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数的意义2(人教版六年级教案设计)

时间：2022-05-24 01:35:07 教案收藏本文下载本文

数的意义2(人教版六年级教案设计)（共19篇）由网友“晚香玉”投稿提供，今天小编在这给大家整理过的数的意义2(人教版六年级教案设计)，我们一起来阅读吧!

数的意义2(人教版六年级教案设计)

篇1：数的意义2(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识．

2．进一步弄清概念间的联系与区别．

教学重点

使学生比较系统地、牢固地掌握整数、小数、分数、百分数的基础知识．

教学难点

弄清概念间的联系和区别．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．填空【演示课件“数的意义”】

0、1、79、、0.25、0.6、100、、、、85%、30、90%、7、8、2.35……

学生分类填数：

2．导入：上题同学们填得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数：整数、分数、小数、百分数．这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行一下整理和复习．（板书课题：数的意义）

二、探究新知【继续演示课件“数的意义”】

（一）整数

1．小组讨论．

2．师生总结．

自然数：0、1、2、3、……

自然数是整数．

教师说明：在小学只学大于0和等于0的整数，进入初中就要学习小于0的整数．

想一想：自然数有什么特征？

总结：最小的自然数是0，没有最大的自然数，说明自然数的个数是无限的．

（二）分数．

1．引导学生思考：

①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫什么数？（分数）

表示其中一份的数是这个分数的什么？（分数单位）

②在整数范围内能计算2÷9吗？有了分数以后能计算吗？为什么？

2．填空练习．

①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份是；把3平均分成4份，每一份是．

② 的分数单位是（），它至少再添上（）个这样的单位就成了整数．

3．教师说明：两个数相除，它们的商可以用分数表示．

即：

4．教师提问：同学们想一想，分数可以分为哪几类？

教师板书：

谁能说出真、假分数的意义及有关知识？（举例说明）

①分子比分母小的分数叫做真分数．真分数小于1．

②分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数．假分数大于1或者等于1．

③分子是分母的倍数的假分数可以化成整数．

④分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数．

⑤反之，整数和带分数也可以化成假分数．

教师板书：假分数

教师说明：假分数、带分数、整数可以相互转化．带分数是由整数和真分数合成的数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式．

（三）小数．

教师引导：从分数的意义联想一下，小数的意义又是什么呢？还学了哪些有关的知识呢？你能举例说明吗？

教师板书：

教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之-……都是计数单位．各个计数单位所占的位置，叫做数位．数位是按一定的顺序排列的．

（四）百分数．

教师提问：你们还记得百分数的意义吗？

教师板书：百分数（百分率或百分比）：用%表示．

三、全课小结．

这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识，并形成了知识网络，对数概念间的联系与区别有了更清楚的认识．

四、随堂练习【继续演示课件“数的意义”】

1．填空．

（1）把根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝的，每段长米．

（2）分数单位是的最大真分数是，它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数．

（3）10个0.001是（），10个0.01是（），10个0.1是（），10 1是（），10个10是（）．

（4）最高位是百万位的整数是（）位数；最低位是百分位的小数有（）位小数．

（5）最小的四位数是（），最大的三位数是（），它们相差（）．

2．判断下面的说法是不是正确，并说明理由．

（1）自然数既可表示有“多少个”，又可以表示是“第几个”．

篇2：比的意义2(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称．

2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值．

3．培养学生抽象、概括能力．

教学重点

理解比的意义，掌握求比值的方法．

教学难点

理解比的意义，建立比的概念．

教学过程

一、谈话引入

在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比．（板书：比的意义）

二、讲授新课

（一）教学例1

例1．一面红旗，长3分米，宽2分米．长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

板书：3÷2＝＝ 2÷3＝

1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

3．小结

（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几．

（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比．

4．练习

有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

（二）教学例2

例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？

工作效率可以说成是谁和谁的比？

商可以说成是谁和谁的比？

4．小结

通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比．

（三）归纳总结

引导学生观察板书，什么叫比？

教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．

（四）练习

1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（），柳树和杨树棵树的比是（）

2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（）．

3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（），青菜和萝卜单价的比是（）．

（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）

1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．

例如： 3比2 记作：3∶2

2比3 记作：2∶3

100比2 记作：100∶2

2．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．

板书：

3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么？

4．练习：求比值

教师说明：求比值不写单位名称．

（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

1．教师提问

（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢

篇3：百分数的意义和写法2(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．理解百分数的意义，知道百分数在实际应用中的重要性．

2．能正确地读写百分数．

教学重点

使学生正确理解百分数的意义，熟练地读写百分数．

教学难点

使学生弄清百分数与分数的联系与区别．

教学过程

一、复习准备

（一）教师提问：什么叫分数？

（二）填空

1．把3个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到个苹果．

2．小明饲养了3只白兔，4只灰兔．白兔与灰兔的只数比是（）．白兔的只数是灰兔的．

（三）思考

1．这里的，表示的是哪两个数量之间的关系？也可以说成是哪两个数量的比？

2．这个与上题中的个苹果有什么区别？

教师说明：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的比．

二、新授教学

（一）引入新课

1．教师提问

（1）花生仁的出油率是38％，

（2）种子的发芽率是96.2％，

（3）九月份比八月份增产了5％，

你们知道这三个数都是什么数吗？

2．教师说明

在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数．那么百分数表示的意义是什么呢？百分数又该怎样书写呢？这节课我们就一起学习百分数的意义和写法．

教师板书课题：百分数的意义和写法

（二）教学例1（课件演示：百分数的意义和写法）

例1．某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人．分别算出两个年级的三好学生各占本年级学生人数的几分之几？

1．学生独立解答

2．学生反馈，教师板书

（1）六年级三好学生人数占本年级学生人数的．

（2）五年级三好学生人数占本年级学生人数的．

3．教师提问：直接比较哪个年级三好学生人数所占的比率大，容易吗？为什么？

4．教师说明：为了便于统计和比较，通常用分母是100的分数表示．

5．学生独立解答

＝

五年级三好学生人数占本年级的．

教师板书：用盖住

6．教师提问

（1）哪个年级三好学生人数占的比率大？

（2）这两个比率分别代表什么？

（三）教学例2（课件演示：百分数的意义和写法）

例2．一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格．由此推算出这批产品合格的比率是，也可以写成．

1．学生反馈：这批产品合格的比率是，也可以写成．

2．思考：假如生产另一批同样的产品，合格的比率是，哪一次生产的产品合格的比率高？

3．教师说明

这里的和，虽然不是最简分数，但为了便于比较，不再把它们化简．

（四）总结百分数的意义

1．教师说明：（指板书）这里的、、都可以叫做百分数．

2．想一想，议一议

（1）这几个数有什么相同的地方？

（2）这几个数表示的意义有什么相同的地方？

（3）什么样的数叫做百分数？

3．总结百分数的意义．

教师板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数．

4．思考：、、可以分别写成比的形式吗？比的后项都是多少？

教师说明：、、这些百分数都表示一个数是另一个数的百分之几，也就是说都是一个比率，因此，百分数也叫做百分率或百分比．

教师板书：百分数也叫做百分率或百分比．

（五）百分数的写法

1．教师说明：百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”表示．

2．教师示范“％”的写法并板书：17％、15％、98％．

3．教师说明：

（1）百分数的分子可以小于100，如17％；也可以大于100，如115％；

（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数，如101．％．

4．练习

篇4：数的整除2(人教版五年级教案设计)

教学目标

1、使学生理解自然数与整数的意义．

2、使学生掌握整除、约数与倍数的概念．

3、培养学生抽象概括与观察物的能力．

教学过程

一、建议自然数与整数的概念

1、谈话引入：今天这节课，我们学习数的整除．（板书课题）

2、教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？

（教师板书：整数、小数、分数）

同学们会数数吧？（学生数数）

（教师板书：1、2、3、4、5、）

继续数下去，能数到头吗？

数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？

（教师板书：“……”）

3、教师小结：

用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数．（板书：自然数）

提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？

当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）

二、建立整除的概念

1、教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”．

2、出示卡片 1.2÷4

提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？

3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？

教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件．

4、教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商．

组织学生口算出5张卡片的商．（其中16÷5指定回答“商几余几”）

提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？

排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除．

5、学生举例

6、提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？

这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？

教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件．

7、出示卡片（区别整除和除尽）

4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4

4÷0.2=20 42÷6=7

三、建立约数与倍数的概念

1、教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；b就是a的约数．

2、联想训练：教师说一句由学生说出另外两句．

如：教师：15能被3整除（生：15是3的倍数，3是15的约数）

教师：36是9的倍数（生：36能被9整除，9是36的约）

教师：2是24的约数 (生：24能被2整除, 24是2的倍数)

教师：7不能被4整除(生：7不是4的倍数,4又不是7的约数)

3、区分“倍数”与“几倍”

教师提问：能说4是0.2的倍数吗?为什么?

4、判断

12是3的倍数 ( ) 7是21的约数 ( )

1是25的约数 ( ) 3.6是3的倍数 ( )

4是约数 ( ) （说明：通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系）

四、巩固练习

思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？

五、课堂小结

1、数的整除是在自然数范围内讨论的．

2、两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系．所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果．

六、布置作业

1、下面的说法对吗？说出理由．

（1）因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是约数．

（2）57是3的倍数．

（3）1是1、2、3、4、5，……的约数．

2、一个数是42的约数，同时又是3的倍数．这个数可以是多少？

篇5：数的整除（六年级）(人教版六年级教案设计)

教学内容：

数的整除复习(小学数学九年制义务教材第十册)．

教学目标：

1．掌握自然数的分类和关系，沟通知识间的联系，形成网络．

2．理解概念并能正确运用概念．

3．培养学生分析、判断、抽象概括的能力．

教学重点：

区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同．

教学方法：

边总结边练习(讲练结合)．

教学过程：

一、揭示课题，确定研究对象--自然数

师：前面我们学习了数的整除知识(板书：数的整除)

你知道的数有哪些？我们研究数的整除时，这里的数是指什么数？(板书：自然数)

二、研究自然数的分类

1．提问：自然数可以怎样分类？

生：按照能否被2整除，可以把自然数分成奇数和偶数；按照约数的个数，可以把自然数分成：1、质数和合数．(板书：奇数偶数 1 质数合数)

2．提问：你能说说什么叫奇数、偶数？什么叫质数、合数？质数和合数有什么关系？

(板书：分解质因数质因数)

3．练习：判断对错

(1)自然数可以分成质数和合数． ( )

(2)质数都是奇数，合数都是偶数． ( )

(3)两个质数的乘积一定是奇数． ( )

(4)把15分解质因数是3×5=15，3和5叫质因数． ( )

三、研究自然数的关系

(一)整除关系

1．提问：两个自然数之间会存在哪些关系？(板书：整除互质)

2．什么叫整除？(引出约数、倍数)(板书：约数倍数)

它和除尽有什么区别？(板书：除尽)

约数、倍数表示的是数吗？(板书：关系)

公约数、公倍数表示什么？(板书：数)它们各有什么特点？

(板书：最大公约数最小公倍数)

3．练习：下面说法是否正确？

(1)1.2÷4=3，1.2能整除4． ( )

(2)6是倍数，3是约数． ( )

(3)约数的个数有限，倍数的个数无限． ( )

(二)互质关系

1．什么叫互质？它和质数有什么区别？考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系？

2．判断练习：

(1)两个数互质，这两个数一定是质数． ( )

(2)两个质数一定互质． ( )

(3)两个奇数一定不互质． ( )

(4)两个偶数一定不互质． ( )

(5)奇数和偶数一定不互质．( )

(三)既不互质，又不整除的关系

1．出示一组数：根据自然数间的关系，将下列一组数分类

(1)13和26 (2)2和7 (3)4和21

(4)45和3(5)8和5 (6)14和42

(7)12和15 (8)9和10 (9)30和48

(10)12、18和24

整除关系互质关系

(1)13和26 (2)2和7 (7)12和15

(4)45和3 (3)4和21 (9)30和48

(6)14和42 (8)9和10 (10)12、18和24

(5)8和5

师：(指除整除关系、互质关系外的一组数)这类是什么关系？

为什么？(板书：既不整除，又不互质)

2．这类数的最大公约数、最小公倍数怎么求呢？(用什么方法？)

3．练习：下列最大公约数、最小公倍数的求法是否正确？为什么？

4．提问：用短除的方法可以分解质因数，也可以求最大公约数和最小公倍数．谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别？

四、归纳总结：这节课你有什么收获？

师：这节课我们对自然数进行了分类，找出了自然数的关系，即整除关系、互质关系、既不整除又不互质，并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数．

五、板书：

篇6：分数的意义2(人教版五年级教案设计)

教学目标

1、使学生在已初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义．

2、弄清分子、分母、分数单位的含义．

3、掌握分数的读、写方法，培养学生的抽象、概括能力．

教学重点

理解和掌握分数的意义．

教学难点

抽象概括出分数的意义．

教学过程

一、讲授新课．

（一）分数的产生．

1．请一位同学用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”作单位，其结果能不能用整数表示？

2．把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得的苹果数是不是整数？

（板书课题：分数的意义）

（二）分数的意义．

1．以前我们已学过分数的初步认识，现在请大家仔细观察：下面把一个物体或一个计量单位平均分成了几份？想一想：其中的一份或几份怎样用分数来表示？

（依次出现糕点图、正方形图、1米长的线段图）

2．我们也可以把许多物体看作一个整体，如一堆苹果、一批玩具、一班学生等．

出示图片“苹果图”

教师提问：这幅图把什么看作一个整体？

把它平均分成了几份？

每份是几个苹果？

每份苹果是这个整体的几分之几？

（边讨论边板书）

出示图片“熊猫图”

教师提问：这幅图把什么看作一个整体？

把它平均分成了几份？

每份是几只熊猫玩具？每份是这个整体的几分之几？

4只熊猫玩具是其中的几份？是这个整体的几分之几？

（边讨论边板书）

3．将下面的两幅图与上面的三幅图进行比较，它们有什么不同点与相同点？

明确：一个物体、一个单位或是一些物体都可以看成整体1，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”，它们的相同点在于都是把各自的单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者几份．

（板书：单位“1” 若干份一份或者几份分数）

4．总结、归纳分数的意义．

根据上面的例子，谁能说一说，什么样的数叫做分数？

5．练习．

（1）用分数表示下面各图中的涂色部分．

（2）用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？

教师提问：为什么第三个图不能用表示？（强调平均分）

（3）人人动手、动口，同桌互相检查，老师点名抽查．

①拿出一个圆片，指出它的是多少？

②拿出两个圆片，指出它的是多少？

③拿出六个圆片，指出它的是多少？

教师提问：这里都是要求指出“ ”，为什么“多少”不一样呢？

（三）分子、分母的含义；分数的读写．

1．谁能自己说出一个分数，指出它的分母、分子，并说出这个分数所表示的意义．

2．分数的读法和写法．

填空：读作：读作：

九分之四写作：二十五分之十八写作：

教师小结：读分数的时候，应先读分母，再读分子，并在中间加上“分之”二字；写分数时，应先画分数线，再在分数线下面写分母，在分数线上面写分子．

（四）分数单位的意义．

1．教师提问：

自然数的单位是几？6里面有几个1？7呢？28呢？

的分数单位是什么？它有几个这样的单位？呢？

2．概括分数单位的意义．

强调：不同分母的分数，其分数单位不一样．

3．练习．

（1）用直线上的点表示分数．

（2）填空．

强调：应先找准单位“1”．再看把它平均分成了多少份，最后决定直线上的这一点用什么分数表示．

二、巩固练习．

1．是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数．

2．把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（），两个组的人数是全班人数的（）．

篇7：正比例的意义(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。

2．学会判断成正比例关系的量。

3．进一步培养学生观察、分析、概括的能力。

教学重点和难点

理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。

教学过程设计

(一)复习准备

请同学口述三量关系：

(1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；(3)工作效率、时间、工作总量。

(学生口述关系式、老师板书。)

(二)学习新课

今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。

幻灯出示：

一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时……各行多少千米？

生：60千米、120干米、180千米……

师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。

出示例1。(小黑板)

例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

师：(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量？是什么？

生：表中有两种量，时间和路程。

师：路程是怎样随着时间变化的？

生：时间1小时，路程是60千米；2小时，路程为120千米；3小时，路程为180千米……

师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。

(板书：两种相关联的量)

师：表中谁和谁是两种相关联的量？

生：时间和路程是两种相关联的量。

师：我们看一看他们之间是怎样变化的？

生：时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米……时间扩大了，路程也随着扩大，路程随着时间的变化而变化。

师：现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4小时……路程又是如何变化的？

生：路程由480千米变为420千米、360千米……

师：从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(同桌进行讨论。)

生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小变化。

师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？

(分组讨论)

师：请同学发表意见。

生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；第二题时间缩小了，所行的路程也随着缩短了。

师：我们对这种变化规律简称为“同扩同缩”。(板书)让我们再看一看，它们扩大缩小的变化规律是什么？

师：根据时间和路程可以求出什么？

生：可以求出速度。

师：这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？

生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比值。

师：这个60实际是什么？变化了吗？

生：这个60是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路程和时间的商，速度不变。

驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是一定的，是固定不变的量，我们简称为定量。

师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？

生：速度一定时，时间和路程同扩同缩。

师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。

(学生口算验证。)

生：都是60千米，速度不变，符合变化的规律，同扩同缩。

师：同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一样的。

师：谁能像老师这样叙述一遍？

(看黑板引导学生口述。)

师：我们再看一题，研究一下它的变化规律。

出示例2。(小黑板)

例2 某种花布的米数和总价如下表：

(板书)

按题目要求回答下列问题。(幻灯)

(1)表中有哪两种量？

(2)谁和谁是相关联的量？关系式是什么？

(3)总价是怎样随着米数变化的？

(4)相对应的总价和米数的比各是多少？

(5)谁是定量？

(6)它们的变化规律是什么？

生：(答略)

师：比较一下两个例题，它们有什么共同点？

生：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

师：对。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)

师：你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗？

生：路程随着时间的变化而变化，它们的比值(也就是速度)一定，所以路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。

师：想一想例2，你能叙述它们是不是成正比例的量？为什么？(两人互相试说。)

师：很好。请打开书，看书上是怎样总结的？

(生看书，并画出重点，读一遍意义。)

师：如果表中第一种量用x表示，第二种量用y表示，定量用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？

师：你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗？

生：(答略)

师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。

(三)巩固反馈

1．课本上的“做一做”。

2．幻灯出示题，并说明理由。

(1)苹果的单价一定，买苹果的数量和总价( )。

(2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间( )。

(3)小明的年龄和体重( )。

(四)课堂总结

师：今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？

(生自己总结，举手发言。)

师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。

(五)布置作业

(略)

课堂教学设计说明

第一部分：复习三量关系，为本节内容引路。

第二部分：新课从创设正比例表象入手，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。

第三部分：巩固练习。帮助学生巩固新知识，由此验证学生对知识的理解和掌握情况，帮助学生掌握判断方法。最后指导学生看书，抓住本节重点，突破难点。安排适当的练习题，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。合理安排作业，进一步巩固所学知识。

总之，在设计教案的过程中，力争体现教师为主导，学生为主体的精神，使学生认识结构不断发展，认识水平不断提高，做到在加强双基的同时发展智力，培养能力，并为以后学习打下良好的基础。

板书设计

篇8：反比例的意义(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。

2．能正确判断成正反比例的量，为解答正反比例应用题打下基础。

教学重点和难点

理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。

教学过程设计

(一)复习准备

1．(出示幻灯)

一种练习本的数量和总页数如下表：

师：请回答下列问题。

(1)表中哪个量是固定不变的量？

(2)哪两种量是相关联的量？它们的变化规律是怎样的？

(3)表内相关联的两种量成正比例吗？为什么？

2．填空。(小黑板(一))

两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。

3．判断下面各题中两种量是否成正比例。

(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。

(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。

(3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。

(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( )。

(5)比值一定，比的前项和后项( )。

可选其中一、二题，说一说为什么？

师：通过刚才的复习，我们对正比例的意义理解得很好。你们想一想，有正比例就一定有反比例。什么时候成反比例呢？今天我们就学习反比例的意义。(板书课题：反比例的意义)

(二)学习新课

1．出示例4。(小黑板(二))

例4 华丰机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间如下表：

(1)分析表，回答下列问题。(幻灯出示)

①表中有哪种量？

②两种相关联的量是如何变化的？

③你能说出它们的关系式吗？

④相对应的每两个数的乘积各是多少？

⑤哪种量是固定不变的？

师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。(老师巡视、指导。)

(2)同学们发言。

根据同学发言，用彩色粉笔画出箭头并加以说明：

①每小时加工的数量扩大，加工的时间反而缩小；当每小时加工的数量缩小，加工的时间反而扩大。它们变化的规律是：一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。(板书)

②两种量中相对应的两个数的积都是600。

(板书) 10×60=600 30×20=600 50×12=600

③从数量关系看：

(3)我们来总结一下反比例的意义是什么？

(4)上述小结让学生照板书内容自述。

2．出示例5。

例5 用600页纸装订同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢？请先填表后，再回答下列问题。

观察上表，回答下面的问题：

①表中有哪两种量？

②装订的本数怎样随着每本的页数变化？

③它们变化的规律是怎样的？

④题目中的600是哪种量？

⑤根据两种相关联的量，你能列出一个怎样的关系式？可以求出什么？

生：(答略)

师：我们通过这一例题再次总结一下反比例的意义。

看小黑板(一)中第二条空线，总结反比例的意义。

师：对照反比例的意义详说例5成什么比例。

生：装订的本数是随着每本页数的变化而变化的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。每本的页数和装订的本数的积总是一定的。如：

15×40=600 20×30=600 25×24=600

所以说每本的页数和装订的本数是成反比例的关系。

师：刚才你们对照例题总结得很好，它们的共同点是什么呢？

幻灯出示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

(学生看幻灯，读一读。)

师：谁能对照反比例的意义说一说例4是成什么比例？

(学生看黑板叙述，老师在关系式上标出定量和它们的关系。)

生：加工的时间随着每小时加工数量的变化而变化，每小时加工的数量和加工的时间的积(零件总数)是一定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量，它们的关系是反比例的关系。

3．学习字母公式。

师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，你能概括出成反比例的字母公式吗？

生：x×y=k(一定)。

师：很好。我们今天学习了反比例的意义。和正比例相比较，它们的相同点和不同点你能总结一下吗？(两人互相讨论)

教师指复习小黑板(一)(即填空)，学生回答。

生：相同点是都有两种相关联的量，都有一个定量。不同点是，成正比例的量，两种相关联的量同扩同缩，而且相对应的两个数的商(比值)一定；成反比例的量，两种相关联的量一扩一缩，相对应的两个数的积是一定的。

师：大家总结得很好，要判断两种相关联的量成什么比例的量，就要抓住相对应的个数是商一定，还是积一定。这是判断两种量是成正比例还是成反比例的关键。

(三)巩固反馈

1．打开书看今天讲的内容，并划出重点。

2．看课本中的“做一做”，逐一回答书中的问题。

3．书中练习题4，用语言详叙判断成什么比例？为什么？

4．你能举出一个成反比例的例子吗？(自由发言)

5．练习判断两种量是否成反比例。

(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数( )。

(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间( )。

(3)玉华做12道练习题，做完的与没做的题( )。

(4)长方形面积一定，它的长和宽( )。

(四)课堂总结

本节我们初步了解了反比例的意义，并能运用反比例的意义判断一些简单的问题。通过正、反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质。今后我们还要继续研究。

(五)布置作业

练习题中第4，5题。

课堂教学设计说明

本节课是通过知识引进、知识讨论、知识运用总结进行的。

首先通过复习，巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”，过渡自然，知识做到了连贯性。

在引导学生学习正比例学习的基础上，启发学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，从而既学到了新知识，又增长了自学能力。

幻灯演示、小组讨论、集体反馈，选用多样的教学手段，使枯燥的知识活起来，充分调动学生的积极性，激发学生的兴趣。

通过知识的对比，加强了知识的内在联系，并通过区别不同的概念，巩固了知识。学生的全面参与，培养了总结、区别、沟通的能力。练习的多样、及时，使学生加深概念的理解。

板书设计

篇9：百分数的意义(人教版六年级教案设计)

教学内容：

百分数的意义和写法(小学数学九年制义务教材第十一册)．

教学目标：

通过教学，使学生正确理解百分数的意义，了解百分数与分数的异同，正确读写百分数．

教学重点：

百分数的意义．

教学难点：

百分数与分数的异同．

教学过程：

一、复习引入：

教师小结：分数既可以表示数量，也可以表示关系．

2．下面各句中的分数表示什么意思？(学生回答，教师在黑板上画出线段图．)

提问：单位一是谁？分数表示谁与谁的关系？

二、新课：

1．意义：上面这些表示关系的分率和倍数都可以用一种新的数来表示，这种数叫百分数．

(板书课题，并把上面句中和图中的分数改成百分数，指导读法．)

(1)参加课外小组的人数占全年级的70%．(读作：百分之七十)

(2)已经修了一条路的25%．(读作：百分之二十五)

(3)今年的钢产量是去年的120%．(读作：百分之一百二十)

提问：这些百分数在各句中分别表示谁与谁的关系？谁表示100份？

像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比．(补充板书)

追问：百分数是一种什么数？

2．指导写法：

写百分数时，先写分子，再写百分号(70%)，百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小．

读百分数时，与分数的读法一样．(示范读法)

练一练：用手指在桌上写一写，然后读一读．

在本上写：25% 16.7% 1.25% 100% 131%

3．比较百分数与分数的异同：(小组讨论后指名发言，教师出示投影)

同：都是数，读法相同．

异：(1)意义不同：分数是表示把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，既可以表示数量，也可以表示关系．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只能表示关系，不能表示数量．

(2)写法不同：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，分子、分母分别写在分数线的上下．写百分数时，先写分子，后面写上百分号．

(3)使用范围不同：分数的分子只能比分母小，分子大于分母的要化成带分数或整数，不是最简分数的要化成最简分数，分子必须是整数．而百分数的分子可以比分母小，也可以比分母大，还可以和分母相等，可以是整数，也可以是小数．

三、练习：

1．读百分数：(互相读)

1% 5% 99% 100% 300% 0.6% 38.3% 233.3%

2．写百分数：(两组互相看)

百分之七百分之四十六

百分之五点三百分之三百一十点六

百分之五十五百分之四百

百分之零点一百分之百

3．把下图中的阴影部分用百分数表示，说说阴影部分、空白部分各占整体的百分之几．

4．用阴影表示下面的百分数，说说百分数表示谁占谁的百分之几．

5．判断：(用手势表示)

(1)一本书，已经看了它的75%，还有25%没有看．( )

(2)一根绳子长50%米． ( )

(3)分母是100的分数叫百分数． ( )

(4)火车的速度比汽车快25%，火车的速度是汽车速度的125%． ( )

6．看图填空：

把( )看做单位一，( )占( )的60%，没走的路程占( )的( )%．

把( )看做单位一，( )相当于( )的32%，苹果树是( )的( )%．

把( )看作单位一，( )相当于( )的27%，现在用电是原来的( )%．

四、总结：

看着黑板概括一下今天的学习内容，你学会了什么？什么是百分数？怎样写？与分数有什么不同？

五、布置作业：

1．读书，复习今天的学习内容．

2．书第68页5～8．

六、板书设计：

篇10：比的意义(六年级)(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。

教学重点和难点

掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。

教学过程

老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？(比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。)

导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。

(一)准备题

(事先板书)口头列式解答。

1．一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

板书： 100÷2=50(千米)

师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？(都用除法)

(二)讲授新课：比的意义

1．观察练习1。

问：3÷2表示什么？(3是2的几倍。)

谁和谁比？(长和宽比。)

2÷3表示什么？(2是3的几分之几。)

谁和谁比？(宽和长比。)

师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。

板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。

也就是说，3÷2可以说成3比2，2÷3也可以说成2比3。

提问：3分米、2分米都表示什么？(长度)

师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

2．观察练习2。

提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？

师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比，即 100∶2可以说成 100比2。)

路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度。)

3．归纳总结。

师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？(用红笔画线，标上除法。)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？(用红笔画线，标上“比”。)什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。)

板书：两个数相除又叫做这两个数的比。

4．练一练。(投影)

(1)书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是( )比( )，女生人数和男生人数的比是( )比( )。

(2)小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是( )比( )，这个比表示( )。

提问：写比时要注意什么？(要看清谁比谁，按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果？(改变比的意义。)

(三)比的写法和各部分名称

师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。(可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。)

3比2 记作3∶2

2比3 记作2∶3

100比5 记作100∶5

“∶”叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。

提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？(交换了位置，比的意义就变了。)

比值可以是哪些数？(分数、小数、整数)

练习：你会求比值吗？(板书)

100∶2=100÷2=50

(老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。)

(四)比、除法、分数之间的关系

师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

学生讨论，老师出示投影。

生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。

师：为什么要用“相当于”这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。

提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？(除数不能是0。)那比的后项可以是零吗？(不可以)

师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。(板书)3∶2可写成

成比值又可以看成比，做比时读作2比3，做比值读作三分之二。其它几个比做比值时必须化成带分数或整数。

提问：比和分数有什么关系？

生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。(老师按学生回答，填写投影片)

师：分数是一个数，所以比同分数也是“相当于”的关系。

(五)反馈练习

1．第56页的“做一做”，学生动笔在本上做。

2．(投影)把下面的比写成分数形式。

3．选择答案。

航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是

[ ]

4．判断正误：(举反馈牌)

(1)大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车载重量的

( )

(2)机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。

( )

师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。

(六)课堂总结

今天我们学习的是书上第55页至56页的知识。(让学生打开书看)你都学会了哪些知识？

(七)布置作业

(略)

课堂教学设计说明

本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的，因此本课从除法应用题入手，通过复习同类量相除，不同类量相除的内容，引出“比”的概念，培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。课后练习，重在加强学生对概念的理解，及时反馈了学生掌握概念的情况。

篇11：工程问题2(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．

2．能正确熟练地解答这类应用题．

3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．

教学重点

理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．

教学难点

理解工程问题的数量关系．

教学过程

一、复习旧知．

（一）解答下面应用题

1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？

列式：100÷5＝20（米）

2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？

列式：

教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？

学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．

3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？

列式：100÷20＝5（天）

4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？

列式：（天）

师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．

二、探索新知．

（一）教学例9．

例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

1．教师提问：

（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？

30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）

（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？

60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天）

90÷（90÷10＋90÷15）＝6（天）

24÷（24÷10＋24÷15）＝6（天）

（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）

（4）为什么结果都相同呢？

工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）

（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？

把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的．两队合修，每天可以修这段公路的（）

列式：

2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）

3．归纳总结．

4．小组讨论：工程问题有什么特点？

工作总量用单位“1”表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间

5．练习．

（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？

（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时．甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？

三、巩固练习．

（一）选择正确的算式．

一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时？正确列式是（）．

1．

2．

3．

四、归纳总结．

今天我们这节课学习了新的分数应用题-工程应用题．其解答特点是什么？（工作总量÷工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位“1”，工作效率用“ ”表示．）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习．

五、板书设计

工程问题

例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）

一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

（天）

特点：工作总量：“

篇12：比和比例2(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．理解比和比例的意义及性质．

2．理解比例尺的含义．

教学重点

整理比和比例、求比值及比例尺．

教学难点

正、反比例概念和判断及应用．

教学步骤

一、基本训练．

43－27

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

0.25×40 2－

二、归纳整理．

（一）比和比例的意义及性质．

1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】

2．分组讨论：

比和分数、除法有什么联系？

比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？

3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】

比前项 ∶（比号）后项比值

除法

分数

（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．

（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．

解比例：12 ：x＝8 ：2

4．巩固练习．

（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？

（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？

（3）解比例： ∶ ＝8∶2

（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化简比：4∶

2．比较求比值和化简比的区别．

一般方法结果

求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）是一个比，它的前项和后项都是整数

3．巩固练习．

（1）求比值．

45∶72 ∶3

（2）化简比．

∶ 0.7∶0.25

（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】

1．出示中国地图．

教师提问：

（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）

（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？

2．巩固练习．

在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？

在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】

1．回忆正、反比例意义．

2．巩固练习．

（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

①收入一定，支出和结余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．

（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成反比例．

（3）如果＝8 ，和成（）比例．

如果＝，和成（）比例．

（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？

三、全课小结．

这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的

篇13：分数应用题2(人教版六年级教案设计)

教学目的

1．通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答．

2．通过复习，培养学生的分析能力以及综合能力．

3．通过复习，培养学生认真、仔细的学习习惯．

教学重点

通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答．

教学难点

通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并且能够数量、正确的解答．

教学过程

一、复习准备．

老师这里有两个数，一个是6，另一个是3．你能够用6与3提问并且进行回答吗？

学生回答：

（1）3是6的几分之几？

（2）6是3的几倍？

（3）3比6少几分之几？

（4）6比3多几分之几？

（5）6占6与3总和的几分之几？

（6）3是6与3差的几倍？……

谈话导入：今天我们就来复习分数应用题．（板书：分数应用题的复习）

二、复习探讨．

（一）教学例4．

学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画．___________？

1．教师提问：根据已知条件，你都可以提出什么问题？并解答．

2．反馈：

（1）水彩画和蜡笔画共多少幅？

（2）水彩画比笔画少多少幅？

（3）蜡笔画比水彩画多几分之几？

（4）水彩画比蜡笔画少几分之几？

（5）水彩画是蜡笔画的几分之几？

（6）蜡笔画是水彩画的几分之几？

（7）……

3．教师质疑．

（1）5问和6问为什么解答方法不同？（单位1不同）

（2）3问和4问的问题有什么不同？（单位1不同）

（二）例题变式．

1．学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，蜡笔画比水彩画多，蜡笔画有多少幅？

2．学校举办的美术展览中，有80幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多，水彩画和蜡笔画一共有多少幅？

（1）学生独立解答．

（2）学生讨论两道题的区别．

教师总结：看来我们做分数应用题时，需要认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系．

（三）深化．

如果题目中的分数发生了变化，我们还会解答吗？

1．仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下多少吨钢材？

2．仓库里有一些钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下15吨，仓库里有多少吨钢材？

（1）学生独立解答．

（2）学生讨论两道题的区别．

教师总结：虽然分数应用题与百分数应用题在表现形式上不同，但是数量关系相同．同样需要注意认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系．

三、巩固反馈．

1．分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式．

（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

（2）实际用电比计划节约了百分之几？

（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？

（4）的电视机价格比降低了百分之几？

（5）现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？

（6）十一月份比十二月份超额完成了百分之几？

2．列式不计算．

（1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？

（2）油菜子的出油率是42％，一个榨油厂榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？

（3）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

3．判断并且说明理由．

男生比女生多20％，女生就比男生少20％．（）

4．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有94千米．甲、乙两地间的公路长多少千米？

四、课堂总结．

通过今天这堂课，你有什么收获吗？

篇14：分数除法的意义和计算法则2(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．

2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．

3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力．

教学重点

正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．

教学难点

正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．

教学过程

一、复习引新

（一）说出下面各数的倒数．

0.3 6

（二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．）

（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：分数除法的意义和计算法则）

二、新授教学

（一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义）

1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？

教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（）

2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？

列式：2÷4

3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？

列式：

教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？

4．组织学生讨论：分数除法的意义．

总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．

5．练习反馈．

根据：，写出，

（二）教学分数除以整数的计算法则

1．出示例1．把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数）

（1）求每段长多少米怎样列算式？

（2）以小组为单位讨论一下得多少呢？

米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米．

（3）教师板书整理．

（米）

2．教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？

也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：

把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：

3．教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？

（米）

为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？

组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则．

4．学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数．

三、巩固练习

（一）计算下面各题．

学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导．

（二）求未知数

1． 2．

（三）判断．

1．分数除法的意义与整数除法的意义相同．（）

2．已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答．（）

3．（）

篇15：拔萝卜（2）(人教版教案设计)

教材分析

拔萝卜--两位数加减两位数（不进位、不退位）是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第3单元《加与减（一）》中的内容。

本课时的内容是在整十数加减法、两位数加减一位数（不进位、不退位）的基础上安排的。教材先提供了小兔子拔萝卜的情境，从中引出问题：“一共拔了多少个萝卜？”让学生自己列式计算，并说出计算过程。教材中提供了四种计算方法（并非让学生全部掌握，学生还可以有别的方法）。在学了加法计算之后，让学生试着计算：“小白兔比小黑兔少拔了多少个萝卜？”以促使学生从加法计算迁移到减法计算上去。这是新教材与旧教材的最大不同。

学生分析

学生已有整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）的知识作为基础，有一小部分学生在上学前已对竖式有简单的了解。对于看图编故事和从图中提出问题，前面的学习中已有过练习。这些都是本节课学生学习的前提条件。

设计理念

在本节课中，力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己提出问题，再自己想办法解决，并能以小组为单位共同合作完成；让学生亲自体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。

教学目标

1．自己探索100以内两位数加减两位数（不进位、不退位）的计算方法。

2．从加法计算方法迁移得出减法的计算方法，培养初步的知识迁移能力。

教学流程

一、创设情境。

师：同学们，老师这儿有一幅画，谁能用一个好听的故事把它讲给大家听？

生：森林里住着小兔一家人。有一天，兔哥哥出去玩，忽然看见一片萝卜地，这儿全是它喜欢吃的萝卜。它赶紧跑回家叫来妹妹，一起拔萝卜。兔哥哥一下拔了36个萝卜，兔妹妹拔了23个萝卜。

（师生掌声起，该生很高兴，甜甜地笑了。）

【在这个环节中，力图创设一种具体的情境，让学生在情境中学习，引起学生学习的兴趣。】

二、讨论。

师：从图中你知道了什么？

生A：我知道了兔哥哥拔得多，兔妹妹拔得少。

师：你还能提出哪些问题？

生A：为什么兔哥哥拔得多，兔妹妹拔得少？

师：谁能帮他解决这个问题？

生B：因为兔哥哥大，兔妹妹小。

生C：因为兔哥哥长得壮，比兔妹妹力气大。

师：（对生A）他们的回答，你满意吗？

生A笑着点点头。

生D：为什么兔哥哥不把自己的萝卜分给妹妹一些呢？

生E：兔哥哥长得高，吃得多；兔妹妹小，吃得少。两个人的萝卜刚够自己吃。

生F：它们两个是一家人，拿回家后一起吃。

生G：我想知道，兔哥哥和兔妹妹一共拔了多少个萝卜？

生H：兔哥哥比兔妹妹多拔了多少个？

生I：兔妹妹比兔哥哥少拔了多少个？

（教师将生G、生H、生I的问题板书在黑板上。）

【在这一环节，让学生看懂图中的意思，再在此基础上提出问题，培养学生从实际生活中提出问题的能力，体会数学问题从生活中来。同时学生自己提出的问题更乐于自己解决。】

三、探索加法的计算方法。

师：同学们提出了好多问题，有的咱们已经解决了，这儿还有三个问题（指黑板），咱们来解决“一共拔了多少个萝卜”的问题。怎样列算式呢？

生：36＋23＝？（有的学生已报出结果。）

师：算出结果的同学想一想自己是怎么算出来的。其他同学自己想办法计算36＋23的结果，可以用小棒、算盘、练习本等。

（学生动手探究，教师巡视，对有困难的学生引导、帮助。）

学生汇报自己的计算方法：

生A：我是用摆小棒的方法计算。我在左边摆3捆零6根，就是36，在右边摆2捆零3根，就是23。然后数一数，一共5捆零9根，就知道36＋23=59。

生B：我是拨计数器算的。我先在十位上拨了3个珠子，在个位拨6个珠子是36，再在十位上拨2个珠子，在个位上拨3个珠子，一看是59。

生C：我是用口算得出的，6＋3=9，30＋20＝50，50＋9＝59。

生D：我也是用口算得出的，36＋3=39，39＋20=59。

生E：我也是用口算得出的，36＋20＝56，56＋3=59。

生F：我是用竖式计算的（边列竖式边说），先写一个加数36，再写第二个加数23，并把加号写在第二个加数的左边，写好后在下面画一条横线，再计算：30＋20＝50，6＋3＝9，答案也是59。

师：很好。在列竖式时一定要注意，两个加数中个位的两个数上下要对齐，十位上的两个数也要对齐。然后再计算：个位上6＋3＝9，把9也写在个位上，和上面对齐，十位上3个10加2个10是5个10，5写在十位上，和上面对齐。

师：以上四种方法：摆小棒、拨计数器、口算、列竖式，你认为哪种最简单？

生A：我认为列竖式简单。

生B：我认为口算简单。

【在这个环节中，学生自己探索计算36＋23的方法，发挥了学生的主体性，让学生亲身经历知识结论的形成过程，发展了学生的思维。算法多样化充分关注学生的个体差异，让学生根据自己的情况在原有基础上提高，又注意了算法的优化，使学生从比较中选择更简便的方法。学生还根据自己的实际灵活处理，在口算与竖式中任选一种。】

四、探究类推减法的计算方法。

师：刚才大家通过自己的努力解决了一个问题，后面还有两个问题，同学们可以以小组为单位选择其中的一个问题，四个人共同去解决。

学生以小组为单位，选择并讨论解决问题。

小组长汇报：

组A：我们解决第一个问题，兔哥哥比兔妹妹多拔了多少个萝卜，我们的算式是36－23＝13。

师：你们是怎样计算36－23的？

组A：我们用口算，6－3＝3，30－20＝10，10＋3＝13。

组B：我们列竖式（边写边说），先写第一个数36，再写第二个数23，6－3＝3，3－2＝1。

师：是3－2＝1吗？

生：是3个10减2个10等于1个10。

组3：我们解决第二个问题，算式也是36－23＝13。也用口算，30－20＝10，6－3=3，10＋3=13。

【在学生已探索出加法的计算方法的基础上，再让学生探索减法的计算方法，学生很容易由加法类推到减法，由此培养学生初步的知识迁移能力；同时让学生自主选择，发挥学生的主体性，再一次调动起学生学习的兴趣，以小组为单位，共同解决问题，培养学生的合作意识和合作能力。】

五、总结。

师：在这节课中，你们认为自己表现得如何？

生A：我认为自己表现得很好。

师：哪一点表现得很好？

生A：老师提的问题我认真思考，还积极发言了，而且我讲的故事很好。

生B：我认为自己表现得还可以，我也积极发言了。

生C：我认为自己表现得不好，我把36＋23算错了。

师：同学们也可以评价一下别人。

学生踊跃发言，都很注意发现其他学生的长处。

师：在这节课中，有好多同学都表现得好，他们认真思考，积极发言，而且把小组活动组织得很好。大部分同学也都能好好地去学习，个别同学没积极思考，老师希望你下一节课有所进步。

【本环节教师将自己评、他人评，评自己、评别人和教师评、学生评结合起来，让学生对自己整节课的表现有一个回顾和反思。】

课后反思

在本节课的教学中，比较满意的是：

1．学生兴趣浓，积极性高，思维活跃，课堂气氛好。

本节课先以学生喜闻乐见的童话故事将学生带入具体的情境中，让学生自己提出问题，不再只是听，而是让学生在课堂中充分动起来，一节课完全顺其自然地进行，学生并没有刻意调整自己注意力的举动，在不知不觉中学会了知识，思考了问题。整节课都围绕学生来进行，学生是课堂的中心，真正成了学习的主人，他们积极思考，踊跃发言，争着抢着回答问题，充分体现了“我要学”的强烈愿望。

2．本节课打破了学科界线，关注了学生的发展。

现在的学科理念是：学科本身并不是核心内容，它们只是一种促进学生发展的媒介。本节课中学生看图编故事、从图中提问、对于问题的回答、交流自己的计算过程、课后对表现的评价，全是关注学生的发展，这已不能简单地将它仅仅划入数学学科的范畴。

3．本节课让学生自己经历、体验知识、结论形成的过程，自己去探索方法，并从课堂上体验到成功的快乐。

由此可以看出本节课并不只关注学生的知识与技能，同样也关注过程和方法、关注情感态度与价值观。

篇16：四则运算的意义和法则(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．归纳整理四则运算的意义．

2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律．

3．总结四则运算中的一些特殊情况．

4．总结验算方法．

教学重点

整理四则运算的意义及法则．

教学难点

对四则运算算理本质规律的认识和理解．

教学步骤

一、复习旧知识，归纳知识结构．

（一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．举例说明四则运算的意义．

根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．

2＋3 0.6－0.4 2×3 6÷2

100－15 2×0.3 0.6÷0.2

0.2＋0.3 2×1.3

2．观察图片．

教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？

（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）

3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？

（二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．加法和减法的法则．

（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．

错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．

（2）三条法则分别是怎样要求的？

整数：相同数位对齐

小数：小数点对齐

分数：分母相同时才能直接相加减

思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？

（相同计数单位上的数才能相加或相减）

2．乘法和除法的法则．

（1）出示两道题：

口述整数乘法和除法的计算法则．

改编成小数乘除法计算：1.42×2.3 4.182÷1.23

（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）

（2）教师提问．

通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？

（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）

有什么不同？

（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）

（3）根据，说一说分数乘法和除法的法则．

分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？

相似：分数除法要转化成分数乘法计算．

不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数．

（三）练习．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

计算后说一说各题计算时需要注意什么？

73.06－3.96 （差的百分位是0，可以不写）

37.5×1.03 （积是三位小数）

8.7÷0.03 （商是整数）

3.13÷15 （得数保留三位小数）

（要除到小数点后第四位）

（要先通分）

（四）法则中的特殊情况．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类．（a作除数时不等于0）

分类如下：

第一组：a＋0＝a a－0＝a a×0＝00÷a＝0

第二组：a×1＝a a÷1＝a

第三组：a－a＝0 a÷a＝1

（五）验算．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．根据四则运算的关系，完成下面等式．

2．思考：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？

（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）

3．练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．

4325＋379 47.5－7.65 18.4×75

84× 587.1÷0.57 ÷

二、全课小结．

这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯．

篇17：正、反比例的意义(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．

2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．

3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．

教学重点

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．

教学难点

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．

教学过程

一、导入新课

（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？

（二）教师提问

1．你为什么马上能想到还剩多少呢？

2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？

教师板书：两种相关联的量

（三）教师谈话

在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和

数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？

二、新授教学

（一）成正比例的量

例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 ……

路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 ……

1．写出路程和时间的比并计算比值．

（1）

（2） 2表示什么？180呢？比值呢？

（3）这个比值表示什么意义？

（4） 360比5可以吗？为什么？

……

2．思考

（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？

（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？

教师板书：时间、路程、速度

（3）速度是怎样得到的？

教师板书：

（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？

（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．

3．小结：有什么规律？

教师板书：商不变

（二）成反比例的量

1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．

工效（个） 10 20 30 40 50 60 ……

时间（时） 60 30 20 15 12 10 ……

2．教师提问

（1）计算工效和时间的乘积．

（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？

（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？

（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）

3．小结：有什么规律？（板书：积不变）

（三）不成比例的量

1．出示表格

运走的吨数 10 20 30 40

剩下的吨数 90 80 70 60

总吨数（和不变） 100 100 100 100

2．教师提问

（1）总吨数是怎样得到的？

（2）谁与谁是两种相关联的量？

（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？

运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变

（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．

讨论题：

1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？

2．在变化过程中，它们的异同点是什么？

共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化

不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．

总结：

3．分别概括正、反比例的意义

4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例

5．教师提问

（1）两种量成正比例必须具备什么条件？

（2）两种量成反比例必须具备什么条件？

（五）字母关系式

三、巩固练习

判断下面各题是否成比例？成什么比例？

篇18：百分数的意义和写法(六年级)(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。

2．指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。

教学重点和难点

理解百分数的意义。

教学过程

(一)复习准备

1．在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数：(出示投影)

(1)在12届亚运会中，各国金牌情况如下：中国占40.3%，韩国占18.5%，日本占17.4%，其它国家占23.8%。

(2)五(三)班学生在期末考试中，85%的人获优秀成绩，15%的人成绩达标。

提问：谁知道这些数是什么数？

师：这就是百分数。在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。什么是百分数？怎么读写百分数，是我们这节课研究的内容。

板书：百分数的意义和写法。

2．在学习新课之前，我们还要来复习有关知识。

提问：这两道题的结果表示的意义相同吗？

是一个分率。)

导入新课：由上面两道题可以看出，分数既可以表示量，又可以表示两数量之间的倍数关系。请你们看看下面题中的分数表示什么？我们今天学习的百分数又表示什么？

(二)讲授新课

(投影)

1．某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。六年级三好生占全年级的几分之几？五年级三好生占全年级的几分之几？

提问：第一问怎么列式解答？

提问：五年级三好生占全年级人数的几分之几？怎么做？

提问：根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗？你能直接比较它们的大小吗？为什么？(分子不同，分母也不同，不容易看出。)

讨论：怎样做才容易比较这两个分数的大小呢？(通分，化成分母相同的分数。)根据什么？(分数的基本性质。)

师小结：像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。下面我们把这两个数变成分母是100的分数。

几，也表示三好生和年级总人数之间的倍数关系。)

2．练习。(出示投影)

(1)一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。合格的比率是多少？

品与产品总数之间的倍数关系。)

(2)学校图书馆有文艺书900本，有故事书450本，故事书占文艺书的几分之几？

3．概括百分数的意义。

什么？(表示一个数是另一个数的百分之几)

提问：请你们想一想，什么是百分数？百分数表示两个量之间什么关系？(分组讨论)

小结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。

提问：百分数表示两个数之间什么关系？(倍数关系。)应不应该有单位名称？

4．学习百分数的读法和写法。

提问：百分数和分数比，相同点和不同点是什么？(相同点：都表示两个数量之间的倍数关系。不同点：形式不一样。)

百分数应该用什么形式表示呢？

(1)写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。例如：

(板书)百分之九十写作90%；

百分之六十四写作64%；

百分之一百零八点五写作108.5%。

(2)读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。例如：

17%?读作百分之十七；

0.03% 读作百分之零点零三；

15.2% 读作百分之十五点二。

5．百分数与分数的联系和区别。(讨论)

百分数是分数中的一种情况。分数既可以表示一个具体数量，又可以表示一个数是另一个数的几分之几，所以分数后面既可以有计量单位，也可以没有计量单位；而百分数只表示两个量之间的倍数关系，所以没有计量单位。

(三)巩固练习

1．第125页“做一做”，在书上做，然后订正。

2．第126页第1，2题，做在练习本上。

3．(投影)判断：

(1)分母是100的分数叫做百分数。

( )

(3)百分数的分母一定是100。

( )

(4)五(三)班45人，体育全部达标，达标率100%。

( )

4．填空：

(1)一本书看了40%，表示( )占( )的40%。如果书是100页，看了( )页；书是 200页，看了( )页。

(2)一条公路，修了25%，还剩( )%没修。

(3)火车的速度比汽车快25%，火车的速度是汽车的( )%。

这是一道难度较大的题，因为有了分数应用题的基础，可让学生讨论后解答。

5．一个工厂十月份的产值相当于九月份的百分之一百零八，写出这个百分数。十月份的产值比九月份的多了还是少了？

(四)课堂总结

这节课我们学习了哪些知识？(百分数的意义、读法和写法。)

你知道人们在日常生产和生活中都在什么时候用百分数吗？(在计算优秀率、合格率、体育达标率等方面。)

师：百分数的应用十分广泛，所以希望同学们学好百分数并学会在实际中应用。

(五)布置作业

(略)

课堂教学设计说明

本课引用日常生产、生活中运用的百分数的例子，导入新课，引起学生的学习兴趣。又通过对分数意义的复习，引出百分数的意义，为突破教学的重点、难点做了铺垫。同时初步渗透转化思想，使学生易于接受新知识。教案通过对分数、百分数的分析、比较，加深了学生对百分数意义的理解。在练习过程中，重点突出了百分数意义的练习，达到了在知识点的关键处或难点处进行重点练习的目的。在教案中列举了一部分生活中使用百分数的例子，目的是引起学生对百分数的兴趣，了解百分数在日常生产生活中的重要作用，让学生体会到百分数就在我们身边，逐步学会使用百分数。