小学计算教学有关论文（共17篇）由网友“秋秋学不完了”投稿提供，下面是小编整理过的小学计算教学有关论文，欢迎大家阅读借鉴，并有积极分享。
篇1：浅谈小学数学计算教学论文
浅谈小学数学计算教学论文
提高小学生计算能力是学生形成技能、技巧，巩固所学知识，正确解决实际问题的基础。怎样才能提高小学生的计算能力呢？就是要在传统教学只重计算结果和课改中只重计算方法这两个极端中寻求平衡，充分发挥教师的主导、学生的主体作用，从以下几个方面抓好，抓落实，才能提高学生计算能力。
一、创设好情境，激发学生学习计算的兴趣
新课程标准指出：让学生学习生活中的数学，感受数学与生活的密切联系，并且能用数学知识解决生活中的实际问题。但学生在学习计算时往往会感到枯燥无味。因此，我们在计算教学中创设一定的情境是很有必要的。通过创设与学生生活贴近的情境，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，激发学生对学习计算的兴趣。如：教学三年级下册“两位数乘两位数的笔算”例3时，可利用教材中创设的养鸡主题图，重在引导学生体验现实生活情境，找出数学素材（有41个鸡笼，每个笼里有85只鸡）后，直接列出算式85×41解决一共有多少只鸡这个问题。教师着重组织学生探讨计算方法，通过引导学生体验现实生活情境图，以此激发学生的学习兴趣。
二、注重计算方法的多样化与最优化教学
我们在进行计算教学时，要注意培养鼓励学生采用多种方法计算，只要学生找出了自己的方法就允许他使用，教师不必急于硬性给学生灌输最优化的方法，让学生自己在解决计算问题的过程中不断反思，对自己的计算方法进行改进，从而找到最优化（或自己喜欢的）的计算方法。如：一盒铅笔24支，18盒铅笔有多少支？可先让学生独立思考解决，算出结果。学生可能会出现以下一些算法：
①24×10+24×8=432
②24×20-24×2=432
③20×18+4×18=432
④24×2×9=432
⑤24×3×6=432
⑥18×4×6=432
⑦18×3×8=432
⑧竖式计算出结果
学生独立演算完成后进行小组交流，让每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解法，感受计算方法的多样化与灵活性，并比较不同方法的特点。这样，不同的学生会得到不同的发展，扩展了学生解决问题的思路。
三、重视口算教学
新课程标准明确指出：“培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练。口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。”通过教学实践，在进行口算教学时，要注意处理好两个关系。一是要正确处理好口算速度与正确率的关系。口算速度与正确率是一对矛盾的两个方面，二者是对立的统一。其相互关系处理得好则互相促进，有利于口算能力（最终有利于整个计算能力）的发展与提高；处理不当则会互相制约，影响学生计算能力的发展与提高。而要处理好这两者关系，则要注意打好基础，抓算理、算法的教学；同时还要注意思想教育，抓教改导向。算理搞清楚，算法合理了，口算的速度与正确率就有了坚实的基础，争取双提高就有了可能；反之，则顾此失彼，甚至二者皆空。因此，在低年级开始教学口算时，就要着重在讲算理、算法，并辅以其他手段。到中高年级后更不能忽视口算训练，可利用《口算、心算、速算》等教辅小册子，坚持每天一练，定时定量竞赛，通过训练提高学生计算能力。二是要正确处理好尖子与后进的关系。由于多种因素的制约与影响，在口算能力方面出现差距是必然的，而差距过大就必然导致两极分化，不利于学生计算能力的.提高。在进行口算训练时可开展评口算标兵活动，对口算能力强，正确率高或口算能力有明显进步的同学进行表彰。还可建立互助组（一个尖子生一个后进生，但不能说穿），共同提高。而在具体对象上要具体对待，如每次训练的题量要使口算能力强的同学能最大限度地发挥，对后进生当堂做不完的则批改后课余补做，同时对后进生个别辅导。
四、加强估算教学
人们在日常生活中常常只需要估算结果。但在实际运用时多数学生不估算。教师在实际教学中要注意体现估算的价值，不失时机地培养学生的估算意识和估算技能，鼓励学生算法多样化。将估算运用于检查计算结果是否正确，在解决问题中将笔算、估算有机结合，必会提高解决问题的速度和正确率。如：一本书12元，全班48人，每人买一本大约需要多少钱？教学时可先让学生进行估算并在小组内交流各自的估算方法，可以是10×50=500，认为500元左右；也可以是12×50=600，不到600元；还可以是10×48= 480，肯定比480元多。不同的学生会有不同的估算方法，教师可以为他们提供相互交流的机会，把多种算法进行优化，可以帮助学习有困难的学生适当掌握较理想的一种算法，而不至于他们一节课下来，什么方法也没有学会。又如：笔算37×53，当学生计算出结果1961后，估算把37看成40，把53看成50，40×50=，所以37×53≈2000。通过估算比较说明笔算结果正确。
五、抓好练习训练
巩固练习是小学数学计算教学的重要组成部分，计算教学的理性回归需要巩固练习，而且需要考虑学生个体的不同形式的练习。练习的设计既要顾及知识的积累，又要考虑学生的兴趣。根据学生年龄特点精心设计多种形式的习题让学生尝试算法的运用。通过练习、比较，发现错误，教师及时指导，矫正补缺，从而提高小学生计算速度和正确率。计算教学的练习包括巩固练习和综合练习。这些练习的安排可采用不同的形式，如学生独立算、同桌对口令、开小火车、抢答、学生自己编题、每天一练等不同的形式，通过练习应用提高学生的计算能力。
只要我们落实了以上环节的教学，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到发展与提高，就能使学生的计算能力得到真正的提高。
篇2：计算教学中的小学数学的论文
计算教学中的小学数学的论文
一、给学生创造气氛和谐的课堂
小学生学习知识的场所主要是课堂，在充满活力的课堂中，小学生不会感到学习的压力，他们都能大胆地提出自己的想法，和教师不断进行交流。特别是对于一些比较内向的学生，轻松的环境和平易近人的教师，使他们愿意积极地发表自己的见解，促进了学生表达的欲望。教师要从心理和行动上为学生创造好的交流学习的环境，掌握学生的所思所想，为课堂教学内容提供有利条件。教师要用心去体会学生学习知识的心理和思维过程，并对他们的学习方式进行指导，使整个课堂充满学生的智慧。小学生的思维充满了新奇和想象，教师要鼓励学生的这种思维。例如，在教学“10以内的减法”时，教师给学生提出了一个问题：森林里有5只兔子，猎人开枪打死了1只兔子，还有几只兔子？一个学生大声回答：“还有4只兔子。”另一个学生说：“一只兔子也没有了，剩下的兔子都吓跑了。”很多学生都同意这个答案。这时一个学生又说了：“还有3只兔子。”其他学生都说这个答案不对，教师问学生：“你能给大家解释一下，问什么你认为还有3只兔子吗？”这个学生说：“因为这5只兔子是一家人，猎人把兔爸爸打死了，兔妈妈吓跑了，还有三只刚生下来的兔宝宝。”真是充满童趣和智慧的回答啊，学生和教师都鼓起掌来。所以，当学生说出自己的答案时，教师要多问几个为什么，让他们把自己内心的想法表达出来，促进思维的积极发展。
二、关注学生在学习过程中的心理因素
（一）小学生的耐心方面
小学生在学习数学时，他们的耐心很有限，如果教师给出的题目过于复杂，计算步骤又多，就会使学生在计算过程中逐渐失去耐心，不想算下去。这样学生计算的积极性会受到打击，影响学生计算能力的提高。
（二）小学生的注意力较差
小学生在进行计算时，会不自觉地和其他学生进行比赛，看谁算得快，在这个过程中，学生只是体现出了计算速度，但是由于他们的注意力不集中，往往在计算过程中会把题目中的数字或运算过程中的数字看错，从而导致计算出现错误。
（三）小学生对题海战术反感
在进行计算训练时，教师为了集中训练学生的计算速度和正确率，给出学生大量的计算题目。学生开始进行计算时，还能保持较高的积极性。由于计算题比较枯燥，学生的积极性会逐渐减弱，使他们在后面的计算过程中会出现边玩边做的情况，影响计算的速度，也影响到计算的正确率。
三、提高学生计算能力的措施
在提高学生的计算能力时，教师要根据学生的心理特点设计一些有效的训练，提高学生的计算速度和正确率。
（一）强化口算基本训练
在进行计算训练时，教师可以通过提高学生的口算能力出发，逐渐提高学生的计算速度和正确率。在进行训练时，教师要每天对学生进行训练，使他们具备快速、正确、灵活计算的能力。通过对学生进行口算训练，在进行笔算时，学生能把通过口算获得的能力迁移过来，使笔算速度也相应提高。这个训练要长期坚持下去，使学生能从训练中不断获得提高。
（二）在理解算理上多下工夫
在让学生进行计算时，教师首先要让学生对计算的概念进行理解，通过理解来进行计算，为计算能力的提高打好基础，才能使学生通过计算训练获得突飞猛进的计算能力。为了让学生对计算法则有更深刻的理解，教师可以根据学生的学习特点把这些法则编成儿歌或顺口溜，同时还要让学生在进行计算时把这些法则运用到计算中，才能不断提高他们的计算能力。
（三）重视学生有意注意的培养
在培养学生计算能力的同时，教师要让学生在良好的计算习惯过程中不断提高，使他们在读题、解题过程中能保持高度的注意力，提高解题的正确率。在提高学生审题能力时，我请教了一些有丰富教学经验的`老教师，他们告诉我，在学生审题时让他们把题目小声地读出来，可以避免他们在进行计算时看错题目中的数字导致计算出错。对待学生在计算中经常出现的错误，教师要保持平和的心态，从提高他们的注意力出发来提高计算的正确率。有的教师想通过大量的计算训练来提高学生的计算能力，这样反而会引起学生的反感，使学习效果不佳。
四、结语
总之，教师要让学生在学习过程中养成良好的学习习惯，好的习惯能使学生的思维更有条理。在进行计算时，要使学生运用科学严谨的态度，认真细心地对待每一个计算题目。在计算时，既要保证计算的迅速，又要使计算的正确率不断提高。为了减少学生的错误率，教师还要教给学生验算的方法，使他们在计算完成后形成自觉检查的好习惯。
篇3：浅谈加强小学低段计算教学
浅谈加强小学低段计算教学
河北省唐山市丰南区胥各庄小学 孙英军
小学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务。教学大纲要求学生在计算能力方面达到“熟练”、“比较熟练”、“会”三个层次，在计算的范围上做了“四个为主”和“三个不超过”的明确规定。那么，如何加强计算教学，提高计算能力呢？
一、严格教学要求是前提
教学大纲在计算教学上要求达到三个层次，具体地说，就是根据每一部分所占的地位、作用区别对待，对一位数的加减法、表内乘除法等最重要的口算要求达到熟练；对于除此以外的基本口算，万以内的加减法和用一两位数乘、除多位数的笔算，要求达到比较熟练；对于三位数乘、除多位数的笔算只要求会算。在小学阶段，特别是小学中低年级，是计算教学的重要阶段，必须过好计算关。
要过好计算关，首要的是保证计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲正确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。如：20以内的加减法，有的学生用凑十法和用看加算减计算，有的则靠摆学具或掰手指、脚趾、逐一数数做加减法，计算结果都正确，但后者显然达不到要求。又如：在两位数加、减两位数中，有各种计算方法，可以从低位算起，也可以从高位算起，要引导学生认真观察，具体分析，灵活运用。
二、讲清算理是关键
大纲强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。学生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。如教学《用两位数乘》（“九义”六册），要使学生理解两点：①24×13通过直观图使学生看到，就是求13个24连加的和是多少，可以先求出3盒的支数是多少即3个24是多少，再求10盒的支数是多少即10个24是多少，然后把两个积加起来，从而让学生知道，计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步是相加，这样使学生看得见，摸得着，通过例题教学，使计算的每一步都成为有意义的操作，让学生在操作中理解算理，掌握算法。②计算过程中还要强调数的位置原则，“用乘数个位上的数去算”就是求3个24得72，所以又要和乘数3对齐写在个位上。“用乘数十位上的数去乘，就是求10个24个得240，（也可看成24个10）所以4要写在十位上”，从而帮助学生理解数位对齐的道理。这样，通过反复训练，就能使学生在理解的基础上掌握法则。
三、思维训练是核心
“数学是思维的体操”。要教学生学会，并促进会学，就“要重视学生获取知识的思维过程。”计算教学同样要以培养学生思维能力为核心，重视并加强思维训练。
教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。”“要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。”如何加强思维训练呢？
1.提供思路，教给思维方法。
过去计算教学以“算”为主，学生没有“说”的机会。现在稍为重视“说”的训练，但缺乏说的指导。因此必须给学提供思路，教给思维方法。
2.加强直观，重视（更多精彩文章来自“秘书不求人”）操作，演示，培养学生形象思维能力。
思维是在直观的基础上形成表象，概念，并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起来的，在操作时要让学生看懂，并把操作和语言表述紧密结合起来，才能发展学生的思维。
3.探求合理、灵活的算法，培养思维的灵活性。
在学生掌握基本算法的基础上，引导学生通过观察和思考，探求合理、灵活的算法，尽快找到计算捷径，形成灵活多变的计算技能。如：根据0和1在计算中的特征，在掌握简便算法的基础上可进行口算。
4.重视估算，准确判断，培养学生的直觉思维。
在估算教学中，要认真引导学生观察，分析、进行准确判断，培养学生的直觉思维。如693扩大8倍大约得多少（七册64页）？693×8应等于5544。要学生用估算的方法检查积的最高位有没有错误，首先要引导学生认真观察，准确判断，693接近700，用700×8等于5600，693小于700，积小于5600是正确的。从而培养学生的直 觉思维能力。
四、培养认真、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是根本
培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是大纲的要求，也是加强素质教育的重要内容。大量事实说明，缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯，是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此，要提高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养，使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔、勇于克服困难的精神，千万不要用“一时粗心”来原谅学生计算中出现的差错。那么要培养哪些习惯呢？
1.校对的习惯。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都校对，做到不错不漏。
2.审题的习惯。这是计算正确、迅速的'前题。一要审数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内在联系。二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三要审计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，联系运算性质和定律，能否简算，不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便，然后才动手解题。
3.养成仔细计算、规范书写的习惯。要求按格式书写，字迹端正、不潦草，不涂改、不粘贴，保持作业的整齐美观。
4.养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。首先要掌握好验算和估算的方法；其次要把验算作为计算过程的重要环节来严格要求；再次要求学生切实掌握用估算来检验答案的正确程度。
五、加强训练是途径
计算能力是通过有目的、有计划、有步骤地长期训练逐步形成的。训练时要注意：
1.突出重点。如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位。
2.打好基础。教学大纲指出：“要重视基本的口算训练。”口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。
3.掌握简便运算的方法。这是一种特殊形式的口算。简算的基础是运算性质和运算定律，因此，加强这方面的训练是很重要的。
4.训练要有层次，由浅入深，由简单到复杂。训练形式要多样化，游戏、竞赛等更能激发学生训练的热情，维持训练的持久性，收到良好的效果。
篇4：浅谈小学计算的策略论文
浅谈小学计算的策略论文
浅谈小学计算的策略论文
【内容提要】：
《数学课程标准》（以下简称《标准》）在第一部分前言中明确指出：“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”，这已是当今数学课堂教学中应有的理念。如何把这理念转化为课堂教学行为，是我们广大一线教师所面临的问题。我们怎样教数学，我们应该给学生什么样的数学，是我们每位数学教师必须重新思考的重要问题。新课程标准下的计算教学一改以往计算教学的枯燥乏味，充满了生机与活力。新课程标准赋予了计算教学新的内涵，使计算教学充满了生活气息。计算教学不但要关注计算能力，要关注学生自主探究的创新精神，还要关注与人合作的意识，学生的情感体验，思考问题、解决问题的能力……
【关键词】：
内涵和特点 重要意义 实践与研究
数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法，在当今科学技术迅猛发展的时代，科学中各个领域都有非常巨大的变化。但是，基本的计算方法却没有多大的变化。这充分说明小学数学教学中计算的基础性和工具性。对于每个人来说，在小学阶段学好计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。数学教学中最头疼的就是计算教学，在计算教学中如何使学生学得愉快，学得有情趣是值得数学老师探讨和研究的一个问题，本文就我在教学中的点点滴滴略谈有关计算教学的点滴体会。
一.计算教学中的内涵和特点。
数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。从理性的角度分析，计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学的奠基，所以计算教学又是小学数学教学的重点。
计算是数与代数领域的一项重要内容，在小学数学教学中具有举足轻重的地位。但以往的教学中提到计算教学课，不少教师（包括我）态度是：没有什么道理可讲，只要让学生掌握计算方法，然后反复训练，熟能生巧就行，而且每次考试学生的计算得分力都比较高；倘若你要上此类课的公开课，很多教师都不会选择这一部分内容。理由很简单：计算课枯燥、乏味，不像其他的课程那样，能上得高潮迭起。现在新课程标准提出：数学教学要实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上有不同的发展。”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的`数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。”“学生的数学学习活动是一个活泛的、主动的和富有个性的过程。”
培养初步的数学能力是时代赋予小学数学课程的重要任务。初步的数学能力中对“数与符号”的运算操作能力是数学学习中的一项最基本的能力。数学的任何表达都离不开计算，包括最终对学生的数学能力考核，也是通过计算来得以完成。概括起来说，小学阶段计算能力的具体内涵是：正确、迅速、合理、灵活。
二.计算教学的重要意义
计算在日常生活、工作中有广泛的应用。
现实世界从数学的角度来看，主要是数、量、形三个方面，而计算又离不开数与计算，形体大小要量化也离不开数与计算。因此数与计算是人们认识客观世界最基本的工具，是每个公民应当掌握的基础知识和基本技能。
1.计算对培养学生的思维能力有重要意义。
掌握计算的过程是培养学生抽象概括能力的过程。计算的每一个概念、法则、规律、公式都是从实际中抽象出来的。这些概念、法则、规律和公式的教学一般都是通过具体的实例进行的，因此学生学习、理解和掌握这些知识，都必须经过从具体到抽象、从特殊到一般的过程；而这些概念、法则、规律和公式应用到实践中去又必须经过从抽象到具体，从一般到特殊的过程，这样学生在学习掌握与计算知识的过程中也发展了抽象概括能力。
2.掌握一定的计算知识将终身受益。
人的一生一般要幼儿时期、学生时期和成人时期，计算在其中每一时期都起着很重要的作用。在学生时期，计算时学生学习数学和其他科学知识的基础。成人时期，计算能力是人们学习、工作、生活所必须的一项基本能力，也是衡量一个人素质的一个基本标准。20世纪80年代英国出版了国家学校数学教育研究委员会著名的《cockcroft报告》中指出：“读数和计算、知道时间、购物付款和找零、计重和测量、看懂浅易的时间表及简单的图表及图示，以及完成与此有关的必要计算”以及“估算和近似计算的能力”是成人生活、工作以及进一步学习对数学的需要。由此可见，计算将相伴随人的一生。一个人在成人以后所需的数学知识，基本在小学阶段就学全了。因此，在小学阶段学好计算的基础知识，并形成一定的计算能力，使终身受益的。
3.计算是科学技术的基础。
“国家的繁荣富强，关键在于新科技和高效率的经济管理”这是当代有识之士的共同见解，也已为发达国家的历史所证实。而当代科技的一个突出特点是定量化的设计和控制中，从一个大工程的战略计划、新产品的制作、成本的结算、施工、验收，到储存、运输、销售和维修等都必须十分精确在轨道大小、方位、时间、速度、成本等数字指标。而这些数字指标的获得离不开计算。如果说高新技术的基础是数学，那么计算则是高新技术的基础的基础，尤其是我们小学数学。
三、计算教学的实践与研究
前面所提到的计算教学的内涵和特点是：正确、迅速、合理、灵活。要达到这个要求，计算数学不能局限于计算本身只作为专门的技能来训练，回顾以往的计算数学，我们记忆犹新，学生面对的只是数字与运算符号，而教学中，老师强调的只是算理和技能的操练，这与小学生的年龄不相吻合，因此不能激起学生学习起兴趣。相反，可能会使学生感到越学越困难，越做越乏味，最后甚至步入恶性循环教学。在新课程理念的引领下如何让学生把计算当作一种乐趣，让计算课堂充满生机与活力，我们应在教学策略上下功夫。
篇5：浅谈加强计算教学
浅谈加强计算教学
小学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务。教学大纲要求学生在计算能力方面达到“熟练” 、“比较熟练”、“会”三个层次，在计算的范围上做了“四个为主”和“三个不超过”的明确规定。那么， 如何加强计算教学，提高计算能力呢？一、严格教学要求是前提
教学大纲在计算教学上要求达到三个层次，具体地说，就是根据每一部分所占的地位、作用区别对待，对 一位数的加减法、表内乘除法等最重要的口算要求达到熟练；对于除此以外的基本口算，万以内的加减法和用 一两位数乘、除多位数的笔算，要求达到比较熟练；对于三位数乘、除多位数的笔算只要求会算。在小学阶段 ，特别是小学中低年级，是计算教学的重要阶段，必须过好计算关。
要过好计算关，首要的是保证计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲正 确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。如：20以内的加减法，有的学生用凑十法和用看加算减 计算，有的则靠摆学具或掰手指、脚趾、逐一数数做加减法，计算结果都正确，但后者显然达不到要求。又如 ：在两位数加、减两位数中，有各种计算方法，可以从低位算起，也可以从高位算起，要引导学生认真观察， 具体分析，灵活运用。在三四个数的连加中，关键是会凑整，如果不会凑整，也影响到计算的正确度，要做到 比较熟练也是困难的。学了运算定律和速算方法后，如果不会运用，即使计算正确，也达不到教学要求。因此 ，严格按照教学要求进行教学，是提高学生计算能力的前提。
二、讲清算理是关键
大纲强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。学 生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。如教学《用两位数乘》（ “九义”六册），要使学生理解两点：①24×13通过直观图使学生看到，就是求13个24连加的和是多少，可以 先求出3盒的支数是多少即3个24是多少，再求10盒的支数是多少即10个24是多少，然后把两个积加起来，从而 让学生知道，计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步是相加，这样使学生看得见，摸得着，通过例题教 学，使计算的每一步都成为有意义的操作，让学生在操作中理解算理，掌握算法。②计算过程中还要强调数的 位置原则，“用乘数个位上的数去算”就是求3个24得72，所以又要和乘数3对齐写在个位上。“用乘数十位上 的数去乘，就是求10个24个得240，（也可看成24个10）所以4要写在十位上”，从而帮助学生理解数位对齐的 道理。这样，通过反复训练，就能使学生在理解的基础上掌握法则。
三、思维训练是核心
“数学是思维的体操”。要教学生学会，并促进会学，就“要重视学生获取知识的思维过程。”计算教学 同样要以培养学生思维能力为核心，重视并加强思维训练。
教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。”“要把发展智力和培养能力贯穿在各年 级教学的始终。”如何加强思维训练呢？
1.提供思路，教给思维方法。
过去计算教学以“算”为主，学生没有“说”的机会。现在稍为重视“说”的训练，但缺乏说的指导。因 此必须给学提供思路，教给思维方法。如在教第六册混合运算74+100÷5×3时，可引导学生复习混合运算顺序 ，然后叫学生结合例题思考，并用符号勾画出运算顺序，让学生说出：这道题里有几种运算方法，先算什么， 再算什么。使学生沿着图示指引的思路，按顺序、有条理的思考和回答问题。可引导学生这样说：这道题有加 法、除法和乘法，先算100除以5的商，再乘以3的积，最后求74与积的和。从而培养学生思维的条理性，促进思 维能力的发展。
（附图 {图}）
2.加强直观，重视操作，演示，培养学生形象思维能力。
思维是在直观的.基础上形成表象，概念，并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起 来的，在操作时要让学生看懂，并把操作和语言表述紧密结合起来，才能发展学生的思维。如第一册在20以内 的进位加法中配合直观操作，突出计算规律的教学，让学生体会“凑十”过程，边动手，边思考，用操作帮助 思维，用思维指挥操作，培养学生的思维能力。
3.探求合理、灵活的算法，培养思维的灵活性。
在学生掌握基本算法的基础上，引导学生通过观察和思考，探求合理、灵活的算法，尽快找到计算捷径， 形成灵活多变的计算技能。如：根据0和1在计算中的特征，在掌握简便算法的基础上可进行口算。象240×300
110×60。又如102与78相乘积是多少？（九义七册60页）可引导学生探究：102×78-(100+2)×78=7800+156 =7956。从而培养学生思维的灵活性。
4.重视估算，准确判断，培养学生的直觉思维。
在估算教学中，要认真引导学生观察，分析、进行准确判断，培养学生的直觉思维。如693扩大8倍大约得 多少（七册64页）？693×8应等于5544。要学生用估算的方法检查积的最高位有没有错误，首先要引导学生认 真观察，准确判断，693接近700，用700×8等于5600，693小于700，积小于5600是正确的。从而培养学生的直 觉思维能力。
四、培养认真、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是根本
培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是大纲的要求，也是加强素质教育的重要内容。 大量事实说明，缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯，是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此，要提 高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养，使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔 、勇于克服困难的精神，千万不要用“一时粗心”来原谅学生计算中出现的差错。那么要培养哪些习惯呢？
1.校对的习惯。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都校对，做到不错不漏。
2.审题的习惯。这是计算正确、迅速的前题。一要审数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内 在联系。二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三要审计算方法的合理、简便，分析运算和
数据的特点 ，联系运算性质和定律，能否简算，不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便，然后才 动手解题。
3.养成仔细计算、规范书写的习惯。要求按格式书写，字迹端正、不潦草，不涂改、不粘贴，保持作业的 整齐美观。
4.养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。首先要掌握好验算和 估算的方法；其次要把验算作为计算过程的重要环节来严格要求；再次要求学生切实掌握用估算来检验答案的 正确程度。
五、加强训练是途径
计算能力是通过有目的、有计划、有步骤地长期训练逐步形成的。训练时要注意：
1.突出重点。如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位。要牢记加进位数和减退位数，难点是连续进 位和退位；两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位；小数的计算则注意小数点位置的处理，加、减、 除法强调小数点对齐，注意用“0”占位；简便运算则重点练习运用定律、性质和凑整。因此，在组织训练时必须 明确为什么练，练什么，要求达到什么程度，只有这样才能收到事半功倍的效果。
2.打好基础。教学大纲指出：“要重视基本的口算训练。”口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算 能力的重要组成部分。因此要求学生在理解的基础上掌握口算方法，根据各年级对计算的要求，围绕重点，组 织一系列的有效训练，持之以恒，逐步达到熟练。凑整的训练一定要加强，如：74+26=100，63+37=100，252+ 748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教给学生迅速观察，判断、凑整的能力。这些要求到了中、高年级 也不应忽略。同时要加强乘、加的口算训练，如两位数乘三位数176×47（九义六册11页），当用7去乘被乘数 的十位时，还要加上6×7进上来的“4”，所以“7×7+4”这类的口算必须在教学之前加以训练。除数是两位数，商 是二、三位数的除法，试商是难点，如果两位数乘以一位数的口算不过关，试商就困难。估算能力不强，试商 也直接受到影响。到了高年级一些常用的口算，如3.14×2，3.14×3……以及除数
1 1 1 1
是0.5，0.25的乘、除法，──、──、──、──……化成小数是多
2 4 5 8
少以及同数相减得0等，这些也要作为基本口算常抓不懈。
3.掌握简便运算的方法。这是一种特殊形式的口算。简算的基础是运算性质和运算定律，因此，加强这方 面的训练是很重要的。在小学四则运算中，几种常用的简算方法学生必须掌握，从而达到提高计算速度的要求 。
4.训练要有层次，由浅入深，由简单到复杂。训练形式要多样化，游戏、竞赛等更能激发学生训练的热情 ，维持训练的持久性，收到良好的效果。
篇6：浅谈加强计算教学
浅谈加强计算教学
小学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务。教学大纲要求学生在计算能力方面达到“熟练” 、“比较熟练”、“会”三个层次，在计算的范围上做了“四个为主”和“三个不超过”的明确规定。那么， 如何加强计算教学，提高计算能力呢？
一、严格教学要求是前提
教学大纲在计算教学上要求达到三个层次，具体地说，就是根据每一部分所占的地位、作用区别对待，对 一位数的加减法、表内乘除法等最重要的口算要求达到熟练；对于除此以外的基本口算，万以内的加减法和用 一两位数乘、除多位数的笔算，要求达到比较熟练；对于三位数乘、除多位数的笔算只要求会算。在小学阶段 ，特别是小学中低年级，是计算教学的重要阶段，必须过好计算关。
要过好计算关，首要的是保证计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲正 确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。如：20以内的加减法，有的学生用凑十法和用看加算减 计算，有的则靠摆学具或掰手指、脚趾、逐一数数做加减法，计算结果都正确，但后者显然达不到要求。又如 ：在两位数加、减两位数中，有各种计算方法，可以从低位算起，也可以从高位算起，要引导学生认真观察， 具体分析，灵活运用。在三四个数的连加中，关键是会凑整，如果不会凑整，也影响到计算的正确度，要做到 比较熟练也是困难的。学了运算定律和速算方法后，如果不会运用，即使计算正确，也达不到教学要求。因此 ，严格按照教学要求进行教学，是提高学生计算能力的前提。
二、讲清算理是关键
大纲强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。学 生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。如教学《用两位数乘》（ “九义”六册），要使学生理解两点：①24×13通过直观图使学生看到，就是求13个24连加的和是多少，可以 先求出3盒的支数是多少即3个24是多少，再求10盒的支数是多少即10个24是多少，然后把两个积加起来，从而 让学生知道，计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步是相加，这样使学生看得见，摸得着，通过例题教 学，使计算的每一步都成为有意义的操作，让学生在操作中理解算理，掌握算法。②计算过程中还要强调数的 位置原则，“用乘数个位上的.数去算”就是求3个24得72，所以又要和乘数3对齐写在个位上。“用乘数十位上 的数去乘，就是求10个24个得240，（也可看成24个10）所以4要写在十位上”，从而帮助学生理解数位对齐的 道理。这样，通过反复训练，就能使学生在理解的基础上掌握法则。
三、思维训练是核心
“数学是思维的体操”。要教学生学会，并促进会学，就“要重视学生获取知识的思维过程。”计算教学 同样要以培养学生思维能力为核心，重视并加强思维训练。
教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。”“要把发展智力和培养能力贯穿在各年 级教学的始终。”如何加强思维训练呢？
1.提供思路，教给思维方法。
过去计算教学以“算”为主，学生没有“说”的机会。现在稍为重视“说”的训练，但缺乏说的指导。因 此必须给学提供思路，教给思维方法。如在教第六册混合运算74+100÷5×3时，可引导学生复习混合运算顺序 ，然后叫学生结合例题思考，并用符号勾画出运算顺序，让学生说出：这道题里有几种运算方法，先算什么， 再算什么。使学生沿着图示指引的思路，按顺序、有条理的思考和回答问题。可引导学生这样说：这道题有加 法、除法和乘法，先算100除以5的商，再乘以3的积，最后求74与积的和。从而培养学生思维的条理性，促进思 维能力的发展。
（附图 {图}）
[1] [2] [3]
篇7：浅谈粒度计算论文
浅谈粒度计算论文
摘要:粒度计算是新近兴起的人工智能研究领域的一个方向,本文简单介绍粒度计算的主要三个方法,以及之间的关系。
关键词:粒度计算、模糊逻辑、商空间理论、粗糙集理论。
一.引言
人们在思考问题时,或者是先从总体进行观察,然后再逐步深入地研究各个部分的情况;或先从各个方面对同一问题进行不同侧面的了解,然后对它们进行综合;或是上面两种方法的组合,即时而从各侧面对事物进行了解,然后进行综合观察,时而综合观察后,对不甚了解的部分再进行观察……总之,根据需要从不同侧面、不同角度反复对事物进行了解、分析、综合、推理.最后得出事物本质的性质和结论.
人工智能研究者对人类这种能力进行了深入地研究,并建立了各种形式化的模型.本文要介绍的粒度计算,就是对上述问题的研究的一个方面.
人工智能最主要的目的是,为人类的某些智能行为建立适当的形式化模型,以便利用计算机能再显人的智能的部分功能。什么是人类的最主要的智能,或者说智能的最重要表现形式是什么。各家有不同的看法,如Simon等认为人的智能表现为,对问题求解目标的搜索(Search)能力。比如学生在证明一道平面几何题目时,进行思考,“聪明的小孩”能很快地找到证明该结论的有关的定理性质,并很快地应用上去,从而就得到证明。“数学能力差的学?笨赡芏?椅餮埃?也坏胶鲜实亩理和性质?评慈迫ィ?艿貌坏街っ鞯囊?欤Pawlak[P1]则认为人的智能表现为对事物(事件、行为、感知等)的分类(Classification)能力。如平时我们说某医生本事大,就是这位医生能从病人的症状中,正确地诊断出病人是患什么病(分类能力!分出患什么病来)等等。我们认为“人类智能的公认特点,就是人们能从极不相同的粒度(Granularity)上观察和分析同一问题。人们不仅能在不同粒度的世界上进行问题求解,而且能够很快地从一个粒度世界跳到另一个粒度的世界,往返自如,毫无困难。这种处理不同世界的能力,正是人类问题求解的强有力的表现”[ZH1]。还有很多不同的理解,人们正是从这些不同的理解分别建立各自的模型和相关的理论和方法。
粒度计算目前国际上有三个主要的模型和方法,下面简单进行介绍。
二. 三种不同的模型
下面简单介绍有关“粒度计算”的三个不同的模型和方法。
什么是粒度,顾名思义,就是取不同大小的对象。也就是说,将原来“粗粒度”的大对象分割为若干“细粒度”的小对象,或者把若干小对象合并成一个大的粗粒度对象,进行研究。
最近Zadeh在[ZA1]-[ZA3]中,讨论模糊信息粒度理论时,提出人类认知的三个主要概念,即粒度(granulation)、组织(organization)、因果(causation)(粒度包括将全体分解为部分,组织包括从部分集成为全体,因果包括因果的关联)。并进一步提出粒度计算。他认为,粒度计算是一把大伞它覆盖了所有有关粒度的理论、方法论、技术和工具的研究。指出:“粗略地说,粒度计算是模糊信息粒度理论的超集,而粗糙集理论和区间计算是粒度数学的子集”。
Zadeh 的工作激起了学术界对粒度计算研究的兴趣,Y.Y.Yao和他的合作者对粒度计算进行了一系列的研究[Y1]-[Y3]并将它应用于数据挖掘等领域,其工作的要点是用决策逻辑语言(DL-语言)来描述集合的粒度(用满足公式f元素的集合,来定义等价类m(f)),建立概念之间的IF-THEN关系与粒度集合之间的包含关系的联系,并提出利用由所有划分构成的格,来求解一致分类问题。这些研究为知识挖掘提供了一些新的方法和角度。
按Zadeh粒度计算的定义,我们提出的商空间理论和Pawlak的粗糙集理论都属于“粒度计算”范畴。
目前有关粒度计算的理论与方法,主要有三个。一是Zadeh的“词计算理论”(Theory of Works Computing),一是Pawlak的“粗糙集理论”(Theory of Rough Set),另一个是我们提出的“商空间理论”(Theory of Quotient Space)。
下面简单介绍三者的内容:
1. 词计算理论:
Zadeh认为人类在进行思考、判断、推理时主要是用语言进行的,而语言是一个很粗的“粒度”,如我们说“九寨沟的风景很美”,其中“很美”这个词就比较“庞统”,也就是说其粒度很粗,如何利用语言进行推理判断,这就是要进行“词计算”,早在二十世纪六十年代Zadeh提出模糊集理论,就是“词计算”的雏型。沿Zadeh的模糊集论的方向,用模糊数学的方法进行有关粒度计算的方法和理论的研究,就构成“粒度计算”的一个非常重要的方法和方向。这也是人们比较熟悉的一个方法。
2. 粗糙集理论:
波兰学者Pawlak[P1]在二十世纪八十年代,提出的粗糙集理论,他提出一个假设:人的智能(知识)就是一种分类的能力,这个假设可能不是很完备,但却非常精练。在此基础上提出,概念可以用论域中的子集来表示,于是在论域中给定一组子集族,或说给定一个划分(所谓划分,是指将X分成两两不相交的子集之并)。从数学上知道,给定X上的一个划分,等价于在X上给定一个等价关系R。Pawlak称之为在论域上给定了一个知识基(X,R)。然后讨论一个一般的概念x(X中的一个子集),如何用知识基中的知识来表示,就是用知识基中的集合的并来表示。对那些无法用(X,R)中的集合的并来表示的集合,他借用拓扑中的内核和闭包的概念,引入R-下近似R-(x)(相当于x的内核)和R-上近似R-(x)(相当于x的闭包),当R-(x)1R-(x)时,就称x为粗糙集.从而创立了“粗糙集理论”。目前粗糙集理论已被广泛应用于各个领域,特别是数据挖掘领域,并获得成功。
3.基于商空间的粒度计算.
我们认为概念可以用子集来表示,不同粒度的概念就体现为不同粒度的子集,一簇概念就构成空间的一个划分----商空间(知识基),不同的概念簇就构成不同的商空间. 故粒度计算,就是研究在给定知识基上的各种子集合之间的关系和转换.以及对同一问题,取不同的适当的粒度,从对不同的粒度的研究中,综合获取对原问题的了解.这种对粒度的理解与模糊集对粒度的理解不完全一样.
下面简单介绍基于商空间的粒度计算。
3.1商空间模型下的推理模型
商空间的模型用一个三元组来表示,即(X,F,T),其中X是论域,F是属性集,T是X上的拓扑结构.当我们取粗粒度时,即给定一个等价关系R (或说一个划分),于是我们说得到一个对应于R的商集记为[X],它对应于的三元组为([X],[F],[T]),称之为对应于R的商空间.商空间理论就是研究各商空间之间的关系、各商空间的合成、综合、分解和在商空间中的推理。
在这个模型下,可建立对应的推理模型,并有如下的性质.
A. 商空间模型中推理的“保假原理”(或“无解保持原理”).
B. 商空间模型中推理合成的“保真原理”.
所谓“保假原理”是指若一命题在粗粒度空间中是假的,则该命题在比它细的商空间中一定也无解。
所谓“保真原理”,是指,若命题在两个较粗粒度的商空间中是真的,则(在一定条件下),在其合成的商空间中对应的问题也是真的。
这两个原理在商空间模型的推理中起到很重要的作用,如若我们要对一个问题进行求解,当问题十分复杂时,常先进行初步分析,即取一个较粗粒度商空间,将问题化成在该空间上的对应的问题,然后进行求解,若得出该问题在粗粒度空间中是无解,则由“保假原理”,立即得原问题是无解的。因为粗粒度的空间规模小,故计算量也少,这样我们就可以以很少的计算量得出所要的'结果,达到“事半功倍”的目的。
同样利用“保真原理”也可达到降低求解的复杂性目的,设在两个较粗空间X1、X2上进行求解,得出对应的问题有解.利用“保真原理”可得,在其合成的空间X3上问题也有解。设X1、X2的规模分别为s1、s2。因为一般情况下,X3的规模最大可达到s1s2。于是将原来要求解规模为s1s2空间中的问题,化成求解规模分别为s1、s2的两个空间中的问题。即将复杂性从“相乘”降为“相加”。
四.商空间理论、粗糙集理论和模糊集理论之间的关系
4.1在模型上
三者都是描述人类能按不同粒度来处理事物的能力的模型.
商空间理论、粗糙集理论认为概念可以用子集来表示,不同粒度的概念可以用不同大小的子集来表示,所有这些表示可以用等价关系来描述。
词计算理论认为概念是用“词”来表示,而描述“词”的有效的方法就是模糊集理论。
4.2.研究的对象
商空间理论、粗糙集理论、词计算理论都将所讨论的对象的集合构成论域,但讨论对象之间的关系时,却各有不同。
粗糙集理论的原型估计是由关系数据库抽象而得的,故其模型为(X,F)(其中X是论域,F是属性集),即通过元素的不同属性值,来描述元素之间的关系,并用元素按不同属性进行的分类来表示不同的概念粒度。
商空间理论的原型是分层递阶方法,故其模型为(X,F,T)(其中X是论域,F是属性集,T是X上的拓扑结构)即除了元素的属性外,还引入元素之间的关系T(用拓扑来描述),从这个意义上来说,粗糙集理论是商空间理论的一个简单的特例。当然各自研究的着重点和侧重点不同。
当给定一个等价关系时,粗糙集理论认为是给定一个知识基,然后讨论任给的一个概念(集合)在这个知识基上如何被表示为知识基上集合之并,以及之间的关系。粗糙集理论主要利用集合的基数(元素个数)之间的关系,来描述概念之间的隶属关系,这样在一定程度上与模糊集概念联系起来。另外,粗糙集理论还讨论如何利用属性来最简单地表示所对应的知识基,这就是所谓“简约”问题。但因模型缺乏描述元素之间的相互关系的手段,故很难提取有结构论域中有关结构所提供的信息。当然结构在一定意义下也可以看成是元素的某种属性,但这种属性是多元属性(要用多元函数来表达),一般不能表示为f(x),而要用f(x,y,..)表示,如距离要用d(x,y)表示.
商空间理论着重点不同,它不是只针对给定的商空间(知识基)来讨论知识的表达问题,而是在所有可能的商空间中,找出最合适的商空间,利用从不同商空间(从不同角度)观察同一问题,以便得到对问题不同角度的理解,最终综合成对问题总的理解(解).它的求解过程是在“由所有商空间组成的半序格”中运动转换的过程.故可看成是宏观的粒度计算.而粗糙集理论是在给定的商空间中的运动,故可看成是微观的粒度计算.
词计算理论与商空间理论、粗糙集理论稍为不同,它主要研究(从粒度计算的观点来看它)如何描述由词界定的不同粒度的对象,它更擅长描述由形容词、副词表达的不同粒度的概念,如非常好、很好、好、很不错、还好,…等等. 因为这些词有程度不同的差别,故在一定意义下,词计算理论也给出了描述元素之间的关系,但只限于由属性的强弱程度不同所形成的关系.
从理论上说,将商空间理论、粗糙集理论看成是“精确”的粒度计算,那么都可在其模型上引入模糊的概念,得模糊的商空间理论,和模糊的粗糙集理论.
在[ZH2]中我们证明:模糊的等价关系,等价于在某个商空间上的归一等腰距离。即,可将它化成有结构的商空间。于是这三者都可统一地用多尺度的商空间理论来表示.如设商空间理论中原来的结构是一距离d1(x,y),这个d1是元素在空间”位置”关系的描述, 而由模糊概念引入的距离d2,可以看成是元素之间的属性关系的描述.
属性是对元素个体性质的描述,而尺度是对元素之间关系的描述(当然也可看成是多元属性).
若属性值是取值于一个良序集上时,多可用模糊集来描述.
将三者有机地结合起来,对发展粒度计算将有重大意义。
4.3. 结构的重要性
最后阐述在粒度计算中结构的重要性,在问题求解时,人们多从一组前提出发,希望由它通过一系列的推导,得到结论。若将每个步骤用箭头相连,则得到由前提到目标的一条有向路。或更一般,问题求解可看成是在某有结构的空间中,求一条由前提到目标的有向路(或一条路径),于是当空间的结构是拓扑空间时,关于问题求解的解的存在性问题,就等价于在空间中回答“前提与目标是否处在同一线连通成份中”。而求解问题,就是在有解情况下,求从前提到目标的一条有向路径。
利用商空间中粗空间对细空间的“保假性”,(即:若问题在粗空间中无解,则在比它细的空间一定也无解)通过合理的分层递阶,可大大降低问题求解的复杂性。
我们对常遇到的结构如:半序结构、距离结构以及一般拓扑结构,其对应的商空间的构成及不同商空间的综合都给出有效的构造性的算法。
对什么情况下分层递可以降低计算复杂性,能降低多少等,我们在[Z1]中也进行了详细地论述。
在[ZH3]中还把统计推断方法引入商空间模型,为多层信息综合、不确定推理、定性推理等,建立数学模型和相应算法,有效降低了计算复杂性。
有结构的模型在实际问题求解中是经常遇到的,如地理信息中其地理位置之间的关系就是一个距离结构;在数据仓库中各数据之间的关系可用半序来描述,它也是一种结构;又在路径规划中对象所处空间的位置关系,就是一种距离的结构;在数据挖掘中的规则发现,所有的规则全体按其包含关系就构成半序结构等等。在这些有结构的对象中进行问题求解利用基于商空间理论的粒度计算将是很有效的。
商空间的方法与目前流行的“粗糙集”方法相同之处在于:都是利用等价类来描述“粒度”,都是用“粒度”来描述概念。但讨论的着重点有所不同,我们的着重点是研究不同粒度世界之间的互相转换、互相依存的关系,是描述空间关系学的理论;而目前的粒度计算(如粗糙集理论等)主要是研究粒度的表示、刻划和粒度与概念之间的依存关系。更主要的不同在于:我们的理论是在论域元素之间存在有拓扑关系的情况下进行研究的,即论域是一个拓扑空间,而现在的粗糙集理论,其论域只是简单的点集,元素之间没有拓扑关系(只是商集理论,而不是商空间理论),故它们讨论的是无结构的特殊情况。
另外,粗糙集是在给定的知识基上求解对应的问题,如求集合的R-上近似和R-下近似,我们是在(X,T)中讨论各商空间之间的关系,求相应的(各种意义下)上近似空间和下近似空间。从这个角度看,可以说粗糙集是微观的粒度计算,商空间理论是宏观的粒度计算。这两个理论都是建立在等价关系之上,所有可以将两者结合起来。
Zadeh 所讨论的粒度计算与Pawlak和我们所讨论的粒度问题又有些不同,他主要是讨论粒度的表示问题,他们认为人类是用语言进行各种思考和推理的,不同的词就表示不同的粒度,那么如何表示它们呢?一般来说用“语言”、“词(word)”来表示的概念,牵涉到“词计算”问题。而词计算,现在最流行的方法是“模糊数学”的方法,于是他得出的结论是:模糊数学应是粒度计算的主要工具之一。
依Zadeh的看法,Pawlak和我们讨论的粒度是“清晰的粒度”,而他自己讨论的是“模糊粒度”。
如何将模糊集的方法引入商空间理论中来,这可从几方面着手进行,一是在论域X上引入模糊集;二是在结构T上引入模糊拓扑结构;三是对我们的核心概念等价关系,引入模糊概念。
以上简单介绍了商空间理论、词计算理论、粗糙集等粒度计算方法之间的关系。可以看出这三个不同的粒度计算理论,从思考问题的出发点和解决问题的任务,都不尽相同,各有千秋。但是三者都有一个共同的特点,那就是都考虑到人类智能中,有从不同粒度思考问题的这一特点。如何将三者的优点结合起来,形成更强有力的粒度计算的方法和理论,是今后一个重要的研究课题。一个明显可进行的研究是:将商空间理论与粗糙集方法相结合,或说将粗糙集方法引入商空间理论中来,或说在商空间理论中同时讨论微观的粒度计算问题,将微观和宏观的粒度计算统一起来,构成一个更加完整的粒度计算理论和方法,将会更有效的。
参考文献
[P1] Z. Pawlak, Rough Sets Theoretical Aspects of Reasoning about Data, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London, 1991.
[Y1] Y. Y. Yao, Granular Computing: basic issues and possible solutions. Proc. of fifth Joint Conference on Information Sciences, Vol.I, Atlantic City, New Jersey, USA, :186-189.
[Y2] Y.Y. Yao, and X. Li, Comparison of rough-set and interval-srt models for uncertain reasoning, Fundamental Informatics, 27,:289-298.
[Y3] Y.Y. Yao and Ning Zhong, Granular Computing Using Information Table, in T.Y. Lin, Y.Y Yao, and L. A. Zadeh (editors) Data Miming, Rough Sets and Granular Computing, Physica-Verlag, 2000:102-124.
[ZA1] L. A. Zadeh, Fuzzy logic=computing with words, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 4, 1996:103-111.
[ZA2] L. A. Zadeh, Towards a theory of fuzzy information granulation and its centrality in human reasoning and fuzzy logic, Fuzzy Sets and Systems, 19, :111-127.
[ZA3] L. A. Zadeh, Announcement of GrC, 1997, www.cs.uregina.ca/~yyao/GrC/
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[ZH2] 张铃 张钹 模糊商空间理论(模糊粒度计算方法)“软件学报”,14(4):770-776.
[ZH3] Zhang Ling,Zhang Bo,Statistical Genetic Algorithm, Chinese Journal of Software Vol.8,No.5:335-344(张铃,张钹,统计遗传算法《软件学报》8(5),1997:335-344。
篇8：小学数学计算教学心得
长期以来，小学数学计算教学的一种模式是“讲例题，归纳法则，套法则练习。”数学教师在进行计算教学时，只满足于讲清法则，学生能模仿例题进行正确计算。不知随着社会的进步，计算机的广泛应用，“算”已不是那么重要了，而重在引导学生自己去学习知识，发现规律，总结法则。荷兰著名学者弗赖登塔尔认为，学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
就计算教学而言，在学生已有知识基础上，如果教师设计好计算教学的“五步”，能使学生主动探索的完成学习任务，并发展他们的能力。
一、复习引路
教师要设计好与新知识紧密相连的旧知识作复习题，巩固旧知，导入新知，为学生探索新的知识技能作适当的铺垫。
二、导入新课
由旧知导入新知，设计问题，帮助学生构建新旧知识的连接点。
三、探索新知
1、出事练习题，
2、尝试练习，学生自己尝试练习，可自己一人思考，也可小组讨论。
3、反馈交流，同位之间互相交流，互述计算方法，互相检查。
4、组织讨论
（1）出示讨论提纲
（2）结合尝试计算过程，小组讨论计算方法。
（3）归纳小结，总结定律法则。
四、课堂练习
1、教师布置的练习作业
2、同位互查互评，找出计算上存在的问题，及时攻克。
五、开拓创新
1、四人小组成员之间互相出题检测计算能力。
2、学生提问，学生讨论。
学生针对不懂之处自由提问，全班学生参与讨论，学生自己的问题学生自己解决，教师再出面归纳。
由于是学生自己主动参与的探索知识，教师只帮他们理清思路，学生自己归纳出法则，学生真正理解了计算法则，又体会到探索知识的乐趣。
篇9：小学数学计算教学心得
小学数学计算是小学数学教学最基础的知识和技能。小学数学《课程标准》指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。而提高小学生计算能力的数学学习环境就是课堂教学，学生在这里获得知识和技能的同时，他们的`情感、态度价值观等方面都能够充分发展。要从学生已有知识水平出发，为学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的、便于学生发现规律的探索性材料，给予学生广阔的思维空间和探索空间。让学生通过自身智力活动的内化这一特殊的认识活动去体验计算、感悟计算、领会计算。下面笔者结合自己的教学经历谈一些小学数学计算教学的体会。
创设情境，营造浓厚学习氛围，激发学生的计算兴趣
计算能力是每个人必须具备的一项基本能力，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。数学是日常生活中必不可少的学科，计算练习是学生发自内心的客观需要。只有营造浓厚的计算学习氛围，唤起学生的主体意识，激起学习需要，学生才能真正去调动自身的学习潜能，进行探究学习。但在实际教学中，有的教师创设的情境生搬硬套，数据缺乏科学性，不能引起学生的共鸣。这就要求教师创设的情境来源于生活，这样学生就能感到自然、亲切，学生的兴趣就能倍增。
过程重于结果，让学生经历计算方法的形成过程
教师要更多地关注学生的学习过程，让学生充分感受计算方法、计算法则的形成过程，让学生体会学习数学的乐趣。《课程标准》也强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。所以教师要重视演绎推理，在计算教学中引导学生的思维，要给学生留下足够的时间，有目的、有计划、有步骤地进行训练，让学生在计算的过程中充分感知、感悟算理算法，在强化中感悟归纳推理。通过反复训练，就能使学生在理解的基础上掌握算理，在强化中感悟归纳推理，最终具备灵活、简洁、准确、合理、速度、优选的计算能力。当然训练形式要多样化，其中游戏、竞赛等更能激发学生训练的热情，维持训练的持久性，从而收到良好的效果。这一点也是非常重要的。
算法多样化，激励学生去发现
《课程标准》提出“算法多样化”，就是要关注学生思维能力的培养。让学生讨论交流，激发学生去发现许多富有个性的计算方法，但每个学生有自己的方法的同时，也要熟悉、了解和掌握其它的计算方法。如果仅依靠学生自己的力量达到优化是不容易的，教师要发挥应有的作用，有效促进学生对多种方法进行判断和选择，通过优化比较，找出自己最喜欢的计算方法。在教学中，通过比较辨析，让学生从表面的“同”中悟出实质的“异”来，从而加深了对概念的认识和理解。这也给学生创设了机会，提高他们思维的能力，让学生主动地探索知识，在探索中不断充实完善原有的认识结构。
注重交流，让学生在计算教学中充满对话在计算教学中，教师有时候把重点放在计算方法上面，忽视了师生、生生之间的互动交流。所以教师要把更多的时间留给学生，让他们充分表达自己的观点，从而得到许多有创造性的解决办法。同时教师又是互动交流的引导者和组织者，在多样化的计算方法中，教师引导学生抽象出数学模型，学生在交流、辩论中，深刻地认识到要注意些什么。课堂学习就是在交流、对话过程中完成的，学生自然学得轻松、学得主动。
放大错例，深化思维能力
美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”在教学中，教师可应用错例，及时地放大错例，或设计相应的选择、判断题，让学生在正确与错误的探索中不仅“知其错，而且知其所以错”。只有对“错例”进行理性反思、辨别异同、探寻“病根”，才能对症下药，杜绝旧病复发。在课堂教学中，学生一旦形成良好的思维品质，就能促进认知结构的组合，推动思维层次的深入，为他们形成良好思维打下基础，好的学习习惯是计算得以正确、迅速的保证。
总之，计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事，只有通过教师和学生共同努力才能见到成效。
篇10：小学数学计算教学反思
这一单元的目标是使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。既注重两级运算的运算顺序教学，又要重视解决问题的一些策略。
四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序都在平时的练习中曾经碰到过，但不是很多，是不是把四则混合运算顺序作为重点来教我真的曾不止一次的怀疑过。让我怀疑动摇的还有一个原因就是学生解决问题的能力太欠缺。
所以，这一次四则运算知识的教学也正是加强学生解决问题能力训练的一次好机会，与我有这种相同想法的教师还真不少，认为还是有必要侧重解决问题的策略教学。学生错误是不列综合算式解决问题。四则运算的顺序有错误。差生理解问题的能力有待提高。差生简单的计算发生不必要的错误。教学生明白综合算式应先算什么，再算什么，应更形象化！把抽象的、明理的东西搞得的尽可能的形象，从而更接近于小学生的实际。更容易接受。如简单的“画顺序线”，即可增强形象感。
总之，照顾到每一位学生，让每一位学生都学到自己的数学，实现学生自己心中学习数学的乐趣，还有不少的差距。努力！加油！
篇11：一年级计算教学的几点思考论文
关于一年级计算教学的几点思考论文
一年级的计算教学是分为三部分由浅入深进行的，分别是10以内的加减法、20以内的加减法、100以内的加减法。计算教学依然是一年级教学的重点。面对新课改对于计算教学提出的新要求，面对今天的孩子，我们应如何进行教学呢？以下是我在一年级计算教学中的几点思考，希望能给大家一些启示。
一、让不让学生掰手指？
进入一年级后到底要不要让学生掰手指头计算呢？我的观点是可以掰，但是不允许学生“低级地”掰，因为“低级的”掰手指，只是简单的数数而已，几乎没有思维的过程。计算教学不但是让学生掌握计算的技能，更重要的还是训练学生的思维方式和思维发展。应该引导学生向“高级的”掰手指发展，慢慢地脱离手指。学生懂得了“高级的”掰手指，其实就是向学生渗透了加减法的含义和关系以及加减法各部分的关系，比“低级的”掰更能锻炼学生的思维。有的同学掰手指成习惯了，不知道怎么在大脑中思考计算，可以引导学生试一试用脑子想手指，慢慢地脱离掰手指头，达到熟练的效果。
二、背不背加减法表？
对于一年级加减法表的教学，有的老师采取的是引导学生找出规律，不要求背诵；有的.老师是引导学生找出规律并且要求熟练地背诵。那么到底让学生背不背加减法表呢？我不否认学生很熟练地背诵过加法表后，对计算速度是起作用的，但是，这种死记硬背的学习方法也会造成学生失去自己的方法，失去学习的兴趣和创造力。那么如何进行呢？在另一个班的教学中我采取了以下几步：一、填全加法表，并引导学生找出规律；二、读熟加法表；三、让家长帮忙做一套加法表的卡片，用卡片每天练习一遍。一定要把卡片顺序打乱，练习的时候要采取多种形式，可以和爸爸、妈妈进行比赛，也可以自己拿着卡片读，看需要多长时间，也可以和同学出示卡片进行比赛，我也会利用上课前开展出示卡片小组口算比赛。练习的时候，能不掰手指头的就尽量不掰，可以想手指头。经过一星期的练习，同学们的计算速度和正确率明显提高了，不知不觉中大部分学生都摆脱了掰手指头计算的习惯。采取多种形式的练习，也培养了学生学习数学的兴趣和习惯。
三、过早地让学生用竖式计算（笔算）可以吗？
在一年级，笔算教学应该是在学习100以内的加减法（进位）的时候开始真正学习和运用。
而在教学中我发现，有一部分家长在学习100以内不进位加减法的时候，或者在更早一点的时候就教给了孩子用竖式计算，导致学生并不明白其中真正的算理，只是机械的计算正确而已。还有一部分老师也认为计算只要结果正确就可以，在教学100以内的加减法（不进位）的时候，很多学生计算较慢，尤其是减法，就采取了引导学生用竖式的方法，或者这部分教学内容一带而过，对于口算不做练习，认为学习了后边的100以内的加减法（进位）对于这部分内容自然而然就熟练了。那么在教学这部分内容的时候提倡不提倡用笔算呢？我觉得不应提倡用笔算，因为口算与笔算有很大不同，是两种相对独立的运算方式：口算不仅是作为笔算的台阶，更是一种具有独特思维价值的内容，是课程中独立的部分。所以，在教学这部分内容的时候，应该充分地让学生练习口算，而不应该为了追求计算速度而采用笔算。
四、课堂上如何提倡在算法多样化的基础上关注算法优化呢？
新课程注重让学生自己选择计算方法，不强求方法的统一，但有时学生的方法往往不是最简便、最快捷的，导致速度很慢。此外，当学生“创造”出很多方法时，有时候却没有一种主要的方法，不便于老师反复讲解，学习有困难的学生可能会看得眼花缭乱、不知所云，导致到最后一种方法都没掌握好。而如果过于强调算法的最优化，往往又回到“算法唯一”的老路上来。那么如何在提倡算法多样化的基础上关注算法优化呢？
教师要善于引导学生对算法进行分析比较，多中选优，择优而用。提倡在算法多样化的基础上关注算法优化，应以学生多样化的算法为基础，在学生说出多种算法后，教师先引导学生对各种算法进行归纳整理、分析比较，再让学生从中选择最简便、最快捷的方法。算法的优化绝不是教师主观的指定与包办代替，要给学生一个逐步领悟、自我体验、自我选择的过程。而对于一年级的孩子，由于年龄的特点，他们自己好像很难自我领悟到最优化的算法，那么就需要我们老师采取多种方式，引导孩子体会到方法的最优化。比如全国名师徐斌老师在教学《9加几》的时候，引导学生发现“凑十法”是一种最简单方便的算法，没有直接告诉学生，而是采用了讲故事的形式。教学9+4=______、9+7＝______，充分让学生说、做、展示各种算法。接着提问同学们，在这么多的方法中，哪一种方法计算最简便呢？由于一年级孩子年龄的特点，如果让他们自己观察发现，他们可能不知所云。徐老师就采用了一个小猴搬块的故事：左边有9个方块，右边有6个方块，小猴子正在从右边搬了一块向左边放。问：小猴子聪明吗？聪明在哪里？孩子们争先恐后地说出了小猴这样搬省力。接着引导学生把这个过程写出来，很自然地让学生感觉到“凑十法”的简便。这给了我很大的启示，在课堂上应根据一年级孩子的特点，采用多种形式比如故事、游戏、比赛等引导孩子发现最简便的方法，切忌教师包办代替、少用学生自己观察的方法。当然最优化的方法还应是学生从中选择的适合自己的、喜欢的方法，虽然教师从某种角度展示的算法可能是最优的，但未必每个学生都喜欢、都能接受。所以说在多样化的算法中不存在绝对的最优方法，也即只有“更优”，没有“最优”。
篇12：新课程下的计算教学的论文
山东省安丘市实验小学 周凤娟 刘 英
【摘要】 新课程理念下的计算教学发生了很大的变化。本文试图从当前计算教学中几个敏感的问题来探讨计算教学的本质。
【关键词】 计算教学的情境创设 估算 算法多样化。
一、计算教学的变化
计算在数学中占有很大的比例，数学知识的学习几乎都离不开计算。因此，计算教学是小学教学的重要部分。在新的数学课程标准下，各种教材相应的进行了重组和改版引发至课堂包括教师的教法和学生的学法等都进行了大规模的革命。新的课程标准中数与计算的课程也同样有了自己新的特点。新课程标准明确的指出:计算应是学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情景中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算和应用割裂开来。通过这段话，我们可以看出计算教学同样担负着数学课程所承担的其他任务。新教材追求在计算教学的过程中结合学生的生活实际，并使学生逐步形成数感。
二、计算教学的几个问题
（一）计算教学需要情境吗？
计算教学需要情境吗？这是困扰许多老师的问题。需要我们冷静的思考。
计算教学比较枯燥，学生学习起来也比较抽象，不容易掌握。以前的教材对四则运算的处理是步步为营，内容比较有条理。学生只要照本宣科的练习和熟练就是了。新教材对计算教学的编排体例进行了改革。它完全打破了以往的格局。它把计算教学和应用数学相结合，这样有利于教师的教和学生的学。教师在特定的教学情境中可以顺理成章的呈现四则运算的顺序原理。对于学生来说虽然计算知识抽象，但熟悉的生活情境使学生学起来又有路子可走。因为它不存在理解的问题，可以毫不费力的的去诠释计算的顺序。如人教版义务教育课程标准实验教材小学数学二年级下册第一单元例3 《解决问题》当中就包含了对运算顺序的教学。图中操场上一共有3组跷跷板，每组跷跷板上有4个人，跷跷板边上一共又有7个人在玩耍，求跷跷板乐园一共有多少人？根据学生现有的水平，列算式为7+3×4，学生结合这一情境，很自然的就能理解先乘后加的运算顺序了。从学生来说旧教材枯燥的计算算理是他们所不喜欢和厌倦的，而实验教材采用学生喜闻乐见的主题图以及熟悉的生活情境，是很符合儿童的心理特征和认知规律的。
有了情境，计算式题才会焕发新的生命力，才会体现计算的价值和现实意义。也只有在情境中，才会引发学生积极的思考，提出数学问题。
然而，计算教学的情境不是随便乱用，只有创设相当合适的教学情境，才会起到相得益彰的作用。如果创设的教学情境与学生的生活实际太远，或者情境的数学价值不大，学生便有可能毫无目的的发散出去。如一位教师教学“8加几”，创设了这样的教学情境：先出示一个穿红裙子的小女孩，标上她8岁，再出示一位穿绿裙子的小女孩，出示她6岁。然后让学生根据画面提问题。很明显，教师想让学生提出两个女孩一共多少岁，可是学生却五花八门的提出了好多毫不相干的问题。最后老师只好自己提出了加法计算的问题。仔细推想，学生即使提出两个女孩一共多少岁？又有多大的实际意义呢？所以计算教学情境的创设必须是有现实意义的，是有生活价值的。否则，它与传统的纯粹的计算教学又有什么区别呢？所以一个好的计算情境必须有一定的时间性和地域性，要符合学生的年龄特点，而且，也并非所有的计算教学都要创设情境。
（二）关于估算
1．计算教学要加强估算。
新的数学课程标准明确指出：计算教学要重视心算，加强估算，淡化笔算。
估算在人们的日常生活、生产劳动和科学实验中有着较为广泛的应用，估算能力是计算能力不可缺少的组成部分。学生的估算意识和估算能力的强弱，直接关系到计算能力的强弱，甚至影响到他的数学能力。例如，西瓜和钢笔对于小学生来说并不陌生，但却有一部分学生将它们的重量和长度分别标成100千克和14 米；应用题 “酱油每千克1.2元，小明买3千克，付出5元钱，还能找回多少？”五年级学生有算成“还能找还24元”的；还有100克的“袖珍”猪……如此错误，与其说学生缺乏生活经验，或者说学生计算粗枝大叶，还不如说学生缺乏估算意识，估算能力薄弱更为确切。学生出现诸如此类的错误，在于平时教学中并没有把估算放到应有的地位加以重视。所以，在计算教学的过程当中要进行有意识的估算教学。
在当前，估算对学生的正确计算，提高计算正确率也起着重要作用。一是在计算之前，通过估算，能推断出计算结果的大致范围，以提高计算结果的可信度；二是在计算之后，可以把估算作为检验手段，对结果进行估算。例如，计算376+480，通过估算能知道其结果必然大于700而小于900，不然，计算有误；计算39×69，先估算，把39看成40，把69看成70，40×70＝2800，那么39×69的结果接近2800而小于2800，如大于2800必定错误。同时，估算还有利于发展学生的思维能力。因为，估算需要对问题进行观察、分析和思考，估算过程也就是逻辑思维的过程，从而有利于学生思维能力的发展。加强估算教学是小学数学教学改革发展的必然趋势。
2．加强估算教学的关键在于教师。
首先，教师本身要有较强的估算意识，并在教学中做出示范。当前，人教版教材已经把估算教学内容列为必学内容，课本中估算教学内容，是编者精心选编的，本身就蕴含着丰富的创造因素，具有发展智力和激活思维的作用。所以教师要把学生估算意识和习惯的培养，估算能力的提高，作为重要教学内容体现在日常教学中。例如，学过长度、重量单位后，可要求学生通过估算来填写适当的单位名称：粉笔长7（ ），教学楼高20（ ），鸡蛋重50（ ），西瓜重（ ）等等。在教学两位数乘两位数时，首先引入实例：某商店运来啤酒36箱，每箱里装有24瓶，一共有多少瓶？不用直接让学生去笔算，而是让他们先猜测一下有多少瓶，并说说是怎么猜的。课堂气氛一下子变活了，学生纷纷说出自己的猜想。教师也不必“牵挂”学生估算的答案是多少，我们看到的是在浓厚的兴趣中学生思维火花的绽放。教学经常这样做，既培养了学生的估算能力，又提高了计算的正确性，同时还增强了例题的功能和学生的学习兴趣，真是一举数得。课本中的估算题材是很丰富的，关键是教师要做有心人，要善于发掘。
同时，教师要精心设计估算练习，让学生掌握估算方法，培养学生估算能力。在教学中教师要结合实际，因势利导，不失时机地引导学生，让他们在获得数学知识的同时，掌握各种估算方法，以便更好地开阔解题思路，培养思维的变通性，提高解决实际问题的能力。
3．开展丰富多样的估算练习是提高学生估算能力的有效途径。
估算训练在各年级都可以进行。因此，教师要在具体的教学过程中，结合教学的实际情况，有意识地安排一些估算内容，便于有计划地对学生进行估算能力的培养。
例如，请你估算，找出下面计算正确的题。
(1) 62.7×0.45=440.86 (2) 483×0.64=309.12
(3) 0.04×68=0.17 (4) 0.84×7.5=0.705
第(1)题从积的小数位数来判断就已是错误的；第(2)题积的小数位数是对的，再者500×0.6=300，说明积的值比300稍大些，显然这题是对的；第(4)题由于两个因数相乘末尾有0，第(4)题明显是错误的，而第(3)题，0.04×70=2.8，而0.17显然是太小了，那么这题也是错误的。
另外，在培养学生估算习惯的过程中，教师要注意教给学生一些常用的估算方法，这样既有利于提高估算能力，而且对计算能力和分析能力的培养也大有益处。
估算虽然不需要求出精确的数值，只要能估计出结果的范围，而且所用方法仍然是加、减、乘、除四则运算及有关知识。但是在准确计算之前的估计，必须经过充分的观察和分析，才能估算出虽不精确却较合乎实际的结果。这样就有利于发展学生的观察力和思维能力，促进估算能力的提高。
总之，估算在小学数学教学中意义重要，它也可以使学生感受到：“当我们从事某些工作时，应对所从事的工作预先作估计或事后评估、检测，以便采用较好的办法把事情办好，即使出了偏差也能自己发现而加以补救”。因此，在小学数学教学中，要加强估算教学，提高学生的估算能力，实现估算在数学能力培养中的价值。
（三）关于算法多样化
所谓的`算法多样化，就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。在一个班级中，就会出现不同的算法。这就叫算法多样化。有了算法多样化，才有了讨论交流的必要，从而形成生生互动，师生互动。所以，算法多样化是新课改的一个亮点。
1．尊重学生的不同算法
一位教师在教学“9加几”一课时，教材首先出现的是“9加4”。学生一的算法是：从4里拿出1放进9里边凑成10，10+3得13；学生二的算法是：以9为基数加上4，即9，10，11，12，13一共有13，学生三的算法是：从9里拿出6到4里边凑成10，10+3得13。接下来老师用了近5分钟的时间启发学生说出数数的方法（因为教材里边有介绍）,可学生都没有回应。等到学生做练习时，又硬性规定必须用“凑十法”。理由是数数的方法教材上出现了，而“凑十法”计算起来最简便。算法多样化是《标准》中的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法。鼓励算法多样化是尊重学生的表现，体现了以学生为主体的教学原则。但并不是让每一个学生一定掌握书中介绍的多种方法。《标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。对于基础比较好的班级，由于学生受幼儿园数学学习的影响，课堂上学生说不出数数的方法，是非常正常的。我们何必非要把学生教“傻”呢？再说，数数是最直接、最原始的方法，学生已经学会了间接的思考，何必强求用数数的方法解决呢？
应该说，算法多样化体现了全新的教学理念。但“算法多样化”与“一题多解”并不是一回事。“一题多解”追求的是学生个体方法的多样化，要求学生个体用多种方法解决同一问题；“算法多样化”追求的是学生群体方法的多样化，对某一个体学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法就呈现出多样化。如“凑十法”并不是对每个人来说都是绝对好的方法。只要是学生经过自己努力“创造”出的方法，都应该得到老师的鼓励与表扬。教师应提倡学生用自己喜欢的方法进行计算，学生自己喜欢的方法对学生本人来讲就是最优的方法，从这一角度看，优化的方法不一定是统一的一种算法。如学生算“9+5”时，学生一的算法是：9+1+4=14；学生二的算法是：5+5+4=14；学生三的算法是：（9+1）+（5-1）=10+4=14；学生四的算法是：9+4+1=13+1=14。因为学生知道9+4=13，9+5比9+4多1，为什么一定要凑成10呢？
2.算法最优化
缘于对“算法多样化”的热衷，“你喜欢什么方法就用什么方法”成为很多课堂常常出现的一句话。在多数课堂上教师花费大部分时间引导各种算法，然后一律称好，新课标不急于优化，有些教师干脆不优化了。
的确，算法多样化满足了课堂中学生个性化的学习需求，实现着使不同的人在数学上有不同的发展的使命。但是，我们必须在“算法多样化”的背后做理性的思考。算法多样化的效用关键在于呈现后，教师组织和引导学生正确分析、认识各种算法的特点和价值，学会在不同的情况下灵活的选择恰当的方法。但是，有些教师却把提倡算法多样化当成让学生“你想怎么算就怎么算”，以为只要是学生提出的算法就是合理的，只要是学生的算法就要“尊重”，认为这样就是“自主”。
我以为，提倡算法多样化是尊重学生的个性需求，是为学生留下更大的思考空间，但多样化不等于不优化，特别是对一些不利于学生今后发展、未经学生充分思索得出的学习方法，就需要具体的指导。在学生充分发表自己想法的同时，教师组织学生讨论比较，找出多种方法的区别，选择出比较好而且又适合自己的方法。例如可以这样引导：“谁听懂了他的想法？能给大家解释一下吗？”“你的算法与他不同在哪里？“大家认为他的方法怎么样？”等，在这样适时适当的引导下，学生才能了解算法的多样性，还理解了算法的合理性、培养了优化意识。通过比较，学生的思维不断深入，在热烈的交流中知己知彼，智慧的火花不断闪现，碰撞，这样的学生交流才会有实效。这样的计算教学才会有实效。
作者简介：周凤娟，女，30岁。师范毕业，一直从事小学数学教学工作。安丘市教学新秀、潍坊市优质课一等奖。所执教的课在10月全国“读讲精练”教学法研讨会石家庄年会上获数学优质课一等奖。在《山东教育》上发表文章三篇，所撰写《认识立体图形》教学设计获人民教育出版社优秀奖。
篇13：小学数学计算能力培养论文
在小学数学的教学中，应用题和计算题往往占有较大的比重。我们要提高小学生解题能力和计算能力，就不得不对应用题计算的解题技巧进行总结和探索。
一、庖丁解牛审清题意
小学生刚刚接触应用题时，缺乏生活经验，尤其对于低年级的小学生而言，可能连题目中的字都有不认识的，对题目的理解产生一定的障碍。这就需要教师在讲解题目初期领读题目，启发孩子们用自己的语言复述题干；对易混淆的“题目陷阱”，比如“甲的苹果比乙的苹果多了多少”和“甲的苹果比乙的苹果多了多少倍”以及“甲的苹果是乙的苹果的多少倍”“降低了50%……”和“降低到50%……”等多举一些类似的例子帮助孩子们进行甄别。通过多次的区分训练，相信学生在解题的过程中会逐步养成认真审题的良好解题习惯。
二、对比总结推演归纳
在小学加减乘除的运算中，乘法分配率涉及加法和乘法两种运算，往往是同学们学习和掌握的重点难点。我们可以先设立生活中常见的情景：我们要去文具店给表现较好的第一小组的6位同学买一套钢笔和墨水组合作为奖励，已知钢笔25元一支，墨水10元一瓶，问一共需要花费多少钱？启发同学们按照两种方式进行计算，写成一个等式。显然，一种方法是分开计算钢笔和墨水的总价钱进行相加，即“25×6+10×6=210”另一种是按6套钢笔和墨水进行计算，即“（25+10）×6=210”让同学们自己进行比对，进行归纳。但是在实际的教学过程中，学生们往往对于变式的掌握不熟练，错误率较高，原因在于并没有深入理解“分”与“配”的概念，因此仍需要教师通过追问进行推演：（25+10）×6=（25+10）+（25+10）+（25+10）+（25+10）+（25+10）+（25+10）=（25+25+25+25+25+25）+（10+10+10+10+10+10）=25×6+10×6不熟练的同学可引导其自己进行推演，并多做几道类似的例题进行多次同类计算可有效加强记忆。
三、挖掘题干找准变量（不变量）
讲解百分数的时候，我们可以从介绍孩子们最熟悉的食品入手。引导学生观察手边的饮料或者饼干等食物的包装，用营养成分表例如“蛋白质营养参考值5%”等启发孩子们思考百分数的含义。再引入“糖水模型”讲解浓度的有关应用题。例如：小明有一瓶浓度为10%的糖水500克，小红有一瓶浓度为6%的糖水300克，将两种糖水混合得到的新糖水浓度为多少？小红将混合后的糖水倒掉80克又加入80克纯净水，现在糖水浓度又变成了多少？这对于小学生来说算是难度较大的一种题，因此我们要将题目简化，找出解题的关键。首先明确浓度的概念。第一问中，我们要求新糖水的浓度首先要知道糖水的总质量和糖的总质量。糖水的总质量是（500+300）克，糖的总质量需要我们进行计算，由已知的条件可列式为：（10%×500+6%×300）÷（500+300）=8.5%而第二问就会有同学无从下手，又倒掉一部分糖水后它的糖和水的质量都变化了，怎么计算呢？教师这时候可以启发同学们找出问题中的变量与不变量帮助列式。小红倒掉混合糖水80克，变的是糖的质量和水的质量，不变的是糖水的浓度。此时糖水中糖的质量为（800-80）×8.5%=61.2（克），再加入80克纯净水浓度就变为：61.2÷800=7.65%至此，这道题的解答便完成了。通过以上例题我们可以看出，通过挖掘题干，帮助同学根据公式理清要求的量的先后顺序对于解题能力的提升极为重要。
四、趣味题型规律探索
小学数学的学习中我们还会经常碰到很多有趣的题目，甚至有些背后还隐藏有耐人寻味的数学小故事。比如，在讲解加法结合律的时候，可以请同学们计算“1+2+3+4+……+99+100=？”对于大部分小学生来说，可能会直接开始从左向右开始逐步计算，也会有部分小朋友直接选择叫苦放弃，可是相信绝大多数同学都会对这一个长长的等式产生兴趣。教师可适当引导学生进行规律探索。然后鼓励做出来的同学上台进行方法的讲解。这里进行两种方法的举例。方法一：我们发现从左向右的相加十分的烦琐，因此就要观察式子有什么特殊的地方。通过观察我们发现，这个式子中的每项都在不断增加，那我们看看能不能把前边的项和后面的项进行相加：“1+99=100”“2+98=100”……“49+51=100”这一共是49个100，再加上最后的1个100一共是50个100，不要忘了中间被漏掉的50，加起来得到“50×100+50=5050”。方法二：同样我们还是将前边和后边的项进行相加，只不过这次是第一项与最后一项相加，第二项与倒数第二项相加，以此类推：“1+100=101”“2+99=101”……“50+51=101”一共是50个101相加，因此最后的结果为“101×50=5050”。教师还可以趁同学们感兴趣之际介绍德国著名数学家高斯的有关事例，激发同学们学习数学的热情，适当介绍有关“等差数列”的有关内容开拓学生的学习视野。有些学校将此列为小学数学奥赛的范畴，但是其趣味性较强且比较容易掌握，此处列出仅供参考。
五、实践培养抽象思维
小学数学还涉及到简单的平面几何和空间几何，这部分应用题与计算题要求同学们具有一定的抽象思维。最好帮助学生们理解和掌握的办法就是动手实践。例如，这道题“至少需几块棱长为1厘米的小正方体才可以拼成一个大正方体？”待学生通过动手实践后得出结论为8块，趁势引导其推演得出的过程为长宽高的相乘，并以此类推棱长为3厘米、4厘米甚至n厘米的时候需要多少块。在实践中对小学生的抽象思维进行训练。小学数学解题和计算能力的培养并非一朝一夕，相信教师们的不断探索和创新尝试，一定会促进同学们在数学学习中融会贯通，举一反三。
篇14：小学数学计算能力培养论文
摘要：数学作为小学阶段必学科目之一，其对于学生今后发展有着较为重要的影响，而计算教学属于小学数学重要组成部分，会直接影响学生今后的计算能力，因此，教师在对学生进行小学数学教学过程中，一定要加强对学生计算能力的培养，这样才能更好地促进学生的发展，而本文也主要对其进行了分析。
关键词：小学；数学教学；计算机能力
计算能力属于小学数学必要的基础，学生计算能力高低会直接影响学生小学数学成绩高低，为此，在小学数学教学过程中，大多会对学生进行计算能力的培养，以此来更好地提高数学教学质量。但是，到底要怎样才能在小学数学教学过程中培养学生计算能力呢？针对这一问题，笔者也提出了以下几点看法。
一、在教学过程中激发学生对数学计算的兴趣
在学习过程中，我们一直都知道兴趣才是学生最好的老师，所以，要想培养学生计算能力，首先要激发学生对数学计算的兴趣，也只有学生有了兴趣，才能积极的参与到计算训练以及学习活动中，进而才能真正实现这一目的[1]。为此，教师在对学生进行小学数学教学过程中，教师需要按照学生实际情况对学生进行教学，以此来设计一个符合学生心理以及兴趣的教学方案，具体措施如下：（1）小学生因其年龄比较小，对于很多事物都充满好奇，并且还喜欢动手，针对这一点，教师可以为学生创设一些实践活动课，让学生自主操作，这样学生在实践过程中就能有效地提高自身计算能力。例如，教师在加减法教学过程中，可以组织学生参与加减法竞赛活动中，这样就能提高学生对数学计算的兴趣，同时还能让学生在参与的过程中提升自我操作实践能力。（2）除了上一点之外，教师还可以在数学计算教学过程中，联系实际生活，为学生创设数学生活情境教学，这样也能在很大程度上激发学生对数学计算的兴趣，进而就能培养学生数学计算能力。例如，教师在对学生进行加减法教学过程中，教师就可以询问学生：“小明有9个苹果，他想分给妹妹和弟弟一份，你们觉得一人几个苹果才公平呢？”通过这种教学方式激发学生参与的积极性，同时还能培养学生计算能力。
二、在教学过程中加强对学生的计算训练
在对学生进行数学教学的过程中，要想培养学生计算能力，还需要加强对学生的计算训练，这样才能真正提高学生计算能力。在加强计算训练的过程中，口算能力训练是其中一个重点，也是学生计算能力提升的基础，因此，教师在教学过程中，可以适当抽出时间培养学生口算能力，在训练的过程中，教师可以采用听算、卡片计算、课件计算等方式，这样就能在一定程度上提高学生口算能力，从而就能促进学生计算能力的提升，例如，教师在对学生进行除法相关内容教学过程中，教师可以在课前五分钟采用听算的方式，让学生对之前所学的除法进行回顾，采用提问的方式让学生进行回答，这样就能有效地提高学生口算能力。除此之外，笔算训练也是培养学生计算能力的重要组成部分，在教学过程中，教师一定要对学生进行计算规律相关知识讲解，这样学生才能更好地理解这些规律，将其更好地应用计算过程中，从而才能提高学生计算能力，实现培养学生计算能力这一目的[2]。在对学生进行笔算训练的过程中，教师一定要按照学生实际情况对其进行针对性的指导，这样才能保证每个学生都能掌握笔算的方式与技巧。最后，在培养学生计算能力的过程中，还需要培养学生估算以及简算能力，这也是其重要组成部分，学生只有这些能力都得到了有效地推升，才能更好地提高自身计算能力，从而才能真正实现培养学生计算能力这一目的。
三、让学生养成正确的计算习惯
在对学生进行数学教学的过程中，要想更好地提高学生计算能力，教师还需要让学生养成良好正确的计算习惯，这样才能避免出现因为失误、粗心等现象所造成的计算错误，这也是小学生比较容易出现的问题之一。因此，教师在培养学生计算能力的过程中，一样要从每一个细节开始着手，以此来督促学生养成科学并且正确的计算习惯，具体措施如下：（1）在教学过程中，让学生养成认真、书写工整、规范等计算习惯，长期以往下去，学生在进行计算的时候就会回出现字迹模糊、粗心失误等问题，从而就能有效地提高学生计算能力。（2）在对学生进行计算训练的过程中，为了让学生养成正确的计算习惯，教师应该让学生多次进行审题，以此来让学生养成细心审题的习惯，长久下去学生计算习惯也会更加良好，进而就能促进学生计算能力的提升。（3）在对学生进行计算训练的过程中，教师还需要让学生养成检查、验算等习惯[3]。在数学计算过程中，验算是学生对自我结果的检查，通过验算检查能够更好地保证计算结果的正确性，因此，教师在对学生进行数学教学过程中，一定要让学生养成检查、验算等计算习惯，这样就能提高学生计算正确率，从而就能促进学生计算能力的提升。四、结语综上所述，在对小学生进行数学教学的过程中，计算能力的培养是非常重要的，其对于数学成绩有着较为直接的影响，因此，在教学过程中，教师一定要培养学生计算能力，激发学生对数学计算的兴趣，并且在教学过程中加强计算训练，让学生养成正确的计算习惯，以此来更好地促进学生计算能力的提升。
参考文献
[1]李建伟.小学数学教学中学生计算能力的培养探究[J].小作家选刊,(24).
[2]乌图哈.小学数学教学中学生计算能力培养研究[J].俪人:教师,(1):56-56.
[3]李英俊.浅谈小学数学教学中学生计算能力的培养[J].新课程研究旬刊,2016(6):133-133.
篇15：小学数学计算能力培养论文
我们都知道，数学计算与我们的生活密不可分，与我们的科学研究、生产实践活动息息相关。数学计算可以让我们更好地认识客观世界和周围的事物，它影响着学生对学习思维能力的发展，而学习的过程中最主要的目的就是培养和发展学生的逻辑思维能力。
一、兴趣是学生学习最重要的老师
著名的科学家爱因斯坦曾经说过，“兴趣是最好的老师”，激发学生的学习兴趣是教师在计算教学中的首要任务。利用口算、笔算和计算工具等进行计算时学生提高计算能力的基础，学生要乐于学习、乐于做题，多练多做才会有一定的解题能力。学生在学习过程中要善于挖掘学习兴趣，改正自己不良的学习习惯、学习态度，降低解题错误的概率，也有利于提升学生的计算能力。对于新知识，学生的大脑会留下很深刻的印象，因此在计算数学试题时，要通过调动学生的学习兴趣来加深学生对试题的理解，提高学生计算能力。基础知识也是小学生计算能力培养的关键，计算存在问题很有可能是对概念的不理解、法则的不熟练导致的，要想计算能力有质的飞跃，就必须加强对基础知识的巩固。对于枯燥的法则，要想提高学生学习的兴趣，教师在教学过程中可以通过儿歌或有趣的小故事来引入。例如：“混合运算”法则的讲解就可以通过“加减乘除是一家，我们学习要用它；加和减是弟弟，乘和除是哥哥；两个弟弟一样大，两个哥哥一样大；哪个在前先算谁。哥哥走在前，弟弟走在后，先算乘和除，再算加和减。妈妈的怀抱是括号，括号里是谁先算谁。”这一首儿歌来带入教学。
二、帮助学生合理的创立解题思维
知识背景、数学问题及其表征、操作空间等基本要素包括在数学问题的意境里面，通过数学问题的意境掌握，我们能够通过以下几个方法帮助学生建立一套合理的解题思路：（1）我们可以通过引入生活经验的方法，引导学生从实际的生活出发，构建一个将生活与数学交融的学习体系。例如通过对红领巾、书本的边角进行观察，就可以推论出对角的基本认识，而日常生活的购物则会让学生们对“元、角、分”有一定的认识。（2）要善于将现实问题的表征与学习的问题建立直接联系。例如要很好地理解余数除法的教学内涵，可以通过“有余数的除法应用——租船，将租船模拟成呼啦圈的使用情况，每个呼啦圈4个人，那么14个人需要多少个呼啦圈？”这一问题建模来让学生直观演示，这样就很好地提高了学生对问题的理解度。从教科书的问题特点和学生的心理、年纪出发，教师在教学过程中要善于同学生沟通，注重学生学习兴趣的培养和形成良好的学习习惯，规范的解题对于学生的思维能力和答题能力也有至关重要的影响。
三、注重基础掌握，强化练习
每一道数学题的解答都是建立在一定的数学原理上的，所以解答计算题最先要做的就是对基础原理、运算法则的熟练掌握，学生计算能力的高低与对基础知识的掌握度有密切的关系。例如学生在进行四则混合运算时，就必须对相关基础知识熟练掌握，才能快速高效地解决问题，如95+5×（1-0.5），要解决这道题，要对先计算括号内再解决括号外、先乘除后加减等基础知识有一定的了解，才能保证这道题的正确率。随着年龄的提高，知识也会不断提升难度，基础知识也会越来越丰富，数学的学习就不能急功近利了。口算的训练也极为重要，不过数学始终离不开多做多练，口算是计算一道问题的基本能力，要通过思维的计算在头脑中快速的解决问题。而在日常生活中，口算也有十分重要的作用，甚至有利于提高学生记忆力、注意力和思维能力。对于小学数学的教学，教师在教学过程中要将“重在平时，贵在坚持”的原则贯彻落实下去，对于20以内的加减法、九九乘法表，小学生应该做到朗朗上口、十分熟练。
四、勇于探索，发现计算的奥秘性
数学知识是抽象的，不同的人会有不同的理解和看法，教师在教学过程中要引导学生主动探索数学学习的奥秘，从而激发学生学习数学的主动性。在教学过程中要培养学生将新知识与旧知识相互结合的能力，这样可以让学生将新的知识点牢记于心。比如简单的两个数相加，教师可以通过让学生探讨17+18=？和12+9=？之类的例题，让学生通过比较两位数相加和两位数加一位数的算法，来得出相同位数上相加减，满十进一的结论。而当学生对新的知识有一定的了解后，教师可以通过拓展学习来提高学生的计算能力，如根据旧知识7+5=12来加大运算700+500=1200。教师在教学过程中还注意与学生进行交流和沟通，要把握好与学生交流的语言用词，让学生学会表达自己的观点，而且要激励学生用自己的方法解题，原谅学生偶尔会犯的错误，在课堂上通过师生的互相交流互相补充，归纳出问题正确的解决方法。例如在解决1000-234=？这一问题时，教师可以在教学过程中组建讨论小组，让学生们讨论，一起交流共享讨论结果后，总结出“连续退位减法带0时，0点上的退位点变成9，其他数字相应减1”的一般规律。让学生主动探索问题的真相，对于学生解题能力的提升是有一定帮助的。总之，对于小学数学的教学，提高学生思维的发展是学生计算能力培养最重要的目的，而不仅仅在于提高学生对于问题的解答能力，这有利于学生的后继学习和提高学生整体数学素养。教师适当的激励、训练与培养不但对于学生计算能力的形成、提高、发展有着重要作用，而且还能提高学生解题思维的清晰程度。因此，对于小学教学中学生解题能力的培养至关重要。
篇16：小学数学计算能力培养论文
计算是学习数学这一学科要掌握的重点内容，计算作为最基本的数学知识，不仅在数学学科的教学中贯穿始终，在其他学科的教学中也占有较重的位置，所以，学生计算的速度和质量，影响着学生未来进行学习的难易程度和学生的学习质量。所以，在小学的数学课堂教学中，教师要充分提高对学生计算能力的培养，帮助学生养成良好的计算习惯。
一、兴趣教学，培养数字敏感度
学生快速并且高质量的计算能力是在日积月累的训练中获得的，学生的计算能力体现在学生对计算的公式，计算法则，数学数字和数学运算符号能够进行掌握，并且在考试和作业中能够进行灵活的应用。而这一切的基础是学生能够对计算有着浓厚的学习兴趣，对数字能够养成独特的敏感度。所以，在进行学生计算能力的培养过程中，教师要把激发学生的计算兴趣，培养学生的数字敏感度放在教学的重点，而传统的教学模式采用“题海战术”，让学生无休无止的做题，想要学生在“题海”中获得能力的提高。但其实，这样的教学方式反而会使教学结果适得其反，学生面对大量复杂，繁琐的计算题，只会产生厌倦情绪和对学习的疲劳感，甚至可能会导致学生厌倦数学学科的学习。所以，教师要更新、改革计算教学的教学模式，实现兴趣课堂，帮助学生培养计算兴趣，提高计算能力。例如，在进行《乘法计算》的教学时，教师可以在教学过程中引入游戏，让学生数学游戏中既可以体验到学习的快乐又可以提高对数字的敏感程度，同时锻炼学生的计算能力。教师可以采用“青蛙游戏”，也就是第一个学生站起来说“一只青蛙跳下水，两只眼睛四条腿，呱”，第二个学生紧接着站起来说“两只青蛙跳下水，四只眼睛八条腿，呱呱”，这样以此类推，数到第九只青蛙后再从第一只数起，中途出现错误的学生要在班级上表演节目，一开始“数青蛙”的过程可以慢一些，给学生思考的时间，在第二遍进行游戏时，要提高学生的速度，如果学生出现停顿那么也需要表演节目。这样，通过“青蛙游戏”实现了学生对于计算兴趣的培养，同时学生也在游戏过程中获得了和同学一起游戏的快乐，并且在潜移默化中提高了对数字的敏感程度。
二、简化难度，提高计算的速度
学生计算能力一直得不到提高往往是因为学生在计算过程中无法应用学习过的知识，快速的找到最简便的计算方法，面对繁琐的解题过程只会采用最原始的解题思路，计算最繁琐的算式，计算难度往往比简便算法要增加许多，于是学生的计算速度大幅度减慢，计算错误率也是大幅度增加。而计算速度，则是学生计算能力高低的体现，有的学生可以又快又好的解决计算的难题，正确率很高，而有的学生计算错误频出，计算一道题的时间是别人计算同样一道题的二倍。所以，教师在进行计算教学时，要帮助学生进行简便算法的总结和练习，帮助学生熟悉掌握简便的运算规律，使学生在考试和平时的作业不会因为计算而浪费大部分的时间。口算能力的提高是帮助学生提高计算速度的关键，学生的估算和口算能力有了大幅度的提升，学生的笔算能力才能又快又准确，因此，计算教学的重点是加强每个学生的口算基础，提高口算速度。教师可以选择传授给学生一些基础的计算规律帮助学生提高计算速度，例如，相同的五的倍数的乘法的相关规律，相同五的倍数的乘法的计算规则是———最后的个位和十位数字一定是25，前面的位数是由因数的十位数字乘以因数的十位数字加一得到的，例如，25×25的计算结果最后两位一定是25,前面的位数是由因数的十位数字2乘以2+1得到的,也就是2×3得出6，所以25×25的计算结果是625，同理,55×55的计算结果是2525．教师将这样的简便算法传授给学生，简化了计算过程中的复杂度，帮助学生提高了计算速度，使学生在考试或者作业时，大幅度减少计算的时间的同时又可以获得较高的计算准确率。
三、加强训练，培养计算的习惯
良好的计算习惯是学生提高计算能力的基础，部分学生的计算习惯不好，在计算时没有完整的计算步骤和规范的书写，造成考试时分数的流失，而学生往往还以为是由于自己粗心造成的，并没有意识到自己的解题步骤不完整，书写杂乱无章的问题。所以，教师在平常的教学时，要加强对学生的训练，在进行计算题的训练时，教师要严格规范学生的解题步骤，杜绝学生依赖计算器进行计算的现象，培养学生自己动手计算，动脑思考的能力，同时教师也要规范学生的书写，只有书写过程整洁干净，学生在验算和检查时才不会发生马虎的现象。只有帮助学生养成良好的计算习惯，才能从根本上解决学生粗心的问题，提高学生的计算能力。完整的计算步骤应当包括：看题，审题，计算，验算四个步骤，而有的学生拿到题目往往随便看了一眼就开始列算式进行计算，最后发现自己的算式不是忽略了题目的附加条件就是忘记换算单位，或者缺少计算算式等一系列问题。所以，培养学生认真审题的能力是培养计算能力的重要内容，例如，在平时课堂的练习时，教师就可以对学生的审题能力进行训练，讲完一个知识后，教师要进行相关习题的训练，教师可以让学生先读题，然后请一名学生讲讲这道题要计算的是什么，在看题过程意识到计算这道题要注意的问题是什么。同时，教师要注意对回答问题的学生给予适时的鼓励和赞许，以此鼓励学生认真审题能力的的培养，使学生养成良好的计算习惯。学生计算能力的提高不仅对数学学科的学习有重要意义，对其他学习的学习也有很大的帮助。所以，教师要注重学生计算能力的培养，根据学生的心理特征和性格特点，选择适合学生的教学方式，循序渐进的引导学生完成计算能力的培养。
篇17：小学数学计算能力培养论文
摘要：随着我国人口的不断增长,较为发展缓慢的东北地区以及中西部地区近年来出现更多的父母死亡家庭,随之而来的是很多的儿童变成了孤儿。他们有的能在当地得到家人或亲属的照顾，并按照入学年龄上学，有的则延缓了入学年纪。等到入学时，学生的学习能力参差不齐。令数学老师们感触最多的是，他们的数学成绩普遍差，最差的失分最多的就是他们的计算题，所以本文着重探讨这一问题。
【关键词】孤儿；互相学习；巩固；夯实；计算能力
从2011年毕业来到吉林省孤儿学校，接触到一群特殊的天使们，从内心里有一种责任在心中冉冉升起。我执教的学生们是一群十二三岁的学生，他们失去了亲生父母。他们没有了依靠。第一次熟悉校园，我看到一张张笑脸，那么灿烂。亲切的和我打招呼。后来我被安排到了6年级3班。一个年级偏大的年级。那是我人生中第一次接触到小学生的课堂。由于之前我从教的是初三的孩子，所以从讲课速度以及学生的理解能力上看都有点缓慢。之后我就调整了语速和教学进度。但是经过一次期中和一次期末考试，我就发现了，明明是掌握很好的知识点，在考试卷子上却出现了很大的漏洞。还有的同学三步计算只会第一步，有的同学最后结果还是弄错了。到2016年我已经在孤儿学校从教5年整了，交了三个六年级毕业班，一个完整的4到6小学高年段数学小循环。为此对所交学科，结合学生生理心理特点，针对他们的数学计算能力做一个相对全面的解析与研究，努力找到适合孤儿学生的解决方式方法。
一、班级学生的构成不同，使得数学计算出现问题也不尽相同
接触到的第一个班级的学生，相对于其他班级是一个全新的班级，就是这些学生是新招生过来的学生，他们被分到了一个班级。全班级20多名学生，明显思维相对活跃。但是由于新到了一个环境，除了学习以外的事情还是略显拘谨。但是数学课堂上还是比较活跃的。几次测验发现有的学生作业完成情况较好，但是题目还是没有答对。渐渐发现有的学生会有抄袭现象。这种学习上的陋习可能是在原来学习环境中，缺乏家长的管教，老师的监督,自然会有习惯抄袭。那么就这样欺骗了自己。而其他班级的学生在学校已经学习了几年，也适应了学生的学习生活。自然除了理解能力差跟不上的同学，其他同学不会明目张胆的抄袭作业。发现了这个问题之后，我会将即将布置的作业放到课堂上来完成，自己进行监督。每节课抽出5分钟进行练习题目。这样会有效的规避一些投机取巧的同学抄作业的陋习。学生做完题目立即批改，慢慢养成了习惯，学生的计算能力有了一些提高。最后在总复习中，学生也很轻松的完成复习阶段工作。以上是我发现学生的自身习惯导致数学计算出现问题得到解决的方式。随后我又从5年级开始执教。五年级班级出现了新的问题，由于学生出现了小面积的传染疾病，有十多人被隔离，有将近两周时间没有上课，期间有给学生补习，但是效果并不明显。这个年级的数学出现了分数，小数的乘除法计算，估算，运算律的应用。这些问题一旦掌握的不扎实，到了六年级的时候也会出现很多知识上的漏洞。一旦一个人的惯性思维出现了，之后就会很难纠正的。曾经在历年试卷中发现过经常考察一些特殊的同学们容易马虎的题目。但是我发现我的学生们并没有在那些题目中出现很大的错误，而是自己平时因为自己的错误导致的错误题目。但是这些题目在平时纠错的时候老师已经进行过反复强调了，结果还是徒劳的。由于从教两个班级学生，学生中有一些学生来学校之前没有进行正常的学习，有的学生年级偏大或偏小，班级同学的教学反馈也是不一样的。
二、有的同学掌握的很好，有的掌握的很差。
计算题目的时候仔细认真程度差，因为孤儿学生从小缺乏安全感，遇到事情没有依靠，没有主心骨，所以就连学生中也没有一个敢于较真的精神。他们就会依赖老师的对与错，并不会自我进行知识的再加工，再判断。所以对于学生很多学生并没有任何的探索精神。因为作为一个老师不能只去关注少数学习好的同学，还要面向全体。针对于大部分薄弱的同学，针对于计算问题，我有采用新的策略，同一个问题反复练习，进行同类变式。再进行同类变式开始开展的不错，后来再进行考察发现有的同学还是屡次出现相同的错误。这让一个新的问题浮出水面，就是学生知识掌握的肤浅，没有主动复习钻研的主动性。为此我将班级同学分成小组，有一个担任小组长，组长检查组员计算准确与否，随后从计算题库中选择题目布置给小组成员，组员做对了组长加分，组员相应加双倍分数。这样的带动下，我顺利完成了这一批学生的教学任务。这两年，招生的孤儿普遍年龄偏小，原因是上学有的比较早。有的家人想早早的把学生送到学校来，出现了一些学生9岁就读到了4年级。由于我们的`班额小，所以相对于全体同学，一个班级出现2到3名这样的学生的话，学生的理解水平就会降低。体现在数学学习能力上九更加明显了。有的同学书写偏慢，单位时间内布置的计算题目根本完不成，数学理解能力是一方面，另一方面需要很好的动笔能力。这种方式是学生小学阶段必不可少的能力，特别是语文学科更需要很多的文字书写速度。经过调查，孤儿学生大多数在完成作业方面会先语文后数学，由于数学需要很多思考时间，学生们会把思考时间较少的语文先写完再去写数学作业，所以由于没有家长监督，学生的学习时间少，久而久之教师更乐于经计算的作业布置给学生。但是有的学生并没有认真对待，或者急于完成作业而去进行计算。特别是写作业慢的同学，更是跟不上趟。最后他们也只能草草收兵，交上作业，应付了之，所以中后的学生的数学能力提高较慢。针对这一个严重现象，我会建立特殊学习小组，让每个班级7到8名薄弱学生利用活动课时间或者大课间时间到办公室来一对多辅导。并进行面批。这样学生的注意力集中了，也不用担心有同学比他快了。这样落下的计算速度和准确度才能补上来你。我根据自身的教学经验，分析并解决了学生出现的关于计算的问题。今后还会继续从学生心理发张的角度研究这一问题，让策略更加丰富。
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