长方体的表面积(人教版五年级教案设计)（共15篇）由网友“开心小词”投稿提供，下面是小编为大家带来的长方体的表面积(人教版五年级教案设计)，希望大家能够喜欢!
篇1：长方体的表面积(人教版五年级教案设计)
教学目标
1．通过操作观察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义．
2．初步学会长方体和正方体表面积的计算方法．
3．培养学生的动手操作能力和空间观念．
教学重点
建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积．
教学难点
正确建立表面积的概念．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．长方体的特征是什么？
2．标出自带长方体纸盒的长、宽、高，并说出右面、上面的长和宽是多少？面积是多少？
二、探究新知．
导入：同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的面积怎么计算呢？这节课我们就来学习这个内容．
（一）建立长方体表面积的概念．
1、教师提问：什么叫做面积？
长方体有几个面？
（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）
2、教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积．
3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积．
4、教师板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积．
（二）长方体表面积的计算方法．【演示课件“长方体的表面积”】
1．学生归纳：
上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；
前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的．
2．教学例1．
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积．首先要找出每个面的长和宽．根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积．
第一种解法：
长方体表面积＝6个面积的和
6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5
＝24＋24＋20＋20＋30＋30
＝148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板．
第二种解法：
长方体表面积＝上下面面积＋前后面面积＋左右面面积
6×5×2＋6×4×2＋4×5×2
＝60＋48＋40
＝148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板．
第三解法：
长方体表面积＝（下面面积＋前面面积＋右面面积）×2
（6×5＋6×4＋5×4）×2
篇2：长方体和正方体的表面积(人教版五年级教案设计)
教学目标
(一)理解长方体和正方体表面积的意义。
(二)理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
(三)培养和发展学生的空间观念。
教学重点和难点
(一)长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
(二)确定长方体每一个面的长和宽。
教学用具
教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。
学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。
教学过程设计
(一)复习准备
1．口答填空。
(1)长方体有( )个面，一般都是( )，相对的面的( )相等；
(2)正方体有( )个面，它们都是( )，正方形各面的( )相等；
(3)这是一个( )，它的长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米，它的棱长之和是( )厘米；
(4)这是一个( )，它的校长是( )厘米，它的棱长之和是( )厘米。
2．说一说长方体和正方体的区别？
教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。(板书课题：长方体和正方体的表面积。)
(二)学习新课
1．长方体和正方体表面积的意义。
教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。
教师：长方体有几个面？学生：6个面。
教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。
请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。
再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。
教师：(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？
学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。)
教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。
教师：请再说一说什么是长、正方体的表面积。(学生口答。)
教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2．长方体表面积的计算方法。
(1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上)。教师：请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？
学生四人一组边操作边讨论后归纳：
上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。 教师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？
请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。
教师：我们再从立体图形上看一看。(用电脑动画软件或抽拉投影片演示)
(图像要验证相对的面相等，展示每个面对应的长和宽。)
教师：想一想，长方体的表面积如何计算？
学生讨论后归纳，老师板书：
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：高×宽×2
(2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题：例1(投影片)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少厘米2硬纸板？
学生口答老师板书：(或学生板书，同时其余同学填书上。)
解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
=60＋48＋40
=148(厘米2)
解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2
=(30＋24＋20)×2
=74×2
=148(厘米2)
答：至少要用148厘米2纸板。
练一练：(投影片)一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少米2？(请几位同学用投影片做，选作订正样题。)
教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？
学生：应该少算上边的一面。列式：
4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2
3．正方体表面积的计算方法。
(1)教师：看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？
学生：一个面的面积乘以6。
教师：用棱长来表示它的表面积。
学生：棱长×棱长×6
(2)试解下面的题。
例2(投影片)一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。
请同学们填在书上，一位同学板书：
32×6
=9×6
=54(厘米2)
答：它的表面积是54厘米2。
教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？
学生：少一个面。列式：32×5
教师：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。
(3)练习：课本P26做一做。(请两位同学写投影片，其余同学做本上。)
用学生投影片集体订正。
(三)巩固反馈
1．口答课本 P27：1。
2．计算课本P27：2。(各请两位同学用投影片写，集体订正。)
3．口答。判断正误，并说明理由。
(1)长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高。 ( )
(2)一个棱长 4分米的正方体，求它的表面积的列式是42×6，结果是48分米2。 ( )
(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。 ( )
(四)课堂总结及课后作业
1．什么是长、正方体的表面积。长、正方体的表面积如何计算。
2．作业：课本P27：3，4，5。
课堂教学设计说明
长方体和正方体中每个面的面积计算是旧知识，这节课的主要任务是要帮助学生建立空间观念，使学生准确地把握长方体和正方体六个面之间的位置、大小关系，进而理解并掌握长方体和正方体的表面积计算方法。
教学过程中，设计安排了学生实物操作，观察平面图、立体图的动画演示，其目的是让学生的思维活动上两个台阶，其一是由看实物到看立体图，其二是由知道了长、宽、高就能想象出实物图形，这样既使学生在空间图形的基础上理解长方体和正方体表面积计算方法的算理，掌握计算方法，又发展了学生的空间观念。
本节新课教学分为三部分。
第一部分教学长、正方体表面积的意义。
第二部分教学长方体表面积的计算方法。
第三部分教学正方体表面积的计算方法。
板书设计
篇3：长方体和正方体的表面积3(人教版五年级教案设计)
教学目标
1．使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法．
2．培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，发展学生的空间观念．
教学重点
表面积的意义．
教学难点
长方体表面积的计算方法．
教学过程
一、复习准备．
1、说出长方形面积的计算公式．
2、看图回答．
（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）填空．
这个长方体上、下两个面的长是（ ）宽是（ ）．
左、右两个面的长是（ ）宽是（ ）．
前、后两个面的长是（ ）宽是（ ）．
3、想一想．
长方体和正方体都有几个面？（6个面）
二、揭示课题．
今天这节课我们就来学习和研究有关这6个面的一些知识．
三、教学新课．
（一）长、正方体表面积的意义．
1．老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、
“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上．
2．沿着长方体和正方体的棱剪开并展平．（老师先示范，学生再做）
3．你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？
教师明确：长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积．
（板书：长方体和正方体的表面积．）
（二）长方体表面积的计算方法．
例1．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？
1．这题的问题，实际上就是要我们求什么？
2．长方体的表面积包括几组面积相等的长方形？每组面积相等的长方形的长、宽各是多少？
3．学生分组讨论．
解法（一）
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
＝ 60＋48＋40
＝ 148（平方厘米）
解法（二）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝ 74×2
＝ 148（平方厘米）
4．比较上面两种解答方法有什么不同？它们之间有什么联系？
解法（一）是分别算出上、下面的面积之和；前后面的面积之和；左右面的面积之和，然后算总和．解法（二）是先算出上面、前面、左面这三个面的面积之和，再乘2，根据乘法的分配律可将解法（一）改变成解法（二）．
四、巩固练习．
1．一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算）
2．一个长方体铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？
五、课堂小结．
通过解答例1和做一做，你发现长方体表面积的计算方法吗？
结论：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
六、课后作业．
1．一个长方体的木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米木板？如果这个木箱不做上盖呢？
2．一个长方体的形状大小如下图．
（1）它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？
（2）它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？
（3）它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？
七、板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积．
例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？
答：至少要用148平方厘米的硬纸板．
探究活动
小小设计师
活动目的
1、理解正方体表面积的意义．
2、发展学生的空间观念．
活动形式
每4名学生为一组，分小组设计．
活动题目
纸箱厂要用硬纸板制作立方体．用下面的六个正方形连接在一起，组成的平面图形经折叠后正好能构成立方体，这样的图形我们就叫立方体的表面展开图．请你设计不同的立方体表面展开图．
篇4：长方体和正方体的表面积2(人教版五年级教案设计)
教学目标
1．理解长方体和正方体表面积的意义．
2．理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法．
3．培养和发展学生的空间观念．
教学重点
1．长方体、正方体表面积的意义和计算方法．
2．确定长方体每一个面的长和宽．
教学难点
1．长方体、正方体表面积的意义和计算方法．
2．确定长方体每一个面的长和宽．
教学用具
教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件．
学具：长方体、正方体纸盒、剪刀．
教学过程
一、复习准备．
（一）口答填空．
1．长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等；
2．正方体有（ ）个面，它们都是（ ），正方形各面的（ ）相等；
3．这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米；
4．这是一个（ ），它的棱长是（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米．
（二）说一说长方体和正方体的区别？
教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小．（板书课题：长方体和正方体的表面积）
二、学习新课．
（一）长方体和正方体表面积的意义．
1．教师提问：什么叫做面积？
长方体有几个面？ 正方体有几个面？
（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）
2．教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积．
3．学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积．
4．教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积．
（二）长方体表面积的计算方法【演示课件“长方体的表面积”】
1．学生归纳：
上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；
前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的．
2．教师提问：想一想，长方体的表面积如何计算？（学生讨论）
老师板书：
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：高×宽×2
3．练习解答例1．
例1．做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4．巩固练习．
一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？
教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？
学生：应该少算上边的一面．
列式：4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2
（三）正方体表面积的计算方法【演示课件“正方体的表面积”】
1．教师提问：正方体的表面积如何求吗？
学生：棱长×棱长×6
2．试解例2．
一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积．
＝9×6
＝54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米．
教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？
学生：少一个面．列式：
教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，
审题时要分清求的是哪几个面的和．
3．巩固练习：一个正方体的面积是1.2分米，求它的表面积．
三、巩固反馈．
1．一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？
3．判断正误，并说明理由．
（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高．（ ）
（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是： ＝48（平方分米）（ ）
（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小．（ ）
篇5：体积和表面积的比较(人教版五年级教案设计)
教学目标
正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念，熟练掌握各自的计算方法．
教学重点
区分长、正方体的表面积与体积的概念．
教学难点
进一步建立体积和表面积的空间观念．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1、复习长方体体积与表面积的计算方法．
2、列式：
（1）一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．它的表面积是多少？体积是多少？
（2）一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米．它的表面积是多少？体积是多少？
导入：同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，那么，表面积和体积有什么联系和区别呢？这节课我们就来学习“体积和表面积的比较”的内容．
板书：体积和表面积的比较．
二、探究新知．
（一）体积和表面积的对比．
1、区分体积和表面积这两个概念．
归纳小结：
长方体的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小．
2、区分表面积和体积的计量单位．
归纳小结：
表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米．
体积用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米．
3、区分体积和表面积的计算方法．
在计算表面积和体积时，所需的条件相同，计算方法为什么不同？ 归纳小结：
计算长方体的体积和表面积，所需的条件相同，但因计算内容不同，所以计算方法不相同．
（二）教学例7．
例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．
（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？
（2）它的体积是多少？
（求做纸箱要用多少纸板，需要计算纸箱的表面积）
表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
体积：长×宽×高．
（1）表面积
（8×5＋5×6＋8×6）×2＝118×2＝236（平方分米）
（2）体积
8×5×6＝240（立方分米）
答：做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板，它的体积是240立方分米．
（三）练习：一个正方体的棱长是12厘米，求它的表面积和体积
区别：正方体的体积和表面积是两个不同的概念
答：它的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．
三、全课小结．
今天这节课我们学习了哪些知识？体积和表面积的主要区别是什么？
四、随堂练习．
1、计算正方体的表面积和体积．
2、计算长方体的表面积和体积．
3、在里填上合适的计量单位．
（1）一个粉笔盒的表面积大约是6（ ）．
（2）一个火柴盒的体积大约是14（ ）．
（3）一个游泳池，它最多可容水3000（ ）．
4、判断．
（1）一个棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等．（ ）
（2）表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米．（ ）
五、课后作业．
1、人民革制品厂用合成革做长方体的箱子，长0.9米，宽0.6米，高0.4米．做一个箱子至少要用多少合成革？
2、黎明纸盒厂做正方体的纸盒，棱长0.6米，做一个纸盒至少要用多少硬纸板？纸盒的体积是多少？
3、永丰水泵厂计划25天制造1575台水泵，实际每天比原计划多制造12台．照这样计算，完成原定生产任务可少用多少天？
六、板书设计．
体积和表面积的比较
例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．
（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？
（2）它的体积是多少？
答：做一个纸箱至少要236平方分米硬纸板，它的体积是240立方分米．
篇6：长方体和正方体的体积(人教版五年级教案设计)
教学目标
(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
(三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。
教学重点和难点
长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。
教学用具
教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。
学具：1厘米3的立方体20块。
教学过程设计
(一)复习准备
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。
教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。)
教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？
教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。
(二)学习新课
1．长方体的体积。
(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？
教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。
同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：
教师：这些长方体有什么共同点？不同点？
问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？
(因为它们都含有同样多的体积单位--12个1厘米3。)
教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
学生讨论后，师生共同归纳：
表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。
同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。
(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。
学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：
一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。
教师板书：
同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。
学生操作，看电脑动画图像。教师板书：
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？
学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
教师板书：长方体的体积=长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书：V=abh。
出示投影图：
(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的体积是84厘米3。
练习：(投影出题，学生口答。)
一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2．正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：
长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？
问：这个正方体的体积可以求出来吗？
学生口答，老师板书： 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)
问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？
学生口答，老师板书： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。
用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=aaa或者V=a3。
(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米3)。
答：体积是125分米3。
做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。
教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。
学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。
(三)巩固反馈
1．口答填空。课本P35练习七：2，3。
2．口答填表：
3．判断正误并说明理由。
①0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )
②5x2=10x； ( )
③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3)； ( )
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。( )
(四)课堂总结及课后作业
1．长方体的体积计算方法及公式。
正方体的体积计算方法及公式。
2．作业：课本P35练习七：4，6。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进行训练，这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。
新课教学共分两个部分：
第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体，使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位，它们的体积就相等；通过操作和动画图，帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系，即体积公式；运用体积计算解决实际问题。
第二部分学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式；解决简单的实际问题；沟通长、正方体体积公式的区别与联系。
板书设计
篇7：长方体和正方体的认识(人教版五年级教案设计)
教学目标
(一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
(二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
(三)渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点和难点
(一)长方体和正方体的特征。
(二)立体图形的识图。
教具准备
教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。
学具：长方体和正方体纸盒。
教学过程设计
(一)复习准备
请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。
教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先观察，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？学生：它们的各部分不在一个面上。
教师：我们看到的这些物体，它们的各部分不在一个面上，它们的形状都是立体图形。
教师：这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？(请一位同学演示。)
学生：不能。
教师：可见立体图形都占有一定的空间。
教师请学生从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识(留出写“正方体”的空)。
(二)学习新课
1．长方体的特征。
(1)请同学取出自己准备的长方体。
教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？
学生：面。(教师板书：面)
教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？
学生：有一条边。
教师：这条边称为棱。(板书：棱)
教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？
学生：尖。
教师：相交的这点称为顶。(板书：顶。)
(2)教师：请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征。
投影片出示讨论提纲：
①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？校的位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶？
学生讨论并归纳后，教师板书：长方体：
面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。
棱：12条，相对的4条棱长度相等。
顶：8个。
请学生观看动画图(用电脑软件或实物展示)
出示有一组对面是正方形的长方体，展示同上，要表示有四个面相等；
第三步：出示8个顶点。
教师：请完整地说一说长方体的特征？(先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)
(3)老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？
教师：(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？
请几位观察角度不同的同学回答。
教师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。(介绍的同时用动画图像展示。)
教师：出示长方体框架请观察，再出示框架的投影图。(如图)请指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？
请指出相交于一个顶点的三条棱。
教师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？
教师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
练习：请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少？第二个长方体与第一个长方体有什么区别？(投影片)
2．正方体特征。
(1)展示动画图像：(或抽拉投影图)
第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；
第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。
教师：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？
学生：长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。
教师：请同学取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。(把课题补充完整--加上“正方体”。)
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：
面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。
请看动画图像。
(2)教师：请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。
学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。
学生：正方体是特殊的长方体。
教师板书集合图：
(三)巩固反馈
1．量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
2．根据图中数据口答填空。(投影片)
(1)长方体的长是( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。12条棱长的和是( )厘米。
(2)这幅图中的几何体是( )体，12条棱长的和是( )分米。
(3)如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面长是( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是( )厘米。
3．判断。正确的在括号里画√，错误的画×。(投影片)
(1)长方体的六个面一定是长方形； ( )
(2)正方体的六个面面积一定相等； ( )
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等； ( )
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( )
(四)课堂总结及课后作业
1．说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系。如何看图纸上的立体图。
2．作业：教材P22练习五：1，2，3。
课堂教学设计说明
学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，学生接受比较困难，在教案设计中，安排实物观察、动画图像的生动演示，来加深学生对图上虚实线画法的理解，这样能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的能力。
本节新课教学分为两大部分。
第一部分教学长方体的特征。共分三个层次进行：让学生通过感官了解长方体的面、棱和顶；利用教具学具和讨论提纲，帮助学生自己去认识并概括出长方体的特征；通过图像和练习，学生会看平面上的立体图，掌握长、宽、高。
第二部分教学正方体的特征。共分两个层次进行：利用长方体长、宽、高的变化来认识正方体的特征，会看立体图；对比长方体和正方体的相同点和不同点，认识它们之间的关系。
扳书设计
篇8：长方体的认识(三)(人教版五年级教案设计)
教学目标
1．通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体特征，形成长方体的概念．
2．发展学生的空间观念．
教学重点
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高．
教学难点
初步建立“立体图形”的概念，形成表象．
教学过程
一、复习准备．
1、观察后回答：
①我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？
②根据学生的回答有意归类并板书．
③指着左边问：这些都是什么图形？（板书：平面图形）
④指着右边问：这又都是什么图形？（板书：立体图形）
2、出示第19页图中的各个实物，观察后回答下面的问题：
①这些物体的形状都是什么图形？（这些物体的形状都是立体图形）
②这些立体图形的特点是都占有一定的什么？
（空间，占有一定空间的图形叫做立体图形．）
③你知道这里面有哪些物体的形状是长方体？（肥皂、牙膏盒、墨水盒）
④你还见到过哪些物体的形状是长方体？（让学生说）
二、揭示课题．
从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题．
三、教学新课．
（一）教学例1，拿出一个长方体的纸盒来观察它们的特征．
1、认识长方体的面．
①用手摸一摸它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）
②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）
③哪些面完全相等？（演示给学生看）
归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同．
2、认识长方体的棱．
在长方体上两个面相交的边叫做棱．
①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）
②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）
归纳：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等．
3、认识长方体的顶点．
三条棱相交的点叫做顶点．
长方体有几个顶点？（8个）
4、拿一个长方体放在讲台上让学生观察．
最多能看到几个面？（3个面）
讲解：所以我们通常把长方体画成这样．
5、用填空的形式小结长方体的特征．
长方体是由_____个长方形（特殊情况有两个相对的面是_____形）围成的____图形．在一个长方体中，相对的两个面_____，相对的棱的长度______．
（二）教学长方体的长、宽、高．
出示长方体框架
提问：
1、它的12 条棱可以分为几组？怎样分？
12条棱可以分为3组，把长度相等的棱分为一组．
2、相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？
想一想：
1、你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）
2、长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？
结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的．
四、巩固练习．
1、让学生拿出准备好的长方体展开图，按要求做一个长方体，然后让学生说出自己度量的结果，并指出它的长、宽、高．（注意不同放置法的长、宽、高）
2、看图说出下面每个长方体的长、宽、高是多少？
3、说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：
（1）它的上面是什么形，长和宽各是多少？
（2）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？
（3）它的前面是什么形，长和宽各是多少？
（4）它的下面和后面各是什么形，长和宽各是多少？
（注意搞清楚长方体的长、宽、高与它的每个面的长、宽之间的关系．）
五、课堂小结．
今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？
六、课后作业．
自己设计一个长方体模型，量一量长、宽、高，然后与同学交流．
篇9：长方体的认识(一)(人教版五年级教案设计)
教学目标
1．初步建立“立体图形”的概念．
2．基本掌握长方体的特征．
3．认识长方体的长、宽、高．
教学重点
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高．
教学难点
初步建立“立体图形”的概念，形成表象．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
导入：讲新课之前，我们先回忆一下，以前学过哪些几何图形？
（长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形）
这些都是什么图形？（板书：平面图形）
教师：平面图形我们已经认识了，今天我们来学习一下立体图形．
二、探究新知．
（一）初步建立“立体图形”的概念．
1．出示墨水盒、粉笔盒等实物．
教师提问：谁说说这些物体与平面图形比较有什么不同？（占有一定的空间）
2．教师明确：这些物体都占有一定的空间，我们把它们的形状叫做立体图形．
（板书“立体图形”）
3．在生活中你还见到哪些立体图形？
4．引出课题：这节课，我们先来认识一下立体图形中的长方体．
（板书课题：长方体的认识）
（二）认识长方体的特征，教学例1．
1．面
①长方体有几个面？ 长方体有6个面
②每个面是什么形状？ 每个面都是长方形（也可能有两面相对的面是正方形）
③哪些面是完全相同的？ 相对的面的形状大小完全相同
2．棱
学生实际操作：
①动手摸一摸长方体的每两个面相交的地方
（教师明确：在长方体上两个面相交的边叫做长方体的棱）
②数一数，长方体有几条棱？（12条棱）
③量一量每条棱的长度，你发现了什么？（相对的棱的长度是相等的）
3．顶点
教师：请同学们拿起长方体的盒子或实物，用手摸一模三条棱相交的地方．
教师明确：3条棱相交的点叫做长方体的顶点．
提问：一个长方体一共有多少个顶点？（8个）
4．特征
长方体是由6个长方形围成的立体图形，也可能其中有两个相对的面是正方形．它有12条棱，8个顶点．在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等．
5．画法
把一个长方体放在桌面上观察一下，最多能看到它的几个面？（三个面）
那么怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？（看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形）
（三）认识长方体的长、宽、高，教学例2．
1．出示长方体框架，提问：
长方体的12条棱可以怎样分组？（按照相对的棱进行分组）
分成几组？（3组）
相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？（不等）
2．教师小结：在一个长方体中，有3组棱，每组棱互相平行，并且长度相等．我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．
3．实际测量：分不同角度测量自己手中的长方体的长、宽、高的长度
（测量数据应该不同）
教师强调：长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的．一般情况下把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高．
三、全课小结．
今天这节课我们学习了哪些知识？长方体有什么特征？什么叫做长方体的长、宽、高？还有什么问题吗？
四、随堂练习．
1．说说日常生活中哪些物体的形状是长方体的．
2．填表．
面 棱 顶点
长方体 有（ ）个面
都是（ ）形
相对的面（ ） 有（ ）条棱
相对的棱长度（ ） 有（ ）个
顶点
3．判断对错，并说明为什么．
（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体形状都是长方体．………（ ）
（2）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等．……………………（ ）
篇10：长方体的认识(二)(人教版五年级教案设计)
教学目标
1．认识和掌握长方体的特征，理解长、宽、高的概念．
2．培养学生的观察能力、操作能力及分析综合和抽象概括的能力，发展空间观念．
教学重点
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高．
教学难点
初步建立“立体图形”的概念，形成表象．
教学过程
一、复习引入．
1、教师谈话：我们已学过一些几何图形，你们还记得是哪些吗？
（长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形）
2、出示下面的实物．
教师提问：这些物体是什么形状的呢？
老师明确：以前学习的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等都是平面上的图形，叫做平面图形．现在看到的这些图形都占有一定的空间，我们把它们叫做立体图形．
教师提问：在低年级时我们曾认识过长方体和正方体，谁能找出这些物体中的长方体和正方体？
引入：这一单元我们要继续深入研究长方体和正方体，今天先学习对长方体的认识．
（板书课题：长方体的认识）
二、学习新课．
在日常生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体的？（学生举例）
（一）认识长方体的面．
1、教师演示告诉学生什么是长方体的面，并让学生摸一摸．
2、让学生按照前、后、上、下、左、右的顺序，数一数长方体共有几个面．再观察每个面都是什么形状的．（板书：长方体有6个面，6个面都是长方形．）
3、提问：6个面中有没有不都是长方形的情况呢？
（板书：也可能有两个相对的面是正方形）
4、提问：长方体的6个面还有什么特征呢？（板书：相对的面完全相同）
5、总结特征：长方体有6个面，6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同．
（二）认识长方体的棱．
1、让学生摸一摸长方体两个面相交的地方，说明这叫长方体的棱．
2、让学生把直尺放在棱上，发现直尺平平的．说明棱是直的，是线段，可以度量．
3、提问：长方体有多少条棱？想一想，怎样数才能做到不重复，不遗漏？
引导学生把棱分成三组，也可用同一颜色把每组互相平行的棱标出来．数出每组各有4条棱，有3组，一共有12条棱．（板书：有12条棱）
4、让学生量一量每组中棱的长度，说一说发现了什么？
（板书：互相平行的4条棱的长度相等）
5、总结特征：有12条棱，互相平行的4条棱的长度相等
（三）认识长方体的顶点．
1、让学生摸一摸长方体三个面相交的地方，说明这叫长方体的顶点．
2、数一数长方体有几个顶点．（按照一定的顺序数）
（板书：有8个顶点）
（四）总结长方体的特征．
长方体是由6个长方形围成的立体图形（也可能有两个相对的面是正方形），它有12条棱，8个顶点．在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等．
（五）认识长、宽、高．
出示长方体框架，引导学生观察并回答：
1、长方体的12条棱可以怎样分组？每组棱的长度有什么关系？
（分3组，每组4条棱长度相等）
2、相交于一个顶点的棱有几条？它们的长度有什么特点？
（3条棱，3条棱的长度不相等．）
3、教师小结：由于有三组互相平行的棱，每组棱的长度相等，我们可以取相交于一个顶点的3条棱作代表，把相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．
4、指导学生理解长、宽、高的概念．
可让学生把长方体横放、竖放、侧放，分别说出长、宽、高，使学生认识到长方体的形状和大小是由它的长、宽、高决定的．
（六）教学识图，发展空间观念．
1、让学生把长方体学具放在课桌左上角，引导学生观察，并提问：你们能看到几个面？
2、教师启发提问：怎样用图表示出来呢？可同时板书画图．
篇11：小学五年级下册数学《长方体和正方体的表面积》的教案设计
人教版小学五年级下册数学《长方体和正方体的表面积》的教案设计
教学内容：
长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算
教学目标 ：
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重点：
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题
教具运用：
长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪
教学过程：
一、复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二、新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的.概念。
（1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出上、下、前、后、左、右六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出上、下、前、后、左、右六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
（3）观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
（1）在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
（2）出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？（这个长方体饭包装箱的表面积）
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
（3）尝试独立解答。
（4）集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=6个面的面积和
0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）
方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）
方法三：（上面的面积+前面的面积+左面的面积）2
（0.70.4+0.50.4+0.70.5）2=0.832=1.66（m2）
（5）比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？
（6）请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、课堂作业
1. 完成教材第23页做一做。
2.完成教材第24页做一做。
3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
四、课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
板书设计：
长方体和正方体的表面积（一）
篇12：长方体和正方体的体积2(人教版五年级教案设计)
教学目标
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学过程
一、复习准备．
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们
来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位--
12个1立方厘米）
教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
3．【演示动画 “长方体体积2”】
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh．
出示投影图：
4．自学例1．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米．
（二）正方体体积．
1．【演示课件“正方体体积”】
教师提问：此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝aaa或者V＝
4．独立解答例2．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（分米3）
答：体积是125立方分米．
（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
篇13：长方体物体的包装2(人教版五年级教案设计)
教学目标
1．联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生用数学知识解决问题的意识．
2．在摆、算、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念．
3．会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化．
4．能用准确的数学语言描述思考过程．
教学过程
一、引入．
师：生活中，常把几个长方体物体包成一个大长方体．这样就会有各种各样的包装．
学生间相互交流了解的情况．
师：前几天，我曾让大家去了解这方面的情况，谁来说说你带来了什么？
生：火柴盒、香烟盒或药盒等．
师：这节课，我们一起来讨论、研究长方体物体的包装问题．（揭题）．
二、展开．
1．师：下面我们研究两个相同长方体物体的包装情况．想一想：用两个相同的长方体物体包装，会有几种不同的包法？
2．试一试：要求摆得出，还要说得明白．
交流：有哪几种？为了方便表达，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示．
归纳：三种不同包法：A面重叠（上下叠）；B面重叠（前后叠）；C面重叠（左右叠）．
3．师：现在研究6个相同长方体物体的包装情况．2个有三种不同摆法，6个有几种呢？你能很快猜出有几种吗？
生：6、7、8、9、10、12种等．
师：那么，究竟有几种呢？想试试吗？（生：想！）
师：两人一组，边摆边思考，怎样说才能让大家明白你的摆法？
合作学习：
（1）小组摆、交流．教师在巡视时及时向同学们推荐了同学中作记录的学习方法．并问：为什么要记呢？
生：包装方式多，记一记，不会重复．
（2）大组交流、汇报．
两人一组汇报，要求一位同学边说边摆，另外一位同学选择相应的直观图贴在黑板上．
学生汇报：总共有9种不同的包法．（见下图）
师生归纳：按接触面思考：A、B、C各一种；AB、AC、BC各两种．
师：这种方法怎么样？它是按什么思考的？
生：按接触面来思考；这样思考有序，不容易漏掉．
师：还有其他思考方法吗？能不能将问题简化，比如以两个一组作为一个整体，将两个A面重叠（上下叠）的长方体看作一个大长方体，这样就转化为3个长方体的包装问题了，可以有几种包法？
生：按上下、前后、左右的方向拼摆，有3种包法．
师：大家从中受到什么启发？还可以怎样考虑？．
生：哦，我明白了！还可以将两个B面重叠（前后叠）的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法．
生：还可以将两个C面重叠（前后叠）的长方体看作……．
生：（抢着说）对，对！它也有3种包法．因此6个长方体共有3×3＝9种不同的包法．
师：这种方法怎么样？
生：这种方式很好，很清楚．
师：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就可以看作3个大长方体．2个小长方体间的位置不同，就得到了3个不同长方体的包装问题．这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要．
4．师：现在我们来猜猜，哪些样式的表面积较大、较小？说理由，并算算．
生：都是C面重叠的包装样式的表面积较大，因为重叠部分面积最小；上图第一列中的A面重叠、AB、AC面重叠的包装样式表面积较小，因为重叠部分面积较大……
师：哪个表面积更小些呢？
生：可以算一算．
师：假设A面面积为6，B面为3，C面为2．
生：6×2＋3×12＋2×12＝72，6×4＋3×6＋2×12＝66，6×4＋3×12＋2×6＝72．这几个表面积都比较小．
三、讨论现实生活中的各种包装．
教师取一种物品（火柴），先请大家猜可能的包装样式，再说说理由，结合实际谈想法．
篇14：长方体和正方体的认识1(人教版五年级教案设计)
长方体和正方体的认识
教学目标
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系．
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念．
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点．
教学重点
1．长方体和正方体的特征．
2．立体图形的识图．
教学难点
1．长方体和正方体的特征．
2．立体图形的识图．
教具准备
教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画．
学具：长方体和正方体纸盒．
教学设计
一、复习准备．
1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形．
2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等．
教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？（不是）
教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形．
3、引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征．
教师板书：长方体的认识
二、学习新课．
（一）长方体的特征．
1、请同学取出自己准备的长方体．
教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？
请用手摸一摸两个面相交处有什么？
请摸一模三条棱相交处有什么？
教师板书：面、棱、顶点
2、参考讨论提纲来研究长方体的特征．【演示动画“长方体的特征”】
讨论提纲：
①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶点？
教师板书：长方体：
面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同．
棱：12条，相对的4条棱长度相等．
顶点：8个．
教师：请完整地说一说长方体的特征．
3、比较立体图形与平面图形的区别．
老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？
请观察，你能看到几个面？哪几个面？
你能看见几条棱？哪几条棱？
教师介绍长方体的画法：
看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形．
4、出示长方体框架观察．
教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？
相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？
教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．
（二）正方体特征．
1、【演示动画“正方体的特征”】
教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？
（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体）
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征．
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：
面：6个完全相同的正方形．
棱：12条棱长度都相等．
顶：8个．
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征．
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同．
教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系．
（正方体是特殊的长方体）
教师板书集合图：
三、巩固反馈．
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
2、根据图中数据口答．
（1） （2）
（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米．
（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米．
（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米．它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米．
篇15：长方体正方体表面积优秀教案设计
教学内容
人教版五年级下册P33~35页的内容
教学目的
1、通过动手操作，建立表面积的概念
2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程
3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积
4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力
教学重点
长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法
教学难点
根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少
教学过程
一、自主探究 解决问题
(一)、动手操作，探索长方体正方体表面积的概念
分组操作
(1)每个学生拿一个长方体纸盒，沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开，再展开，看一看，展开后的形状。
(2)在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。
(3)你有什么发现
{生的发现如果不在点上，师可提示思考：a这六个面与原来的长方体的六个面有什么关系?
b这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系?}
(4)在生独立操作思考之后,可以将自己的发现，说给小组内的同学听。注意：听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。
(预设：一部分学生能很清楚地表达。但是，还有一部分学生应该是比较茫然的。)
[如果生有不同的剪法，老师的做法：展示同学中的具有代表性的展开图。在展示的过程中，让学生体会“展开的图形不同，但是都是六个面。并且都是相对的面相等。]
(5)再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。在折的过程中，注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。
(6)为了区别，我们可以给相对的面涂上相同的颜色(画成相同的阴影)。再展开，观察自己所图的颜色，想象中折成一个长方体。
(7)通过这个过程，师生共同小结长方体6个面的总面积叫做它的表面积
【注：(4)(5)(6)环节可视学情增删】
(8)出示正方体。提问：你能用刚才的方法，将这个正方体剪开，展开，然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗?每个面的边长是原正方体的什么?
(9)教师归纳板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
过渡：同学们，通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢?老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战吗?
(二)、探索长方体、正方体的面积计算方法
(1)观察这个长方体的长、宽、高，(注意，手中的长方体不能随意转动)认准，然后展开，在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。
①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?
②填一填
a 上、下每个面，长=长方体的﹙﹚，宽=长方体的﹙﹚;
b 前、后每个面，长=长方体的﹙﹚，宽=长方体的﹙﹚;
c 左、右每个面，长=长方体的﹙﹚，宽=长方体的﹙﹚。
(2)观察思考：怎样求长方体的表面积?
(3)你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗?[用汉字表示出每个面的面积和总面积]
【注：这个过程，也可以让学生测量三条棱，再计算出表面积(根据时间和学生的状况而定)】
(4)出示例题 探究长方体表面积计算方法
做一个长0.5m，宽0.3m，高0.4m的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸板?
上、下每个面，长_____,宽_____,面积是________________
前、后每个面，长_____,宽_____,面积是________________
左、右每个面，长_____,宽_____,面积是________________
这个募捐箱的表面积是：_____________________
①学生分析题意，试着解答.教师巡视，相机辅导。
②找两个有代表性的学生上黑板
③学生汇报：让有不同解法学生说出解法及解题思路。
④分组讨论：比较两种解法有什么不同?有什么联系?哪种解法简便?
不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以2。
联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。
⑤计算长方体表面积时，最关键的是找出什么
(计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。)
⑥思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗?为什么?
(5)、总结出长方体表面积的计算方法。
(6)、小练习：
1.募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸?那需要多少红纸?(小组讨论解决)
2.我会填(练习六的第一题的前2个图)。
a、两个长方体中朝着我们的面(前面)的面积分别是_____和______。
b、两个长方体的右侧面的面积分别是______和_______。
c、两个长方体向上的面的面积分别是______和_______。
(7)、迁移类推。出示例2。探究正方体的表面积计算方法。
过渡：经过刚才的练习你能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗?再给你一次机会你有信心还做对吗?有信心是件好事情!请快速计算出长方体的表面积是多少。(课件出示长方体)
长16cm,宽12cm高14它的表面积是多少?
(课件演示长方体长渐变短12cm，宽12cm,高渐变矮12cm)它的表面积是多少?
师：这是什么图形?长方体的长宽高一样长时变成了正方体，正方体的表面积等于什么?
给你正方体的棱长你会计算正方体的表面积吗?听好一个正方体它的棱长是1.2cm分米，它的表面积是多少?
【如果没有多媒体条件的学校，老师的做法：不做任何提示，直接出示例2生独立完成。老师巡视，发现个别问题及时个别纠正。普遍问题抽生上黑板板演，集体纠正。在纠正的过程中完善关于正方体的表面积的计算。】
在这个基础上，让学生在独自做完的前提下，说说自己是怎么样想的。其实就是一个思考的过程)。这一部分，让学生自己做，给同学说。与同学的相比找到自己的不足，然后向同伴学习。】
二、巩固应用，强化提高
1.师：长方体和正方体在生活中随处可见，掌握了它们表面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看!工人师傅就遇到这样一个问题，出示例1，你能帮助他解决吗?
(生读题，理解题意，明确要求)
2、老师周末在家收拾屋子遇到了这样的问题，老师发现家里的衣柜布罩太旧了得换块新的，如图衣柜长0.75m,宽0.5m,高1.6m,老师至少要买多少平方米的布?你能帮助解决吗?
(先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。)
3.计算正方体的表面积。35页做一做
4.机动
三、全课小结，课外延伸
今天我们研究了什么问题?你有什么收获?
★ 新人教版小学数学下册《统计》参考教案(人教新课标二年级教案设计)
★ 第三课长方体和正方体表面积的实际应用 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
★ 第三单元 长方体和正方体 教案教学设计(人教新课标五年级下册)
★ 第三单元第八课时：练习三 教案教学设计(人教新课标一年级上册)
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