数学教学中如何渗透新理念和创新思想（精选18篇）由网友“金泊雅诗钻石”投稿提供，下面就是小编给大家带来的数学教学中如何渗透新理念和创新思想，希望能帮助到大家!
篇1：数学教学中如何渗透新理念和创新思想
数学教学中如何渗透新理念和创新思想
数学是一门发展思维、创新思维的学科,逻辑性较强是它的`一大特点.它既能拓展学生的思维,又能再现学生在数学方面的最大潜能.在数学教学中如何把握、驾驭教材,渗透新理念的创新思想呢?
作 者：毕远芳 作者单位：六枝特区梭戛乡中心小学,贵州,六枝,553408 刊 名：考试周刊 英文刊名：KAOSHI ZHOUKAN 年，卷(期)： “”(7) 分类号：G63 关键词：篇2：初中数学课堂教学中渗透分类讨论思想的创新论文
初中数学课堂教学中渗透分类讨论思想的创新论文
在新时代的要求下，初中数学的教学不仅要传授学生数学知识，更重要的是培养学生正确的数学思想，而分类讨论正是初中数学中最基本和运用最为广泛的数学思想之一。那么，在实际的数学课堂中，如何顺利的培养学生的分类讨论意识呢？
一、加强课堂渗透，基本树立分类讨论思想
分类讨论的思想并不是数学这门课程所独有的思想，在学生的其他课程甚至是生活实际中其实都有所提及。而教师在数学课堂中所要做的就是帮助学生们理解什么是分类讨论思想，分类讨论思想在数学中有什么作用，所以，在实际的课堂教学中必须加强课堂的渗透。首先是数学概念中分类思想的渗透，其次就是在数学定理和数学公式等中的渗透，还有就是在解决数学习题中出现多种结果后的渗透，最后就是当某些数学问题中出现变量参数后需要对参数进行讨论中的渗透。教师通过在数学课堂中的渗透，可以帮助学生对分类讨论形成基本的认识，为以后深入学习分类讨论思想打下坚实的基础。
首先以苏教版七年级下册中的“有理数”这一章节为例，在这一章内教师首先要讲的肯定是有理数的.概念，而有理数的概念中其实就可以对分类讨论思想进行渗透了。有理数就是整数和分数的统称，在课堂中教师可以通过提问的方式让学生不看书自己概括有理数，在这个时候大部分学生肯定以为正整数和负整数的综合就是有理数，教师在此时就可以提出问题：分数算不算有理数呢？当分数的融入，决定有理数的概念需要分类为整数和分数进行讨论，于是教师就可以在此时提及分类讨论思想，通过学生们在概念归纳上的错误帮助他们对分类讨论思想形成深刻的印象。
二、提升课堂运用，全面深化分类讨论思想
当学生对分类讨论的思想基本形成认识和理解后，教师就可以在实际的课堂当中进行反复的运用，通过不同方面和不同内容的多次运用，全面的对分类讨论思想进行深化。这其中就包括了分类讨论的基本定义，在数学学习中何时需要进行分类，如何进行分类讨论，如何保证分类的全面性等问题的深化教学。在课堂中可以摆出一个复杂概念或问题，然后引导学生进行解答，在其中对分类讨论思想进行全面的剖析。首先是将复杂或概括性强的问题进行分解，分解出一个个简单的小问题，然后对小问题进行解答，最后将解答结果进行综合得出最终结果。在这一过程中，分类讨论的方法得到了充分的运用，教师在从旁进行指导，提高分类的周密性和全面性，分类讨论的思想就可以在学生中得到全面的深化。
例如在苏教版七年级上册中的“用字母表示数”章节学习中，教师可以在课堂中提出一个简单的绝对值问题。例如：|A|―1>2这一问题，首先可以整理为|A|>3，然后教师就可以引导学生对这一问题进行分解成两种情况：A为正数和A为负数，然后对两种情况进行分别解答。当A为正数时A>3，当A为负数时A<―3，最后综合得出结果a>3或A<―3。在这个问题的解答只要教师能够对其中分类讨论思想的运用和注意事项进行详细的解释，学生就能够很好的对分类讨论的思想进行深化理解。
三、加强习题设计，实现学生分类讨论运用
习题的合理设计是实现学生分类讨论思想完全掌握的最重要的一点。目前我国推行的素质化教育中提到的重要的一点就是加强学生的自主学习能力，通过学生的自主学习，自主发现数学中的各种公式和思想。所以，对于学生分类讨论思想的养成这一点上，教师就可以加强课后习题的设计，通过有效的习题，让学生在解答的过程中自主发现分类讨论的方法和过程，并不断的通过习题强化分类讨论思想，最终实现这种思想的熟悉运用和培养出学生缜密的学习思维和严谨的学习态度。在代数习题中，教师可以多添加变量参数以实现分类讨论的应用，在几何习题中，教师可以多添加不确定图形让学生发散思维和加强分类讨论的运用。
以苏教版七年级下册中“解一元一次方程组”这个章节为例，在这个章节的课后习题中通过变量参数的设置就可以加强学生分类讨论思想的运用。如一元一次方程组的应用题：某超市推出如下的一种优惠活动，购物满100元打8折，晓明在购物中实付120元，问晓明的应付款为多少。这一习题通过一元一次方程很容易就可以得到答案150元，而分类讨论的思想也没有得到运用。因此，可以将该习题的实付款进行修改，如修改为90元，那么就需要学生进行分类讨论，讨论应付款在小于100元和大于100元两种情况。也可以对这一习题进行修改为开放性问题，如修改为应付款可能出现两种情况的区域，这样一来学生就需要对80元以上和80元以下的两种情况进行分类讨论。总之，在习题中要加强分类讨论方法的运用，从而让学生能够顺利的培养分类讨论的思想并熟悉运用过程。
总之，在数学教学当中，教师要转变教育思想，努力创新教育方式。在课堂中不断渗透分类讨论的思想，在教学时加强分类讨论方法的教育，在课后习题中加强分类讨论思想的深化和运用。这样才能帮助学生培养正确的分类讨论思想，使其在以后的数学学习能够更加轻松。并且，分类讨论的思想也帮助学生们开拓了学习的思维，培养了严谨的学习态度和全面的思考方式，使其在以后的学习和生活中能够受益终生。
篇3：在高中数学教学中渗透数学思想
在高中数学教学中渗透数学思想
在高中数学教学中渗透数学思想龙逸东
摘 要：数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。所以，在数学教学中，我们要让学生明确数学思想是非常重要的。
关键词：高中数学；数学思想；函数思想
数学思想，是指现实世界的'空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。然而，在实际教学过程中，我们经常发现这种情况，同一类型的试题，同一学生上次可以完整、正确地完成，这次就出现了各种各样的错误。这是为什么呢？仔细想一想，不难发现学生当时只是记住了教师讲授的解题技巧甚至可以说是解题过程，根本没有掌握实质的解题思想。从而，时间一长，学生就容易忘记，容易找不到解题的方向。然而，真正地掌握数学思想之后，学生就会灵活地进行解题，也将会大大提高解题速度。本文以函数思想为例进行简单介绍。
所谓的函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。函数一直都是数学教学过程中的重要组成部分，始终贯穿于整个数学的过程中。所以，在教学过程中，教师要重视函数思想的渗透，使学生能够在熟练掌握基本的数学思想的过程中，提高学生的解题能力。
如，解答有关三角函数的试题时，已知游艇的航速为每时34千米，它从灯塔S的正南方向A处向正东方向航行到B处需1.5时，且在B处测得灯塔S在北偏西65°方向，求B到灯塔S的距离（精确到0.1千米）。这是一道与实际有关的试题，教师要引导学生找到等量关系，让学生画出相对应的图，借助图中所示的各个量之间的关系，列出函数方程。解题过程简单如下：设B到灯塔S的距离为xcos（90°-65°）=1.5×34/x，解得：x=56.3，所以，B到灯塔S的距离为56.3千米。
因此，在教学过程中，教师要有意识地给学生渗透函数思想，使学生能够在解答试题的过程中能够明确该类型试题的解题思路，进而使学生的解题能力得到大幅度提高。
总之，在数学教学中，教师要转变以往单纯的知识传授，要采用多种教学模式，调动学生的学习积极性，使学生在熟练掌握基本数学思想的过程中，得到更大空间的发展。
参考文献：
饶品炉。新课标下如何在高中数学教学中渗透数学思想方法［J］。新课程学习：中，（9）。
（作者单位 贵州省松桃苗族自治县松桃民族中学）
篇4：在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法
在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法
《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在大纲中明确提出来，这不仅是大纲体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。一、了解《大纲》要求，把握教学方法
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。
2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的'数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：
1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节――“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。
在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。
2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
3、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如 ，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次议程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
4、提炼“方法”，完善“思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
篇5：数学教学中渗透数学精神与思想论文
数学教学中渗透数学精神与思想论文
数学教学中渗透数学精神与思想论文【1】
【摘 要】古人言“勤学善思”，多年来，我们却是“勤”有余，“思”不足。
现在，两种“差之毫厘，谬以千里”摆在眼前，孰轻孰重，值得掂量。
从教学实践和教学经验出发，强调在数学基础教育中注重对学生数学思想和数学精神的培养，有助于学生更好地学习和驾驭数学，有助于学生养成完善的人格，有助于科学和人文素养的养成。
【关键词】数学教学 数学知识 数学方法 数学思想 数学精神
著名数学史家M.克莱茵说过：“数学是一种精神，一种理性的精神.正是这种精神，激发、促进、鼓舞并促使人类的思维得以运用到最完善的程度.……”数学的这种精神其实是数学的根本。
教育考试界对中学比较重要的思想和方法进行了层次划分和系统归类，将数学思想和方法分为三大类：
第一类，数学思想方法，主要包括函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想、算法的思想。
这些是高考必考的重要数学思想方法。
第二类，数学思维方法，主要包括分析法、综合法、归纳法、演绎法、观察法、实 验法、特殊化方法等。
第三类，数学方法，主要指应用面较窄的具体方法，如配方法、换元法、待定系数法等具体的解题方法。
这三类之间的关系可以用这样一句话概括，就是在问题解决过程中人们利用第二类数学思维方法，在第一类数学思想方法的指导下采用第三类具体的数学方法解决问题。
在我们的高考试题中就是以这样的形式来考查的。
本人在教学实践中把重点放在了提醒学生仔细认真方面。
然而，越来越多的实践让我发现，这不仅仅是因为学生的粗心马虎造成的，而是因为学生们没能真正理解一个等式所包含的深层意义。
例如，我在纠正一个数学成绩还不错的学生的这种错误的时候，他迷惑地说：“老师，为什么一个数字从等号这边移到等号的另一边就要将它的前面的加减号改得与移动前完全相反呢?”他甚至还打比方说：“如果我从一座桥的西端走到东端，难道我就从男生变成了女生了吗?”当时我没有太在意这个学生的问题，只是告诉他这是运算法则的要求，不这样做就是错的。
过后便忘记了。
有机会看到了西方的数学课堂，才猛然发现，自己根本没有真正理解数学这门学问。
在西方的一些课堂上，我看到孩子们计算能力很差，老师却不介意，因为老师致力于培养孩子们的数学思维力，教导孩子数为什么是数，数有什么用，想办法让孩子们联系生活自己去设计数学题，将数学形成一种生活能力。
说到这肯定会有人问：那计算能力差怎么办?人家考虑问题可不是那么一根筋，想办法发明计算器，让计算器来为人服务就是了。
你想，你算得再准，能有计算器精准吗?把人脑变成电脑是一种悲哀，让电脑为人脑服务才是智慧。
提出“努力渗透基本的数学思想方法”，“培养辩证全面地考虑问题的习惯”，让读者通过基础知识这些“枝叶”，去理解蕴藏于其中的“数学思想方法”。
看到这种观点的时候，我突然想起来那个学生的话。
显然他不理解为什么要这么做，而他又试图去理解，他是想在理解的基础上改正自己经常犯的错误。
而我却没有及时地给他以正确的引导，只是从运算规则的角度让他仔细认真，不再犯类似的错误。
我更深刻地意识到我们数学教学工作的一个问题，那就是我们的教学几乎将全部重点放在了对学生进行数学知识和方法的教授上，而忽视了对其中的数学思想和数学精神的挖掘，而这正是帮助学生加深理解、提高数学学习能力的关键。
数学学习与日常的训练还是有着密切联系，这是一对矛盾，如何来化解矛盾，我们只能是通过平时良好的学习习惯即提高数学课堂的听课效率，提高数学作业的质量，做好补差和补缺工作着手。
题海战术不是提高效率的方法，我们应从以往反复做相同类型题目的题海战术中解脱出来，注重于训练中做错的练习订正及在学习中存在的缺漏的补习“数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。
通过数学思想的培养，数学能力才会有一个大幅度的提高。
掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。”
在教学实践中注重对学生数学思想和数学精神的培养，有助于帮助我们的数学教育从以发展智力为中心向智力和非智力协调发展的转变，有助于引导数学教育由短期功利性向终身素质教育的转变，有助于促进从单纯提高数学知识水平向数学素质教育和人文素质教育有机整合的转变。
在数学教学的实践中，注重学生数学思想和数学精神的培养，可以使学生真正理解和驾驭数学;学生在理解的基础上学习数学，其数学成绩和学习效果也会得到真正的提高。
因此，我们在数学教学中有必要将包括数学思想方法、数学意识、数学观念在内的数学精神融入数学课程和数学课堂教学中。
数学教育是教育的重要组成部分，在发展和完善人的教育活动、形成人们认识世界的态度和思想方法方面、推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。
在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，是终身发展的需要!
参考文献：
[1]D.A.Drennen， ed.， A Modern Introduction to Metaphysics， New York： Free Press of Glencoe， 1962。
[2]张华.经验课程论[M].上海：上海教育出版社，.126-131.
[3]钟启泉《为了中华民族的复兴 为了每位学生的发展：基础教育课程改革纲要(试行)解读》(华东师范大学出版社)
[4]【日】米山国藏《数学的精神思想和方法》(四川教育出版社1986)
[5]李醒民;论科学的精神功能[J];厦门大学学报(哲学社会科学版);05期
数学教育的数学价值及数学意义【2】
摘要：本文从数学的实用价值中分析数学教育对人的.作用，然后分析了数学教育中数学文化的作用及对人的发展的意义。
关键词：数学教育;教育价值;数学文化;数学意义
数学，从小学到初中、高中，都是必须要学的一门重要的课程。
甚至到了大学，很多专业依然要开设高等数学。
为什么我们要学这么多的数学呢?数学在一个人的教育经历中究竟扮演者怎样的角色呢?数学对于一个人的发展又有怎样的意义呢?先进技术对社会生活带来的好处，一般我们是很容易看到的，但是在其背后，基础科学所起到的作用却常常被忽略，尤其是数学的作用。
关于数学的意义，我们很难找到一个既正确又简明易懂的解释。
在数学教育中，数学意义的认识在不断深入和完善。
在数学教学中，部分师生常思考“数学有没有用?”这个问题。
对于数学，我们应该在考虑实用意义的同时考虑它对人的发展的意义。
下面我们将从数学的实用价值，数学的文化价值，及数学教育的数学意义方面来进行分析。
一、数学的实用价值
篇6：在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法
在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法
《九年义务教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）全日制初级中学数学教学大纲》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在大纲中明确提出来，这不仅是大纲体现义务教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）性质的重要表现，也是对学生实施创新教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）、培训创新思维的重要保证。一、了解《大纲》要求，把握教学方法
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的`层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。
2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）
要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：
1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过
[1] [2]
篇7：初中数学教学中数学思想的渗透论文
初中数学教学中数学思想的渗透论文
一、数学思想的定义和分类
数学思想是从具体的数学知识中总结出来的本质性的、规律性的认识，数学方法是解决数学问题的手段，数学思想发方法就是蕴含在数学知识中的，对学习数学的思想逻辑的一种认识。数学思想方法在数学学习中占据着非常关键的地位，学生只有认识和掌握了数学思想和方法才能融会贯通，加快数学知识的吸收速度，才能在大量的数学习题中游刃有余。初中数学中包含的数学思想方法主要有几下几种:第一，数形结合思想。数形结合既是一种数学思想也是一种常用的解决方法。可以通过图形间树立关系的研究使图形的性质变得更加深刻、精准和丰富，而赋予数量关系的解析式和抽象概念几何意义，也可以让其变得更形象直观。第二，函数与方程思想。就是将一些非函数的问题转换成函数问题，运用函数的思想方法进行解决。第三，化归与转化思想。就是将不容易解决的问题通过变换转化，使之成为容易解决的问题，实现转化的方法有整体代入法、配方法、待定系数法等等。第四，类比思想。就是由一类事物的属性可以推测会相类似的事物同样也具有该类属性的推理方法。第五，分类讨论思想。就是根据题目的要求和特点将所有要解决的问题进行分类，再按照各自的情况采取相应的解决对策。
二、初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略
1．在制定教学计划时注重渗透数学思想
教学计划的制定需要包括教学目标、教学内容、具体的教学方法等等，在制定教学计划时，要注意突出对数学思想方法的教学，如要在整个初中数学教学过程的始终强调类比和化归思想，而其他的一些数学思想方法要根据实际的教学内容进行安排，要通过复习一些典型例题来强化学生已经学习过的数学思想方法，使学生的记忆更加牢固。
2．在教学基础知识时注重渗透数学思想
数学基础知识指的.是数学计算法则、性质、定理、公式、概念等，这些基础知识中都蕴含着数学思想与方法，以数学定理等推导过程最为突出，老师在为学生讲解这些基础知识时，要充分挖掘出其中蕴含的数学思想方法，并详细讲解给学生听，要让学生不仅能够知其然，还能知其所以然。
3．在解题过程中注重渗透数学思想
在解题过程中注重对数学思想方法的渗透是要求老师在向学生解答数学题的时候，不能只为了求得最终的正确答案，不能直接就告诉学生结果，要引导学生对问题进行一层一层的剖析，在剖析的过程中将其中所蕴含的数学思想方法讲给学生们听，拉近学生与数学思想与方法的距离，使学生们感受到数学思想方法在解决实际问题时的重要作用，从而激发学生的学习积极性，促使学生更急主动地投入到数学知识的学习中来。掌握了一种数学思想方法就掌握了一种题型，甚至同一种数学思想方法还能解决多种数学问题，老师在讲解数学问题时，可以根据数学思想对题目进行分类，集中训练学生的数学思想能力，从而提高学生的数学实际应用能力。
4．在教学过程中注重渗透数学思想
出于数学自身的学科特点，有许多初中生感到数学知识晦涩难懂，从而丧失信心和学习的积极性，针对此种现象，老师应该引导学生运用多种数学思想和方法找到突破口，突破数学知识中的重难点，例如，对于大多数学生来说都感到比较困难的“函数与方程”就是一个重难点，运用化归转化思想方法、整体思想、类比思想等多种数学思想方法突破这一重难点，使问题得到解决。只有在日常的教学活动中有意识地强调运用不同的数学思想和方法，才能加深学生对各种数学思想方法的理解和记忆，才能使学生养成运用数学思想方法解决实际问题的习惯，从而提高学生的应用能力。
5．提炼“方法”，完善“思想”
数学思想与方法蕴含在初中数学知识的方方面面，同一个数学思想方法可以解决不同的数学问题，而同一个数学问题也可能利用多种数学思想方法而得以解决，因此老师要适时适当地对这些数学思想和方法进行提炼和概况，以帮助学生明晰思路，更好的掌握和利用这些数学思想方法。同时，老师还要注重培养学生揣摩概况、自我提炼数学思想方法的意识和能力，通过自己的自主学习体会到挖掘与应用数学思想与方法的乐趣，从而增强学生对数学学习的好感，减轻学生的心理压力，只有这样才能真正将数学思想与方法的教学落实到实处。
三、小结
传统的初中数学教学中那种只重视知识的灌输和习题训练，不重视对学生数学思想方法的培养的教学模式是不符合教育要求，不利于学生真正提高数学水平的。数学思想方法在数学体系中占据非常重要的地位，对于学生的学习起着不可替代作用，老师只有将数学思想方法渗漏在数学教学的始终，才能真正帮助学生更好地理解和掌握数学知识，才能真正有效地提高教学质量。
篇8：在几何初步知识教学中渗透数学思想
在几何初步知识教学中渗透数学思想
在几何初步知识教学中渗透数学思想镇江市润州区教科室，束宗德
数学的思想方法是数学的精髓，在初中数学新大纲中已把它列入基础知识的范畴，因此在小学数学教学中 适当渗透一些数学思想方法，对于开发学生智力，培养良好的思维品质以及加强中小学数学教学的衔接都将是 十分有益的。
一、渗透转化思想，构建知识网络
事物在一定条件下相互转化是最基本的唯物主义思想，可以及早让学生有所了解。例如梯形上底为3cm,下 底为7cm,高为4cm, 面积是多
1 1
少？S=─（3+7）×4=20（cm[2]）。若上底为0呢？S=─×（0+7）
2 2
1
×4=14（cm[2]）， 这时梯形转化成三角形，S△=─×7×4=14（cm
2
1
[2]），结果一致。若上底也为7cm呢？S=─×（7+7）×4=28（cm[2]
2
），这时梯形转化成平行四边形，
附图{图}
这样就构建了三角形、梯形、平行四边形的知识网络，让学生看到它们之间的内在联系，加深了知识的理 解和记忆。
二、渗透整体思想，优化解题过程
整体思想注重问题的整体结构，将题中的某些元素或组合看成一个整体，从而化繁为简，化难为易。例如 已知
附图{图}
像这样把问题放到整体结构中去考虑， 就可以开拓解题思路，优化解题过程。
三、渗透化归思想，促进知识迁移
将生疏的问题转化成熟悉的、已知的问题，这是运用化归思想解题的真谛。随着问题的解决，认知不断拓 展，促进了知识的正迁移。例如三角形的内角和是180°，任意四边形的内角和是多少度呢？ 连接对角线将四 边形分割成两个三角形， 这样就得到四边形的内角和是360°，以此类推不难求出凸五边形、凸六边形……的 内角和，学生很容易接受。
四、渗透函数思想，展示变化观点
函数研究两个变量之间相互依存、相互制约的规律。我们可以通过具体问题、具体数值向学生展示运动变 化的观点。例如当长方形周长为20cm时，长和宽可以如何取值？面积各是多少？其中哪个面积最大？列出表来 让学生填写： 周长cm 长cm 宽cm 面积cm[2]
20 1 9 9
20 2 8 16
20 3 7 21
20 4 6 24
20 5 5 25
20 6 4 24
20 7 3 21
20 8 2 16
20 9 1 9
20 …… …… ……
这里仅取整数，也可取小数，这样的长方形很多很多，面积最大的只有一个是其中的正方形。这里毋需提 出函数的概念，仅仅是数学思想的.渗透。
五、渗透数形结合思想，探究知识的奥秘
数是形的抽象概括，形是数的几何表现。通过数形结合往往可以使学生不但知其然，还能知其所以然。例 如正方形边长为5cm, 若边长增加3cm,面积是不是增加9cm[2]?不是。先看计算（5+3）[2]-5[2]=64-25 =39（cm[2]），再看图形：
附图{图}
面积增加的是阴影部分，而9cm[2]仅仅是其中阴影重叠的部分，这就非常清楚了。
六、渗透类比思想，指导应用知识
一些数学问题的解决思路常常是相通的，类比思想可以教会学生由此及彼，灵活应用所学知识。例如正方 体有12条棱，怎么算的呢？正方体由6个正方形封闭拼成，每个正方形4条边，共24条边，每两边重叠成一棱， 于是4×6÷2=12（条）。那么小足球上有多少条短缝呢？ 先数清楚小足球由32块小皮缝成，其中黑的是五边 形有12块；白的是六边形有20块。总共有（5×12+6×20）条边，两条边缝成一条短缝，于是有（5×12+6× 20）÷2=90（条）短缝。 把实际问题归结为数学问题去解决，类比思想能发挥独特的作用。
七、渗透反证法，训练缜密思维
反证法是一种重要的证明方法，即使在中学也是一个难点。倘若有选择地让小学生接触一下浅易的题目， 将有助于开阔学生视野，训练良好的思维品质。例如三角形中三个内角大小不等，若其中一个角60°，它一定 是中等大小的。这是一个真命题，但无法直接证明，若用反证法便很容易。这个角只可能有三种情况：小角、中角或大角。如是小角，另外两个角都大于60°，这样三个角之和大于180°，所以不可能； 如是大角，另外 两个角都小于60°，这样三个角之和小于180°， 也不可能。所以60°的角一定是中等大小的。让学生明白需 把可能出现的反面情况一一排除，以防产生单纯“非此即彼”的错误。
篇9：小学数学教学中渗透数学思想的探索论文
小学数学教学中渗透数学思想的探索论文
【摘要】数学思想的渗透，对小学数学课堂教学质量提升以及小学生数学学习能力的提高，具有积极的作用。主要阐述了在小学数学教学中渗透数学思想的必要性，并且就如何在小学数学教学中渗透数学思想提出了几点思考，旨在通过提高小学数学教学质量，推动小学生数学素养的不断发展。
【关键词】小学数学；数学思想；必要性
小学数学的学习与学其他基础性知识学科的学习不同，数学知识本身具有一定的抽象性，处在小学阶段的学生，其思维认知正处在一个成长发展的阶段。因此，其对于自身数学知识体系的构建能力还有待提高。在素质教育改革的教育背景下，数学教师要在小学数学课堂教学中渗透数学思想，培养学生的数学创造性思维，进而培养其数学素养。
一、在小学数学教学中渗透数学思想的必要性
一直以来，小学数学教师在教学过程中过于对数学新知识的讲解，重点培养学生的解题能力，旨在完成教学大纲的教学要求，确保学生得到一个较为理想的数学成绩，在教学过程中忽略了对小学生数学素养以及数学思想的培养，导致小学生在数学学习的过程中力不从心。1．数学思想的渗透，可以有效地激发小学生的数学学习兴趣。小学教育的一个特性就在于其自身的启发性，小学教育作为学生的启蒙教育，对学生的小学学习以及以后的学科学习具有重要的影响。小学阶段的`学生，其思考方式正处在一个养成阶段，在小学数学教学中渗透数学思想，可以帮助小学生养成一个科学的思考方法，培养小学生的数学思维，增强小学生对于数学知识的理解，激发学生对于数学知识学习的兴趣和积极性。2．是尊重学生主体地位的体现，满足了学生的数学学习需要。由于小学生的生活经验以及学习经验有限，导致其在接受数学知识以及学习数学方法等方面受到一定的束缚。随着数学学习程度的不断提高，学生需要掌握更为先进的数学学习方法，加强对小学生的数学思想渗透，提高学生对于数学知识的内化吸收能力，充分满足了学生的数学学习需求。3．实现了数学教学的统一性，提高了小学生数学学习理解能力。小学阶段的数学学习对于小学生数学学习能力的培养具有重要的现实意义。小学数学每一阶段的教学重点都不同，低年级的数学教学重在帮助学生扎实数学学习基础，而高年级的数学教学重在培养学生的数学学习能力。虽然每一阶段的数学教学重点存在一定的差异，但数学教学有着统一性，通过对学生数学思想的渗透教育实现了数学教学的统一性，将小学六年的数学教学有效的串联在一起。除此之外，随着教学难度的不断提高，小学生的数学解题能力以及对于数学知识的理解能力有了一定的提高，这都是数学思想发挥的重要作用。
二、小学数学教学中渗透数学思想的教学举措
1．深入挖掘数学教材，体现数学魅力。
数学教材中的数学概念、数学公式以及相关的数学练习题等都是数学思想的具象表现，数学思想是无形的，其存在于数学教材的方方面面。因此，数学教师要深入挖掘数学教材中的数学思想，并且在将其渗透在数学课堂教学中。数学教师要引导学生加强对数学教材的阅读学习，阅读数学教材中的数学背景知识等，使其充分发现数学的魅力，激发小学生的数学学习兴趣，激发小学生数学学习的内在动力。加强对数学教材中数学知识体系、数学问题等的剖析，引导小学生逐渐掌握小学数学的内在本质，在这个过程中，教师潜移默化的将数学思想传输给学生，实现了数学思想的渗透教育。
2．发挥数学课堂教学主阵地作用，渗透数学思想教育。
数学思想的渗透教育，主要还得依靠具体的教学过程得以实现。因此，数学教师要充分把握住课堂教学与学生数学概念形成的时机，通过不断创新数学课堂教学，渗透数学思想教育，充分发挥数学课堂教学的主阵地作用，引导学生积极主动地接受数学思想并将其内化为自身所有。首先，加强数学概念教学。数学概念是学生数学思想存在的重要载体，小学生对事物的认知能力正在发展阶段，数学教师要在这个过程中引导小学生充分了解相关的数学概念。数学教师可以结合多媒体教学课件，引导学生掌握科学并且完整的数学概念，掌握数学概念中所蕴藏的数学思想。其次，加强数学解题过程教学。数学解题过程是小学生学习数学方法、提高自身数学学习能力的重要阶段。数学教师要做好充分的教学准备工作，精心设计教学环节，引导学生通过数学解题推导，领会其中的数学思想。例如，在学习《平行四边形面积》这部分内容时，虽然课本中给出了计算平行四边形面积的数学公式，但数学教师要引导学生通过自主探索，寻找多样化的平行四边形面积计算方法，培养小学生多样化的解题能力。比如，我们可以将平行四边形按照对角线剪开，使其成为两个相等的三角形，然后通过计算一个三角形的面积，再乘2就可以得到这个平行四边形的面积了。除此之外，我们还可以将平行四边形通过剪拼的方法使其成为一个长方形，然后通过计算长方形的面积得出平行四边形的面积。在这节求平行四边形面积的数学课堂中，教师通过引导学生猜想、假设、推导、总结，掌握了多种求平行四边形面积的方法，使学生体会到“求一个新图形的面积还可以转化已学过的图形来解决”的数学转化思想，在提高学生数学解题能力的同时培养学生的数学思维。最后，引导学生发现数学规律。数学知识是无穷无尽的，但其也是相互关联的，每学一个新的知识点，都会牵扯到学过的旧知识，因此，数学教师要引导学生善于发现新旧知识点之间的密切联系，引导学生发现其中的数学规律，进而渗透学生的数学思想。
3．课后巩固拓展，培养学生数学创造性思维。
小学生的数学思想培养最先都是通过模仿实现的，数学教师在课堂教学中通过对经典例题的讲解，引导学生通过例题模仿掌握相关的数学学习方法，然后通过课后习题联系，进行数学知识的巩固拓展。在习题布置中，数学教师要适当的对经典例题进行改编，由此引发学生独立思考，进而激发其自主探究，培养学生的创造性思维。除此之外，数学教师要开展生活化的数学教学，在生活实例教学中培养小学生的数学思想。例如，在学习《轴对称图形》时，像课本中一些比较明显的蝴蝶、钟表等轴对称图形，学生都可以比较容易的掌握，教师可以布置一项生活化的作业，让学生寻找生活中的五个轴对称图形，拍下照片带到数学课堂中。学生在教学任务的驱使下，会积极主动的去寻找生活中的轴对称图形，如镜子、杯子、课本、桌子等，甚至是在学完这节课之后，学生会不自觉的发现生活中还有其他的轴对称图形，强化了学生对这部分的理解学习。由此学生可以发现数学与生活之间的密切联系，培养了小学生理论联系实际的数学思想，进而提高了小学生学以致用的学习能力。
三、总结
总而言之，当前小学数学教学质量以及数学思想培养都有待提高，新课程改革强调课程教育要培养学生的学科核心素养。小学生的学习能力正处在一个发展的初始阶段，因此，小学数学教师要充分抓住这个时机，加强对小学生数学思想的渗透教育。
参考文献：
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篇10：小学数学教学中数学思想的渗透途径论文
摘要：数学是小学教育时期的重点课程，对小学生们的思维拓展、解决问题的能力、准确理性的判断力等方面的提升具有重要积极影响作用，是小学生日后学好其他理科的基础。随着教育制度的不断改革与深入发展，对小学数学的教学工作也提出了全新的要求，更加注重数学思想的渗透，以此从根本上锻炼学生理性思维，提高学生数学成绩。因此，本文就这一问题，简要说明了小学数学教学中，渗透数学思想的基本原则，并提出了有效的渗透途径，从而提高数学教学的整体效率及质量。
关键词：小学数学；数学思想；渗透原则；有效途径
引言
小学数学课程，是打开并拓展学生思维的重要途径，对学生的成长与发展至关重要，而有效的数学教学方法，则能在学生掌握基本教材知识的基础上，能有效激发学生更多内在无限潜能，提高学生思考问题与解决问题的能力。随着新课改的不断深入，越发注重小学生数学思想的培养，这对于提高小学数学教学质量至关重要，小学数学教师不仅要让学生了解基本的数学解题方法，同时更要让学生深入全面的了解相关数学含义、固定公司以及数学理论定论等，更好的帮助学生提高学习效率与整体成绩，增强对数学的兴趣与积极性，更好的运用多向思维、不同角度解决具体的习题，从而让学生有效的将知识运用到实际生活中，这也是小学数学教学的根本性目标。因此，小学数学在教学过程中，应充分重视并落实数学思想的`渗透，以此提高学生的数学综合学习能力。
1数学思想渗透时的基本主要原则
1．1过程性：小学数学教师在渗透数学思想过程中，要综合分析、统筹兼顾、精心的设计教学方案，有目的性、针对性的将数学思想融入到教学工作中，并在教师的积极引导下，让学生逐渐领会相关具体的数学解题方法及思路。比如，在讲解数学乘法交换的基本定律时，教师可以通过课堂游戏，让学更好的了解，在乘法中，A＊B与B＊A之间是没有区别且结果是相同的，可以颠倒顺序，进而让学生将其公式牢牢印在脑海中。1．2确认性：在渗透数学思想的教学过程中，数学老师要将每种题型的解题思路为学生总结归纳出来，让学生了解具体的题型基本的方法与切入点，这也是数学的一种思想，必须让学生充分掌握详细的方法，才能使每位学生领会到数学思想，最终确认数学思想具体的使用方法，为学生日后优秀的学习能力奠定坚实稳固的基础，因此，小学数学教师要坚持确认性的原则，在教学当中有效的渗透数学思想。1．3重复性：学生真正领悟数学思想，都要经历一个感性到理智、具象到抽象的认识过程，因此，小学数学教师要在教学当中不断将数学思想重复渗透，这样才才能使学生的数学思想变得更加扎实，深深的刻画在脑海中，真正融入自我意识中。教师要对讲解过的知识定期进行复习巩固，在传授新知识时将已讲知识也整合到新知识中，让学生及复习了原有知识，又学习了新的知识，加深学生数学思想，更加明确具体题型所对应的解题思路。
篇11：小学数学教学中数学思想的渗透途径论文
2．1强调知识过程、感受数学思想：小学生由于年龄特殊，存在一定程度的限制性因素，并不能完整深刻的将数学方法总结归纳出来，只存在浅层的记忆，思想状态属于初级阶段。因此，数学教师要在渗透数学思想过程中，充分强调并突出知识产生的过程，通过分析总结法、概括归纳法等方式，加强学生对数学具体公式与概念以及数学各种题型之间存在桂林的掌握，同时帮助学生更好的感受数学思想。比如，在小学人教版数学二年级上册《表内乘法一》的课程中，教师要引导学生，并通过情景教学的方式，突出乘法形成的过程，教师可以在黑板中画出四组苹果，每组都有6个苹果，向学生提问“一共有多少个苹果？”学生则会根据教师的问题，按照原有学过加法知识，用常规的“6＋6＋6＋6＝24”的算法，计算出正确结果。教师按照苹果板书，可以多在黑板中，画出几组同样数量的物体或是图形，通过一系列相同的计算公式，将学生抛出引导性问题，让学生根据同样数字相加的形式找出规律，学生则会明显看出，所有计算都是若干个相同的数字相加的形式，这时教师再从加法向乘法转化，帮助学生总结规律并引出新的教学内容，告诉这样的形式可以用乘法进行计算，比如苹果那组的有4组6个苹果，就可以用“4＊6＝24”的方式表达。通过教师的点拨，学生恍然大悟，理解效率有所提升，整个转化过程衔接自如，让学生更容易接受与理解，从而更快的掌握并学会运用新的数学知识。2．2强化过程思考、确认数学思想：许多小学生通常在课堂中听课认真，学习过程良好，相关的知识掌握的也比较熟练，但是课下过后，在对知识实际应用时，却表现的异常吃力困难，有点不知所措、无从下手，这种的现象的主要原因在于学生没有在课下对课堂学习的知识进行过程的进一步思考，这说明学生对于数学思想认知并不深刻与全面，进而才会导致学生知识上的“消化不良”。因此，数学教师在渗透数学思想的教学过程中，要深入引导学生强化对过程的思考、总结，从而帮助学生更好的确认数学思想。2．3加强知识巩固、总结数学思想：小学生对新鲜事物以及知识充满好奇与积极性，但对于学过的知识忘却的比较快，也没有巩固知识的基本意识，对于学生性格上的这种特征，数学教师要充分掌握，并在单元内容学习完毕后，定期带领学生加强知识巩固，协助学生总结相关的数学思想，这样才能让学生脑海中建立完整系统化的学习过程与知识结构，同时加深了学生对已学过知识的印象，有利于他们更好的将所学知识运用到实际生活中。在对知识巩固过程中，教师要综合分析所有单元的知识，找出各单元知识之间存在某种内在联系，强调知识的形成过程，并将这一过程中的共同特征归纳总结出来，让学生充分意识到，即使所学的单元知识不同，但实际上知识体系之间是存在联系的，是循序渐进、由浅到深、承上启下的，不同知识的数学思想也有相同的情况，从而让学生对数学真正领悟到数学思想在整个学习过程中的重要地位与使用价值，有利于培养学生的总结思想与能力。
3结语
综上所述，小学数学教师在渗透数学思想的教学过程中，首先要明确渗透应遵循的基本原则，进而通过强调知识过程、强化知识思考以及加强知识巩固练习，让学生感受数学思想、确认数学思想、总结数学思想，在学习过程中，运用不同的教学方法，积极引导学生发现问题、思考问题、解决问题、总结归纳解题经验，从而对具体数学知识定义、公式等更加了解，真正做到学以致用，充分并深刻意识到数学思想的重要价值。
参考文献
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［2］邢纯晨．浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透［J］．教育现代化，2016，（21）：32－33
篇12：浅谈初中数学教学中数学思想的渗透方法论文
浅谈初中数学教学中数学思想的渗透方法论文
摘要：中小学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想、方法及教学手段的现代化，加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键。特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索，以及社会对数学价值的要求，使我们更进一步地认识到数学思想方法对数学教学的重要性。
关键词：初中数学思想渗透
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
一、了解《大纲》要求，把握教学方法
1.明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在教学过程中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。
2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略这些数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、渗透数学思想和方法的原则
1.循序渐进，螺旋上升的原则。
学生对学习数学、数学思想和方法的领会、掌握具有一个“从特殊到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的认识过程。学生对某一思想和方法首先是产生感性认识，经过多次反复练习，然后逐渐概括上升为理性认识，最后在对数学知识的掌握中，对形成的数学思想和方法进行验证和发展，进一步通过用数学知识解决问题从而加深理性认识。
2.坚持钻研教材，层次渗透的'原则。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想和方法划分为三个层次，即“了解“”理解”和“会应用”。要认真把握好“了解”“理解“”会应用”这三个层次。渗透层次数学教学思想和方法常常蕴含于教材之中，在熟悉教材、钻研教材的基础上去领悟隐含于教材字里行间的数学思想和方法。如初一“用字母表示数的变元思想”方程思想，从数到式的过渡，是由特殊到一般，由具体到抽象的飞跃。
三、在展现数学知识的形成与应用过程中，提炼数学思想方法
数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，通过对相关问题情境的研究为有效切入点，对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，并在此过程中领会如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思想方法。
四、有计划、有目的、有组织地上好思想方法训练课
小结课、复习课是系统知识，深化知识，使知识内化的最佳课型，也是渗透数学思想方法的最佳时机，通过对所学知识系统整理，挖掘提炼解题指导思想，归纳总结上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。初中数学中有许多体现“分类讨论”思想的知识和技能。如：（1）实数的分类；（2）按角的大小和边的关系对三角形进行分类；（3）求任意实数的绝对值分大于零、等于零、小于零三种情况讨论；（4）把两个三角形的形状、大小关系揭示得较为清楚的方法，是把两个三角形分为相似与不相似两大类；……所有这些，充分体现了分类讨论的思想方法，有利于学生认识物质世界事物之间的联系与区别。
数学思想和方法是数学问题的本质反映，追求的是“授人以渔”。在课堂教学中渗透数学思想和方法，更新数学教学观念，不仅能使学生理解问题的本质，而且可以帮助学生通过数学思想方法的迁移去认识教材以外的数学问题的本质特征，丰富学生的思维世界，使学生成为有创造能力、可持续发展的新时代人才。
参考文献：
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篇13：数学教学中数形结合思想的渗透论文
数学教学中数形结合思想的渗透论文
摘要：初中数学教学不仅可以培养学生的数学思维，更能全方位提高学生的个人能力，让学生在生活中灵活运用数学知识。数形结合思想是数学教学中一种重要的教学思想，教师可以通过数形结合的授课形式培养学生的创新能力及自主学习能力。本文将对数形结合思想作简要概述，并探讨其在初中数学教学中的渗透应用。
关键词：初中数学；数形结合；思想；渗透；应用
随着教育环境的不断变化及新课程标准的实施应用，素质教育理念正在不断受到关注。初中数学教学在素质教育推行下逐渐暴露出相应的问题，给教学带来了严重阻碍。教师应当在初中数学教学中将传统模式的应试教育逐步转变为素质教育，并合理应用数形结合的教学思想，以此提高学生的数学学习能力。
1数形结合思想的概述
数学教学缺少图形的辅助，直观性会严重缺失，而图形与数学知识无法很好地结合，则会导致数学知识很难得到细致入微地体现，这是对数形结合最充分的概述。数形结合思想，主要就是教师将比较抽象的数学知识、数学语言等与较为清晰、直观的图形相结合，本质上是实现数学中的几何知识与代数知识互相转化。数形结合思想，是直观形象与抽象思维的紧密融合，可以将数学知识变得更加生动、形象、具体，有利于学生在学习中把握数学知识的内涵。初中数学教师应用数形结合思想，不仅可以提高学生的数学成绩，更主要的是培养学生的数学思维，让学生学会分析问题、解决问题、应用数学知识。这样，教师才会通过数学教学培养学生的探究能力及自主学习能力。
2数形结合思想在初中数学教学中的渗透应用
一般来说，初中数学教师若想将数形结合思想与数学教学相结合，可从以下几点入手，实现其渗透应用：2．1分析概念：初中数学教师在应用数形结合思想的时候，首先可从分析概念入手，让学生先了解数学概念。数学概念主要反映的是某一类数学知识的本质属性，是数学知识点的浓缩部分，也是数学知识中最为基本的元素之一。教师通过分析数学概念，可以引导学生进行后续的推理与判断，也可以在数学概念的基础上探讨数学定理、数学公式等，进而形成完善的数学思想。数学概念还能有效反映出数学知识中的'数量关系、空间关系等。教师在分析数学概念的过程中，可以根据概念的内容、本质来配合相应的图形，让学生利用图形找出数学概念中的重点之处，以此理解数学概念，为后续教学环节奠定基础。2．2开展实践教学：初中数学教学的实践性是较为重要的一个方面，教师如果可以合理开展实践教学，将数形结合思想与之相结合，可以让学生通过实践教学提高应用数学知识的能力。教师应当认识到，数学教学所应用的观察法、归纳法、类比法等都需要通过学生的实践操作才能得以应用。某教师在开展实践教学的过程中，给学生出了这样一道题目：“有A与B两艘快艇，l1与l2分别为B、A两艘快艇相对于海岸的距离，可用S表示，其中，A快艇先出发。当时间t为几分钟时，B快艇可以追赶上A快艇。”如上图1所示，该教师在讲解这道题目的时候，先运用题目中的相关信息，将l1与l2的函数表达式确定好。在此基础上，学生可以利用函数表达式，将其换算为方程组，再通过解方程组得到如上图1所示的交点坐标。这个交点坐标的具体坐标值，就是本题目的最终答案。也就是说，当时间t为15分钟，B快艇可以追上A快艇。正是由于该教师在实践教学的过程中将其与数形结合思想融合在一起，学生才通过数、形之间的配合成功求出题目答案，以此提高了个人的实践能力及数学知识的合理应用能力。2．3分析例题：除了上述两个方面之外，教师还可以将数形结合思想与例题分析相结合。数学教学中的例题，可以很好地展示数学教学中的新知识，教师通过分析、讲解例题就可以很好地帮助学生掌握数学知识及数学方法，学生通过例题还可以学会如何运用数学方法。某教师在讲解下道例题的时候，就将数形结合思想渗透其中，该题为“根据图形求出第n个图形应对应几个正方形”。教师在讲解该例题时，让学生仔细观察上图2，通过这三个图形找出相应的变化规律。学生发现，第二个图形中的正方形要比第一个图形多2个，第三个图形中的正方形要比第二个图形多3个，以此类推，第n个图形应当有1＋2＋3＋4＋5＋6……＋n＝n（n＋1）2个正方形。正是由于该教师在讲解例题的时候应用了数形结合的思想，因此学生才顺利通过图形求出相应的答案，不仅学会了分析数学问题，更培养了个人应用数学知识的具体能力。因此，教师在例题分析中应用数形结合思想，有助于学生理解例题并合理应用例题。
3结语
初中数学教师应在教学中推行素质教育理念，并不断提高学生的探究能力、自主学习能力、数学知识的应用能力等。若想达到这一目标，教师就需要将数形结合思想与数学教学紧密结合，加强数学概念分析、例题分析等。这样，学生在学习数学时通过数形结合的形式，可以更为直观、清晰地认识数学知识，以此提高个人的数学应用能力。
参考文献
［1］朱家宏．初中数学教学中数形结合思想的应用［J］．科技视界，2015（09）．
［2］鲁彦坤．浅谈数形结合的思想在初中数学教学中的渗透［J］．黑龙江科技信息，2011（08）．
［3］杨艳丽．数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究［J］．教育实践与研究（B），2011（05）．
篇14：在几何初步知识教学中渗透数学思想 论文
在几何初步知识教学中渗透数学思想 论文
镇江市润州区教科室，束宗德
数学的思想方法是数学的精髓，在初中数学新大纲中已把它列入基础知识的范畴，因此在小学数学教学中 适当渗透一些数学思想方法，对于开发学生智力，培养良好的思维品质以及加强中小学数学教学的衔接都将是 十分有益的。
一、渗透转化思想，构建知识网络
事物在一定条件下相互转化是最基本的唯物主义思想，可以及早让学生有所了解。例如梯形上底为3cm，下 底为7cm，高为4cm， 面积是多
1 1
少？S＝─（3＋7）×4＝20（cm[2]）。若上底为0呢？S＝─×（0＋7）
2 2
1
×4＝14（cm[2]）， 这时梯形转化成三角形，S△＝─×7×4＝14（cm
2
1
[2]），结果一致。若上底也为7cm呢？S＝─×（7＋7）×4＝28（cm[2]
2
），这时梯形转化成平行四边形，
附图{图}
这样就构建了三角形、梯形、平行四边形的知识网络，让学生看到它们之间的内在联系，加深了知识的理 解和记忆。
二、渗透整体思想，优化解题过程
整体思想注重问题的整体结构，将题中的某些元素或组合看成一个整体，从而化繁为简，化难为易。例如 已知
附图{图}
像这样把问题放到整体结构中去考虑， 就可以开拓解题思路，优化解题过程。
三、渗透化归思想，促进知识迁移
将生疏的问题转化成熟悉的、已知的.问题，这是运用化归思想解题的真谛。随着问题的解决，认知不断拓 展，促进了知识的正迁移。例如三角形的内角和是180°，任意四边形的内角和是多少度呢？ 连接对角线将四 边形分割成两个三角形， 这样就得到四边形的内角和是360°，以此类推不难求出凸五边形、凸六边形……的 内角和，学生很容易接受。
四、渗透函数思想，展示变化观点
函数研究两个变量之间相互依存、相互制约的规律。我们可以通过具体问题、具体数值向学生展示运动变 化的观点。例如当长方形周长为20cm时，长和宽可以如何取值？面积各是多少？其中哪个面积最大？列出表来 让学生填写： 周长cm 长cm 宽cm 面积cm[2]
20 1 9 9
20 2 8 16
20 3 7 21
20 4 6 24
20 5 5 25
20 6 4 24
20 7 3 21
20 8 2 16
20 9 1 9
20 …… …… ……
&nb
[1] [2]
篇15：数学思想渗透于初一数学教学中的方法论文
数学思想渗透于初一数学教学中的方法论文
让学生学好数学，就要让学生对数学方法在学习上有所认识，促进对数学知识进一步学习，数学方法是指在数学学习中学生解决数学问题使用的方法，是数学思想在数学教学中的最直接的表现。在初一数学教学中，教师要通过加强学生对数学方法的理解和应用，从而让学生对数学思想有一定了解，促进学生对数学知识的学习。
学生进入初中学习变得紧张起来，在初一数学教学中不论在数学解题思路上，还是学习知识点上都增加了一定的难度。教师在初一数学教学过程中要渗透数学思想，结合数学教学内容，提高学生在数学学习中解决问题的能力。
1初一教学中的数学思想和数学方法
随着教育的不断进步，在教学过程中出现了很多新的教学方法。要想让学生学好数学，就要让学生对数学方法在学习上有所认识，促进对数学知识进一步学习，数学方法是指在数学学习中学生解决数学问题使用的方法，是数学思想在数学教学中的最直接的表现。运用数学方法解决问题的过程就是数学知识不断学习的过程，让学生在学习过程中合理运用适合自己学习的学习方法。在教学中要让学生主动进行学习，教师在教学过程中要激发学生学习数学的积极性和主动性，让学生通过独立思考，不断进行新知识的学习，在学习过程中通过分析，思考，可以自己解决问题，在教学中教师要让学生对数学知识了解、理解，学会运用，通过这三个层次学好数学。在初一数学教学中许多数学方法和数学思想是相互联系的，所以在数学教学中要让学生加强对学习方法的运用和理解，从而达到对数学知识的扎实学习。在教学中通过教师的引导学习，让学生掌握学习方法，从而掌握了在学习上的主动性，同时通过在学习过程中的实际运用，促进学生更好的进行课堂知识学习。学生对数学教学中学习方法先是经过教师指导学习，然后在学习过程中的不断练习，逐渐掌握学习方法，最后在对数学知识的掌握过程中，对形成的数学思想和学习方法进行深一步发展，通过对数学知识中问题的解决提高数学学习能力。
2在教学过程中灵活运用数学方法
在教学中将知识内容与图结合起来进行学习，也就是把数学学习点和数学图形结合起来，让学生在学习过程中将知识与相关图形紧密的相结合，所以教师在教学时要让学生从图形到数字，再从数字到图形的学习，通过数与形之间的转化学习过程，把一个数学问题用具体的图形表现出来，从而让学生从中得到启发找到解题方法，利用数字和图形结合的学习方法，可以使要学习的数学知识点，从学生比较困难的学习到很轻松的学习，从教师引导学习到自己主动学习。在教学中有意识的、灵活的让学生运用数形结合的'数学方法，在一定程度上能提高学生的学习能力、形象思维能力和创新能力。在课堂学习中让学生根据相应的数学问题的已知条件和结果之间所存在的一种内在联系，不光要让学生学会分析知识之间的关系，还要联系相应的数学图形，从而将数学知识间的关系和图形进行很好地结合，利用这种有效结合来让学生解决相应的数学问题，打开解题思路，找到解决问题的思考方法。在初中教学过程中，教师要适当采取适合学生学习的方法进行教学，那么就可以在学习过程中起到提高学生对数学学习积极性，进一步提高学生的学习能力。在生活中都会遇到一些图形方面的数学知识，让学生积极的把这些生活中的数形结合的例子运用到学习上来，在数学课堂中让学生更好的学习数学知识。
3让学生在知识应用过程中渗透数学思想
学生对数学知识的掌握，需要经过一定的学习过程，学生对学习方法从熟悉到多次练习，最后到掌握数学知识，进一步加强了学生解决问题的能力。学生灵活运用数学方法来解决学习中的问题，让学生在数学解题过程中加强自生学习能力。数学教师多通过数学练习题来让学生从中对数学思想真正领会，教师用提问的方式来锻炼学生具备数学思想。教师长期的正确引导使学生对数学思想有深入的研究，从而使数学教学质量上升到一个新的高度，使学生能领悟到数学思想的真正含义，学生在实践的过程中把数学知识和数学思想结合起来理解，学生有个人的数学分析和解决数学难题的能力。
总之，为了使初一学生能对数学知识更好的理解，教师要把数学思想融入到数学实际解决问题中，让学生在学习过程中真正掌握数学学习的方法，激发学生从数学例题中发现数学解题方法。教师通过组织数学活动，从活动中掌握了解数学思想的方法，运用正确的方法来提高学生数学认知能力和基础知识的掌握能力。教师在讲述不同的数学知识时，要采用不同的教学方法为学生进行教学，使学生深入透彻的了解数学学习方法、数学概念，对抽象的数学知识可以结合所学知识共同融会贯通。在教学过程中，教师结合教学内容合理进行数学方法教学，可以很好地帮助学生在数学学习中对数学问题的分析和思考能力，让学生更好的学好初一数学。
篇16：分析高职数学教学中渗透数学建模思想的必要性论文
分析高职数学教学中渗透数学建模思想的必要性论文
数学建模是联系数学理论和实际问题的桥梁和纽带，是数学学科与社会的交汇，是解决实际问题的一种方法。数学建模是从数学角度出发，对所需研究的问题作一个模拟，舍去无关因素，保留本质因素，把现实原型作抽象、简化后，使用数学符号、数学式子、数量关系简化而成某种数学结构。
当前高职数学课程教学中，由于课时少，教师多采用填鸭式的教学法，过分注重训练学生的逻辑思维能力、解题技巧，过分强调教学要求、教学进度的统一，缺乏层次性多样化，不能适应不同专业的要求，考试形式也几乎是清一色的笔试，而没有着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题，以及如何用数学来解决实际问题，从而造成不少学生认为“学高等数学没用”，大大影响了学生学习数学的积极性和数学素养的提高，以及后继专业课程的学习。
而现行教材上又很少接触实际问题，如果教师照本宣科，学生就根本体会不到数学的广泛应用。因此，若教师能在实际教学中渗透一些数学建模思想，理论联系实际，不仅能激发学生学习数学的兴趣，帮助学生理解和掌握教材中的定义、定理，而且可以培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。
一、重视数学概念背景模型的引入，启发学生对数学公式、定义的理解与认识一切数学概念和知识都是从现实世界的各种模型中抽象出来的，利用建模的思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段。
让学生从模型中切实体会到数学概念是因为有用而产生的，从而培养学生学习数学的兴趣。例如，在讲极限的定义时，如果把定义直接灌输给学生，学生会感到数学概念犹如空中楼阁，看不见，摸不着。如果我们换一种方式，从求圆周长讲起，向学生提出分析和解决这个问题所用到的数学思想方法，从而引出极限的概念。再如讲导数的概念，先从求变速直线运动的速度、产品成本的变化率、切线等问题为背景引入，再从这些应用入手，有意识地挖掘它们，进一步提出或构造一些比较浅的数学建模问题。
这样借助于数学知识与实际问题的联系引入数学概念，加强“数学源于现实”的.思想教育，容易牵动学生的数学思维，加深对概念的理解，从而提高学习数学的兴趣。
二、在高职数学教学中渗透数学建模思想，有助于提高教学效果针对教材中实际应用问题较少的现状，教师在数学教学活动中，可以精选一些学生感兴趣的简单的实际应用问题，进行建模示范，帮助学生理论联系实际。
比如有的学生数学基础可能不太好，但他爱好体育、经济、化学、计算机等，教师就可以从这些方面引入一些简单的相关题目，引起他们的兴趣。比如让有体育特长的学生分析“香港赛马比赛的奖金分配情况”，爱好化学的学生分析、抽象“化学方程式配平”的数学模型，爱好计算机的学生学会“编制解决数学模型的程序”等等。这样做可以激发其学习的积极性，发挥学生的个性，往往会收到意想不到的结果。在学生对数学建模感兴趣的基础上，能激发学生对数学学习的积极性，使得学生被动地“学”、老师被动地“教”，改变为学生主动地“学”、老师“灵活”主动地“教”。学生的学习主动性调动起来了，老师的工作热情就会高涨，就能达到提高高职数学教学效果的目的。
三、培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力在教学实践中，专业课教师认为学生的数学基础不扎实，不能灵活运用在具体问题上，而对于学生自己，则表现为不能通过自学来获取新知识，对教师过于依赖等。
在学生毕业以后，不会或者意识不到可以应用数学工具去解决他们各自领域的问题。在数学教学中渗透数学建模思想，可以适当选编一些实际应用问题，引导学生进行分析，通过抽象、简化、假设、确定变量、参数、确立数学模型，解答数学问题，从而解决实际问题。这样既让学生掌握一些数学建模的方法，又有利于学生遇到实际问题时，在所学过的课程中找到适当的模型，依据模型的有关性质或解题思路去考查现有问题，使学生深刻体会到数学是解决实际问题的锐利武器，也有利于在教学中贯彻理论与实际相结合的原则，逐步提高学生分析、解决问题的能力。例如，向学生介绍函数模型、微分方程模型、优化模型、Malthus人口模型、Logistic人口模型、跟踪问题模型等。微分方程来源于实际，微分方程模型是常用的数学模型，许多数学问题可通过建立微分方程，解微分方程来解决。比如传染病模型，人类虽已跨入21 世纪，但一些险恶的传染病，如淋病、艾滋病等在许多国家蔓延，通过分析受感染人数的变化规律可以预报传染病高潮的到达时间。在讲解导数、微分、积分及其应用时，可编制“商品存储费用优化问题、批量进货的周转周期、最大收益原理、磁盘最大存储量、交通管理中的黄灯、红灯、绿灯亮的时间”等问题，都可用导数或微积分的数学方法进行求解。在概率与统计的应用教学中，“医学检验的准确率问题”、“居民健康水平的调查与估测”、“临床诊断的准确性”、“不同的药物有效率的对比分析”等实际应用问题都可以用概率与统计的数学模型来解决。在线性代数的应用问题中，可以建立研究一个种群的基因变异，基因遗传等医学问题的模型，使数学知识直接应用于学生今后的专业中，有效地促进了学生学习高等数学的积极性，提高了数学的应用意识。
总之，高等数学教学的目的是提高学生的数学素质，为进一步学习其专业课打下良好的数学基础。教学中渗透数学建模思想，不但促进高职数学学科建设，推动教学改革，更重要的是能激发学生学习数学的兴趣，帮助学生培养和提高想象力、洞察力和创造力。
篇17：论高职数学教学中渗透数学建模思想的必要性论文
论高职数学教学中渗透数学建模思想的必要性论文
数学建模是联系数学理论和实际问题的桥梁和纽带，是数学学科与社会的交汇，是解决实际问题的一种方法。数学建模是从数学角度出发，对所需研究的问题作一个模拟，舍去无关因素，保留本质因素，把现实原型作抽象、简化后，使用数学符号、数学式子、数量关系简化而成某种数学结构。
当前高职数学课程教学中，由于课时少，教师多采用填鸭式的教学法，过分注重训练学生的逻辑思维能力、解题技巧，过分强调教学要求、教学进度的统一，缺乏层次性多样化，不能适应不同专业的要求，考试形式也几乎是清一色的笔试，而没有着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题，以及如何用数学来解决实际问题，从而造成不少学生认为“学高等数学没用”，大大影响了学生学习数学的积极性和数学素养的提高，以及后继专业课程的学习。而现行教材上又很少接触实际问题，如果教师照本宣科，学生就根本体会不到数学的广泛应用。因此，若教师能在实际教学中渗透一些数学建模思想，理论联系实际，不仅能激发学生学习数学的兴趣，帮助学生理解和掌握教材中的定义、定理，而且可以培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。
一、重视数学概念背景模型的引入，启发学生对数学公式、定义的理解与认识
一切数学概念和知识都是从现实世界的各种模型中抽象出来的，利用建模的思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段。让学生从模型中切实体会到数学概念是因为有用而产生的，从而培养学生学习数学的兴趣。例如，在讲极限的定义时，如果把定义直接灌输给学生，学生会感到数学概念犹如空中楼阁，看不见，摸不着。如果我们换一种方式，从求圆周长讲起，向学生提出分析和解决这个问题所用到的数学思想方法，从而引出极限的概念。再如讲导数的概念，先从求变速直线运动的速度、产品成本的变化率、切线等问题为背景引入，再从这些应用入手，有意识地挖掘它们，进一步提出或构造一些比较浅的数学建模问题。这样借助于数学知识与实际问题的联系引入数学概念，加强“数学源于现实”的思想教育，容易牵动学生的数学思维，加深对概念的理解，从而提高学习数学的兴趣。
二、在高职数学教学中渗透数学建模思想，有助于提高教学效果
针对教材中实际应用问题较少的现状，教师在数学教学活动中，可以精选一些学生感兴趣的简单的实际应用问题，进行建模示范，帮助学生理论联系实际。比如有的学生数学基础可能不太好，但他爱好体育、经济、化学、计算机等，教师就可以从这些方面引入一些简单的相关题目，引起他们的兴趣。比如让有体育特长的学生分析“香港赛马比赛的奖金分配情况”，爱好化学的学生分析、抽象“化学方程式配平”的数学模型，爱好计算机的学生学会“编制解决数学模型的程序”等等。这样做可以激发其学习的`积极性，发挥学生的个性，往往会收到意想不到的结果。在学生对数学建模感兴趣的基础上，能激发学生对数学学习的积极性，使得学生被动地“学”、老师被动地“教”，改变为学生主动地“学”、老师“灵活”主动地“教”。学生的学习主动性调动起来了，老师的工作热情就会高涨，就能达到提高高职数学教学效果的目的。
三、培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力
在教学实践中，专业课教师认为学生的数学基础不扎实，不能灵活运用在具体问题上，而对于学生自己，则表现为不能通过自学来获取新知识，对教师过于依赖等。在学生毕业以后，不会或者意识不到可以应用数学工具去解决他们各自领域的问题。在数学教学中渗透数学建模思想，可以适当选编一些实际应用问题，引导学生进行分析，通过抽象、简化、假设、确定变量、参数、确立数学模型，解答数学问题，从而解决实际问题。这样既让学生掌握一些数学建模的方法，又有利于学生遇到实际问题时，在所学过的课程中找到适当的模型，依据模型的有关性质或解题思路去考查现有问题，使学生深刻体会到数学是解决实际问题的锐利武器，也有利于在教学中贯彻理论与实际相结合的原则，逐步提高学生分析、解决问题的能力。例如，向学生介绍函数模型、微分方程模型、优化模型、Malthus人口模型、Logist ic人口模型、跟踪问题模型等。微分方程来源于实际，微分方程模型是常用的数学模型，许多数学问题可通过建立微分方程，解微分方程来解决。比如传染病模型，人类虽已跨入21 世纪，但一些险恶的传染病，如淋病、艾滋病等在许多国家蔓延，通过分析受感染人数的变化规律可以预报传染病高潮的到达时间。在讲解导数、微分、积分及其应用时，可编制“商品存储费用优化问题、批量进货的周转周期、最大收益原理、磁盘最大存储量、交通管理中的黄灯、红灯、绿灯亮的时间”等问题，都可用导数或微积分的数学方法进行求解。在概率与统计的应用教学中，“医学检验的准确率问题”、“居民健康水平的调查与估测”、“临床诊断的准确性”、“不同的药物有效率的对比分析”等实际应用问题都可以用概率与统计的数学模型来解决。
在线性代数的应用问题中，可以建立研究一个种群的基因变异，基因遗传等医学问题的模型，使数学知识直接应用于学生今后的专业中，有效地促进了学生学习高等数学的积极性，提高了数学的应用意识。总之，高等数学教学的目的是提高学生的数学素质，为进一步学习其专业课打下良好的数学基础。
教学中渗透数学建模思想，不但促进高职数学学科建设，推动教学改革，更重要的是能激发学生学习数学的兴趣，帮助学生培养和提高想象力、洞察力和创造力。
篇18：数学教学中如何渗透审美观
1数学教学中如何渗透审美观
创造数学之美，培养创新思维和能力。
在教学中要鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法;要善于把握教学机制，用数学美启迪学生思维。当学生对数学美感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，一旦“灵感”出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。数的发展就颇具传奇色彩，有理数稍一扩展就被称作“无理数”，实数再一扩展，新的数就被叫做“虚数”，又如四边形→平行四边形→矩形→菱形→正方形传递变化，这一切无不体现着数学的奇异美。在数学教学中不但要善于发现和积极利用好数学的奇异美，更重要的是培养学生的创新精神和能力。
发掘数学之美，陶冶思想情操。
数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的青少年来讲，他们受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受美，这就需要教师深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美的学习氛围，引导学生去感受美、鉴赏美和创造美，提高学生的审美能力。例如，向学生介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代数学家的杰出成就和现代数学家对数学发展的巨大贡献，既激发了学生的学习兴趣，也对他们进行了审美教育。
数学审美观的培养策略
要培养学生的数学审美观，首先应该营造一个数学审美意境，当学生处于数学美的情境之中时，就容易建构起良好的数学审美心理结构，并使数学美的直觉受到启迪，从而进行数学的再发现或再创造。其次，“审美―立美”是一个动态的过程，因而数学的“审美―立美”教学有助于改变学生的学习方式。一般来说，“审美”教学模式有五种基本类型：趣味模式、形象模式、和谐模式、奇异模式、幽默模式。以“形象模式”为例，对二元一次方程组无解、有解和无穷多解的认识，可以通过两条直线的平行、相交和重合三种位置关系来直观表示，这种数形结合的教学方法就是数学审美教学中“形象模式”的极好应用。
2数学教学兴趣培养
寓新于旧，稳定学习兴趣
数学是一门内存联系紧密，逻辑性很强的学科，容易给小学生的学习造成一定的困难。如果学生遇到困难，又无法克服，学习兴趣就会下降，严重的还会导致对数学学习失去信心，没有兴趣。因此，教学时必须采取措施，突出重点，分散难点，抓住关键，尽量帮助学生克服学习中的困难，才能稳定学生的学习兴趣。而寓新知识于旧知识之中，紧密联系学生实际，从学生已有的数学知识出发，创设情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，便能起到突出重点，化难为易的效果，以此稳定学生的学习兴趣。
如，在教学分数除法的运算法则时，先从整数除法导入。①如12÷3由学生说出算式的意义，把12平均分成3份，每份是多少?②可用线段图表示(图略) 再如，教学倒数的意义时，出示下列算式：1/4×4，3/5×5/3，6×1/6，4/9×9/4，让学生进行口算，引导学生发现其共同特征(都是两个数相乘，乘积都是1)，从而得出乘积是1的两个数互为倒数。运用这样的教学方法不仅使学生对新知识的理解深刻，培养了探究精神，而且突出了重点，也分散了难点，学生学得轻松愉快，自然也稳定了学习兴趣。
设置悬念，激发学习兴趣
好奇是小学生最突出的心理特征，因此在小学数学教学中，教师善于设置悬念，引起学生的好奇心，是激发学生学习兴趣的有效途径之一。如教学乘法估算时，可通过这样一个故事引入新课：山羊大伯开了个自行车店，生意很不错，准备向外招聘一名进货员。小熊和小猴都来报名。山羊大伯要他们每人去购进7辆自行车，每辆的价钱是298元，看谁办得最快。小熊赶紧拿起笔算共需要从山羊大伯那里领取多少钱去进货。而小猴灵机一动，马上向山羊大伯预支了2100元钱就去进货。一会儿而小猴的车已购来了，并交上了发票和找回的14元钱。而小熊才忙着从山羊大伯那里领取他算好所需要的2086元钱去买单车。最后山羊大伯录用了办事又对又快的小猴，小猴用什么办法做得又对又快呢?
再如，教学能被2、3、5整除的数时，可让学生随便说出一个数，教师马上判断出能被几整除或不能整除。这样，学生的好奇心油然而生，激起了学生探个究竟的心理愿望，激发了学生的学习兴趣，促使他们积极主动地去学习新知，使学习效果事半功倍。
3渗透数学思想
1、明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分，强化渗透意识。
数学思想和方法常常蕴含于教材之中，因此要求教师在吃透教材的基础上去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想和方法。比如新人教版《数学》九年级下，解直角三角形一节“求山坡的高”就明确地提到“化曲为直，以直代曲”、“化整为零，积零为整”这一用于高等数学微积分研究的基本思想和方法。而在大纲中各章节、绝大多数概念和各类试题，数学思想和方法占有把它们联结成一个统一整体的地位。这就要求我们在教学中突出数学思想和方法的渗透，强化渗透意识。一方面要明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分，另一方面又需要有一个全新而强烈地渗透数学思想方法的意识。
2、充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法
依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探索，会一题明一路，以少胜多。 纵观我国数学教学的现状，不难看到，应试教育向素质教育转轨的过程中，仍有一些数学教师的教学还是在应试教育的惯性下运行，对素质教育只是形式上的“摇旗呐喊”，为了提高学生的考试分数，他们只注重知识的应用过程的教学，而萎缩和削弱知识发生、发展的过程的展示。即概念、公式一带而过，大量时间用于练习应用;
忽视探索性的非论证思维的培养，过分偏重于整理的论证思维的训练。也即只重视解题思路的整理和论述，忽略展示数学结论或解题方法被发现过程;注重强调解题的“找框题，对套路”，忽视基本数学思想和常用数学方法的教学，强化思维定势。结果是使学生陷入思路呆板、单一的状态。因而至今仍被困惑在无边的题海之中。究竟如何走出题海，摆脱那种劳民伤财的大运动量的机械训练呢?我们认为：要充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法，依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探索，会一题明一路，以少胜多。
3、遵循渗透原则，不刻意去添加思想方法的内容
比如对于初中学生，由于数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，在教学中只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。每一位教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，让学生在潜移默化中去领悟，运用并逐步内化为思维品质。因而渗透中勿必遵循由感性到理性、由具体到抽象、由特殊到一般的渗透原则，使认识过程返朴归真。让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。那么学生所获取的就不仅仅是知识，更重要的是在思维探索的过程中领悟、运用、内化了数学的思想和方法。
4优化数学思维教学
培养分散思维和集中思维
集中思维即利用已有的信息，达到某一正确结论，分散思维就是要求异、创新。一个创造性活动的全过程，要经过从分散思维到集中思维，再从集中思维到分散思维，多次循环才能完成。老师不能单纯地让学生从字面上明白或记住结论，而应有意识地帮助学生对提供的典型材料进行分析、综合、抽象和概括以形成概念，并引导学生分析情况。如教学三角形、平行四边形、梯形面积时，一些老师直接让学生记住公式，随后进行举例练习，这样表面看来，学生记得快并能运用，教学效率高。其实学生的思维能力没有得到训练，教师应引导学生动手操作，转化成已的图形来计算，从而推导出公式，这样不仅让学生掌握了知识，还使他们学到思维的方法和规则。教师还可出示一题多解和有多种答案的开放性题目来训练学生思维。
如“修一条3.6千米的水渠，10天修了全长的1/3，修完共要多少天?引导学生用不同方法解答，学生得出十多种，既培养了学生分散思维和集中思维，又让学生由形象思维过渡到抽象思维。如：将4个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的食品盒假装在一起，有多少种方法，哪种方法最节约包装纸?”“一长方体水箱从里面量棱长50厘米，水深10厘米，将一长20厘米、宽10厘米、高30厘米的铁块放入箱中，水面将上升多少?”这样不同的面重合就有不同的包装方法，铁块不同的放法，水面升高就不一样，这样就训练学生求异思维。
激发动机，发展创造想象
创造想象是不依据现成的描述而独立地创造出新形象的过程。是根据预定的目的，通过对已有的表象进行选择。加工、改组，而产生可以作为创造性活动“蓝图”的新形象的过程。创造想象需要原材料，要让学生扩大知识、范围，增加表象储备。老师不断提高创造新事物，解决新问题的要求，激发学生创造活动的动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习积极性和主动性，创设一定情景，让学生积极思维，并能长期保持。只有长期艰苦劳动之后，才会出现灵感。列宾说：“灵感是对艰苦劳动的奖赏。”教学活动是一种复杂的脑力劳动，需要创造想象，充分运用启发式教学，老师创造性地教，学生创造性地学。
如出示“一个数被6、8、9除都余1，这个数最小是几?”学生很快能得出是73，于是再出示：“一个大于10的数，被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个数最小是几?”学生一时无从下手，老师及时引导两道题比较、思考，如果把第2题的余数也变成相同便可得出，于是有同学发现都少商1，余数都是10，便得出是82。这样让学生对原材料进行加工展开联想和比较，大大提高了创造想象力。
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