画。数学家默默地奉献着自己的聪明和才智，他们在逻辑的链条上构筑着人间的奇迹。一个民族数学修养的高低，对这个民族的文明有很大的影响。然而，在现代所谓的“热门学科”中，人们常常难以提到数学学科。当代数学家哈尔莫斯对此深表感触道：甚至受过高等教育的人们，都不知道我的学科存在，这使我感到伤心！

与其他学科相比，数学科学经历了更长的历史进程。在科学的其他分支中，物理学形成较早，但它也仅有几百年的历史，而数学的历史已经走过了两千多年。数学史是研究数学发展规律的科学。它研究数学概念、数学方法和数学思想的起源和发展，同时也研究与之相关的社会政治、经济和一般文化的联系。数学学科的累积性以及高度抽象而且模式化的特点，使得它在学校的教育中面临着十分尴尬的局面。数学作为现代化社会中不可或缺的基础学科，本应在学校课程中拥有更多的现代数学内容。但实际情况是，到了高中阶段的数学课程仍只有少量的现代数学知识，更多的是17世界中叶之前的初等数学，而大学一年级的微积分，也只有18世界的数学成果，大量的近代与现代数学难以进入大众化的教育课程。我国在20世纪60年代制定”了加强双基，培养三大能力”的数学教育目标，力图在学校教育中使学生掌握数学基础知识和基本能力，发展学生的数学计算、逻辑推理和空间想象能力。这一目标充分体现了学科自身的特点，却仍然使不少的受教育者畏惧不前，甚至产生对数学学习的厌倦情绪。两千多年前产生的欧几里得几何学是数学思想、方法的重要组成部分，也是自古以来学习数学的必修课程。但在现代的学校教育中，欧几里得学变得食之无味而弃之不舍。在过去的半个世纪中，国际数学教育的改革浪潮跌宕起伏，历尽艰险。我国国家教育部分分别于20xx年和20xx年办法了九年义务教育和高中数学教育的课程标准，突出了“以人为本”、全面实施素质教育的改革目标。大众教育、学生为主体、增强应用意识、淡化形式、注重实质等一系列数学教育的思想与理念在全球性的数学教育改革中应运而生。

篇8：我看到的美国高中生一位旅美学者的教育观察手记

我看到的美国高中生一位旅美学者的教育观察手记

特约撰稿上雪（美国）本版摄影桑妮（美国）

普天下，不只是中国高中生读书辛苦，美国许多高中生也很辛苦，辛苦程度和中国高中生有得一拼。我在美国生活多年后，对美国教育有了一些深刻的感受和认知。

威尔逊高中坐落在洛杉矶县的中产阶级住宅区，居民包括律师、医生等。中产阶级占美国人口的80%左右，选择这样一个区域、这样一个高中探讨美国教育，很有代表性。

1 美国高中生叹息：睡6个小时，那是幸福！

威尔逊高中一天7门课，7种课本加必读书和选读书，共112磅，约52公斤重。以加州洛杉矶县的威尔逊高中(GlenW.Wilson High School)12年级IB学生为例，书包里装着：

20世纪史课本，外加必读两本书：基辛格的外交史和耶鲁大学历史教授伯根的当代史，两本书加起来800多页。文学课本，必须携带精读的300页以上的小说1本，另有3本泛读小说。还有生物、物理、微积分课本和外语课本，外语小说2本，以及心理学课本、哲学课本等等。

每天7门课。早晨6时50分上课，下午3时下课。下课后，还有课外活动+比赛+作业在等待着孩子！

美国高中生如此叹息：每天能睡6个小时，那是幸福！每天能睡5个小时，那是正常！每天能睡4个小时，那不稀奇！

2 美国好大学的门决不是敞开的

美国高中毕业很容易，大学的门向每一个学生敞开着，生怕高中生毕业后不读大学。但是美国的好大学可不是对每一个学生敞开大门的。想要进入美国名牌大学、好大学，一定要辛苦。

美国好大学录取高中生，看4种成绩：

1.高中每一年的平均成绩，英文名GPA,General Point of Average。如果100名毕业生中，你的成绩是第一名到第五名，会抢先被名牌大学录取。美国名牌大学录取的85%的学生的成绩在高中是10%，即100名毕业生中的前10名。

2.大学统考成绩，英文名称SAT1。一共考3门，英文、数学、写作。每一门以800分为满分。如果你的3门SAT1成绩平均在750分或750分以上，名牌大学抢先录取你。

3.专科考试成绩，英文名称SAT2。至少考2门或3门。如果准备学理工科，需考数学，然后再从生物、化学、物理中选1门或2门。如果学文科，考文学，然后再考欧洲史、世界史、美国史、心理学。

4.AP或IB成绩。它们是高中的大学预科课考试成绩。IB的英文全称为International Baccalaureate。这两种考试的成绩对能否进入美国的名牌大学十分重要。

3 高中生是否尽了最艰苦的努力？

美国名牌大学录取时特别看重学生在高中时是否作了最艰苦的努力――具体地说，是否上了难度最大的课程。难度大的课程就是指AP和IB。

根据美国教育部的统计，美国的高中约20%为私立学校，约80%为公立学校。开设AP课程的高中占美国高中的70%，这个比例在私立和公立学校中相等。

开设IB课程的高中约占美国高中的30%，这30%的高中同时开设AP课程，换句话说，美国有30%的高中既开设AP课程，也开设IB课程。这类高中，无论私立的还是公立的，都是相当优秀的。

这些优秀高中都列在美国好大学录取的优先名单上。比如哈佛、耶鲁、普林斯顿和斯坦福大学每年都会抢招优秀高中的前几名学生。

以加州两个大县洛杉矶县和桔县为例，中产阶级和中产阶级以上的社区的高中几乎都开设AP或IB课程，极少数的低收入社区也开设这类课程。这说明，占美国人口比例最大的中产阶级的子弟从小孩子起就投入了艰苦竞争。中产阶级是美国社会的中坚力量，这股中坚力量并非玩出来的。

如果学校开设了AP或IB课程，你没有进入此课程，你的平均成绩再好，全国大学统考的SAT成绩再好，名牌大学也对你打问号：你在高中没有尝试最艰难的，你怎么可能在我们这样的好大学完成学业？

就这样，AP或IB课程使想进名牌大学的学生有了十分辛苦的高中生活。进入高中时考试，考过了才可以上AP和IB的先前班，英文称“荣誉班”。从荣誉班到AP，IB课，所学的课程比普通班课程深得多、广得多，作业也多了很多。这就是为什么美国部分高中生背着100多磅的书包上学，每天只能睡四或五个小时。

以美国高中生总数计算，当然是白人学生参加AP和IB课程高于其他族裔的比例，因为美国还是以白人为主体。

华裔学生参加AP和IB课程的比例也很高，但在教育导向上有很大不同。白人学生除了学习AP和IB课程，对课外活动格外重视。而华裔学生太重视分数，特别是家长(第一代移民)，把孩子的成绩看成唯一的进名牌大学的条件。这与东方国家只重视分数的教育传统有极大关系。所以，华裔学生和美国白人学生学习AP和IB课程的比例差不多，但实际能力会有不同。白人学生更活泼、更独立有主见。

4 名牌大学十分看重学生的课外活动

美国名牌大学除了看学生的成绩，还十分看重学生的课外活动。在大学申请表上都有一栏：高中期间参加过什么课外活动，参与了几年，担任过什么职务，得过什么奖励或荣誉，奖励或荣誉是地区级的、州级的、国家级的还是世界级的。

课外活动分三类：

第一类，学术性的。最被美国大学认可的高中学术性课外活动有两种。A，奥林匹克科学活动，侧重科学的高中都有奥林匹克队。成绩好的学生被选入，常常训练、比赛。B，美国高中十项全能冠军队。十项知识竞赛包括文学、绘画、音乐、经济等等。

第二类，演讲，辩论。美国高中的俱乐部多样多彩。你自己如果有能力、有想法也可以成立俱乐部。在美国最被认可的'高中俱乐部有三个：A，演讲俱乐部。B，辩论俱乐部。C，模仿法庭辩论队。

第三类，义务活动。最被认可的义务组织是红十字会，还有两三个国际级的慈善会，比如狮子会。很多高中生花很多时间参加义务劳动，到医院、教堂、公共场所劳动。还有学校和社区服务，比如校报、校刊、校杂志。担任主编、专栏编辑都是十分有意义的课外活动。

如果一个学生某项成绩中等，但课外活动十分出色，名牌大学也会抢。名牌大学，特别是哈佛极看重一个学生的领导能力，出色的个性、特殊的才能。

美国大学宗旨之一，不分家庭贫富，只要聪明就可以受到良好的教育，这使得美国所有阶层的青少年都可以进入学费昂贵的名牌私立大学。而美国越好的大学，奖学金和助学金的来源越多。父母收入低于4万美金一年的学生可以在美国名牌大学拿到全额助学金。父母年薪在4万至12万之间，也都会不同程度获得助学金。越是名牌大学，奖学金的名额越多。对于学习特别优秀、特别有建树的学生，不分家庭经济背景，学费一律全免。

5 美国和中国高中的比较

这里描述的是美国部分高中生的真实生活。也许他们比中国高中生更辛苦，因为不仅要保持高分数、好分数，而且在课外活动、义务劳动和文体方面也要有出色表现。而中国高中生只需要在一个方面努力，那就是分数。比较而言，美国的高中生比中国的高中生发展全面，他们视野宽，知识活，思维多元。

即便只在分数方面比较，美国高中生高分数、好分数的成分也与中国高中生不同。美国12年义务教育比较侧重文科。小学鼓励小朋友阅读，很多小学对阅读还有奖励，一个星期看完多少本书可以拿到一张减价的票证，去麦当劳买一个汉堡包才1美元。美国联邦政府、各州政府和县市政府肯花财力鼓励小学生养成良好的阅读习惯。有些课程不是坐在教室的椅子上听老师讲，而是在辩论和编排节目中学习的。

与中国的高中生相比，美国学生学数理化做题目少。美国的教育之所以重视文科，是基于一个观念：视野的开阔对将来任何一种工作都重要。即便你以后是一个科学家，因为视野开阔，你可能只做了100次实验，结果就出来了；而一个视野狭隘的科学家，可能要200次实验结果才出来。所以，阅读和对文科领域知识的广泛吸收，对将来从事任何工作都有潜在好处。

中国的教育太侧重数理化，学生花大量时间做大量的题。其实有多少学生将来是某一专科的科学家呢？即便是专家，研究的领域十分狭窄，可是也要花费大量精力做与本专业无关的事情。中国的学生如果要减轻学习压力，首先应减少在数理化做题上花的时间和精力。应该培养学生活泼的个性，独立的能力。

6 宇航局顶级实验室80%科技人员是白人

既然美国大学的校门向全体高中生开放，怎么也能上个大学，干什么要如此辛苦？一句话，竞争。竞争上了好大学，也就是找到了好工作。竞争进了好大学，才会有一个好前途。

美国好大学里实用的专业毕业的学生就像漂亮的女孩子，放心地等着人家追――公司追着你签约。一个麻省理工学院的大学生和一个普通大学毕业的工科大学生找工作的机遇是完全不相等的。一个宾夕法尼亚大学会计系毕业出来的大学生，美国四大会计事务所都争着要，一般大学会计系出来的大学生，自己满大街去找工作吧。

美国一般大学毕业的大学生要努力去找工作，还有很多改行，或者在薪水上委曲求存。

中国，还有许多国家都对美国的12年教育有不全面的介绍，好像美国的高中生就是天天PARTY，玩儿，谈朋友。这是片面的、表面的看法，甚至是误解。

以综合国力而论，美国居于世界第一，这个第一已经持续半个世纪了。它的人才大多是国产的，是美国自己培养的。美国国家宇航局加州帕萨蒂娜喷气推进实验室(NASA,Jet Propulsion Laboratory in Pasadena)80%多的科技人员是白人，10%左右是亚裔人士。这个数字可以说明本土科学家在美国科学界的比例。他们都是从艰辛的学习过程中奋斗出来的。