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乘法结合律教案

时间：2023-02-04 07:59:15 教案收藏本文下载本文

乘法结合律教案（合集20篇）由网友“UlanTal”投稿提供，下面是小编给大家带来乘法结合律教案，一起来阅读吧，希望对您有所帮助。

乘法结合律教案

篇1：《乘法结合律》教案

（a×b）×c= a×（b×c）（a、b、c为任意数）乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。

定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把

后两个数相乘，积不变。

篇2：乘法结合律教案

【教学目标】

1、知识与技能

①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。

②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。

2、过程与方法

①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。

②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。

3、情感态度与价值观

培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。

【教学重点】

指导学生探索和发现乘法的结合律。

【教学难点】

发现规律，总结规律。

【教学过程】

一、谈话导入

（教师）经过同学们的探索，我们已经发现了一些数学规律。这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？

二、探索交流，发现规律

（教师）出示课件---探索与发现（二）。

（学生）计算（9×25）×4和9×（25×4）、（12×8）×125和12×（8×125）两组算式。

（教师）两组算式的结果都相等吗？

（师生活动）比较算式特点，通过比较使学生明白：

（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）

即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变。

（教师）这就叫做乘法结合律。

（学生反思）

（教师）如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？

（学生）尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。

（师生归纳）(a×b)×c=a×(b×c)。

三、应用规律，解决问题

（教师）出示课件---乘法结合律的运用。

（教师激疑）你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？

1、37×5×2；2、17×25×4

（学生活动）

（教师）上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？

（学生）观察、讨论，然后反馈结果。

（师生归纳）因为分别把这两个数结合起来相乘，所得的乘积是整十、整百数，可以使计算更为简便；在今后的乘法计算中，我们要尽可能地运用。

（学生反思）

四、运用所学，巩固练习

学生齐练，教师巡视，发现问题及时纠正，其乐融融。

五、拓展运用

（教师）比较：25×24的两种算法哪种更简便？

（师生活动）

（教师）根据上例，你能用简便方法计算25×32×125吗？

（师生活动）

六、课堂小结

（学生反思）

七、课后作业

完成课本P46练一练第1、2题。

篇3：乘法结合律教案

设计说明

根据学生的认知规律，在教学中我坚持“以学生为主体”的理念，突出“以学生发展为本”的教学思想，整个教学过程以学生自主学习、自主探究为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用，让学生感受数学问题的探究性和挑战性。

1．猜谜激趣，唤醒旧知。

数学与生活有着密切的联系，借助生活中的现象激发学生探究数学的欲望，可以起到事半功倍的效果。在导入新课时，教师口述谜语，以猜谜的形式引入，有利于激发学生的学习兴趣。当学生猜出是纽扣之后，教师顺势牵引到数学学习中，让学生回忆：在数学学习中，哪个知识点涉及到交换位置呢？通过这样的提问，唤起学生对已有知识的回忆，同时也为学生的知识迁移埋下伏笔。

2．知识迁移，探究体验。

探究数学规律是有过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验和感受的，对学生已有的体验和感受及时地归纳总结是提高探究能力的重要环节。本节课突出“以学生发展为本”的教学思想，在教师的引导下，利用学生已经掌握的加法运算定律进行知识迁移，学生通过猜想，探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律，并理解其作用，为后面的简便计算作铺垫。

课前准备

教师准备多媒体课件课堂活动卡

教学过程

⊙猜谜引入，揭示课题

师：弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。请同学们想一想，这是什么？(生积极举手，低声喊“纽扣”)

师：你为什么会想到是纽扣？(纽扣扣错了，衣服穿出去会很难看，会让人笑话)

师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学的加法运算定律也和交换位置有关。谁能将加法交换律说给同学们听听？(交换两个加数的位置和不变，这就是加法交换律)

师：用字母如何表示加法交换律和加法结合律？乘法有没有类似的规律呢？今天我们就一起来探究一下与乘法有关的运算定律。(板书课题)

设计意图：

用谜语拉开学习的序幕，既激发了学生学习的兴趣，又活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生探索规律作好了知识铺垫。

⊙探究新知

1．解读主题图，引出例题。

(1)(课件出示主题图)观察主题图，说一说，主题图中给出了哪些信息？(一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树……)

(2)你能根据主题图提出哪些问题？

(教师引导学生提出例5、例6的问题)

①负责挖坑、种树的一共有多少人？

②一共要浇多少桶水？

2．教学乘法交换律。

(1)课件出示例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？

(2)要想解决这个问题，需要哪些条件呢？

(一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树)

(3)先想一想，再列式计算，然后在小组内相互交流。

(4)指名汇报计算过程和结果。

汇报，可能有两种列式方法：

方法一4×25。

方法二25×4。

师：两个算式的结果是否相等？两个算式之间可以用什么符号连接？你还能举出其他这样的例子吗？

生1：两个算式的结果是相等的，可以用等号连接。

生2：我列举的算式是8×25＝25×8＝200。

师：你能从中发现什么规律？能给乘法的这种规律起个名字吗？(学生总结，教师引导，课件出示后学生齐读，师板书：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律)

(5)你能试着用字母表示吗？(学生汇报用字母表示：a×b＝b×a)

(6)我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？(用过，在进行乘法验算时)

(7)反馈练习。

①下面有两道题需要同学们运用乘法交换律进行填空。(教材25页“做一做”中第一排的两道题)

②数学小游戏。

师：同学们的表现不错，所以老师决定做游戏奖励你们，这里有几道题，如果你认为这道题运用了乘法交换律就举手，如果你认为这道题没有运用乘法交换律就不举手。

3×15＝5×9 a×b＝b×a

34×0＝0×34 8×3×9＝8×9×3

3．教学乘法结合律。

师：加法有交换律和结合律，乘法也有交换律，那么乘法还可能有什么运算定律？选择例6作为研究对象来探究一下。

(1)课件出示例6：一共要浇多少桶水？

(2)要想解决这个问题，需要哪些条件呢？(一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水)

(3)先想一想，再列式计算，然后在小组内相互交流。

学生独立解答，可能会出现两种不同的方法：

方法一先求一共种了多少棵树，再求一共要浇多少桶水。

(25×5)×2

＝125×2

＝250(桶)

方法二先求每组要浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。

25×(5×2)

＝25×10

＝250(桶)

(4)在这两个算式中，你们发现了什么？根据课件出示的活动卡，小组合作寻找规律。

出示小组合作学习的活动卡。(见课堂活动卡)

(5)小组汇报。

小组1：我们小组发现这两个算式的结果是一样的。

小组2：我们小组发现这两个算式的数字、运算符号、数字顺序、结果都相同，只有运算顺序不同。

小组3：我们小组发现三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。我们还举例进行了验证，如(30×5)×4＝30×(5×4)，125×(8×4)＝(125×8)×4。

小组4：我们小组也发现了这个规律，并且根据加法结合律我们给这个规律起了个名字，叫乘法结合律。

师：同学们合作学习的成果真不少，你们发现的这个规律就是乘法结合律。

教师根据学生的汇报，板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)

(6)反馈练习。

教材25页“做一做”中第二排的两道题。

提问：做这两道题时，你运用了什么运算定律？

设计意图：

在教学过程中，采用小组合作的学习方式，通过观察、比较、举例、验证等活动，使学生在解决具体问题的过程中掌握乘法交换律和结合律，既关注了学生探究的过程，又培养了学生归纳概括的能力。

篇4：乘法结合律教案

【教学目标】

1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。

2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

【教学重点】

自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

【教学难点】

发现并让学生自己归纳乘法分配律

【课前准备】

口算练习题，幻灯片

【教学过程】

一、新知导入

师：请同学们进行口算练习（指名回答）

5×2=25×2=

5×4=25×4=

15×2=16×5=

15×4=45×2=

75×4=125×8=

师：请同学们观察这一组口算练习有什么特点。

生：他们的结果都是整十整百整千的数。

师：同学们的观察真仔细，像这样2个数相乘结果是整十整百整千的数，都是好朋友，这些好朋友今后都会帮助我们来运算，我们都应记住。这里特别的请大家记住三对好朋友：5×2、25×4、125×8。

师：上节课，我们进行了有趣的探索活动，发现了很多奇妙的规律，在我们的数学运算中，还有很多规律，我们这节课就继续探索和乘法有关的知识，相信大家一定会有新的发现。（板书：探索与发现）

二、新知探索

师：同学们玩过玩具积木吗？

生：玩过。

师：你会用积木搭些什么呢？

学生回答自己用积木搭过的物体。

师：老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。大家一起来看看。（课件出示书上的情境图）

师：你能看出老师搭的是什么形状吗？

生1：正方体。

生2：不对，是长方体。

师：真好，你们观察得真仔细！那么这个长方体是由多少个小正方体组成的呢？你们是怎样计算得到这个答案的呢？请同学们每个人动笔算一算。

（师将学生的多种算法板书在黑板上，板书：从上面看：3×5×4

从前面看：5×4×3

从侧面看：3×4×5）

师：由于同学们观察角度的不同，所以列出的算式也不相同，现在请同学们比较一下，上面的第一和第二这2个算式有什么相同点和不同点？

生：相同点都是3、4、5三个数字相同，不同点是数字的位置不同。

师：数字位置不同运算顺序就不同，那么大家想想，如果三个数字的位置不变，你有什么办法还按照刚才同学的运算顺序进行运算吗？（不亦动3、4、5的位置，能不能先算5×4）

生：用小括号把5×4括起来。

（板书：（5×4）×3=3×（5×4））

师：请同学们计算一下这2个算式的结果。（学生计算发现结果都是60）

师：我们以往将三个数连乘都是先把前两个数相乘，再乘第三个数，而现在我们也可以把后两个数先相乘，再和第一个数相乘，它们的结果相同。这是一种巧合呢？还是一个规律呢？谁能举出类似这样的三个数连乘的例子？（找2-3个学生举例子，例子板书在黑板上）

师：同学们，你能举例了吗？现在请每个人在练习本上举一个例子，然后在小组内汇报你举的例子。（提示：如果找到比较大的数，可以借助计算器）

（学生汇报之后教师板书学生的举例，3、4个即可）

师：从刚才大家的举例来看，每一组的结果都是相同的。同学们，你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗？

师：同学们概括的真好，这就是乘法结合律。如果用a,b,c表示三个数，你能总结出发现的规律吗？（如果同学们概括不出来，可以用字母的方法表示，并提示学生以后用字母这种表示方法表示其他的规律，更加便捷）

师：现在请同桌2人对照这字母的表达方式说一说什么是乘法结合律。

师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？

在计算搭长方体所需要的小正方体个数过程中发现了三个数连成，顺序不同，结果却相同这一问题（板书：发现问题）于是我们从中猜想是不是有什么规律（板书：提出假设）经过举例验证（板书：举例验证）我们总结出乘法的结合律（板书：概括规律）

以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。

三、新知应用

（1）练习

（42×4）×5=42×（4×□）

（35×2）×5=35×（□×5)

（28×2）×5=

（47×25）×4=47×（□×□）

师：这里面出现了我们一上课提到的三对好朋友，大家发现了吗？（再次提醒学生注意5×2、25×4、125×8这三组数）

（2）课件出示：

38×25×4

49×125×8

（带领学生做第一道练习题，在黑板上板书过程，指导学生观察数字以及板书格式，体会简便的必要性。然后再让学生在练习本上做第二道习题。）

（3）让学生观察一开始板书的三组式子：3×5×4

5×4×3

3×5×4

师：观察第一组和第三组式子，有什么发现？

生：5×4和5×4位置改变了。

师：没错，那么这2个式子的结果相同吗？

生：相同

师；你能再举几个类似的例子吗（学生举例）

师：其实这也是数学中的一个重要运算定律

篇5：乘法结合律教案

教学内容

四年级（下册）第61～62页。

教学目标

1．使学生经历探索乘法运算律的`过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

2．使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

教学过程

一、复习旧知、导入新课

1．出示：

你能在下列的内填上合适的数吗？

28+320=320+ ；

(27+138)+62=27+( + )；

35+ = +35。

提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

2．出示：

在下列○内填上合适的运算符号。

4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。

谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

3．导入新课。

谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？

【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】

二、举例验证探索规律

（一）探索乘法交换律。

1．情景中感知乘法交换律。

出示例题。（略）

谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

板书：3×5=5×3。

【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】

2．举例验证。

谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？

学生举例。

引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

学生交流，教师选择一些等式板书。

电脑验证大数相乘的结果。

谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

3．总结规律。

讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）

板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？

板书：a×b=b×a。

提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？

【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】

4．回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）

【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】

（二）探索乘法结合律。

1．初步感知。

谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。

出示例题。（略）

谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式计算吗？

组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。

2．引导比较。

提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）

提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）

板书：（5×3）×4=5×（3×4）。

3.举例验证。

谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

组织交流，教师有选择地板书一些等式。

4．总结规律。

讨论：

（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？

（2）你能从这些算式中发现什么规律？

师生共同归纳乘法结合律。

板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？

板书：（a×b）×c=a×（b×c）。

【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测―举例验证―归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】

篇6：乘法结合律教案、练习、活动单

乘法结合律教案、练习、活动单

乘法结合律教学内容：教材第34页例2及“做一做” 教学目标： 1．使学生理解和掌握乘法结合律。 2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 3．培养学生的逻辑思维能力。教学重点： 1．理解并掌握乘法结合律。 2．运用乘法结合律进行简便运算。教学难点：乘法结合律的推导。教具学具准备：题卡（或小黑板）教学过程：一、创设情境，生成问题 1．口算练习2×5= 4×25= 8×125= 20×50= 40×25= 80×125= 2．填空练习17×13=（）×13 29×36=36×（） 25×（）=23×25 4×13×25=4×（）×13 3．抢答： 12+36+64= 25+50+75= 25+36+75= 88+36+12= 44+56+23= 18+96+4= 4．师：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）二、探索交流，解决问题 1．自主探究（出示主题图及例2）师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。（学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。） 2．互动交流师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。（学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）（教师巡视，参与学生讨论） 3．组织全班交流（1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。（25×5）×2 = 125×2 = 250（桶）方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：）（25×5）×2=25×（5×2）（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 4．共同优化，形成结论师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ① 学生独立列式验证。 ② 指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式） ③ 小结：从刚才大家列举的.算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？（三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。）（板书或卡片出示，齐读） 5．抽象概括师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答，形成结论）（a×b）×c= a×（b×c）三、巩固应用，内化提高师：我们现在发现了乘法结合律，也知道了它非常有用。那我们能不能用它来为我们的学习服务呢？我们共同到实践练习中去体会吧。 1．你能说一说，如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗？ 42×125×8 38×25×4 25×38×4 125×42×8 （看看后两个算式与前两个算式有什么不同的地方。在应用运算定律方面有什么不同？前两个算式没有调换因数的位置，直接使用乘法结合律，后两个算式先运用了乘法交换律，将因数调换了位置，然后再用乘法结合律使计算简便。） 2．说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 （） A×B=B×A （） a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （）（△×○）×b＝△×（○×b）（） 3．用合适的方法计算下面各题。 25×17×4 13×17×19 * 25×12 （小黑板或题卡出示，学生在练习本上计算）（第一题先交换因数的位置再用乘法结合律，第二题不能简算，第三题要经过变化后才能进行简便运算） 4．教材第35页“做一做”第2题。 5、写出几个使用乘法交换律的乘法算式。 5.写出几个使用乘法结合律的乘法算式。四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？（完善板书）五、课堂作业：六、板书设计：乘法结合律（25×5）×2 25×（5×2）（展示学生验证算式） = 125×2 = 25×10 = 250（桶） = 250（桶）（a × b）×c = a ×（b×c）三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。乘法运算定律练习1．口算。（1）25×8 （2）4×9×25 （3）26×102 （4）55×8＋45×8 （5）125×88 （6）72×160×0 2．根据运算定律，在□里填上适当的数。（1）64×75×32=（□×□）×32 （2）（70×25）×□=70×（□×8）（3）（52＋35）×8=52×□＋□×8 （4）（17＋□）×10=□×10＋13×□ （5）76×8＋24×8=（□＋□）×8 3．判断题，对的画“√”，错的画“×”。（1）14×9＋9×16=（14＋16）×9 （）（2）（37＋1）×20=37×20＋20 （）（3）45×99＋45=45×100＋1 （）（4）（43＋45）×2=43×（45×2）（）（5）（14×25）×4×3=14×4＋25×3 （） 4．用简便方法计算下面各题。（1）104×25 （2）125×16 （3）48×99＋48 （4）78×125×8 （5）50×25×2×4 （6）125×（80＋8） 5．应用题。（1）一箱苹果重35千克，一箱桔子重30千克，商店购进苹果、桔子各10箱，购进苹果、桔子共多少千克？（用两种方法计算）（2）一个养鸡厂共有5排鸡舍，每排鸡舍有80个鸡笼，平均每个鸡笼养鸡50只，这个养鸡厂一共养鸡多少只？（3）张师傅每小时做零件23个，小王每小时做零件31个，3小时后张师傅比小王少做多少个零件？ 6．想一想问□里该填什么数？（1）a×99＋a=□×（99＋□）（2）下面算式里的□表示同一个数。 3×□＋2×□=□ 乘法交换律和结合律活动单姓名______ 活动一：运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 78×85×17=78×(_____×______) 81×(43×32)=(_____ ×______)×32 不计算在□里填上 “〉”、“〈”或“＝” 1．73×54□54×73 2．(75×76)×74□75×(76×74) 3．87×53□87×52 4．80×90□8×(10×90) 活动二：用简便方法计算下面各题 973×5×2 125×897×8 2×125×8×5 195×25×4 50×5×2×2 90×125×8×4 活动三解决问题 1．一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱．买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答） 2．一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小时？

篇7：乘法交换律和乘法结合律教案教学设计

【教学内容】

西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练习四第1题。

【教学目标】

1．经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2．理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3．体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

【教学重难点】

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

【教学过程】

一、复习旧知

1．以前学过的加法运算律有哪些？

加法交换律和加法结合律（学生回答）

2.说一说，下面的等式用了什么运算律？

80+a=a+80( ) 20+30+40=20+(30+40)( )

3.通过预习，你知道下面的等式用了什么运算律吗？

2×3=3×2( ) （2×3）×4=2×（3×4）( )

引出课题：乘法运算律。

二、新课讲授

1、讲解

2×3=3×2

观察并思考：

（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

学生发现：两个因数交换位置，积不变。

师引导学生得出乘法交换律。

教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）

教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）

随堂练习：计算下面各题,用交换因数位置的方法进行验算。

34×16 26×37

学生独立做，请两名学生上台板演。

2讲解

（2×3）×4=2×（3×4）

观察并思考：

（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

学生发现：每个算式只是改变了运算顺序，每排左、右两个算式计算结果相等，

三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

教师：谁知道这个规律叫什么？

教师板书：乘法结合律。

教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？

教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教师：这个规律就叫乘法结合律。

小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

三、课堂活动

1．练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

2．连线。

（学生独立完成）

23×15×2 17×（125×4） 17×125×4 39×（25×8） 39×25×8 23×（15×2）

四、课堂小结

今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？

五、作业

练习四第1、2题。

篇8：乘法结合律教学设计

教学目标

1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。

2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。

3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

教学重、难点

1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。

2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

教学准备教学挂图，计算器

教学过程

一、发现问题：

1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。

2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。

二、提出假设、举例验证、建立模型

1、根据上题的规律提出假设

2、验证提出的假设是否适合其它数据

小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。

全班交流，并用字母表示结合律。

三、运用乘法结合律的简算。

1、试一试第1题：

让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。

2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。

篇9：乘法结合律教学设计

一、教学内容

北师大版教材四年级上册第三单元中的《探索与发现（二）》。

二、教学目标

1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

三、教学重、难点

1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

四、教具准备

一些小长方体

五、教学过程

（一）口算比赛，激发学习兴趣

1、出示口算题

2×55×1425×4125×836×25

2、谈话引入

师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！

3、板书课题。

（二）创设情境，发现问题

1、动手操作

师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。

2、估一估

师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？

学生独立观察，思考后集体交流。

3、算一算

师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

学生独立思考，计算。

4、交流算法

师：谁愿意把你的办法介绍给大家？

学生汇报，师板书：（3×5）×4=603×（5×4）=60

5、比一比

师：比较这两个算式，你发现了什么？

生：…

（三）提出假设，举例验证

1、提出假设

师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

2、学生举例

小组内互相交流，教师巡视指导。

3、集体交流

师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

生：…

（四）概括规律

师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？

学生同桌交流后反馈。

师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）

师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？

生：…

生说师板书：（a×b）×c=a×（b×c）叫做乘法结合律

（五）运用规律，解决问题

1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？

师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

2、出示38×25×4

师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？

学生试做，教师指导。

3、独立计算：42×125×8

（六）探索乘法交换律

1、出示一组数据

4×5=5×412×10=10×126×7=7×6

师：认真观察，你发现了什么？

生：…

2、学生举例验证，发现规律

3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a

（七）运用模型，完成练习

1、“练一练”第1题。

学生独立做题后集体交流。

2、“练一练”第2题。

学生独立做题后展示评比。

（八）课堂小结

师：这节课你有什么收获？

学生自由发言。

篇10：乘法结合律教学设计

老师通过乘法结合律教学设计让学生经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和扯出问题的能力，积累数学活动经验。这就表明达到了教学目标。以下是乘法结合律教学设计，以供参考！

教学目标：

1、使学生理解和掌握乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。

3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。

4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。

教学重点：

引导学生概括出乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

教学难点：

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

教学过程：

一、复习准备，引入问题情境

请同学们做口算题。

2×550×225×48×12540×25

通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于十；25和4是好朋友，它们相乘等于一百；125和8是好朋友，它们相乘等于一千。

教师板书：5×225×4125×8

请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

二、学习新课

1、出示主题图。

师：同学们，要保护我们的家园，就要植树造林，绿化环境。

2、引导学生观察：图上的同学们在干什么？上节课我们根据这副图的信息提出四个问题，已经解决了两个问题，今天我们一起解决第三个问题。

板书：一共要浇多少桶水？

师：要解决这个问题，要知道哪几个信息？

3、小组合作，列出综合式。

学生做完后说出自己是怎么想的。（一种思路是先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水；另一种思路是先求一组浇多少桶水，再求25组一共浇多少桶水。）

板书：25×5×225×（5×2）

=125×2=25×10

=250（桶）=250（桶）

答：一共要浇250桶水。

4、讨论、比较。

提问：

（1）这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？（是相等关系。）

板书：25×5×2=25×（5×2）

（2）等号左边和右边的算式有什么相同的地方？

议论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号。

（3）那它们有什么不相同的地方？

它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的。

（4）哪个算式计算起来更简便呢？

师概括并启发提问：

这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？

5、你能再举出几个这样的例子吗？如：

3×6×5=3×（6×5）

7×4×20=7×（20×4）

25×8×4=25×（8×4）

启发提问：

（1）这三个等式中，每组等式的因数一样吗？（一样的）

（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样的）

（3）三个等式左边的算式的运算顺序是怎样的？

议论后明确：三个等式左边的算式运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘。

（4）三个等式右边的算式运算顺序是怎样的？

议论后得出：三个等式右边算式的运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。

（5）它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但它们的积呢？（积是一样的）

师概括：通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律性的。

6、引导学生总结规律。

咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？

学生议论。在充分发表意见的基础上，概括并板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

板书课题：乘法结合律

7、用字母公式表示定律。

启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？

板书：（a×b）×c=a×（b×c）

师概括：我们学习了乘法交换律，可以改变乘法中的两个因数的位置，今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，它们的积都是不变的。

8、看教科书，讨论小精灵提出的问题。

9、乘法结合律的应用。

计算43×25×425×43×4

先让同学独立计算，然后讨论，明确应用了什么运算定律。

10、练一练

完成35页下面的“做一做”的第二题，请生板演，做完后集体订正。

三、巩固练习

1、练习六第2题。

2、用简便方法计算。

42×125×825×17×4（25×125）×（8×4）

篇11：乘法结合律教学反思

根据学生的认知规律，在教学中我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

通过反思我认为在本课的教学中，有以下几个亮点：

1、在开课加入复习口算，通过5×2、25×4、125×8的计算，使学生明确:这三组数的乘积是一个特殊的整十、整百、整千数，会给学生的计算带来很大的帮助，为后面的教学做好铺垫。

2、通过比赛计算(15×25)×4和15×(25×4)谁的计算速度快，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。学习乘法结合律的目的是为了使计算简便，但我想这一点如果直接告诉学生，学生可能没有深刻的体验，因此我在这里采用了男女同学计算比赛的游戏，即调剂了计算课枯燥呆板的课堂气氛，又使学生自己有了深刻的体验，感受到学习乘法结合律的必要性。

3、探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料(算式等式)去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。

但是在本节课的教学中还是有很多不足的地方。

1、没有结合具体情境教学，部分学生的积极性没有充分调动。创设具体的问题情境可以使学生体会到数学与生活的紧密联系。进而在解决问题的过程中，发现问题，解决问题，举例验证，总结规律。使学生在解决问题的过程中学习规律，将计算规律的探索学习与解决问题紧密的结合在一起。

2、这毕竟是一堂计算课，在整节课的教学设计中，练习密度过小，这对学生及时巩固所学知识有一定影响。还有就是练习的层次不是十分的明显，在练习中可以穿插变式练习，如：25×16等，让所有的学生都能有所收获。为了使学生灵活使用乘法结合律，防止学生的思维定势，还可以在练习中设计不能简算的连乘法，让学生判断能否简算，从而培养学生具体问题具体分析的思想。

3、在教学中，有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，并且在平时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。

在本节的教学中，我对数学的呈现方式进行了尝试，就是简单的运用几个算式进行教学，让学生直接感知新知识。虽然没有让学生明确感知是生活中的数学，但是可以让学生感觉简单的数学课，简简单单学习数学知识。

篇12：乘法结合律教学反思

通过本节课教学，由此引发了我的几点思考和体会：

1、提供主动参与的条件，促进教学资源动态生成。

传统的课堂教学是教师讲、学生听，依据教材给的例子，通过观察，发现规律，再进行模仿练习，课堂沉闷乏味。首先，通过教材重组，呈现教学内容结构，学生在感性认识上获得了基础，从而为发现、概括乘法结合律奠定了基础。其次，为学生提供足够的学习时间和空间，教师启发学生用抽象的算式来举例验证，引导学生进行小组合作探究，师生、生生多向互动，人人体验探索规律的过程。第三，改变了学生被动接受的学习方式，让学生根据自己对知识的理解和课堂中获得的信息进行判断和辨析，提出自己的见解和疑问。因此，课堂上体现学生在主动参与中思维的灵活性和开拓性，出现了许多令我意外而惊喜的资源。如有的学生提出：乘法结合律不仅是三个数相乘，还可以是四个数相乘。另一个学生提出：两个数相乘也能运用乘法结合律的例子等。

2、捕捉和利用教学资源，促进教学过程动态生成。

当学生动起来，课堂活起来，产生多种教学资源时，教师能否及时捕捉，给予准确、即时的判断，并且利用这些资源进行教学，促进教学资源的再生成与提升，不断推进教学过程，显得尤其重要。课前，考虑学生在课堂中可能出现的各种情况；课上，关注学生的学习状态思维方向，即时调整教学方案和教学行为，促进课堂教学过程不断动态生成。从学生质疑“乘法结合律不仅是三个数相乘，也可以是多个数

相乘”，可以看出学生的思维相当拓展，已经不惟书、不惟师，敢于质疑、批判的精神风貌。我再次引导学生讨论、交流：“怎样归纳乘法结合律，你能说说吗？”及时促进学生的思维提升到更高的层面，进行思维的聚合。当学生提出“125×16也能运用乘法结合律”时，我觉得这节课的教学已经成功了。学生学会迁移，学会从个别到一般的推理方法，从而进一步拓展学生的思维，把课堂教学再次推上新的“高潮”。

通过这节课的教学，我深深体会到：一个真实的教学过程是不可预设的，而是一个师生等多种因素间动态的相互作用的过程。教师应多关注学生，要为学生提供必要的资源，要善于开发和利用学生资源，使课堂成为一个资源生成和动态生成的过程，成为促进师生生命共同发展的场所。

篇13：乘法结合律教学反思

乘法结合律是学生学习运算定律的第二阶段，在此之前学生已经熟练掌握了加法交换律和结合律。因为乘法交换律和结合律与加法交换律和结合律基本相同，通过知识的正迁移学生完全能够自己学会。因此我把本节课的学习目标定位为：让学生经历乘法结合律的探索过程，理解和掌握乘法结合律的内容并能用字母表示规律。运用乘法交换律，结合律达到简便计算；利用知识的正迁移，渗透规律的发现，验证的科学方法。培养自觉探索、合作学习的精神，并从中体验到成功感。

其实，很多学生在学习乘法结合律与交换之前，已经会简便运算了。我认为原因有三：

一是教材本身和老师之前或多或少有渗透；

二是学生课外学习所得；

三是来自学生自身的计算经验。他们根据自己经验，模糊地知道在乘法算式中，改变乘数的位置、改变运算顺序，结果是不变的，出于需要有时就会对算式进行转换，他们很显然不是通过乘法交换律、结合律。看来，会不会学生是对定律的意义现有模糊认识，然后我们给他们提炼一个本质、简洁的模型的，而这个模型的作用是为他以前的简便算法找到一个数学上的依据。

探索数学的规律是有一个过程的，对这个过程的认识并不是教师传授的，而是需要学生自己体验、感受的。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理，是提高探索能力的重要一环。最后，当学生已经概括出乘法的.结合律后，如果能进一步追问：“请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的呢？”通过学生对方方面面的反思，引出最后的概括。这样可能对学习方法的掌握会更深刻一些。虽然，学生要真正理解概括还需要大量地体验，但相信经历多次这样的过程，学生就能体会到探索的基本步骤。

反思整节课，本课中因为是让学生自己总结定律，所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练，形成师生互动，生生互动的教学态势。但在课前对学生学情关注还是不够，做为代班四年的教师应该为此感到愧疚，应该想到有一部分孩子看不见屏幕上的字，课前就应该给孩子们将学案打印出来，那样能节省更多时间，效率会更高一些。

篇14：乘法结合律教学反思

本课是北师大版数学四年级上册第三单元《乘法》中的第三节,它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程。但是我根据学生的实际情况与对这节课内容的研究，进行了修改。

本课我着重突出了以下几点:

⒈充分挖掘教材结合学生实际进行再设计

。教材中对于乘法结合律和交换律的探索是两个分散的情景，在备课时我依据书上的过程设计教学，可试课时发现在探索结合律时，教师在引导出书上的算式上也有些牵强，而且我发现学生对乘法交换律理解的更容易。所以我将探索交换律的过程作为探索结合律的阶梯，由浅入深，由易到难会让学生更容易接受。因此，我改变了教材结构，先探索乘法交换律，突出整体性。收到了较好的效果。

⒉注意渗透一种科学的学习方法。

对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，了解所要学习内容的目的是什么。在学习中渗透运用定律解决问题的好处，让学生学得积极、主动。

⒊体现学生的自主学习，合作交流。课堂上老师应激发学生的学习积

极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

这节课基本完成了教学目标，我感觉比较好的地方：让学生经历探索的过程，发现问题——找出规律——举例验证——归纳结论。虽然学生要真正理解老师所做的概括还需要大量的体验，但我相信他们经历多次这样的尝试过程，一定能逐步理解并掌握探索的基本步骤。

这节课感觉存在不足：

1.学生初次用自己的语言描述乘法结合律比较困难。

2.在介绍结合律时，应及时引导学生发现“括号的位置不同”。

3.括号的位置不同说明什么？”这里引导不到位。

篇15：乘法结合律教学反思

乘法结合律是学生在学习乘法的运算规律中的一个难点，容易和前面学习的乘法交换律混淆，所以在设计教学过程时，我紧扣课本中的例题，在本节课的导入环节，根据课本上例题引导学生进入情境，让学生一步一步的发现问题，学生学习兴趣较高，接着引导学生根据问题从不同角度思考列出横式，然后让学生观察这两个横式能用什么符号连接起来，学生很快的发现，能用等号，接着顺势总结乘法结合律。

本节课我尊重学生学习的主体地位，让学生发现问题并解决问题，而接下来的习题我也设计了不同类型的题来检测学生对知识的掌握，这个环节习题很丰富，但后来发现有孩子在做题时，能把（a+b）×c=a×c+b×c横式类型的题从前往后做，而不会从后往前做，这使我觉得在以后的教学中除了培养学生从不同角度看问题的同时也要引导他们举一反三的看问题。

篇16：乘法结合律教学反思

本节课我根据教材编写意图，精心设计教学环节组织学生进行乘法结合律的发现与探索活动。这次的数学活动基本完成了预设的学习目标。上完这一课我收获以下几点：

1、充分挖掘教材进行再设计，组织学生估计，多角度观察与多种算法，这一环节设计安排得较好，做到充分利用教材较好地培养了学生的估计意识。

2、两次的验证活动安排设计得较好，第一次借直观图形进行验证，第二次在学生获得感性认识的基础上，启发学生思考第一次的发现是否适合其他算式呢，引导学生扩大验证的范围，用抽象的算式举例验证，为发现、概括乘法结合律奠定基础。

3、及时帮助学生梳理思路，掌握探索的基本步骤。

探索数学规律是有一个过程的，这个过程需要学生自己体验、感受。本课教学，我在学生已经概括出乘法结合律后，没有立即组织学生进行相关内容的练习，而是询问学生：刚才我们是怎样发现乘法结合律呢？对学生刚刚经历的体验与感受及时进行梳理总结。

在教学中我也发现了一些问题，如：学生初次用自己的语言描述乘法结合律比较困难，会出现表达不够严谨的现象，此时，我引导得不够巧妙，有将自己的想法强加给学生的意图。另外，在归纳总结探索步骤时，学生归纳得较为迟钝，是否前面的探索经历对学生而言不够深刻。

篇17：乘法结合律教学反思

这节课的教学目的是：让学生通过计算、观察、交流、归纳等活动，经历探索乘法结合律的全过程，能用字母表示乘法结合律，在理解乘法结合律的基础上能运用乘法结合律进行简便计算。

在授课过程中，我比较注重学生认知规律和探索规律的方法与过程，放手让学生自己去发现，把发现的现象用生活中的事例去加以解释，并引导他们用自己的语言归纳总结出乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数；或者先把第一个数和第三个数相乘，再乘第二个数，积不变。并与学生自己归纳总结的乘法结合律作比较，学生当时就把这个规律牢记在心中，效果较好。在此基础上，让学生用字母将乘法的结合律表示出来，学生写出了以下的等式：(a×b)×c=a×（b×c）=(a×c)×b。

在乘法结合律的运用中努力让学生掌握三种情况：

1.计算连乘时，如果其中两个乘数的积是整千、整百、整十数时，可以利用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，再与其他数相乘，这样会使计算简便。

2.在乘法中，如果一个乘数是25（或125）,另一个乘数正好是4（或8）的倍数，则将另一个乘数分解成4（或8）与其他数相乘的形式，再利用乘法结合律先算25×4（或125×8），这样会使计算简便。

3.特殊数的乘积：5×2=10 25×4=100 125×8=1000 等。

但由于学生的基础与能力的关系，其结果还是不尽如人意。

篇18：乘法结合律教学反思

一、对主题图使用的体会

教材所提供的主题图是计算正方体的个数，在计算中，出现解题策略的多样化，从而产生我们需要的素材。教后，发现学生能呈现的算法基本上局限在：3×4×5、3×5×4、4×5×3范围内，我们探索所需要的类似3×(4×5)的算式是较难主动再现的。因此，教学中，要通过刻意的人为的“引导”得到，其实很不自然，有些强加的感觉。也许，直接呈现给学生会更好些。但是又与以前学习的知识是相矛盾的，如(3×4)×5，是不应该添括号的。

二、对教学内容的体会

在教学中发现，在具体应用时，学生对乘法结合律和乘法交换律是很难分清楚的。比如：25×125×8×4，学生处理的第一步是：25×4×125×8，第二步是：(25×4)×(125×8)。一般来说，学生认为第一步是依据乘法交换律，第二步是乘法结合律。显然这样的认识是不全面的。

我认为有些知识在小学阶段的教学可以模糊一点。

首先，在小学阶段，有些问题要搞清楚，是很难的。对乘法结合律和交换律，北师大教材没有文字定义，只有字母模型，参考人教版，它对乘法结合律和交换律的定义是：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变;两个乘数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。较之原来浙教版，少了三个数相乘和两个数相乘的前提，结合它的教师用书，我们不难发现，它告诉大家的信息是：编者无奈，小学生的认知水平低，科学地分析计算过程中到底根据什么规律，对他们来说，太麻烦，也不好理解，只单纯产应用了结合律或交换律算了。

其次，没有这个必要的。在小学阶段不存在非要清楚区分乘法结合律与交换律，我们只要让学生理解乘法结合律是一种数学规律，意义是改变运算顺序，积不变;乘法交换律也是数学规律，改变乘数位置，积不变。至于一定要在三个数相乘和两个数相乘的前提下讨论的话，那学生在简便计算中，看不到三个数、两个数的模型，很难想到依据的定律是什么，只知道改变的什么。所以，从意义上理解定律更能让学生接受，然后让学生体会用定律模型能把这种变化规律表达地最简洁、本质。

三、关于对乘法运算定律与简便运算关系的思考

是不是学了乘法运算定律以后，学生才会简便运算的呢?有一个有趣的现象，教师应该有体会。很多学生在学习乘法结合律与交换之前，已经会简便运算了。我认为原因有三：一是教材本身和老师之前或多或少有渗透;二是学生课外学习所得;三是来自学生自身的计算经验。他们根据自己经验，模糊地知道在乘法算式中，改变乘数的位置、改变运算顺序，结果是不变的，出于需要有时就会对算式进行转换，他们很显然不是通过乘法交换律、结合律。看来，会不会学生是对定律的意义现有模糊认识，然后我们给他们提炼一个本质、简洁的模型的，而这个模型的作用是为他以前的简便算法找到一个数学上的依据。

乘法分配律的作用只是为了简便运算吗?学生一想到乘法运算定律就想是简便运算，包括验证时的举例时。其实乘法运算定律是一种数学运算规律，存在一切连乘算式中，它是这种乘法运算中可变化规律最本质、简洁的模型。这些模型代表的可变化规律，有时可以使一些计算简便。但它不是因为简便运算而产生的，它的存在也不是单单为了简便运算。这点机会可以让学生体会。

从运算定律到简便运算，就这样一个课时可以了吗?我认为不合理，建议教材在运算定律教学中，重点建立模型和理解意义之后，安排一节运算定律的练习课，不是强化对运算定律模型的认识，而是对运算定律意义及作用的体会。同时培养学生规范的表达简便运算过程的习惯。在学生碰到一些特殊运算时，能有意识地根据定律向有利于我们计算简便的方向转化，即具备简便运算的意识。

篇19：乘法结合律教学反思

在本节课教学中，我改变了传统的沉闷乏味课堂教学，根据教材编写意图,精心设计教学环节组织学生进行乘法结合律的发现与探索活动。这次的数学活动基本完成了预设的学习目标。

第一、俗话说：良好的开端是成功的一半。

在设计新课引入阶段，开课时我说：“我们师生来个比赛好不好？”听到这同学们都异口同声的说“好”。课堂气氛一下就调动起来，同学们都目不转睛的盯着大屏幕。我立即出示几道题，很快的就说出了得数，学生看到老师算的这样快很吃惊，也很好奇。在学生诧异之际我出示了课题，告诉学生通过这节课的学习，你们也会算的向老师一样快。然后很自然的就导出了本节课的学习目标。这样以师生比赛导入，吸引了学生的注意力，调动了学生的兴趣，激发了学生学习的欲望。

第二、四年级的学生用自己的语言描述定律比较困难。

他们通过直观感知能够理解乘法结合律的涵义，也能够用具体的算式来验证乘法结合律，用字母、符号来表述乘法结合律，但是当让他们用自己的语言来描述乘法结合律时，却有点困难。因此我在讲解乘法结合律的含义时，花了较多的时间让学生会用语言表达乘法结合律，如：通过验证表达结论——再用自己的话说说——再解释字母公式。从而促使学生能够真正理解定律的含义。

第三、运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，这是一个教学的重点，也是难点。

通过5×2、25×4、125×8的计算，使学生明确:这三组数的乘积是一个特殊的整十、整百、整千数，会给学生的计算带来很大的帮助，为后面的教学做好铺垫。通过比赛计算（15×25）×4和15×（25×4）谁的计算速度快，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。学习乘法结合律的目的是为了使计算简便，但我想这一点如果直接告诉学生，学生可能没有深刻的体验，因此我在这里采用了男女同学计算比赛的游戏，即调剂了计算课枯燥呆板的课堂气氛，又使学生自己有了深刻的体验，感受到学习乘法结合律的必要性。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。

第四、把黑板让给学生。

黑板不只是老师的舞台，更是学生展示自己的舞台。把课堂还给学生，把黑板交给学生。在交流展示时，我让各组的代表一边说想法，一边板书算法，学生非常愿意展示自己，展示自己小组的学习成果，语言流利，板书工整。在学生的脸上洋溢着学习的快乐感和成就感。

在本节课教学中，也存在一些不足之处：

第一、练习密度过小，这对学生及时巩固所学知识有一定影响；另练习的层次不是十分的明显，在练习中没有穿插变式练习，如：25×16等，让所有的学生都能有所收获；没有设计不能简算的连乘法，使学生灵活使用乘法结合律，让学生判断能否简算，防止学生的思维定势，从而培养学生具体问题具体分析的思想。

第二、在教学中，有点偏于关注部分学生，没注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，没注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。

篇20：乘法的交换律和结合律

乘法的交换律和结合律

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册61――64页

教学目的：1、理解乘法交换律和结合律，能运用运算定律使计算简便

2、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力

3、培养学生的探究意识和问题解决能力

4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。

教学难点：抽象的语言表述。

教学设想：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法的交换律、结合律有了初步认识的.基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想；所以整个教学过程要求以学生自主学习为主，通过学生的观察、验证、归纳、类比等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。

本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，引导学生观察、思考并发现算式的联系。

在新课展开阶段，注重学生动手操作，让学生在独立思考、出题验证的基础上进行小组交流、探求规律，使学生感受到数学的发展是一个充满着观察、试验、归纳的探索过程，同时培养了学生与他人合作能力。在整个知识探索的过程阶段，重视学生的体验，通过各种方法的比较、体会和欣赏，感受到运用运算定律的好处，使学生自然而然地产生运用运算定律进行简算的欲望，培养了学生的优化意识。

在巩固练习阶段，教师没有给出统一的要求，而是让学生选择自己最喜欢的方式进行计算，充分给学生以自主权，诶学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学理念。

教学过程：

一、情境引入、发现特征

1、① 用鸡蛋盘放鸡蛋，（如图）一盘可以放多少个鸡蛋？

② 阳光小区有楼房8幢，每幢12层，每层6户，共有多少户？

（让学生在练习本上独立地用自己喜欢的方式解题）

2、汇报所写的算式，并说出你的想法？

3、研究算式的特征。

① 观察 5×6=30（个） 6×5=30（个）

（6×12）×8=576（户） 6×（12×8）=576（户）

问题：这两组算式分别有什么特征？你发现了什么规律？

② 交流：每个同学过观察、分析和眼，把自己的想法相互交流、取长补短。

③ 汇报：让部分同学向全班汇报你研究的结果。