小学五年级数学《整除、约数和倍数》教案设计（精选15篇）由网友“地心引力”投稿提供，下面是小编帮大家整理后的小学五年级数学《整除、约数和倍数》教案设计，希望对大家带来帮助，欢迎大家分享。
篇1：小学五年级数学《整除、约数和倍数》教案设计
小学五年级数学《整除、约数和倍数》教案设计
教学目标：
使学生在理解自然数，整数意义的基础上理解整除。约数和倍数的意义。能正确的判别整除和除尽，约数和倍数可含义，为学生求最带公约数和最小公倍数大好基础。
教学过程：
一、复习
1、学生回答
（1）什么叫做自然数?
（2）哪些是整数？
（3）整数和自然数有什么关系？
二、引入新课
1、观察除法算式
15÷3=31.5÷3=0.5
24÷4=63.6÷09=4
80÷20=416÷3=5……1
2、找出左边三题和右边三题有什么不同？
3、回答提问
左边：被除数、除数、商都是自然数
右边：被除数、除数、商是小数且有些还有余数
4、揭示整除的意义
5、讲解约数也倍数两个概念。
6、例题讲解
15除以5，商是3，没有余数----15能被5整除
如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫做a的`约数。
7、整除与除尽的概念区别
除尽包括整除，能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。
三、巩固练习
四、总结布置作业
反思:数的整除应强调以下几点:
1、数的整除里的数指自然数。
2、只有当被除数和除数、商都是自然数的时候，且没有余数才能说整除，
3、应让学生通过多种渠道知道倍数和约数的概念。因为这在以后的教学中是非常重要的。
4、区别整除与除尽的关系。应通过多种例子让学生真正的了解。
篇2：五年级数学《约数和倍数》教案
教学目的：
1、知识与能力：使学生掌握数的约数和倍数的求法。使学生知道一个数的约数是有限个，一个数的倍数是无限个。
2、过程与方法：借助直观，使学生进一步认识约数和倍数的意义。
3、情感与态度：培养学生的的序思维能力
教学重点：掌握找一个数的约数和倍数的方法。
教学过程：
一、复习
1、说出倍数和约数的意义。
2、下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？
12和415和51.2和4
3、下面的`数，哪些是12的约数，哪些是2的倍数？
123456812
二、新课
1、求一个数的约数
①教学例二，出示例2：12的约数有哪几个？
教师：要求12的约数有哪几个也就是求什么？（哪些数能整除12）
a、12里面有几个12？12÷12=1
b、这个算式说明什么？（12能整除12）
所以12是12的约数。
c、根据这个算式你还能想到什么？（12里有12个1）
12÷1=12，说明1能整除12，所以1是12的约数，用同样的方法找12的约数。
②12有没有比12小的约数？有没有比12大的约数？
12的约数一共有多少个？
12的约数
③做一做
④：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
2、一个数的倍数
①教学例3：2的倍数有哪些？
师：要求2的倍数有哪些就是求什么？
1个2算式2×1=2
2个2算式2×2=4
2的倍数有多少个？（无限个）
最小的倍数是多少？最大的倍数是多少？
2的倍数
省略号表示什么？
②做一做
③：怎样求一个数的倍数？（用这个数乘以自然数）
一个数的倍数有多少个？（无限个）
最小的倍数是多少？（本身）
三、巩固练习做练习十一5、6题
注意：40以内7的倍数是有限的，所以不必用省略号，12的倍数是无限的，所以要用身略号。
四：
课后小记：
篇3： 五年级数学《约数和倍数》教学反思
3月10日，我上了“约数和倍数”一课，又经过丁主任的指导，感触颇深。
一、关于目标定位
在设计这节课时，首先确定了以理解“整除”、“约数”和“倍数”的意义及相互间的关系、整除中“1”和“0”两个特殊的数的情况作为知识目标；判断是否是整除、正确叙述整除、约数和倍数关系及在概括整除的意义环节中培养观察、类推等能力作为技能目标。这仅仅是在设计教案之初设定的目标，是完整教案中的一部分，它的定位准确仅是上好这节课的前提，而非保证。而更重要的是在具体教学过程设计中体现出的目标定位，这是备好一节课的基本条件。最重要的，则是教学实施过程中体现的目标定位，这才真正是评定一节课的目标定位的依据。我在这一节课的设计中，即上述前两个方面，目标定位是比较明确的，但最关键的第三个方面即实施过程中所体现出的目标定位相对来说就没有足够的.重视，因此也就使得原先设定的目标没有得到最好的落实。这使我感觉到，目标的定位并非在教学设计时设定好了就可以“一劳永逸”，而是一定要贯穿到整个教学流程的始终。
二、关于教学设计
我在设计这节课时，在设定目标之后就在目标的指引下按“一般流程”来设计教学过程，并参照了一些好的课例，课的知识点、环节、问题情境的设计是很完整的。但现在想来，如果在设计教案时首先确定一个大的框架，然后再进行填补，肯定能使教学思路更为清晰，重点更为突出。就像搭一个建筑物，先搭一个大框架，再逐步填充，比脑子里想着结构一块砖一块砖垒上去更加容易把握住。我在这节课的设计之初，有一个比较明确的大体框架，但在具体设计时，则一个一个环节细细推敲，甚至于一句话都要推敲得令自己满意为止。但这样随着“推敲”的逐步深入与细化，课的大框架即整体思路反而淡化了，甚至有一些模糊，这显然是得不偿失的。这使我感觉到，要备好一节课，必须始终把握住一个整体的框架，而不能过于重视一些细枝末节的东西，这样才能把握住课的重点，形成一个清晰的教学思路。
三、关于教学实施
为了上好这节课，我首先想到了摆正教师与学生的主导与主体地位，于是精心设计了每一个环节，能让学生自主探究的决不包办替代，这在如今形势下应该算是“应时之举”。课的第一部分是理解“整除”的意义，我也组织了学生探究，即算、分类、找特征、概括意义；最后关于两个特殊的数“0”与“1”，也安排了一组填充来让学生找规律。但在具体实施中，由于怕“讲过头”有越位之嫌，关键处学生即使探究不出什么来也不敢讲，却不想导致了“导”得太多，完全违背了初衷，甚至像兜圈子，也因而坐失良机，降低了效率。该出手时还是得出手，而不是从一个极端走向另一个极端，学生无法探究出的或者是根本不需要由学生探究的，该讲授还是要讲授，该自学的还是自学，我想这样才是对新课改的正确把握。
要提高数学教学的质量，精讲多练无疑是最有效的策略。要做到这一点，我们要做的还有很多，很多。
篇4：小学五年级数学《找一个数的约数和倍数》教案设计
小学五年级数学《找一个数的约数和倍数》教案设计
教学目标：
1、使学生学会找出一个数的约数的方法，能正确、便捷地找出一个数的约数。
2、学会找出一个数的倍数的方法，能正确地找出一个数的一些倍数。
教学过程：
一、准备题
1、什么是整除？
2、25和5，谁能被谁整除，谁是谁的倍数，谁是谁的约数？
二、教学例118和24的约数各有哪几个？
1、首先明确找一个数的约数，就是看这个数能被那些自然数整除？
找18的约数，就是看18能被哪些自然数整除：18除以=（）
2、找约数的方法；
A、从最小的.自然数1找起，也就是最小的约数找起，一直找到它本身。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18
B、用一一对应的试除法来做：也从最小的自然数试除，在能整除的时候，除数和商都是这个数的约数，不成整除的时候，除数和商都不是这个数的约数，一直除到除数比商大为止。
18/1=18（1和18都是18的约数）
18/2=9（2和9都是18的约数）
18/3=6（3和6都是18的约数）
18/4不能整除
18/6=3除数已比商大。
18的约数按顺序排列是：1、2、3、6、9、18。
3、用同样的方法找24的约数。
24/1=24（1和24都是24的约数）
24/2=12（1和24都是24的约数）
24/3=8（1和24都是24的约数）
24/4=6（1和24都是24的约数）
24/5不能整除
24/6=4除数已比商大。
4、观察约数的特征：
18、24的约数也可以分别用图表示
思考：根据上面的图回答
1、约数中最小的一个是什么数？（1）
2、约数中最大的一个是什么数？（本身）
3、一个数的约数的个数是有限的。
1、2、3、6、9、18
1、2、3、4、6、8、12、24
18的约数24的约数
5、练一练
找15和36的约数各有哪几个？
三、教学例23和5的倍数各有哪些？
1、求一个数的倍数，可以把这个数分别乘以1、2、3…..。所以
3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24、27……
5的倍数有5、10、15、20……….
3、6、9、12、15、18……
2、3、5的倍数也可以分别用图表示：
5、10、15、20、25、30……
3的倍数5的倍数
观察上图发现：（1）一个数最小的倍数是什么数？（本身）
（2）一个数有没有最大的倍数？（没有）
（3）一个数的倍数的个数是无限的。
2、练一练
（1）50以内4、9的倍数各有哪几个？
四、巩固练习
1、在下面的圈里填上适当的数
2、在4、8、16、32、40、48、64、80这几个数中，
80的约数有（4、8、16、40、80），
8的倍数有（8、16、32、40、48、64、80）
3、32能被哪几个数整除？32有哪几个约数？32是哪几个数的倍数？
32能被1、32；2、16、4、8整除。32的约数有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍数。
五、总结布置作业
反思：在教学找一个数的约数和倍数的时候，在以下几个方面的教学应加强：
1、约数中最大的和最小的约数是什么。
2、倍数中最大的和最小的倍数是什么
3、强调一个数最大的约数和最小的倍数是一样大的是它本身，。
4、如何找出所有的约数，而且确认已全部找出的方法应加强。
篇5：小学五年级数学《找一个数的约数和倍数》教案设计
2、约数中最大的一个是什么数？（本身）
3、一个数的约数的个数是有限的。
1、2、3、6、9、18
1、2、3、4、6、8、12、24
18的约数24的约数
5、练一练
找15和36的约数各有哪几个？
三、教学例23和5的倍数各有哪些？
1、求一个数的倍数，可以把这个数分别乘以1、2、3…..。所以
3的'倍数有3、6、9、12、15、18、21、24、27……
5的倍数有5、10、15、20……….
3、6、9、12、15、18……
2、3、5的倍数也可以分别用图表示：
5、10、15、20、25、30……
3的倍数5的倍数
观察上图发现：（1）一个数最小的倍数是什么数？（本身）
（2）一个数有没有最大的倍数？（没有）
（3）一个数的倍数的个数是无限的。
2、练一练
（1）50以内4、9的倍数各有哪几个？
四、巩固练习
1、在下面的圈里填上适当的数
2、在4、8、16、32、40、48、64、80这几个数中，
80的约数有（4、8、16、40、80），
8的倍数有（8、16、32、40、48、64、80）
3、32能被哪几个数整除？32有哪几个约数？32是哪几个数的倍数？
32能被1、32；2、16、4、8整除。32的约数有1、32、2、16、4、8。32是1、32、4、8、2、16的倍数。
五、总结布置作业
反思：在教学找一个数的约数和倍数的时候，在以下几个方面的教学应加强：
1、约数中最大的和最小的约数是什么。
2、倍数中最大的和最小的倍数是什么
3、强调一个数最大的约数和最小的倍数是一样大的是它本身，。
4、如何找出所有的约数，而且确认已全部找出的方法应加强。
篇6：小学五年级数学《找一个数的约数和倍数》教案设计
教学目标：
1、使学生学会找出一个数的约数的方法，能正确、便捷地找出一个数的约数。
2、学会找出一个数的倍数的方法，能正确地找出一个数的一些倍数。
教学过程：
一、准备题
1、什么是整除？
2、25和5，谁能被谁整除，谁是谁的倍数，谁是谁的约数？
二、教学例118和24的约数各有哪几个？
1、首先明确找一个数的约数，就是看这个数能被那些自然数整除？
找18的约数，就是看18能被哪些自然数整除：18除以=（）
2、找约数的方法；
A、从最小的自然数1找起，也就是最小的约数找起，一直找到它本身。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18
B、用一一对应的试除法来做：也从最小的自然数试除，在能整除的时候，除数和商都是这个数的约数，不成整除的时候，除数和商都不是这个数的约数，一直除到除数比商大为止。
18/1=18（1和18都是18的约数）
18/2=9（2和9都是18的约数）
18/3=6（3和6都是18的约数）
18/4不能整除
18/6=3除数已比商大。
18的约数按顺序排列是：1、2、3、6、9、18。
3、用同样的方法找24的约数。
24/1=24（1和24都是24的约数）
24/2=12（1和24都是24的约数）
24/3=8（1和24都是24的约数）
24/4=6（1和24都是24的约数）
24/5不能整除
24/6=4除数已比商大。
4、观察约数的特征：
18、24的约数也可以分别用图表示
思考：根据上面的图回答
篇7：约数和倍数的意义(人教版五年级教案设计)
教学建议
教材分析
约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，所以是本单元中最基本的概念．
教材在复习“整除”的基础上概括出“整除”这个概念，然后引出约数和倍数的概念．在整数范围内，除法算式可以分为整除和不能整除两大类．引入了小数以后，除法算式又可以分除尽和除不尽两大类．这里的除尽，不但包含了整除的情况，还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况，所以在教学中要列举各种有代表性的实例，让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来．从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系．
学生学过约数和倍数的意义后往往把“倍数”和“几倍”混同起来，所以教学时应通过对比练习，使学生悟出两者的区别（可以说8是4的倍数，也可以说8是4的2倍；但是不可以说0.8是0.4的倍数，只能说0.8是0.2的2倍），从而进一步理解和掌握约数和倍数的本质．
教法建议
约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，是本单元中最基本的概念．
复习引入时，教师要通过新旧知识的联系，抓住生长点， 对已掌握的“整除”的意义进行复习，通过观察算式的特征和结果，首先将算式分为除尽和除不尽两大类，然后再对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来．从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系．
约数和倍数是建立在整除的基础上的，所以教学求一个数的约数和倍数的时候，首先要利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数，进而发现约数可以一对一对的找，在学生学会找约数的基础上，教师可以给学生创设一个研讨，发现约数特点的情景．学生掌握了约数的特点，更能提高找约数的能力．找倍数的方法学生很容易理解，难点是对一个数的倍数是无限的这个特点的认识，教师可以在练习中设计集合圈中加省略号和不加省略号两种题目，让学生通过对比讨论加深认识．
教学设计示例
约数和倍数的意义
教学目标
1、掌握整除、约数、倍数的概念．
2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系．
教学重点
1、建立整除、约数、倍数的概念．
2、理解约数、倍数相互依存的关系．
3、应用概念正确作出判断．
教学难点
理解约数、倍数相互依存的关系．
教学步骤
一、铺垫孕伏（课件演示：数的整除 下载）
1、口算
6÷5 15÷3 23÷7
1.2÷0.3 24÷2 31÷3
2、观察算式和结果并将算式分类．
除 尽 除 不 尽
6÷5＝1.2 15÷3＝15
1.2÷0.3＝4 24÷2＝12 23÷7＝3……2
31÷3＝10……1
3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除．
4、寻找具有整除关系的算式．
板书： 15÷3＝5 15能被3整除
5、分类
除 尽 除 不 尽
不能整除 整 除
6÷5＝1.2
1.2÷0.3＝4 15÷3＝15
24÷2＝12 23÷7＝3……2
31÷3＝10……1
二、探究新知
（一）进一步理解“整除”的意义．
1、整除所需的条件．
（1）分析： 24能被2整除，15能被3整除；
23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余数）
篇8：五年级数学《约数和倍数的意义》备课计划
五年级数学《约数和倍数的意义》备课计划
目标分析：
进一步探索理解整除的意义，知道约数、倍数的含义以及它们之间相互依存的关系。
难点分析：
这部分内容是在第八册整除知识的基础上进行教学的，是这一单元中最基本的概念，也是下一步学习质数、合数、互质数，以及求最小公倍数、最大公约数的前提。因此，约数、倍数的含义以及它们之间相互依存的关系是本小节的难点。要让学生明确以下情况：1、被除数、除数（0除外）、商必须都是整数，而商后没有余数，同时明确除尽和整除的区别，还要说明如A能被B整除，反过来可以说B能整除A的道理；2、约数和倍数必须以整除为前提，约数和倍数是一对相互依存的概念，不能独立存在，同时，因为0是任何非0自然数的倍数，任何非0自然数都是0的约数，在以后学习分解质因数等内容时，一般限于非0自然数，所以本节内容应把0排除在外；3、要把倍数与倍区分清楚；4、通过一些简单的方法找出一个数的约数和倍数。
解决策略：
由于知识内容比较抽象，为了使学生掌握好这部分知识，应尽量从学生已有的知识出发，用实际例子引出概念。
在复习整除概念的意义和教学例1时，一可以通过一些除法算式的对比形式，用定义对整除加以概括，并用字母表示相除的两个数，突出除数不为0，这样就使学生对整除的意义的理解在已有的基础上得到加深。二可以通过约数和倍数必须以整除为前提的认识过程，很快说出两个倍数关系谁能被谁整除，谁能整除谁，谁是谁的倍数，谁是谁的约数，避免学生常出现的谁是倍数，谁是约数的`错误认识，并强调倍数与约数是一对相互依存的关系。
在教学例2时，利用画彩条和集合图的方法表示一个数的约数。为了解决学生内容遗漏，可以用一对一的找法，如1212=1，就可以找到121=12。通过以上找法，让学生归纳出：一个数的约数个数是有限的，其中最大的约数是本身，最小的约数是1。
在例3时，同样可以参照例2画彩条和集合图的方法表示一个数的倍数。但必须强调找一个数的倍数，应从最小的倍数开始找，引导学生探索自然数是无限的，因此2的倍数也是无限的，所以可以用省略号表示，在用集合图表示倍数时，要注意在圈里写上省略号。在概括出一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它的本身时，要让学生弄清为什么一个数的倍数没有最大的，因为自然数的个数是无限的，所以一个数的倍数的个数也是无限的，因此没有最大的倍数。
课堂活动：
这节课注重学生的主动参与，自主建构，让学生在生活中理解约数、倍数的概念。具体表现如：
一是注重知识的内在联系，让学生利用已有知识经验推动新知识的学习。整除是建立约数、倍数概念的重要基础，针对知识的这一内在联系和学生已经学习了整除概念这一实际。新课前进行的复习准备，既能唤起学生对整除的回忆，激活学生的认知结构，又能为新课的学习作好充分的认知准备此外，在新课的学习和练习中，让学生感受到很多数的约数和倍数都不止一个，为公约数、公倍数等学习作铺垫。
二是充分激发学生主动参与，让学生进行自主建构．本节课在对约数、倍数的理解和关系把握的教学中，教师注重角色的转换，置学生于教学的主体地位，通过不同表述方式表达两个数的关系等，为学生进行自主探索搭建平台，学生在教师的引导、组织下，独立思考，合作交流，全面、深入理解约数、倍数的含义，清楚把握它们的关系。
三是课堂活动性强，练习形式丰富，内容全面。本节课在课堂活动的安排上，体现全面性、趣味性、深刻性。通过这样的练习，不但有利于学生全面巩固所学知识，更有利于激发学生参与的积极性，让学生体验到数学学习的乐趣。
篇9：《约数和倍数》的数学教学反思
《约数和倍数》的数学教学反思
最近我上了“约数和倍数”一课。开头一部分最初我是这样设计的：
师：我们学了四年多数学了，我们都感受到数学其实就是有关“数”的“学问”。而数在我们生活中无处不在，你能举些例子吗？生：（举例）
师：老师这里也有一些含有数的信息（出示一组数据），你能选其中两个组成应用题吗？生：（口答组成的应用题及算式）教师板书。
师：请同学们观察以上这些算式，并根据算式的特点分类，分好后小组交流。（学生自己分好类后小组交流）
师：哪位同学来说说你是怎么分类的？
随后在思考这节课时，我发现按这样的方案上的话虽然能在一定程度上调动学生的参与积极性，使学生更多地参与进来，但耗时太多，情节太多太杂，这样既不能突出课的重点，也减少了这节课学生接受新知和练习的时间，显然得不偿失。于是我“忍痛割爱”把这一环节进行了简化：
首先出示9个算式，让学生进行口算，这样一方面进行基本训练，提高口算能力，另一方面让学生感受除法计算中的不同情况，为分组、认识整除埋下伏笔。
上完这节课后，丁主任对这节课进行了指导，我进而认识到，经过调整后虽然摒齐了对课的形式的过分追求，但对课的设计思考是不到位的。对教学的目标教师和学生还都不够清楚，重点还不够突出。于是我又进行了调整：
课一开始，教师首先揭示课题，并提问学生由这个课题想到了什么。这样就让学生在一开始就有一个明确的.目标。然后教师直接点出：要认识约数和倍数，我们首先要认识一个非常重要的概念——整除。随后就出示已计算好的一组算式，看一下计算是否正确，再按照算式中被除数、除数和商的特点来进行分类。
第二次上这节课时，我就感觉到，教师和学生都有了明确的目标，也因为有了明确的目标，教师的教学思路清晰了，学生的学也有了明确的方向，从而也使得这节课的重点很好地体现了出来，效果明显比第一次上时好多了。
随着新课改的不断深入，我们从最初的狂热中逐渐冷静下来，也开始更多地思考如何重实效轻形式的问题。通过两改两上这节课，我进一步感受到，我们的数学课堂不是一定需要吸引人的问题情境来调动学生的学习积极性。清晰的思路、严密的逻辑、成功的体验，用数学本身的魅力来吸引学生，也许更有利于学生的长远发展。
篇10：求一个数的约数和倍数(人教版五年级教案设计)
教学目标
(一)理解并掌握求一个数的约数和倍数的方法。
(二)渗透集合思想，使学生会用集合图表示一个数的约数和倍数。
教学重点和难点
(一)求一个数的约数和倍数的方法。
(二)一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教学用具
投影片。
教学过程设计
(一)复习准备
口答下面各题。(投影片)
1．填空。
如果整数a能被整数b整除(b≠0)，整数a就是整数b的________，整数b就是整数a的________。
2．说出下面各组数中谁是谁的约数，谁是谁的倍数：
125和 25 72和9 57和 19
3．判断下面的说法对不对，并说明理由。
(1)15是倍数，5是约数； ( )
(2)6是3的倍数，是24的约数； ( )
(3)4是12的约数，也是3.6的约数； ( )
(4) 48是12和 6的倍数。 ( )
教师：我们已经学习了约数和倍数，了解了它们相互依存的关系，今天来继续学习如何求一个数的约数和倍数。(板书课题：求一个数的约数和倍数。)
(二)学习新课
1．求一个数的约数的方法。
(1)(板书)例2 12的约数有哪几个？
教师：想一想，符合什么条件的数一定是 12的约数？(能整除 12的数。)学生口答老师板书：
12÷1=1212÷12=1
12÷2=6 12÷6=2
12÷3=4 12÷4=3
12的约数有：1，2，3，4，6，12。教师：如果用集合图表示：
教师：观察板书列式，看一看12的这些约数有什么特点？
学生口答后教师概括：从整除算式中可以看出，一个数的约数是成对的。(整除算式中的除数与商就是一对。)
(2)练习。找出下面各数的约数。学生在本上写，老师巡视，请四位同学板书。
集体订正后，请学生说一说是怎样找出这些约数的？(从较小的自然数开始，一对一对地找。)
教师：观察上面几个数的约数，讨论下面几个问题：
①一个数的约数的个数有没有限？
②一个数的约数的个数有没有规律？
学生讨论后教师概括：
一个数的约数是有限个。一个数的约数个数，一般为偶数个，如果是平方数，约数的个数为奇数个。一个数的最小约数都是1，最大约数是这个数本身。
(口答)说出下面各数的全部约数：
8，14，25，39，45。
老师：找一个数的约数，可以用能整除这个数的数去除，除数和商就是它的一对约数。
2．找一个数倍数的方法。
(1)(板书)例3 2的倍数有哪些？
学生口答，老师板书：
2×1=2 2×2=4 2×3=6
问：能写出多少个2的倍数？有没有2的最大倍数？
学生回答出能写出无数个2的倍数后，板书在算式后面补出省略号，说明表示无限个。
板书：2的倍数有2，4，6，8，…
用集合图表示：
问：集合圈里为什么要写上省略号？
(2)练习：填空。(请四位同学板书，其余同学填本，集体订正。)
教师：第(2)个集合圈里为什么不能写省略号？
教师：观察集合圈里的倍数有什么特点？发现了什么规律？
学生口答后老师概括：一个数的最小倍数是它本身，而没有最大的倍数；一个数的倍数个数无限。
老师：能说一说找一个数倍数的方法吗？(用自然数，1，2，3，…分别去乘一个数，就可以求出这个数的倍数。)
(三)巩固反馈
1．在下面的整数中圈出3的倍数。(投影)
2．在下面的集合圈里填上适合的数。
3．填空。
13的最小倍数是( )，它的最大约数是( )。( )既是28的倍数，又是28的约数。
4．(口答)下面集合圈中，阴影部分应该填多少？为什么？
(四)课堂总结与课后练习
1．求一个数约数的方法。求一个数倍数的方法。
2．一个数的约数个数有限而倍数无限，它的最大约数和最小倍数是它本身。
3．课后作业：课本P52：4，5，6。
思考课本P52：7。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已掌握了整除、约数、倍数等概念的基础上进行的。因为约数、倍数是建立在整除基础上的，所以利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数，进而发现约数可以一对一对地找。在学生会找约数的基础上，通过一组练习和观察，给学生创设一个研讨，发现约数特点的情景。学生掌握了约数的特点，更能提高找约数的能力。找倍数的方法学生很易理解和掌握，在练习中设计了集合圈中加省略号和不加省略是两种题，让学生通过对比讨论，加深一个数的倍数是无限的这个特点的认识。
新课教学分两大部分。
第一部分教学求一个数约数的方法。分两层。找一个数约数的方法，会用集合图表示一个数的约数；在练习基础上让学生学会归纳求约数的方法，并发现一个数的约数的特点。
第二部分教学求一个数的倍数的方法。也分两层。让学生掌握找一个数倍数的方法；归纳找倍数的方法以及倍数的特点。
板书设计
篇11：《因数和倍数》数学教案设计
教学目标
1、知识与技能
掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。
2、过程与方法
通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。
3、情感态度与价值观
使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。
教学重难点
教学重点
掌握找一个数的因数、倍数的方法。
教学难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学工具
课件、投影
教学过程
一、迁移引入
同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗?(课件出示：0，1，2，3，4，5……)
这些自然数。(课件去“0”)
去0后这又是什么数?(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。
板书：因数和倍数
二、情境创设，探究新知
1、理解整除的意义。
(1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8
26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
你能把这些算式分类吗?
(2)分类所得：
第
一
类
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
第
二
类
8÷3=2……2 9÷5=1.8
19÷7=2……5 26÷8=3.25
(3)观察发现，合作交流。
观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。
2、理解因数、倍数的意义。
12÷2=6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。)
3、总结归纳
(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
(2)因数与倍数是相互依存的关系。
4、注意：
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4组数中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
4和24 36÷13 75÷25 81÷9
6、教学例2
18的因数有哪几个?
18的因数有1、2、3、6、9、18。
也可以这样用图表示。
18的因数
1，2，3，
6，9，18
30的因数有哪些?36呢?
7、教学例3
2的倍数有哪些?
2的倍数有2、4、6、8……
2的倍数
2，4，6，
8，10，12，
14，……
3的倍数有哪些?5呢?
8、小组讨论，归纳总结
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
课后小结
一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。
课后习题
1、填空。
(1)36是4的( )数。
(2)5是25的( )。
(3)2.5是0.5的( )倍。
2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些?
(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7
3、24和35的因数都有哪些?
板书
一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。
篇12：公五年级数学《约数和倍数的意义》教学设计
公五年级数学《约数和倍数的意义》教学设计
教材分析
约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，所以是本单元中最基本的概念．
教材在复习“整除”的基础上概括出“整除”这个概念，然后引出约数和倍数的概念．在整数范围内，除法算式可以分为整除和不能整除两大类．引入了小数以后，除法算式又可以分除尽和除不尽两大类．这里的除尽，不但包含了整除的情况，还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况，所以在教学中要列举各种有代表性的实例，让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来．从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系．
学生学过约数和倍数的意义后往往把“倍数”和“几倍”混同起来，所以教学时应通过对比练习，使学生悟出两者的区别（可以说8是4的倍数，也可以说8是4的2倍；但是不可以说0.8是0.4的倍数，只能说0.8是0.2的2倍），从而进一步理解和掌握约数和倍数的本质．
教法建议
约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，是本单元中最基本的概念．
复习引入时，教师要通过新旧知识的联系，抓住生长点， 对已掌握的“整除”的意义进行复习，通过观察算式的特征和结果，首先将算式分为除尽和除不尽两大类，然后再对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来．从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系．
约数和倍数是建立在整除的基础上的，所以教学求一个数的约数和倍数的时候，首先要利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数，进而发现约数可以一对一对的找，在学生学会找约数的基础上，教师可以给学生创设一个研讨，发现约数特点的情景．学生掌握了约数的特点，更能提高找约数的能力．找倍数的方法学生很容易理解，难点是对一个数的.倍数是无限的这个特点的认识，教师可以在练习中设计集合圈中加省略号和不加省略号两种题目，让学生通过对比讨论加深认识．
教学设计示例
约数和倍数的意义
教学目标
1、掌握整除、约数、倍数的概念．
2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系．
教学重点
1、建立整除、约数、倍数的概念．
2、理解约数、倍数相互依存的关系．
3、应用概念正确作出判断．
教学难点
理解约数、倍数相互依存的关系．
教学步骤
一、铺垫孕伏（课件演示：数的整除 下载）
1、口算
6÷5 15÷3 23÷7
1.2÷0.3 24÷2 31÷3
2、观察算式和结果并将算式分类．
除尽
除不尽
6÷5＝1.2 15÷3＝15
1.2÷0.3＝4 24÷2＝12
23÷7＝3……2
31÷3＝10……1
3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除．
4、寻找具有整除关系的算式．
板书：15÷3＝515能被3整除
5、分类除尽
除不尽
不能整除
整除
6÷5＝1.2
1.2÷0.3＝4
15÷3＝15
24÷2＝12
23÷7＝3......2
31÷3＝10......1
二、探究新知
（一）进一步理解”整除“的意义．
1、整除所需的条件．
（1）分析：24能被2整除，15能被3整除；
23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余数）
6不能被5整除；（商是小数）
1.2不能被0.3整除；（被除数和除数都是小数）
（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：
a、被除数和除数（0除外）都是整数；
b、商是整数；
c、商后没有余数．
板书：整数整数整数（没有余数）
15÷3＝5
2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义．
（1）讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除？
（板书：a÷b）
学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除．
（板书：a能被b整除）
（2）继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除？（板书：b≠0）
学生明确：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）．
3、反馈练习．
（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？
29和336和121.2和0.4
（2）判断下面的说法是否正确，并说明理由．
a．36能被12整除．
b．19能被3整除．（）
c．3.2能被0.4整除．（）
d．0能被5整除．（）
e．29能整除29．（）
4、”整除“与”除尽“的联系和区别．
讨论：综合以上所学知识讨论，”整除“和”除尽“有什么联系？又有什么区别？
篇13：小学五年级数学下册《因数与倍数》教案设计
人教版小学五年级数学下册《因数与倍数》教案设计
学习内容：
人教版小学数学五年级下册第21页第8题、第22页。
学习目标：
1.通过综合练习，我能熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
2.我能运用2、5、3的倍数的`特征解决问题。
学习重点：
熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
学习难点：
运用2、5、3的倍数的特征解决综合问题。
教学过程：
一、导入新课
二、检查独学
1.互动分享独学部分的完成情况。
2.质疑探讨。
三、合作探究
1.小组合作，完成课本第21页第8题。
（1）3个3的倍数的偶数________________
（2）3个5的倍数的奇数________________
讨论：你能说出3个既是3的倍数又是5的倍数的偶数或奇数吗？
2.自主完成第22页第10题，然后与同伴交流。
3.小组合作，完成第11题，然后组内代表汇报。
4.小组交流“生活中的数学”。
篇14：五年级上册约数和倍数的意义说课稿
五年级上册约数和倍数的意义说课稿
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第十册第49页
教学目的：
1、进一步理解和掌握整除的意义。
2、理解、掌握约数和倍数的意义，知道约数、倍数的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想教育。
3、让学生通过小组合作、交流，尝试解决问题；培养学生的数学交流能力和合作能力。
4、激发学生的学习兴趣，通过自学、讨论等方式的学习，培养学生自主学习能力。
教学准备：
1、两张卡片、
2、多媒体演示课件
〔评析〕为了体现当今新的教育观，即在课堂教学中，不仅要使儿童掌握一定的数学基础知识和基本技能，同时还要有目的去培养学生的数学能力。所以制定的目标体系全面、恰当。
教学过程：
一、复习整理、进一步理解和掌握整除的意义
1、整除的含义
①让学生在小卡片上写一道除法算式
②黑板上展示学生的除法算式
〔评析〕学生的学习材料是自己寻找的，而不是教师或书本给定的材料，它们来源于学生自己，这样的学习，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。
③教师提出问题：A、哪一道除法算式的被除数能被除数整除
B、在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”
④让学生分小组合作、交流，解决以上两个问题
⑤学生交流完毕，每小组派代表汇报本小组研究成果
〔评析〕让学生合作、交流，尝试解决问题，这样的教学即给了学生一个人人参与、自主探索的机会，使学生理解和掌握了知识；又使学生在平等、自由、真诚悦纳的.情意关系中学会了与人共处。
2、抽象概括整除的概念
①师：如果用字母a表示被除数，用字母b表示除数，在什么情况下，a能被b整除？
②生：略
③师：让学生完整地概括整除的意义
〔评析〕由于学生对整除的含义有了进一步的理解。所以通过学生讨论，师生对话，抽象概括出整除的概念，这样的教学，符合学生的认知规律，同时可培养学生的抽象概括能力。
3、巩固练习
①下面哪一组的第一个数能被第二个数整除
17和549和73.6和1.210和10
②下面四个数中谁能被谁整除
2、3、6、12
〔评析〕概念初步后，为了有效巩固，恰到好处增加了练习，练习题设计时，考虑到不同学生的发展，增加了开放题，这不仅激发了学生的学习兴趣，而且又加深了学生对整除的理解
二、新知教学，了解约数和倍数的意义
1、提出问题，看书自学
①在什么情况下，a是b的倍数，b是a的约数。
②约数和倍数中的数一般指什么数？不包括什么数？
③你能仿照书中的（例1）举一个例子，说明一个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的约数
2、学生自学，并回答问题及举例、说明理由。
〔评析〕教师提出问题，学生带着问题去自学，这样的学习，即体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用，又培养了学生独立思考及自学能力。
3、明确约数和倍数的关系
根据实例提出问题：45能被15整除，能不能单独说45是倍数、15是约数，为什么？
生：略
师生共同小结：约数和倍数是相互依存的关系，不能单独地说一个数是倍数或约数。
〔评析〕通过以上的学习，学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时，必须是以整除为前提，约数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。突出了教学的重点，准确地把握了教学关键。
4、巩固练习
①下面每组数中，谁是谁的倍数？谁是谁的约数？
36和97和1445和451和100
②下列数中，谁是谁的倍数？谁又是谁的约数？
1、2、6、12
③游戏
规则：老师出示一个数，看你手中的卡片是否符合老师提出的条件，符合的请举起你的卡片。
a、我是12，12能整除谁？
你们是我的什么数？我又是你们的什么数？
b、我是19，谁是我的约数？
c、我是2，谁是我的倍数？
d、我是1，谁是我的倍数？（小结：1是所有自然数的约数）
e、让全体同学举起卡片，让具有数字6的同学指出自己的约数
〔评析〕练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，即有层次，又有坡度，形式又有多样。即重视基本知识的训练，同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷。通过练习，即巩固了知识，又使全体学生不同程度得到了发展
五、回顾反思，谈各人的收获。
师：今天我们研究了什么？又是怎样研究的？你有什么收获？
〔评析〕让学生总结本节课学习的方法，并谈自己的收获，这个过程不仅使学生明白了许多道理，而且使学生加深了对知识的理解和掌握；诱发了学生的创造性思维。学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习之乐，增强了学好数学的信心。
篇15：五年级奥数练习题：约数与倍数
五年级奥数练习题：约数与倍数
摘要：奥数学习错综复杂，繁琐异常,小学生怎样才能把奥数学习好呢?小学频道为大家提供了小学五年级奥数练习题汇总：约数与倍数，希望能够切实的帮助到大家。
1.28的约数之和是多少?
2.一个两位数，十位数字减个位数字的差是28的约数，十位数字与个位数字的积是24这个两位数是多少?
3.两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，则这两个数的差是多少?
4.用长是9公分、高是7公分的长方形木块叠成一正方体，至少需要这种长方体木块多少块?
5.张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果多少个?
6.一个公共汽车站，发出五路车，这五路车为每隔3、5、9、15、10分钟发一次，第一次同时发车以后，多少分钟又同时发第二次?
7.饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，每只猴子可得12粒;如只分给第二群，每只猴子可得125粒;如只分给第三群，每只猴子可得20粒，那么平均给三群猴子，每只猴可得花生多少粒?
8.一块长48公分、宽42公分的布。不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片多少块?
9.这样的自然数是有的`：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是多少?
10.把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公约数是1，那么至少要分成多少组?
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