当前位置：首页 > 教学范文 > 试题试卷> 小学奥数竞赛试题

小学奥数竞赛试题

时间：2023-05-16 07:34:16 试题试卷收藏本文下载本文

小学奥数竞赛试题（精选9篇）由网友“贝蒂”投稿提供，下面是小编为大家推荐的小学奥数竞赛试题，欢迎大家分享。

小学奥数竞赛试题

篇1：小学奥数竞赛试题

小学奥数竞赛试题

卖马

从前，有一个商人特别精明。有一次，他在马市上用10两银子买了一匹马，一转手以20两银子的价钱卖了出去;然后，他再用30两把它买进来，最后以40两的价钱卖出。在这次马的交易中，他赚了多少钱?

参考答案：

这次买卖可分为两次来看。第一次买进10两银子，卖出20两银子，所以赚了10两银子。第二次买进30两银子，卖出40两银子，因此也赚了10两银子。在马的交易中，商人共赚了20两银子。

人数

小亮走进教室，看见教室里只有8名同学，那么现在教室里一共有几名同学?

参考答案：

粗心的小朋友一看题目就认为是8名同学，但这个答案是错的，认真审题后可以发现，题中已经指出“小亮走进教室”，因此现在同学的人数应该包括小亮，所以一共有9名同学。

蜗牛爬井

一只蜗牛沿着10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口?

参考答案：

小蜗牛白天爬上了5米，晚上又掉下了3米，那实际上每天只能爬上去2米，爬前6米小蜗牛用了3天，还剩4米，因此第4天就可以爬出去了。

赛跑

小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有4只动物跑在小松鼠的前面，有3只动物跑在小松鼠的后面，一共有几只动物参加长跑比赛?

参考答案：

这道题要明确问题的关键，我们可以把跑步的所有小动物看成一个队列，小松鼠前面有4只小动物，后面有3只小动物，在这个队列中，就是没有数松鼠自己，所以求这队的总数还要把小松鼠加上。4+3+1=8(只)，一共有8只动物参加长跑比赛。

数萝卜

小灰兔有10个萝卜，如果小白兔给小灰兔3个萝卜，它俩的萝卜就一样多，小白兔有多少个萝卜?

参考答案：

如果小白兔给小灰兔3个萝卜，它俩的萝卜就一样多，一样多时都是13个，求小白兔原来额萝卜，就要把它给小灰兔的3个加上所以是16个。

自然数列趣题

本讲的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的思维方法一般是运用枚举法及分类统计方法，望同学们能很好地掌握它。

例1小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”?

解：分类计算：

“1”出现在个位上的数有：

1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个;

“1”出现在十位上的数有：

10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个;

“1”出现在百位上的数有：100共1个;

共计10+10+1=21个。

例2一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字?

解：分类计算：

从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9(个);

从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180(个);

第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：

9+180+3=192(个)。

例3把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少?

解：(见图5—1)先按题要求，把1到100的一百个自然数全部写出来，再分类进行计算：

如图5—1所示，宽竖条带中都是个位数字，共有10条，数字之和是：

(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×10

=45×10

=450。

窄竖条带中，每条都包含有一种十位数字，共有9条，数字之和是：

1×10+2×10+3×10+4×10+5×10+6×10+7×10

+8×10+9×10

=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×10

=45×10

=450。

另外100这个数的数字和是1+0+0=1。

所以，这一百个自然数的数字总和是：

450+450+1=901。

顺便提请同学们注意的`是：一道数学题的解法往往不只一种，谁能寻找并发现出更简洁的解法来，往往标志着谁有更强的数学能力。比如说这道题就还有更简洁的解法，试试看，你能不能找出来?

数与形相映

形和数的密切关系，在古代就被人们注意到了.古希腊人发现的形数就是非常有趣的例子.

例1 最初的数和最简的图相对应.

这是古希腊人的观点，他们说一切几何图形都是由数产生的.

例2 我国在春秋战国时代就有了“洛图”(见下图).图中也是用“圆点”表示数，而且还区分了偶数和奇数，偶数用实心点表示，奇数用空心点表示.你能把这张图用自然数写出来吗?见下图所示，这个图又叫九宫图.

例3 古希腊数学家毕达哥拉斯发现了“形数”的奥秘.比如他把1，3，6，10，15，…叫做三角形数.因为用圆点按这些数可以堆垒成三角形，见下图.

毕达哥拉斯还从圆点的堆垒规律，发现每一个三角形数，都可以写成从1开始的n个自然数之和，最大的自然数就是三角形底边圆点的个数.

第一个数：1=1

第二个数：3=1+2

第三个数：6=1+2+3

第四个数：10=1+2+3+4

第五个数：15=1+2+3+4+5

…

第n个数：1+2+3+4+5+…+n

指定的三角形数.比如第100个三角形数是：

例4 毕达哥拉斯还发现了四角形数，见下图.因为用圆点按四角形数可以堆垒成正方形，因此它们最受

毕达哥拉斯及其弟子推崇.

第一个数：1=12=1

第二个数：4=22=1+3

第三个数：9=32=1+3+5

第四个数：16=42=1+3+5+7

第五个数：25=52=1+3+5+7+9

…

第n个数：n2=1+3+5+9+…+(2n-1).

四角形数(又叫正方形数)可以表示成自然数的平方，也可以表示成从1开始的几个连续奇数之和.奇数的个数就等于正方形的一条边上的点数.

例5 类似地，还有四面体数见下图.

仔细观察可发现，四面体的每一层的圆点个数都是三角形数.因此四面体数可由几个三角形数相加得到：

第一个数：1

第二个数：4=1+3

第三个数：10=1+3+6

第四个数：20=1+3+6+10

第五个数：35=1+3+6+10+15.

例6 五面体数，见下图.

仔细观察可以发现，五面体的每一层的圆点个数都是四角形数，因此五面体数可由几个四角形数相加得到：

第一个数：1=1

第二个数：5=1+4

第三个数：14=1+4+9

第四个数：30=1+4+9+16

第五个数：55=1+4+9+16+25.

例7 按不同的方法对图中的点进行数数与计数，可以得出一系列等式，进而可猜想到一个重要的公式.

由此可以使人体会到数与形之间的耐人导味的微妙关系.

方法1：先算空心点，再算实心点：

22+2×2+1.

方法2：把点图看作一个整体来算32.

因为点数不会因计数方法不同而变，所以得出：

22+2×2+1=32.

方法1：先算空心点，再算实心点：

32+2×3+1.

方法2：把点图看成一个整体来算：42.

因为点数不会因计数方法不同而变，所以得出：

32+2×3+1=42.

方法1：先算空心点，再算实心点：

42+2×4+1.

方法2：把点图看成一个整体来算52.

因为点数不会因计数方法不同而变，所以得出：

42+2×4+1=52.

把上面的几个等式连起来看，进一步联想下去，可以猜到一个一般的公式：

22+2×2+1=32

32+2×3+1=42

42+2×4+1=52

…

n2+2×n+1=(n+1)2.

利用这个公式，也可用于速算与巧算.

如：92+2×9+1=(9+1)2=102=100

992+2×99+1=(99+1)2

=1002=10000.

篇2：五年级奥数竞赛试题

五年级奥数竞赛试题

一、仔细分析，认真填写。（25分，每空1分） 1、找规律填空。

(1) 4、9、16、25、（）、（）、（） (2) 1、3、6、10、（）、（）、（）

2、在1、2、3、 99、100中，数字2在一共出现了（）次。

3、小明从家到学校的路程是540米，小明上学要走9分钟，回家时比上学少用3分钟，那么小明往返一趟平均每分钟走（）米。

4、五年级开展数学竞赛，一共20题，答对一题得7分，答错一题扣4分，王磊得74分，他答对了（）题。

5、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采24个，雨天每天可采16个，他一连几天一共采了168个松子，平均每天采21个，这几天当中一共有（）天晴天。

6、有数字卡片3、5、6、0各一张，可以组成（）个不同的三位数，结果按从小到大的顺序排列，第七个数是（）。

7、有一个数除以5乘以4减去15再加上35等于100,这个数是( ）

8、6个荔枝与48个杏子重量相等，每个杏子比荔枝重5克。每个杏子重（）克，每个荔枝重（）克。

9、两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元。那么一支钢笔是( )元。

10、第一筐里有苹果170个，第二筐里有苹果250个，从第二筐里拿给第一筐( )个后，第二筐苹果的个数和第一筐的一样多。

11、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的`一个数字。”这只皮箱的密码是( )

12、王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往

返的平均速度是每小时行（）千米。

13、一根木料长24米，把它锯成3米长的一段。每锯一段要用6分钟，共用（）分钟。 14、一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个自然数最小是（）。 15、36的约数有（）个，这些约数的和是（）。

16、用一根长38厘米的铁丝围长方形，使他们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法。

17、便民冷饮店每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小东在暑假里买了99瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么她最多能喝到（）瓶汽水。

二、仔细观察，认真计算。（24分，每空1分）

（1）436+298 （2）675+（528-375）（3）38×4×25

（4） 49.84－（51.17－12.56）÷27 （5）0.3 +0.4 +0. 5 +0.6 +0.7 +0.8

（6）（1+3+5+7+ +97+99）÷17 （5分）

三、我会发现（20分，每空2分）

1、已知：（■+▲）×0.3=4.2，而且▲÷0.4=12。算一算：▲=（），■=（）。 2、已知▲÷■=48

那么(▲×5)÷■=( ) ▲÷(■×4) = ( ) (▲×4)÷(■÷2) = ( )

3、已知我加我、我减我、我乘我、我除我的和是81，猜猜我是( )。

4、①1+2++4+5+6+7+8+9=5×9 ②6+7+8+9+10=8×5

③472+473+474+475+476+477+478=475×7 根据以上三题规律，请你完成下面一题：

101+102+103+104+105+106+107+108+109=105×( )（4分）

你会写出有同样规律的加法算式吗？请你写出一个（）（ 4分）

四、请你设计方案。（6分）

50个同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。（1）请你至少写出两种租船方案。（4分）

（2）怎样租船最省钱，最少要花多少钱？（2分）

五、应用与实践。（每题5分，共25分）

（1）东风汽车厂原计划制造一批高级轿车，每天制造18辆，要30天完成，如果每天多制造2辆，可以提前几天完成？

（2）一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产化肥3.5吨，结果9天就完成了任务，原计划每天生产化肥多少吨？

（3）一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了200棵，照这样计算，6台喷雾

器5小时可以喷多少棵？

（4）两座大楼相距300米。甲、乙两人各从一座大楼门口同时向相反的方向走去，7分钟后两人相距860米，甲每分钟走37米，乙每分钟走多少米？

（5）买足球3个，排球5个，需要228元；买足球6个，排球2个，需要312元。现在体育组买了11个足球，9个排球，共需要多少元？

六、附加题。（10分）

一次比赛，共5名评委参加评分，选手丁哈哈得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.58分；如果去掉一个最高分，平均分是9.4分；如果去掉一个最低分，平均分是9.66分。如果5个分都保留算平均分，他应该得多少分？

篇3：一年级奥数竞赛试题

一年级奥数竞赛试题精选

一、两个跳舞的.小朋友是哪些数字组成的？

二、画出盒子里串的珠子

三、想一想，填一填

四、数数下面图形各有多少个小方块？

五、哪只兔子最先吃到萝卜？

答：_______只兔子先吃到。

六、把下列算式按得数由小到大排列起来

10-7

12-10

3+5

4+0

9+9

_____________________________________

八、填上数，使横行、竖行的三个数相加都得10

九、一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，那么钟表上正确的时间是几时？

答：钟表上现在时间是___________。

篇4：六年级奥数竞赛试题

六年级奥数竞赛试题

一、填空(第8题4分，其他每小题均为2分共20分)

1、75公顷=平方千米 100分钟=( )天

2、把一根3米长的钢材，从一头到另一头截成每段长米的小段要截( )次，每段占全( )

3、1天的和( )小时的一样长。

4、六年(1)班女生占男生的，则男生占全班的( )。

5、甲比乙多，乙比丙少25%，则甲是丙的`( )%。

6、一个半圆的直径是10厘米，它的周长是( )

7、把360本书按4∶5∶6分给四、五、六、年级，分得最多的年级比分得最少的年级多( )本。

8、在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每个圆的周长是( )，剩下部分占这张纸面积的( )。

9、两个质数倒数相加，和的分子是25，分母是( )。

二、判断题：(10分)

1、1米的25%是25%米。 ( )

2、一个数的倒数，有可能与这个数相等。 ( )

3、如果ab=1，则a是倒数。 ( )

4、直径是4分米的圆，它的周长和面积相等。 ( )

5、生产101个零件，101个合格，合格100%。 ( )

三、选择题。(10分)

1、如果a、b、c都为自然数，并都不为零，若a÷ ＞a，则b( )c。

A＞ B＝ C＜ D不能比较

2、一个数和它的倒数之和一定( )1。

A＞ B＝ C＜ D无法比较

3、两件衣服都按80元出售，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，那么两件衣服合算在一起，结果是( )。

A赚了 B亏了 C不赚不亏 D无法比较

4、一个三角形的三个内角度数比是4∶1∶1，这个三角形是( )三角形。

A直角 B等边 C等腰 D直角等腰

5、甲乙两数的和是2 ，甲减去乙的差为1，则乙数是( )。

A1 B2 C8 D0

四、计算：

1、直接写出的得数：(8分)

45÷4 = ( 256＋14 )×12=

152 ÷ 12=

2、能简算的要简算。(18分)

12.5%× 0.25÷ 1÷(0.075＋.089 )=

五、解决问题：(4+4+4+5+5=22分)

1、一堆煤，用去总数的40%后，又运进24吨，现在的吨数是原来总数的，这堆煤原有多少吨？

2、有一项工程，甲、乙二人共同做需要6天完成。现在两人做了2天后，剩下的由乙单独做，结果又做了10天才完成。乙单独做这项工程需要多少天完成？

3、一条绳子用去全长的多4米，剩下的部分比用去的部分多2米。这条绳子全长多少米？

4、从一张面积是16平方分米的正方形铁皮中，剪下一个面积为最大的圆，剩下铁皮的面积是多少平方分米？

5、甲、乙两列火车从相距480千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，小时后两车相距全程的70%。乙车每小时行驶多少千米？

篇5：六年级奥数练习题竞赛试题

六年级奥数练习题竞赛试题

数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测：“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。

逻辑推理答案：

逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的'情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析。

解：①若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“王老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。

②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意;如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意.

③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意;如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。

综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

篇6：四年级奥数竞赛试题试卷

四年级奥数竞赛试题试卷

（时间：80分钟）

1. 简便计算：

（1）9999+9998+9997+9996 （2）22222×999999

（3）454十999×999十545 （4）2008×-20072007×2008

2.找规律填空。

3.对于两个数A、B，规定A ▽ B=A×B÷2，请你计算：6 ▽ 2＝（）.

4.一只母鸡生蛋很有规律，总是连着两天每天生一个蛋，以后就要空一天不生蛋，已知元旦这天没有生蛋，19全年一共生了( )只蛋。

5. 5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是（）。

6．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8.那么这个数是（）。

7.小红从1楼上到6楼需要30秒，那么上到15楼需要（）秒。

8.有9把钥匙9把锁，一把钥匙开一把锁，但不知道哪把开哪把，最少（）次能够确保全打开。

9．今烧一道“香葱炒蛋”菜，需要七道手续，每道手续所需时间如下：敲蛋1分钟；洗葱切葱花2分钟，打蛋3分钟；洗锅2分钟；烧热锅2分钟；浇热油4分钟；烧4分钟.你认为烧好这道菜所需时间最短为（）分钟。

10．小明今年6岁，妈妈今年30岁，再过（）年，妈妈的年龄是小明的2倍。

11. 如图1，一共有（）个三角形。

图2

12. 如图2，张大爷家的农田，地里有3口井，张大爷要把这些地平均分给他的3个儿子，并且每个儿子分得的土地上都要有一口井，应怎样分？(画出分割线)

13. 有 A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛了2场，D队赛了1场．那么E队赛了（）场。

14. A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生．A说：“如果我被评上，那么B也被评上．”B说：“如果我被评上，那么C也被评上．”C说：“如果D没评上，那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的．则没被评上三好学生的`是（）。

15.甲船从A港出发，每小时行18千米，4小时后，乙船出发10小时追上甲船，乙船的速度是（）。

16．甲、乙、丙共有100本课外书.甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1.那么乙有（）本书。

篇7：奥数试题

奥数试题

1、20个小朋友报数，单数一行，双数一行。单数第5个数是号，双数第10个数是()号。

2、天平板上有8个同样的乒乓球，左边4个，右边4个。如果拿掉1个球，板上还有()个球。

3、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=()

4、()-4=()-1

小朋友排队去公园，小华前面有4个人，后面有10个人。小华排在第()个，一共有()个小朋友去公园。

5、小动物开运动会，50米赛跑的'成绩表如下;请在跑得最快的动物下面打“√”，跑得最慢的打“×”。

动物名小兔()小鹿()小狗()小猪()

时间12秒8秒11秒15秒

6、张老师带了男女同学各10名去看电影，一共要买()张电影票。

7、把没有按规律写的数划去;

(1)1、3、5、6、7、9、11;(2)3、6、9、12、15、16、18;

(3)2、5、8、11、12、14、17;(4)1、5、6、9、13、17、21;

篇8：奥数竞赛作文

。上午，数学老师周老师给我们上完课，说：“下午有奥数竞赛，参加的有下面这些同学：‘潘林威、洪智乐、陈瑞翼、刘星……在实验楼的阶梯教室比赛。”老师讲完了，却依然没听见“王越阳”三个字，心想：怎么没有我的名字？我心里禁不住一阵阵难过起来。这时，洪智乐举起手来，说：“老师，我……我不想去参加了！”老师说：“既然你不想参加，那就算了吧！”说着，就拿起笔在纸上划去了洪智乐的名字。下课后，有的同学问：“王越阳，下午奥数比赛怎么没你啊？”我只好硬着头皮说：“没事儿，不就一次比赛嘛。”下午，我准时到了学校，一节课、两节课，下课时周老师对我说：“王越阳，等会你去参加奥数比赛吧！”我听了兴奋极了！高兴地和陈瑞翼一起飞奔向实验楼的阶梯教室。比赛开始了，阶梯教室里鸦雀无声。我兴奋而紧张地在纸上计算着。时间过得可真是快啊，转眼间，就只剩下五分钟了。同学们有的长长叹了一口气，如释重负；有的眉头紧锁，显得焦急而又无可奈何；有的连忙拿起试卷，开始进行检查，

篇9：奥数竞赛作文

一会儿就要交卷了，我们交了试卷，匆忙地跑回教室。第二天，试卷发下来了，我一看试卷：“45分”？！我不由得大吃一惊，犹如晴天霹雳，把我炸得两眼直冒金花；又好似被人泼了一盆冷水，全身麻木了，我呆呆地望着那个醒目的，用红笔写的45，眼泪在眼角转着圈儿，心想：唉！都怪我平时学习不认真，囫囵吞枣，不求甚解，要不怎么考的如此差呢！是啊！都怪我平时学习不认真，囫囵吞枣，不求甚解。心想：我一定要以此为戒，好好学习，不能再出现如此不堪入眼的分数。看吧，下次奥数比赛，我一定要拿个好成绩！！名师点评：呵呵，一个典型的几乎在每个人身上都发生过的`事件－－没有被选中参加比赛时心情郁闷，选中了之后却没发挥出自己的水平，这真是件让人挠头的事情，小作者偏偏就遇上了这事儿。他非常详细地把整个事件进行了描述，以时间为序，把比赛前、比赛过程中和比赛后的不同心情都描绘了出来，非常真实。尤其是在描写比赛过程中同学的各种表现时，写得非常精彩。（学乐中国特聘教师：高丹丹老师）2009-7-1 22:14:00