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篇1：培养学生的推理能力
小学生对某些概念较难理解，对审题解答的步骤不够成熟，对所学的新知识与旧知识比较容易混淆，那就需要我们来培养学生的推理能力，提高学生的解题能力。
什么是推理呢？推理是根据已知判断得出新判断的思维过程。推理由前提和结论两部分组成。按前提和结论来分，有归纳推理和演绎推理两大类。一般来说，归纳推理是由个别到一般的过程。就是说，前提是个别性的判断，而结论是普遍性的`判断。演绎推理是由一般到个别性的判断。下面谈谈本人在教学中培养学生推理能力的几点做法：
一、通过新知识的教学，培养学生的归纳推理能力。例如教学“亿以内数的读法”的过程如下：
演示 师问生答 板书
万级 个级 各数应该怎样读？
千百十万 千百十个 读万级时怎样读？
万万万 个级与万级的读法
位位位位 位位位位 又有什么相同点和
47 0000 不同点？ 读作：四十七万
308 0000 读作：三百零八万
4050 0000 读作：四千零五十万
2 4600 你可以总结含有两 读作：二万四千六百
660 7000 级的数的读法吗？ 读作：六百六十万七千
1003 0040 读作：一千零三万零四十
教学中我把万以内数的读法与含有两级的数的读联系起来，通过上面的例子推导出含有两级的数的读法。从而得出： （1）先读万级，再读个级（从高位到低位）（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字（各个位上的数是几就读几个计数单位）（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其它数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。（末尾的0不读，中间有一个或连续几个0，都只读一个0）
上述教学过程中，学生利用旧知识读出各数，是演绎的成分，从旧知识引入新知识，得出结论DDD含有两级的数的读法，是归纳推理的过程。这里用的是不完全归纳法。学习不完全归纳符合小学生的认识规律。学生比较易于接受，同时又有利于发现规律。激发学生的求知欲，还可以培养学生抽象概括能力和创造力。
二、通过解题训练培养演绎推理能力。
学生解题总是根据已有的知识对解题进行分析、综合、判断、推理、最后求出答案。
例如：一个班有48人。班主任在班会上问：“谁做完语文作业？”这时有37人举手。又问：“谁做完数学作业？”这时有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。你算算看：这个班语文，数学作业都做完的有多少人？
解题的思考过程：
全班有48人，做完语文作业的有37人，就可以求出没有完成语文作业的有：48－37＝11（人）
全班48人，做完数学作业的有42人，就可以求出没有完成数学作业的有：48－42＝6（人）
从全班人数中，去掉没有完成语文、数学作业的人数，就是两科作业都完成的人数：48－11－6＝31（人）
从上面两个例子可以看出，让学生经常思考，说出思考过程有利于巩固知识，也有利于提高他们的推理能力。
篇2：培养学生的推理能力
培养学生的推理能力
小学生对某些概念较难理解，对审题解答的步骤不够成熟，对所学的新知识与旧知识比较容易混淆，那就需要我们来培养学生的推理能力，提高学生的解题能力。
什么是推理呢？推理是根据已知判断得出新判断的思维过程。推理由前提和结论两部分组成。按前提和结论来分，有归纳推理和演绎推理两大类。一般来说，归纳推理是由个别到一般的过程。就是说，前提是个别性的判断，而结论是普遍性的判断。演绎推理是由一般到个别性的判断。下面谈谈本人在教学中培养学生推理能力的几点做法：
一、通过新知识的教学，培养学生的归纳推理能力。例如教学“亿以内数的读法”的过程如下：
演示 师问生答 板书
万级 个级 各数应该怎样读？
千百十万 千百十个 读万级时怎样读？
万万万 个级与万级的读法
位位位位 位位位位 又有什么相同点和
47 0000 不同点？ 读作：四十七万
308 0000 读作：三百零八万
4050 0000 读作：四千零五十万
2 4600 你可以总结含有两 读作：二万四千六百
660 7000 级的数的读法吗？ 读作：六百六十万七千
1003 0040 读作：一千零三万零四十
教学中我把万以内数的读法与含有两级的数的读联系起来，通过上面的例子推导出含有两级的数的'读法。从而得出： （1）先读万级，再读个级（从高位到低位）（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字（各个位上的数是几就读几个计数单位）（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其它数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。（末尾的0不读，中间有一个或连续几个0，都只读一个0）
上述教学过程中，学生利用旧知识读出各数，是演绎的成分，从旧知识引入新知识，得出结论DDD含有两级的数的读法，是归纳推理的过程。这里用的是不完全归纳法。学习不完全归纳符合小学生的认识规律。学生比较易于接受，同时又有利于发现规律。激发学生的求知欲，还可以培养学生抽象概括能力和创造力。
二、通过解题训练培养演绎推理能力。
学生解题总是根据已有的知识对解题进行分析、综合、判断、推理、最后求出答案。
例如：一个班有48人。班主任在班会上问：“谁做完语文作业？”这时有37人举手。又问：“谁做完数学作业？”这时有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。你算算看：这个班语文，数学作业都做完的有多少人？
解题的思考过程：
全班有48人，做完语文作业的有37人，就可以求出没有完成语文作业的有：48－37＝11（人）
全班48人，做完数学作业的有42人，就可以求出没有完成数学作业的有：48－42＝6（人）
从全班人数中，去掉没有完成语文、数学作业的人数，就是两科作业都完成的人数：48－11－6＝31（人）
从上面两个例子可以看出，让学生经常思考，说出思考过程有利于巩固知识，也有利于提高他们的推理能力。
篇3：如何培养学生的推理与证明能力论文
如何培养学生的推理与证明能力论文
新课程在重新审视传统几何教学目标的基础上对推理与证明重新提出了明确的要求：“能通过观察、试验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例”，“从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的性质，从中体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想”。《新课程标准》同时指出“应注重对证明的理解，而不追求证明的数量和技巧”，这就既保留了传统几何中推理论证的部分要求，有明确防止过分“形式化”的证明。培养推理证明能力成为几何教学的主要价值体现。而事实上，推理既有合情推理，也有演绎推理，“演绎推理”就是我们平常说的“证明”，是结论已知的必然性推理；“合情推理”是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理（包括归纳、类比、统计推理等形式）。任何一个科学结论（包括数学定理、法则、公式等）的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比，即通过合情推理得出猜想，然后再通过演绎推理说明猜想的正确或错误。所以，我认为在教学中应该做到如下几点：
一、激发学生对数学的学习兴趣
兴趣是人们力求认识事物和探求知识的心理倾向，它能激发和引导人们在思想感情和意志上去探索各种事物的底蕴，直接影响一个人工作效率和智力的发挥。在数学教学中，如何激发学生的学习兴趣呢？结合具体的教学内容，介绍数学在现代化建设中的地位和作用，介绍学好数学在现实生活中的巨大作用，让学生认识到学好数学既是发展的需要，又是现实的需要。
1、注重师生交流，强调情感育人
如果教师不注意与学生的感情交流，动不动就批评、指责，会导致他们对数学学习的`彻底绝望，那怎样才能增进师生的感情交流呢？我认为，应着力做好两个方面的工作：
一是交心。在教学中应该热爱自己的学生，用爱心去教化他们，缩短师生间的距离，让学生感到你是他们的朋友。教学中注意“轻、亲、清”，即轻松愉快、感情亲近、条理清晰，使学生感到轻松愉快，感情亲切，使师生感情进一步融洽。
二是引领。良好的师生关系是一堂课的关键，一位学生喜欢教师走进课堂，课堂气氛就会活跃愉快，这就有利于学生获得最大限度的进步和发展，师生之间的友谊就会发生教学的积极反馈。反之则形成教学的消极反馈，降低效果。
2、理论联系实际，注重直观教学
数学多为抽象、枯燥的数字符号，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。因而在教学中，教师应该尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。教学中要放手引导学生高度参与教学活动，让他们“够一够”后能品尝到撷取知识“果实”的乐趣和获得成功的愉快，通过多提问、板演、讨论等多种方法向学生提供体验这种愉快心情的机会。
3、讲究，激发学生兴趣
数学是一门非常严谨而又逻辑性十分强的学科，然而它又是丰富多彩、生动形象的学科。教学中除应注重其严谨性，掌握比较详实的数学史料外，同时还要把握教材内容和学生心理特点，将数学史料适时溶于教学中，用生动的事例及故事激发学生的学习兴趣。
二、树立学生学好证明的信心
因为推理论证的过程就是证明，在初中一提到证明，学生就联系到几何，对于证明，学生感到不知所措，因为在小学数学中，接触的是计算题、问答题，好像没有证明题。在初中数学教学中，首先告诉学生，别担心，其实你们小学计算题中也包括证明。例如：计算学生都知道等于几，具体过程是？为什么等？学生肯定答得出，既然你们能说出其中的理由，就说明了你们在小学已经具有一定的推理论证能力。另外告诉学生，证明题有时比计算题更具一定的方向性，因为计算题只有条件没有结果，而证明题既有条件，又有结论，只不过要你说出如何从条件到结论的理由罢了！
三、注意所学知识的比较和归纳
因为推理过程就是一个论证过程，它必须要有理论依据，而数学推理论证的依据是已知条件和学生已学过的定义、定理、公理等。这就要求学生在学习过程中善于总结和归纳，如果学生不归纳总结，学生所学的知识是松散的、零碎的，没有形成网络化，这就给推理论证带来了一定的困难。在平时的教学中，每学一节、一章，笔者都让学生前后联系，分门别类进行归纳、总结和比较。另外，对于一些证明方法，要求学生进行归纳、总结。例如：证两条线段相等，证两条直线平行，证两角相等，证两直线垂直等等都有哪些方法。
四、注意教师的示范性
在培养学生的推理论证方面，注意教师的示范性，具体表现在：讲证明题时，教师一方面要告诉学生如何去分析，要求学生先看结论，再看条件，这样在实际做题时，就能快速抓住要害。例如：求证有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等。在具体证明时，学生往往先看条件，后看结论，导致审题不清，错误地认为证明两个小的直角三角形全等，如果从后面结论入手，就不会出现上述错误；另外，教师在板书证明格式时要有条理性，这样有助于学生推理论证能力的形成。
篇4：培养孩子的判断推理能力
培养孩子的判断推理能力
判断和推理是逻辑性思维，爸爸、妈妈必须在孩子具体形象思维的基础上去发展孩子的抽象逻辑思维。日常生活和实际活动是孩子思维发展的源泉，有位年轻的妈妈是这样引导自己的孩子从玩水的活动中增长智慧的：一盆水，此外是火柴杆、积木、竹筷、铁钉、曲别针、塑料盖、玻璃球……让孩子自己去玩，孩子将各种东西放进水盆，有的`浮在水面上，有的沉到水底，孩子在玩耍中发现，木质的、塑料的都是轻的，于是作出凡是轻的东西都能浮在水面上的肯定判断。重的东西都沉在水底，铁钉是重的，玻璃球是重的，所以铁钉、玻璃球沉在水底，孩子轻松地作出了正确的推理。当爸爸拿出一只空铁盒问孩子：“这只铁盒会沉还是会浮?”孩子会毫不犹豫地回答：“沉”。可当盒子放进水中，却高高地浮在水面上，孩子在摆弄盒子时发现盒子是空的，空盒子尽管是铁的，也能浮起来。孩子在玩耍中探索，在玩耍中进行比较概括和判断推理，认识各种物体的体积、重量、形状和材料之间的关系。
通过以上的例子，给我们如下几点启示：
1、让孩子在玩耍中探索求知。知识不全靠机械的记忆，知识更多的是在实践中发现获得，孩子掌握规律性的知识越多，就越能促进判断和推理思维的发展。
2、教孩子学用“是……”、“不是……”、“因为……，所以……。”等句式，发展孩子的语言，以养成判断推理的习惯。
3、满足孩子寻找事物原因以及事物间本质联系的求知欲望。让孩子主动探索周围世界的奥秘。耐心地、准确地给孩子解答“为什么”，引导孩子去发现“为什么”。
篇5：数学课堂教学与学生推理能力培养的论文
数学课堂教学与学生推理能力培养的论文
［摘要］小学阶段是学生形成推理思维习惯，培养推理能力的关键时期。在小学数学课堂教学中培养学生的推理能力是发展学生数学素养的重要内容。经过数学课堂的实践和研究探索总结得出，在小学数学课堂教学中，可以通过鼓励猜想、重视语言表达、挖掘推理素材、形成推理氛围来帮助培养学生的推理能力。
［关键词］推理能力；猜想；语言；表达
推理是一种基本的思维方式。推理能力不仅是数学学科的重要思维能力，也是人们在生产生活中经常会用到的重要的思维能力。在现实的数学课堂教学过程中，我们常常会发现这样的现象：学生不能够完整地说出自己的思考过程，或者知其然而不知其所以然，没有形成言必有据一丝不苟的数学学习习惯和数学推理习惯；有些教师虽然知道学生推理能力培养的重要性，但是缺乏推理能力的相关理论知识和培养的方法、策略。然而，小学数学学习正是强化学生推理意识、培养学生推理能力，使学生养成良好的推理习惯、有效掌握科学思维语言方法的关键时期。如何在小学数学课堂教学中培养学生的推理能力，是正当其时的重要研究课题。
一、鼓励合情推理，激发探索欲望
波利亚认为：“说得直截了当一点，合情推理就是猜想。”数学猜想是一种合理的思维推导过程。在小学数学课堂教学中，教师可以通过鼓励学生进行大胆的猜想、发散求异，引导学生进行细致的观察、严谨地思考，有效激发学生的探索欲望，为发展推理能力打下基础。如在教学“三角形三条边的关系”这一内容时，我先让学生思考：是不是任意长度的三条线段都可以围成一个三角形？学生有的想：由三条线段围成一图形就是三角形，肯定可以；也有的想：三条边的长度肯定有要求，不是任意长的三条线段都可以。这时，我让同学们用老师准备的教具分组进行操作，用三条线段围成一个三角形，有些同学不费吹灰之力很顺利地围成了三角形，但有些同学却怎么也围不成，这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学生的探究欲望。我又让学生猜想，到底怎么样的三条线段才可以围成三角形呢？学生也积极发动脑筋，有的说要三条线段的长度比较接近才可以，还有的说三条线段要有两条比较接近的才可以。对于这些猜想，我没有做任何评论，而是将充足的时间留给小组实验、讨论，让他们在实验、交流验证中进一步形成最终结论，进而得出“三角形任意两边的和大于第三边”的`猜想。然后让学生用这个猜想，通过摆小棒的方法进行验证，最终得到教学的结论。通过鼓励合情推理，可以使学生获得更多数学发现的机会，激发学生饱满的探索热情和积极思维。学生由于自始至终主动地参与，就会体会到知识探索和形成过程的乐趣，并通过验证自己猜想的过程体验成功的快乐，从而获得数学思维的锻炼和推理能力的发展。因此，数学教师可以通过鼓励学生合情推理，激发学生的探索欲望，同时，教会学生进一步利用论据来推理、论证自己的猜想，为发展学生的推理能力打下基础。
二、重视语言表达，发展推理能力
语言表达对于学生推理能力的培养来说非常重要。语言是思维的外在表达，在解决数学问题时，学生进行思维推理过程之后最终要通过数学语言表达出来，才是算完成。在课堂教学的过程中，数学教师必须要有意识地培养学生的语言表达能力，可以通过多问几个问题、要求学生言之有据来培养学生良好的思维习惯，进而发展推理能力。例如：在教学百分数的意义这一节课时，我首先出示含有百分数的材料，让学生阅读材料，并根据材料说说每个百分数代表的意义。如合格率98%表示合格的产品数占检测产品数的98%，出勤率96%表示出勤人数占全班人数的96%。学生通过多说掌握了这些百分数的意义，在应用百分数的意义解决问题时，我还是要求学生要求解出题中的成活率、出油率时，先说出成活率、出油率等的意义，再由意义衍生出成活率和出油率的计算方法进行解决问题。在让学生进行汇报时，学生也要把自己的解题的理由和方法再说一次。通过这样的训练，学生对于百分数的意义这一内容学得非常扎实。而且通过说意义、说想法，巩固了学生的思维过程，培养了学生的推理意识和推理能力。当然，在教学过程中，要注重训练学生的语言表达的可靠性、完整性和规范性，引导学生能够把头脑中的逻辑思维过程用数学语言清晰、简洁、准确地进行表达，做到言之有理。通过这样经常性的先说理再推理的演绎推理训练，有助于学生养成演绎推理的习惯，从而促进推理能力的发展。
三、善于利用教材中推理的题材
学生推理能力的培养应该贯穿于数学课堂教学的各个环节、各种活动过程以及学生数学学习的各个内容中。所以，教师要不断完善自己的知识体系，认真分析教材，挖掘出其中最直观形象且利于理解的题材，有的放矢地进行推理能力的训练。如：在方程的概念教学中，在学习了方程的意义之后，通过设计判断题：X=3是不是方程，请判断并说明理由，来培养学生的推理能力。引导学生说出因为X=3含有未知数，且是等式，根据方程的含义，可以判断出X=3是方程。又如学习三角形的内角和这一内容时，先让学生通过自己喜欢的方法，通过实验来得到三角形的三个角合起来是180度，从而通过合情推理的方式，得到任何三角形的内角和都是180度这一结论，并且在操作的过程中，要求学生说出自己的操作过程及依据。又如：应用方程解决问题时，首先要求学生根据题意写出题中各数量的等量关系式，再根据关系式列出方程等。在小学数学教材中，有很多的内容，通过改造、设计，就可以变成具有推理能力培养的题材，能很好地培养学生的归纳、推理能力，只是这需要教师的重组和设计能力。随着课程改革的大力推行，教材在设计和编排方面已经发生了很大的改变，教材中的许多学习内容和教学单元里都给出了归纳性的素材。教师需要做的就是在深入研读课标、仔细钻研教材的基础上，把教材中的许多可以用来渗透归纳推理意识以及培养学生归纳推理能力的素材充分地挖掘出来并合理地利用起来，丰富我们的教学活动，更好地培养学生的归纳推理能力。
四、营造宽松的推理氛围
学生学习活动过程中的创造性只有在学生处于心理安全和心理自由的情境下才会产生。在数学课堂教学中，只有营造民主、和谐的学习氛围，提供学生安全和自由地观察、猜想、推理、实验、反思等活动的机会和情境，学生才会自主地参与到推理活动的过程中来，也只有这样，学生才能发展其推理能力。1.教师要尊重、接纳学生的不同见解教师在课堂教学活动的过程中，身兼多个角色。教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，教师要放下架子，尊重和接纳学生的不同见解，为学生积极参与、大胆思考、平等交流创造良好的外部环境。对于学生的新颖想法和不同见解，老师应加以肯定，哪怕他的结果不如平常的方法那么完美，也要鼓励，因为他是用了新的办法。对于“唱反调”的学生，不能一上来就批评和反对，而是应该给予同样的尊重和鼓励，保护学生这份积极的探索欲望和热情，同时，可以加以正确的引导以更好地促进其推理能力的发展。如此，学生就会在学习中积极开动脑筋，寻找最佳方式解决问题，从而提高学生的推理能力。2.把民主带进课堂，使学生敢想敢做学生是学习的主人，课堂教学的主体是学生。在数学课堂教学中，教师应该把这份主动权交还给学生，充当合作者、引导者和参与者的角色，积极营造民主和谐的课堂氛围，只有这样，学生才能敢问、敢说、才会积极进行充分自由的思考，畅所欲言，才会有创新和创造，也只有这样，才能点燃学生推理的火花。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准(版)[M].北京:北京师范大学出版社,.
[2]王晓利.小学生数学合情推理能力培养的策略研究[D].南京师范大学,.
篇6：在自然教学中培养学生的推理能力
所谓不完全归纳推理是根据一类中的部分对象具有某种属性，从而得出该类对象都具有某种属性的推理。在引导学生对同类事物的共同特征进行简单枚举归纳（不完全归纳的一种）时，要注意多举一些事例，否则就会犯“以偏概全”的错误。其训练方法是：先引导学生对每一事例的属性或特征做出正确的判断，然后上升到一般判断。例如教学“金属是否容易导电”时，教师应先引导学生对一些常见金属进行实验并做出判断，再得出一般结论。推理过程是：
铁钉接入电路中灯泡亮了，说明铁容易导电；
铜钥匙接入电路灯泡亮了，说明铜容易导电；
铝丝接入电路中灯泡亮了，说明铝容易导电。
由此可以推断：金属容易导电。
由于以上是不完全归纳推理，所得结论不一定真实。为了检验它的真实性，教师可以让学生再对其他一些金属物体进行检验，只要没有发现反例，就说明“金属容易导电”这个结论是正确的.。
篇7：在自然教学中培养学生的推理能力
所谓完全归纳推理是根据某类中每一对象具有某种属性，推出该类对象都具有某种属性的推理。完全归纳推理是一种必然性推理，在应用这种推理方法时，应当注意：推理的前提必须对某类事物的所有对象的情况一一作出判定，决不能遗漏；同时，前提所判定的事物情况必须真实可靠，不能有一个是虚假的。如在教学《水的浮力》一课时，学生通过观察实验会先认识到，在水中浮着的物体都会受到水的浮力；又通过实验认识到，在水中下沉的物体也都会受到水的浮力。在此基础上，教师可引导学生进行以下归纳推理：所有在水中浮着的物体都受到水的浮力；
所有在水中下沉的物体都受到水的浮力；
由此可以推断出：
所有的物体在水中都受到水的浮力。
以上推理即完全归纳推理过程，这种推理的前提考察了浸在水中所有物体的全部情况，所作出的断定没有遗漏，而且所断定的情况又都是经过实验所证明的，因此所得出的“所有的物体在水中都受到水的浮力”这一结论是真实的。
★ 数学广角推理教案
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