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小学小升初《最大和最小问题》奥数模拟题

时间：2023-07-09 08:23:45 其他范文收藏本文下载本文

小学小升初《最大和最小问题》奥数模拟题（精选5篇）由网友“seainter5”投稿提供，下面是小编整理过的小学小升初《最大和最小问题》奥数模拟题，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。

小学小升初《最大和最小问题》奥数模拟题

篇1：小学小升初《最大和最小问题》奥数模拟题

小学小升初《最大和最小问题》奥数模拟题

把一个两位数质数写在另一个两位数质数右边，得到一个四位数，它能被这两个质数之和的一半整除，那么这样的两个质数乘积最大是。

考点：最大与最小.

分析：根据题意，设出两个质数，再根据题中的数量关系，列出方程，再根据未知数的取值受限，解答即可.

解答：解：设a，b是满足题意的质数，根据一个两位质数写在另一个两位质数后面，得到一个四位数，它能被这两个质数之和的一半整除，

那么有100a+b=k(a+b)÷2( k为大于0的整数)，

即(200-k)a=(k-2)b，

由于a，b均为质数，所以k-2可以整除a，200-k可以整除b，

那么设k-2=ma，200-k=mb，( m为整数)，

得到m(a+b)=198，

由于a+b可以被2整除，

所以m是99的约数，

可能是1，3，9，11，33，99，

若m=1，a+b=198且为两位数显然只有99+99 这时a，b不是质数，

若m=3，a+b=66 则 a=13 b=53，

或a=19 b=47，

或a=23 b=43，

或a=29 b=37，

若m=9，a+b=22 则a=11 b=11(舍去)，

其他的`m值都不存在满足的a，b，

综上a，b实数对有(13，53)(19，47)(23，43)(29，37)共4对，

当两个质数最接近时，乘积最大，

所以两个质数乘积最大是：29×37=1073，

故答案为：1073.

点评：解答此题的关键是根据题意，列出不定方程，再根据质数，整除的定义及未知数的取值受限，解不定方程即可.

篇2：小学小升初奥数模拟题及参考答案

一、填空题：

3．在算式：2×□□□=□□□的六个空格中，分别填入2，3，4，5，6，7这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被13整除，那么这个积是______.

4．设上题答数为p，p的百位数字为a．如图，ABCD是正方形，边长分的面积等于______平方厘米（取π=3）．

5．把正方形的一条边减少30％，另一条边增加3米，得到一个长方形，它与原来的正方形的面积相等．那么，正方形的面积是______平方米．

6．有人问赵、钱、孙三人的年龄．

赵说：“我22岁，比钱小2岁，比孙大1岁”．

钱说：“我不是年龄最小的，孙和我差3岁，孙25岁．”

孙说：“我比赵年岁小，赵23岁，钱比赵大3岁．”

以上每人所说的三句话中，都有一句是故意说错的，那么，孙的'真实年龄是______.岁．

7．商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱．已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么，商店剩下的一箱货物重量是千克______千克．

8．老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）．小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对了．”那么，正确的得数应是______.

9．在右图的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的谜汉字表示相同的数字，如果，巧+解+数+字+谜=30，那么，字谜“数字谜”所代表的三位数是______．

的最小值是

二、解答题：

1．某年的10月里有5个星期六，4个星期日．问：这年的10月1日是星期几？

2．在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数．甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环，求甲、乙的总环数．

3．恰好能被6，7，8，9整除的五位数有多少个？

4．一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米．从早晨7点开始，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分发一列，都驶向第1站，速度都是每小时60千米．早晨8点，由第1站发一列客车，向第11站驶出，时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站．问：在哪两个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇？

以下答案仅供参考。

一、填空题：

1．537.5

2．850．85．

3．546．

先从个位数考虑，有2×3＝6，2×6＝12，2×7＝14，再考虑乘数的百位只能是2或3，因此，只有三种可能的填法：2×273＝546，2×327＝654，2×267＝534，其中只有546能被13整除，因此，这个积是546．

4．11．25．

直角三角形AED的面积是：

(5＋2)×5÷2＝17.5(平方厘米)

曲边三角形ABD的面积是：

52-π×52÷4＝25-3×25÷4＝6.25(平方厘米)

所以，阴影部分的面积是：17.5-6.25＝11.25(平方厘米)．

5．49．

设正方形边长为1个单位长度，正方形的面积就是1个单位面积．长方形与正方形面积相等，也是1个单位面积，长方形的宽是：1-30％＝70％(单形的面积是：7×7＝49(平方米)．

6．22．

由于每人所说的三句话中，有一句是假的，因此从条件中看出，赵说“我22岁”与孙说“赵23岁”矛盾，所以至少有一个是假的．

假设孙说“赵23岁”为假，则孙说“我比赵年岁小，钱比赵大3岁”为真，由此推出赵说“我比钱小2岁”为假，而另两句“我22岁，比孙大1岁”为真，由此推出钱25岁，孙21岁，这样，钱所说的“孙和我差3岁，孙25岁”都不成立，所以假设错误．

因此，孙说“赵23岁”为真，而赵说“我22岁”为假，另两句“比钱小2岁，比孙大1岁“为真，由此可知：钱25岁，孙22岁．

7．20．

买走的五箱货物的总重量应是3的倍数，已知六箱货物的总重量为119千克，119除以3余2，所以，剩下的一箱货物的重量除以3应余2，只能是20千克．

8．14．71．

因为14．7这三个数字正确， 14.7×7＝102.9，所以，这七个自然数的和只可能是103，104，……等，当和为103时，平均数为103÷7≈14.71，当和为104时，平均数为104÷7≈14．86，就不符已知条件了，所以，七个自然数的和是10

篇3：小学奥数模拟题

小学奥数模拟题精选

一.填空：

2、一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、象、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、象、兵16个子，把全部棋子放在一个盒子内，至少要取出( )个棋子，才能保证有3个同样的棋子.(例如：3个车或3个炮等).

3、把自然数1、2、3、…、99分成三组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这三个平均数的乘积是( ).

4、359999是质数还是合数，答是：( ).

5、设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次)，可以得到一个新数，这样共得到63个新数.如果把它们按从小到大的顺序依次排列起来就是1、3、4、9、10、12…，那么第60个数是( ).

6、对120种食物是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果是：含甲的'62种，含乙的90种，含丙的68种，含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种，含甲、乙、丙的25种.问(1)仅含维生素甲的有( )种.(2)不含甲、乙、丙三种维生素的有( )种.

7、小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，其中有3人的年龄是平方数.如果倒退，这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是( ).

8、有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长200格，宽120格(如图)，纵横线交叉的点称为格点，连结A、B两点的线段共经过( )个格点.(包括A、B两点)

二、解答题：

9、有12个位置，每个位置放一个自然数.若第二个数与第一个数相等，从第三个数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和，则我们称这样的12个数为“好串数”.请问含1992这个数的好串数共( )个.

篇4：小学六年级奥数模拟题

小学六年级奥数模拟题

1、《停车场》难度：

某地下停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出。在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场。以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的`10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？

答：从第一辆出租汽车开出后，经过分钟，停车场就没有出租汽车了。

解析：

2、《巧算面积》难度：

已知一个正方形的对角线长8米，求这个正方形的面积是多少？

：面积是平方米。

解析：

3、《最大值》难度：

自然数m除13511，13903和14589的余数都相同。则m的最大值是多少？

答：m的最大值是。

解析：

4、《倍数问题》难度：

一个五位数a，分别被2，3，4，5，6，7，8，9，10除时，余数都等于1，则a的最大值等于多少？