数学论文范文五年级400字（共12篇）由网友“小飞飞呀”投稿提供，下面是小编为大家带来的数学论文范文五年级400字，希望大家能够喜欢!
篇1：一道数学题五年级数学论文
一道数学题五年级数学论文
“一个花园的直径是100米，外面有一圈宽是10米的马路。问马路的面积是多少？”这是一道老师布置的课堂作业。当我第一眼看到题目时，我就觉得这个题目好像在哪你见过。我把题目读了几遍后依然是丈二和尚——摸不着头脑，一头雾水，不知从何下手
经过我的冥思苦想，我终于想出来了。我先求大圆的直径：100+10× 2=120（米）然后再将大圆和小圆直径乘上圆周率最后相减：120× 3.14-100× 3.14=62.8.看着这个答案满意的`笑了。可令我没想到的是，作业改出来之后我这一题竟然写错了，我非常疑惑便向我的同为寻求帮助。他一点也不理我，反道对我说：“自己想。”可能我以前也这么对待过他的吧！这时我前面的人主动把他的本子给我看了看。顿时觉的我的解答过程简直是错误百出。求圆的面积应该是半径平方 圆周率，不是直径 圆周率。而且求环形面积还有特定的公式;圆周率× （大R的平方-小r的平方）。这都怪我平时不用功，作业太马虎不仔细，以后我一定要认真对待每一题。真正的算式应是：
3.14 [(100÷ 2+10)2 -（100 2）2 ]
=3.14× （60 2 -50 2）
=3.14 110
=345.4（平方米）
答：街道的面积是345.4平方米
我开心极了，晚上妈妈又给我布置了和这题类似的题目，我看完题目一蹦三尺高哈哈大笑起来。妈妈惊讶的望着我说：“还不快做。”我说：“这题真是张飞吃豆芽——小菜一碟。”“别说大话，做出来再说。”我坐下来三下五除二就把算式给写了出来。写完后我把答案交 给了妈妈看。妈妈惊讶的望着我，我得意的笑了。
篇2：小学生数学论文五年级
在生活中，有许多的数学问题。也许是图形的分类，可能是解方程，或许是小数知识和应用题。在这里我给大家主要讲一下小数吧。
在一个周末，我妈妈带我去公司玩。我兴高采烈地和她一起去了公司。在路上我看见了一些小数，例如：加油站的油7。84／升，九毛九长寿面60。99元。街上的衣服15。5一件 妈妈问我说：你把上学期学的小数说一下。 我点点头。
到了公司，我不慌不忙的打开电脑，妈妈说： 先别急，你先把小数题做一下。 我的脸上充满了苦笑。啊！我从来把小数不看作一回事的。结果我一做，咦？好简单呀！我一口气把它做完了。妈妈说： 做的不错，可我要检查一下。 我下面的任务当然是去玩电脑了。不一会儿，妈妈走了出来，说粗心了吧？有错题的哦。我好郁闷呀，我细看了看，原来是粗心时把得数写错了。我不好意思的低下头，妈妈问我，知道小数的意义吗？我说知道，小数是由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，所以古人就发明了小数来补充整数。小数是十进制分数的一种特殊表现形式。妈妈说，不错，记住以后不要粗心喽。我说好，我一定会加油的。
在生活中一定有许多数学问题，只要我们细细观察，只有你想不到的，没有你做到的。
篇3：小学生数学论文五年级
在生活中，我们可以发现有许许多多的数学知识。例如有三角形、植树问题、位置与方向 只要我们细细观察，多多去想。现在就让我给大家详细讲一下三角形吧。
在这周的星期二，爸爸带我去了宿舍楼下打篮球。爸爸问我： 你知道篮球板支架是什么形的吗？三角形是怎么来的呢？ 我说支架是三角形的。但不知道三角形是怎么来的？爸爸说： 三角形是由三条线段首尾相连组成的封闭图形叫做三角形。三条直线所围成的图形叫平面三角形。 我会意的点点头。
在周三，我要回广州了。在机场里，我看见有个卖小木制品的地方。我看见部分东西都带有三角形，如：小房子的房檐，自行车的的三脚架，古时侯的相机的三条支架围成了个三角形 可是标价太贵，我没舍得买。可是看到这些小物品，我的心里又有了一个疑问，为什么它们都带有三角形呢？哦，是原来三角形具有稳定性。三角形可以使它们更坚固。出机场后，我又发现三角形了。是一个小女孩叠的小帽子我坐在爸爸派的车上，一遍遍想着那天学到的知识。就觉得很开心。
你说，我是不是个很爱观察的'小女孩呢？只要你们细细观察，多多去想。数学原来就这么简单，你也可以学到很多的知识。
篇4：小学生五年级数学论文
1证明一个三角形是直角三角形
2用于直角三角形中的相关计算
3有利于你记住余弦定理，它是余弦定理的一种特殊情况。中国最早的一部数学着作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：
周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”
商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”
从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方
用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：
勾2+股2=弦2
亦即：
a2+b2=c2
勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前11左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。
在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为：
弦=（勾2+股2）(1/2)
即：
c=（a2+b2）(1/2)
定理：
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）
篇5：数学论文作文400字
在一次听课中 , 老师讲关于行程方面的应用题 , 引导学生总结出 : 路程÷速度 = 时间、路程÷时间 = 速 度、速度×时间 = 路程三个关系式。正当老师讲得津 津有味的时候 ,平时脑子不太好使又不爱发言的王刚 站起来对老师说 :“ 时间÷路程行吗 ”? 全班哄堂大笑。 老师对这突如其来的问题不暇思索的说 :“ 时间÷路程 等于什么 ? 不对 , 请坐 !” 显然老师是生气了。
我心里特别不好受。这个学生的提问多好啊 !平时不爱回答问题 , 在有老师听课时他敢于提问 , 这就值得表扬。况且他的提问是多么的独道呀 !
“ 时间÷路程 ” 到底行吗 ? 请看下面小题 : 小明步行 2 小时走 5 千米 ,3 小时走多少千米 ?
解法1 15 ÷ 2x3=7.5( 千米 )
解法2 23 ÷ (2 ÷ 5)=7.5( 千米 )
在解法 1 中 ，5 千米是路程 ,2 小时是时间 , 路程和 时间是相关联的量 , 用 5 ÷ 2 直接求出的是速度 ( 即每 小时行的千米数 ) 。而在解法 2 中 ,2 小时和 5 千米同 样是两种相关联的量。用 2 ÷ 5, 也就是用 “ 时间÷路 程 ”( 它表示行 1 千米路所需的时间 ) 。
从上可知 ,“ 时间÷路程 ” 也是行的。教师不能只 为教知识而阻塞学生的思路 , 相反的说明我们教师的 知识尺度太短了。
篇6：数学论文
摘要：新课标下的数学练习设计应突出其现实性、发展性和活动性，关注学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步与发展，达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。
关键词：数学练习；设计
作为新课标下的数学练习设计，应如何体现它的效果，突出现实性、发展性和活动性呢？
1、提倡开放课堂，倡导练习的“百家争鸣”
课堂练习是使学生熟练地掌握知识，培养思维品质的具体措施，练习要刻意减少指令性的成分，增加练习的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活。其特征是一般没有现成的算法与确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要求解题者善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。因其特点，开放性练习情节更富有挑战意味，令课堂教学更加生动活泼，更能激起儿童潜在的好奇心和好胜心，鉴于此，它的设计一要适合学生的思维特点，二要能具有让不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想，获得成功的体验，其根本目的是要为学生的思维发展服务，促进学生从模仿走向创新。
教学实例证明，为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间和时间，能使学生在体会到解决问题策略的多样性的同时，不断提高学生分析问题、解决问题的能力，使创造潜能得到最大限度的开发……
2、学科整合，不拘一格，步入练习的“你中有我”
数学是整合性的而非分科的；是具体的、原汁原味的，而非抽象的、分类的；是广域的而非限定的。加强数学练习设计的整合性，不能仅仅拘泥于一种方式，而要从立体的、多维度的角度把握数学内容与内容、各学科之间的关联，注重知识的重组和综合运用，真正使数学练习成为学生益智、长知，陶冶情操的有趣活动。
3、提倡自主，突出练习的“民主自由”
教育的核心是让学生学会学习、学会做人，教师作为练习设计的策划者，必须尊重学生，充分发挥学生的主体作用，让学生做练习的主人，做自己的“练习”。实践证明，并不是每一个学生对于相同的练习都能承受，因此，练习设计须考虑不同层次学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，打破以往按统一模式塑造学生的做法，关注每一个学生的特殊性，承认差异，善待差异，使每一个学生都能得到充分的发展，促进每一位学生通过自己的努力品尝到成功的喜悦。
4、加强实践，跳出练习的“纸上谈兵”
学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活、学习、工作中的实际问题，学习生活中的数学。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。
如在学习圆柱的侧面积时，我布置学生去观察学校内纪念亭的六根柱子，看清涂漆的是圆柱的哪一面；学习《统计》后让学生统计学校门前的公路上车辆通行的情况，同时渗透安全教育；学习圆的周长时，可以组织学生去量一量篮球场中的争球圈一周的长度，从中感觉圆周长的概念……这样的'练习设计，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间，学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。
总之，新课标体现学生学习的主体地位，作为教师要给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生一个权利，让他们自己去选择；给学生一个题目，让他们自己去创造。新课标下数学练习的设计，应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体，反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一，关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展，达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。
篇7：数学论文
[摘要]文章对新课程标准下的小学数学创新教育进行探讨。文章提出，在小学数学课堂中，要营造和谐平等的氛围，让学生敢于创新；充分发挥主体作用，让学生主动创新；开展积极评价，让学生善于创新。
[关键词]小学数学 创新教育 教学氛围 主体作用 积极评价
培养学生的创新能力应贯穿在小学数学教学的过程中。教师必须努力培养学生的创新思维，深入挖掘教材的多解因素，要勤于钻研，吃透教材，鼓励引导学生从多种角度、多侧面、多方向思考问题。这不仅能提高学生灵活运用知识的能力和解题技巧，而且还可以发展学生的创新思维，提高课堂教学效率。
一、营造和谐平等的氛围，让学生敢于创新
培养学生的创新精神，教师必须首先坚持教学民主，在课堂内营造一个民主、平等、宽松、充满信任的教学氛围，让学生产生自觉参与的欲望，无所顾忌地充分表达自己的创意。我在教学中非常注重教学情景，在教学上做到由单一知识传授者转变为学生学习的知心朋友、指导者、帮助者与合作者，转变为和学生共同探索的伙伴。例如，在教学《长度单位》一课，我转变了自己的角色，与学生融为一体，将自己和学生分成几个小组，和学生一起比身高、度量身高，将所有人的身高记录起来，然后每个小组进行，看看谁最高，高多少，当时的课堂气氛十分活跃。我就抓住时机，在欢快的课堂气氛中引入课文内容、讲解课文内容、练习课文内容，学生也就在轻松愉快的课堂氛围中学习接受了新知识。
二、充分发挥主体作用，让学生主动创新
创造性思维是一种具有主动性、独创性的思维方式，它是思维过程中的最高境界。在教学中我们应充分挖掘教材的智力因素，多启发、多引导，给学生以创新的机会。引导学生开展多角度、多方位的思维训练，使他们在处理问题时能随机应变，触类旁通，培养他们思维的流畅性和独创性。
基础知识与智力发展是相互促进、相辅相成的。要发展学生的思维能力，抓好学生思维训练，小学数学教师应立足课堂，更新教育观念，从下面几个方面引导学生把课本中的基本概念、法则、性质、定律等内容学懂、学实、学好、学活。
动手操作过程中进行思维训练
兴趣是最好的老师。教师要善于将抽象的内容具体化、形象化，将乏味的内容生动化、趣味化，使学生在实践活动中愉快地探索数学的认识规律。在教学中，要精心设计操作过程，让学生在操作过程中建立表象，丰富学生的直接经验和感性认识。把感性认识上升为理性认识，使学生比较全面、比较深刻地理解知识。如小学六年级学完圆柱体、圆锥体的计算后，为进一步细致探究圆柱、圆锥在不等底而等高等体及不等高而等底等体的几种情况下二者的关系，可以布置学生课前做圆柱、圆锥的学具，并设置如下习题：
（1）一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积是9平方厘米，求高？
（2）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体体积的多少倍？
（3）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等且体积也相等，已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多少？
（4）一个圆柱体与一个圆锥体高和体积分别相等，已知圆锥底面积是18平方厘米，圆柱的底面积是多少？好奇好胜的学生会用渴求知识而又疑惑的目光审题。教师就可抓住时机给予点拔，通过学生自带的学具：圆锥、圆柱、沙子、大米、大豆等演示和动手操作，装一装、量一量、比一比、看一看、试一试、议一议，找出二者之间的规律以及解这种题的方法。学生通过实践就可以对圆柱体和圆锥体的认识已从感性升华到理性，并从形象思维发展到抽象思维，进而培养其创新思维。
篇8：数学论文
论文摘要：
浅谈数学教学中的养成教育
论文关键词：
数学教学养成教育
叶圣陶曾说过：“教育就是培养行为习惯。”小学阶段尤其是小学低年级阶段是行为习惯培养的重要时期，也是最佳时期，儿童的行为习惯在这一时期基本成型。要使儿童把班集体的行为准则内化成自己的行为准则，主要依靠两种力量：一是关爱，二是习惯。教学过程不仅是师生间知识的传递过程，也是师生间情感的交流互动过程。
如果在教学过程中能让学生体会到教师的爱心，他们往往会欣然接受教师的建议，并自觉遵守教师提出的各项规定。下面谈谈我在教学过程中培养学生学习兴趣和习惯的几点做法。
一、尊重学生的情感需要，激发学习数学的兴趣。
学生是情绪化的学习者，任何一位学生（不管他的学习成绩多么糟糕）都有被别人关爱和尊重的需要。这种情感需要的满足，可以使学生的学习兴趣得以提高，良好的学习习惯得以养成。在与学生的交流过程中，我会通过自己的言行传递这样的信息给他们：老师是喜欢你们的，老师渴望见到每一个人的进步。
他们学习中一点小小的进步，我都会给以认真而诚恳的肯定并加以鼓励。提起学生王佰祥，教过他的老师都直摇头，说他作业拖拉，字迹潦草，成绩落后，喜欢打闹，“朽木不可雕也”。一个偶然的机会，我发现他的作业一反常态，字迹认真工整。问他原因，他低声说：“我也想得个大拇指。”原来是我最近实行的奖励方式（测验中满分奖励一个大拇指，基础知识没疏漏奖两朵小红花，出错不严重的奖一朵小红花）激发了他的上进心。
于是我及时抓住这一闪光点，在班上大加表扬。几周后，奇迹出现了，他不仅作业认真按时完成，而且也不和同学打闹了，数学单元小测验得到了两朵小红花，之后我不失时机地连续表扬鼓励，并亲自向家长打电话报喜，从此，王伯祥变了。
二、提高学生自制能力，培养会听课的习惯。
小学低年级学生的特点是：有意注意力还比较薄弱，情绪稳定性较差，行为的自我约束能力差，缺乏意志的坚定性。他们在课堂上最常犯的错误是：思想开小差，精力不集中；上课乱说话，不善于倾听其他同学发言，有时还讥笑挖苦同学的错误；有小动作，听课时手中也不停下，玩铅笔，橡皮，纸团等。针对学生的这些行为我采取了下列做法：
①建立正确的班级舆论。召开了主题为“应该怎样上好数学课”的班会，学生们你一言我一语，踊跃出谋献策，热情很高。以后谁在课堂上不认真听讲，乱说话，都会遭到同学们的责备。学生的听课效率提高了很多。
②建立友好互助小组。将学生按座次每四人分一组，每四人中选出一位品学兼优的人担任小组长。课堂上以小组为单位进行练习题的批阅和纠错。
③建立适合本班班情的班级规则，赏罚分明。这需要教师抛开成见，平等对待每一位学生，处理问题时要做到公平公正。
④放手课堂，给学生动手操作的机会。在学观察物体时，有这样一道题：星期天，小明，小东，小芳到小丽家做客，小丽用茶来招待客人，（图中小明在左，小芳在右，小丽在前，小东在后环方桌而坐，茶壶在桌中间。）
请你指出四幅茶壶图分别是哪位同学看到的？其中前后两个方位的辨别是个难点，因为学生的空间想象能力很差。课堂上我将一个带把的杯子放在讲桌上，找两个学生分别趴在讲桌的前后两边，根据自己看到的先画了两幅图，然后把自己画的图贴在黑板上，图中杯子把一个在左一个在右，一个抽象的问题随着这两幅图迎刃而解了，而且在整个过程中，全班学生注意力高度集中；在学厘米和米时，我让他们用学生尺量书的长、宽、高，量手掌宽，两人合作用米尺量身高、伸开两臂量两手指间距离，量黑板等。
在动手操作中同学之间的感情增进了，互相讥笑的现象少了，动手能力也提高了。
三、培养学生仔细计算，认真检查的习惯。
提高计算能力是学好数学的基础，做题时不仅要让学生掌握计算方法，还要培养他们认真检查的习惯。在教二年级学生学习100以内的加法和减法的笔算时，计算过程讲解很透彻，学生也已经掌握计算的方法，并且做了大量的练习，但出错率仍很高。该如何帮助学生避免计算中的失误呢？
篇9：数学论文
摘要：数学课也存在阅读理解的问题，数学阅读理解能力是发挥数学潜能的重要前提。从数学阅读理解的过程看，它包含了四个层次，在每个层次上学生都会面临困难；在教育中就应开展有针对性的指导，包含建构结构化的知识，适当的元认知训练等。
关键词：小学数学教育；数学阅读理解；数学文本；知识建构；元知训练等
阅读理解不旦是语文课要解决的学习任务，数学课也经常存在阅读理解的问题，在教学中需要训练学生的阅读能力。因为在数学中不光有数字运算，还有空间关系和逻辑思维的问题。而阅读理解能力常常是解决数学问题，特别是数学文本问题的必要前提。本文将讨论数学阅读理解的内涵及在小学数学中的重要性和特殊性，以及教育对策等问题。
一、小学数学阅读理解的重要性和特殊性
阅读是对文本的加工和理解过程，小学数学也涉及文本的问题，如应用题、文字题、图表等，这些数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。在目前，我们教师也意识到小学生阅读跟数学技能的水平很不对称。有的学生面对文字题、应用题时就“傻眼”了，难以应对。例如当学生直接计算两个数字的积或者商时，他们可以准确无误地完成；然而，把这两个数字放在文字题中时，他们就不知道是应该求积还是求商。事实上，很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解。如：“请问小明最少要看多少页才能超过小华？”有许多学生就不能正确理解问句中的关系词“最少……才能超过”。很显然，数学文本理解能力的不足已经制约了数学潜能的发挥。因此要提高学生数学的综合运用能力，就要指导他们如何阅读数学文本。
数学阅读理解有着自己的特殊性。数学中的语言总是非常简洁，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的，含蓄的。小学生在阅读数学文本时，常用到“加法”方式，要通过自己的数学知识，补足或扩展题目所提供的信息和意义，才能充分理解。如：“第一车间生产了200个零件，第二车间比第一车间少生产4个，两个车间一共生产多少个零件？”解题时首先要理解其中的“比较”关系，即根据“第二车间比第一车间少做4个零件”这一条件，计算出第二车间的个数，然后理解题目中的“组合”关系，将两个车间生产的个数求和，虽然问题文本中只有两个数字，却包含了“比较”和“组合”两层数量关系，在计算过程中，学生列式有200＋4＝204.200－4＝196和200＋4＋200＝404。这些学生将其中的比较关系的方向搞反了，从而导致理解错误。因此，在数学活动指导中应该有意识的提高学生对数学文本的阅读理解能力。
二、小学数学阅读理解的过程理解
小学数学文本由数学语言、词汇以及以非常简洁的形式符号组成，小学数学文本理解过程至少有四个层次：
第一、正确理解词汇和符号。小学数学应用题常常用一些词汇来表述，这些词汇有些是数学中的专门术语，有些则是日常生活中的常用语。因此，指导学生准确理解这些词汇的内涵是正确理解问题的前提。对于数学术语的理解要取决于教师的教学效果和学生的掌握程度，而那些来自生活中的常用语的概念来说，放在数学中就有了新的内涵，即由“日常概念”变成了“科学概念”。然而小学生却往往不去注意两者之间的差别而误解其意义。例如：“垂直”在日常语言中最基本的含义可能是指与水平或地面垂直，于是有的学生以为在数学中也应该这样理解“垂直”的含义，这显然没有抓住“垂直”作为科学概念时的内涵。小学生对这些符号的掌握必须是准确的，并且达到自动化的水平，只有这样才能顺利地解决问题。
第二、正确解决词汇和符号之间的“互译”问题。
在实践活动中，用词汇表示概念与用符号来表示概念之间需要相互翻译。如在解决应用题时，需要用文字表述列出算式，也可以根据算式来编应用题，这样就涉及到了词汇和符号之间的互译问题。目前小学生在这方面常常面临许多困难。
第三、在应用题、用符号表示的数学方程表达式中，也涉及到理解符号关系和数量关系的问题。如在四则运算中，同时出现了加、除、括号等，这就必须理解这些符号的关系，才能确定计算的顺序。
第四、小学生对数学问题的阅读理解最终还是要构建合适的问题模型。在词汇、符号、语法结构的水平上去理解问题的文本都是必要的步骤，最终还是要形成一个合适的问题模型才能解决它。学生在解决问题中，常常有某些信息的缺口，而且在问题的给定条件和要达到的`目的之间总是包含了很大的差异，这就需要学生运用已有的数学知识，将已有的概念性知识、理解方法和策略方面的程序性知识联系起来，来弥补这种缺口的差异，形成关于问题的内在表征模型，最终达到解决问题。
三、小学数学阅读的困难和对策
小学生在数学文本的理解中面临的任务以及困难是多种多样的，然而，导致学生数学阅读困难的原因也是多种多样的。因此，要根据主要原因的不同采取有针对性的指导对策。
1．在数学理解的不同步骤上加以训练。
小学生对数学文本的理解有不同的层次，因此，在实践中每个学生的数学阅读困难也是不一样的，要根据不同学生安排有针对性的训练活动。小学生理解的困难可能是不能理解数学术语和符号或者不知道将两者互译，还有可能是不善于理解数学的“语法结构”等。
对策：对不能理解词汇和符号进行互译的学生，指导过程中要训练他们用多种方式理解和处理同一个数学主题。如：可采用根据一个应用题文本列出几个算式；或者反过来，根据一个算式编出多种数量关系结构或类型不同的应用题。对于不善于区分不同数量关系的学生，可以让学生根据其中包含的集合关系（算术应用题中的组合问题、比较问题、变换问题）的数学题进行分类；也可采用一些“完形填空”的方法来训练学生对数学表达方式的敏感性。总之，要根据学生在每个数学阅读层次上面临的具体困难，加以适当的训练。
2．指导学生构建“活的”、结构化知识。
掌握必要的数学知识是提高数学阅读能力的前提，在实践活动中小学生对数学文本的理解之所以会出现问题，可能是如下原因：缺乏用于解释文本信息的足够的已有知识；学生已有的知识虽然很充分，但不知道选择合适的知识点与问题情景联系起来；学生对问题理解与题目表达的含义不一致。
对策：根据以上原因，在实践指导中要发展学生对数学知识的充分理解，形成有结构的知识体系。如：可以引导学生用画“概念”和“概念网络结构”的方法促进知识的系统化和组织化，将概念性知识和程序性知识的学习与条件性知识的学习结合起来。如：老师不仅要讲解一道题目的计算方法，还应该引导学生思考在什么情况下可以应用这些方法等，这样知识才能变成“活的”、可用的知识。此外，还应鼓励学生多了解一些一般的科学文化知识及生活经验，可以为问题解决提供丰富的背景信息。如：学生对银行所使用的“利率”概念及其计算方法有一定的了解后，在课堂上遇到类似问题可能就更容易应对。
3．在实践活动中进行适当的元认知训练
小学生在理解数学问题或文本时，其认识活动不仅是指向外在问题文本，还指向自己的认识活动为对象的认识，就是“元认知”，就是对认识活动的认知。在对数学问题理解过程中的元认识活动包括很多内容，如事先计划预测结果、时间分配、自我控制、自我质疑、自我评价等，从以往的实践证明，许多学生不善于理解数学文本，可能是因为元认知能力的缺乏造成的。
对策：提高数学阅读理解中的元认知能力的方法很多。如：可以通过数学习作训练学生的元认知。Fuentes认为：在目前，小学生都是学习现成的数学教本，解决教师或书本上提供的问题，实际上可以把这些工作部分让学生自己去完成。如让学生学习编写数学练习题并给出答案，这样他们就要斟酌如何表述问题，如何调整自己的思路，让别人明白，从而训练学生的阅读理解能力。此外，加强口头解题的思维训练，这样有助于维持问题理解的注意力，也有利于不断调整自己的理解活动。最后，培养学生对自己的作业进行自评和修改，同时也可以提高自我反省能力。
小学数学阅读理解能力是发挥数学潜能的重要前提，但它有自己的特殊性，在数学课中应该重视阅读理解教学。从过程看，数学阅读理解包含了前后相依的四个层次，在每个层次上学生都可能面临困难，我们应该开展有针对性的教育，包括建构结构化的知识、适当的元认知训练等。
篇10：数学论文
摘要：随着素质教育概念的引入，人们对学生的素质教育看的越来越重。小学数学作为一门基础学科，是素质教育教学的核心部分。随着近几年来数学教育改革的开展，数学教学的方式和思想方法都引起了广大师生的重视，数学思想方法及其导学模式作为重要的研究方向，要求老师们和同学们在素质教育中不断努力探索。
关键词：小学数学;数学思想;数学方法;学习过程;导学模式
教育界普遍认为，数学思想和数学方法统称为数学思想方法。同时，数学思想和数学方法既有区别又有联系。简单地理解，数学方法是在解决数学问题时应用的作题方法。例如，数学学习中的列表法、作图法，公式法等，而数学思想更具有抽象意义，讲究的是做题的思维，数学思想是数学方法的进一步概括和提炼。数学思想方法的学习过程大致可以分为导入―――拓展―――实际运用这三个阶段。
一、导入学习
对于数学思想方法的学习，首先应该注重对学生感知数学思想方法的引导，这个过程注重的应当是提出问题，调动学生的积极性，发挥学生的主观能动性，充分的参与到学习中来，在预习的过程中，让学生潜移默化的理解数学思想方法的内涵和意义。想要达到导入学习的深刻作用，必定是离不开教师的努力，教师必须做到熟悉掌握课本知识，加强学习，刻苦钻研教材，深入理解数学课本的教学目标和内涵。从而做到在数学教学中提出精炼，有意义的问题，方便学生预习和掌握重点做题思想方法，以此达到教学相长，提高学生成绩的效果。
在教授青岛版小学六年级下册《圆的面积》时，讲课之前，我先安排给了学生预习的任务，我通过提问:我们五年级的时候已经学习过了平行四边形与三角形之间的转换关系，大家都应当还记得吧，那么现在我们应该怎么办才能求出圆的面积呢?这时通过点拨，大多数的学生都会主动进行思考是不是能够把求圆的面积转化成其他的图形来计算呢?但是要转换成什么图形呢?到了讲课时间，我先请同学们说自己的想法，很多同学有说将圆的面积细分成平行四边形，也有同学说将圆的面积细分成长方形，当作到分割的足够细小的时候，也就和这两个图形十分接近了。基本可以确定学生的思路是对的，他们基本懂得运用化曲为直的思想方法。
我进一步进行引导:假如我们把圆形进行分割，当分割的足够细小的时候，所拼成的图形与长方形会十分接近，因此就把圆形的面积转化成了长方形，再进一步根据长方形和圆形的关系推导出圆面积的计算公式。通过这种启发诱导，学生很容易的就理解了极限的思想，并且学会了如何去运用它。因此，可以认识到导入的方法并不十分容易把握。同时，导入的方法学习数学思想方法又与学生们长期的数学基础和积累密不可分，这也要求学生做到打好数学学习的基础要常常温故而知新，通过这个过程让学生潜移默化的理解数学的精神和品质。
二、循环拓展学习
循环拓展学习简而言之就是让学生对于之前学习的知识进行二次学习和深入理解，之前的导入学习让学生已经初步认识和感悟了该种思想方法，循环拓展学习的重点教学目标在于初步认识，理解学科思想方法。在教授青岛版小学三年级上册“长方形和正方形的周长”这一课，之前已经学过计算周长的方法，然后我要求计算长30米宽15米的篮球场的周长，分别列出方法，通过之前学习的方法大家列出30+30+15+15=90米，第二种方法30+15+30+15=90。同学们通过对已有知识的拓展和反复应用运用了作两次乘法再做加法的第三种方法，30×2=60米，15×2=30米，60+30=90米。
同学们通过原有基础上的方法又得出了第四种方法，让30+15=45米，45×2=90米，在多种算法的转换和运算之间，同学们通过自主的探究和交流，得出了计算步骤少，而且不容易算错的方法，使用长和宽相加，再乘二，也就得出了长方形周长的计算公式。这种在学习基础知识后，对已有知识进行循环计算拓展研究以得提示学生，对数学计算进行一题多解，求同存异，不断地得出做题最好的方法，在教学中渗透了优化的数学思想方法。通过学生自主探究学习，学会把蕴藏在数学表面之事中的内涵，思想方法做出一定的归纳和总结，并且将这种思想方法进行提炼，从而可以做到灵活应用这些知识
三、实际运用
在教授青岛版四年级上册数学《两位数除以一位数(商是两位数)》这一课程时，我用PPT动画为大家创设场景课件出示“在童话镇里，住着白雪公主和七个小矮人，一天白雪公主带来28颗糖果要分给小矮人们吃，七个小矮人围着这五彩缤纷的糖果，叽叽喳喳说个不停，那么他们到底在商量着什么呢”的实际问题，让学生猜想:七个小矮人想要吃糖果，它们碰到什么问题了?学生一下子让画面吸引住了，纷纷说出自己对图意的理解，并提出了本节课要解决的问题:“28颗糖果要平均分给七个小矮人，1个小矮人分到几个呢?”通过实际问题的解决轻松引入了两位数除以一位数(商是两位数)，同学们学习积极性特别高，很快就掌握了数学的精髓所在。
学生对于数学问题方法的掌握程度是由解决数学实际问题的能力来决定的，这种方法源自于知识但又高于知识，考察的主要是学生对于基础知识的掌握以及对知识的灵活运用。这同时也要求老师在教学过程中不是单纯的说教，而是为学生们营造良好的教学氛围提供实际解决实际问题的条件。引导学生积极主动地加入数学知识的学习，通过在实践中的锻炼不断提高其数学思维能力。养成学生探索问题，解决问题的学习习惯，发挥教学思想的作用
(一)情境设置调动学习积极性
在教授青岛版五年级下册数学“一元一次方程”时，我先通过小学所学知识，结合学校的运动会，自编一些“运动会上的数学”题。学生通过对算术方法求解和列方程求解的比较，感受到列方程解应用题的优越性，同时也为学生学习新知识“解一元一次方程”扫清知识障碍。感受学习的连贯性，使学生循序渐进地获取知识性、整体性和实用性，从而形成较为完整的知识体系。
(二)组建学习小组启发学生思维
创建学习小组，使学生在群体学习中，闪现思想的火花，智慧的碰撞。通过小组讨论和交流，让学得好的学生为学得慢的学生进行讲解，与学生的语言更加容易接受同时呢对于学习学得快的同学，可以在讲解的过程中也是对自己的知识加以巩固和深化，又可以使学得慢的同学尽快跟上进度。
(三)自我点评，总结归纳
探究数学学习方法的导学模式，主要的内涵是发挥学生的主观能动性，而教师在这个环节里主要起到的是引导作用，在学习完一课时的数学之后，学生必定会存在很多的难题。在这个过程中，应该让学生将自己并没有完全明白的问题提出来进行课堂的讨论，在讨论之中进行问题的解决以加深学生的印象。这个环节实现的重点在于教师尽量为学生提供一种宽松的讨论环境，使学生有一个充分展示自己的舞台，而且还要认真地听取其他同学的观点和想法，而教师要对学生大胆发言予以鼓励和支持，并对他们展开引导和评价，主要应当做到鼓励为主，以正面评价激励同学自主学习的欲望。
在最后评的过程中，老师一定要对于学生所做的讨论和争执做出一定的总结，而且对所涉及的学生模糊的知识点进行归纳和总结，将学生的感性认识提升为理性认识，为学生建立起科学的系统的知识框架，把学生的学习效果及时进行干预和纠正，鼓励学生充分发挥主观能动性。本文结合教学实践，我认为该模式仍然有许多的挖掘潜力。希望本文可以为研究相关课题的广大师生带来借鉴意义。
篇11：数学论文
摘要：
要想提高初中数学教学效率，数学教师必须要改变传统的教学策略，注重激发初中生的数学学习兴趣，改变学生对数学的畏难情绪，让学生在数学课堂真正活跃起来。探讨了如何提高初中数学教学效率，旨在为初中数学教学提供参考。
关键词：初中数学 高效课堂 教学效率 互动
初中数学教学既要使学生掌握丰富的数学知识和数学技能，还要培养初中生的数学素养。因此，初中数学教师要坚持“以教为主导，以生为主体”，使学生成为课堂教学的主人，改变传统“一言堂”的教学方式，激发初中生的数学学习兴趣，提高初中数学教学效率。
一、构建情境激趣，有效引入新课
初中数学教师在日常教学中，需要根据实际教学内容，构建高效的课堂教学情境，激发初中生的数学学习兴趣，从而有效的引入新课，使初中生的数学思维更加活跃，从而促进课堂教学的有效开展。比如，讲初中数学轴对称的相关知识时，我创建了教学情境： 我首先带领学生动手操作，在一张纸片上滴一滴墨水，然后将纸片对折压平，再重新打开，让学生观察两滴墨水之间的关系。初中生的学习兴趣非常浓，都踊跃的进行尝试。在学生操作之后，我总结出轴对称的概念： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（ 即两个图形重合时互相重合的点） 叫做对称点。为了拓展初中生的思维，我鼓励学生想一想日常生活中常见的轴对称图形的例子。
二、运用信息技术，提高学习效率
随着信息技术在初中校园的普及，给初中数学课带来了新的发展机遇，极大地提高了初中数学教学质量。初中数学教师要运用信息技术辅助教学，充分调动初中生的学习积极性，利用信息技术的特性，营造轻松愉悦的课堂氛围。比如，讲初中数学《勾股定理》，我利用多媒体技术给初中生欣赏拼图活动，从而体现数学思维的严谨性，发展初中生的形象思维，促进数形结合思想的形成。
然后，我在多媒体课件上给初中生进行专题的讲解和训练，巩固初中生所学的知识，引导初中生运用勾股定理知识去解决实际生活中的问题。
三、开展师生互动，注重主体地位
一堂高效的数学课必须要有师生互动，数学教师和学生都必须全身心地投入到课堂中，这样才能够体现出素质教育和新课程改革的要求。在组织互。动活动时，数学教师要注重初中生的主体地位，优化初中生的思维习惯，鼓励初中生自主探究，为终身学习奠定基础。比如，讲初中数学《中心对称》，首先明确教学目标，要让初中生理解中心对称的概念和性质以及中心对称图形的概念，进一步培养学生的尺规作图能力。我带领初中生进行复习提问： 什么叫轴对称？ 轴对称有什么性质？ 作出四边形 ABCD 关于点 O 的旋转 180 度的图形。然后我设计了师生互动的小魔术，让初中生在实际参与过程中掌握中心对称的相关知识。数学教师拿出若干张非中心对称的扑克和一张中心对称的扑克，按牌面的多数指向整理好，请一位同学任意抽出一张扑克，把这张牌旋转 180°后再插入，再请这位同学洗牌，最后展开扑克牌，数学教师马上确定这位同学抽出的扑克。学生目不转睛地盯着老师，学习兴趣非常高。通过这样的互动方式，激发了学生的求知欲，有助于学生养成勤于动手、乐于探究的好习惯。
四、优化评价策略，培养学生的创新能力
在数学教学中，教师应该优化评价策略，针对不同的学生采取差异化的评价策略，培养初中生的创新能力。比如，在一次数学测试以后，班级中的一名学生成绩下滑较为严重，我并没有直接批评他，而是与他进行沟通，帮助他找到原因，鼓励他不要放弃。一堂数学课上，学生的参与度有多大，学生提出的问题深度和广度如何，与数学教师的课堂评价具有直接的关系，数学教师要及时进行教学反思，调整自己的教学方式，给初中生提供广阔的发展空间。
五、组织实践活动，提高学生的数学意识
数学知识具有较强的实践性和抽象性特点，数学教师要善于组织数学实践活动，将数学知识运用于实际生活中，锻炼初中生的数学意识，培养初中生的数学素养，从而使初中生获得基本的数学活动经验。我在实际教学中，根据初中生的个性特点，选择多样化的实践活动，引发初中生的数学思考。比如，讲初中数学《圆》，初中生已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验。因此，教学时我设计实践活动，逐步培养初中生分类讨论和数形结合的数学思想。如防治“传染病”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，A、B、C 为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址？ 通过积极引导，帮助初中生获得成功的体验，积累了丰富的活动经验。
参考文献
[1]李丽娟. 浅谈如何提高初中数学教学课堂效率[J]. 成功，，（ 05） .
[2]韩从军. 浅谈如何打造初中数学高效课堂[J].数学学习与研究，，（ 08） ： 19 ―20.
篇12：数学论文
［摘要］将网络课程资源的丰富多样性、教学方式的自主灵活性与课堂教学的集中针对性、引导启迪性相结合，革新传统的以课堂教学为主的单一型大学数学课程教学模式，建立虚拟与现实、课上与课下相结合的混合型课程教学模式，有效解决了应用型高校普遍存在的大学数学课程学时短缺的问题，有利于激发学生学习大学数学的内驱力，提高学生的数学素养，增强学生的实践动手能力，有助于应用技术型人才的培养。
［关键词］应用型高校；慕课；混合型教学；大学数学
引言
从2003年教育部启动国家精品课程项目到2010年累计建设3910门国家精品课程，从2011年11月9日由北大、清华等18所知名大学建设的首批20门“中国大学视频公开课”免费向社会公众开放到2013年共建成992门视频公开课、2884门资源共享课，这些成果为国内在线课程建设打下了坚实的基础。大规模（massive）开放（open）在线（online）课程（course）[1]即MOOC这一教育信息化的最新成果随着2012年美国三大MOOC平台（Coursera、Udacity、Edx）的建成[2]，进入井喷式发展阶段，全球数百所顶尖高校的知名教授提供了数百种在线课程供学习者免费使用。自2013年5月，清华大学和北京大学加盟Edx平台，国内也掀起了MOOC的热潮，如清华大学于2013年10月10日推出的学堂在线面向全球提供在线课程，由北京慕课科技中心成立的慕课网是目前国内慕课的先驱者之一，两岸五大交通大学（上海交大、西安交大、西南交大、北京交大、台湾交大）共同组建了MOOC平台ewant等。MOOC以其大规模的课程资源、开放式的教学理念、自主灵活的在线教学模式，正在迅速引领一场教育改革风潮。与此同时，中国高校正经历着一场规模盛大的转型浪潮[3]，一大批地方普通高校正逐步向应用技术型大学转型，转型势必对传统课程造成冲击。应用型高校不断增加工程实践学时，导致以大学数学为代表的基础课程课时学分不断减少，而大学数学课程却担负着培养大学生数学素养、提高大学生理性思维能力的使命，为大学生后续专业课程学习和工程技术研究打下重要基础，是应用技术型人才培养必不可少的课程，加之大学数学课程具有内容的高度抽象性、思维的严密逻辑性、方法的灵活多样性等特点，大学数学课程不仅需要花费较多的课时进行讲解，同时也需要学生课下花费足够的时间进行巩固。这些矛盾增加了大学数学课程教学目标实现的困难程度，学生的数学素养得不到应有的提高，其实践动手能力得不到充分的锻练，从而严重制约着应用型人才培养目标的实现。因此，本文提出将网络课程资源的丰富多样性、教学方式的自主灵活性与课堂教学的集中针对性、引导启迪性相结合，革新传统的以课堂教学为主的单一型大学数学课程模式，建立虚拟与现实、课上与课下相结合的混合型课程教学模式，具体给出了以下几点措施。
一、因校制宜，打造自己的在线金课
他山之石虽可以攻玉，但是当前MOOC平台上比较成熟的几门大学数学课程主要是由清华大学、浙江大学、上海交大等学术型大学推出的，如果我们不加选择地盲目照搬，势必会造成不同程度的水土不服现象。应用型高校应当结合本校人才培养的具体目标，因校制宜，构建与课堂教学相辅相成的在线课程，完善自身的在线课程建设。“在未确定‘MOOC’对高等教育是否具备颠覆性影响的前提下，参与其中是最好的选择”，在上海交大举行的在线教育发展国际论坛上，教育部科技发展中心主任李志民如是说。要建成一门优秀的大学数学在线课程，必须调动学校和教师的积极主动性和创造性，从学校到院部再到个体教师，都必须积极参与其中形成合力。学校不仅要在课堂教学方面提供良好的硬件设施，在在线课程建设方面也要给予充分保障，首先为课程搭建成熟、稳定且具有一定影响力的在线课程平台。因为对于高校而言，在线课程平台作为高等教育的新大陆，它不仅提供了丰富的课程资源，而且高校也可以通过该平台向全国乃至世界分享自己的教学资源，是展现学校办学特色的新场所，是提升学校影响力和竞争力的新机会。其次，学校要为在线课程建设配备必需的硬件设施，包括功能齐全的多媒体教室、微格教室，以使在线课程所需要的制作环节得以顺利实现，同时提供稳定的校园网络以使在线课程能够流畅地呈现在学生学习端。最后，学校可以通过设立相应的教学改革项目，或者给予适当的工作量补助，积极引导教师主动参与到在线课程建设中去。在院部方面，必须组建一支教学经验丰富，各有所长、结构合理的教学团队，就如同一个剧组一样。完备的大学数学在线课程制作团队，应包含拥有丰富教学经验、先进教学理念、科学教学方法的教学设计人员，语言表达能力强而且讲课富有激情和感染力的网络课程的主讲教师，富有耐心的辅导答疑教师，擅长多媒体制作的课件设计人，熟练掌握各类数学软件的教学资源供给者及精通计算机操作的课程维护人员等等，其目的是为学生带来协调一致的学习体验。作为教师个人虽然只负责在线制作的一部分工作，但是由于整个在线课程的效果遵循的是木桶原理，因此参与在线课程制作的教师必须具备强烈的责任感和团队意识，在明确课程建设整体目标与理念的基础上，使自己负责的课程内容精益求精，同时主动与团队中的其他相关教师进行积极沟通，确保课程具有整体完备性和协调一致性。
二、将在线课程教学和传统课堂教学相融合
将虚拟与现实、课上与课下相结合，建立高效的混合型课程教学模式，实现一加一大于二的效果，必须对线上教学和课堂教学各自的优势与特色有充分认识，做到优势互补，大力推动信息技术、人工智能、虚拟现实等现代教育技术与教育教学的深度融合。传统以教师为主导学生为主体的课堂教学，其基本模式是在固定的教室和固定的时间，对固定的学生群体，在固定教师的主导下，以“课”为教学载体，遵循教学大纲，有计划地开展集中教学活动。由于课堂教学是教师主导下的系统学习，因此有利于增强学生对数学知识理论学习的全面性。教师还可采用设问、提问、讨论、启发、例题等多种形式组织教学，使学生紧跟老师的思路，不断提高自身的思维能力，因此课堂教学在帮助学生构建基础的数学知识框架、培养学生基本的数学思维方面具有重要作用。同时面对面授课是人文知识和精神传播的必备载体，是教书与育人相结合的主要途径。教师讲授时通过肢体语言和面部表情等和学生进行知识与情感交流，从而调动学生学习的积极性，帮助学生树立正确的学习观。但课堂教学由于受到教学手段及课时的限制，对数学概念、理论的介绍往往只是简单地口述和板书，对于概念的形成过程缺少具体形象的演示，对于定理的产生背景难以给予充分表达，导致舍弃直观的背景，以一种静态的语言直接抛给学生一连串的概念和法则已成为传统大学数学课堂教学中司空见惯的做法。这种做法常常使学生在理解概念、结论时因缺少直观感受和经验的支持而对概念的本质含义感到模糊，对结论的内在逻辑性感到茫然。同时大学数学课堂教学大都采用大班授课模式，教学对象专业背景的多样性导致了教学内容与专业课程脱节现象明显，因此学生在学习数学方法时，因缺乏专业应用背景的支撑而对数学学习方法的掌握缺乏灵活性，以及利用数学方法解决后续专业问题的能力得不到充分训练。而在线课程的最大优势在于，由于教师摆脱了教学手段与课时的限制，不仅可以充分利用视频、动画等多媒体工具，对大学数学课程中较为复杂抽象的概念给予形象的演示，降低课程学习难度，提高学生学习数学的兴趣；而且可以通过对一些重要数学结论的推广加深学生对数学理论的理解，提升学生数学知识理论水平。此外还可以通过提供一系列生动现实的工程案例，让学生感受数学的应用价值，增强学生的数学应用能力，激发学生学习数学的动力。同时由于教学摆脱了教室、大纲的限制，教师可以根据学生不同的学习能力、学习目的、专业需求等，把学生分成各具特色、教学目标明确的教学班级，并根据教学目标和对象调整、优化教学内容。比如对于数学基础薄弱、逻辑思维能力欠缺的学生，在教学过程中可适当淡化理论推导和计算技巧的演练，注重知识应用背景的介绍；针对部分有读研深造愿望的学生，可以适当增加教学内容的深度和广度等。由于学习摆脱了时间和地点的限制，学生可以灵活地安排学习时间，自主选择学习内容，同时由于网上交流氛围相对轻松，更有利于激发学生的参与热情和创造性思维。一部分性格内向的学生在课堂交流上往往表现得过于拘谨，但在网上互动时却格外积极，更容易在思维的碰撞中产生耀眼的火花。总之，在线课程降低了课程的抽象性，增加了学生学习时间，提高了学生学习效率，帮助学生插上了思维的翅膀。因此，在构建虚拟与现实、课上与课下相结合的混合型课程教学模式时，课堂教学的主要任务是帮助学生构建必要的数学知识结构，掌握基本的数学思维方法，树立正确的数学学习观，培养必备的数学自学能力。而线上教学的主要任务在于丰满学生的知识体系，升华学生的创造性思维，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用能力。
三、适应角色转换，扮演好“主角”和“配角”
由于受到教学环境的限制，大学数学教学始终没有摆脱“以教师为中心，以教材为中心，以教室为中心”的“传授范式”，教师被视为课堂教学的“主角”，以“教”为主的教学理念根深蒂固。而MOOC以及基于MOOC的SPOC等在线课程的出现，让教学摆脱了“课堂”的限制，又形成了更大的“课堂”。这个新课堂可以没有教师面对面的教授，可以没有固定的教材，更不需要固定的教室，只要有网络随时都可以参与进来。因此在这个课堂里，学生才是真正的“主角”，是教学活动的主体，教师有必要适应“主角”和“配角”的双重身份。作为课堂教学的“主角”，教师必须精通课堂表演艺术，不断完善自身的教学水平，熟练驾驭课堂，把必需的数学知识精彩地展示给学生，夯实学生的数学基础，引导学生形成良好的数学思维习惯，确保学生学习的可持续性，并努力掌握现代育人理念与方法，坚持教书与育人相结合，充分发挥教师的人格魅力，感染每个学生，帮助学生塑造积极向上的品格，激发学生学习数学的内驱力。而在网络教学中，教师作为“配角”要树立强烈的服务意识，主动学习现代信息技术，积极参与到在线课程建设团队中去，结合学生的学习感受，不断完善在线课程建设，对学生学习过程中遇到的问题要给予及时的帮助，以确保学生的自主学习能够顺利进行，从而吸引更多的学生主动参与到在线课程中去，充分发挥学生的主观能动性，最大限度地激发学生的优势潜能。教师在扮演好自身角色的同时，也要像导演一样指导帮助学生扮演好自身的角色。对于学生而言，课堂教学与互联网教学无非是两种不同的学习方式。然而学生由于习惯了传统的课堂教学，因此在课堂教学中能够紧跟老师的引导，主动思考老师提出的问题，积极与老师进行课堂互动，认真完成老师布置的各项任务。但是对于以MOOC为代表的这一全新的混合式学习方式，很多学生还没有很好适应，加之没有了老师的实时监督，部分学生的线上学习往往流于形式。因此教师在努力构建完美的在线课程的同时，要积极采取措施提高学生在线学习的参与度。虽然主流的在线课程平台都提供学生参与度统计数据，教师可以随时监控学生的参与情况，对参与度不高的学生进行及时督促，但更重要的是要引导学生充分认识到自身才是教学的主体，根据自身的学习计划和目的，主动利用课余时间学会利用在线课程平台来完善数学知识结构，充实数学理论体系，提升数学素养，增强应用数学的能力，提升自主学习意识和终身学习观念。MOOC的出现为大学数学的教学改革提供了强大的技术支持，它打破了时空界限，为学习者提供了一种新型的知识获取渠道和学习模式[4]。在“互联网+”背景下，应用技术型大学不仅要提高教师课堂教学能力，保持传统课堂竞争力，更要摒弃传统的以课堂教学为主的单一型课程模式，主动投入到在线建设中去，积极应对现代信息技术所带来的教学方式、方法的变革及教学理念的转向。基于MOOC应用，但不限于MOOC应用，不局限于线上、线下某个形式[5]，勇于创新，不断发展和完善虚拟与现实、课上与课下相结合的混合型课程教学模式。这是互联网时代对应用型高校的客观要求，也是教师自身发展的内在需要。
［参考文献］
［1］王琪.MOOC背景下高校基础课程教学改革探究［J］.教育探索,2015(6):83-86.
［2］朱泓,赵磊.MOOC的创新特质之于高校教学路径的信息化变革［J］.中国高教研究,2014(12):79-83.
［3］曲殿彬,赵玉石.地方本科高校转型发展的问题与应对［J］.中国高等教育,2014(12):25-28.
［4］莫甲凤.MOOC时代如何提升大学教师教学能力［J］.中国地质大学学报(社会科学版),2014(3):129-133+140.
［5］谢西林.网络化学习背景下高校课堂教学模式改革［J］.教育教学论坛,2019(30):105-106.
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