小升初数学分班考试题型解析（共10篇）由网友“明天又早八”投稿提供，今天小编在这给大家整理过的小升初数学分班考试题型解析，我们一起来阅读吧!
篇1：小升初数学分班考试题型解析
小升初数学分班考试题型解析
我们看到的实际情况是：重点中学分班考试的举行，将会给更多的同学进入实验班再一次的宝贵机会。当然，也可能会有一部分同学被别人超越，失去本来属于自己的机会。而数学恰恰是一门最基础最重要的学科，为了帮助大家准备分班考试，应对自如，我们需要了解两个方面的知识：
首先，分班考试数学部分的考察范围：
主要包括三个部分：小学课内数学知识、奥数基础知识和初中部分知识。
其次，分班考试的针对性准备策略：
a)对于小学课内数学知识，建议大家复习时以五、六年级课本为主，两三天内迅速将教材浏览一遍，并且建议重点把数学广角的内容梳理一遍，也要专门花时间处理分数混合四则运算，历年分班考试中均会涉及15—20分的计算题目。
比如之前某中学的分班考试题就对课内的知识“比例尺”进行了考察。
b)对于奥数基础知识，建议大家复习时重点梳理几何、行程、应用题(浓度、工程等)，少数题目也会涉及数论知识。在进行系统复习时，可以以《小学数学培优竞赛1+3》(刘勇老师主编)或者《数学思维训练导引》(徐鸣皋老师主编)为参考书。对于这两本书涉及的众多知识模块，可以优先练习几何、行程、应用题这几大模块。
比如，某中学考试题——在比例尺1：3000000的.地图上量得甲乙两地的图上距离是9.6厘米，如果一辆汽车以每小时72千米的速度沿着笔直的公路从甲地开出，下午1时到达乙地，这辆汽车是从上午时出发的。
c)对于初中数学的知识，基本上分班考试会涉及两种类型。
类型一：纯粹考察新初一的数学基础知识，对这部分内容参加了小升初衔接班的学生可直接参考课上笔记进行复习，没有参加课外学习的学生可以以人教版七年级上课本为辅助进行提前自学，整体难度不大。仍然可以点击访问人教版在线电子课本。可以优先预习七年级上的前三个单元，分班考试的这种考察也基本以代数部分基础为主。
类型二：是与中考实际应用考察匹配的实际应用题型(个人所得税、利润、容积等等)。
比如，某中学考试题——某工厂原用长4米，宽1米的铁皮围成一个没有底和顶的棱长1米正方形状的产品临时存放处，恰好能存放一周的产品，现在该产品产量增加了。
(1)请设计一种方案使之能用原来的铁皮围成一个容器(无底、无顶)装下现在一周的产品?
(2)设计的容器最大容量时一周的产品增加的百分数。
篇2：小升初分班考试数学典型例题
1、北大附中校园内，银杏树数目的5/6，等于白杨树数目的7/8，那么什么树的数目较多。
2、张师傅给初一、初二两个年级送树苗，共30捆，每捆10棵，分给初一年级和初二年级的树苗数为7:3，那么分给初一年级的树苗数是多少。
3、一根5米长的绳子均分为8段，每段是全长的百分之几?。每段长为多少？
4、一项工程，甲做63天后乙需接着做28天可以全部完成;甲乙一起做，需要48天全部完成;如由甲先做42天，还需乙接着做天才能完成全部工作?
5、平行四边形ABCD,E是AB上一点,BD、CE相交于O,OF垂直于DC,OF=8.7,DC=12.17,求阴影部分(包括△BOE，△ADE，△OCD)面积
6、从1-1000中挑选若干个数，使得任意三个数的和能被18整除。请问最多能挑选出多少个数?
[小升初分班考试数学典型例题]
篇3：关于小升初分班考试准备
一、心理上：切忌松懈
无论何时，对于学习的松懈都是一件可怕的事情。可能你在经历了小升初各种入学测试后已经精疲力竭，以为考上理想的目标校就算大功告成了，那么，这种状态带来的后果将会是很严重的。
因为进入一所重点学校的普通班对于中考来说并不是那么有保证，只有努力进入实验班后，才能在中考的考场上傲视群雄。所以，要时刻提醒自己，踏进重点中学的门槛只是万里长征第一步，后面关键的第二步就是入学前的这次分班考试。只有在这次考试时争夺到了进入最好的实验班机会，才能使自己在后面三年的学习中更加积极、自信的面对每次挑战！
二、状态上：持续学习
集中在数学和英语两科。而数学基本上以奥数为主、英语基本上是公一上下的水平。这足以证明小学阶段所学的奥数和公英并没有白白浪费，而是延伸到了初中学习中继续加深。
[关于小升初分班考试准备]
篇4：关于小升初分班考试语文试题推荐
一、基础知识。
1.看拼音写词语。
mèi lì bào yuàn nà hǎn pái huái
( ) ( ) ( ) ( )
yú lè dǐ yù liáo liàn
( ) ( )( )
2.比较组词。
扰( ) 拆( ) 彻( )
饶( ) 折( ) 切( )
3.按课文内容填空。
(1)少壮不努力， ______________ 。
(2)楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：“吾盾之坚，______________ 。”又誉其矛曰：“吾矛之利， ______________ 。”
4.选词填空。
精确 精湛 虽然……但是 因为……所以
(1)世纪宝鼎造型古朴，工艺( )，堪称实际杰作。
(2)( ) 詹天佑设计了“人”字形线路，( )火车上山容易多了。
5.修改病句。
(1)我们热切地愿望着奥运会地的早日到来。
(2)只要中国人民团结一心，就能战胜一切任何困难。
二、阅读。
(一)读课文片断，回答问题。
蔺相如到了秦国，进宫见了秦王，献上和氏璧。秦王双手捧住璧，一边看一边称赞，绝口不提十五座城的事。蔺相如看这情形，知道秦王没有拿城换璧的诚意，就上前一步，说：“这块璧有点儿小毛病，让我指给您看。”秦王听他这么一说，就把和氏璧交给了蔺相如。蔺相如捧着璧，往后退了几步，靠着柱子站定。他理直气壮地说：“我看您并不想交付十五座城。现在璧在我手里，您要是强逼我，我的脑袋和璧就一块儿撞碎在这柱子上!” 说着，他举起和氏璧就要向柱子上撞。秦王怕他真的把璧撞碎了，连忙说一切都好商量，就叫人拿出地图，把允诺划归赵国的十五座城指给他看。蔺相如说和氏璧是无价之宝，，要举行个隆重的典礼，他才肯交出来。秦王只好跟他约定了举行典礼的日期。
(1)蔺相如知道秦王没有拿城换璧的诚意，他的根据是：
(2)从“秦王怕他真的把璧撞碎了，连忙说一切都好商量”这句话，我们可以了解到：
(3)读了这段话，你佩服蔺相如吗?请用“ _______ ”画出一处你感受最深的句子，谈谈你的体会。
(二)读短文，回答问题。
老师的手
感恩节那天，有一位小学一年级的老师让班上同学画出他们感恩的东西。这些小孩多半来自贫苦家庭，所以她料想他们多半会画一桌丰盛的感恩节佳肴(yáo)。但看到道格拉斯的作品时，她惊讶不已，上面画了一只手!
这是谁的手?班上的同学都兴致勃勃地猜测：“这一定是赐给我们食物的上帝的手。”一个小孩说道：“是农夫的，他用这只手喂养了火鸡。”另一个小孩接着说。一阵猜测后，同学们回到座位上继续画画。这时老师走到道格拉斯身旁，弯下腰问他那是谁的手。“那是您的手，老师。”他怯怯地回答。
篇5：小升初分班考试5大要点
1.什么学校会有分班考试
“分班考试”主要是公校举行。按规定，初中阶段不能分重点班，但目前大部分初中或明或暗存在“重点班”“实验班”等。公校与民校不同，民校在招生的时候就已经通过各种方式把学生按照成绩水平进行分班，但是公校的生源主要来自对口直升和电脑派位，程度不一，为了摸查学生的学习情况，许多学校都会私底下进行“摸底考试”，并借此确定重点班。业内人士分析，各区的招生政策不同，“摸底考试”的对象也不同。有的区是对口直升，小学毕业试的成绩科科都是90多分，要确定重点班人选只有进行“摸底考试”。有的区是电脑派位，往年重点班的人选一般是第一批推荐生(民间俗称“一派”)和特长生。也有的学校无论“一派”还是“二派”，要进重点班都必须参加“分班考”。
2.小升初分班考试时间
“分班考试”的时间一般安排在暑期至开学前。今年，广州有的学校早在7月18日就已举行了“分班考”，而接下来的7月29日、8月7日和19日，还有多所学校将举行类似的“摸底考试”。
3.小升初分班考试考什么
大部分学校分班考试科目涉及语、数、外3科(也有只考奥数的)，但是数学所占比重较高。
数学：
重点中学的数学题还是以奥数题为主，少部分小学数学题，也有部分学校考察少量初中数学的知识。
数学考察难度：从往年情况看，难度不高，容易题和中等题所占比重较大，与走美希望杯难度相当，但部分顶级中学难度较高，会有类似思维导引四颗星或五颗星难度的试题，甚至会有超五星的题。
英语：
考试范围基本上是超出小学正常的学习教材内容的。考试方式为笔试，部分学校会添加听力的考试。从最近几年的考试来看，难度和BETS1难度相接近，而据去年我的参加八中考试的学生反映，难度居于BETS1和BETS2之间，阅读的单词量较大。
语文：
重点中学对于语文的考查更侧重于学生对课外知识的积累，比如，首师大附中考试的语文所考内容大部分为文学常识。而也有学校在语文的考试中，除了考查学生平时积累的古诗常识外，还考了小作文和大作文，其中小作文要求在50字左右，大作文字数在600字左右。
4、怎样准备分班考试
a、历年分班真题是个宝
无论是何种持续性考试或竞赛，历年的真题都是一个很有参考价值的资料。但是广州“分班考试”非常保密，很难找到真题。但总的来说，数学占有绝对重要的分量，如果两个同学总分相同，判定谁能进重点班的依据是数学成绩谁更好。这是因为数学有一些难题，成绩好自然数学思维就强一些。而另一位公校老师则表示，分班考的英语以五六年级为基础，有一点点的初一句型，最重要还是看作文，一写就知道水平如何。小学生不需要有优美句子，只要写流利，前后完整就可以了。
b、提前学习初中内容
因为考试题目都是由所在学校的初一老师进行出题，所以初中知识点也会占考题的一定比例。如果想在分班考试中取得好成绩，就应该在暑假期间提前突击学习一下初一的重点内容，这样会帮助你首先在未学过的内容上占有优势，而其他已学过的知识经过系统的复习，也会进行再次巩固。
5、小升初分班考试的意义和作用
(1)与重点班有关
分班考试，字面上解释就是根据学生的成绩分班，自然，考试成绩出色的就会被分入重点班(重点班各学校的叫法不一样)。进入了重点班，学习风气和教学资源肯定是比其他的普通班要好，自然孩子也更可能得到更好的发展。
(2)摸底测试
有些重点中学在开学前进行考试的目的不全为选拔实验班，也是老师通过此次考试了解学生的基本情况的另一途径。如果学生考试成绩优异的话，直接效果就是被初定为班干部，如：班长、课代表等。如果在初中学习过程中一直保持领先状态的话，那么也是中考时直升本校高中或被更多重点校看中的必胜砝码。
[最新小升初分班考试5大要点]
篇6：关于小升初分班考试真题
考试真题：
1、某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车。已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。
问：⑴这个学校一共有学生多少人?(3%)⑵怎样租车，最经济合算?
2、一只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等。原来上下层各有书几本?〔用方程解〕
3、为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算?请写出你的理由。
4、小明用8天时间看完一本书，每天看了这本书的19还多2页，这本书共有多少页?
5、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。两车在距离中点12千米处相遇。两车同时开出后经过多少小时相遇?
6、一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，需10元。如果一年一订，可优惠10%，这样订阅一年需要多少钱?
7、某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0。75%，由于事故，损失物品价值达650万元，保险公司赔偿500万元，这样商场实际损失了多少万元?
[关于小升初分班考试真题]
篇7：关于如何备战小升初分班考试建议
一、为什么要进行分班考试？
1、为了更好的分层教学和因材施教，现在各个中学中考成绩的竞争也是非常激烈，分层教学，将更好的师资分配到更好的生源上，必将产出更好的成绩！
2、分班考试将会给更多的同学再一次进入实验班的宝贵机会。当然，每年都会有一些原本定为普通班的学生脱颖而出，进入实验班。
二、分班考试主要考察哪些方面的知识点？
1、30%小学课堂知识+65%小学奥数内容+5%初一简单知识内容（与学校有关，开学后考试的一般都可能涉及）；2、奥数题主要考察学生的数学思维，题型都是中学数学、物理等学科中将会用到的（如，行程、直线型面积、数论等）；3、重点：小学奥数内容，难度比较大；了解：小学课堂知识，初一简单知识内容，难度小。
三、重点中学考试有什么特色？与入学考试有什么不一样？
1、分班考试的题型已经和测试完全不一样。分班考试试题更注重学生的综合能力与拓展能力，题目形式多样化，题目结构严谨化，题目数据代数化，题目难度高端化。
2、分班考试的目的和测试不一样。测试因为关系着学校的选定，学生的意愿非常强烈，但是分班考试只是班级的选定而很难引起学生关注，导致复习程度不够。
3、分班考试的真题更具针对性。因为一般学校的分班考试都是新初一的老师团队组成命题，所以出题思路与测试有着很不一样的风格。这样历年的各大重点中学真题就具有极高的参考价值，对真题进行详细分析并归纳总结具有非常必要的意义。
四、分班考试什么时候考？
按照往年的重点中学分班考试进程，分班考试时间主要有三类：
暑期前、（极少数）暑期中、（大多数）暑期后。所以，七、八月份将是所有重点中学分班考试的高峰时期，那么在分班考试之前保持学习的状态是非常重要的。
[关于如何备战小升初分班考试建议]
篇8：小升初分班考试模拟试题
小升初分班考试模拟试题
一、计算题
11
答案：45
2. 77×13+255×999+510
答案
:256256
1163
答案：16
二、填空题
1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。
答案：44
2.1995的约数共有____。
答案：16个
1995=3×5×7×19，所以约数共有（1＋1）×（1＋1）×（1＋1）×（1＋1）＝16
3.等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。
答案：5
4.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的'金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是米。
答案：12
5.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是____。
答案：93
9
6.把14化成小数后，小数点后第位上的数字是
答案：
2
7.1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：
（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；
（2）乙队总得分排在第一；
（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。
根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。
答案：丙
8.自然数按一定的规律排列如下：
从排列规律可知，99排在第____行第____列。
答案：第2行第10列。
每一列第一个数就是列的平方，10的平方是100,99在100的下方，所以是第2行，10列。
三、应用题
1.如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。
解：连接BD。由FD=2EF可知，S△BFD=S△BFE×2；由AF=2FB可知， S△AFD=S△BFD×2=S△BFE×4 设S△BFE=S，那么S△EBD=S+2S=3S ， S平行四边形BCDE=S△EBD×2=6S ， S△
ABC=4S+2S+3S=9S
2.小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校。老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米，才能按老师的要求准时到校。问：小明家距学校多远？ 解：25×（30-6）÷6×30=3000（米）
3.女儿今年（1994年）12岁。妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经60岁喽！”问：妈妈12岁时，是哪一年？
2.解：（60-12）÷2=24……年龄差1994-24=1970答：那一年是1970年。
篇9：小升初数学难点解析
小升初数学难点解析
一年级奥数
一年级的孩子刚刚踏入小学。不论是学习习惯还是学习方法，都需要全面的培养和正确的引导，这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。
学习重点难点解析：
巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。学好数学，首先就要过计算这关。
认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数;使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。
学习简单的枚举法：枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。在华数课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的问题形象化，便于孩子们理解。
枚举法训练的重点在于有序的思维方式，学习之初将抽象问题形象化，能够更好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。
数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使华数学习更加系统。
二年级奥数
二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。对于二年级的学生家长来说，激发孩子对华数的兴趣是最主要的。
学习重点难点解析：
计算要过关：对于二年级学生的奥数学习来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。
根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多，比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。所以对于学习下册华数的学生，首先计算关一定要过。
枚举是难点：对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。
而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维，比如华数课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化，比如上面举到的汉堡和汽水的例子就更加形象。
应用题要接触：二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分，对于倍数等概念也有学习，建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题，但是难度不要像三年级华数课本中那样大。
三年级奥数
三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段，只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧，才能有效的促进今后的数学学习，最终在竞赛、以及小升初中有所斩获。
学习重点难点解析：
三年级属于奥数学习打基础阶段，孩子进入三年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以能否把握住三年级这一黄金时段，关系到以后小升初的成与败。
下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。
1.运用运算定律及性质速算与巧算
计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。在三年级，主要学习了加法与乘法运算定律，其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点;除此之外，竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思路。例如：17×5+17×7+13×5+13×7
问题解析：由于四个加项没有公共的乘数，不能直接应用乘法分配率。可以考虑先分组应用乘法分配率，在观察的思路，原式=(17×5+17×7)+(13×5+13×7)=17×(5+7)+13×(5+7)=17×12+13×12=(17+13)×12=30×12
2、学习假设思想解决鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题源于我国15前左右的伟大数学著作《孙子算经》，其中记载的31题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”翻译成现代文就是说有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
问题解析：我们知道每只鸡2只脚，每只兔子4只脚，我们不妨假设笼子里面只有鸡，那么应该有只脚，而事实上有94只脚，原因就是我们把一部分兔子假设成了鸡。
我们知道，每只兔子比鸡多2只脚，那么一共应该有只兔子，剩下了35–12=23只鸡。
对于一般的鸡兔同笼问题，我们有鸡数=(兔的脚数总头数–总脚数)(兔的脚数-鸡的脚数)
兔数=(总脚数-鸡的脚数总头数)(兔的脚数-鸡的脚数)
3.平均数应用题
“平均数”这个数学概念在同学们的日常学习和生活中经常用到。例如，三年级上学期期末考完试，可以计算全班同学的数学“平均成绩”，同学与爸爸妈妈三个人的“平均年龄”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。
根据我们所举的例子，可以总结出求平均数的一般公式：总数和÷人数(或个数)=平均数。比如说人大附小三年级(一)班第2小组5名同学上学期期末数学成绩分别是93，95，98，97，90，那么第2小组5名同学的数学平均分是多少呢?
问题解析：根据我们总结的公式，首先可以求出第2小组5名同学数学的总分一共是93+95+98+97+92=475，所以他们的平均分是475÷5=95(分)。
4.和差倍应用题
和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。
和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量和÷对应的倍数和=“1”倍量;
差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量差÷对应的倍数差=“1”倍量;
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数的应用题一般可应用公式：大数=(数量和+数量差)÷2，小数=(数量和-数量差)÷2。
为了帮助我们理解题意，弄清题目中两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。
5.年龄问题
基本的年龄问题可以说是和差倍问题生活化的典型应用。同时，年龄问题也有其鲜明的特点：任何两个人之间的年龄差保持不变。解决年龄问题，关键就是要抓住以上两点。例如：哥哥两年后的年龄是弟弟年龄的2倍，今年哥哥比弟弟大5岁，那么今年弟弟多少岁?
问题解析：由于两人之间的年龄差不变，在2年之后哥哥仍然比弟弟大5岁，那时哥哥是弟弟年龄的2倍，这就变成了一道差倍问题，也就是说弟弟的年龄在2年后是5÷(2-1)=5(岁)，所以今年弟弟5-2=3(岁)。
四年级奥数
四年级是一个承前启后的阶段，学习内容的难度和广度有所增加，各种竞赛任务和招生考试的成绩重要性大大增加。
不论自己的孩子是刚刚开始学习奥数，还是已经着手为竞赛、升学做准备，如何更好的完成四年级的学习计划，如何做好四年级和五年级的过渡，如何规划小升初之前的这两年时间是每个家长都要面对的问题。
学习重点难点解析：
1、计算：计算是贯穿整个小学阶段的重点，每个年级奥数的学习都以计算为基础，较好的计算能力是学好其它章节，取得优异成绩的保证。
每个年级的计算有每个年级的特点，四年级的计算以加入了小数的计算为主，对于奥数基础扎实的同学并且希望在五年级取得一些成绩的同学还应该加入一些分数的计算。
四年级计算应该掌握的重点题型有多位数的计算，小数的基本运算，小数的简便运算等。其中，多位数的计算主要以通过缩放讲多位数凑成各位数全是9的多位数，再利用乘法的分配率进行计算。小数的简便运算主要与等差数列求和、乘法的分配率和结合率、换元法等结合在一起，需要同学们对各种题型熟练的掌握，尤其是多位数的计算。
最后，小数计算的重点还是最基础的小数的加减乘除混合运算，在初学小数时由于小数点的原因计算经常出错，如果计算不准确，再好的方法和技巧都无从谈起。
所以，四年级学习计算的重点在于以基础计算为主，掌握各种简便运算技巧，提高准确度和速度。
2、平均数问题：我们在授课过程中经常发现绝大多数同学在解平均数问题时经常犯一个错，尤其是在行程问题中的一道题，错误率最高。
小明从学校到家速度为12，从家到学校速度为24，问往返的平均速度是多少?很多同学答案都是18，误以为平均数度就是速度的平均，这是不对的。
在平均数问题的时候还要会利用基准数处理一大串数据的求和问题和求平均数的问题。很多复杂的平均数问题都是可以利用浓度三角的方法来解决的，尤其是思维导引中后面的一些复杂的平均数问题，同学们应该尝试用浓度三角的方法来解决平均数问题。
平均数问题的学习对以后浓度问题的学习很有好处，因为大部分平均问题的题型和浓度问题的题型从本质上来讲是相同的。
3、行程问题：四年级行程问题要掌握以下各类的问题：相遇问题、追及问题、火车相遇问题、流水行船问题、多次相遇问题等。
首先，我们要对基本的相遇问题和追及问题有非常深刻的了解，在学习过程中经常有同学到六年级了对于追及问题中两个人所走的时间是否相等还经常容易出错。
其次，我们要熟悉并掌握火车相遇问题和流水行船问题这两个行程问题中最基本的专题，对我们后面复杂行程问题的学习起到非常大的帮助。
最后，要掌握行程问题中解决复杂问题常用的技巧，划线段的习惯，并养成良好、简洁的解题习惯。
画线段图的方法是解决很多复杂行程问题常用的方法，很多同学在画线段图的时候不够简洁，常常画出的线段图中多余的线段和条件太多，导致画出的线段图比题目本身还复杂，无法分析求解。在平时的学习中应该尽量模仿老师，养成良好的解题习惯。
4、排列组合：排列组合是对上学期所学的加法原理和乘法原理两讲的一个升华。在加法原理和乘法原理中大家对分步和分类有了一定程度的理解和掌握，排列组合在此基础上提供了更专业更有效解决计数问题的方法。
在排列组合中首先要对排列组合的概念、排列数与组合数的计算、排列与组合的区别等有很好的理解，尤其是排列和组合的区分上，需要对一些经典例题的掌握从而来理解排列和组合的区别。
同时，很多问题好需要结合分类分步方法和排列组合的原理来解题，并不是单纯的排解组合公式的应用。对于一些基础不好的同学，一定要在熟练掌握加法原理和乘法原理之后再来学习排列组合的知识。对于一些排列组合常见的题型和常用的方法要做到信手拈来。
5、几何计数与周期性问题：几何计数和周期性问题相对于行程和排列组合来说是两个较小的专题，但是也是各大竞赛和入学考试常见题型，尤其是很多综合题同时包含数论和周期性问题的相关知识点，是竞赛和备考的重中之重。
几何级数的掌握要从线段、角、三角形、长方形开始，学会用简单的方法来解决复杂计数问题的步骤。而周期性问题常和等差数列、数论结合在一起，同学在做题题时经常容易出错，需要在这方面的加大做题量。
五年级奥数
五年级下学期是小升初前的最后一个学期，对于整个小学阶段的数学学习起着至关重要的作用，只有这一关过好了，才可能在小升初的备考中游刃有余。所以这学期的奥数学习应该有更强的针对性，针对自己的实际情况和目标选择合适的班型。
学习重点难点解析：
五年级属于小学高年级，孩子进入五年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力都比以前有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以是否把握住五年级这个黄金时段，关系到以后小升初的成与败。
那么在整个五年级阶段都有哪些重点知识呢?为了孩子更好的把握五年级的学习重点，下面就介绍一下五年级的关键知识点。
1.进入数学宝库的分析方法——递推方法：任何事物的发展总是从简单到复杂，奥数也是一样，对于复杂问题，我们不妨先从最简单的情况入手，通过处理简单的问题，我们可以从中得到规律或者诀窍，从而来解决复杂的问题，这就是递推方法。
比如说：平面上条直线最多有几个交点?同学们第一眼看到这个问题时，肯定会想画2008条直线相交然后再数交点个数，那该是多麻烦啊!其实我们可以先来解决简单点的情况，分别找到1条、2条、3条、4条……这些直线有多少个交点。
1条直线最多有0个交点
2条直线最多有1个交点
3条直线最多有3个交点
4条直线最多有6个交点
5条直线最多有10个交点
6条直线最多有15个交点
……
所以2008条直线有1+2+3+4+5+…+2007=028个交点。
那么聪明的你，你能算出2008条直线最多可以把圆分成几部分么?
2.变化无穷、形迹不定的行程问题：提到行程问题，同学们可能就感到头疼，的确不错，因为行程问题中各个物体的速度、时间、路程都在变化，而且各个物体都是在运动中，位置是随着时间在变化，所以分析起来就很麻烦。
为了更好的解决这个问题，我们把行程问题进行了细分：基本行程(单个物体)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火车过桥、火车错车、钟表问题、环形线路上行程。
只要我们掌握这些每个小类型中的诀窍，形成一种分析思路，复杂的行程问题无非是这些类型的变形而已，解决起来就容易多了。
3.抽象而又杂乱的数论问题：数论是从五年级的核心知识，无论是在哪本教材里，都用了很多的章节来讲解数论。
要想解决复杂的数论问题，我们首先得掌握数论的基本知识：数的奇偶性、约数(现在叫因数)、倍数、公约数及最大公约数、公倍数及最小公倍数、质数、合数、分解质因数、整除、余数及同余等。
这些基本知识点里又有些非常有代表性的例题，只要能掌握好这些知识点，然后做一定量的数论综合习题，碰到难的数论问题我们就容易解决了。
4.有趣的抽屉原理：生活中有很多有趣的事情，比如说：把4个苹果放到3个抽屉里，无论你怎么放，总有某个抽屉里至少有2个苹果，这就是抽屉原理。
对于抽屉原理我们只要找到苹果的个数a与抽屉的个数b,我们就可以得到下面的结论：
若a÷b=r……
当q=0时，我们就说总有某个抽屉里至少有r个苹果;
当q0时，我们就说总有某个抽屉里至少有(r+1)个苹果。
比如说把32个苹果放进8个抽屉里，因为32÷8=4，无论怎么放，总有某个抽屉里有4个苹果。如果把35个苹果放进8个抽屉里，因为35÷8=4……3,无论怎么放，总有某个抽屉里有4+1=5个苹果。
但是大部分的奥数题是没有告诉我们抽屉的个数的，那样我们就得自己构造抽屉，从而找出抽屉的个数。
5.图形面积计算：求图形的面积也是奥数中的一个难点，对于这类题我们首先要掌握好各种基本图形的面积计算公式，然后记住一些重要的结论：比如说三角形的等积变形、直角三角形中30度所对的边是斜边的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中边与面积的关系。
在计算面积时的方法有：直接计算法、割补法、方程法等。在图形面积计算中，难题往往得添加辅助线，这个就是难点所在，因为添加辅助线非常灵活，这就要我们多做些这方面的题，多积累一些添加辅助线的技巧，做到心中有数。
六年级奥数
现在正是小升初特别关键的一个时期，无论从信息还是自身的学习方面都要做好充分的准备。
下面主要说说当机会摆在面前的时候我们应该怎样去把握住它，首先要明确一点，小升初并不是我们的最终目标，而只是为了孩子今后的学习打下一个良好的基础。
所以我们一定要重视孩子学习习惯的培养，举个很简单的例子：很多同学做题的时候审题不认真，经常把会做的题目做错，即使是最厉害的学生，如果把题目看错了，那也是不可能把题目做对的。
这一点特别特别的重要，无论是小升初还是今后的中考高考，因为现在的衡量标准其实并不是比谁更“聪明”，而是比谁更认真，学习更扎实。
从最近的一些学校的考试我们就可以看出一个趋势，就是题量大，时间段，对于单位时间内的做题效率有很高的要求，这个效率体现在两个方面，就是速度和正确率。
学习重点难点解析：
1、分数百分数问题，比和比例：
这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例非常高，重点应该掌握好以下内容：
对单位1的正确理解，知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别;
求单位1的正确方法，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点;
分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系;
通过对“份数”的理解结合比例解决和倍(按比例分配)和差倍问题;
2、行程问题：
应用题里最重要的内容，因为综合考察了学生比例，方程的运用以及分析复杂问题的能力，所以常常作为压轴题出现，重点应该掌握以下内容：
路程速度时间三个量之间的比例关系，即当路程一定时，速度与时间成反比;速度一定时，路程与时间成正比;时间一定时，速度与路程成正比。特别需要强调的是在很多题目中一定要先去找到这个“一定”的量;
当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比;
学会用比例的方法分析解决一般的行程问题;
有了以上基础，进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解，重点是学会如何去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题。
3、几何问题：
几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形;立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。学生应重点掌握以下内容：
等积变换及面积中比例的应用;
与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处理不规则图形问题的相关方法;
立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题;
立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题。
4、数论问题：
常考内容，而且可以应用于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点掌握以下内容：
掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数一定是9的倍数等;
最好了解其中的道理，因为这个方法可以用在许多题目中，包括一些数字谜问题;
掌握约数倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数;
学会求约数个数的方法，为了提高灵活运用的能力，需了解这个方法的原理;
了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的这个性质是非常有用的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的差就能被这个数整除;
能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，以及求20082008除以13的余数这类问题。
5、计算问题：
计算问题通常在前几个题目中出现概率较高，主要考察两个方面，一个是基本的四则运算能力，同时，一些速算巧算及裂项换元等技巧也经常成为考察的重点。我们应该重点掌握以下内容：
计算基本功的训练;
利用乘法分配率进行速算与巧算;
分小数互化及运算，繁分数运算;
估算与比较;
计算公式应用。如等差数列求和，平方差公式等;
裂项，换元与通项公式。
小学数学--最易混淆的15条基础概念
1、最小的一位数是0还是1?
这个问题在很长一段时间存在争论。
先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。
例如“2”是含有一个数位的数，叫做一位数;“30”是含有两个数位的数，叫做两位数;“405”是含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。
再来听听专家的说明：在自然数的理论中，对“几位数”是这样定义的，“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数;只用两个数字(其中左边第一个数字为有效数字)表示的数，叫做两位数……所以，在一个数中，数字的个数是几(其中最左边第一个数字为有效数字)，这个数就叫几位数。
于此，所谓最大的几位数，最小的几位数，通常是在非零自然数的范围研究。所以一位数共有九个，即：1、2、3、4、5、6、7、8、9。
0不是最小的一位数。
2、为什么0也是自然数?
课标教材对“0也是自然数”的规定，颠覆了人们对自然数的传统认识。
于此，中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说：国际上对自然数的定义一直都有不同的说法，以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始，我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法，认为0不是自然数。
教育部主持召开教材改编会议时，已明确提出将0归为自然数。这次改版也是与国际惯例接轨。
从教学实践层面来说，将“0”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。
“0”作为自然数的“好处”
众所周知，数学中的集合被分为有限集合和无限集合两类。有限集合是含有有限个元素的集合，像某班学生的集合。无限集合是含有的元素个数是非有限的集合，如分数的集合。因为自然数具有“基数”的性质，因此用自然数来描述有限集合中元素的个数是很自然的。
但在有限集合中，有一个最主要也是最基本的集合，叫空集{｝，元素个数为0。如果不把0作为自然数，那么空集的元素的个数就无法用自然数来表示了。如果把“0”作为一个自然数，那么自然数就可以完成刻画“有限集合元素个数”的任务了。
于此，从“自然数的基数性”这个角度，我们看到了把“0”作为自然数的好处。
把“0”作为自然数，不会影响自然数的“运算功能”
“0”加入传统的自然数集合，所有的“运算规则”依旧保持，如新自然数集合{0,1,2,…,n,…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算，而运算结果仍然是自然数。同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。
所以，“0”加盟到自然数集合实属理所当然，而不仅仅是人为的“规定”。它让我们更好地理解自然数和它的功能，同时也让我们意识到教学时不仅要知道和记住数学的“定义”和“规定”，还应该思考“规定”背后的数学涵义。
3、什么是有效数字一无效数字?
有效数字是对一个数的近似值的精确程度而提出的。同一个近似数如果在取舍时，保留的有效数字多，就比保留的有效数字少更精确。
一般说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非零的数字起，到那一位上的所有数字都叫做这个数的有效数字。
如近似数0.00309有三个有效数字：3、0、9;0.520也有三个有效字：5、2、0。
而0.00309中左边的三个零，0.520中左边的一个零，都叫做无效数字。
4、加法与减法、乘法与除法是否互为逆运算?
“加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算”这似乎成了许多老师的口头禅，这其实是一种误解。
例如：
加法“2+3=5”，其逆算为“5-2=3”，“5-3=2”。
故此，加法的逆运算只有减法;
减法“5-2=3”，其逆算有“5-3=2”，“2+3=5”。
故此，减法的逆运算有减法和加法两种运算。
综上可知，只能说减法是加法的逆运算，而不能说加法与减法互为逆运算。
同理，也只能说除法是乘法的逆运算，而不能说乘法与除法互为逆运算。
5、为什么不写“倍”?
在学习“求一个数是另一个数的几倍”应用题时，很多小朋友会自然提出这样的疑问，如：“饲养小组养了12只小鸡，3只小鸭，小鸡的只数是小鸭的几倍?”为什么“12÷3=4”的后面不写“倍”呢?(马上点标题下“小升初”关注可获取更多教育经验、方法、学习资料，每天更新哟!)
我们首先应该肯定学生的质疑(学生有较强的解题规范意识)。但同时又该对学生说明：在解答应用题时，得数后面一般要写上的是数的单位名称
如：12只的“只”;8克的“克”。一个数只有带上单位名称，才能准确地表示出一个物体的多少、大小、长短、轻重等等。但是，“倍”不是单位名称，它表示两个数量之间的一种关系。
例如，上面的计算结果“4”，表示12里面有4个3，就是12只小鸡是3只小鸭的4倍。
所以，在算式里不写“倍”，以免“倍”与单位名称发生混淆。
6、“倍”和“倍数”的区别
在第一学段我们学习了“倍的初步认识”，认识了概念“倍”，而在第二学段,我们又学习到“倍数”这个概念。那么，“倍”和“倍数”这两个词到底是不是一回事呢?这两个词之间有什么区别呢?
“倍”指的是数量关系，它建立在乘除法概念的基础上。
例如：男生有10人，女生有30人，因为“10×3=30”或者“30÷10=3”，我们就说，女生人数(30)是男生人数(10)的3倍，也可以说，男生人数(10)的3倍等于女生人数(30)。勿宁说，“倍”其实表示的是两个数的商(这个商可以是整数、小数、分数等各种表现形式)。
“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在整除概念的基础上。
例如，30能被6整除，30就是6的倍数。可见，“倍数”是不能独立存在的(具有特定的指向性)，而且对数的形式有特别的要求(必须为整数)。
同时我们又看到，30也是6的5倍，因为6×5=30，“6×5”表示6的5倍。所以从这个角度来说，“倍”的涵义应宽泛于“倍数”，后者可以视为前者在特定情形下的一种表现。
7、“时”和“小时”有什么不同?怎样使用“时”和“小时”?
首先应该明确的是，〔小〕时并非国际时间单位。在1984年国务院发布的《关于我国统一法定计量单位的命令》中，把秒作为时间的基本单位，把非国际单位制的时间单位天(日)、〔小〕时、分作为辅助单位。
(注：〔〕里的字，在不致混淆的情况下，可以省略)。
这样，在我国范围内使用的法定时间单位就有：天(日)、〔小〕时、分、秒。
由此，“时”既可以表示时间，又可以表示时刻。由于“时间”和“时刻”这两个不同的概念容易产生混淆，在实际应用时间单位“时”时，
现行教材作了如下处理：
当列式计算出时间的长短时，在得数的括号里写上时间的单位“时”。例如：超市营业时间：21-9=12(时)。(此处可省略“小”字)
在用语言表述时间的长短时，为避免“时间”和“时刻”这两个概念产生混淆，则在“时”的前面加上一个“小”字。例如：超市营业时间12小时。
在用语言表示时刻时，一律不得出现“小时”字样。例如：公园每天早上7时30分开园(而非7小时30分)。
8、“改写”和“省略”是一样的吗?
从形式上看，此例将“改写”与“省略”两种对数的变化置于了同一个要求之下(即改写成用“亿”作单位的数)。我们真希望编者不是有意而为之，因为“改写”与“省略”其本质是完全不同的。
表现在：
目的不同
“改写”的目的是方便对大数的读写，而“省略”则是取数的近似值。
方法不同
此处的“改写”是去掉“亿”位后面的0，再写上一个“亿”字，而“省略”除了要找准“亿”位，还要考虑被省略的尾数的最高位是几，然后用四舍五入法求出近似数。
符号不同
“改写”只改变了数的表现形式，大小并未改变，所以用“=”号连接;而“省略”既改变了数的形式，又改变的数的大小，所以用“≈”连接。
9、“路程”就是“距离”吗?
这两个词在许多老师的教学语言中是替代使用的，其实不然。
“路程”是指从一个地点到另一个地点所经过路线的长度;而“距离”则指连接两个地点而成的直线段的长度。
“路程”所经过的路线可以是曲形线，也可以是直形线，还可能是折形线。
一般情况下，两个地点之间的“路程”要大于它们之间的“距离”，只有当两个地点之间的路线为直线时，路程和距离才相等。
虽然老师们都知道这个等式是成立的,但我们的学生却没有相应的知识储备,怎样绕开”极限”寻找能为小学生所理解和接受的证明途径。
10、最大的分数单位是1/2还是1/1?
先看看分数单位的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数。
显然，在分数意义中，关键是“分”，没有“分”，就没有“份”。
因为把单位“1”平均分成的最少份数是2份(如果是1份，也就无所谓“分”)，由此得到的分数单位是1/2，所以1/2是最大的分数单位。
尽管就广义的分数来说，1/1也可视作分数，但它已不是我们通常意义上认识的与整数对立的那种分数(在平均分的基础上所产生)，故此，最大的分数单位应以1/2为宜。
11、像0/3、0.2/3、3/0.2这样的数是不是分数?
分数的定义明确告诉我们:把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫分数。其中，分成的份数叫做分数的分母，要表示的份数叫做分子。
由此可知，分数的分子和分母都应该是非零自然数。从这个意义来说，以上这几个数徒具分数的形式，而不具分数的实质，因此都不应该视为分数。
进而，在考查学生对“分数”涵义的理解时，应着眼于通常意义上的分数，将上述这些变异形式纳入思考的范围，其本身对训练学生的思维并无多大实际意义，而且会令诸如“分数都大于0”等命题的真与假陷入尴尬。
12、比6多1/2的数”应该是“61/2”还是“6×(11/2)”
要弄清这个问题，先得弄清“6”的性质。显然，此处的“6”其实质是一个“数”，而非一个“量”，求“比6多1/2的数”应属于“求比一个数多几的数”的范畴，问题中的“多几”都是确定的具体数，这里的“几”既可以是整数，也可以是小数或分数。所以，这里的“1/2”是指在6的基础上“多1/2”这个“1/2”数的本身，而非“6的1/2”。
所以，“比6多1/2的数”应该是“61/2”。
当然，如果题目确定为“比6多它的1/2的数”，那答案则属于后者。
13、计算出勤率可不可以不乘100%?
先来看看新人教版、北师大版和苏教版三个不同版本的教材对类似问题的理解。
同一课程标准下，不同的教材给出了不同的理解，这给执教者带来了困惑：到底可不可以不乘100%呢?笔者以为，求“××率”其结果必定为百分率。以出勤率为例，就是求实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。
如果公式只写成：出勤率=实际出勤人数/应出勤人数，我们说这只是分数形式(也即是求实际出勤人数占应出勤人数的“几分之几”)，并不是百分数。
因此，在公式后面乘上“100%”，既可以使计算数值大小不变，又能保证结果形式满足百分数的要求。因此，计算出勤率、发芽率、出粉率、合格率……的公式中，都应乘“100%”。
同时建议各版本教材的编委统一思想，以免给一线教师造成认识上的混乱。
14、小于90度的角都是锐角吗?
根据课标教材定义：小于90度的角叫做锐角。答案似乎是肯定的，但由此又产生一个新的问题：0度的角是什么角，也是锐角吗?
事实是，锐角定义有一个隐含的前提，就是小学数学中所讨论的角都是正角。习惯上，我们把射线按逆时针方向旋转而得到的角叫做正角，射线按顺时针方向旋转而得到的角叫做负角，当一条射线没有做任何旋转时，就把它看成零角。如果将角的概念推广到任意大小的角，就应分为正角、负角、和零角。
由此，严格意义上的锐角定义应是：大于0度而小于90度的角叫做锐角。
15、足球比赛记分牌上的“3︰2”是数学中的“比”吗?
我们至少可以从两个方面来理解它们的差别。
第一，球类比赛中的“3︰2”表示的是比赛双方的得分情况，是“差”比，即表示相差关系，一方得3分，另一方得2分，双方相差1分;数学中的“3︰2”表示的是“3÷2”，是“倍”比，商为1.5。有鉴于此，球类比赛中的“比”(其实是比分)，其后数可以为0的，而数学中的“比”，其后数(相当于除数)是不可以为0的。
第二，数学中的“比”是可以化简的，如“4︰2=2︰1”;同样的“4︰2”放在球类比赛中，却不可以化简，如果化简就不能反映双方在比赛中的实际得分了。
篇10：小升初数学经典试题解析
精选小升初数学经典试题解析
妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？
想：
小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的`钱 数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
解：
每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2（元）
每支铅笔的价钱：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
也可以用方程解：
设一枝铅笔X元，则一本练习本为 元。
8X+5×=3.8-0.45
64X+19-25X=30.4-3.6
39X=7.8
X=0.2
答：
每支铅笔0.2元。
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