四年级奥数经典试题之行程问题（整理12篇）由网友“zapline”投稿提供，下面是小编收集整理的四年级奥数经典试题之行程问题，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：四年级奥数经典试题之行程问题
四年级奥数经典试题之行程问题
专题简析：
我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇?
分析与解答：这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6+4=10千米，这也是两人的速度和。所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。因此，两人20÷(6+4)=2 小时后相遇。
练习一
1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米?
2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米?
3，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇?
例2：王欣和陆亮两人同时从相距米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500 米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去;遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米?
分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。根据题意可知，狗的`速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷(110+90)=10分钟。所以狗共行了 500×10=5000米。
练习二
1，甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米?
2，A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇?
3，甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米?
例3：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米?
分析与解答：这是一道相背问题。所谓相背问题是指两个运动的物体作背向运动的问题。在相背问题中，相遇问题的基本数量关系仍然成立，根据题意，甲乙两人共行的路程应该是54-18=36千米，而两人每小时共行7+5=12千米。要求几小时能行完36千米，就是求36千米里面有几个12千米。所以，36÷12=3小时。
练习三
1，甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米?
2，甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行。经过3小时后，两人相隔60千米。南北两庄相距多少千米?
3，东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米。两人的速度各是多少?
篇2：四年级奥数试题及解析之面积问题
四年级奥数试题及解析之面积问题
考点：长方形、正方形的'面积。
分析：设养鸡场宽为x米，则长为（60-2x）米，再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．
解答：解：设养鸡场宽为x米，则长为（60-2x）米，根据题意
宽为1米时，长是58米，面积是58×1=58（平方米），
宽是2米时，长是56米，面积是56×2=112（平方米），
宽是3米时，长是54米，面积是54×3=162（平方米），
宽是4米时，长是52米，面积是52×4=208（平方米），
宽是5米时，长是50米，面积是50×5=250（平方米），
宽是6米时，长是48米，面积是48×6=288（平方米），
宽是7米时，长是46米，面积是46×7=322（平方米），
宽是8米时，长是44米，面积是44×8=352（平方米），
宽是9米时，长是42米，面积是42×9=378（平方米），
宽是10米时，长是40米，面积是40×10=400（平方米），
宽是11米时，长是38米，面积是38×11=418（平方米），
宽是12米时，长是36米，面积是36×12=432（平方米），
宽是13米时，长是34米，面积是34×13=442（平方米），
宽是14米时，长是32米，面积是32×14=448（平方米），
宽是15米时，长是30米，面积是30×15=450（平方米），
宽是16米时，长是28米，面积是28×16=448（平方米），
由此看出当宽是15米时，长是30米，面积最大，为30×15=450（平方米），
答：这个养鸡场的面积最大是450平方米．
故答案为：450平方米。
点评：根据长方形的面积公式，利用枚举法，得出如何围才能够使面积最大。
篇3：小学四年级奥数行程类经典试题火车过桥问题解析
小学四年级奥数行程类经典试题火车过桥问题解析
1。少先队员346人排成两路纵队去参观画展。队伍行进的速度是23米/分，前面两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟？
考点：列车过桥问题;植树问题。
分析：把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”。因为每路纵队有346÷2=173人，前后两人都相距1米，所以，整个队伍的长度是1×（173—1）=172米。车长求出后，就可以求出过桥的时间了。
解答：解：队伍长：
1×（346÷2—1），
=1×（173—1），
=172（米）;
过桥的`时间：
（702+172）÷23，
=874÷23，
=38（分钟）。
答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟。
点评：此题解答时，依据行程问题的一般数量关系：（车长+桥长）÷速度=上桥到离桥的时间。
篇4：四年级奥数之植树问题测试题
四年级奥数专题之植树问题测试题
1、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？
2、在一条长1500米的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？
3、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼？
4、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米？
5、一根木料16米，把它距成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完要多少分钟？
6、一根钢管长12米，要把它锯成每3米一段需要15分钟，如果把锯成每2米一段需要多少分钟？
7、两棵树之间相距220米。在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵的距离有多少米？
8、学校操场边有9棵杨树，准备在两棵杨树之栽3棵柳树。这样学校操场边共有多少棵树？
9、一个池塘周围长600米，池塘周围每隔4米种有一棵柳树，每两棵柳树中间又栽有一棵桃树，池塘周围一共栽了多少棵树？
10、一块正方形的地，每边有10棵树，每相邻两棵树之间相距20米。这块正方形地一周的长是多少米？
11、建筑工程队盖一栋楼，要在长90米，宽15米的地基上打桩，每隔3米打一根桩，这栋楼地基的四周要打多少根桩？
12、三年级402名同学到郊外春游，每2人排成一排，前后两名同学相隔1米，队伍每分钟走80米，要全部通过一座200米的大桥需要多少分钟？
13、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？
14、在一条长1500米的公路两旁种树，计划相邻的.两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？
15、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼？
16、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米？
17、一根木料16米，把它锯成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完全要多少分钟？
18、一根钢管长12米，要把它锯成每3米一段需要15分钟，如果把它锯成每2米一段需要多少分钟？
19、两棵树之间相距220米。在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵的距离有多少米？
20、学校操场边有9棵杨树，准备在两棵杨树之间栽3棵柳树。这样学校操场边共有多少棵树？
篇5：奥数行程问题的试题及解析
关于奥数行程问题的试题及解析
1.同一条公路上依次排列着A、B、C、D四个车站，B、C两站相距32千米，从B站开出一辆客车，开向A站，每小时行48千米，同时从C站开出一辆货车开向D站，每小时行45千米.经过2小时后，两车相距多少千米?
分析：先求出两车的速度和，用速度和乘上行驶的`时间，求出两车一共行驶的路程，然后再加上BC之间的路程即可.
解答：解：(48+45)×2+32，
=93×2+32.
=186+32，
=218(千米);
答：经过2小时后，两车相距218千米.
点评：本题是相背行驶，两车之间的距离=两车行驶的路程+原来之间的距离.
篇6：五年级奥数行程问题试题及解析
五年级奥数行程问题试题及解析
AB两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B，而且要求同时到达。现在有两辆自行车，但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以接着骑。已知骑自行车的'平均速度为每小时20千米，甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙每小时4千米，那么三人需要多少小时可以同时到达?
解答：
因为乙丙步行速度相等，所以他们两人步行路程和骑车路程应该是相等的。对于甲因为他步行速度快一些，所以骑车路程少一点，步行路程多一些。
现在考虑甲和乙丙步行路程的距离。甲多步行1千米要用1/5小时，乙多骑车1千米用1/20小时，甲多用1/5-1/20=3/20小时。
甲步行1千米比乙少用1/4-1/5=1/20小时。，所以甲比乙多步行的路程是乙步行路程的：1/20/(3/20=1/3.
这样设乙丙步行路程为3份，甲步行4份。如下图安排：
这样甲骑车行骑车的3/5，步行2/5.
所以时间为：30*3/5/20+30*2/5/5=3.3小时。
篇7：小学三年级奥数行程问题试题
小学三年级奥数行程问题试题
小学三年级奥数行程问题试题
1.一只轮船往返于相距240千米的甲、乙两港之间.逆水速度是每小时18千米，顺水速度是每小时26千米.一艘汽艇的.速度是每小时20千米.这艘汽艇往返于两港之间共需多少小时?
考点：流水行船问题.
分析：根据题意，轮船的逆水速度是每小时18千米，顺水速度是每小时26千米，由于逆水速度=船速-水速，顺水速度=船速+水速，由和差公式可得：水速=(顺水速度-逆水速度)÷2;继而可以求出这艘汽艇的顺水速度与逆水速度，然后再进一步解答即可.
解答：解：根据题意可得：
水速是：(26-18)÷2=4(千米/时);
汽艇顺水速度：20+4=24(千米/时);
汽艇逆水速度：20-4=16(千米/时);
这艘汽艇往返于两港的时间：240÷24+240÷16=25(小时).
答：这艘汽艇往返于两港之间共需25小时.
点评：要求这艘汽艇往返于两港之间所需的时间，需要求出这艘汽艇的顺水速度与逆水速度，而解决问题的关键又在于要求这段航程的水速，然后根据轮船的逆水速度与顺水速度，由和差公式可以求出水速，然后再进一步解答即可.
篇8：五年级奥数行程问题试题以及解析
五年级奥数行程问题试题以及解析
AB两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B，而且要求同时到达。现在有两辆自行车，但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以接着骑。已知骑自行车的平均速度为每小时20千米，甲步行的`速度是每小时5千米，乙和丙每小时4千米，那么三人需要多少小时可以同时到达?
解答：
因为乙丙步行速度相等，所以他们两人步行路程和骑车路程应该是相等的。对于甲因为他步行速度快一些，所以骑车路程少一点，步行路程多一些。
现在考虑甲和乙丙步行路程的距离。甲多步行1千米要用1/5小时，乙多骑车1千米用1/20小时，甲多用1/5-1/20=3/20小时。
甲步行1千米比乙少用1/4-1/5=1/20小时。，所以甲比乙多步行的路程是乙步行路程的：1/20/(3/20=1/3.
这样设乙丙步行路程为3份，甲步行4份。
这样甲骑车行骑车的3/5，步行2/5.
所以时间为：30*3/5/20+30*2/5/5=3.3小时。
以上就是由为您提供的五年级奥数行程问题试题以及解析：多人行程问题，希望给您带来帮助!
篇9：小学行程问题的奥数试题
小学行程问题的奥数试题
三个人自A地到B地，两地相距36千米，三个人只有一辆自行车，这辆车只能坐两人，自行车的速度比步行速度快两倍.他们三人决定：第一个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行.这三个人同时出发，当骑车的二人到达某点C时，骑车人放下第二个人，立即沿原路返回去接第三个人，到某处D与第三个人相遇，然后两人同乘自行车前往B;第二个人在C处下车后继续步行前往B地.结果三个人同时到达B地.那么，C距A处多少千米?D距A处多少千米?
考点：相遇问题；追及问题．
分析：此题可以通过画图分析，逐步理清解题思路，关键是弄清骑车的速度与步行的速度之间的关系，由“自行车的速度比步行速度快两倍”.可知自行车的速度是步行速度的.3倍，由此解答即可.
解：如图，第一、二两人乘车的路程AC，应该与第一、三两人骑车的路程DB相等，否则三人不能同时到达B点.同理AD=BC.
当第一人骑车在D点与第三人相遇时，骑车人走的路程为AD+2CD，第三人步行路程为AD.
因自行车速度比步行速度快2倍，即自行车速度是步行的3倍，
故AD+2CD=3CD，从而AD=CD=BC.
因AB=36千米，故AD=CD=BC=12千米，故C距A24千米，D距A12千米.
答：C距A处24千米，D距A处12千米.
点评：此题数量关系比较复杂，可以通过画图分析，理清解题思路，寻求解答方法.
篇10：初一奥数同步行程问题练习试题
初一奥数同步行程问题练习试题精选
一、选择题(每题1分，共5分)
以下每个题目里给出的A，B，C，D四个结论中有且仅有一个是正确的.请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号.
1.某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是( A )
A.a%. B.(1+a)%. C. D.
2.甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里,
A.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少.
B.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多.
C.甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同.
D.甲杯中混入的.蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定.
3.已知数x=100,则( A )
A.x是完全平方数.B.(x-50)是完全平方数.
C.(x-25)是完全平方数.D.(x+50)是完全平方数.
4.观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则 的大小关系是( C )
A. ; B. < < ; C. < < ; D. < < .
5.x=9，y=-4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有( )
A.2组.B.6组.C.12组.D.16组.
二、填空题(每题1分，共5分)
1.方程|1990x-1990|=1990的根是______.
2.对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by-cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x(m≠0)，则m的数值是______.
3.新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开______次.
4.当m=______时，二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积.
5.三个连续自然数的平方和(填“是”或“不是”或“可能是”)______某个自然数的平方.
篇11：四年级奥数试题火车过桥问题
四年级奥数试题火车过桥问题
少先队员346人排成两路纵队去参观画展。队伍行进的速度是23米/分，前面两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟？
考点：
列车过桥问题;植树问题。
分析：
把整个队伍的`长度看成是“车长”，先求出“车长”。因为每路纵队有346÷2=173人，前后两人都相距1米，所以，整个队伍的长度是1×（173—1）=172米。车长求出后，就可以求出过桥的时间了。
解答：
解：队伍长：
1×（346÷2—1），
=1×（173—1），
=172（米）;
过桥的时间：
（702+172）÷23，
=874÷23，
=38（分钟）。
答：
整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟。
点评：
此题解答时，依据行程问题的一般数量关系：（车长+桥长）÷速度=上桥到离桥的时间。
篇12：面积问题四年级奥数试题及答案
面积问题四年级奥数试题及答案
1．用60米长的篱笆围成一个长方形养鸡场，其中一面利用墙，如图．求这个养鸡场的面积最大是（）米。
考点：长方形、正方形的面积．
分析：设养鸡场宽为x米，则长为（60-2x）米，再通过枚举法由长方形的'面积公式S=ab，即可求出面积．
解答：解：设养鸡场宽为x米，则长为（60-2x）米，根据题意
宽为1米时，长是58米，面积是581=58（平方米），
宽是2米时，长是56米，面积是562=112（平方米），
宽是3米时，长是54米，面积是543=162（平方米），
宽是4米时，长是52米，面积是524=208（平方米），
宽是5米时，长是50米，面积是505=250（平方米），
宽是6米时，长是48米，面积是486=288（平方米），
宽是7米时，长是46米，面积是467=322（平方米），
宽是8米时，长是44米，面积是448=352（平方米），
宽是9米时，长是42米，面积是429=378（平方米），
宽是10米时，长是40米，面积是4010=400（平方米），
宽是11米时，长是38米，面积是3811=418（平方米），
宽是12米时，长是36米，面积是3612=432（平方米），
宽是13米时，长是34米，面积是3413=442（平方米），
宽是14米时，长是32米，面积是3214=448（平方米），
宽是15米时，长是30米，面积是3015=450（平方米），
宽是16米时，长是28米，面积是2816=448（平方米），
由此看出当宽是15米时，长是30米，面积最大，为3015=450（平方米），
答：这个养鸡场的面积最大是450平方米．
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