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矩形菱形正方形练习题

时间：2023-08-05 08:07:51 其他范文收藏本文下载本文

矩形菱形正方形练习题（精选4篇）由网友“骄阳”投稿提供，下面给大家分享矩形菱形正方形练习题，欢迎阅读!

矩形菱形正方形练习题

篇1：矩形菱形正方形练习题

矩形菱形正方形练习题

矩形菱形正方形练习题是要大家巩固学过的知识，那么，关于矩形菱形正方形练习题的资料，你收集到了吗？矩形菱形正方形练习题的内容分享给大家。

一、复习巩固

1、能判断一个四边形是平行四边形的为

A、一组对边平行，另一组对边相等

B、一组对边平行，一组对角相等

C、一组对边平行，一组对角互补

D、一组对边平行，两条对角线相等

2、ABCD中，已知∠A=80°，则∠C=°,∠B=°,∠D=°.

3、在ABCD中，已知AB=6,周长等于22，则BC=__CD=____,DA=_____.

二、探索新知：

1、操作题：BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形。

结论：

(1)四边形ABCD是____图形，点____是对称中心.

2、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，

∠DAE=2∠BAE，求∠BAE与∠DAE的度数。

3、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E.AC和CE相等吗?为什么?

(2)四边形ABCD是平行四边形吗?是矩形吗?

2、矩形的概念：

有__个角是直角的__________形叫做矩形

3、矩形的性质：

(1)矩形是特殊的平行四边形，它具有的性质

(2)由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：，因此，矩形应具有一些特殊的性质.它具有哪些特殊性质?

三、知识运用

1、矩形ABCD的'对角线AC、BD相交于O，AB=4，∠AOB=600.求对角线AC的长。

当堂检测：

1、矩形是轴对称图形，对称轴是_____又是中心对称图形，对称中心是___

2、矩形两对角线把矩形分成___个等腰三角形

3、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为，对角线为

4、下面性质中，矩形不一定具有的是().

(A)对角线相等;(B)四个角都相等;

(C)是轴对称图形;(D)对角线垂直

5、矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为，如果一边长为8，则矩形的面积为

6、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED。

(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?

(2)若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长

四、复习巩固

请写出矩形ABCD的所有性质。

1、对称性

是对称，对称是

2、边

∥∥

3、角

====90°

4、对角线

===

五、探索新知

1、判断题

有1个角是直角的四边形是矩形()

六、知识运用

1、在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗?为什么?

2、已知：平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形.

篇2：矩形菱形与正方形练习题

矩形菱形与正方形练习题

1. （安徽省,第10题4分）如图，正方形ABCD的对角线BD长为2 ，若直线l满足：

①点D到直线l的距离为；

②A、C两点到直线l的距离相等．

则符合题意的直线l的条数为（）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

考点：正方形的性质．

分析：连接AC与BD相交于O，根据正方形的性质求出OD= ，然后根据点到直线的距离和平行线间的距离相等解答．

解答：解：如图，连接AC与BD相交于O，

∵正方形ABCD的对角线BD长为2 ，

∴OD= ，

∴直线l‖AC并且到D的距离为，

同理，在点D的另一侧还有一条直线满足条件，

故共有2条直线l．

故选B．

点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线互相垂直平分，点D到O的距离小于是本题的关键．

2. （福建泉州，第5题3分）正方形的对称轴的条数为（）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

考点：轴对称的性质

分析：根据正方形的.对称性解答．

解答：解：正方形有4条对称轴．

故选D．

点评：本题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键．

3. （珠海，第2题3分）边长为3cm的菱形的周长是（）

A． 6cm B． 9cm C． 12cm D． 15cm

考点：菱形的性质．

分析：利用菱形的各边长相等，进而求出周长即可．

解答：解：∵菱形的各边长相等，

∴边长为3cm的菱形的周长是：3×4=12（cm）．

故选：C．

点评：此题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键．

4.（广西玉林市、防城港市，第6题3分）下列命题是假命题的是（）

A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形

考点：命题与定理．

分析：根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断．

解答：解：A、四个角相等的四边形是矩形，所以A选项为真命题；

B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为真命题；

C、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；

D、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以D选项为真命题．

故选C．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

5.（毕节地区，第8题3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）

A． 3.5 B． 4 C． 7 D． 14

考点：菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理

分析：根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH= AB．

解答：解：∵菱形ABCD的周长为28，

∴AB=28÷4=7，OB=OD，

∵H为AD边中点，

∴OH是△ABD的中位线，

∴OH= AB= ×7=3.5．

故选A．

点评：本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．

6.（襄阳，第12题3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）

A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①④

考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质

分析：求出BE=2AE，根据翻折的性质可得PE=BE，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出∠APE=30°，然后求出∠AEP=60°，再根据翻折的性质求出∠BEF=60°，根据直角三角形两锐角互余求出∠EFB=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF=2BE，判断出①正确；利用30°角的正切值求出PF= PE，判断出②错误；求出BE=2EQ，EF=2BE，然后求出FQ=3EQ，判断出③错误；求出∠PBF=∠PFB=60°，然后得到△PBF是等边三角形，判断出④正确．

解答：解：∵AE= AB，

∴BE=2AE，

由翻折的性质得，PE=BE，

∴∠APE=30°，

∴∠AEP=90°－30°=60°，

∴∠BEF= （180°－∠AEP）= （180°－60°）=60°，

∴∠EFB=90°－60°=30°，

∴EF=2BE，故①正确；

∵BE=PE，

∴EF=2PE，

∵EF＞PF，

∴PF＞2PE，故②错误；