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八年级上册数学答案

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八年级上册数学答案（精选11篇）由网友“皎皎”投稿提供，下面就是小编整理过的八年级上册数学答案，希望大家喜欢。

八年级上册数学答案

篇1：八年级上册数学复习题及答案参考

八年级上册数学复习题及答案

试题

一.选择题(共12小题,每题4分)

1.(?烟台)若3x﹣2y=0，则等于( )

A. B. C. ﹣ D. 或无意义

2.(?上海)用换元法解分式方程 ﹣ +1=0时，如果设 =y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是( )

A.y2+y﹣3=0 B. y2﹣3y+1=0 C. 3y2﹣y+1=0 D. 3y2﹣y﹣1=0

3.(?聊城)使分式无意义的x的值是( )

A.x=﹣ B. x= C. x≠﹣ D. x≠

4.(?连云港)小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积?”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( )

A. B. C. D.

5.(?永州)下列运算正确的是( )

A.a2?a3=a6 B. ﹣2(a﹣b)=﹣2a﹣2b C. 2x2+3x2=5x4 D. (﹣ )﹣2=4

6.(2014?海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( )

A.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21 B. a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)

C.(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21 D. a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25

7.(2014?龙东地区)已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则m的取值范围是( )

A.m>2 B. m≥2 C. m≥2且m≠3 D. m>2且m≠3

8.(2014?来宾)将分式方程 = 去分母后得到的整式方程，正确的是( )

A.x﹣2=2x B. x2﹣2x=2x C. x﹣2=x D. x=2x﹣4

9.(2014?安徽)x2?x3=( )

A.x5 B. x6 C. x8 D. x9

10.(?绍兴)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )

A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对

11.(?黑龙江)已知关于x的分式方程 =1的解是非正数，则a的取值范围是( )

A.a≤﹣1 B. a≤﹣1且a≠﹣2 C. a≤1且a≠﹣2 D. a≤1

12.(2014?本溪一模)如图，在△ABC，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=10cm，则AC等于( )

A.10cm B. 8cm C. 5cm D. 2.5cm

二.填空题(共6小题,每题4分)

13.(2003?宜昌)三角形按边的相等关系分类如下：三角形 ( )内可填入的是 _________ .

14.(2013?株洲)多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m= _________ ，n= _________ .

15.(2014?西宁)计算：a2?a3= _________ .

16.(2014?成都)已知关于x的分式方程 ﹣ =1的解为负数，则k的取值范围是 _________ .

17.(2014?南充)分式方程 =0的解是 _________

18.(2014?沙湾区模拟)如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：

①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2)，

其中结论正确的是 _________ .

三.解答题(共8小题。19-20每题7分。21-24每题10分。25-26，每题12分)

19.(2013?无锡)计算：

(1) ﹣(﹣2)2+(﹣0.1)0;

(2)(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2).

20.(?安顺)若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围.

21.(2010?佛山)新知识一般有两类：第一类是不依赖于其它知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础上进行联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识.

(1)多项式乘以多项式的法则，是第几类知识?

(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些?(写出三条即可)

(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何或得的?(用(a+b)(c+d)来说明)

22.(2014?镇江)(1)解方程： ﹣ =0;

(2)解不等式：2+ ≤x，并将它的解集在数轴上表示出来.

23.(2014?梅州)某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?

(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天?

24.(?泉州)已知正n边形的周长为60，边长为a

(1)当n=3时，请直接写出a的值;

(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b.有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对，请求出不符合这一说法的n的值.

25.(2013?张家界)阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值.

解：设S=1+2+22+23+24+…+2+22013，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算：

(1)1+2+22+23+24+…+210

(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).

26.(2011?连云港)某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：

(1)有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比;

(2)有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比;

…

现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)

问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC.经探究知 = S△ABC，请证明.

问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究与S四边形ABCD之间的数量关系.

问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC.若S四边形ABCD=1，求 .

问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4.请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式.

参考答案

一.选择题(共12小题)

1. 解：∵3x﹣2y=0，

∴3x=2y，

∴ = ，

若x=y=0，则分式无意义，

故选D.

2 解：把 =y代入方程 +1=0，得：y﹣ +1=0.

方程两边同乘以y得：y2+y﹣3=0.

故选：A

3.解：根据题意2x﹣1=0，

解得x= .

故选B.

4.解：∵42+92=97<122，

∴三角形为钝角三角形，

∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上.

故选：C

5.解：A、结果是a5，故本选项错误;

B、结果是﹣2a+2b，故本选项错误;

C、结果是5x2，故本选项错误;

D、结果是4，故本选项正确;

故选：D.

6.解;A、a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21，不是因式分解，故A选项错误;

B、a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)，是因式分解，故B选项正确;

C、(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21，不是因式分解，故C选项错误;

D、a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25，不是因式分解，故D选项错误;

故选：B

7.解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，

解得：x=m﹣2，

由方程的解为非负数，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1，

解得：m=2且m≠3.

故选：C

8.(解：去分母得：x﹣2=2x，

故选：A.

9. 解：x2?x3=x2+3=x5.

故选：A.

10.解：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC共三对.

故选B

11.解：去分母，得a+2=x+1，

解得，x=a+1，

∵x≤0且x+1≠0，

∴a+1≤0且a+1≠﹣1，

∴a≤﹣1且a≠﹣2，

∴a≤﹣1且a≠﹣2.

故选：B.

12.解：连接AD，

∵DE是线段AB的垂直平分线，BD=15，∠B=15°，

∴AD=BD=10，

∴∠DAB=∠B=15°，

∴∠ADC=∠B+∠DAB=15°+15°=30°，

∵∠C=90°，

∴AC= AD=5cm.

故选C.

二.填空题(共6小题)

13.(2003?宜昌)三角形按边的相等关系分类如下：三角形 ( )内可填入的是等边三角形 .

14.(2013?株洲)多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m= 6 ，n= 1 .

15.(2014?西宁)计算：a2?a3= a5 .

16.(2014?成都)已知关于x的分式方程 ﹣ =1的解为负数，则k的取值范围是 k> 且k≠1 .

解：去分母得：(x+k)(x﹣1)﹣k(x+1)=x2﹣1，

去括号得：x2﹣x+kx﹣k﹣kx﹣k=x2﹣1，

移项合并得：x=1﹣2k，

根据题意得：1﹣2k<0，且1﹣2k≠±1

解得：k> 且k≠1

故答案为：k> 且k≠1.

17.(2014?南充)分式方程 =0的解是 x=﹣3 .

18.(2014?沙湾区模拟)如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：

①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2)，

其中结论正确的是 ①②③ .

解：①∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，

即∠BAD=∠CAE.

在△ABD和△ACE中

，

∴△ABD≌△ACE(SAS)，

∴BD=CE.故①正确;

∵△ABD≌△ACE，

∴∠ABD=∠ACE.

∵∠CAB=90°，

∴∠ABD+∠AFB=90°，

∴∠ACE+∠AFB=90°.

∵∠DFC=∠AFB，

∴∠ACE+∠DFC=90°，

∴∠FDC=90°.

∴BD⊥CE;故②正确;

③∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=45°，

∴∠ABD+∠DBC=45°.

∴∠ACE+∠DBC=45°，故③正确;

④∵BD⊥CE，

∴BE2=BD2+DE2.

∵∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，

∴DE2=2AD2，BC2=2AB2.

∵BC2=BD2+CD2≠BD2，

∴2AB2=BD2+CD2≠BD2，

∴BE2≠2(AD2+AB2).故④错误.

故答案为：①②③.

三.解答题(共8小题)

19.解：(1)原式=3﹣4+1=0;

(2)原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5

20.(2008?安顺)若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围.

解：去分母，得2x+a=2﹣x

解得：x= ，∴ >0

∴2﹣a>0，

∴a<2，且x≠2，

∴a≠﹣4

∴a<2且a≠﹣4.

(1)多项式乘以多项式的法则，是第几类知识?

(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些?(写出三条即可)

(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何或得的?(用(a+b)(c+d)来说明)

解：(1)因为不是初始性的，所以是第二类知识. (1分)

(2)单项式乘以多项式(分配律).字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等等. (1分)

(3)用数来说明：(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+db. (7分)

用形来说明，如图所示，边长为a+b和c+d的矩形，分割前后的面积相等. (9分)

即(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+db. (10分)

22.(2014?镇江)(1)解方程： ﹣ =0;

(2)解不等式：2+ ≤x，并将它的解集在数轴上表示出来.

解：(1)去分母得：3x+6﹣2x=0，

移项合并得：x=﹣6，

经检验x=﹣6是分式方程的解;

(2)去分母得：6+2x﹣1≤3x，

解得：x≥5，

解集在数轴上表示出来为：

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?

(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天?

解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x (m2)，根据题意得：

﹣ =4，

解得：x=50，

经检验x=50是原方程的解，

则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m2)，

答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2;

(2)设至少应安排甲队工作y天，根据题意得：

0.4y+ ×0.25≤8，

解得：y≥10，

答：至少应安排甲队工作10天4.(2007?泉州)已知正n边形的周长为60，边长为a

(1)当n=3时，请直接写出a的值;

解：(1)a=20;

(2)此说法不正确.

理由如下：尽管当n=3，20，120时，a>b或a

但可令a=b，得，即 .

∴60n+420=67n，解得n=60，(7分)

经检验n=60是方程的根.

∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60

25.(2013?张家界)阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值.

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算：

(1)1+2+22+23+24+…+210

(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).

解：(1)设S=1+2+22+23+24+…+210，

将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，

将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，

则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1;

(2)设S=1+3+32+33+34+…+3n①，

两边同时乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，

②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S= (3n+1﹣1)，

则1+3+32+33+34+…+3n= (3n+1﹣1).

26.(2011?连云港)某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：

(1)有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比;

(2)有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比;

…

现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)

问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC.经探究知 = S△ABC，请证明.

问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究与S四边形ABCD之间的数量关系.

问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC.若S四边形ABCD=1，求 .

解：问题1，证明：

如图1，连接P1R2，R2B，在△AP1R2中，∵P1R1为中线，∴S△AP1R1=S△P1R1R2，

同理S△P1R2P2=S△P2R2B，

∴S△P1R1R2+S△P1R2P2= S△ABR2=S四边形P1P2R2R1，

由R1，R2为AC的三等分点可知，S△BCR2= S△ABR2，

∴S△ABC=S△BCR2+S△ABR2=S四边形P1P2R2R1+2S四边形P1P2R2R1=3S四边形P1P2R2R1，

∴S四边形P1P2R2R1= S△ABC;

问题2，S四边形ABCD=3S四边形P1Q1Q2P2.

理由：如图2，连接AQ1，Q1P2，P2C，在△AQ1P2中，∵Q1P1为中线，

∴S△AQ1P1=S△P1Q1P2，同理S△P2Q1Q2=S△P2Q2C，

∴S△P1Q1P2+S△P2Q1Q2= S四边形AQ1CP2=S四边形P1Q1Q2P2，

由Q1，P2为CD，AB的三等分点可知，S△ADQ1= S△AQ1C，S△BCP2= S△AP2C，

∴S△ADQ1+S△BCP2= (S△AQ1C+S△AP2C)= S四边形AQ1CP2，

∴S四边形ABCD=S△ADC+S△ABC=S四边形AQ1CP2+S△ADQ1+S△BCP2=3S四边形P1Q1Q2P2，

即S四边形ABCD=3S四边形P1Q1Q2P2;

问题3，解：

如图3，由问题2的结论可知，3S2=S1+S2+S3，即2S2=S1+S3，同理得2S3=S2+S4，2S4=S3+S5，

三式相加得，S2+S4=S1+S5，

∴S1+S2+S3+S4+S5=2(S2+S4)+S3=2×2S3+S3=5S3，

即S四边形P2Q2Q3P3= S四边形ABCD= ;

问题4，如图4，关系式为：S2+S3=S1+S4.

篇2：八年级上册数学测试题答案

八年级上册数学测试题答案

第十一章三角形

11.1三角形有关的线段

11.1.1三角形的边

1.4;△BCF、△BCD、△BCA、△BCF

2.1211.(1)3(2)至少需要408元钱购买材料.

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

1.AD，AF，BE2.（1）BC边，ADB，ADC（2）角平分线，BAE，CAE，BAC（3）BF，S△CBF（4）△ABH的边BH，△AGF的边GF3.（1）略（2）交于一点，在三角形的内部，在三角形的边上，在三角形的外部4.（1）略（2）交于一点，在三角形的内部（3）三角形三边的中线的交点到顶点的距离与它到这一边的中点的线段的长之比为2:15.（1）略（2）交于一点，在三角形的内部（3）三角形三边的角平线的交点到三边的距离相等6.S△ABE=1cm27.4.8cm，12cm28.109.略10.∠D=88°,∠E=134°.

11.1.3三角形的稳定性

1.C2.三角形的稳定性3.不稳定性4.（1）（3）5.略6.C7.略8.略

11.2与三角形有关的角

11.2.1三角形的内角

1.三角形的三个内角和等于1802.(1)60(2)40(3)60(4)90°3.(1)锐角三角形(2)直角三角形(3)钝角三角形(4)钝角三角形4.1005.32°6.95°7.878.∠B=35°9.∠BMC=125°10.25°，85°11.60°12.∠ADB=80°13.∠DBC为18°,∠C为72°,∠BDC为90°14.（1）∠DAE=10°（2）∠C－∠B=2∠DAE，理由略

15.(1)∠1＋∠2=∠B＋∠C，理由略(2)=,280°(3)300°,60°,∠BDA＋∠CEA=2∠A

11.2.2三角形的外角

1.50°2.60°3.160°4.39°5.60°6.114°7.90°，余角，A，B8.120°9.43°，110°10.C11.D

12.115°13.36°14.24°15.30°，120°16.（1）55°（2）90°－0.5n°

17.∵∠AQB=∠CQD∴∠C+∠ADC=∠A+∠ABC，∠C=∠A+∠ABC－∠ADC同样地，∠A+∠ABM=∠M+∠ADM即2∠A+∠ABC=2∠M+∠ADC

∠ABC－∠ADC=2∠M－2∠A∴∠C=∠A+2∠M－2∠A=2∠M－∠A=2×33°－27°=39°

11.3多边形及其内角和

11.3.1多边形

1.∠BAE,∠ABC,∠C，∠D,∠DEA；∠1，∠22.（1）n，n，n（2）略3.C4.B

5.（1）2,3,5（2）n－3，n－2，n（n－3）/26.B7.B

8.(1)4，三角形个数与四边形边数相等(2)4，边数比个数大1(3)4，边数比个数大2

11.3.2多边形的内角和

1.180°,360°,(n－2)180,360°2.1800°,360°3.13,360°4.105.8,1080°6.107.B8.C

9.C10.D11.设这个五边形的每个内角的度数为2x，3x，4x，5x，6x，则（5－2）×180°=2x+3x+4x+5x+6x，解得x=27,∴这个五边形最小的内角为2x=54°

12.8；1080°13.设边数为n，则(n?2)?180??360?，n=8

14.4；1015.4,816.∠A:∠B=7:5，即∠A=1.4∠B∠A－∠C=∠B，即1.4∠B=∠B+∠C，即∠C=0.4∠B,∠C=∠D－40°，即∠D=0.4∠B+40°∠A+∠B+∠C+∠D=360°，即

1.4∠B+∠B+0.4∠B+0.4∠B+40°=360°，解得∠B=100°,所以，∠A=1.4∠B=140°，∠C=0.4∠B=40°，∠D=0.4∠B+40°=80°17.设这个多边形为n边形，则它的内角和=（n－2)180=2750+α,n=(2750+360+α)/180=18+(a－130)/180

∵α是正数，n是正整数∴n=18,α=130o

18.解法一：设边数为n，则(n－2)·180<600，n?5.

当n=5时，(n－2)·180°=540°，这时一个外角为60°；

当n=4时，(n－2)·180°=360°，这时一个外角为240°，不符合题意.

因此，这个多边形的边数为5，内角和为540°。

解法二：设边数为n，一个外角为α，则(n－2)·180+α=600，n?5?

∵0°<α<180°，n为正整数，∴131360??.18060??为整数，α=60°，这时n=5，内角和为(n－2)·180°=540°180

19.(1)180°（2）无变化∵∠BAC=∠C+∠E，∠FAD=∠B+∠D，

∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°

（3）无变化∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，

∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°

第十一章综合练习

1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.B8.B9.D10.3

20.∵DF⊥AB，∠B＝42∴∠B＝90－∠D＝90－42＝48∵∠ACD是△ABC的外角,∠A＝35∴∠ACD＝∠B+∠A＝48+35＝83°

21.∵四边形内角和等于360°，∠A＝∠C＝90°∴∠ABC+∠ADC＝180°∵BE、DF分别是∠B、∠D的平分线∴∠1+∠2＝90°∵∠3+∠2＝90°∴∠1＝∠3

24.设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.因为∠B=∠C,所以2∠C=180°－∠BAC,

1111∠BAC=90°－(40°+x).同理∠AED=90°－∠DAE=90°－x.2222

11∠CDE=∠AED－∠C=(90°－x)－[90°－(40°+x)]=20°.22∠C=90°－

25.（1）在△ABC中，利用三角形内角和等于180°，可求∠ABC+∠ACB=180°－∠A，即可求∠ABC+∠ACB；同理在△XBC中，∠BXC=90°，那么∠XBC+∠XCB=180°－∠BXC，即可求∠XBC+∠XCB；140°，90°.（2）不发生变化，由于在△ABC中，∠A=40°，从而∠ABC+∠ACB是一个定值，即等于140°，同理在△XBC中，∠BXC=90°，那么∠XBC+∠XCB也是一个定值，等于90°，于是∠ABX+∠ACX的`值不变，等于140°－90°=50°；（3）利用∠ABX+∠ACX=（∠ABC+∠ACB）－（∠XBC+∠XCB），把具体数值代入，化简即可求出.90°－n°.

第十二章全等三角形

12.1全等三角形

1.BC，∠D，∠DBA.2.∠F，FC.3.DC，∠BFC.4.12，6

5.74°，68°；AB与DC，BC与CB；AB与DC，AO与DO，BO与CO，∠A与∠D，∠AOB与∠DOC，∠ABO与∠DCO.

6.C7.B8.C9.C10.B11.垂直且相等.12.80°.13.∠OAD=95°

14.（1）∠F＝35°，DH＝6.（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF,∴AB∥DE.

15.AE与DE垂直且相等，证明略.

12.2三角形全等的判定（1）

1.20°2.SSS

3.∠QRM,△PRM,△QRM,RP,RQ,PRM,QRM,QM,RM,RM,公共边，△PRM,△QRM,SSS，∠QRM，全等三角形的对应角相等.

4.已知：如图11－17，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.△ABC，△DEF，已知，EF，DE，EF，DF，△ABC，△DEF，SSS，全等三角形的对应角相等.

5.CE，EB，DE，EA，CB，DA，CA，DB，CB，DA，AB，BA，SSS

6.可证△ABD≌△CAB，∴∠BAD＝∠ABC，∠CAB＝∠DBA，∴∠CAD＝∠DBC.

7.由SSS可证△ABC≌△CDA.8.略

9.（1）由SSS可证△ABD≌△ACD；（2）可证∠BDA＝∠ADC，又∠BDA+∠ADC=180°，所以AD⊥BC；（3）50°10.略

12.2三角形全等的判定（2）

1.25°.2.△AOD，△COB，已知，AOD，COB，对顶角相等，OB，已知，COB，SAS，全等三角形的对应角相等.3.略4.可利用SAS证明△ABD≌△ACD，所以∠B＝∠C.

5.∵DC⊥CA，EA⊥CA，∴∠C＝∠A＝90°，用SAS证△DCB≌△BAE.

6.∵AD＝AE，BD＝CE，∴AD+BD＝AE+CE，∴AB＝AC再用SAS证△ADC≌△AEB.得∠B＝∠C7.（1）∵AB∥ED，∴∠A＝∠D，∵AF＝DC，∴AF+FC＝DC+FC，即AC＝DF再用SAS证△ABC≌△DEF，得到BC＝EF（2）由△ABC≌△DEF，得到∠BCA＝∠EFD，∴BC∥EF.8.AB＝AD，AC＝AE，∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC，即

∠BAC=∠DAE，∴△ABC≌△ADE，∴BC＝DE.

9.垂直且相等.延长AE，交CD于点F.依题意可得△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=CD，∠EAB＝∠DCB，∠AFD=180°－∠EAB－∠BDC=180°－∠BCD－∠BDC=90°，∴AE⊥CD

12.2三角形全等的判定（3）

1.52.AC=AB(EC=EB)3.∠A=∠D4.∠E=∠D（∠BAE=∠CAD）5.略6.略

7.D8.B9.C

10.∵AD∥BC，DF∥BE∴∠A＝∠C，∠AFD＝∠CEB，再用AAS证△ADF≌△CBE.

11.∵∠1＝∠2，∠CAD＝∠DBC，∴∠1+∠CAD＝∠2+∠DBC，即∠CAB＝∠DBA，再用ASA证△CAB≌△DBA，得到AC＝BD.

12.∵BM∥DN，∴∠ABM＝∠D，∵AC＝BD，∴AC+CB＝BD+CB，即AB＝CD再用AAS证△ABM≌△CDN，得到∠A＝∠DCN，∴AM∥CN.

13.可用AAS证明△ABC≌△AED，∴AD＝AC.

14.略15.（1）略（2）全等三角形的对应角平分线相等.（3）略

16.(1)∵∠AEC＝∠ACB＝90°∴∠CAE+∠ACE＝90°∴∠BCF+∠ACE＝90°

∴∠CAE＝∠BCF∵AC＝BC∴△AEC≌△CFB

∵△AEC≌△CFB∴CF＝AE，CE＝BF∴EF＝CF+CE＝AE+BF

①∵∠AEC＝∠CFB＝∠ACB＝90°∴∠ACE＝∠CBF

又∵AC＝BC∴△ACE≌△CBF∴CF＝AE，CE＝BF∴EF＝CF－CE＝AE－BF②EF＝BF－AE

③当MN旋转到图3的位置时，AE.EF.BF所满足的等量关系是EF＝BF－AE(或AE＝BF－EF，BF＝AE+EF等)

∵∠AEC＝∠CFB＝∠ACB＝90°∴∠ACE＝∠CBF，又∵AC＝BC，∴△ACE≌△CBF，∴AE＝CF，CE＝BF，∴EF＝CE－CF＝BF－AE.

12.2三角形全等的判定（4）

1.AB=AC，AAS.2.33.C

4.可用HL证明△ABD≌△CDB，∴AB＝DC，∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC.

5.连接CD，可用HL证明全等，所以AD＝BC

6.可用HL证明全等，所以∠BAC＝∠E，∠AFE＝180°－∠E－∠FAE=180°－∠BAC－∠FAE=90°.

7.依题意可用HL证明△ADE≌△CBF，∴∠DAE＝∠BCF，可证△ADC≌△CBA（SAS），∴∠DCA＝∠BAC∴AB∥DC.

8.可利用HL证明△OPM≌△OPN，∴∠POA＝∠POB，OP平分∠AOB

9.（1）可利用HL证明△ABF≌△CDE，∴BF＝DE，可利用AAS证明△OBF≌△ODE，∴BO＝DO.（2）成立，证明方法同上，略

12.2三角形全等的判定（5）

1.AC=DF，HL（或者BC=EF，SAS；或者∠A＝∠D，ASA；或者∠C＝∠F，AAS）

2.是全等，AAS.3.A4.C5.C6.C

7.先用HL证△ABF≌△ACG，得到∠BAF＝∠CAG，∴∠BAF－∠BAC＝∠CAG－∠BAC即∠DAF＝∠EAG再用AAS证△GAE≌△DAF，得到AD＝AE.

8.先用SSS证△AED≌△ABE，得到∠DAE＝∠BAE，再用SAS证△DAC≌△BAC，得

A到CB＝CD.BC

9.先用等角的余角相等证明∠C＝∠F，再用ASA证△ABC≌△DFE，得到AC＝EF

10.可用SAS证全等，所以BD＝CE.

11.（1）可证△OAB≌△OCD，∴OA=OC，OB=OD，∴AC与BD互相平分；

（2）可证△OAE≌△OCF，∴OE＝OF.

12.可利用AAS证明△BCE≌△BDE，∴BC＝BD.可证△ABC≌△ABD，∴AC=AD.13.7个

12.3角平分线的性质（1）

1.C2.2cm3.4.4.15cm5.略6.略7.可用SSS证△ABD≌△ACD，∴∠B＝∠C，可用AAS证△EBD≌△FCD，∴DE=DF8.略

9.∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，∠1＝∠2.∴OD=OE，可利用ASA证明△BOD≌△COE，∴OB＝OC.

10.（1）△ABP与△PCD不全等.理由:不具备全等的条件.（2）△ABP与△PCD的面积相等.理由：等底等高.

11.证明：连接BE、CE，可证△BED≌△CED（SAS）从而可证Rt△EBF≌Rt△ECG（HL）∴BF＝CG.

12.作△ABC的角平分线BP，图形略13.（1）4处；（2）略

12.3角平分线的性质（2）

1.D2.B3.A4.∠A5.18°6.307.相等(OP=OM=ON)

8.可利用SAS证明△OAD≌△OBD，∴∠ODA＝ODB，∵点C在OD上，CM⊥AD于M，CN⊥BD于N，∴CM＝CN.9.与教材例题方法同，略10.依题意，AB＝CD，并且△PAB的面积D与△PCD的面积相等，可证PE=PF.

E∴射线OP是∠MON的平分线.A11.1∶4.

CM12.（1）过点M作ME⊥AD于E，DM平分∠ADC，∠B＝∠C＝90°，B

可得MB⊥AB，MC⊥CD，∴MC=ME，又M是BC的中点，A∴MB=MC，∴MB=ME，∴AM平分∠DAB

M（2）垂直.证明略NF13.过点D作DM⊥AB于M，DM⊥AB于M，CBD可用AAS证明△DEM≌△DFN.∴DE=DF.

第十二章综合练习

1.C2.B3.C4.C5.B6.B7.D8.D9.6010.7cm，2cm，20°11.110°.

12.1

14.先证△AOC≌△BOD，再证△ACE≌△BDF，或△COE≌△DOF

∴CE＝DF

15.AD是△ABC的中线

证明：由△BDE≌△CDF（AAS）

∴BD＝CD∴AD是△ABC的中线.

16.Rt△DEC≌Rt△BFA(HL)∴AF?CE∠C＝∠A，∴AB∥CDE

17.倍长中线，略BDC

篇3：八年级上册数学期末试题及答案

23.(本题9分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50G的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元?

24.(本题10分) 某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元(由于本厂职工装卸，不需交装卸费).设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，

(1)求y1和y2关于x的表达式.(6分)

(2)若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费?(4分)

25. (本题10分)以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF

(1)试探索BE和CF的长度有什么关系?并说明理由(5分)

(2)你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到，并指出旋转中心和旋转角的度数(4分)

(3)若△ABC是直角三角形或钝角三角形时，(1)的结论还成立吗?请直接写出结论.(1分)

26.(本题12分)某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.

普通间(元/人/天) 豪华间(元/人/天 ) 贵宾间(元/人/天)

三人间 50 100 500

双人间 70 150 800

单人间 100 200 1500

(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间?(5分)

(2)设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式;(5分)

(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?(2分)

数学试卷答案

一、选择题

14、正方形、矩形、菱形、圆 15、 16、

三、计算题

17. ① ②

18. ① ②

19. ⑴⑵如图，⑶B′(2,1)

⑴…………………………………3分

⑵…………………………………7分

⑶……………………………… 10分

在Rt 中，根据勾股定理得：

即解得 …………………9分

∴EC=3cm………………………………………………………………………………10分

21、解：根据题意，3人的数学总评成绩如下：

小明的数学总评成绩为: (分)…………………3分

小亮的数学总评成绩为: (分)…………………6分

小红的数学总评成绩为: (分)……………………8分

因此，这学期中小亮的数学总评成绩最高…………………………………………9分

22、(1)解：在中，当y=0时，则有： x+1=0 解得: ∴ …2分

在中，当y=0时，则有：解得: ∴ …4分

由得 ∴ ……………………………………6分

(2)解：过点P作PC⊥x轴于点C，由得： …………………8分

由，可得：

∴AB=OA+OB=2 ∴

23、解：设甲服装的成本价是x元，乙服装的成本价是y元，根据题意得：

………………………………4分

解得： ……………………………………………………………………8分

因此，甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.…………………………9分

24、(1)解：根据题意得：即

………………………………………………6分

(2)当x=120时，

∵ ∴铁路运输节省总运费………………………………………………………… …10分

25.解:(1)BE=CF …………………………………………………………………… ………1分

理由：∵四边形ABGF和四边形ACDE是正方形

∴AF=AB AC=AE

∴ 即

∴ ≌ ∴BE=CF…………………………………5分

(2) 和可以通过旋转而相互得到，旋转中心是点 A，旋转角是 ……9分

(3)结论仍然成立. …………………………………………………………………………10分

26、(1)解：设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间.

根据题意得：

……………………………………………2分

解得： …… ………………………………………………………………………4分

因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.…………………………5分

(2) …………………………………………………………………………………7分

根据题意得：即 ………………………10分

(3)不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，

所需费用将少于1510元.………………………………………………………………12分

篇4：八年级上册数学期末试题及答案

一、选择题(每小题3分，共24分)

1. 的算术平方根是( )

A.4 B.2 C. D.

2.在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有( )

A .1个 B.2个 C.3个 D.5个

3. 某一次函数的图象经过点(1，2)，且随的增大而减小，则这个函数的表达式可能是( )

A. B.

C. D.

4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下(单位：个)：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为( )

A.180 B. 225 C.270 D.315

5. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图(1)所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE，则∠BAC的度数为( )

A. B. C. D.

6.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是( )

A.将原图向左平移两个单位 B.关于原点对称

C .将原图向右平移两个单位 D.关于轴对称

7.平行四边形OAB C在平面直角坐标系中的位置

如图所示， , ,

则点B的坐标是( )

A.(3,1) B.( 1,3) C. (2,1) D.(1,2)

8. 如图，已知点O是等边三角形ABC三条高的交点，

那么将绕点O至少要旋转多少度后才能与重合( )

A. B. C. D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

9. 在中，高则的周长为 .

10. 已知的平方根是，则它的立方根是 .

11. 在等腰梯形中， ∥ ，，则这个等腰梯形的面积是 .

12. 菱形的周长为20cm，两邻角的比为1:2，则较短的对角线长 .

13. 一个正多边形的外角是60 ，这个正多边形是正边形.

14.在正三角形，正方形，矩形，菱形，等腰梯形，圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .

15.若一次函数与函数的图象关于X轴对称，且交点在X轴上，则这个函数的表达式为： .

16.如图，已知和的图象交于点P，根据图象

可得关于X、Y的二元一次方程组

的解是 .

三、计算题

17. 化简(本题10分每题5分)

① ② ( + )( )+ 2

18.解下列方程组(本题10分每题5分)

① ②

四、解答题

19.(本题10分 )在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为( ，5)，( ，3).

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;

⑶写出点B′的坐标.

20. (本题10分) 折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.

平时成绩期中成绩期末成绩

小明 96 94 90

小亮 90 96 93

小红 90 90 96

21.(本题9分) 某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?

22.(本题12分) 如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象.

(1)求A、B、P三点的坐标;(6分)

( 2)求四边形PQOB的面积;(6分)

篇5：数学八年级上册期末试卷附答案

∴Rt△ABC≌Rt△DEC(HL)，

故答案为：BC=CE.

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，此题是一道开放型的题目，答案不唯一.

16.已知点A(1，5)，B(3，1)，点M在x轴上，当AMBM最大时，点M的坐标为 ( ，0) .

考点：轴对称-最短路线问题;坐标与图形性质.

分析：连接AB并延长与x轴的交点M，即为所求的点.求出直线AB的解析式，求出直线AB和x轴的交点坐标即可.

解答：解：设直线AB的解析式是y=kx+b，

把A(1，5)，B(3，1)代入得：，

解得：k=2，b=7，

即直线AB的解析式是y=2x+7，

把y=0代入得：2x+7=0，

x= ，

即M的坐标是( ，0)，故答案为( ，0).

点评：本题考查了轴对称，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的应用，关键是找出M的位置.

三、解答题(共10小题，满分68分)

17.求下列各式中的x：

(1)25x2=36;

(2)(x1)3+8=0.

考点：立方根;平方根.

分析： (1)先两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可;

(2)先移项，再根据立方根定义开方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可.

解答：解：(1)25x2=36，

5x=±6，

x1= ，x2= ;

(2)(x1)3+8=0，

(x1)3=8，

x1=2，

x=1.

点评：本题考查了立方根和平方根的应用，解此题的关键是能关键定义得出一个或两个一元一次方程.

18.如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h.

考点：勾股定理的应用.

分析：在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出h的值.

解答：解：在Rt△ABC中，AB2=AC2BC2，

∵AC=2.5m，BC=1.5m，

∴AB= =2m，

即梯子顶端离地面距离h为2m.

点评：本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式.

19.某校准备在校内倡导“光盘行动”，随机调查了部分同学某年餐后饭菜的剩余情况，调查数据的部分统计结果如表：

某校部分同学某午餐后饭菜剩余情况调查统计表

项目人数百分比

没有剩 80 40%

剩少量 a 20%

剩一半 50 b

剩大量 30 15%

合计 200 100%

(1)根据统计表可得：a= 40 ，b= 25% .

(2)把条形统计图补充完整，并画出扇形统计图;

(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的学生该午餐浪费的食物可以供20人食用一餐，据此估算，这个学校1800名学生该午餐浪费的食物可供多少人食用一餐?

考点：条形统计图;用样本估计总体;统计表;扇形统计图.

分析： (1)根据没剩余的人数是80，所占的百分比是40%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a、b的值;

(2)求得剩少量的人数，求得对应的百分比，即可作出扇形统计图;

(3)利用1800除以调查的总人数，然后乘以20即可.

解答：解：(1)统计的总人数是：80÷40%=200(人)，

则a=200×20%=40，

b= ×100%=25%;

(2)剩少量的人数是：200805030=40(人)，

扇形统计图是：

;

(3) ×20=180(人).

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

20.已知：如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F.求证：DE=DF.

考点：全等三角形的判定与性质.

专题：证明题.

分析：连接AD，利用“边边边”证明△ABD和△ACD全等，再根据全等三角形对应边上的高相等证明.

解答：证明：如图，连接AD，

在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD(SSS)，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF(全等三角形对应边上的高相等).

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键.

21.(6分) (秋南京期末)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为(4，4)、(1，2)，点B坐标为(2，1).

(1)请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC;

(2)将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF;

(3)点P(m，n)是△ABC的边上的一点，经过(2)中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标.

考点：作图-轴对称变换.

专题：作图题.

分析： (1)以点B向下2个单位，向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后确定出点B，再连接即可;

(2)根据网格结构找出点A、B、C平移、对称后的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可;

(3)根据向右平移横坐标加，纵坐标不变，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答.

解答：解：(1)如图所示;

(2)△DEF如图所示;

(3)点Q(m5，n).

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的定义，准确找出对应点的位置是解题的关键.

22.如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点.

(1)若四边形AEDF的周长为24，AB=15，求AC的长;

(2)求证：EF垂直平分AD.

考点：直角三角形斜边上的中线;线段垂直平分线的性质.

分析： (1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=AE= AB，DF=AF= AC，然后求出AE+DE=AB，再求解即可;

(2)根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线证明.

解答： (1)解：∵AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，

∴DE=AE= AB，DF=AF= AC，

∴AE+DE=AB=15，AF+DF=AC，

∵四边形AEDF的周长为24，AB=15，

∴AC=2415=9;

(2)证明：∵DE=AE，DF=AF，

∴点E、F在线段AD的垂直平分线上，

∴EF垂直平分AD.

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线的性质，熟记性质是解题的关键.

23.世界上大部分国家都使用摄氏温度(℃)，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度(H)两种计量之间有如下对应：

摄氏温度x … 0 10 20 30 40 50 …

华氏温度y … 32 50 68 86 104 122 …

如果华氏温度y(H)是摄氏温度x(℃)的一次函数.

(1)求出该一次函数表达式;

(2)求出华氏0度时摄氏约是多少度(精确到0.1℃);

(3)华氏温度的值可能小于其对应的摄氏温度的值吗?如果可能，请求出x的取值范围，如不可能，说明理由.

考点：一次函数的应用.

分析： (1)设一次函数的解析式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可;

(2)当y=0时代入(1)的解析式求出其解即可;

(3)由华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值建立不等式求出其解即可.

解答：解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b，由题意，得

，

解得：，

∴y=1.8x+32.

答：一次函数表达式为y=1.8x+32;

(2)当y=0时，

1.8x+32=0，

解得：x= ≈18.9.

答：华氏0度时摄氏约是18.9℃;

(3)由题意，得

1.8x+32< p=“”>

解得：x< .

答：当x< 时，华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值.

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，一元一次不等式的运用，解答时求出函数的解析式是关键.

24.已知：△ABC是等边三角形.

(1)用直尺和圆规分别作△ABC的角平分线BE、CD，BE，CD交于点O(保留作图痕迹，不写作法);

(2)过点C画射线CF⊥BC，垂足为C，CF交射线BE与点F.求证：△OCF是等边三角形;

(3)若AB=2，请直接写出△OCF的面积.

考点：作图―复杂作图;等边三角形的判定与性质.

分析： (1)利用直尺和圆规即可作出;

(2)根据等边三角形的每个角的度数是60°，以及三角形的内角和定理，证明∠F=∠FCO=60°即可证得;

(3)作OG⊥BC于点G，△OBC是等腰三角形，利用三角函数求得OC的长，则△OCF的面积即可求得.

解答：解：(1)

BE、CD就是所求;

(2)∵BE是∠ABC的平分线，

∴∠FBC= ∠ABC= ×60°=30°，

同理，∠BCD=30°.

∵CF⊥BC，即∠BCF=90°，

∴∠F=∠FCO=60°，

∴△OCF是等边三角形;

(3)作OG⊥BC于点G.

∵∠FBC=∠DCB=30°，

∴OB=OC，

∴CG= BC= AB=1，

∴OC= = = .

则S等边△OCF= = .

点评：本题考查了等边三角形的性质以及判定，和尺规作图，正确求得OC的长度是本题的关键.

25.一辆快车和一辆慢车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，快车到达B地后，原路原速返回A地.图1表示两车行驶过程中离A地的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数图象.

(1)直接写出快慢两车的速度及A、B两地距离;

(2)在行驶过程中，慢车出发多长时间，两车相遇;

(3)若两车之间的距离为skm，在图2的直角坐标系中画出s(km)与x(h)的函数图象.

考点：一次函数的应用.

分析： (1)由速度=路程÷时间就可以得出结论，由函数图象的数据意义直接可以得出A、B两地之间的距离;

(2)设OA的解析式为y=kx，AB的解析式为y1=k1x+b1，CD的解析式为y2=k2x+b2，由一次函数与二元一次方程组的关系就可以求出结论;

(3)先求出两车相遇的时间，找到关键点的坐标就可以画出图象.

解答：解：(1)由题意，得，

A、B两地距离之间的距离为2250km，

快车的速度为：2250÷10=225km/h，

慢车的速度为：2250÷30=75km/h;

(2)设OA的解析式为y=kx，AB的解析式为y1=k1x+b1，CD的解析式为y2=k2x+b2，由题意，得

2250=10k，，，

解得：k=225，，，

∴y=225x，y1=225x+4500，y2=75x+2250

当225x=75x+2250时，

x=7.5.

当225x+4500=75x+2250时，

解得：x=15.

答：慢车出发7.5小时或15小时时，两车相遇;

(3)由题意，得

7.5小时时两车相遇，10时时，两车相距2.5(225+75)=750km，15时时两车相遇，20时时两车相距750km，由这些关键点画出图象即可.

点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，作函数图象的运用，解答时求出函数的解析式是关键.

26.由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角.如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底边长.

(如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出) .

考点：矩形的性质;等腰三角形的判定;勾股定理.

分析：分点A是顶角顶点和底角顶点两种情况作出图形，然后过点E作EG⊥AD于G，利用勾股定理列式求出AG：①点A是顶角顶点时，求出GF，再利用勾股定理列式计算即可得解;②点A是底角顶点时，根据等腰三角形三线合一的性质可得AF=2AG.

解答：解：如图，过点E作EG⊥AD于G，

由勾股定理得，AG= =3，

①点A是顶角顶点时，GF=AFAG=53=2，

由勾股定理得，底边EF= =2 ，

②点A是底角顶点时，底边AF=2AG=2×3=6，

综上所述，底边长为2 或6.

点评：本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观.

篇6：人教版八年级上册数学复习题答案

复习题13第1题答案

除了第三个图形，其余的都是轴对称图形.找对称轴略

复习题13第2题答案

如下图所示：

复习题13第3题答案

证明：连接BC，

∵点D是AB的中点，CD⊥AB

∴AC= BC

同理，AB=BC

∴AC=AB

复习题13第4题答案

点A与点B关于x轴对称;点B与点E关于y轴对称;点C与点E不关于x轴对称，因为它们的纵坐标分别是3，-2，不互为相反数

复习题13第5题答案

∠D=25°，∠E=40°，∠DAE=115°

复习题13第6题答案

证明：∵AD=BC，BD=AC，AB=AB

∴△ABD≌△BAC

∴∠C=∠D

又∵∠DEA=∠CEB，AD=BC

∴△ADE≌△BCE

∴AE=BE

∴△EAB是等腰三角形

篇7：人教版八年级上册数学复习题答案

复习题13第7题答案

证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°

∴∠A+∠B=90°

∵∠A=30°

∵∠B=60°，BC=1/2AB

又∴CD⊥AB

∴∠CDB=90°

∴∠B+∠BCD=90°

∴∠BCD=30°

∴BD=1/2BC

∴BD=1/2×1/2AB=1/4AB

复习题13第8题答案

解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形右6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正n边形有n条对称轴

复习题13第9题答案

(1)(4)是轴对称;(2)(3)是平移. (1)的对称轴是y轴;(4)的对称轴是x轴;(2)中图形I先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到图形Ⅱ;(3)中图形I先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到图形Ⅱ

复习题13第10题答案

证明：因为AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC于点E，F

所以DE= DF，∠DEA= ∠DFA= 90°

又因为DA=DA

所以Rt△ADE≌Rt△ADF

所以AE=AF

所以AD垂直平分EF

复习题13第11题答案

证明：∵△ABC是等边三角形

∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°

又∵AD= BE=CF

∴BD=CE=AF

∴△ADF≌△BED≌△CFF

∴DF=ED=FE

即△DEF是等边三角形

复习题13第12题答案

解：这5个点为正五边形的5个顶点，如下图所示：

正五边形的每一个内角为108°，以A，B两点为例，△ABC，△ABD，△ABE都是等腰三角形.同理，其他任意三点组成的三角形也都是等腰三角形

篇8：人教版八年级上册数学复习题答案

复习题13第13题答案

证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点

∴∠ABC=∠ACB=60°，∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC=30°

又∵CD=CE

∴∠CED=∠CDE

∵∠ACB=∠CEB+∠CDE

∴∠CED=1/2∠ACB=30°

∴∠DBC=∠CED

∴DB=DE

复习题13第14题答案

证明：∵△BDC和△ACE是等边三角形

∴∠CAE=∠CBD=60°

∵AC=BC

∴∠CAB=CBA

∴∠CAB-∠CAE=∠CBA-∠CBD

∴∠FAB=∠FBA

∴AF=BF

在△ACF和△BCF中

∴△ACF≌△BCF

∴∠ACG=∠BCG

又∵AC=BC

∴G是AB的中点

复习题13第15题答案

解：如下图所示：

作点A关于MN的对称点A'，再作点B关于L的对称点B'，连接A'B'，交MN于点C，交L于点D，则A一C一D一B是牧马人定的最短路径

篇9：八年级上册数学作业练习题参考及答案

八年级上册数学作业练习题参考及答案

1.(甘肃兰州)已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是.

【答案】

2.(2010安徽芜湖)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的.两实根，则x12+8x2+20=__________.

【答案】-1

3.(2010江苏南通)设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，

2x1(x22+5x2-3)+a=2，则a=▲.

【答案】8

4.(2010四川眉山)一元二次方程的解为___________________.

【答案】

5.(2010江苏无锡)方程的解是▲.

【答案】

6.(2010江苏连云港)若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根，则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可)

【答案】

7.(2010湖北荆门)如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是

【答案】a<1且a≠0

8.(2010湖北鄂州)已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式(α-3)(β-3)=.

【答案】-6

9.(2010四川绵阳)若实数m满足m2-m+1=0，则m4+m-4=.

【答案】62

10.(2010云南玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于

A.5B.6C.-5D.-6

【答案】A

上文就是给您带来的八年级上册数学作业练习题参考及答案，希望大家及时注意并了解相关动态!!!

篇10：数学八年级上册的测试题及答案

一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.在代数式，，0，，，，中单项式的个数是

(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个

2.下列各式计算正确的是().

(A)2x(3x-2)=5x2-4x(B)(2y+3x)(3x-2y)=9x2-4y2

(C)(x+2)2=x2+2x+4(D)(x+2)(2x-1)=2x2+5x-2

3.下列说法正确的是()

(A)近似数3.1与3.10精确度相同(B)近似数3千与3000的有效数字相同

(C)近似数精确到百位，有3个有效数字4，7，0

(D)近似数234.80精确到十分位，有4个有效数字2，3，4，8

4.大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物即PM2.5，它富含大量有毒、有害物质且在大气中停留时间长、输送距离远.0.0000025用科学计数法表示是().

(A)(B)(C)(D)

5下列说法中，正确的个数是( )

①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;

②有两边对应相等的两个直角三角形全等;

③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;

④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

6.如图，在△ABC中，，，BD、CE分别

为、的角平分线，那么等腰三角形共有().

(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个

7.下列世界博览会标志中是轴对称图形的是()

(A)(B)(C)(D)

8.小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终没有停在黑色方砖上的概率为()

(A)(B)(C)(D)

9.室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如右图所示，则这时的实际时间应是()

(A)3∶20(B)3∶40(C)4∶20(D)8∶20

10.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是()

(A)∠1=∠3(B)∠2=∠3(C)∠4=∠5(D)∠2+∠4=180

第10题图

二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，满分15分.)

11.若等腰三角形的两边长分别是3cm、7cm，则它的'周长是___________cm

12.如图，AB∥CD，BE平分，，

那么______.

13.若x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式,则k的值是

14.如图，AB=AC，DE垂直平分AB交AC于E，垂足为H，若△ABC的周长为28，BC=8，则△BCE的周长为________.

15.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=.

三、解答题：(本大题共7小题，满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(本题共18分，每小题6分)

(1)计算：(2)

(3)解方程：(x+1)(x+2)=x(x-1)

17.(本题8分)

已知，求的值

18.(本题6分)仔细想一想，完成下面的说理过程。

如图，已知AB∥CD，∠B=∠D

求证：∠E=∠DFE.

证明：∵AB∥CD(已知),

∴∠B+∠=180°()

又∵∠B=∠D(已知)

∴∠D+∠=180°

∴()

∴∠E=∠DFE()

19.(本题8分)某车间的甲乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间(小时)的函数关系如图所示.

(1)根据图象填空：

①甲、乙中，_______先完成一天的生产任务;

在生产过程中，_______因机器故障停止生产_______小时.

②当_______时，甲、乙两产的零件个数相等.

(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快?

求该段时间内，他每小时生产零件的个数.

20.(本题10分)如图，Rt△ABC中，，D是AB上的一点，.过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F.BE⊥CD吗?

请说明理由。

B卷(50分)

一、填空题(每小题4分，共20分)

21.已知m2-mn=21,mn-n2=-15,则代数式的值是________。

22.△ABC的三边a、b、c，化简：

23.若的展开式中不含x2的项，

则a的值为。

24.如图，若AB∥CD，AB∥EF，那么∠BCE与∠B，

∠E的关系为__________________。

25.如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点M，BE与CD交于点N，连结MN，以下五个结论，一定成立的有_________

①AD=BE;②AM=BN;③MN∥AE;

④DM=DE;⑤∠AOB=60

二、解答题：(本题8分)

26.已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经

过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E;试猜测线段DE、

AD、BE之间的数量关系，并说明理由。

三、解答题：(共10分)

27.如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。

图a图b

(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长

等于。(1分)

(2)请求出图b中阴影部分的面积。(1分)

(3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?(4分)

代数式:

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值。(4分)

四、解答题：(共12分)

28.如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合放置。

(1)把△DEF和△ABC放置到如图②位置时，点B(E)、C、D在同一直线上，点B(E)、F、A在同一直线上,AC与FD相交于点O,则∠AFD与∠DCA的数量关系是.(3分)

(2)当把△DEF和△ABC放置如图③位置时，连接AF和DC,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.(6分)

(3)在图③中，连接BO、AD，猜想BO与AD之间有怎样的位置关系?

(直接写出结论，无需证明)(3分)

成都铁中-(上)初级9月入学检测

数学参考答案

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篇11：八年级上册寒假生活指导数学答案

填空题

1. 有两个角相等的三角形是等腰三角形

下文为大家整理的是2015-2016年八年级数学的寒假生活指导答案，希望对有需要的同学们有所帮助!

1.C 2.C 3.C 4.B 5.a∥b 6.1.8 7.100° 8.112° 9.AB∥CD理由如下：因为∠ABC=120°，∠BCD=60°所以∠ABC+∠BCD=180°所以AB∥CD 10.AB∥CD两直线平行，同位角相等，∠1+∠2=180°，同旁内角互补，两直线平行 11.①y=-x+180°;②BD⊥EC

2 1.C 2.B 3.C 4.C 5.70° 6.2 7.360° 8.70 9.m∥n内错角相等，两直线平行∠3=∠4两直线平行，同位角相等、120° 10.GM⊥HM理由如下：因为AB∥CD所以∠BGH+∠DHG=180°又因为GMHM分别是∠BGH与∠DHG的角平分线所以∠MGH=1112∠BGH，∠MHG=2∠DHG所以∠MGH+∠MHG=2(∠BGH+∠DHG)=90°所以∠M=180°-∠MGH-∠MHG=90°所以GM⊥HM 11.(1)能，理由如下：延长AP交NB于点C，因为MA∥NB所以∠A=∠ACB又因为∠APB=∠ACB+∠B所以∠APB=∠MAP+∠NBP(2)∠MAP=∠APB+∠NBP

3 1.B 2.D 3.D 4.D 5.等腰 6.2 7.70° 8.10° 9.25 10.135° 11.(1)△BCF≌△CAE理由如下：因为BF⊥CF，AC⊥BC所以∠CBF+∠BCF=，90°，∠ACE+∠BCF=90°所以∠CBF=∠ACE又因为AE⊥CF所以△BCF和△CAE中∠BFC=∠CEA=90°∠CBF=∠ACEBC=AC所以△BCF≌△CAE(2)△ADC是等腰三角形，理由如下：因为∠CBF+∠BCF=90°∠ABF+∠BDF=90°又因为∠ABF=∠BCF所以∠CBF=∠BDF因为∠BDF=∠ADE所以∠CBF=∠ADE又因为△ACE≌△CBF所以∠ACE=∠CBF所以∠ACE=∠ADE所以△ADC是等腰三角形

4 1.C 2.D 3.B 4.A 5.13或119 6.等腰 7.70°，70°，40°或70°，55°，55° 8.1 9.略 10.137∠A=30° 11.(1)15°(2)20°(3)∠EDC=112∠BAD(4)有∠EDC=2∠BAD，理由如下：因为AD=AE所以∠ADE=∠AED又因为∠AED=∠C+∠EDC又因为∠ADC=∠BAD+∠B即∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B所以∠ADE=∠BAD+∠B-∠EDC所以∠C+∠EDC=∠BAD+∠B-∠EDC又因为AB=AC所以∠B=∠C所以∠EDC=∠BAD-∠EDC即∠EDC=1

2∠BAD

5 1.D 2.B 3.B 4.B 5.正方体或球体 6.直四棱柱或长方体 7.成 8.4，32 9.略 10.(1)8 12(2)18(3)长方形 240cm2 11.36cm2 11.(1)直棱柱 (2)侧面积为6ab，全面积为6ab+33b2

6 1.D 2.D 3.A 4.C 5.5 6.乙 7.2 8.8.4 9.(1)6 3(2)8 6 6 中位数，因为中位

数只表示所有者所捐书本的居中者，既不能反映总量，也不能反映其他人捐书情况。 10.(1)40 20(2)1050(3)略

7 1.A 2.B 3.C 4.B 5.直四棱柱 6.20000 7.60° 8.64 9.m∥n理由如下：因为∠1+∠3=90° ∠3+∠2=90° 所以∠1=∠2 所以m∥n 10.(1)①③或②③(2)已知：②③理由如下：因为∠BEO=∠CDO∠BOE=∠CODBE=CD所以△BEO≌△CDO因为∠OBE=∠OCD BO=CO所以∠OBC=∠OCD所以∠OBE+∠OBC=∠OCB+∠OCB即∠EBC=∠DCB所以△ABC是等腰三角形 11.略

8 1.B 2.B 3.D 4.C 5.40 6.14 7.50°或80° 8.18条 9.(1)14m3(2)7000m3 10.90° 11.5.3m

9 1.B 2.A 3.D 4.A 5.> 6.≤213 7.3a-7≤0 8.x<225

填空题

1. 有两个角相等的三角形是等腰三角形

2. 1/58

3. -5/3

4. 26cm

5. -4根3

6. 3根2

7. 2

8. 8 10/3

9. 二, 四