初探初中学生数学解题误区（精选6篇）由网友“王煜冉”投稿提供，这里给大家推荐分享一些初探初中学生数学解题误区，供大家参考。
篇1：初探初中学生数学解题误区
初探初中学生数学解题误区
在学习过程中，错误的出现是不可避免的。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。本文就初中学生数学解题错误作一简要分析。一、对待初中学生解题错误的态度
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
事实上，错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。笔者至今仍然对学生时代的一节数学课记忆犹新。
当时老师讲过a\+2-b\+2=(a+b)(a-b)后，让我们自己分解x\+4-y\+4。很快大家就做完了。老师一边巡视一边督促检查。但在最后教师宣布只有1人做对时，我们都感到非常吃惊 。我们把x\+4-y\+4分解为(x\+2+y\+2)(x\+2-y\+2)错在哪里呢?做对同学的答案是(x\+2+y\+2)(x+y)(x-y)，两相对照，我们发现原来x\+2-y\+2还可以继续分解。于是，分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止给每个同学都留下了深刻的印象。由此也可以看出，利用学生典型错误并进行正确诱导会收到良好的教学效果。
基于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了最后消灭错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、调试的过程，这对学生的解题过程会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。
二、初中学生解题错误的原因
学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
(一)小学数学的.干扰
在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，学了负数后，a+b＜a也是可能的。也就是说，习惯于在非负数范围内讨论问题，容易忽视字母取负数的情况，导致解题 错误。另外，“+”、“-”号长期作为加、减号使用，学生对于3-5+4-6，习惯上看作3减5加4减6，而初中更需要把上式看成正3负5正4负6之和。对习惯看法的印象越牢固，新的看法就越难牢固树立。
再有，学生习惯于算术解法解应用题，这会对学生学习代数方法列方程解应用题产生干扰。例如，在求两车相遇时间时(甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km，两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇?)，列出的“方程”为x=360/48+72。由此可以看出学生拘泥于算术解法的痕迹。而初中需要列出 48x+72x=360 这样的方程，这表明学生对已知数和未知数之间的相等关系的把握程度。
总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法) 与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同，有助于克服干扰，减少初始 阶段的错误。
(二)初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。
例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正 3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。
又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就有受等式两边可以乘以或除以任何一个数以及方程的解是一个数有关 。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。
学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。
总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
三、减少初中学生解题错误的方法
由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明其在解题过程中受到干扰。因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、 课后三个环节。
(一)课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。例如，讲解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在复习提 问时准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习 中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，使学生预先明了容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。
(二)课内讲解要有针对性
在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。
(三)课后讲评要有总结性
要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
综上所述，学生的学习过程经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐提高。
篇2：初探初中学生数学解题误区
初探初中学生数学解题误区
在学习过程中，错误的出现是不可避免的。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。本文就初中学生数学解题错误作一简要分析。一、对待初中学生解题错误的态度
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
事实上，错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。笔者至今仍然对学生时代的一节数学课记忆犹新。
当时老师讲过a\+2-b\+2=(a+b)(a-b)后，让我们自己分解x\+4-y\+4。很快大家就做完了。老师一边巡视一边督促检查。但在最后教师宣布只有1人做对时，我们都感到非常吃惊 。我们把x\+4-y\+4分解为(x\+2+y\+2)(x\+2-y\+2)错在哪里呢?做对同学的答案是(x\+2+y\+2)(x+y)(x-y)，两相对照，我们发现原来x\+2-y\+2还可以继续分解。于是，分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止给每个同学都留下了深刻的印象。由此也可以看出，利用学生典型错误并进行正确诱导会收到良好的教学效果。
基于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的`能力不断提高。因此，揭示错误是为了最后消灭错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、调试的过程，这对学生的解题过程会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。
二、初中学生解题错误的原因
学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
(一)小学数学的干扰
在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，学了负数
[1] [2] [3]
篇3：初中学生数学解题误区的反思
初中学生数学解题误区的反思
在学习过程中，错误的出现是不可避免的。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。
一、对待初中学生解题错误的态度
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
二、初中学生解题错误的原因
学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的'环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
三、减少初中学生解题错误的方法
由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明其在解题过程中受到干扰。因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。
(一)课前准备要有预见性；(二)课内讲解要有针对性；(三)课后讲评要有总结性。
综上所述，学生的学习过程经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐提高。
篇4：初中学生数学解题错误浅析
初中学生数学解题错误浅析
从小学到初中，知识本身对学生的要求大幅提高，但学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异，因而学生在学习过程中，难免会出现种种错误。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。本文拟对初中学生数学解题错误作粗浅分析。一、正视学生解题的错误
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
事实上，错误是正确的先导，成功的开始。有道是失败是成功之母。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。
基于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了尽量减少错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。
二、初中学生解题错误的原因
学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
1、小学数学的干扰
在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。?
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：
礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的`值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又有，在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固，记得在初一上学期的一次摸底测试中，有这么一道题：2+2―3，部分学生一看到“2―3”这一部分，就说这道题无法完成，殊不知还有运算顺序的问题。
再有，学生习惯有理数的运算，这会对学生学习二次根式的运算产生干扰。如：计算7+3（3）1/2+2（3）1/2，有的学生的结果是12（3）1/2，这显然是错的。
总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。 讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法) 与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同，有助于克服干扰，减少错误。
(二)初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。
例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前 面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正 3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这 个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。
又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常 在 这里犯错误，其原因就是受等式的性质2以及方程的解是一个数的干扰 。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。可见对比教学法对学生错误的形成，前后知识的干扰有一定的影响作用。
学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时，需 要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题 ，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。
总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
三、减少初中学生解题错误的方法
由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中 受到干扰。因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、 课后三个环节。
（一）课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而 有效地控制错误的发生。例如，讲解方程
x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1
之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在引入新课前须准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习 中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，预先明了学生容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、降低错误打下基础。
(二)课内讲解要有针对性
在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念， 要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结。并给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问 及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。
(三)课后讲评要有总结性
要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的 复习与总结，也使学生再经历一次尝试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
综上所述，学生的认知过程经历了从无到有，从不会到会，由表及里，由量变到质变的过程。其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，能够使学生的学习顺利进行，并能逐渐提高学生的观察问题、分析问题和解决问题的能力。
篇5：初中学生数学解题错误浅析
初中学生数学解题错误浅析
从小学到初中，知识本身对学生的要求大幅提高，但学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异，因而学生在学习过程中，难免会出现种种错误。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。本文拟对初中学生数学解题错误作粗浅分析。一、正视学生解题的错误
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
事实上，错误是正确的先导，成功的开始。有道是失败是成功之母。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。
基于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了尽量减少错误，我们所说的.承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。
二、初中学生解题错误的原因
学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
1、小学数学的干扰
在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。?
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：
礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又有，在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固，记得在初一上学期的一次摸底测试中，有这么一道题：2+2―3，部分学生一看到“2―3”这一部分，就说这道题无法完成，殊不知还有运算顺序的问题。
再有，学生习惯有理数的运算，这会对学生学习二次根式的运算产生干扰。如：计算7+3（3）1/2+2（3）1/2，有的学生的结果是12（3）1/2，这显然是错的。
[1] [2] [3]
篇6：如何培养初中学生的数学解题能力
如何培养初中学生的数学解题能力
新疆巩留县阿克吐别克镇中学 张亭亭
【摘要】在数学教学中应鼓励学生阅读。一道好题，一种妙解，一丝联系，一点变化都可能给你的解答带来简便。因此，培养学生的解题能力尤其显得重要。
【关键词】初中数学；解题能力；解题思路；解题策略
在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生“在游泳中学会游泳”，在亲自参与的解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序，来讨论如何培养学生的解题能力。
一、养成仔细、认真地审查题意的习惯
仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。因此，教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质和联系，不断提高审题能力。具体地说，就是要做到以下四项要求：
l.了解题目的文字叙述，清楚地理解全部条件和目标，并能准确地复述问题、画出必要的准确图形或示意图；
2.整体考虑题目，挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。必要时，要会对条件或目标进行化简或转换，以利于解法的探索；
3.发现比较隐蔽的条件；
4.判明题型，预见解题的策略原则。
以上具体要求中，前两项是基本的，后两项是较高的。事实上，审题能力主要体现在对题目的整体认识、对条件和目标的`化简与转换以及发现隐蔽条件等方面的能力上。
例：已知a,b,c都是实数，求证；2a-（b+c），2b-（a+c），2c-（b+c）三个数中至少有一个数不大于零，而且至少有一个数不少于零。
如果审题中能考虑到“所证的三个数之和正好等于零”这一整体特征，则不难用反证法很容易地得出正确判断，使问题得到解决。
二、分析解题思路、探求解题途径，发现解题规律、掌握解题方法是培养学生解题能力的核心和关键
分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。这就要求我们教师在教学中做好以下几方面的工作：
1.帮助学生掌握解题的科学程序。就是把整个解题过程分为前述的四个程序进行。掌握了这个科学程序，使解题过程程序化，就能使学生对解题总过程有一个有序框架，形成一种思维定势和化归的趋势，做到目标清楚、思维方向明确。为此，在教学中对于所有例题的讲解及示范解题，都要充分展现解题过程的四个程序及每个程序进行的过程，并且不断给以总结、反复强调。使学生在日积月累的熏陶中去掌握解题程序，领悟各程序中思维的方向和思维的进程。当然，这样做就必须要求教师事先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制定、解题关键的把握以及解题后的开拓和引申等都要做到心中有数。只要这样，才能避免就题论题、就事论事、无法展现思维过程的形式主义教学，从而真正达到解题教学的要求。
2.在教学中，必须结合例题的示范教学，有计划、有目的地帮助学生掌握解决数学问题的策略原则，培养和提高学生的探索能力。
3.帮助学生掌握转化的数学方法。在教学中结合例题教学，帮助学生掌握一些常用的变形手段和转化方法，帮助学生理解这些方法的原理，把握方法的要点、作用、使用条件、使用范围以及这些方法的“变式”，学会灵活运用。
三、理顺解题思路、严格依据逻辑规律表达出规范化的解题过程是培养学生良好的解题习惯的重要途径
一般来说，各种形式的数学习题都有一定的解答格式，解题中要严格按标准格式表达，当然，根据学生的不同学习阶段，标准格式的详略可以不尽相同，但逻辑顺序不能违反，证明推理中关键步骤的大前提必须表达清楚。这样做，可以培养和提高学生的逻辑思维能力和逻辑表达能力，同时也有助于学生解题能力的提高。
四、回顾与探讨解题过程，养成解题后的反思习惯，也是提高学生解题能力的基本途径
解题后的回顾，包括检验结果、讨论解法和推广三个方面。
1.检验结果。主要是核查结果是否正确无误，推理是否有据，解答是否详尽无。
2.讨论解法。主要是改进解法或寻求其它不同的解法；分析解法的特征、关键和主要思维过程；总结规律，概括为一般性的解法定势等。这将有利于开拓思维、积累经验、整理方法，有助于增强思维的灵活性和发展提高解题能力。
3.推广。解题后一般可朝三个方向进行推广。一是一般化，就是减弱问题的条件，把结果推广到条件更一般的情形，从而研究结论会有什么变化；二是特殊化，就是强化问题的条件，把结论用于条件更特殊的情形，从而研究结论又会有何变化；三是“发展性推广”，就是在原有条件、结论的基础上，进一步发展其空间形式或数量关系所得到的变化，它既不是一般化，也不是特殊化。例如，证明“任意四边形的四边中点顺次连结成一个平行四边形”以后，可进一步发展推广为：“这个平行四边形的周长等于原四边形的两条对角线长之和”。
解题后的推广，也是培养学生积极思维、发明发现、创造突破能力的有效途径。如果能让学生养成习惯，那么就可以在解题训练中跳出“题海”，通过少而精的解题，收到很大的效益。
五、合理调控解题活动，全面提高学生的解题能力素质
要提高学生的解题能力，在教学中应该发挥教师的主导作用，引导学生发挥积极主动参与的主体作用。具体地说，应该做好以下工作：
1.创设情境、调动学生积极思维，培养他们的学习兴趣，培养他们独立进行解题的能力。
2.有系统、有层次地精心选配习题，合理组织训练、重点培养学生的基本数学思想和数学方法及其运用的能力。一般来说，解题教学中，除了要求例题的选配要具有目的性、典型性、启发性和延伸性等特点外，一般还应提供学生独立练习的习题，在选配时注意适用性、巩固性、实践性和发展性的原则。
总之，培养学生的解题能力要通过掌握科学的解题程序、掌握解题的策略和方法、技巧；要通过我们教师引导下的主动参与活动；通过创设问题情境、调动学生的智力与非智力因素等基本途径。因此，要使学生的解题能力达到较高水平，并上升为一种创造才能，就要在整个的教学的过程中，始终都要注意培养和发展学生解题能力的各种因素，注意提高学生的整体素质。只有这样，解题能力的提高才有根底和源泉，解题的功底才扎实。
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