无量纲性带来的思考 (人教新课标)(（共3篇））由网友“寂寞思流年”投稿提供，下面是小编给大家带来关于无量纲性带来的思考 (人教新课标)，一起来看看吧，希望对您有所帮助。
篇1：无量纲性带来的思考 (人教新课标)
在网络学习中，王主任谈到了分数的无量纲性，由于是第一次听说无量纲性一词，进行了浅薄的主观猜测，并没有深加思考，结果造成了差之千里的错误。
上网查询后得知，量纲一词来源于物理，比较通俗地解释是：基本物理量的度量单位，例如长短、体积、质量、时间等等之单位。这些单位反映物理现象或物理量的度量，叫做“量纲”。 无量纲就是没有单位的量。通常是比值或者概率。
史宁中教授认为，分数无量纲性的意义在于能够把事物的许多不可比的状态变成可比的状态。这一点，有时候对于数学活动，特别是对于数学建模来说是非常重要的。比如一个小国的老百姓的生活质量和富有程度，与一个大国的老百姓的生活质量和富有程度，在很多情况下并不是可比的。但是，一旦转换成人均GDP而得到GDP指数或者恩格尔系数，就可以进行相互间的比较。
就整个中小学数学来说，分数主要有两个作用：一个是作为有理数出现的一种数，它能和其他的数一样参与运算；另一个是以比的形式出现的数。而后者是小学分数教学的重点。因此，最重要的分数应该是真分数，它代表一个事物或一个整体的一部分，其本质在于它的无量纲性。
结合自己的教学经验，我认为，是否可以采用如下教学策略完成学生对无量纲性的理解：
一，在具体的数学活动中感悟，分数的无量纲性对小学生而言是抽象的，要通过具体形象的操作来加深理解，完成内化，所以我们在教学分数的认识时经常会采用画一画，折一折，说一说等活动让学生感悟
二，抓住重点展开教学，许多老师在教学分数的认识时，把认识单位1作为教学重点，我也是这样，说不出确切的原因，但凭直觉感觉应是这样，事实上，分数的比的维度的认识，就是部分与整体关系的认识，所以我们把单位1作为教学重点没有错误，只是要把对单位1的认识和分数的无量纲性有机结合起来才能达到认识的有效性。
三，要为学生的认识积累基本的活动经验。
学生对分数的无量纲性的认识不是一蹴而就的，正如王主任所说，显性的认识有两个阶段，隐形的认识有四个阶段，每个阶段学生不一定认识的深刻，但我们要为他积累必备的活动经验，如平均分的认识，找单位1的认识，这些经验的积累和基本知识，基本技能同样重要，因为经验的积累就是感觉的积累，而感觉往往就是数感的来源。
四 加强知识间的联系，以迁移促理解
我认为，自然数也存在着它的无量纲性，如我们在教学一个数是另一个数几倍的应用题时，通常告诉学生，“倍”不做单位，但没有给学生解释原因，其实这恰恰是数的无量纲性的例子，教师可以以此为突破口，通过知识的迁移加深学生对分数无量纲性的理解，也能使学生更系统的把握对数的认识的建构，以达到知识竖成线，横成片的整体建构。
王主任在她的博文中引用了苏霍姆林斯基的一句话：“只有当教师的知识视野比教学大纲宽广得无可比拟的时候，教师才能成为教育过程的真正的能手、艺术家和诗人。”也许我们永远成为不了教学的艺术家和诗人，也许永远成为不了名师，教育专家，但我们追求过，幸福过，足矣。正如泰戈尔说：天空没有翅膀的影子，但我已飞过；心动不如行动，改变从现在开始。
篇2：数学思考 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
教学内容：书本91页和94页内容
教学目标：1、使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
2、进一步体验数学活动充满着探索与创造
教具：画好表格、圆的大纸；直尺；绳子；剪刀
学具：画好表格、圆的作业纸；直尺；火柴
教学过程设计：
一、激趣导入
师：在上课之前，老师先给大家讲个故事，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事。在讲什么故事，大家知道吗？
生：……
师：那么照这么讲下去，第23 句我们应该讲什么呢？
生：……
师：对了，由此方法我们也可以知道第60句我们讲哪一句。
再引出找规律填数字
师：大家发现了吗？刚刚讲的两个题目都与什么有关？（找规律），对，这是大家在一到五年级学过的两类找规律的题目，一类是在数字之间找规律；第二类是周期规律，今天老师带着大家来探索一种新的规律，大家有兴趣吗？
二、在摸索中前进
师导入：今天，小明家里来客人了，妈妈给小明一个任务--摆桌椅，（点课件）一张桌子可以坐6个人，客人比较多，就又摆了一张桌子，这回儿可以坐10个人，大家想想看，若是桌子的数量又增加的话相应的椅子数量是多少呢？
例1：（课件播放）按图中的方式继续摆桌椅
（1）填好表格数据，点课件，出示数据
（2）师：是怎么填写出来的？（每增加一张桌子就多4把椅子）
（3）师：除此之外你有其它的发现吗？点课件提醒学生两个量之间还有公式的关系。
（桌子的张数×4+2=椅子的数量）
师：大家觉得这题目有意思吗？（有）下面一个题目需要同学们一起来合作完成了
例2：（课件播放）用火柴棒按下面的方式搭三角形
（1）师：要求是观察图后同桌合作完成搭火柴棒，再填好表格数据，把在此过程中发现的规律及时写在作业纸上
（2）反馈：报数据，说说是怎么样得出数据的？（火柴棒堆出来的；推导出来的）
（3）师总结规律：
每多一个三角形就多两根火柴棒
三角形的个数与火柴棒的根数之间有什么关系？
（火柴棒的根数等于三角形的个数×2+1）
由此我们用n表示三角形的个数，用A表示火柴棒的根数，我们就有了A=2n+1
小结
师：讲了两个题目了，老师想问问，今天探索的新规律，新在哪？
生：……
师小结：今天我们研究的是两个量之间的一种规律，这类题我们不仅可以找出某个量前后数字之间的关系，有时还可以得到这两个量的一个公式，其实这个公式就是规律的呈现方式。
有了前后数之间的关系或是有了公式，我们在解决较大的数字问题时就轻松多了！
师再点课件：当摆出25个三角形的时候，需要的火柴棒根数是多少？（51）
例三：（课件播放蛋糕图片）师：这个蛋糕漂亮吧？让人看得馋涎欲滴，看到蛋糕很多人会想到生日，那么老师相信大部分同学在生日时会切蛋糕，好，下面一个问题就与切蛋糕有关，假如今天是班上是某个同学的生日，老师要求他切五刀，大家帮他想想看，最多能切给几个同学吃？要求是只能从上往下切，蛋糕可以不均匀。想好方法的学生请举手。
生说说方法
师：对了，一下子让我们切五刀太复杂了，我们可以从简单的数字入手，然后逐渐来研究比较大的数字，那么我们应该从一刀入手（两块），两刀（四块），三刀呢？开始复杂起来了，不要急，我们课前不是在作业纸上画了一个圆吗？你们把它当作蛋糕，用手中的笔和尺子当作刀，切切看，切好了举手。
生到黑板上板演，并说说怎么样就能保证切出来的蛋糕块数是最多的。
生再独立完成切四刀
屏幕上点出分别切一刀、两刀、三刀、四刀对应的蛋糕块数
师：下面我们回到刚才的问题，如果是切5刀呢？
生会低头再去画，师提醒用规律的方法去做
三、巩固新课
师：前面三题都是我们全班同学齐心协力完成的，下面做个独立作业，看看同学们掌握情况如何？
书本翻到94页，独立完成第三题
四、趣题拓新
师：连续做题我们来休息一下，拿起刚才那张作业纸，这张纸我们还可以干什么呢？（折飞机，折花）对了，同学们说的都与折有关，老师做最简单的动作，（讲纸对折）这张纸有什么变化（一层变两层）再对折呢？……
填数据，找规律，出示折了30次以后的数据，然后与珠穆朗玛峰比高。
师：其实，这是人们在简单的生活经历中找到一定的规律后得到的一种不可思议的发现。老师希望同学们也能在之间的日常生活中多观察、多探索，试着去寻找一种规律然后去挖掘别人未知的世界！
展示“课后探索”
篇3：凸显数学味，追求实效性──两次教学《有余数除法》带来的思考（推荐）(人教新课标三年级教案设计)
【案例背景】今年4月份和9月份，我先后两次在杭州市采荷二小执教了《有余数的除法》一课。怎样把这一课上出新意？怎样使数学课堂更加有效？怎样更好地体现新课标的理念？带着这些问题，我经历着我的磨课历程，我实践着，我思考着。现把先后两次研讨会上的两种不同教学片断摘录如下：
【案例一】
一、创设情景
1．师：小朋友们，你们喜欢体育运动吗？看来，每个小朋友都很喜欢体育。瞧，我们学校的小朋友正在开运动会呢！
2．（课件出示主题图）操场上多热闹！你从图上都看到了什么？
3．师：小朋友们观察得真仔细，那你能根据这幅图提出一些用除法计算的问题吗？
二、探究算法
1．师：刚才小朋友们提出了一些除法计算的问题，并列出了算式。这些算式你会计算哪一个，你就来说哪一个，并说说你是怎样想的？
2．比较两组算式，师：象21÷5和25÷3就是我们这节课要研究的除法，请同学们自己思考一下，这样的除法可以怎样去计算，然后把你的算法在小组内交流。
生独立思考，研究算法，在小组内交流。
全班交流各种算法，并对各种算法进行评价。
3．师：刚才我们用画图、想乘法、想口诀……计算出了21÷5和25÷3，知道这两个算式计算时都是有多的，我们就把多的这个数叫做余数，用……来表示。现在谁能看图，说说这两个算式各部分所表示的意义。
生看图说各部分所表示的意义，进一步理解余数的意义。
4．师：刚才我们认识了余数，还能用各种方法计算有余数的除法，其实除法也能用竖式来进行计算。猜一猜，除法的竖式会是怎么样的，与加减法的竖式有什么不同？
课件出示竖式的写法，让学生说说竖式各部分所表示的意思。
5．试一试：用竖式计算13÷3、47÷6。
思考：纵观本节课教学，在老师精心创设的运动会的情景中，学生始终兴趣浓厚，积极地投入课堂学习中，课堂气氛活跃，孩子们学习效果也较好。但如果深入地去反思本节课，就会发现本节课“生活味”冲淡了“数学味”，对孩子的数学学习产生了一定的负作用，表现在：一方面，孩子过多地关注生活情节，孩子们对生活情景的兴趣大于对数学知识本身的兴趣；另一方面，由于情景中的生活因素较多，使教学花费时间较多，导致练习的量不够，使课堂教学没有达到高效。
是否数学课堂一定要以生活情境为依托呢？能不能在实实在在的数学教学中追求实效呢？基于这样的思考，我重新设计了《有余数除法》的新知部分教学，旨在凸显数学课的“数学味”，在新课标下的数学课堂上做一种新的尝试。
【案例二】
一、把握起点
1．师：小朋友们，知道这节课我们要一起研究什么知识吗？
生：有余数的除法。
2．师：你认为什么样的除法是有余数的除法？
生根据自己的经验回答，借机了解生的认知基础。
生1：就是除起来有多的除法。
生2：就是点6点再写一个数的除法。
……
3．师：看来小朋友们对有余数的除法已经有了一些了解，谁能来说一个有余数除法的算式。
生举例：7÷3 10÷4
二、感知意义
1．观察生举的算式，说说与以前学过的除法算式有什么不同？
生1：这个除法算式算起来还有多1个的。
生2：找不到乘法口诀的。
生3：不能直接算的。
2．师：大家觉得在我们的生活中，什么时候会用7÷3这个算式去计算？
生1：妈妈买了7个苹果平均分给3个人。
生2：有7本本子平均分给3个同学。
生3：有7元钱，买3元一本的本子，可以买几本？……
3．师：小朋友们能不能用你喜欢的方式表示出7÷3这个算式呢？
生出现的方法有：摆学具、画图、编数学问题……
4．师：小朋友用很多方式表示了这个算式的意思，谁能说说7÷3等于多少？
师板书，介绍有余数除法的意义和写法。
5．师：谁能结合你举的例子来说说这个算式各部分的意思。
三、探究算法
1．师：象这样有余数的除法算式还有很多，谁还能再来说几个？
2．刚才说的这些算式你会计算吗？我们来选择一个，试着算一算，在小组里交流一下，看谁的方法又好又多。
生独立思考，研究算法，在小组内交流。
全班交流各种算法，并对各种算法进行评价。
4．师：刚才我们用画图、想乘法、想口诀……计算出了这道题。其实我们还可以用竖式来进行计算呢？谁会写除法的竖式。
指名说，师板书，并加以说明。
5．试一试：从剩下的题中选择一个进行计算，说说方法。
6．小结：计算有余数的除法可以用什么方法？应注意什么？你觉得哪一种方法最好？为什么？
教学后，我们欣喜地看到，整节课孩子们自始至终处于思维的活跃状态，他们被数学问题所吸引，他们为解决问题而思考，课堂教学活动成了学生自主探究的活动。整节课，孩子们时而安静地思考、时而踊跃地发言，时而安静地书写、时而大胆地表达……。课堂上动静交替，孩子们积极参与，教师的组织者、引导者、合作者的角色得到充分的体现，课堂教学效果显著。
【教学反思】
两次教学具有其共同点，都注重学生数学学习兴趣的培养，都注重学生主体作用的发挥，都注重让学生充分经历数学知识的建构过程。案例一强调数学的“生活味”，从孩子的生活引入，寻找生活中的数学问题，再展开探究，体现“生活-数学-生活”的教学过程。而案例二更强调数学的“数学味”，使孩子们在认知的冲突、问题的解决中体验到成功，感受到数学学习的乐趣，使孩子们在学习数学的过程中理解数学，培养观察、分析、比较、联想等思维能力。相比较而言，第二种教法更能体现数学课的特色，更能以数学自身的魅力来吸引学生，同时使课堂教学更高效。
一、创设有效的数学学习情境，使情境具有“数学味”
建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。这里所说的“情境”不仅仅指“生活情境”，孩子的认知起点、思考性的问题等都是一个有效的教学情境。案例二就是以学生自身对有余数除法的认知来作为一个教学的情境，这样能在一上课就使孩子们明确本课的学习内容，使孩子们迅速调动认知体系中与本节课知识有关的认知，为学习新课做好准备；同时，又能使教师了解到学生的认知起点，对教学做出相应的调整；另外，还可以使一部分已经有所认识的孩子在上课开始就体验到成功，促使他们今后能更主动地通过各种渠道去学习数学。这样的教学情境比起案例一中的生活情境能起到更全面的作用，能使孩子们在上课开始就体会到数学课的“数学味”。
二、提供安静的数学学习环境，使孩子们进行数学的思考
纵观我们目前的数学课堂，常常看到孩子们争先恐后地回答问题，课堂上举手如林，气氛异常活跃，可是，在这热闹活跃的背后，数学课，是否还缺少点什么？我觉得还缺少安静。数学是一门严谨的学科，是一门训练思维的学科，在数学课上少不了让孩子们静下心来思考问题。案例二就注重为孩子们创设一些安静的思考的环境。让孩子们静静地观察、独立地思考有余数除法与以前学习的除法的不同；让孩子们静静地倾听，认真地分析其他孩子说的计算方法；让孩子们静静地尝试，体验有余数除法的最优算法。本节课少了小组合作的热闹，更没有一些激动人心的游戏或生活场景，但给每位孩子提供了思考的空间，孩子们在观察思考中有了自己的发现，在安静倾听中分享了别人的学习成果，在默默感悟中体验了算法最优化，每个孩子都有自己的收获，每个孩子都有自己的成功，而孩子们的观察、概括、分析等能力也在课堂的这一片“静土”中得到了孕育、发芽、成长。
三、构建生活的数学学习原型，使“生活味”为“数学味”服务
强调数学的“数学味”并非要否定数学的“生活味”，而是要把“数学味”和“生活味”有效地结合。在学生的数学学习中，为了有利于他们理解抽象的数学问题，我们必须为他们构建生活原型。在案例二中，当孩子们说出一些有余数的除法算式之后，为了让孩子们更好地理解这些算式的意义，教师让孩子们去找找“生活中哪些地方会用这个算式去计算”，这样的问题创设，就为孩子们沟通“数学──生活”搭建了桥梁，抽象的数学知识找到了具体的生活原型作依托，孩子们对于有余数除法的意义理解就更形象了。之后，再让孩子们用自己喜欢的方式表示出这个算式，又把孩子们的思维从具体的生活中得到提升，孩子们运用符号、简图来表示，对有余数除法的意义的理解得到深化，孩子们的思维过程逐步地“数学化”。
正如郑毓信教授指出，“我们所追求的不应是由‘学校数学’向‘日常数学’的简单‘回归’，而应是两者在更高层次上的整合”。在我们的数学教学中，一些非数学活动倾向偏离了数学课的本来目的，影响了学生对数学课的正常体验。我们应该克服这种倾向，组织有效而真实的数学活动，让学生在数学课上品出“数学味”，追求数学课堂教学的实效性。
原创
★ 城市化教案
★ 城市化教学设计
★ 城市化工作总结
★ 探索地理的体会
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