五年级数学多边形的面积教案（精选12篇）由网友“螺蛳粉杀手”投稿提供，以下是小编帮大家整理后的五年级数学多边形的面积教案，欢迎大家收藏分享。
篇1：五年级数学多边形的面积教案
一、教学内容：
北师大版教科书五年级上册第四单元《多边形的面积》。
二、教学目标：
1.进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能应用公式计算图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
2.回顾梳理本单元知识，能用思维导图清晰的整理单元知识网络，并熟练运用本单元知识解决实际问题。
3.经历单元复习过程，熟练掌握单元知识的同时，再次感受合作学习的重要性以及转化思想在数学学习中的重要性，培养良好的数学学习兴趣。
三、教学重点、难点：
重点：理解本单元所学的面积公式，理解计算公式之间的联系，形成知识网络。
难点：灵活运用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决问题。
四、配套资源：
《多边形的面积》ppt课件
《多边形的面积》单元小测、《多边形的面积》专项突破
五、学习设计
（一）课前设计
课前，教师发给学生如下复习资料，学生独立完成：
（二）课堂设计
1.谈话引入，揭示课题
师：我们在这个单元学习了哪些内容？
学生自由回答，教师引导有序回忆概念。
师：今天这节课我们就对“多边形的面积”进行整理和复习。
【设计意图：以一组简单并且特征明显的数为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。】
2.知识梳理，整体回顾
（1）比较图形的面积。
师：下面哪些图形的面积与图①一样大？为什么？
师：同学们说的很清晰。我们利用这样的分割、移补后，图形的面积是没有改变的。这就是数学上的“出入相补”原理。
出示课件：
（2）认识底和高
师：屏幕上的这些图形都不陌生，你能按要求画出它们的高吗？
师：用三角尺画图形的高，需要先确定什么？（确定图形中的某个顶点或图形边上的某个点）
师：接着该怎样画呢？（接着，思考如何用三角尺画出底上的垂直线段，其中一条直角边过图形中确定好的某个点，另一条直角边和图形的底重合。最后画出图形的高）
注意：画高时要用虚线，关注底和高的对应关系。
出示课件：
（3）多边形的面积
师：我们在之前的学习中已经会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。你还记得我们是如何推导出这些公式的嘛？它们之间存在着什么样的联系呢？
小组交流，教师概括学生的回答，学生交流会后用课件动态依次出示：
小结：把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；
把三角形和梯形转化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。
3.完善思维导图
（1）引导整理，汇报交流
师：现在请小组集体整理/调整思维导图（知识网络）。
师：哪一组愿意来介绍下整理/调整后的的情况？
请2～3个小组的同学上台展示汇报知识整理图，说明这样整理的理由，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。
师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识，下面请各小组的同学看看你们小组整理的知识图有没有需要改进的地方，请通过改进，使你们组的知识图也更加完善。
各小组对本组的知识图进行反思和修改。
师：现在哪个小组的同学愿意来展示一下经过修改之后的知识整理图？
学生二次交流，全班评价，在共同讨论的基础上逐步完善，大致形成下面知识思维导图。
【设计意图：让学生在共同交流的基础上进行改进，能够起到自我反思、自我修正的作用，使学生对知识的理解进一步加深，认识进一步升华。】
4.典型题目练习，综合应用知识
（1）计算下列图形的面积。
【知识点】平行四边形、梯形、三角形的面积计算。
【答案】平行四边形的面积：24×15＝360（cm）
梯形的面积：（14＋26）×22÷2＝440（cm）
三角形的面积：42×7÷2＝147（dm）
【解析】代入相应的面积公式，求出相应的面积。
（2）一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？
【知识点】灵活运用三角形的面积公式解决问题。
【答案】12×20÷2×10＝1200（cm）
答：至少需要用纸1200平方厘米。
【解析】三角形的面积公式＝底×高÷2，题目中已说明是直角三角形，并说明两条直角边分别是12厘米、20厘米。则根据公式可求出1个直角三角形的面积，题目中要求要做10面这样的小旗。因此再用1个直角三角形的面积×10即可解决问题。
（3）做《多边形的面积》单元小测、《多边形的面积》专项突破。
5.全课小结
师：通过对本单元的整理与复习，你有哪些新的收获？
全班相互交流自己的收获与不足。
《多边形的面积》整理复习
1.想一想：本单元我们学过那些平面图形的面积？它们的公式分别是什么？是怎样推导出来的？这些平面图形的面积计算公式之间有什么联系？
2.请用表格或画图的方式将本单元的知识进行整理。
3.在学习多边形的面积时，哪些题目容易出错？收集整理一些容易错误的题目。
篇2：五年级数学多边形的面积教案
第四课时：多边形的面积复习
教学内容：教材P113第2题及练习二十五第7、20题。
教学目标：
知识与技能：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。
过程与方法：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。
情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。
教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。
教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。
教学方法：归纳整理，演示讲解；复习回顾。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、构建网络，新知汇总
二、整理复习
1．复习面积单位之间的进率。
说说我们学过的面积单位有哪些，他们之间的进率是多少？板书：
平方厘米平方分米平方米 公顷平方千米
100 100 10000 100
2．及时练习
520平方米=（??）公顷?????300平方千米＝（ ）公顷
4.2公顷=（ ）平方米 0.12平方米=（ ）平方分米
三、巩固深化
我们对本单元的知识和方法进行了整理与复习，接下来我们要做一些练习进一步巩固，使同学们把这部分知识掌握得更好。
（一）按要求解答。（只列式，不计算）
1、平行四边形底是4分米，高2.7分米，求它的面积？
2、三角形面积是30平方米，底8分米，求它的高？
3、梯形的面积是84平方米，高10米，上底5米，求下底？
师小结：如果给出图形的面积，让我们去求底或高，除了可以变化公式以外，还可以用方程解答，这也是一个很好的方法。下面我们来看几道判断题。
（二）判断题：
1．三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
2．两个面积相等的梯形，形状是相同的。（ ）
3．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
4．两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
5．把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。（ ）
看来 ，同学们的分析和表达能力都很强，现在，我们来解决实际问题。
（三）解决问题
1．教材第113页第2题。
出示第2题，引导学生看题。学生独立解答，并在小组中互相检查。
教师指名板演，然后集体订正。
师：通过计算这些图形面积，你想提醒大家什么？（计算图形面积时，底和高要对应）
2．1．课件出示教材第116页练习二十五第7题。
（1）学生独立解题。
（2）汇报评价。
3．课件出示教材第116页练习二十五第8题。
（1）学生独立解题。
（2）汇报评价。
4．教材第116页练习二十五第9题。
(1)组织学生用剪刀把正方形纸片按题目要求剪一剪。
(2)算一算剩下的面积是多少。
5．教材第116页练习二十五第10题。
(1)组织学生在小组中讨论：怎样计算这个图形的面积呢？
(2)组织学生汇报，并展示求面积的方法，学生可能会有以下几种方法：
①将方格中的图形分割成几个简单的基本图形，分别求出基本图形的面积，再求和得出所求图形的面积。
教师强调分割的方法有多种，引导学生选择容易获取求面积时所需数据的方法进行分割。
②将方格中的图形添补成某个简单的基本图形，求出基本图形的面积，再分别减去各添补的图形面积，得出所求图形面积。
③已知小方格的边长为1cm，则每个小方格的面积为1cm2，通过数方格来确定图形的面积。
(3)全班交流，集体订正。
四、课堂小结。
多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式；对于复杂的组合图形的面积的计算，在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图形，进而通过基本图形面积的和或差得到组合图形的面积；对于不规则图形的面积的计算，可以将它分割或添补成已学的简单图形，或是用方格纸转化为已学过的图形来估算。
布置作业：
板书设计
多边形的面积总复习
篇3：五年级数学多边形的面积教案
第一课时平行四边形面积
教学反思：
第三课时 三角形面积的应用
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第60、61页三角形面积的应用。
教学提示：
学生已掌握了三角形面积的计算公式，在此基础上引导学生把计算结果同实际的需要联系起来，培养数学应用意识和解决实际问题的能力。
教学目标：
1、知识与技能：结合具体情境，经历综合应用知识解决实际问题的过程。
2、过程与方法：通过解决与三角形面积有关的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。
3、情感态度与价值观：愿意对数学问题进行讨论，感受数学运算的合理性与结果运用的现实性，培养数学应用意识。
重点、难点：
教学重难点：会应用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。
教学准备：
多媒体，图形。
教学过程：
一、复习导入
同学们，我们已经学习了哪几种平面图形的面积？
谁能说一说怎样求他们的面积？（学生自愿回答）
【设计意图：让学生复习长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式，为下面的学习打下伏笔。】
二、探索新知
1、出示例题：有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾（不可拼接），第一块白布：长135分米，宽9分米。第二块白布：长140分米，宽10分米。
9d
2、提出问题。
第一块白布可做多少块这样的三角巾呢？第二块白布可做多少块这样的三角巾呢？请同学试着用自己的方法算一算。
3、解决问题。
学生试算，教师巡视。了解学生计算的方法。
师：学生汇报计算的结果。
生：我先算第一块白布和一块三角巾的面积，再计算第一块白布可做多少块三角巾。
135×9=1215（平方分米）
9×9÷2=40.5（平方分米）
1215÷40.5=30（块）
生：我列成了一个综合算式
（135×9）÷（9×9÷2）
生：边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾，那么第一块白布可做多少块三角巾，就用
135÷9×2=30（块）
【设计意图：通过让学生自己尝试解决问题，经历成功与失败，培养学生克服困难的精神和勇气。】
师：同学们的做法很好，希望大家在做题的时候用不同的方法解决问题，提高自己的思维能力。
师：哪个组再汇报一下第二个问题的解决方法。
生：我们组用“总面积÷每块三角巾的面积”来做。
白布面积：140×10=1400（平方分米）
三角巾的面积：9×9÷2=40.5（平方分米）
可以做多少块三角巾：1400÷40.5≈34（块）
师：能做出34块吗？大家画图试一试。
学生画图，发现问题，小组讨论
师：同学们通过画图，发现了什么问题？
生：第二块白布的长、宽虽然比第一块长5分米、宽1分米，题中要求“不可拼接”，所以不能做出34块，只能用第2种方法，做30块。
生：先算白布长可以做多少个边长9分米的正方形。
140÷9=15（个）……5（分米） 余数5分米是多余的布料，不能做一个三角巾。
再算白布宽可以做多少个边长9分米的正方形。
10÷9=1（个）……1（分米） 余数1分米是多余的布料，不能做一个三角巾。
最后算可以做多少块三角巾。
15×2=30（块）
师总结：当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。
【设计意图：在具体情境中，发展学生的空间观念，考察学生能否创造性运用已有知识。结合画图，引导学生把计算的结果同实际的需要联系起来，培养数学的应用意识和解决问题的能力。因此否定第一种算法、】
三、巩固新知
1、判断题
（1） 两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行（ ）
（2） 等底等高的三角形面积相等（ ）
（3） 三角形的面积等于平行四边形面积的一半（ ）
（4）三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。( )
2、一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要给广告牌刷漆（只刷一面），每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？
3、教材第61页练一练1题。
答案：1、×、√、×、√ 2、16千克 、3、0.48平方米，72元
【设计意图：练习分层次设计，主要是巩固、熟练公式，解决实际问题是让学生感知生活化的数学。】
四、达标反馈
1、大白菜地的形状是三角形，底80米，高60米，如果每棵大白菜占0.2平方米，这地可种大白菜多少棵？
2、明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。用直角边分别是4分米和3分米这样的直角三角形地砖铺地，至少需要多少块？
3、教材第61页2-3题。
答案：1、80×60÷2=2400（平方米） 2400÷0.2=1（棵）
2、4米=40分米 ，3米=30分米 ，
40×30=1200（平方分米），4×3=12（平方分米），1200÷12=100（块）
3、教材2、5×4.2÷2=10.5（平方米），39×11=429（千克）
教材3、421≈400，58≈60，400×60÷2=12000（平方米）
五、课堂小结
师：通过今天的学习，你学会了那些知识？
生：我知道：在实际问题中，三角形的底和高确定后，三角形的面积也就确定了。
生：在解决问题时，根据实际情况确定方法。如例题的第二个问题就要考虑实际问题选择方法。当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。
六、布置作业
1、教材第61页4----6题。
2、如图一个交通标志牌的面积是36平方分米，它的高是多少分米？
篇4：五年级数学多边形的面积教案
教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。
2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用。
3．培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
教具、学具准备：
1．用厚纸做完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
教学过程：
一、复习
计算平行四边形的面积。
教师：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们来学习三角形面积的计算。
板书：三角形面积的计算
二、新课
1．用数方格的方法计算三角形的面积。
教师：前面我们在学习长方形面积和平行四边形面积时，都曾经用过数方格的方法，下面我们再用数方格的方法来求三角形的面积。
2．通过操作总结三角形面积的计算公式。
让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，提问：
用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？让每个学生都动手拼一拼，或者同桌的两个学生一同拼摆。
教师边说边演示拼的过程。先将两个锐角三角形重合放置，再按住三角形的右边顶点，使三角形时针运动相反的方向转动180，到两个三角形的底边成一条直线为止，再把右边三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止，并把拼成的平行四边形图画在黑板上。然后再带着学生规范地照上面的步骤做一遍，做时仍需边做边强调：先要把两个锐角三角形重合，再旋转，旋转时哪个点不动？旋转了多少度？平移时是沿着哪条直线移动的？学生学会把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形后，教师再说明：平移是图上各点沿直线移动，旋转是一个点不动，其它的点都围绕着不动点转。提问：
每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？
学生回答后，教师强调：每个锐角三角形是拼成的平行四边形面积的一半。
三、小结。
教师结合黑板上分别由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出：通过上面的实验，两个完全一样的三角形，不论是直角三角形，锐角三角形，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。提问：
这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？
这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系？
这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系？
平行四边形的面积怎样求？一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，那么这个三角形的面积应该怎样求呢？
学生回答后，教师板书：
三角形的面积＝底高2
为什么要除以2呢？学生回答后，教师指出：因为平行四边形的面积是底乘高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是底乘高再除以2。
教学用字母表示三角形的面积公式。
教师：通常我们用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的'高，用字母S表示三角形的面积。
提问：
用字母怎样表示三角形的面积公式？学生回答后
教师板书：
S＝ah2
篇5：五年级数学多边形的面积教案
第一课时
教学目标：
1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：
探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：
、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。
教学过程:
一、情景引入，激趣导课
1、情景引入(出示) 师：同学们，在以前的学习中我们已经认识了很多图形，请看大屏幕。你发现了哪些图形？你能计算哪些图形的面积？ 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 相机板书：长方形的面积=长×宽 正方形的面积 =边长×边长
2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。
师：这两个花坛哪一个大？（生自由说）。 提出问题：你确定哪一个面积大吗？ 我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢？ （生可能猜想：平行四边形的面积=底×高 ，试问：你是怎么知道的？今天我们这节课主要来研究平行四边形的面积）
3、揭题：平行四边形的面积（板书课题）
二、动手操作，探究新知
1、联想、猜测。（用数格子的方法） 长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？
生 1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。
生 2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。
2、归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法） 能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。
⑴小组合作，动手操作。
⑵演示操作过程。（演示） 同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。
例 1：一块平行四边形花坛的底是 6 米，高是 4 米，它的面积是多少？ 两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（ 2), 6×4=24（ 2)
〔评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。〕
三、反馈练习，发展思维。
练习
四、课堂总结
今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？
板书设计：平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = ah
篇6：五年级数学多边形的面积教案
教学内容：
教科书P84～P85的内容，三角形的面积。
教学目标：
1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。
2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。
3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律，培养学生思维的灵活性，发展学生的空间观念。
4、培养学生学习数学的情感和兴趣，懂得运用数学知识解决生活中的问题。
教学重点：
用转化的方法探索三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义，根据计算公式灵活解决实际问题。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：
红领巾、信封若干（内有三角形）、实验报告表
教学过程：
一、情境导入，揭示课题。
师：在我们美丽的校园里，有块平行四边形的空地，它的面积怎样计算的？（小黑板出示校园图）师：你还记得平行四边形面积的计算方法怎样推导的吗？（生：是通过把平行四边形转化成长方形推导出来的；老师根据学生回答板书：转化）师：现在园丁叔叔要把它沿着对角线斜着平分成2块，一块种菊花，一块种牵牛花，请看，每块花地是什么形的？（出示分法：分出2个三角形）师：每块花地的面积是多少，该如何计算？大家想知道吗？（生：想）好，咱们就一起来研究三角形的面积计算方法。（老师出示课题：三角形的面积）
二、操作“转化”，推导公式。
1、寻找思路：师：我们能不能也学学推导平行四边形面积的方法，把三角形也转化成已学过的图形来推导呢？
师：想一想，将三角形转化成学过的什么图形？
2、操作探索：（1）提出操作和探究要求。
师：请小组合作拿出准备好的学具袋（装着三角形的信封袋），在里面选择你认为合适的三角形拼一拼，说说你发现什么，并根据你们的结论，一起合作填好下表（每个小组1张表，并投影出示）实验记录表
讨论探索：三角形与拼成的图形之间的关系
A、两个完全一样的三角形拼成一个（）；
B、三角形的底与拼成的（）形的底( )；
C、三角形的高与拼成的（）形的高（）；
D、原来三角形的面积等于拼成的（）形面积的（）。
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生。
（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
师：哪个小组想来展示、汇报你们的成果？
让小组组长汇报。（学生一边拿三角形在黑板演示，一边根据所填的表格说，演示完毕把作品贴在黑板上。）
每一组汇报完演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）
根据学生的回答和演示得出：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的底和高分别与平行四边形的底和高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3．归纳公式：师：你能根据我们的结论推导出三角形的面积计算方法吗？请把你的推导填在书上84页的这里。学生填完后，评定。
师：说说你推导的理由是什么？（如学生不能把关键问题回答出来，应适当给予引导）
让三、四位同学分别大胆地推导说理，接着让同学们评价自己的猜测和证明。老师根据学生的汇报，小结三角形面积公式的推导过程，并完成板书：
因为：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积=底×高。所以：一个三角形的面积=底×高÷ 2
师：如果用S表示三角形的面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，教师板书：S=ah÷2
4、尝试计算：师：现在你会解决园丁叔叔的问题吗？
学生列式计算，反馈、点评。
三、解决问题，体现数学价值。 1．解决问题,学习例2。出示85页例2：学生独立完成，集体订正。
师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
2、数学常识，阅读题解：师：其实早在20xx年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”读一读。
3．实践运用,P86第4题：要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？学生独立完成，然后汇报、评讲。
四、联系生活，综合运用，适当拓展。
1、做一做练习。
2、判断：①两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（）
②三角形的底和高都是5分米，它的面积是25平方分米。（）
③求三角形的高可以h=s×2÷a（）
五、总观全课，体验提高。
师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）
引导学生根据板书，回顾这节课学习内容和探究思路。
师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，你还想研究其他的推导方法吗？请回家想想，下节课告诉老师。
六、作业设计：
练习十六第1、3小题。
七、板书设计：
（略）
篇7：五年级数学多边形面积的计算教案
五年级数学多边形面积的计算教案
【学法指要】
1．有一块三角形菜地，底为160米，它比高的2倍少20米。菜地面积是多少平方米？
思路分析：此题是求三角形面积的题目。求三角形的面积的关键是知道三角形的底和高。题目中底已经直接给出，而高没有直接给出。因此这题要想求出面积，必须先求出高。求高是求1倍量的，应先把160米补上20米后，正好对应2倍。因此高这样计算：（160+20）÷2=180÷2=90（米）。
再求三角形菜地的面积，直接应用公式计算就可以了。
解： （160+20）÷2
=180÷2
=90（米）
160×90÷2
=14400÷2
=7200（平方米）
答：菜地的面积是7200平方米。
2．有一块梯形田，上底6米，比下底的一半少0.4米，高比上底多2米，求梯形田的面积是多少平方米？
思路分析：这题的题目要求是求梯形的面积。求梯形的面积计算公式是S=（a+b）×h÷2，根据公式说明求梯形面积的关键是知道上底、下底和高的长度。
观察已知条件，我们发现这个梯形的下底和高都没有直接给出，因此应先求出下底和高，再求面积。
根据条件，求下底是求上底的一半少0.4的数是多少，列式是：
6÷2-0.4=3-0.4=2.6米。
根据条件，求高是求比上底多2的数是多少，列式是6+2=8（米）。
最后求出梯形面积，直接公式计算就可以了。
解： （1）6÷2-0.4=3-0.4=2.6（米）
（2）6+2=8（米）
（3）（6+2.6）×8÷2
=8.6×8÷2
=68.8÷2
=34.4(平方米)
答：梯形田的面积是34.4平方米。
3．如图：梯形的面积是24平方分米，求梯形的下底是多少厘米？
思路分析：这题已知梯形的面积和上底以及高，求下底的长度，是利用公式逆解的题。
我们可以看出，由于两个完全一样的梯形能够拼成一个平行四边形，要计算梯形的下底，必须先把梯形面积乘以2还原成拼得的平行四边形的面积，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和。这样，我们用拼得的平行四边形面积除以高就得出了梯形上底和下底之和，再减去梯形的上底，就算出了下底的长度。
注意，这题中的高的单位名称、面积的单位名称与要求的下底单位不统一，应先统一单位，再计算。
解： 24平方分米=2400平方厘米
4分米=40厘米
2400×2÷40-45
=4800÷40-45
=120-45
=75（厘米）
答：这个梯形的下底是75厘米。
4．一个三角形的底是6厘米，面积是12平方厘米，和它等高的平行四边形的底是三角形底的2.5倍，求平行四边形的面积。
思路分析：我们知道，求平行四边形的面积的关键是知道平行四边形的底和高，已知条件中指出，平行四边形的底是三角形底的2.5倍，而三角形的底题目中直接给出，用乘法就可直接求出平行四边形的底了。
题目中又告诉我们三角形和平行四边形等高，因此，只要求出三角形的高就可以了。而求三角形的高又是利用公式逆解的题，这与梯形给出面积利用公式逆解题思路一样，只要先还原成拼得的平行四边形的面积，再算高就可以了。
解： 12×2÷6
=24÷6
=4（厘米）
6×2.5=15(厘米)
15×4=60（平方厘米）
答：平行四边形的面积是60平方厘米。
5．求组合图形的面积。
单位：厘米
思路分析：要求这个组合图形的面积，要先做一条辅助线（如图）。
这样就可以看出这个组合图形是一个梯形和一个长方形组合而成的。梯形的下底就是长方形的长，高就是45减35的差，只要利用梯形和长方形的面积公式就可以计算出这两个基本图形的面积，最后用加法就可求出组合图形的面积了。
解： （1）梯形面积：
（20+50）×（45-35）÷2
=70×10÷2
=350（平方厘米）
（2）长方形面积：
50×35=1750（平方厘米）
（3）组合图形面积：
350+1750=2100（平方厘米）
答：这个组合图形的面积是2100平方厘米。
6．小莉走一步的平均长度是55厘米。她从家走到新华书店的距离是1705米，要走多少步，才能走到？
思路分析：这题是知道平均步长和两地间的距离，求步数的题目。由于这题的单位名称不统一，只要先统一单位，就能直接用两地距离除以平均步长就可以了。
解法一： 1750米=175000厘米
175000÷55=3100（步）
解法二： 55厘米=0.55米
1750÷0.55=3100（步）
答：要走3100步才能走到。
【思维体操】
1．面积相等的两个三角形，第一个底长是40厘米，高是35厘米；第二个底长是70厘米，高是多少厘米？
思路分析：这道题是求三角形的高，是利用公式逆解的'题。题目中给出了两个三角形的面积相等，又直接给出了第一个三角形的底和高，这样就求出了第一个三角形的面积，这也就等于知道了第二个三角形的面积，最后再利用三角形的面积公式逆解此题就可以了。
解： 40×35÷2
=1400÷2
=700（平方厘米）
700×2÷70
=1400÷70
=20（厘米）
因为这两个三角形的面积相等，还原成平行四边形的面积也相等。所以还可以还可以这样列式计算：
40×35÷70
=1400÷70
=20（厘米）
答：第二个三角形的高是20厘米。
2．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是8厘米，平行四边形的高是多少厘米？
思路分析：题目中的三角形和平行四边形的面积相等，也就是 ，不仅面积相等，两个图形的底也相等，也就是a1= a2,要使面积相等，三角形的高必须是平行四边形的高的2倍，才能达到要求，所以三角形的高是这个平形四边形高的2倍。
解：8÷2=4（厘米）
答：平行四边形的高是4厘米。
3．一个三角形与一个长方形面积相等，已知长方形的周长是37厘米，长是16厘米。而三角形的底是长方形长的一半，高是多少？
思路分析：这道题的已知条件指出，三角形与长方形的面积相等，只要求出长方形的面积就等于知道了三角形的面积。
根据条件，已知长方形的周长和长，要先求出宽，才能求面积。我们用37÷2-16就可以算出宽了，再利用公式就求出面积了。
又根据条件，三角形的底是长方形长的一半，就有求出三角形的底，再利用公式逆解就能求出三角形的高了。
解： 37÷2-16
=18.5-16
=2.5(厘米)
16×2.5=40(厘米)
40×2÷(16÷2)
=80÷8
=10(厘米)
答:这个三角形的高是10厘米。
评析：以上三题的解题思路相同，要抓住两个图形面积相等的这个已知条件去分析思考，因此这两题是“面积相等，图形状不同”的题目，求另一图形的底或高，都是利用公式逆解的题目。
要想很快找到解题方法，认真审题非常重要，求面积的公式也要相当熟练，要从题目的已知条件入手，利用公式，求出所求问题。这种思维方法，大家还应掌握。
4．一个正方形的边长增加5厘米，它的面积就会增加95平方厘米，原来的正方形的边长是多少厘米。
思路分析：这题要想求出所求问题，可以根据已知条件，画出一幅平面图，我们可以对照图来分析。
通过画图，我们可以看出，阴影部分的面积就是增加的95平方厘米的面积。而阴影部分是由两个由原正方形为长，5厘米为宽的长方形面积和以5厘米为边长的正方形面积组合而成的。我们只要从95平方厘米中减去5×5的积再除以2再除以5就算出原正方形的边长了。
解： 5×5=25（平方厘米）
95-25=70（平方厘米）
70÷2=35（平方厘米）
35÷5=7（厘米）
答：原正方形的边长是7厘米。
注意，这题不能这样画图。
如果按照上图的画法，等于把正方形的每条边长增加了10厘米，题意理解错，肯定结果就错了。
5．一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，面积就增加4平方厘米。若高减少1厘米，底不变，面积就减少3平方厘米。求原平行四边形的面积。
思路分析：根据题意，我们也可画出这题的平面图。我们也可以对照图来分析。
通过观察图，明显看出，当底增加2厘米，高不变时，原来的平行四边形的面积增加了一个和原来的平行四边形相等的底是2厘米的平行四边形的面积，这样就求出了原来平行四边形的高。
我们还可以从图上看出，当高减少1厘米而底不变时，原来的平行四边形就减少了一个和原来的平行四边形等底、高是1厘米的平行四边形的面积，这样就可算出平行四边形的底了。最后根据条件，就可算出原平行四边形的面积了。
解： 4÷2=2（厘米）
3÷1=3（厘米）
3×2=6（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是6平方厘米。
评析：以上两题是比较复杂的平面图形的有关计算题目。为了使条件和问题形象地展示出来，我们就可以通过图来解决。画图法也是解答数学难题的方法之一，它对于解答数量关系复杂的题目，有着很重要的作用。因此，大家不能忽视画图法的学习。
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【心中有数】
本单元学习的主要内容：
1．平行四边形面积计算公式的推导；平行四边形面积的计算公式；利用平行四边形面积的计算公式解决实际问题。
2．三角形面积计算公式的推导；三角形面积的计算公式；利用三角形面积的计算公式解决实际问题。
3．梯形面积计算公式的推导；梯形面积的计算公式；利用梯形的面积公式解决一些实际问题。
4．组合图形面积的计算方法以及计算。
5．用工具测地面的直线距离。
6．步测和目测的方法以及有关计算。
篇8：五年级数学多边形的面积计算教案
苏教版五年级数学多边形的面积计算教案
一、教学内容
本单元主要引导学生推导平行四边形、三角形和梯形的面积公式，应用公式计算有关图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
这部分教材分四段安排：
第一段，为教材第12～14页的例1、例2、例3和练习二，主要教学平行四边形的面积计算。
第二段，教材第15～18页的例4、例5和练习三，主要教学三角形的面积计算。
第三段，教材第19～21页的例6和练习四，主要教学梯形的面积计算。
第四段，本单元的整理与练习。
此外，还安排了实践与综合应用“校园的绿化面积”，帮助学生综合应用学过的各种图形的面积公式，解决一些稍复杂图形的面积计算问题，进一步体会这部分内容在实际生活中的应用价值。
二、教材的编写特点和教学建议
1．由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略。
教学平行四边形的面积计算时，由于学生还没有“通过转化推出面积公式”的意识，相关的学习经验比较少，所以既要有宏观的策略指导，也要有具体的方法点拨。即，先要让学生认识到“可以通过转化推出面积计算方法”，再让学生学会“怎样转化”。这部分教材安排了三道例题，例1通过比较两组图形的面积是否相等，引导学生进一步明确：有些复杂的图形可以通过“分和移”转化成相对简单的图形。例2通过动手操作，引导学生掌握把平行四边形转化成长方形的具体方法。例3通过进一步的操作，引导学生经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程。
教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着重指导“怎样转化”。这部分内容安排了两道例题。例4通过计算平行四边形中三角形的面积，启发学生领悟到：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形；反过来，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。例5则通过分组操作，引导学生再次经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式”的过程。
教学梯形面积时，考虑到学生不仅有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化为平行四边形的方法是类似的，所以教材只安排了一道例题，让学生自主操作并探索梯形的面积公式。
2．要让学生经历公式推导的过程。
多边形面积公式的推导过程有着极为丰富的数学内涵。让学生积极主动地参与这一个过程，不仅能锻炼数学思维、发展空间观念，而且有利于学生领悟一些基本的数学思想方法，增强理性精神和创新意识。因此，要把吸引学生参与推导过程作为教学多边形面积计算的重要内容和目标。以三角形面积公式的推导为例，首先要让学生体会到：要求三角形的面积，可以先想办法把它转化为平行四边形或长方形。而这一点可以通过例4的教学得以实现。教学时，可以先让学生用公式或数方格算出图中每个平行四边形的面积，再让学生直观判断每个涂色三角形的面积。使学生在判断以及表达判断理由的过程中初步认识到：平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。由此，启发学生进一步思考：是不是所有的平行四边形都能分成两个完全一样的三角形呢？让学生通过动手操作验证此前的初步认识。在此基础上，提出：如果给你两个完全一样的三角形，你一定能拼成平行四边形吗？让学生在操作中进一步明确：用两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。从而为下面的操作活动提供思考的`基础。教学例5时，可以先让学生从附页中任选一个三角形剪下来，并提问：你选的这个三角形可以与例5中的哪个三角形拼成平行四边形？学生操作后，要求算出每个三角形以及拼成的平行四边形的面积，并把相关数据填在例题的表格中，从而建立初步猜想：三角形的面积都可以用“底×高÷2来计算吗？然后，引导学生综合小组内同学得到的数据，验证上面的猜想，并初步归纳出结论。最后，组织讨论教材提出的三个问题，使学生在合乎逻辑的推理中，进一步确认公式是正确的，并感受数学思考的严密性。
3．要充分发挥方格图（点子图）的作用。
教材利用方格图设计的练习主要有以下几种形式：第一，在方格图上给出一个图形，要求学生画出与它面积相等的其他图形。如，第14页第1题，第23页第4题。第二，在方格图上给出一组图形，要求学生判断这些图形的大小关系。如，第17页第5题，第21页第2题，第22页第1题。第三，要求学生在方格图上自主设计图形。如第17页第6题等。这些练习的优点在于：第一，有利于学生把注意力集中在对图形相互关系的思考上，从而避免一些具体测量活动对数学思考本身的干扰；第二，有利于学生通过反复尝试，在不断的调整中作出正确的选择；第三，便于学生直观地验证操作和思考的结果。教学时，一要让学生多准备一些这样的方格纸，以便随时开展此类活动；二要鼓励学生在自主探索的基础上，自觉总结解决问题的有效策略。例如，第23页第4题，图中长方形的面积是15平方厘米，要使画出的平行四边形面积与这个长方形相等，关键是让平行四边形底与高的乘积等于15；要使画出的三角形面积与这个长方形相等，关键是让三角形底与高的乘积等于30（15×2）；要使画出的梯形面积与这个长方形相等，关键是让梯形上、下底之和与高的乘积等于30（15×2）。
4．怎样处理推导多边形面积公式的不同方法？
多边形面积公式的推导方法是多样的。教学时，可以选择合适的机会，采用合适的方式，帮助学生对此有所体会，以拓宽解决问题的思路，增强自主探索的兴趣。首先，可以通过教学第16页的“你知道吗”，引导学生初步认识到：多边形面积公式的推导方法不是惟一的。具体教学时，可以先演示“以盈补虚”的过程，引导学生领悟“要使‘盈’和‘虚’相等，就先要找到三角形相应边的中点”，这是解决问题的前提和关键。在此基础上，重点讨论转化后的长方形的长、宽与原三角形底、高的关系，明确：长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形底的一半，因为长方形面积等于长×宽，所以三角形面积等于“半广以乘正从”，即等于底×高÷2。其次，在教学第25页的思考题时，适当提示不同的转化方法。例如，推导梯形面积公式，可以先出示如下图的几个图形，启发学生看图说说图形转化的过程，再讨论转化前、后图形的关系。
也可以先让学生照样子剪一剪，再联系操作过程共同讨论怎样才能推导出面积公式。
5．“校园的绿化面积”要重视实际测量方法的指导。
“校园的绿化面积”这个实践活动的教学目的主要有两个：一是让学生综合应用学过的面积公式计算一些简单组合图形的面积；二是让学生在校园里进行一些实际的测量，并根据测量的数据计算相应多边形的面积，以提高解决简单实际问题的能力。比较起来，前者的目标相对容易实现，因为计算简单组合图形面积的关键是把原图形进行转化，而这个方法是学生比较熟悉的。因此，真正实现后一个教学目标是本次实践活动的难点。教学时，关键是抓住以下几个环节：第一，帮助学生在小组内明确分工，要有人负责测量，有人负责记录；第二，要选择合适的、便于测量的地块；第三，帮助学生选择合适的测量工具，通常可选择卷尺或米尺；第四，要具体指导图形高的测量方法；第五，要提醒学生适当地取近似值，以便于计算。
篇9：五年级《多边形的面积》教案
青岛版五年级《多边形的面积》教案
教学目标：
1．使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。
2．通过练习，巩固同学们学习的知识。
3. 培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。
教学重点：
使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。
教学难点：
培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。
教学过程：
一、复习梯形面积的计算公式。
二、基本练习：
1．求下面梯形的面积：
上底2米 下底3米 高5米
上底4分米 下底5分米 高2分米
2．填空：
两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形，这个拼成的图形的底等于梯形的（ ）与（ ）的和，高等于梯形的（ ），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。
3．梯形的上底是a，下底是b,高是c,则它的面积 ＝（ ）
4．一个梯形上底与下底的和是15米，高是4米，面积是（ ）平方米。
5．一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
6．判断：
1）梯形的面积等于平行四边形的'面积的一半。 （ ）
2）两个完全相同的直角梯形，可以拼成一个长方形。 （ ）
3）一个上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米的梯形，它的面积是12平方厘米。 （ ）
三、提高练习：
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？
四、小结：
本节课我们主要学习了哪些内容？
篇10：五年级数学多边形面积同步练习题
五年级数学多边形面积同步练习题
1.有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元?
2.一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根?
3.一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米?
4.一块梯形的地面积为45平方米，下底是10米;上底是5米，求它的高是多少米?
5.有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵?
6.有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高12.5米，如果每平方米蔬菜收入3.2元，这块菜地的.总收入是多少元?
7.一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根?
8.一条水渠的横截面是梯形，上口宽4.5米，下底宽2.5米，渠深1.8米，它的横截面积是多少平方米?
9.一块梯形稻田，上底80米，下底60米，高45米，每丛秧苗占地0.05平方米，这块稻田共栽秧苗多少丛?
10.一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵?
11.一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块?
12.一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根?
篇11：五年级数学多边形的面积练习题
1、一个平行四边形的底长8厘米， 是高的2倍，它的面积是( ) ， 与它等底等高的三角形面积是 。
2、一个梯形的上底是16米， 下底是24米， 高30米， 它的面积是()平方米。
3、一堆钢管， 最上层有3根， 最下层有13根， 每相邻两层相差1根， 这堆钢管一共有()。
4、一个直角三角形， 三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米， 它的面积是(样的三角形拼成的长方形面积是( )。
5、一个三角形和一个平行四边形的底相等， 面积也相等， 已知三角形的高是32厘米， 那么平行四边形的高是() 厘米。
6、一个平行四边形的面积是8平方分米，高是2分米， 它的底是()
7、一个近似梯形的花坛， 高10米， 上下底之和是16米， 面积是()
8、一个三角形的面积是6平方分米， 底3分米， 高是() 。
9、用四根硬纸条钉成一个长方形框架， 将它拉成一个平行四边形后， 周长() ， 面积() 。
10、三角形的底扩大3倍， 高不变， 面积会() 。
11、0.45公顷=()。
12、两个完全一样的梯形可以拼成一个() 形。
13、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米， 面积是()。
14、平行四边形的底是2分米5厘米， 高是底的1.2倍， 它的面积是( )平方厘米。
15、梯形的上底增加3厘米， 下底减少3厘米， 高不变， 面积()平方米。
篇12：五年级数学多边形的面积练习题
一、填空(每空1分，共13分)
3.一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是( );与它等底等高的三角形面积是( ).
5.工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有( )根。
6.一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是( )。
7.一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是( )分米。
8.一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是( )平方厘米。
二、判定题(每题2分，共10分)
1.两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.( )
2.平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.( )
3.两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.( )
4.把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.( )
5.两个三角形面积相等，底和高也一定相等。( )
三、选择题(每题2分，共8分)
1.等边三角形一定是 _______ 三角形.[ ]
A.锐角;B.直角;C.钝角
2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 ________[ ]
A.长方形; B.正方形; C.平行四边形; D.梯形
3.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的.[ ]
A.高; B.面积; C.上下两底的和
★ 四边形复习教案
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