多边形面积计算 教案教学设计(北师大版五年级上册)（推荐14篇）由网友“GreenLight”投稿提供，下面是小编整理过的多边形面积计算 教案教学设计(北师大版五年级上册)，希望对大家有所帮助。
篇1：多边形面积计算 教案教学设计(北师大版五年级上册)
第二课时
教学内容
（教材第136页总复习第5题，教材第138页练习三十四第5～8题）。
教学要求
使学生进一步理解多边形面积计算公式的由来和联系，能熟练地进行有关面积的计算和运用解决有关实际问题。
教具
多边形面积计算公式推导图示、直尺。
教学步骤
一、公式的推导
1.本学期学过哪些图形的面积计算公式？它们是怎样推导出来的。（学生边回忆，老师边完成转化图例）
2.再说说三角形、梯形为什么都要除以2。
二、公式的应用（巩固）
l.教材第 136页第 5题的教学。
(1)出示第5题的表格（略）。（教学时可把这个表格的内容转化为五道式题）
（2）让学生根据公式计算，把所得的结果填人表内。（可指定五名学生板演，针对性评议）
注意解题的程序指导：
一想，是什么图形；二定，用什么公式；三算，按公式列式计算；四查，公式是否正确，得数、单位名称是否正确。
小结：
①在三角形和梯形的面积计算中，“÷ 2”很容易丢，计算时要特别留心。
②逐步脱式，不可急于求成，导致失误。
三、练习
教材第139页练习三十四第5～8题。
作业辅导
⒈阅读第二单元，理解多边形面积计算的有关公式及其推导，搞清公式之间的联系。
⒉.判断下列各题正误。
⑴两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
⑵两个面积相等的等腰直角三角形可以拼成正方形。（ ）
⑶等底等高的两个平行四边形面积相等，但形状不一定 相同。（ ）
⒊选择正确答案的序号填在（ ）里。
两个完全相同的直角三角形可能拼成（ ）。
①平行四边形 ②长方形 ③正方形
⒋两个梯形，只要它们的上下底之和相等，那么高的值越大，面积就越大。你同意这种说法吗？为什么？
5.一块平行四边形菜地高32米，面积是0.48公顷，菜地的底边长多少米？
第三课时
教学内容
简易方程总复习第6、7题（教材第136一137页，教材第139页练习三十四第9～11题）。
教学要求
使学生能准确、熟练地用字母表示数（定律、公式、数量关系），并能正确地代人求值。进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解文字叙述题。
教学步骤
一、复习用字母表示数
1.用含有字母的式子表示：
⑴订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了X份，四年级订了（ ）份。
⑵比X的5倍少1.2的数是（ ）。
⑶路程S、速度V、时间t三者的关系，可以表示为S＝ ，当 V=32（千米） t= 5（小时） S= ；当S＝120（千米） t＝1。8小时，V＝ 小结：含有字母的式子表示数时具有很强的概括性，它不具体回答是多少，但是一旦字母数值确定了，它就可以得到具体的值了。
二、巩固
教材第 136页总复习第 6题第（1）一（3）题。
三、复习简易方程
1.等式与方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。
① 3＋5X （ ） ② 2X一1＝0（ ）
③1＋2.7=3.7（ ） ④15＜1十X（ ）
第②题同时出现了“√”和“△”记号，说明了什么？
2.方程的解和解方程。
（1）先说说什么叫方程的解？什么叫解方程？
（2）怎样解简易方程？根据什么？怎样检验？又根据什么？
3.解下列方程，先口述第一步转化的思路。
①54-X＝48 ②54-3X＝48 ③13X＋2X＝9.9
④6×9＋3X＝70。 ⑤6（l一X）=5.4 ⑥3.5X＋X=1.7
小结：解简易方程，一步的问题根据四则计算的关系求解；多步的问题要进行转化处理，如把aX并作一个数或把（a十X）看作一个数处理，问题就容易解决了。
4.列方程解文字叙述题。
列方程解文字叙述题时，首先应“设要求的数为X（题目中出现了未知数X的，可以不设）”，再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数X的等式（即方程），题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动，列出方程后按简易方程的解法才解，如：
（板书）一个数的5倍减去37等于18，求这个数。
解：设要求的数为X。
5X一37=18
5X=18十37
5X=55
X=11
四、练习
教材第139页练习三十四第9-11题。
作业辅导
1.解方程〔第⑴、⑵要写出检验〕
⑴2X一5.5×6=3
⑵3X十1.5X=13.5
⑶（X十2）×0.5=1.l
⑷（7. 2-4. 8）÷X＝0. 4
⑸6X-6=4X-4
⑹7X一4.2-5.8=1.9
2.列方程，并解方程。
（1）某数增加 5倍后与 3的差等于 117，求某数。
（2） 15加上一个数的 2信等于 38的一半，求这个数。
（3）5的3倍比一个数的一半多8，求这个数。
（4）某数的8倍加上10，等于它的10倍减去8，求这个数。
（5）4.9减去4.9与0.5的积，比X的5倍少1.65，求X。
篇2：北师大版多边形面积计算教案设计
教学内容
(教材第136页总复习第5题，教材第138页练习三十四第5～8题)。
教学要求
使学生进一步理解多边形面积计算公式的由来和联系，能熟练地进行有关面积的计算和运用解决有关实际问题。
教具
多边形面积计算公式推导图示、直尺。
教学步骤
一、公式的推导
1.本学期学过哪些图形的面积计算公式?它们是怎样推导出来的。(学生边回忆，老师边完成转化图例)
2.再说说三角形、梯形为什么都要除以2。
二、公式的应用(巩固)
l.教材第 136页第 5题的教学。
(1)出示第5题的表格(略)。(教学时可把这个表格的内容转化为五道式题)
(2)让学生根据公式计算，把所得的结果填人表内。(可指定五名学生板演，针对性评议)
注意解题的程序指导：
一想，是什么图形;二定，用什么公式;三算，按公式列式计算;四查，公式是否正确，得数、单位名称是否正确。
小结：
①在三角形和梯形的面积计算中，“÷ 2”很容易丢，计算时要特别留心。
②逐步脱式，不可急于求成，导致失误。
第三课时
教学内容
简易方程总复习第6、7题(教材第136一137页，教材第139页练习三十四第9～11题)。
教学要求
使学生能准确、熟练地用字母表示数(定律、公式、数量关系)，并能正确地代人求值。进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解文字叙述题。
教学步骤
一、复习用字母表示数
1.用含有字母的式子表示：
⑴订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了X份，四年级订了( )份。
⑵比X的5倍少1.2的数是( )。
⑶路程S、速度V、时间t三者的关系，可以表示为S= ，当 V=32(千米) t= 5(小时) S= ;当S=120(千米) t=1。8小时，V= 小结：含有字母的式子表示数时具有很强的概括性，它不具体回答是多少，但是一旦字母数值确定了，它就可以得到具体的值了。
二、巩固
教材第 136页总复习第 6题第(1)一(3)题。
三、复习简易方程
1.等式与方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。
① 3+5X ( ) ② 2X一1=0( )
③1+2.7=3.7( ) ④15<1十X( )
第②题同时出现了“√”和“△”记号，说明了什么?
2.方程的解和解方程。
(1)先说说什么叫方程的解?什么叫解方程?
(2)怎样解简易方程?根据什么?怎样检验?又根据什么?
3.解下列方程，先口述第一步转化的思路。
①54—X=48 ②54—3X=48 ③13X+2X=9.9
④6×9+3X=70。 ⑤6(l一X)=5.4 ⑥3.5X+X=1.7
小结：解简易方程，一步的问题根据四则计算的关系求解;多步的问题要进行转化处理，如把aX并作一个数或把(a十X)看作一个数处理，问题就容易解决了。
4.列方程解文字叙述题。
列方程解文字叙述题时，首先应“设要求的数为X(题目中出现了未知数X的，可以不设)”，再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数X的等式(即方程)，题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动，列出方程后按简易方程的解法才解，如：
(板书)一个数的5倍减去37等于18，求这个数。
解：设要求的数为X。
5X一37=18
5X=18十37
5X=55
X=11
篇3：梯形面积的计算 教案教学设计(北师大版五年级上册)
第一课时 总第 课时
教学内容：梯形面积计算公式的推导。（课本80-81页）练习十九第1-4。
教学目标：理解和掌握梯形面积公式，并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。
通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。
教具准备：三个大小完全一样的梯形。
教学过程：
一、复习：
⒈平行四边形的面积公式是什么？
⒉三角形的面积公式是什么？它是通过怎样的转换推导出来的？为什么要÷2？
⒊求下列图形的面积（只列式）
⑴已知平行四边形的底3米，高2.4米，求面积。
⑵已知三角形的底2.5米，高0.8米，求它的面积。
二、新授
⒈问题导入。
左图是一个梯形。它的上底3厘米，下底5厘米，高 是4厘米，想一想：你能依照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它面积吗？
板书课题：梯形面积的计算
⒉指导操作实验，推导梯形面积公式。
⑴拿出两个完全相同的梯形看课本第80页图示，按照与三角形转化类似的方法旋转平移。
指导：①把两个完全相同的梯形重叠。②怎样旋转上面一个梯形？③再怎样移动？
按①重合②旋转③平移的步骤边设问、边操作，指名口述。
⑵观察分析。
A.拼成的是什么图形？这个图形的面积与原梯形的面积是什么关系？为什么有这种倍数关系存在？
B.深入比较：
①拼成的平行四边形的底跟原梯形的两底是什么关系？
②平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？
导出公式：
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
⑶自我梳理：
①填写教材80页中横线上的内容。
②联系三角形的面积公式，分析理解：为什么两个公式都有一个÷2？
③全班齐记公式两遍，计算前面的问题，把计算过程填写在课本上。
⒊引导学生用字母公式表示梯形的面积公式。
S=(a+b)h÷2
三、巩固练习
⒈求梯形的面积：
①上底13米，下底15米，高4米。
②上底13分米，下底2.7米，高1.5米。
③上底25米，下底14.5米，与两底垂直的一腰10米。
⒉完成做一做中的二小题。
⒊练习十九第4题。
四、总结
⒈这节课又解决了什么新问题？
⒉梯形的面积公式是什么？与三角形比较，有什么共性？解题时要特别注意什么？
五、作业
练习十九第1、2、3题
六、板书设计：
梯形面积的计算
七、教后感：
梯形面积的计算 第二课时 总第 课时
教学内容：梯形面积计算的应用（第81页的例题，练习十九第5-10题）
教学目标 ：进一步熟练掌握梯形的面积计算公式，并能正确解答有关的实际应用问题。
教具准备；沟渠的实物模型
教学过程：
一、复习
⒈梯形的面积计算公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类似，也要÷2？
⒉面积常用的计量单位有哪些？相邻两个面积单位之间的进率是多少？
填写课本第84页第6题。
⒊口答：
⑴求梯形的面积。
①a=3 b=6 h=4 ②a=9 b=10 h=0.4
⑵求三角形的面积。
①a=2.1 h=5 ②a=49 h=10
⑶求 平行四边形的面积。
①a=5 h=8 ②a=49 h=10
二、新授
⒈例题教学：
一条新挖的渠道，横截面是梯形。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
⑴出示渠道实物模型，帮助学生理解；渠道横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。
⑵学生独立完成例题，教师巡视、指导。
⑶指名板演，再评讲。
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2=2.52( 平方米）
⒉学生质疑。
三、巩固练习
⒈完成练习十九第7题，先计算，再填表。
⒉完成练习十九第8、9、10题。
教师讲评并作全课总结。
四、板书设计：
梯形面积的计算
五、教后感：
梯形面积的计算 第三课时 总第 课时
教学内容：混合练习（课本第84-85页，练习十九第11-18题）
教学目标：⒈通过混合练习，理清多边形的面积计算公式，能够熟练地运用公式求面积和解答有关的应用问题。
⒉在复习与梳理中学会联系，进而提高综合分析解题能力。
教学过程：
一、复习梳理
⒈公式的复习
我们已经学过各种多边形的面积计算公式，谁来说说这些公式各是什么？它们是怎样推导出来的？
师生共同进行：边回顾、边画图、边讨论；
⒉教师指出：多边形的面积公式是互相联系，彼此相关的，我们 必须以长方形的面积公式为基础，以平行四边形的面积为重点，清楚地把握它们之间的同在联系和区别。
二、练习巩固
⒈独立完成练习十九的第12题--看谁正确率最高！
要求：开列已知条件；写出相应的面积公式；列式解答。
⒉完成第14题
先议：⑴左图是什么图形？求面积需要哪些条件？怎么取得？⑵右图是什么图形？为什么？求它的面积需要量几个量？把它们分别量出来。
⒊完成第13和15题
在求得面积之后，怎样选择算法求解。
三、综合提高：
讨论：
⑴平行四边形的底扩大3倍，高不变，面积怎样变化？如果高也扩大2倍呢？
⑵三角形的底不变，高缩小2倍，面积怎样变化？如果高缩小2倍，底扩大2倍，情况又怎样呢？
⑶一个三角形与一个平行四边形等底等面积，那么三角形底边上的高一定是这个平行四边形高的2倍，为什么？
四、总结：
多边形的面积计算，关键是公式的理解与熟练，同时在选用公式时，尤其注意哪些图形求面积时要÷2。
五、板书设计：
梯形面积的计算
六、教后感：
篇4：五年级多边形面积的计算教案
一、 填空题。
(1) 108平方米=( )平方分米
2.25平方米=( )平方厘米
180平方厘米=( )平方分米
375厘米=( )分米
2.6平方分米=( )平方厘米
5.7公顷=( )平方米
(2) 两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。
(3) 一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是( )厘米。
(4) 一个梯形面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是( )米。
(5) 一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是( )厘米。
(6) 一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是( )厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
(7) 一个梯形的面积是96平方厘米，上底是10厘米，高是6厘米，下底是( )厘米。
(8) 把3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
(9) 一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是( )平方厘米。
(10) 一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大( )倍。
(11) 一个梯形的面积是96平方米，高是12米，上底是5米，下底是( )米。
(12) 长方形和正方形都是特殊的( )。
(13) 一个等腰三角形，已知一个底角是550，顶角是( )度。
(14) 一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是( )度。
(15) 一个长方形刚好可以分成三个相同的小正方形，这个长方形的周长是24厘米，一个小正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
二、 判断题。正确的画“∨”，错误的画“×”，并订正。
(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。…………………………………( )
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。…………………………( )
(3)一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的一半。…( )
(4)两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。………………………( )
(5)平行四边形的底越长，它的面积越大。…………………………………( )
(6)三角形的高等于这个三角形的面积的2倍除以底。……………………( )
(7)两个等底等高的三角形，面积一定相等且形状一定相同。……………( )
(8)把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的面积变大了。………( )
三、 选择题。将正确答案的序号填在括号里。
(1)能拼成一个平行四边形的两个三角形是( )。
①任意两个三角形 ②形状一样 ③面积相等 ④形状一样而且面积相等
(2)一个长方形和一个正方形的周长相等，它们的面积( )。
①长方形大 ②正方形大 ③相等 ④不能确定大小
(3)一个平行四边形，底不变，高缩小3倍，它的面积( )
①缩小9倍 ②扩大9倍 ③扩大3倍 ④缩小3倍
(4)把5个边长都是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长等于( )。
①12厘米 ②16厘米 ③32厘米 ④48厘米
(5)一个正方形周长扩大2倍后，新正方形面积是原来正方形面积的( )倍。
①2 ②4 ③8④16
(6)数学课本封面面积约是305( )
①平方米 ②平方分米 ③平方厘米 ④平方毫米
四、(1)计算下面图形阴影部分的面积。(单位：厘米)
3.如图：已知三角形的面积是60平方厘米，求梯形面积。(阴影部分)(单位：厘米)
五、 应用题。
(1) 有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵?
(2) 有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克?
(3) 一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少?如果用拖拉机每天耕1.8公顷，这块地几天才能耕完?
(4) 一块三角形的玻璃，量得这它的底是11.5分米，高是8.4分米。如果每平方分米玻璃的价钱是1.2元，买这块玻璃要用多少钱?
(5) 一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面?
(6) 一块平行四边形的纸板，底边长22.5厘米，比高多2.5厘米，这块纸板的面积是多少?
(7) 一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块?
(8) 有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高12.5米，如果每平方米蔬菜收入3.2元，这块菜地的总收入是多少元?
(9) 一种直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，做150面这样的小旗，至少要用红布多少平方米?
(10) 一块长方形的钢板，长1.2米，宽0.8米。从这块钢板上截下一块长0.4米，高0.5米的三角形钢板后，剩下钢板的面积是多少平方米?
(11) 一块三角形的广告板，底26米，高7.2米，如果要油漆这块广告牌，每平方米要用油漆0.85千克。至少需要准备多少千克油漆?(得数保留整数)
(12) 一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根?
篇5：简便计算 教案教学设计(北师大版五年级上册)
教学内容： 第 39 页例4 练习十第 5 - 10 题
教学要求：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的顺序，熟练地进行有中、小括号的运算，在混合式题运算中能自觉地使用简便计算，提高计算的速度。
教学重点：混合运算式题中怎样使用简便计算。
教学难点：同上。
教具准备：小黑板，卡片，幻灯。
教学过程：
一、复习
1、填空：
（ ）叫做第一级运算。乘法和除法叫做（ ）。一个算式里，如果只含有同一级运算，应（ ）；如果有中、小括号的，要先算（ ），再算（ ）；遇到除法的商除不尽时，一般（ ）。
2、计算：（指名板演，其余座练）
7.4×1.3－4.68÷0.9
[10－(0.2＋16.7×0.7)]×0.01
教师针对性评讲，着重让学生说说脱式时哪一步用约等号，哪一步用等号，为什么？
3、口算：说出下列算式根据什么定律，性质进行简算。
7.5－0.26－1.74＋2.5 0.25×13×4
18－2.7－9.3 32×0.125
3.5×3＋3.5×7 4.5×20－3.5×20
二、新授
1、谈话引入。
在四则混合运算中，有时也可以应用运算定律，使一些计算简便。 （板书课题）
2、教学例4。
看一看，这道算式有什么特点？运用什么运算定律，可以使计算简便？
试一试，让学生自己算，教师巡视。指名板演。
集体订正，教师指出；这道题虽然不能把整个题简便计算，但是式子里有两步可以简便，能简便计算的要尽量使用简便方法。
看课本第 39 页的例4，提问：虚线框框里的算式表示什么？
3、做一做 第 39 页
指名板演，其余的做在本子上，教师巡视，做完后集体评讲。要求学生在计算时应该随时注意，能简算的自觉简算。
三、巩固练习
1、练习十 第5题
先独立练习，再集体订正。订正时让学生说一说自己是怎样算的，有没有简便算法。
2、练习十 第7题
这三道题，主要训练学生学会列综合算式和使用括号。先让学生独立列式，再集体订正。
3、练习十 第8、9、10题
指名分析题目，然后让学生独立列式解答。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业 练习十 第6题
板书设计：
整数、小数四则混合运算
教后感：
整数、小数四则混合运算（第三课时） 总第 课时
教学内容：列综合算式解答文字题 第 42 页的例5，练习十一 1－3、 6题
教学要求：使学生懂得使用中括号列综合算式解答文字题，进一步提高学生列综合算式解答文字题的能力。
教学重点：正确列综合算式。
教具准备：小黑板，卡片。
教学过程：
一、复习
1、口算：
（1）2＋3.8 9－4.5 0.42×3 11＋0.92
4÷5 1.8÷0.03 75÷2.5 0×25.4
0.125×1.8 7.24 2.4 17.2÷17.2 0.99×0.1
（2）练习十一 第1题
2、说出下列个题的运算顺序。
82.3－40.5÷0.81×1.2
4.53＋19.8÷(26.8－1.2×4)
(9－0.45)÷(2.5＋1.5×3)
[1－0.98×(3.51－3.51)]÷2
3、用文字叙述下列个题。
15－6×1.5
(1.8＋202)÷2.5
教师指出：读题时要读出运算的结果； 读运算符号时要注意“×”和“÷”都有顺读和逆读。
4、口头列式。
4.5 除 3 与 1.5 的和，商是多少？
0.5 乘以 4.8 与 3.5 的差，积是多少？
5 个 7.5 除 18 ，商是多少？
二、新授
1、出示课题。
2、教学例5，讲解中括号的使用。
（1）读题，理解题意。
（2）列式。
先让学生独立完成，再指名口述。教师指出：列综合算式后要与题意进行对照，无误了再算。
（3）在书上把未完成的部分完成。
3、做一做 第 42 页的第1题
指名板演，其余座练。做完后集体评讲。
三、巩固练习
1、练习十一 第2题
2、把下列的分步算式改写成综合算式。
（1）7.8－2.9＝4.9 （2）1－0.8＝0.2
4.9×0.8＝3.92 1.2÷0.2＝6
9.15＋3.92＝13.07 18－6＝24
0.5×24＝12
3、只列式不计算。
练习十一 第3题
先让学生独立完成，再集体订正。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习十一 第6题
板书设计：
整数、小数四则混合运算
教后感：
整数、小数四则混合运算（第四课时） 总第 课时
教学内容：列综合算式解答应用题 第 42 页例6 练习十一 4、5、7－10题
教学要求：使学生能正确解答二、三步计算的小数一般应用题。会列综合算式，会一题多解，提高思维能力。
教学重点：会列综合算式解答两步计算的小数应用题。
教具准备：小黑板，幻灯。
教学过程：
一、复习
1、只列式不计算。
（1）3.6 加上 1.2 的 5 倍，再减去 2.88 ，差是多少？
（2）3.6 加上 1.2 的和，再减去 2.88 的差被 5 除，商是多少？
（3）7.5 乘以 32 除 3.2 的商，所得的积加上 2.5 ，和是多少？
2、说出下列数量关系：
（1）每天修的米数×（ ）＝总米数
总米数÷每天修的米数＝（ ）
总米数÷天数＝（ ）
（2）（ ）×（ ）＝总价
总价÷（ ）＝数量
总价÷（ ）＝单价
二、新授
1、出示课题
2、教学例6
读题，审题，分析数量关系正确列式。
要求学生先分步列式，然后再列综合算式。（指名板演）
3、比较两种解法之间有什么联系？哪种解法最佳？为什么？
教师概括：从两种解法的两个综合算式，它们的联系是：一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数。这是乘法分配律的意义，第二种解法更为简便。
4、做一做：
P 42 ⑵
让学生自己用两种方法解答，说出解题思路与方法，明确最佳的解法是哪一种。如果题目没有要求用两种方法，要懂得选用最佳的解法。
三、巩固练习
课本P43 第4、5题
四、课堂作业
练习十一第7～10题
⑺水稻专业组有两块早稻田。一块450平方米，平均每平方米产1.3千克；另一块560平方米，平均每平方米产1.45千克。这两块早稻田的总产量是多少千克？合多少吨？
⑻小红的身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林身高的2倍，小林身高是多少米？
⑼四年级要为图书馆修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本。剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本？
⑽先锋小学要用长0.96米，宽0.69米的红纸布置一个光荣榜，这个光荣榜高1.92米，长 3.45米。布置这个光荣榜需要多少张这种纸？
板书设计：
列综合算式解应用题
教后感：
篇6：三角形面积计算的练习教案教学设计(北师大版五年级上册)
教学内容：
三角形面积计算的练习
教学目的：
1.学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学重点：
运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教学准备：
实物投影仪等。
教学过程：
一、基本练习
1.填空。
⑴三角形的面积＝ ，用字母表示是 。
为什么公式中有一个“÷2”？
⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。
二、指导练习
1.练习：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来。
2.练习：一张边长4厘米的正方形纸, 从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?
分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。
3.练习：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。
分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400×60÷2=1(平方米)＝1.2公顷。
三、课堂练习
练习。（分组完成）
课题：探索活动（三）梯形的面积
教学内容：
书第27、28页的内容
教学目的：
1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2．20根同样的铅笔和渠道模型。
教学过程：
一、激发
1、计算下面图形的面积。
平行四边形：底1.8厘米 高2.1厘米
三角形：底2.5米 高3.2米
2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？
3、导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、尝试
1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2、学生操作，互相讨论。
3、根据讨论结果，完成书空，并计算出面积。
4、汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?
引导学生明确：
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?
⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
4.字母公式。
(1)学生看书
(2)提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=(a＋b)h÷2 (板书)
(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?
5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?
三、应用
1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。
③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。
2.做一做。
①学生试做。
②订正。提问：计算时应注意哪些问题?
3．判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4.练习
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。
使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。
5.练习
四、体验
今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
篇7：平行四边形面积计算的练习教案教学设计(北师大版五年级上册)
第11课时
教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P.74～75页练习十七第4～9题。）
教学要求：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学过程：
一、基本练习
1．口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49
530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
3．口算下面各平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.练习：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？
⑵他们的面积相等吗？为什么？
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
3.已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
28平方米
7米
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
四、作业
第12课时
教学内容：三角形面积的计算
教学要求：
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．出示平行四边形
1.5厘米
2厘米
提问：
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法求三角形的面积。
(1)看书
(2)订正数的结果。
(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?
(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?
(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?
引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
3．用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。
提问：你发现了什么?
引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)
①把两个锐角三角形重叠放置。
提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?
②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
(3)教师带着学生规范地操作。
重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)
(4)对照拼成的图形，你发现了什么?
引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书：
面积＝ 面积的一半
(5)练习
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。
②通过刚才的操作，你又发现了什么?
引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。
面积＝ 面积的一半
4．归纳、总结公式。
(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?
(2)汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
(4)完成书空。
5．教学字母公式。
(1)学生看书。
(2)提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：
S＝ah÷2。（板书）
三、应用
1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2.做一做。
订正时提问：计算时应注意哪些问题?
3．填空。
两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。
4．练习。
5．利用公式求方格上的三角形的面积。
四、体验
今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?
五、作业
篇8：平行四边形面积计算的练习教案教学设计(北师大版五年级上册)
教学内容：
平行四边形面积计算的练习（第74～75页练习十七第4～9题。）
教学目的：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学准备：
实物投影仪等。
教学过程：
一、基本练习
1．口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49
530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
3．口算下面各平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.练习：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？
⑵他们的面积相等吗？为什么？
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
3.已知一个平行四边形的面积是28平方米和底是7米，求高。
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习（略）
练习课
练习内容：
平行四边形面积的计算。
练习目的：
1、进一步掌握平行四边形的面积计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。
2、进一步探索平行四边形的面积与底和高的关系。
3、体验数学和日常生活密切相关。
教具准备：
实物投影仪等。
学具准备：
直尺、方格纸。
练习过程：
一、基本练习。
1、画高，找出平行四边形的底和高。
（1）让学生利用方格纸，画几个平行四边形，然后标出每个平行四边形的底和高。
（2）教师用实物投影展示学生的作品。
2、平行四边形面积计算。
（1）说一说平行四边形面积计算方法。
（2）用字母表示平行四边形面积计算公式。
板书：S = ah
（3）计算下列图形面积。（略）
二、专项练习。
完成书P24“练一练”。
课题：探索活动（二）三角形的面积
教学内容：
书第25至26页的内容
教学目的：
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。
3、引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
实物投影仪等。
教学过程：
一、激发
1．出示平行四边形
底1.5厘米
高2厘米
提问：
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法求三角形的面积。
(1)看书
(2)订正数的结果。
(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?
(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?
(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?
引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
3．用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。
提问：你发现了什么?
引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)
①把两个锐角三角形重叠放置。
提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?
②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
(3)教师带着学生规范地操作。
重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)
(4)对照拼成的图形，你发现了什么?
引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书：
三角形的面积＝平行四边形面积的一半
(5)练习
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。
②通过刚才的操作，你又发现了什么?
引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。
三角形的面积＝平行四边形面积的一半
4．归纳、总结公式。
(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?
(2)汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
(4)完成书空。
5．教学字母公式。
(1)学生看书。
(2)提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：
S＝ah÷2。（板书）
三、应用
1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2.做一做。
订正时提问：计算时应注意哪些问题?
3．填空。
两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。
4．练习。
5．利用公式求方格上的三角形的面积。
四、体验
今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?
篇9：组合图形面积 教案教学设计(北师大版五年级上册)
教学目标：
1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。
2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。
重点、难点
重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。
难点：选择有效的方法解决问题。
设计意图：
本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。
教学过程：
一、激发兴趣、复习铺垫
学生落座后。
师：今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品，想看吗？（点击kj）这是谁的作品， 你来介绍一下，（学生回答）你的这幅作品，用到了哪些我们学过的基本图形？
学生介绍：这个图案是由（）（）拼成的。
师：这几幅作品有什么共同的特点呢？（kj出现拼出的图形）
生1：都有三角形
师：这是你的发现，还有呢？
生2：都是拼成的
师：还有吗？
生3：都是以前学过的图形拼成的
生：都是用以前学过的基本图形拼成的，
师：说的真好，真是一个善于观察的孩子！
师：像这样，由几个简单的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。（显示只有线条的图形）
出示课题：组合图形
问学生：这是什么图形？（组合图形）为什么？（它是由几个简单的基本图形拼成的）真是个聪明的孩子！谁能说说，这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的？（学生回答后，点击课件显示虚线）
师：这个组合图形的面积有多大？你会求吗？说说你的想法？
生：就是把那几个基本图形的面积加起来
师：好，这节课我们就一起来学习（补充课题：）组合图形的面积
二、新授
（kj）出示房屋的图片，再出示侧面墙。
师：其实在我们的生活中还有许多组合图形，咱们来看一看。这是老师家的房子，你们看看哪有组合图形？
生：房子的侧面
师：老师要粉刷这面墙，要买多少涂料？需要知道什么呢？
生：需要知道这个组合图形的面积，
师：这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。
师：要求它的面积，我们需要知道什么条件？
生：回答
有的说测量所有的边，有的说不用全测量。
（预设）师：哪些数据我们必须测量，哪些是没有必要的？
师：三角形的底为什么不测量呢
师：他说的你同意吗，谁再来说说
师：看来在解决问题时，只有善于思考，才能找到更简洁的办法。
师：根据同学们的讨论，老师已经把数据测量出来了，请你计算出这面墙的面积（学生独立完成）
师：谁愿意来汇报汇报
（让学生利用投影）说出计算过程，并给予评价，强调注意单位名称和答题
师：看来我们知道了这个组合图形的面积就能粉刷这面墙了，老师家还想给客厅铺地砖，该怎么办？
生：计算一下客厅的面积就可以了
师：那就请同学们在练习纸上画一画，再算一算吧。
学生汇报
师问：哪个小组愿意汇报？
1、生：我们是将这个组合图形分成两个长方形。
生：因为这个图形不能直接求它的面积，只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。
师：真会动脑筋！（指课件）是的，当不能直接求一个组合图形面积时，可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。（板书：转化。）
师：还有谁想到这种方法了。你们真是跟老师心有灵犀，老师也想到了这种方法。（贴）
还有其他方法你想说说吗
2、生：我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。
生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把它转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。
师：剪掉的是正方形吗？你怎么知道的？
师：这位同学考虑问题很周全！他想到了这种方法，
还有其他想法吗？
3、生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。
师：这也是一个很好的想法，还有不一样的方法吗？
4、生：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。
师：这个主意非常好？哪个小组还想还有补充？
5、生：我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。、
6、生：我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。
师：（如果学生说到这种方法，把它和之前比较简单的方法进行对比），在这几种方法中，你会选择哪种方法？为什么？
师：在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下，还有必要分第三个吗？
大家真是善于动脑的孩子， 还哪个小组想汇报？
7、生：我们的方法是把这个组合图形剪开，把它拼成一个长方形。
师：你是怎么知道把上面的小长方形剪下来，移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?
师：这也是一种好方法，（边说边剪，贴到黑板上）
学生说理由
师（指着板书）：请大家抬头看黑板，老师把几个主要的方法展示在了黑板上，请同学们给它们分分类吧
生：哪几个哪几个是一类，（把同一类的放到一起， ）
师：同学们把这些归为了一类，那我们把这样的方法叫做分割法
这种方法叫做添补法
这种叫做割补法
我们利用这些方法进行转化，---------把组合图形转化成基本图形进行计算面积。（指板书说）
三、总结方法，谈收获
师：这节课大家表现的非常好，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
学生谈收获
生：我学会了怎么求组合图形的面积
生：我学会了要求组合图形的面积，得先把它转化成我们以前学过的基本图形
师：我们利用今天的发现，可以解决生活中的很多问题，比如，刚才就解决了铺地砖和给墙刷涂料的问题，在生活中的其他方面也用到了求组合图形面积的知识，我们一起来看看吧
四、拓展巩固
师：请同学们利用今天学习的求组合图形面积的方法，完成我们的课后作业
师：好，这节课我们就上到这里，下课！
板书设计：
组合图形的面积
↓ 割补法
转化 分割法
↓ 添补法
基本图形
篇10：三角形面积的计算（第一课时） 教案教学设计(北师大版五年级上册)
总第 课时
教学内容：第 75 页及练习十八1－4题
教学要求：
1、理解三角形面积公式的推导过程， 并能正确地运用公式计算三角形的面积。
2、通过教学培养学生分析、推理能力和实际操作能力， 发展学生的空间观念。
3、在指导操作过程中，引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：三角形面积计算公式的推导。
教学难点：理解公式中除以2的道理。
教具：准备三种类型的三角形，每种2个完全一样，投影片若干。
学具：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
教学过程：
一、复习铺垫
1、提问：谁能说说长方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的？
2、（幻灯出示）口答：计算图形面积
二、导入新课
幻灯出示一个三角形
提问：它是一个什么图形？
它的底和高分别是多少？
它的面 积怎样算呢？ 板书课题：三角形面积的计算。
三、讲授新课
（一）、用数方格的方法计算三角形的面积。
幻灯出示课本第 75 页上面的图，教师说明不够一格的都按半格算。让学生说出它们的底和高各是多少？面积是多少？
得出用数方格的方法计算三角形的面积不准确，又很麻烦。
质疑：怎样计算三角形的面积呢？
（二）、通过操作总结三角形的面积计算公式。
1、从直角三角形推导。
我们能不能把三角形转化成已经学过的图形，再进行计算面积呢？
（1）让学生动手拼，教师将学生拼出的图形一一展示出来。
（2）这些图形中哪些图形的面积你们会算？
（3）每个直角三角形的面积与拼成的长方形和平行四边形的面积有什么关系？
教师重述：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半。
2、从锐角三角形推导。
（1）让学生试拼，可以相互讨论。
（2）教师指导，突出旋转和平移。
（3）每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
教师强调：每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
3、从钝角三角形推导。
（1）学生操作。
（2）每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
4、归纳总结规律。
通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形，不论是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形都可以拼成一个平行四边形。大家想想：
（1）这个平行四边形的底与三角形的底是什么关系？高又怎么样？
（2）这个平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？
得出：三角形的面积＝底×高÷2
（3）如果用S表示三角形面积，用a 和 h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式用字母怎么表示呢？
板书：S＝ah÷2
（三）、运用面积公式计算三角形的面积。
1、出示数方格求面积图：谁能用公式计算方格图上的三个三角形的面积？三个三角形的面积为什么都相等？
2、出示例题让学生试做。
说一说计算三角形面积为什么要除以2？
3、看书质疑。
4、做一做 书本第 77 页
四、课堂小结
提问：1、这节课我们主要研究什么？
2、求三角形的面积有几种方法？哪一种求面积的方法更方便，更准确？
3、要求三角形面积必须知道什么？怎样求？
五、巩固练习
练习十八 1、3（1）
六、课堂练习
练习十八 2 、 4
板书设计：
三角形的面积
教后感：
三角形面积的计算（第二课时）总第 课时
教学内容：课本第 77 页的例题，练习十八的第5－12题
教学要求：1、使学生比较熟练地应用三角形面积的计算公式计算三角形的面积。
2、能应用公式解答有关的实际应用问题。
3、养成良好的审题，检验的习惯，提高正确率。
教学重点：能比较熟练地应用公式计算三角形的面积，解答有关的实际应用问题。
教学过程：
一、复习
1、三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“÷2”？
2、有关计算的错因分析：
下面的结答，问题出在哪里？
一个三角形，底是1.8米，高是1.2米，求它的面积。
解一： 1.8×1.2＝16（平方米）
解二： 1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）
3、导入新课：掌握了计算公式，我们就可以着手解决许多有关的实际应用问题。（板书课题：三角形面积的计算）
二、新授
1、例题教学
（1）读题后，让学生尝试练习，并指定两名学生板演，再集体订正。
（2）注意“÷2”这一环节是否有人失误。
2、应用练习
完成课本第80页第8题的填表计算，把它化为4小题来处理，解答完成后填空。
教师简评：求图形的面积，首先应确定所求的是什么图形，其次考虑运用什么公式计算。
三、巩固练习
1、课本第80页的第7题。
先独立思考，再交流。
议一议 ：（1）这所有的以涂色三角形底边为底， 顶点落在对面那条平行线上的两个三角形的面积与涂色三角形面积有什么关系？为什么存在这种关系？
（2）再画出一个与之等面积的三角形，只要怎么取顶点就可以了？
（3）你能联想到什么？
2、练习十八 第5、6、9、10题（做在课作本上）
⑼一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃要用多少钱？
⑽右图是人民医院包扎用的三角巾。现在有一块长18米，宽0.9米的白布，
可以做多少块三角巾？
（1）学生独立作业，教师巡视，作个别辅导，并及时反馈。
（2）提取典型错例，进行评讲。
（3）第10题有下列各种解法，哪些是对的，哪些有毛病？
解一、 14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、 14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、 14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、 14×0.9÷(0.9×0.9)×2
学生充分议后，教师简评：（作全课总结）
板书设计：
三角形面积的计算
教后感：
4、实际测量 在地面上测量距离 第 课时总第 课时
练习二十（1--3）
教学目标：
1、使学生初步学会使用简单的测量工具。测量直线和沿着直线测量指定的距离。
2、培养学生的实际操作能力。
教学重点：初步学会测定直线和沿着直线测量指定的距离。
教具学具：标杆、小红旗、测绳、卷尺
课前准备：
1、课前分好小组，选定组长
2、准备好测量工具，选好测量场地
教学过程：
一、导入
今天，我们来学习怎样测定直线和测量距离。
1、说说在哪些情况下需要测量距离？
2、师介绍常用的测量工具：标杆、卷尺、测绳（先在实物图上认识）
二、在地面上测量相距较近的两点间距离
1、放两块砖（约距二、三十米），让学生测出它们间的距离。
提问；怎样测量它们间的距离？
师说明：测量相距较近的两点间的距离可以用卷尺或测绳测量。
2、实际测量
⑴、用卷尺量 ⑵、用测绳量
三、测量相距较远的两点间距离
1、师述：测量相距较远的距离，如果还用卷尺或测绳量，能否一下测量出？为什么？所以只能分段测量，但这样容易出现曲折，测量的精确度会受影响。所以要测相隔较远的两点间的距离，先要通过这两点测定一条直线，然后沿这条直线测两点间的距离。
2、教师示范（A、B两点距50米以上）
⑴、测定A、B两点的直线
先让两个学生分别拿一根标杆站在A、B两点，让第三个学生把标杆插在A、B之间的C点上，使A、B、C在同一直线上。以同样方法确定D点。
⑵、测出A、B间距离。
3、分组练习，师巡视指导
4、最后各组互相检验，看测定的直线直不直，两点间的距离是否较精确。
四、巩固
1、师在校园里先确定两个点，插上标杆。
问：测量这两点间的距离，首先要做什么？怎样测定直线 ．（让3个学生用卷尺或测绳量出两点间的距离）
2、完成89页第一题
五、作业
89页（2、3）
板书设计：
在地面上测量距离
教后感：
篇11：五年级数学多边形面积的计算教案
五年级数学多边形面积的计算教案
【学法指要】
1．有一块三角形菜地，底为160米，它比高的2倍少20米。菜地面积是多少平方米？
思路分析：此题是求三角形面积的题目。求三角形的面积的关键是知道三角形的底和高。题目中底已经直接给出，而高没有直接给出。因此这题要想求出面积，必须先求出高。求高是求1倍量的，应先把160米补上20米后，正好对应2倍。因此高这样计算：（160+20）÷2=180÷2=90（米）。
再求三角形菜地的面积，直接应用公式计算就可以了。
解： （160+20）÷2
=180÷2
=90（米）
160×90÷2
=14400÷2
=7200（平方米）
答：菜地的面积是7200平方米。
2．有一块梯形田，上底6米，比下底的一半少0.4米，高比上底多2米，求梯形田的面积是多少平方米？
思路分析：这题的题目要求是求梯形的面积。求梯形的面积计算公式是S=（a+b）×h÷2，根据公式说明求梯形面积的关键是知道上底、下底和高的长度。
观察已知条件，我们发现这个梯形的下底和高都没有直接给出，因此应先求出下底和高，再求面积。
根据条件，求下底是求上底的一半少0.4的数是多少，列式是：
6÷2-0.4=3-0.4=2.6米。
根据条件，求高是求比上底多2的数是多少，列式是6+2=8（米）。
最后求出梯形面积，直接公式计算就可以了。
解： （1）6÷2-0.4=3-0.4=2.6（米）
（2）6+2=8（米）
（3）（6+2.6）×8÷2
=8.6×8÷2
=68.8÷2
=34.4(平方米)
答：梯形田的面积是34.4平方米。
3．如图：梯形的面积是24平方分米，求梯形的下底是多少厘米？
思路分析：这题已知梯形的面积和上底以及高，求下底的长度，是利用公式逆解的题。
我们可以看出，由于两个完全一样的梯形能够拼成一个平行四边形，要计算梯形的下底，必须先把梯形面积乘以2还原成拼得的平行四边形的面积，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和。这样，我们用拼得的平行四边形面积除以高就得出了梯形上底和下底之和，再减去梯形的上底，就算出了下底的长度。
注意，这题中的高的单位名称、面积的单位名称与要求的下底单位不统一，应先统一单位，再计算。
解： 24平方分米=2400平方厘米
4分米=40厘米
2400×2÷40-45
=4800÷40-45
=120-45
=75（厘米）
答：这个梯形的下底是75厘米。
4．一个三角形的底是6厘米，面积是12平方厘米，和它等高的平行四边形的底是三角形底的2.5倍，求平行四边形的面积。
思路分析：我们知道，求平行四边形的面积的关键是知道平行四边形的底和高，已知条件中指出，平行四边形的底是三角形底的2.5倍，而三角形的底题目中直接给出，用乘法就可直接求出平行四边形的底了。
题目中又告诉我们三角形和平行四边形等高，因此，只要求出三角形的高就可以了。而求三角形的高又是利用公式逆解的题，这与梯形给出面积利用公式逆解题思路一样，只要先还原成拼得的平行四边形的面积，再算高就可以了。
解： 12×2÷6
=24÷6
=4（厘米）
6×2.5=15(厘米)
15×4=60（平方厘米）
答：平行四边形的面积是60平方厘米。
5．求组合图形的面积。
单位：厘米
思路分析：要求这个组合图形的面积，要先做一条辅助线（如图）。
这样就可以看出这个组合图形是一个梯形和一个长方形组合而成的。梯形的下底就是长方形的长，高就是45减35的差，只要利用梯形和长方形的面积公式就可以计算出这两个基本图形的面积，最后用加法就可求出组合图形的面积了。
解： （1）梯形面积：
（20+50）×（45-35）÷2
=70×10÷2
=350（平方厘米）
（2）长方形面积：
50×35=1750（平方厘米）
（3）组合图形面积：
350+1750=2100（平方厘米）
答：这个组合图形的面积是2100平方厘米。
6．小莉走一步的平均长度是55厘米。她从家走到新华书店的距离是1705米，要走多少步，才能走到？
思路分析：这题是知道平均步长和两地间的距离，求步数的题目。由于这题的单位名称不统一，只要先统一单位，就能直接用两地距离除以平均步长就可以了。
解法一： 1750米=175000厘米
175000÷55=3100（步）
解法二： 55厘米=0.55米
1750÷0.55=3100（步）
答：要走3100步才能走到。
【思维体操】
1．面积相等的两个三角形，第一个底长是40厘米，高是35厘米；第二个底长是70厘米，高是多少厘米？
思路分析：这道题是求三角形的高，是利用公式逆解的'题。题目中给出了两个三角形的面积相等，又直接给出了第一个三角形的底和高，这样就求出了第一个三角形的面积，这也就等于知道了第二个三角形的面积，最后再利用三角形的面积公式逆解此题就可以了。
解： 40×35÷2
=1400÷2
=700（平方厘米）
700×2÷70
=1400÷70
=20（厘米）
因为这两个三角形的面积相等，还原成平行四边形的面积也相等。所以还可以还可以这样列式计算：
40×35÷70
=1400÷70
=20（厘米）
答：第二个三角形的高是20厘米。
2．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是8厘米，平行四边形的高是多少厘米？
思路分析：题目中的三角形和平行四边形的面积相等，也就是 ，不仅面积相等，两个图形的底也相等，也就是a1= a2,要使面积相等，三角形的高必须是平行四边形的高的2倍，才能达到要求，所以三角形的高是这个平形四边形高的2倍。
解：8÷2=4（厘米）
答：平行四边形的高是4厘米。
3．一个三角形与一个长方形面积相等，已知长方形的周长是37厘米，长是16厘米。而三角形的底是长方形长的一半，高是多少？
思路分析：这道题的已知条件指出，三角形与长方形的面积相等，只要求出长方形的面积就等于知道了三角形的面积。
根据条件，已知长方形的周长和长，要先求出宽，才能求面积。我们用37÷2-16就可以算出宽了，再利用公式就求出面积了。
又根据条件，三角形的底是长方形长的一半，就有求出三角形的底，再利用公式逆解就能求出三角形的高了。
解： 37÷2-16
=18.5-16
=2.5(厘米)
16×2.5=40(厘米)
40×2÷(16÷2)
=80÷8
=10(厘米)
答:这个三角形的高是10厘米。
评析：以上三题的解题思路相同，要抓住两个图形面积相等的这个已知条件去分析思考，因此这两题是“面积相等，图形状不同”的题目，求另一图形的底或高，都是利用公式逆解的题目。
要想很快找到解题方法，认真审题非常重要，求面积的公式也要相当熟练，要从题目的已知条件入手，利用公式，求出所求问题。这种思维方法，大家还应掌握。
4．一个正方形的边长增加5厘米，它的面积就会增加95平方厘米，原来的正方形的边长是多少厘米。
思路分析：这题要想求出所求问题，可以根据已知条件，画出一幅平面图，我们可以对照图来分析。
通过画图，我们可以看出，阴影部分的面积就是增加的95平方厘米的面积。而阴影部分是由两个由原正方形为长，5厘米为宽的长方形面积和以5厘米为边长的正方形面积组合而成的。我们只要从95平方厘米中减去5×5的积再除以2再除以5就算出原正方形的边长了。
解： 5×5=25（平方厘米）
95-25=70（平方厘米）
70÷2=35（平方厘米）
35÷5=7（厘米）
答：原正方形的边长是7厘米。
注意，这题不能这样画图。
如果按照上图的画法，等于把正方形的每条边长增加了10厘米，题意理解错，肯定结果就错了。
5．一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，面积就增加4平方厘米。若高减少1厘米，底不变，面积就减少3平方厘米。求原平行四边形的面积。
思路分析：根据题意，我们也可画出这题的平面图。我们也可以对照图来分析。
通过观察图，明显看出，当底增加2厘米，高不变时，原来的平行四边形的面积增加了一个和原来的平行四边形相等的底是2厘米的平行四边形的面积，这样就求出了原来平行四边形的高。
我们还可以从图上看出，当高减少1厘米而底不变时，原来的平行四边形就减少了一个和原来的平行四边形等底、高是1厘米的平行四边形的面积，这样就可算出平行四边形的底了。最后根据条件，就可算出原平行四边形的面积了。
解： 4÷2=2（厘米）
3÷1=3（厘米）
3×2=6（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是6平方厘米。
评析：以上两题是比较复杂的平面图形的有关计算题目。为了使条件和问题形象地展示出来，我们就可以通过图来解决。画图法也是解答数学难题的方法之一，它对于解答数量关系复杂的题目，有着很重要的作用。因此，大家不能忽视画图法的学习。
智能显示
【心中有数】
本单元学习的主要内容：
1．平行四边形面积计算公式的推导；平行四边形面积的计算公式；利用平行四边形面积的计算公式解决实际问题。
2．三角形面积计算公式的推导；三角形面积的计算公式；利用三角形面积的计算公式解决实际问题。
3．梯形面积计算公式的推导；梯形面积的计算公式；利用梯形的面积公式解决一些实际问题。
4．组合图形面积的计算方法以及计算。
5．用工具测地面的直线距离。
6．步测和目测的方法以及有关计算。
篇12：五年级数学多边形的面积计算教案
苏教版五年级数学多边形的面积计算教案
一、教学内容
本单元主要引导学生推导平行四边形、三角形和梯形的面积公式，应用公式计算有关图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
这部分教材分四段安排：
第一段，为教材第12～14页的例1、例2、例3和练习二，主要教学平行四边形的面积计算。
第二段，教材第15～18页的例4、例5和练习三，主要教学三角形的面积计算。
第三段，教材第19～21页的例6和练习四，主要教学梯形的面积计算。
第四段，本单元的整理与练习。
此外，还安排了实践与综合应用“校园的绿化面积”，帮助学生综合应用学过的各种图形的面积公式，解决一些稍复杂图形的面积计算问题，进一步体会这部分内容在实际生活中的应用价值。
二、教材的编写特点和教学建议
1．由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略。
教学平行四边形的面积计算时，由于学生还没有“通过转化推出面积公式”的意识，相关的学习经验比较少，所以既要有宏观的策略指导，也要有具体的方法点拨。即，先要让学生认识到“可以通过转化推出面积计算方法”，再让学生学会“怎样转化”。这部分教材安排了三道例题，例1通过比较两组图形的面积是否相等，引导学生进一步明确：有些复杂的图形可以通过“分和移”转化成相对简单的图形。例2通过动手操作，引导学生掌握把平行四边形转化成长方形的具体方法。例3通过进一步的操作，引导学生经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程。
教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着重指导“怎样转化”。这部分内容安排了两道例题。例4通过计算平行四边形中三角形的面积，启发学生领悟到：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形；反过来，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。例5则通过分组操作，引导学生再次经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式”的过程。
教学梯形面积时，考虑到学生不仅有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化为平行四边形的方法是类似的，所以教材只安排了一道例题，让学生自主操作并探索梯形的面积公式。
2．要让学生经历公式推导的过程。
多边形面积公式的推导过程有着极为丰富的数学内涵。让学生积极主动地参与这一个过程，不仅能锻炼数学思维、发展空间观念，而且有利于学生领悟一些基本的数学思想方法，增强理性精神和创新意识。因此，要把吸引学生参与推导过程作为教学多边形面积计算的重要内容和目标。以三角形面积公式的推导为例，首先要让学生体会到：要求三角形的面积，可以先想办法把它转化为平行四边形或长方形。而这一点可以通过例4的教学得以实现。教学时，可以先让学生用公式或数方格算出图中每个平行四边形的面积，再让学生直观判断每个涂色三角形的面积。使学生在判断以及表达判断理由的过程中初步认识到：平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。由此，启发学生进一步思考：是不是所有的平行四边形都能分成两个完全一样的三角形呢？让学生通过动手操作验证此前的初步认识。在此基础上，提出：如果给你两个完全一样的三角形，你一定能拼成平行四边形吗？让学生在操作中进一步明确：用两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。从而为下面的操作活动提供思考的`基础。教学例5时，可以先让学生从附页中任选一个三角形剪下来，并提问：你选的这个三角形可以与例5中的哪个三角形拼成平行四边形？学生操作后，要求算出每个三角形以及拼成的平行四边形的面积，并把相关数据填在例题的表格中，从而建立初步猜想：三角形的面积都可以用“底×高÷2来计算吗？然后，引导学生综合小组内同学得到的数据，验证上面的猜想，并初步归纳出结论。最后，组织讨论教材提出的三个问题，使学生在合乎逻辑的推理中，进一步确认公式是正确的，并感受数学思考的严密性。
3．要充分发挥方格图（点子图）的作用。
教材利用方格图设计的练习主要有以下几种形式：第一，在方格图上给出一个图形，要求学生画出与它面积相等的其他图形。如，第14页第1题，第23页第4题。第二，在方格图上给出一组图形，要求学生判断这些图形的大小关系。如，第17页第5题，第21页第2题，第22页第1题。第三，要求学生在方格图上自主设计图形。如第17页第6题等。这些练习的优点在于：第一，有利于学生把注意力集中在对图形相互关系的思考上，从而避免一些具体测量活动对数学思考本身的干扰；第二，有利于学生通过反复尝试，在不断的调整中作出正确的选择；第三，便于学生直观地验证操作和思考的结果。教学时，一要让学生多准备一些这样的方格纸，以便随时开展此类活动；二要鼓励学生在自主探索的基础上，自觉总结解决问题的有效策略。例如，第23页第4题，图中长方形的面积是15平方厘米，要使画出的平行四边形面积与这个长方形相等，关键是让平行四边形底与高的乘积等于15；要使画出的三角形面积与这个长方形相等，关键是让三角形底与高的乘积等于30（15×2）；要使画出的梯形面积与这个长方形相等，关键是让梯形上、下底之和与高的乘积等于30（15×2）。
4．怎样处理推导多边形面积公式的不同方法？
多边形面积公式的推导方法是多样的。教学时，可以选择合适的机会，采用合适的方式，帮助学生对此有所体会，以拓宽解决问题的思路，增强自主探索的兴趣。首先，可以通过教学第16页的“你知道吗”，引导学生初步认识到：多边形面积公式的推导方法不是惟一的。具体教学时，可以先演示“以盈补虚”的过程，引导学生领悟“要使‘盈’和‘虚’相等，就先要找到三角形相应边的中点”，这是解决问题的前提和关键。在此基础上，重点讨论转化后的长方形的长、宽与原三角形底、高的关系，明确：长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形底的一半，因为长方形面积等于长×宽，所以三角形面积等于“半广以乘正从”，即等于底×高÷2。其次，在教学第25页的思考题时，适当提示不同的转化方法。例如，推导梯形面积公式，可以先出示如下图的几个图形，启发学生看图说说图形转化的过程，再讨论转化前、后图形的关系。
也可以先让学生照样子剪一剪，再联系操作过程共同讨论怎样才能推导出面积公式。
5．“校园的绿化面积”要重视实际测量方法的指导。
“校园的绿化面积”这个实践活动的教学目的主要有两个：一是让学生综合应用学过的面积公式计算一些简单组合图形的面积；二是让学生在校园里进行一些实际的测量，并根据测量的数据计算相应多边形的面积，以提高解决简单实际问题的能力。比较起来，前者的目标相对容易实现，因为计算简单组合图形面积的关键是把原图形进行转化，而这个方法是学生比较熟悉的。因此，真正实现后一个教学目标是本次实践活动的难点。教学时，关键是抓住以下几个环节：第一，帮助学生在小组内明确分工，要有人负责测量，有人负责记录；第二，要选择合适的、便于测量的地块；第三，帮助学生选择合适的测量工具，通常可选择卷尺或米尺；第四，要具体指导图形高的测量方法；第五，要提醒学生适当地取近似值，以便于计算。
篇13：校园的绿化面积--复杂的图形面积计算 教案教学设计(北师大版五年级上册)
教学内容：第26 - 27页 校园的绿化面积
教学目标：
1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些少复杂的图形面积。
2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。
教学过程：
一、想想算算：
1、出示右图，要求学生算出它的面积：
（1）小组交流：你准备怎样计算？
（2）学生汇报： 15m
①可以看成一个长方形和一个梯形 ②从一个长方形中去掉一个梯形
（3）任选一种方法进行计算：
二、巩固练习：
求下面图形的面积：
6m
2m
6 3m 6
m 2m m
2m
5m 10m
三、画一画：（第27页画画算算）
学校准备建一个新的花圃，在方格纸上划出花圃的形状并计算出面积。
四、实地测量：（第27页量量算算）
在校园里找出一块合适的空地，参照上面画出的形状进行实地测量。
课后札记：
第三单元 认识小数
教学内容：
小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万（亿）的大数改写成以万（亿）为单位的小数。
教材简析：
学生在前面的学习中已经初步体会了一位小数与十分之几的分数间的联系；还教学了分数的知识，学生初步理解了十分之几、百分之几等分数的意义。这些都是继续教学小数知识的必要基础。本单元系统的教学小数知识，将使学生建立比较完善、比较深刻的小数概念。
1、充分利用学生已有的经验，教学小数的知识。这些经验包括以元为单位的小数所表示的金额，以米为单位的小数所表示的长度等，都是学生在生活中已经初步认识了的。这些经验能支持学生理解小数的意义，发现小数的性质，进行比较小数大小的活动，从而实现感性认识到理性认识的飞跃。
2、数形结合，教学小数的知识。小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的性质也是抽象的数学规律，小学生掌握这些知识是有一定困难的。如果把抽象的数学知识与具体的图形联系起来，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效的降低教学的难度。教材编写时充分注意了这一点，如用大正方形表示整数“1”，它的十分之几，百分之几分别表示成一位小数、两位小数；依托直尺显示几厘米是百分之几米，是零点零几米；在数轴上建立点与相应的一位小数、两位小数的联系……这些都有助于学生领会小数的知识。
3、始终把小数的意义作为教学重点。本单元编排的四部分教学内容是循序渐进的，小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、改写大数的方法的基础，后面三个内容的教学又促进了小数概念的逐步清晰、逐步深化。
4、选择大量有意义的现实数据。如：普通食品、常用物品的价钱，我国部分大城市的人口数，反映我国经济发展和科技进步的数据，集知识性、应用性、思想教育为一体。
教学目标：
1、使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，能正确读写小数。
2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能够比较小数的大小。
3、使学生能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的数。
4、使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。能按要求正确地求出小数的近似数。
教学重点：
1、理解小数的意义。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：
理解小数的意义、掌握小数的性质。
教学策略：
1、以两位小数的意义为主要研究对象 ，向前联系一位小数与整数，往后发展到三位小数和四位小数，逐渐形成比较完整的小数概念以及记数方法。
2、教学小数的性质，突出对性质的体验。首先体验性质的合理，然后体验性质的应用。
3、比较小数的大小，淡化统一的法则，鼓励个性化思考。
教具学具准备：
多媒体课件
课时安排：8课时
一课时
教学内容：
小数的意义。
P28-29页例1和例2及相应的试一试，练一练，练习五的1-5题。
教材简析：
教材以两位小数的意义为主要研究对象，向前联系一位小数与整数，往后发展到三位小数和四位小数，逐渐形成比较完整的小数概念以及记数方法。例1从学生已有的经验切入，先教学两位小数的读法，再感受两位小数的含义，学生体会两位小数的意义不是很轻松的。而小数部分的读法与整数部分不同，又是他们初学时感到不习惯的。从有利于教学出发，例题先讲两位小数的读法，再让学生感受到两位小数的含义。例2通过数形结合，建立小数的概念。
教学目标：
1、通过学习使学生在分数的基础上认识小数，知道什么是小数，小数的意义，学会分数、小数的互化。
2、培养学生的理解空间想象能力。
3、训练学生思维的灵活性。
教学重点与难点：
小数的意义及小数与分数的联系。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习
用分数表示下面的数。
1角=（ ）元 1分米=（ ）米
2角=（ ）元 1厘米=（ ）米
1分=（ ）元 1毫米=（ ）米
二、教学例1：
1、出示例1：用“角”或“分”作单位，说出下面物品的价钱。
指名回答问题。注意学生回答问题时要完整。
橡皮的单价0.3元是3角；信封的单价0.05元是5分，练习簿的单价0.48元是4角8分或48分。
（联系学生的已有经验，既使学生消除对这三个小数的陌生感，又为下面体会小数的意义埋下伏笔。）
2、教学小数的读法：
你能读出下面的小数吗？鼓励学生大胆尝试。
0.05 读作： 零点零五 0.48 读作： 零点四八
引导学生总结读整数部分为0的小数的方法：
从左往右依次读出各位上的数。
3、初步感受两位小数的含义。
想一想：0.3元是1元的几分之几？0.05元是1元的几分之几？0.48元呢？
小组讨论交流。
汇报：0.3元是1元的十分之三。
（学生根据三年级的知识，完全可以回答出第一个问题。）
0.05元是1元的百分之五。提问：为什么：
（根据学生的回答情况，可以作如下的引导。）
思路： 1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的 ；0.05元是5分，是5个 ，也就是1元的 。
根据上面的思路，让学生说明0.48元是1元的 。
学生回答：1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的 ；0.48元是48分，是48个 ，也就是1元的 。
观察板书：
你发现了什么？
引导学生看到0.05和0.48都是两位小数，都表示百分之几。
4、“试一试”
A、理解：1厘米是 米， 米可以写成0.01米。
指名理解1厘米为什么是 米。
（1米=100厘米，1米平均分成100分，1份就是1厘米，1厘米也就是1米的 ，就是 米。）
B、用米为单位的分数和小数分别表示4厘米与9厘米。
学生回答并说名理由。
C、观察板书：
这三个分数都是什么样的分数？（百分之几的分数）
这三个小数呢？（两位小数）
我们知道一位小数表示十分之几，那两位小数又表示什么呢？（百分之几）
三、数形结合，建立小数的概念。
1、出示例2：
把什么看作“1”？（正方形）
看着图形将 和 写成小数。学生自主填空后回答。
提问：0.1表示什么？0.01又表示什么？
2、试一试：
在下面每个正方形中涂上颜色，分别表示 、 和 ，并把它们写成小数，填在括号里。
学生自主练习，进一步体验小数的意义。
3、思考：
观察前面出现的小数与分数的关系，你有什么发现？和小组内的同学交流一下自己的观点。
结论：分母是10、100、……的分数可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……
4、想一想：
写成小数是多少？ 呢？你能写一写、读一读吗？
A、 学生回答，教师板书：
你是怎样思考的？
B、 进一步体会读法：0.001 读作 ： 零点零零一
0.029 读作 ： 零点零二九
强调：小数部分的零要一个一个的读，不能只读一个零。
C、 我们知道了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，那么你知道四位小数表示什么吗？
学生回答。
5、练一练：
学生自主填空，交流时注意让学生根据小数的意义进行说明。
四、巩固练习：
练习五的1-5题。
练习时让学生自主练习，指名回答时要培养学生完整回答并应用自己学过的知识阐明观点的习惯与能力。
注意：练习的第3题，出现了整数部分不是0的小数，读写应该不会有困难，但是在用小数的意义进行说明时，对于一部分学生可能会造成困难，虽然题目没有要求学生进行意义说明，但是在教学中还是应该有初步的渗透。
家庭作业：
1、 自己写几个小数，读出来，并说说它们各表示什么。
2、 回顾学习过的十进制记数法，预习P32页例3。
板书设计：
篇14：迟到 教案教学设计(北师大版五年级上册)
教学目标
1．自学生字新词，理解作者因为体会到了父亲“严”和“疼”中含着的爱，改掉迟到这一习惯的过程，感受父亲那份既严厉又深沉的爱，及作者对父亲的感激之情。
2．运用已经掌握的“品词析句”的阅读方法，学习多角度思考问题。初步领悟本文前后照应、先总结后分述的写作方法。
3．在理解课文的过程中，受到情感的熏陶，认识改正错误、从小养成良好习惯的重要性。培养学生在学习生活中，坚持自检与反思，正确对待错误的良好品质。
教学重点
概括父亲关心我的具体事例，从中体会作者表达的思想感情。
教学难点
抓住描写人物动作、神态、语言的词句来感受父亲既严厉又深沉的爱，及我对父亲的感激之情。
教学准备
教师：搜集读文音乐，制作课件。
学生：预习课文，查阅作者资料。
教学时间 二课时
教学过程
第一课时
一、谈话激趣，导入新课
1．师：同学们，你们上学有没有迟到过？迟到的时候，父母和老师是怎么对待你的？你怎么看待迟到这一现象？学生交流。
2．师：俗话说“人非圣贤，孰能无过。”著名作家林海音小时候就是一个经常迟到的孩子，她写的《迟到》一文，让我们了解了她童年的故事，相信你们读后一定能受到启发。板书课题。
3．小组交流课下搜集的有关作者的资料
二、速读梳理，理清思路
1．快速读文，边读边想：作者林海音的父亲是不是一位好父亲？
2．同位互相检查初读课文的情况，清除字障、词障，扫清阅读障碍，重点检查是否把字音读正确、读流利，教师对易读错的字进行检查。
3．整体感知课文内容。
师：读了课文，你读懂了什么？请用自己的语言概括全文内容。
引导学生从“主要内容--所写事情--文中人物”等方面交流自己所读懂的内容。如，我读懂了，这是一位对我要求很严格的父亲，这是一位很疼爱我的父亲。教师评价，总结所读懂的内容是否正确，学生表达是否清楚，是否抓住了重点等。
4．围绕“上学迟到”这条线索，按照事情发展的顺序，理清作者的写作思路，把全文整理为四个部分。
（1）我有赖床的习惯，恰逢今天下雨，我干脆不起来了。
（2）父亲严厉地惩处了我，而结果是，我上学也迟到了。
（3）上课的时候，父亲给我送花夹袄来了，我感受了到父亲默默的爱。
（4）从此以后，我成了到校最早的学生。
5．质疑问难。学生根据自己的阅读情况，提出不懂的问题。
预计可能提出的疑难问题：父亲为什么要打我？打了我为什么还要给我送东西？……
三、细读解疑，品读感悟
1．师：林海音的父亲到底是一个怎样的父亲呢？请同学们用你喜欢的方式读一读课文2~17自然段，标出关键句段，体会小海音是如何犯下这个错误的，她又是如何对待这个错误的，父亲是什么态度？
2．小组合作学习
（1）带着问题自主阅读。运用以前学过的“前后联系、品词析句”等方法进行阅读，思考“质疑”中提出的问题。
（2）小组合作交流自己的感悟，教师巡视、引导、点拨。
（3）全班交流。在交流的过程中，教师要给以引导点拨，力求让学生能理解全面、深刻，同时引导学生练习有感情地朗读。
第二课时
一、汇报读文、自学情况
1．解决第一个问题：从哪儿可以看出父亲打我很狠？
师：你从哪儿能读出父亲打“我”很狠？请从课文中找出相关的段落、语句，仔细体会。
（1）课件出示：“爸气急了……我挨打了”
A．生读，标出表示打的动作、声音的词语：拖起来、抄起、倒转来拿、一抡、咻咻，体会父亲打得非常用力，打得很狠。
B．师：父亲在盛怒之下，抄起鸡毛掸子倒过来拿，高高的一抡，就一下又一下地抽打在了小海音稚嫩的皮肤上，她会是一种什么样的感觉？带着感情读读这句话。
（2）课件出示：“我坐在放下雨篷的洋车里……我是怕同学们看见了要耻笑我”
A．师：当小海音哭泣着坐在车上，检查着红肿的伤痕，她是多么伤心，多么难过呀！我们一起来读一读这句话。
B．师：难过之余，小海音还要把伤痕遮起来，她怕同学看见了会耻笑她。她是多么委屈呀！再读
C．师：伤痕刺痛着小海音，当她再次注视着这些红肿的伤痕，不禁想到，别人家的爸爸像宝贝一样宠着孩子，而她的爸爸竟然下手这么狠，她真是有些怨恨父亲了。再读
2．解决第二个问题：父亲为什么要出手这么狠地打我呢？
（1）师：以小组合作的形式进行交流，把你的想法说给大家听。
课件出示：“等一下，妈妈进来了。……居然有勇气不挪动”
A．生读，体会以前小海音就天天迟到，今天因为下雨，竟然不想上学，要逃学了，这些表现让父亲忍无可忍。
B．生再读，抓住关键的字词体会，父亲为什么会狠狠地打我？
吓了一跳--说明太晚了，太不像话了。
硬着头皮--明明知道自己错了，可还在找借口。
居然没挪动--知道一个字的命令可怕，还不挪动。
（2）师：吓了一跳的妈妈来催促小海音去上学时，她提出了不上学的要求，爸爸瞪着眼，让小海音快起时，她还在硬着头皮为自己找借口，明明知道一个字的命令最可怕，可小海音还是没挪动。同学们猜一猜，小海音当时可能是怎样想的？
（3）师：是呀！不去就不去吧，才一天，这么小的孩子，没什么吧？可父亲为什么还要狠狠地打她呢？体会：因为“我”的表现太令人生气，更因为父亲怕“我”养成坏习惯，所以才会狠狠的打“我”。再一起来读这段话，边读边体会父亲的良苦用心。
（4）师：小海音挨打了，她委屈，她生气、她怨恨，她不解，那么她究竟该不该挨打呢？请大家再读课文，从文中找出有说服力的句子，来谈谈你们的观点。
学生的观点可能有两种：
A．不该打
--这么晚了，等起来，洗脸，扎辫子，换制服，再走到学校去，准又是一进教室就罚站在门边，那罚站的滋味可不好受呀。
--同学们的眼光会一个个向你投过来，小海音会多么害羞呀，这是多么难为情的事啊。
--爸爸是不许小孩子上学乘车的，他不管你晚不晚。如果能乘车去，或许还来得及，可爸爸偏偏不允许。
--还要被妈妈打扮得穿着肥大的夹袄，拖着一点也不合脚的大油鞋，举着一把大油纸伞，一路走到学校去。
B．该打
--每天都迟到，要是养成了这样的习惯，那还了得？该打。
--妈妈都催促过了，还赖在床上，该打。
--爸爸那么严厉，生气地发出好几次命令，她竟然连挪都不挪一下，该打。……
3．解决第三个问题：打了我为什么还要给我送东西？
（1）师：父亲狠狠地打了小海音，后来又赶到学校来给她送东西，这又是为什么呢？找出课文中描写父亲给“我”送东西的段落读一读。思考：父亲打了“我”，为什么还来送东西？
（2）生读，交流。
下过雨，怕我冻着，没吃早饭，怕我饿着，所以父亲给我送夹袄和铜板……
（3）师：当父亲听着我痛苦的哭号，当父亲想起我红肿着的伤痕，哪里放得下心呢？看似狠心的父亲，带着夹袄和铜板来了，带着他深深地关爱来了，可见到“我”了，却什么也没说，只是默默的看着“我”穿上夹袄，轻轻的地给“我”两个铜板。这就是父爱，无言的父爱，如山的父爱，深沉的父爱。此时此刻，那个刚刚还因为挨了父亲的打而委屈、生气、不服，甚至有些怨恨的小海音，面对着父亲，会说些什么呢？
（4）学生交流。
（5）师：这段刻骨铭心的往事，改变了作者，那个每天早晨都迟到的女孩，成了每天都站在校门前等待校工开栅门的早到女孩。小海音能发生如此的变化，受父亲的影响很大，除了父亲的影响，还有别的什么原因吗？你是从哪里感受到的？
引导学生体会：教师的引导、自我认识与反省
二、配乐朗读，升华主题
1．师：因为小海音读懂了父亲这份厚重的爱，所以她才会有了从迟到到早到，甚至来不及吃饭也要赶到学校的变化，然而改变的又何止是这些呢？由此改变的还有小海音的未来和人生。
2．师生合作感情朗读课文。
3．师：学完课文，用一句话谈谈你的感受，来表达你此刻的心情。
三、联系现实，拓展学习
1．师：这篇课文是林海音《城南旧事》中的《爸爸的花儿落了》的节选，就让老师带着大家一起走进原文。发放材料《爸爸的花儿落了》，学生阅读。
2．课前大家查阅了有关林海音的资料，关于她后来的发展，同学们了解多少呢？
师补充叙述林海音的文学成就，课件出示：
林海音在她70多岁的时候曾经说过：“我七十多岁了，一生经历的事不少，但这件‘迟到’的事，对我应当是刻骨铭心的，如果爸爸影响了我，我又影响了读者，该是一件多么好的事！”
（1）体会林海音后来能取得文学方面的巨大成就是与父爱的影响是分不开的。
（2）训练语言表达：能不能用比喻的方式说说你对父爱的认识？
父爱如山，父爱如大海，如阳光、月光、春风、春雨……
3．师：读了这篇文章后，老师还有一个强烈的感受，那就是面对错误，要勇于改正自己的错误，不能找借口给自己的错误进行辩解和推脱，也不能去指责别人帮助你的方式。在学习生活中，我们每个人都要认真、冷静地去看待错误，虚心地接受和认真地改正错误，把缺点变为优点，这才是最重要的。
四、布置作业
1．推荐阅读：林海音的小说《城南旧事》和朱自清的散文《背影》。
2．写一件自己和父亲之间的故事。要求写出父亲充满爱意的语言、表情、动作，写出你是怎样在父亲的关怀、支持、鼓励、鞭策下成长的。
[迟到 教案教学设计(北师大版五年级上册)]
★ 第五单元图形的面积（二） 教案教学设计(北师大版五年级上册)
★ 第二课时：平行四边形面积的计算练习课 教案教学设计(北师大版五年级上册)
★ 复习分数的再认识和完成作业 教案教学设计(北师大版五年级上册)
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