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比的基本性质教案教学设计(人教新课标六年级上册)

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篇1：比的基本性质教案教学设计(人教新课标六年级上册)

红河镇小学导学案

（至上学期）

六年级数学学科教师：高春枝

学习

内容

学习

目

标 1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

重难

点及

突破

措施教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：化简比与求比值0的不同

课前

准备

导学案设计个性化设计

预

习

学

案 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？

比前项：（比号）后项比值

除法被除数 ÷（除号）除数商

分数分子－（分数线）分母分数值

3、除法中的商不变规律是什么？举例

4、分数的基本性质是什么？举例

自

主

乐

学

合

作

交

流 1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？说给你小组内的同学听听。

2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

（1）小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

（2）正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3、学习例1

（1）看例题：把下面各比化成最简单的整数比

15∶10 ∶ 0.75∶2

（2）先审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）

（3）说出自己化简的方法，全班评判。

（4）总结化整数比、分数比、小数比的方法。

三、练习

1、P46“做一做”

2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）

四、总结

今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？

检

测

反

馈 1、填一填

（1）4÷5＝（）÷（）＝

（2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3

(3) 分米: 米的比值是（），化成最简整数比是（）。

（4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。

（5）甲、乙两个数的比值是，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（）。

（6）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（）。

（7）甲、乙两个数的比值是，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（）。

（8）甲、乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（）。

2、化简下面各比

13:26 18:45 0.375:0.25 0.8：0.05

3、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。

4、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。

课

外

拓

展练习十一第4、5、6题

教

学

反

思

审核人：

篇2：比的基本性质教案教学设计(人教新课标六年级下册)

教学目的：

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：化简比与求比值0的不同

教学过程：

一、复习。

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？

比前项：（比号）后项比值

除法被除数 ÷（除号）除数商

分数分子－（分数线）分母分数值

3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分数的基本性质是什么？举例：＝＝

二、新授

1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）

2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

（设计意图：在复习旧知的基础上，引导学生合理地推断与猜想，把分数、除法和比联系起来，由商不变的性质和分数的基本性质类推出比的基本性质。）

4、教学例1

（1）出示例题：把下面各比化成最简单的整数比

15∶10 ∶ 0.75∶2

（2）引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）

（3）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

三、练习

1、P46“做一做”

2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）

四、总结

今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？

（3）比的应用

教学目标：

1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析解答比例分配应用题。

教学过程：

一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）

二、新授。

1、教学例2。

（1）出示例2：

（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）

（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）

① 稀释液平均分成的份数：1+4=5

② 浓缩液的体积：500× =100（ml）

③ 水的体积：500× =400（ml）

答：稀释液100ml，水400ml。

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4）

（设计意图：使学生认识到检验的目的不仅是验证解答的结果正确与否，更重要的是培养认真负责的学习态度，养成经常地、自觉地进行评价的习惯。）

（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

2、补充练习

（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）

（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）

② 一班应栽的棵数： 280× = 94（人）

③ 二班应栽的棵数： 280× = 90（人）

④ 三班应栽的棵数： 280× = 96（人）

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

（5）学生进行检验。

（6）学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。

练习十二的第1、3题。

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。

篇3：《比例的基本性质》教学设计 (人教新课标六年级上册)

张鸿森供稿

【教学内容】人教版六年级下册P34比例的基本性质。

【教材分析】

《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40” 教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：

“ 2.4×40○1.6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。

【教学设想】：

1、教学情境的呈现

创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。

教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思考的作用。

2、教学方式的选择

教育的真谛应该是促进人的发展，人的发展当然需要积累一定量的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。我们的课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。

比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。

3、练习的设计

（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。

（2）根据乘法等式“2×9＝3×6”写比例。既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。

（3）如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。追问：如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发现了什么？旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。

（4）猜猜我是谁？6:（）=5: 4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。

【教学预设】

一、认识比例各部分的名称

1、呈现：4:5和8:10

（1）认识吗？叫什么？

（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

（3）求比值，判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

（1）1.4: = :5 （2） =

二、探究比例的基本性质

1、猜数

呈现比例“12∶□=□∶2”。

（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，……

（2）这样的例子举得完吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）

3、验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？

（2）你觉得应该怎样举例呢？

（3）合作要求

1）前后4个同学为一个小组；

2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

3）通过举例验证，你们能得出什么结论？

4、小结

（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？

（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老师这里也有一个比例0:0=0:0，可以吗？

（3）比例的项不能为0。

6、如果比例写成分数形式 = ，这怎么相乘？

三、巩固练习，应用比例的基本性质

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6:3和8:5 （2） : 和 :

（3）1.2: 和 :5 （4）和

【学法指导：假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。渗透假设、验证的解题策略和方法。】

（1）先让学生尝试判断，再交流明确思考方法。

（2）还可以用什么方法来判断？你能用求比值的方法1.2: 和 :5能否组成比例吗？

（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？

2、根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？

追问：你为什么写得这么快？有什么窍门？【渗透有序思考】

3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（）；

如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？

那么a、b还可能是多少？你发现了什么？

4、猜猜我是谁？

6:（）=5: 4

四、分享收获畅谈感想

这节课，你有什么收获？

反思与体会：

课中，猜数环节，学生举了一个这样的例子：12:60=1.2:20，这是一个出错的比例，因为12:60=0.2，1.2:20=0.6，两个比的比值不等，所以两个比不能组成比例，也可以用比例的基本性质判断，12×20≠60×1.2。学生报出错例后我没有及时处理，而是等到学生经历了猜想、验证过程得出了比例的基本性质这一结论后，我才引着学生回头来看这个错例，运用比例的基本性质判断例子的错误性，并改正。也许这可以算本节课的一个亮点，教师抓住了学生的错误，把错误用作了很好的生成资源，从反面验证了比例的基本性质是两个外项的积等于两个內项的积。但是，现在我还是耿耿于怀，我是否应该在学生报出例子后及时指出学生的错误，并引导学生利用求比值的方法进行改正。

篇4：比例的意义和基本性质教案教学设计(人教新课标六年级上册)

1、

教学内容：比例的意义

教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。

教学重点：比例的意义。

教学难点：找出相等的比组成比例。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、什么是比？

（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

300：5=60：1

（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：7

2.求下面各比的比值。

12：16 ： 4.5：2.7 10：6

二、探索新知

1．教学例1。

（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）

①说一说各幅图的情景。

②图中有什么相同之处？

（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？

① 出现各图中国旗的长、宽数据。

② 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。

（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？

学生回答教师板书：

60：40=

（3）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？

① 学生回答长、宽比值。

2．4：1.6=

② 两面国旗的长和宽的比值相等。

板书:2.4:1.6=60:40

也可以写成 =

(5)什么是比例?

在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：

表示两个比相等的式子叫做比例。

（6）找比例。

师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？

过程要求：

① 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。

② 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。

③ 汇报。

如：5： = 15：10=

5： =15：10 5： =2.4:1.6

= =

2.做一做。

完成课文“做一做”。

第1题。

（1）什么样的比可以组成比例？

（2）把组成的比例写出来。

（3）说一说你是怎么找的。

（4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。

第2题。

（1）学生独立写比例，看谁写得多。

（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。

3．课堂小结。

（1）什么叫做比例？

（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？

三巩固练习

完成课文练习六第1～3题。

四作业

课后记：

教学内容：比例的基本性质

教学目标：

1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点：比例的基本质性。

教学难点：发现并概括出比例的基本质性。

教学过程：

一、旧知铺垫

1．什么叫做比例？]

2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4 : 和5:2

: 和 : 0.2: 和1:4

3．用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？

如(1)半径与直径的比: =

(2)半径的比等于直径的比: =

(3)半径的比等于周长的比: =

(4)周长与直径的比: =

二探索新知

1.比例各部分名称。

（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4:1.6 = 60:40

内项

外项

(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

如：： = ：

外内内外

项项项项

2．比例的基本性质。

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

（1）学生独立探索其中的规律。

（2）与同学交流你的发现。

（3）汇报你的发现，全班交流。

板书：两个外项的积是2.4×40=96

两个内项的积是1.6×60=96

外项的积等于内项的积。

（4）举例说明，检验发现。

如： :0.5=1.2:

两个外项的积是 × =0.6

两个内项的积是0.5×1.2=0.6

外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？

如： =

2．4×40=1.6×60

等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

（5）归纳。

在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

4．填一填。

（1） =

（）×（）=（）×（）

（2）0.8:1.2=4:6

（）×（）=（）×（）

（3）4×5=2×10

4：（）=（）：（）

5．做一做。

完成课文中的“做一做”。

6．课堂小结

（1）说一说比例的基本性质。

（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？

三巩固练习

完成课文练习六第4～6题。

作业

课后记：

教学内容：解比例

教学目标：

1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。

教学重点：解比例。

教学难点：解比例的方法。

教学过程：

一旧知铺垫

1．什么叫做比例？

2．什么叫做比例的基本性质？

3．下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？

9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002

: 和 : 和

4．填一填.

(1) =

1.6×( )=( )×( )

(2)5: =2.4:1.6

5×( )=( )×( )

(3)8×0.1=1×

二探索新知

1.什么叫解比例?

(1)比例中共有几个项?有什么关系?

(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?

(3)说明什么叫做解比例。

板书：求比例中的未知项，叫做解比例。

2．教学例2。

（1）出示课文例题和情境图。

（2）根据题意，描述两个相等的比。

（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。

（4）学生独立思考，解决问题。

（5）汇报解答情况。

板书：

解：设这座模型的高度为X米。

X：320=1：10

10X=320×1 （问：根据什么？）

X=32

或者：

10X=320×1 （问：根据什么？）

X=32

（6）小结。

说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？

4．教学例3。

解比例 =

过程要求：

（1）学生独立练习，求出未知项。

（2）同学之间互相交流，发现问题，及时解决。

（3）请一位学生上台板演。

解：1.5X=2.5×6

X=10

4.做一做。

5．课堂小结。

（1）说一说解比例的方法。

（2）你有什么不懂之处，与同学交流。

三巩固练习。

完成课文练习六的第7～13题。

作业：

课后记：

篇5：《比例的基本性质》教学设计（2） (人教新课标六年级上册)

张鸿森供稿

【教学内容】人教版六年级下册P34比例的基本性质。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】《比例的基本性质》预习学案

学习目标：1.认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质。

2.根据比例的基本性质，判断两个比能否组成比例。

一、复习铺垫：

1．叫比例。

2．什么样的两个比才能组成比例？

3．写出一个比例

二、自学探究：

1．例4：写出几组不同的比例。

2． 3 : 6 = 2 : 4

( )

3．自主探索比例的基本性质。观察四个比例，你有什么发现？

4．再写一个比例，看看是否符合你的发现。

三、迁移应用：

应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。

2：1和7：3.5 （）×（）=（）

（）×（）=（）

四、你还有那些困惑？

【教学预设】

一、自学反馈

1、课件出示:把左边的三角形按比例缩小得到右边的三角形。你能根据图中数据,写出尽可能多的比例吗?各小组讨论,然后汇报。教师根据学生回答,写出几组不同的比例。

2.介绍比例中各部分的名称。

师：现在我们以第一个比例为例，谁能为大家介绍一下比例中各部分的名称？出示课件。

学生介绍比例的“项”以及“前项”“后项”的含义。

师：你能说出其它几个比例的内项和外项各是多少吗?

师：很简单，我们来一个难一些的。是指着分数形式的比例,请学生说外项和内项。

二、关键点拨

1、自主探究比例的基本性质。

师：现在在我们再回到大家刚才写的比，请大家认真观察这些比例,你有什么发现吗？

师：请将你的发现告诉你的同伴。不过--，你先要好好想想，你所发现的是不是偶然现象？最好能举些例子验证一下，好吗？这下，学生们又静了下来，认真地思考着老师的问题，许多学生在纸上写着比例进行着验证。

师：现在，请将你发现的规律与同伴交流一下，看看大家是否同意？学生在小组内进行着热烈的交流和讨论，并积极代表小组进行汇报。

师：请个代表来说说你的发现。

生：我们发现了这样一个规律，比例中的两个外项的乘积与两个内项的乘积是相等的。我们还自己写了比例，发现这个规律是正确的。多让几个学生来说说。新课标第一网

师：老师这儿也有个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。

教师的这一问，还真把一部分学生给吓着了。不过，大家很快发现老师把比例写错了。

生：（机灵地）老师，你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

师：很有道理！同学们通过观察，验证，自己发现了规律，这个规律就是比例的基本性质。谁来说说什么叫比例的基本性质？

生答师板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。齐读把你认为重要的地方加重语气读。xkb1.com

师：如果用字母表示即：A:B=C:D那么这个规律可以表示成

师：现在老师来考考大家掌握的怎么样

2、及时反馈：

出示口答：

1. 6:5=30:25根据比例的基本性质可以写成（）×（）=（）×（）。

2. A:5= B:3根据比例基本性质可以写成。

3. 0:3=（）:5 0:3=0: （）

三、巩固练习

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6:3和8:5 （2） : 和 :

（3）1.2: 和 :5 （4）和

【学法指导：假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。渗透假设、验证的解题策略和方法。】

（1）先让学生尝试判断，再交流明确思考方法。

（2）还可以用什么方法来判断？你能用求比值的方法1.2: 和 :5能否组成比例吗？

（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？

2、根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？新课标第一网

追问：你为什么写得这么快？有什么窍门？【渗透有序思考】

3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（）；

如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？

那么a、b还可能是多少？你发现了什么？

4、猜猜我是谁？

6:（）=5: 4

四、分享收获畅谈感想

这节课，你有什么收获？

五、板书设计：

比例的基本性质

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

= 1×4=2×2

听课随想

反思与体会：

篇6：第六课时：比的意义/第七课时：比的基本性质教案教学设计(人教新课标六年级上册)

第六课时：比的意义

教学内容：课本第43～44页的内容，完成练习十一的第1、3题。

教学目的：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

重点难点:比的意义,求比值.理解并灵活掌握比与分数、除法的关系。

教学过程：

一、展示学习目标：掌握比的意义和写法

二、展示学习指导：

1、自学课本43页内容，

2、杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。怎样用算式表示它们的长和宽的关系？

生：15÷10 表示长是宽的几倍

10÷15 表示宽和长的比是什么？

3、怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

生：42252÷90 表示飞船速度

我们可以用比来表示路程的时间的关系。

路程和时间的比是42252比90

4、什么是比？

总结，两个数相除又叫做两个数的比。

比的书写形式：

板书： 15比10 记作：15：10

10比15 记作：10：15

42252比90 记作：42252：90

“：” 是比号

1、比值

师，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

板书： 15：10=15÷10=3／2

强调：因为比值是比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

求比值

15：25 1／2÷1／3 0.5÷0.05

学生独立计算，求出比值

说说计算方法和结果

2、分数、除法和比有什么样的关系？

生总结，师板书：

比前项比号“：” 后项比值

除法被除数除号：“÷” 除数商

分数分子分数线“-” 分母分数值

师强调补充：根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0

五：当堂训练：

完成课本“做一做”

独立完成练习十一第1、3题。

第七课时：比的基本性质

教学内容：

比的基本性质,化简比。课本第45页的内容及第46页例1，完成“做一做”题和练习十一的第2、4～6题。

教学目的：

使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

重难点：

比的基本性质理解比与除法分数的关系.

教学过程：

一、展示学习目标：理解比的基本性质

二、提出问题

1、分数约分根据什么性质？说一说分数的基本性质

2、把被除数和除数转化为整数，根据什么，说一说商不变的性质．

三、教学比的基本性质。

1．我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。

问：在比中有什么样的规律？

（1）求比值

6：8 12：16

（2）观察求比值的过程

6：8＝6÷8＝6／8＝3／4

12：16＝12÷16＝12／16＝3／4

从上面可以看出：

6：8＝12：16

那么这里的前项和后项都有什么变化？

6：8＝（）＝12：16

学生不难发现：6：8＝（6×2）：（8×2）=12：16

（3）说一说你的发现

比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变

（4）观察算式。（将前一个等式倒过来）

12：16=6：8

师：如果这样看，前项和后项又有什么变化？

学生不难发现其中的变化

演示：

12：16=（）=6：8

12：16=（12÷2）：（16÷2）=6：8

（5）说一说你的发现

比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变

（6）规纳规律

师：你能不能把上面两句话合成一句话？

学生交流后得出结果，教师板书

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这就是比的基本性质。

问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）

2．教学化简比。

利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。

出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。

（1）

问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简整数比？（引导学生得出：这道题前项、后项都是整数，要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7）

（2）

问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（引

导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比。）

化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。

（3）

问：这道是小数比，怎样化成整数比？（启发学生说出：可根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以前后项的最大公约数，使它化为最简整数比。）

或

1．小结：

问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？

三、巩固练习。

1．完成“做一做”的题目。

让学生说一说化简的方法。

2．练习十一第2、4、6题。

篇7：第十课时：比的基本性质/第十一课时：比的应用教案教学设计(人教新课标六年级上册)

第十课时：比的基本性质

教学目的：

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：化简比与求比值0的不同。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？

比前项：（比号）后项比值

除法被除数 ÷（除号）除数商

分数分子－（分数线）分母分数值

3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分数的基本性质是什么？举例：＝＝

二、新知探究

（一）比的基本性质

1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）

2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

（二）自学教学例1（课件出示）

1、学生自学，小组讨论解题方法。

学生汇报，教师讲评。

2、把下面各比化成最简单的整数比

∶ 0.75∶2

想：每一步要乘以多少，为什么？

3、引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）

4、指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

三、当堂测评

1、P46“做一做”（每题10分）

2、练习十一第2题（40）

（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）

学生独立完成，小组内交流。教师巡回指点，学生汇报后，讲解疑难。

四、课堂总结

今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在生活中的好些方面，让我们细心的观察生活吧。

设计意图：

本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教学中，，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此，我不想束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想--小心验证--得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣会更浓，积极性会很高，成就感会更足，理解和记忆也就自然较为深刻。

教学后记

第十一课时：比的应用

教学目标：

1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析解答比例分配应用题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、设置情境（课件出示）

1、建筑工地上要运些水泥、沙子和石子，按2：3:5搅拌20吨的混凝土，为了刚好搅拌完而没剩余，工人叔叔应个准备多少呢？

学生想出办法并及时汇报。

2、（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。这就是今天我们要学习的比的应用。板书课题。

二、新知探究

（一）、教学例2。

1、教师课件出示自学提纲;

（1）弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？

（2）“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？

（3）求出两种各多少ml。应怎样求？（引导学生进行解题）

（4）如何检验解答是否正确呢？：

2、学生自学。教师巡回指点，照顾学困生，发现疑难。

3、学生逐步汇报，全班交流。

（1）分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。

（2）就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）稀释液平均分成的份数：1+4=5

（3）浓缩液的体积：500 × 1/1+4 = 100（ml）

水的体积： 500 × 4/1+4 = 400（ml）

答：稀释液100ml，水400ml。

（4）检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4

（二）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

（三）课堂提高

（1）（课件出示）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

三个班的总人数：47+45+48=140（人）

一班应栽的棵数： 280× =94（人）

二班应栽的棵数： 280× = 90（人）

三班应栽的棵数： 280× = 96（人）

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

（5）学生进行检验。

（6）学生试做情境中的题，帮助工人叔叔解决问题。

教师巡视，个别指点讲解。

三、拓展延伸

用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？

四、课堂小结

这节课你都学到了什么？

觉得自己表现得怎样?

还有什么不的？

设计意图

本节课的内容相对而言较容易掌握，一开始，我将学生置于情境教学中，初步感受学习数学的乐趣。教学过程中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力解决情境中的题，这样的教学会让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实，同时也体会到数学的广泛应用。

教学后记

篇8：第二课时比的基本性质/第三课时比的应用教案教学设计(人教新课标六年级上册)

【教学过程】：

一、复习

1、除法的基本性质

2、分数的基本性质

二、新授：

1、探究比的基本性质

以6：8=6÷8=6/8为例

（1）比较和除法的关系：

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）：（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

（2）学生探究比和分数的关系

（3）归纳比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

2、比的基本性质的应用题--化简比

（1）教学例1

“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15厘米，宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。这两面国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

最简比的条件：①两个整数

②互质数

15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

（为什么除以5）

180：120=（180÷＿＿）：（120÷＿＿）=：（）应除以什么数？

归纳：把一个两项都是整数的比化成最简比的方法是（给它们同除以它们的最大公约数）

（2）把下面各比化成最简单的整数比。

1/6：2/9 0.75:2

1/6:2/9=(1/6÷18):(2/9÷18)=( ):( )

(比内含分数,应先取分母,乘什么?) (分母的最小公倍数)

0.75:2(比中有小数,设法变整数)

方法1、

0.75：2=（0.75×100）：（2×100）

=75：200

=（）：（）

方法2、

0.75：2=（0.75×4）：（2×4）

=3：8

三、指导学生做教科书第46页“做一做”

四、板书设计：

比的基本性质

以6：8=6÷8=6/8为例

（1）比较和除法的关系：

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）：（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

（为什么除以5）

180：120=（180÷＿＿）：（120÷＿＿）=（）：（）应除以什么数？

第三课时比的应用

【教学过程】

一、教学例2 按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

1、分析题意：条件：浓缩液和水的和500毫升

浓缩液和水的比1：4

问题：水？毫升浓缩液？毫升

2、启发学生解决问题方法可能有以下两种

一、总份数：4+1=5

每份数：500÷5=100（毫升）

各份数：100×4=400（毫升）

100×1=100（毫升）

答：略

二、总份数4+1=5

各份数500×1/5=100（毫升）

500×4/5=400（毫升）

答：略

教师小结：比的应用主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的比分开来，其特征为：

1、问题特征条件：两数（或几个数）之和

两数（或几个数）之比

问题：求两个数（或几个数）

2、解法特征：

解法一 ①求总份数

②求一份数③求各份数

解法二 ①求总份数 ②求各份数

三、课堂练习教科书第49页“做一做”

四、板书设计：

比的应用

一、总份数：4+1=5

每份数：500÷5=100（毫升）

各份数：100×4=400（毫升）

100×1=100（毫升）

答：略

二、总份数4+1=5

各份数500×1/5=100（毫升）

500×4/5=400（毫升）

答：略

篇9：六年级上册比的基本性质教学设计

教学内容：课本第45、46页内容及相关练习。

教学目标：

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：化简比与求比值的不同。

教学准备：投影

教学过程：

一、创设情境，生成问题

交流前参知识：

师：我们刚刚学习了有关比的知识，谁能说说什么是比?比与除法和分数有什么关系?(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗?谁来说一说?

二、探索交流，解决问题

1、猜测比的性质

除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有什么性质?如果有，这条性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充)

2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。

汇报(预设)：

① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8

0.4×5=2 0.5×5=2.5

2:2.5=2÷2.5=0.8

③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6

3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6

1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6

……

小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

篇10：六年级上册比的基本性质教学设计

教学内容：

课本第57~58页练习九第9~13题，思考题，“你知道吗?”

教学目标：

1.使学生加深理解逼得意义和基本性质，进一步掌握求比值和化简比的方法，并能运用比的意义和基本性质解决生活中的实际问题。

2.使学生通过观察、比较、计算和交流等活动，积累运用知识的经验，进一步培养学生应用知识的能力，发展数学思维。

3.使学生进感受数学与生生活的联系，体会数学的作用于价值;培养独立思考、认真解答的意识和习惯，增强学好数学的信心。

教学重点：

比的意义和基本性质的应用

教学难点：

运用知识解决实际问题

教学过程：

一、回顾引入

1.回忆内容

提问：前几节课我们学习了比的哪些内容?

引导学生回顾比和比值的意义，比和分数、除法的关系，比的基本性质和化简比等知识。(结合学生的回答，教师适当板书)

2.揭示课题。

谈话：这节课我们要对比的这些内容进行练习。(板书课题)通过练习，帮助大家进一步理解比的意义和基本性质，巩固求比值和化简比的方法，并能运用比的意义和基本性质解决生活中的一些实际问题。

二、基本练习

1.根据下面的比，说出每一个数量之间的份数关系，并用分数表示。

(1)母鸡与公鸡只数的比是5:2

(2)杨树与柳树棵树的比是1:3

引导学生说出每个比表示的两个数量之间、每个数量与总量之间的份数关系，并能说出那个数量是那个数量的几分之几。

2.课件出示练习九第9题

学生独立计算，填写表格。

集体交流，指名回答，呈现表里的结果。

交流：第一个比是怎样化简和求比值的?

结合学生的回答，教师板书：化简比4:16=1:4;求比值：4:16=4÷16=1/4(或0.25)

提问：化简比和求比值有什么不同?

引导学生理解：化简比是依据比的基本性质，把前项和后项同时乘或除以一个数，结果是一个最简单的整数比;求比值是依据比的意义，用前项除以后项，结果是一个数。

3.课件出示练习九第10题

(1)出示彩带图

引导：请大家仔细看一看，并估一估：红色部分的长度与彩条全长的比是几比几?绿色部分的长度与彩条全长的比是几比几?红色部分与绿色部分长度的比呢?

让学生量一量、填一填，要求填写最简整数比。

集体交流，报哪个与估计的比进行比照。

(2)引导：你能根据这里的比，用分数或倍数说说红色部分、绿色部分和全长的关系吗?试着说一说。

能根据比，说说互相之间的份数关系吗?

篇11：比例的基本性质教案教学设计(人教新课标六年级下册)

官亭学区中心学校

教学内容：比例的基本性质

教学目标：

1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点：比例的基本质性。

教学难点：发现并概括出比例的基本质性。

教学过程：

一、旧知铺垫

1．什么叫做比例？

2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

2.4:1.6和60:40

二、探索新知

1.比例各部分名称。

（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4:1.6 = 60:40

内项

外项

(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

如：： = ：

外内内外

项项项项

2．比例的基本性质。

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

（1）学生独立探索其中的规律。

（2）与同学交流你的发现。

（3）汇报你的发现，全班交流。

板书：两个外项的积是2.4×40=96

两个内项的积是1.6×60=96

外项的积等于内项的积。

（4）举例说明，检验发现。

如： :0.5=1.2:

两个外项的积是 × =0.6

两个内项的积是0.5×1.2=0.6

外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？

如： =

2.4×40=1.6×60

等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

（5）归纳。

在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

3．填一填。

（1） =

（）×（）=（）×（）

（2）0.8:1.2=4:6

（）×（）=（）×（）

（3）4×5=2×10

4：（）=（）：（）

4．做一做。

完成课文中的“做一做”。

5．课堂小结

（1）说一说比例的基本性质。

（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？

三、作业

完成课文练习六第4～6题。

课后记：

篇12：比的意义教案教学设计(人教新课标六年级上册)

教学内容：比的意义。

教学目的：

1. 使学生理解比的意义，知道比各部分的名称；学会求比值的方法，能正确地求出一个比的比值；理解比同除法、分数的关系。

2. 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

教学重点：使学生理解比的意义。

教学过程：

一、创设情境

同学们，在我们的生活中，经常可以发现两个数量之间有关系。

1、比如说，周老师今年25岁，这位同学你今年几岁啊？（指着第一位同学）（12岁）

师：大家能列个算式表示出我们年龄之间的关系吗？

（25－12＝13）这个是相差关系。

师：还可以用别的方法进行比较吗？

生;12除以25求的是倍数关系。

师：好的，请坐！

2、请这组同学起立，我们一起来数一数，有几个男生，几个女生啊？（老师指着一起数，男生5人，女生3人）

师：除了表示出他们人数之间的相差关系，你还能列什么算式表示出他们之间的关系呢？

生：倍数关系。

3、我们以前还学过这样的题，看大家还记得吗？看屏幕：

一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？

学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？

自己读题，看看每道题求的是什么？怎样列式。

交流：谁来说第1个小题，指名回答，根据回答板书：

（电脑出示：速度 90÷2 ）

这里的90表示的是（路程），2表示的是（时间）

那你能说一说数量关系吗？（速度＝路程÷时间）

这里的速度表示的就是路程与时间的关系。

下一道呢？指名回答，

（电脑出示：单价 150÷3 ）

数量关系式是什么呢？（单价＝总价÷数量）

单价表示的就是总价和数量的关系。

好极了，请坐

师小结：我们看这些题都是用除法算式来表示两种数量之间的关系。

二、探究新知

（一）教学比的意义。

在我们日常的工作和生活中，常常要把两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的比较两种数量关系的方法。叫做“比”，一起来研究“比的意义”。（板书：比的意义）

1、这里的老师年龄是同学年龄的几倍用25÷12，可以说成“老师和同学年龄的比是25比12”

（电脑演示: 老师和同学年龄的比是25比12 ）

一起读一下。

可以记作25：12（电脑演示25：12）

这里中间的两个圆点叫做比号，读作比。

那同学年龄是老师年龄的几分之几就可以说成同学和老师的年龄比是多少啊？（电脑演示: 同学和老师年龄的比是12：25 ）

2、那你能把这句话变一个说法吗？

男生人数是女生人数的几倍可以说成“男生人数与女生人数的比是5：2”（电脑演示）

那如果是2：5呢？应该是谁和谁的比呢？

（电脑出示2：5）（电脑演示：女生和男生人数的比）

所以我们在说比的时候要有顺序地说。

3、那么路程÷时间＝速度可以怎么说呢？（指着算式90÷2问）

你来试试：（路程和时间的比是90比2）

也就是速度可以说成是――（电脑演示：路程和时间的比）

4、单价可以说成什么呢？

生:单价可以说成是总价与数量的比（电脑演示：总价与数量的比）

5、那么从刚刚这些例子中我们可以看到，两个数相除，又可以说成这种比的形式。你能不能说说什么是比呢？

先在组里互相说说，开始。（学生说，教师巡视）

谁愿意来说说？（多说几个）

把他们的意见综合一下就是两个数相除又叫做两个数的比。

（板书：两个数相除又叫做两个数的比。）

一起读一下。这就是比的意义。比表示的就是两个数相除的关系。

7、那你们能不能自己举个用比表示两个数量关系的例子呢？同桌先相互说说。（学生说）

8、交流：学生回答，教师小结。这些都可以说成比。

9、刚才我们通过观察，研究，发现“两个数相除又叫做两个数的比”，并知道了比的写法，那你会写比了吗？一起来试试看，完成练习第1题。

（二）教学比的读写法，各部分的名称、求比值的方法

1、我们已经理解了比的意义而且学会了怎样来写比。那比是由哪几部分组成的？各部分名称又是什么呢？我想通过大家的自学，一定能很快解决。请大家对照要

（学生自学3 分钟）

（电脑出示电脑自学提纲）

（1）什么叫比的前项？什么叫比的后项？什么叫比值？

（2）怎样求比值？

（3）“试一试”（完成练习第2题）

2、学生交流。

好，我们来交流一下你们的自学情况。

（1）指名学生回答问题1，教师板书

我们以5：3（板书5：3）为例，你能具体向大家介绍一下吗？

（比号前面的5叫做比的前项）

（比号后面的3叫做比的后项）

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（2）那怎样来求比值呢？

（只要把前项除以后项）

以5：3为例呢？怎样求比值？（板书：＝5÷3=5/3 比值）

师：通过刚才的练习我们可以发现，比值可以用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。当比值用分数表示时一定要是最简分数。

3、刚刚我们已经知道了比的写法，其实比还有另一种写法，同学们一起看。

例如5：2（教师指着5：2讲解）还可以写成分数形式。

我们一起来书空一下，注意：写的时候要从上往下写，它还是一个比，而不是分数，所以仍读作5比2。（板书：仍读作5比2），

一起读一下。

4、那同学们会不会把一个比改写成分数的形式呢?试试看!

（做练第三题）

（三）教学比与除法,分数的关系

1、刚刚我们学习了比的意义，知道了两个数相除,又叫两个数的比。

那你能够根据比写出除法吗？

（1）、做一做：

3：5＝（）÷（）=

=（）÷（）=（）：（）

7÷8=（）：（）=

学生口答，电脑出示答案。

通过刚刚的练习，

（2）、想一想：比和除法，分数有什么联系？同桌交流。

（3）、填一填：把这张表格填写完整。

在比中前项：（比号）后项比值

在除法中

在分数中

2、学生交流

（1）比与分数与除法的联系。

谁愿意来交流一下？指名学生回答，教师提示“相当于”

（2）你认为这张表格填写完整了吗？还有没有需要商量和讨论的地方？

①（有，除数不能为0，分母不能为0，）

那比里面要注意什么呢？（后项不能为0）

为什么不能为0？（因为比的后项相当于分数的分母，除法的除数）

那我们来看这样一题，（电脑出示a÷b = a:b）你认为对吗？（不对）

为什么？（因为比的后项不能是0）

②（没有）没有疑问，那老师来考考你！

（电脑出示a÷b=a:b）这个等式成立吗？（不成立）

为什么？（因为除数不能为0）也就是比～中～的～（后项）不能为～0。

所以这张表格还需要补充什么呢？（不能为0）（电脑出示：不为0）

（3）这就是比和除法和分数的联系。

那他们是不是完全一样的呢？又有什么不同呢？谁来说说？（写法不同；读法不同；各部分的名称不同；比是一种关系，除法是一种运算，分数是一种数。）

3、师小结：同学们说的都非常的好，我们今天学习的比是表示两种数量之间的一种关系，分数是一种数，而除法呢是一种运算。所以这三者既有联系又有区别。我们在说他们联系的时候只能说相当于而不能说就是。

三、组织练习

这节课我们学习了这么多知识，大家掌握的怎么样了呢？老师想来考考大家，敢接受挑战吗？

1、表格题

根据下面的信息说出一些有意义的比。

汽车 3小时行180千米平均每小时行60千米

火车 5小时行600千米平均每小时行120千米

（汽车和火车时间的比，汽车和火车路程的比，汽车的时间和路程的比，火车的路程和时间的比，汽车速度和火车速度的比等等）

（不但能把时间和时间比，路程和路程比，还能在同一个火车问题上把时间和路程比，非常好。）

通过这个表格啊，我们还能说出很多很多比，要注意说比的时候要说清楚谁和谁的比是几比几。

2、体育赛事中的比分5：0

关心体育赛事的同学肯定都知道，十运会正在我们江苏激烈地进行着，这几天女足正在我们宜兴进行精彩角逐，在前面的男足比赛中有一场大连对厦门的比赛，大连对5：0大获全胜。

这个题中的5：0是不是我们今天所学的两个数的比呢？想一想，发表一下自己的见解。（指名学生回答）为什么？

（比的后项不能是0，因为除法中除数不能是0）他把原来学的知识也联系上到这节课上了，多好啊！

（这里的5：0不表示相除）和我们今天学的比的意义不同。

教师小结：同学们说的都非常好，体育赛事中的比只表示哪一队对哪一队比赛，各得了多少分，不表示两队所得分数的倍数关系，与数学中的比的意义不同。数学中的比的后项不能为0，而比赛时常常出现0：0，2：0等等。

四、课堂小结

这节课你都有什么收获呀？谈一谈？

（指名学生说）

教师小结：通过这节的学习，我们不但学会了什么叫比，比的各部分名称，还找到了比和分数，除法之间的联系，看来事物之间都是相互联系的。只要我们善于研究和发现知识之间的联系，就能灵活地掌握知识了，对吗？（对）

五、布置作业：

篇13：比的意义教案教学设计(人教新课标六年级上册)

红河镇小学导学案

（至上学期）

六年级数学学科教师：高春枝

学习

内容比的意义

学习

目

标 1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

重难

点及

突破

措施教学重点：比与除法、分数的关系

教学难点：理解比的意义

课前

准备

导学案设计个性化设计

预

习

学

案 1、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

2、分数与除法有什么关系？

自

主

乐

学

合

作

交

流 1、比的意义。

（1）学习同类量的比。

A、10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？

B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

（2）教学不同类量的比。

A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）

B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

（3）归纳比的意义。

A、通过上面两个例子，你认为什么是比？

B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。

② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

2、学习比的写法、比的各部分名称。

比的写法。

15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15

42252比90记作42252： 90

比的各部分名称。

A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

B、小组汇报并举例：

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

3 ∶ 2=3÷2=

3．教学比与除法、分数的关系。

（1）比与除法的关系

A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。

B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）

C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

（2）比与分数的关系。

A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？

a) 两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成，读作15比10。

结合上面的讲解，板书下表：

除法被除数 ÷（除号）除数商

分数分子－（分数线）分母分数值

比前项：（比号）后项比值

4、巩固练习。

1．完成课本“做一做”。新课标第一网

2．练习十一第1、2题。

检

测

反

馈

课

外

拓

展练习十一第3题

教

学

反

思

审核人：

篇14：比的应用教案教学设计(人教新课标六年级上册)

红河镇小学导学案

（2010至2011上学期）

六年级数学学科教师：高春枝

学习

内容

学习

目

标 1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

重难

点及

突破

措施教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：正确分析解答比例分配应用题。

课前

准备

导学案设计个性化设计

预

习

学

案

自

主

乐

学

合

作

交

流 1、学习例2。

（1）阅读例2：

（2）弄清题意后，思考：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

（3）思考：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）

（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？把你的方法写出来，在小组内交流。

稀释液平均分成的份数：1+4=5

① 浓缩液的体积：500× =100（ml）

② 水的体积：500× =400（ml）

答：稀释液100ml，水400ml。

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4

（6）试做，练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

2、补充练习

（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）

② 一班应栽的棵数： 280× = 94（人）

③ 二班应栽的棵数： 280× = 90（人）

④ 三班应栽的棵数： 280× = 96（人）

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

（5）进行检验。

（6）试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。

练习十二的第1、3题。

检

测

反

馈

课

外

拓

展

作业：练习十二第2、4、5、6、7题。

教

学

反

思

审核人：

新课标第一网

篇15：比例的意义和性质教案教学设计(人教新课标六年级上册)

在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台。其次，主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作，组间交流的作用。在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间。采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功，共享合作学习的乐趣。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。最后，针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。当然，纵观全课，还有很多不足之处，比如：如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。

解比例的教学反思

本课时新内容不多，主要把新知识融入学生原有认知结构中，依靠学生已经掌握的知识自己探索解决问题的方法．所以在本课重点展示如何将新知识（解比例）转化成学生原有知识（解方程）的过程，并且这个转化完全建立在学生的自主探索上．教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出3∶8＝15∶x中x的值吗？”的提问，密切新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的学习策略，然后运用“独立思考──相互交流──归纳小结”的学习方式，使学生参与学习的全过程，深刻理解到在知识的探究过程中我们有时要把未知的新知识转化成已知的知识来进行解答，而在本节课转化的过程中起到搭桥作用的知识就是比例的基本性质。同时在练习过程汇总，我们应该结合比和除法和分数的联系，对解比例进行变式，例如在练习中给出：15÷5＝60：X ；25/X＝12：24等题目，使学生能够灵活应用知识。

比例尺

本节课的整体设计思路是：“从实际生活出发引入──抽象得出概念──再回到实际生活解决问题．” 首先，从中国地图入手，设下悬念，诱发学生的求知欲．紧接着，让学生汇报自己预习的情况，注意从中捕捉有价值的问题组织学生进行探讨研究．我让学生采取小组合作的学习方式，通过动手实践，操作，得出求比例尺、实际距离、图上距离的计算方法．在学习的过程中，我通过创设设计学校平面图这一生活情景，使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态，让学生自己思考需要提供什么条件才能完成，解决了一个又一个的数学问题，以此培养学生思维的灵活性．这样让孩子在获得知识的同时，培养了能力，通过本节课让学生真真切切的感受到生活中有数学，生活中处处有数学，提高了学生学数学用数学的意识。在练习的设计上可以举面积计算的例子，强调比例尺只是距离比，不是面积比，同时可以举一些图上距离比实际距离扩大的例子，避免学生形成惯性思维。

正比例的意义

正比例的意义教学其实就是概念教学，要把概念中的重难点全部把握到位，在以往的教学中往往比较重视强调找到定值，结果却发现在实践中基础不太好的学生连相关联的两都找不准，所以在这次的教学中我利用表格，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。一步步帮助学生建立严谨的判断形成正比例的步骤，首先找相关联的两个量--判断两个量之间的变化规律--两个量的比值是不是定值，抓住本节重点，突破难点。并且在教学过程中多给学生时间去说，小组之间每个同学选一题按照总结出来的步骤一步步进行判断，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。

反比例的意义

因为前面已经有了正比例意义的教学，反比例意义的教学可以放手给学生更多的空间去进行知识的探索。所以本节课是通过知识引进、知识讨论、知识运用总结进行的。首先通过复习，巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”，过渡自然，知识做到了连贯性。在引导学生复习正比例学习的基础上，启发学生按照研究正比例的方法主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，从而既学到了新知识，又增长了自学能力。最后还要有一个正反比例对比的教学环节，通过知识的对比，加强了知识的内在联系，并通过区别不同的概念，巩固了知识。学生的全面参与，培养了总结、区别、沟通的能力。练习的多样、及时，使学生加深概念的理解。

比例的应用（解应用题）

应用比例知识解应用题其实归根到底就是正反比例的判断，只是把它提高到了解决实际问题，要实际应用的高度，学生对解决实际问题总是觉得困难，其实就是不会审题，分析题目，

所以我在本节课的教学过程中主要还是结合前面学习的基础，着重培养训练学生的分析题目的能力，让学生从分析题目告诉我们的条件入手，先确定两个相关联的量--判断两个量之间的变化规律--两个量的比值或者乘积是不是定值--写出关系式--根据关系式列式，建立一个完整的解题模式，同时学会理解题目当中一些关键性的句子，例如：按照这样的速度；一件工作等等其实是告诉了我们什么条件。课堂上要多给学生机会去说去想，练习设计一系列的米题目给学生分析列式，逐步培养学生严谨的逻辑性。另外还要加强用比例知识解应用题和算术方法的对比，通过对比使学生意识到用比例知识解题目可以不把题目中的第三个量求出来，但算术方法却一定要，所以在解教复杂的应用题时，用比例知识会更有优势。

圆柱的认识

教学用书安排“圆柱的认识”为一课时，“圆柱的侧面积和表面积的计算”为另一课时。但在实际教学中，我觉得“圆柱的认识”这一课时里介绍侧面积的展开图，如果跟侧面积的公式的推导联系起来会显得非常的紧密；而且侧面积的学习对表面积又起着重要的作用，必须要让学生弄懂，所以我大胆的把“圆柱的认识及侧面积的计算”作为一课时来进行教学。教学圆柱的特征时，我先让学生观察，一眼看上去，圆柱和我们以前学的立体图形有什么不同，找一找圆柱的特征，从许多各不相同的圆柱中粗略地找出圆柱的共同特征--都有两个面是圆，上下粗细相同，有一个曲面。然后再让学生看一看、比一比、摸一摸认识各部分特点，在充分感知的基础上，揭示底面和侧面的名称，全面归纳各部分特点，抽象出圆柱的空间图形，建立圆柱的空间观念。探究侧面展开图时，先让学生动手操作，通过教师课件证实后，学生再次动手操作，把一张长方形的纸或一张正方形的纸分别卷成一个圆柱体的侧面，卷成前后图形之间的关系就不言而喻了。对比较抽象的数学知识的学习，让学生亲自动手去体验，既遵循了学生的认知规律，又培养了学生的动手能力，还让学生轻松愉快地掌握了新知识，可谓一举多得。在练习部分，为了提高效率，我采用了改变条件，一题多练的方法，如告诉周长和高求侧面积变成告诉半径和高应该怎么做，提高学生综合运用知识的能力，拓展了思维。

圆柱的表面积

这节课的学习首先从复习长方体的表面积入手，自然过渡到圆柱的表面积概念。因为前面已经推导出求圆柱体的侧面积公式。在这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求圆柱的表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辩证关系，培养同学们的观察分析能力。本节课的练习设计是一个重点，要针对本节课所学知识设计的一些联系实际的应用题。安排有：只有侧面的圆柱形；只有一个底面的圆柱形；两个底面都有的圆柱形。同时计量单位有所不同。这样培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活应用能力，有利于发展学生的空间概念。最后要让学生小结计算过程中容易出现的错误，尤其要指出计算侧面积的时候要涉及到圆周长的计算，计算底面积的时候要涉及到圆面积的计算公式。

圆柱的体积

本节课的一个重点是“转化”，所以在教学中第一部分的内容就是复习。复习近平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导过程，先为学生铺垫一个学习基础：把没有学国的知识转化成已经学过的知识来解决。第二部分，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，结合课件不断的直观演示，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。第三部分，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。

圆锥的体积

圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想--验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后通过老师演示试验，学生观察，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。

篇16：鸡兔同笼教案教学设计(人教新课标六年级上册)

教学内容：六上数学广角之鸡兔同笼问题

教学目标：使学生学会用三种不同的方法解鸡兔同笼问题

教学重点：列方程解鸡兔同笼问题

教学过程：

1. 导入：

《孙子算经》中记载有这样的一个有趣的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

向学生解释题意

2. 新授：

（1）复习用列表法解

鸡只数

兔只数

脚总数

2+4*34=138

2*2+4*33=136

.。。。。。

。。。。。。

2*23+4*12=94

师引导学生得出此方法比较繁琐，特别是数目较大的，要试多次。

（2）复习假设法解题

（A.）师提问：如果笼里的35只全是兔子，则应该有脚：4*35=140（只），而现在只有94只脚，少了多少只脚？（140-94=46只），是什么原因导致的呢？

（B.）师引导学生得出：是由于35只里有一些是鸡，而每只鸡只有两只脚，比每只兔子少2只脚。

（C）分析：每只鸡比每只兔子少2只脚，想一想，多少只鸡就少46只脚？（46/2=23只）即笼里有鸡23只，则兔子有（35-23=12只）。

（D）师要求学生自行列出综合算式。

（ 4*35-94）/（4-2）=23（只）

35-23=12（只）

答：鸡有23只，兔有12只。

(3) 列方程解题

（A.）师引导：笼里有35只鸡和兔，一共有脚94只。

板书：鸡的脚数 + 兔的脚数 = 一共有脚94只

（B.）分析：由于题中鸡和兔的只数是要求的问题，我们无法得出具体的数字，也不能得出鸡和兔的脚数，但我们可以用含有未知数的代数式来表示。

板书：解：设有鸡X只，那么有兔（35-X）只。

（C）师提问：每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，那么X只鸡有多少只脚，（35-x）只兔有多少只脚？

画表:

只数

每只脚数

脚总数

鸡

兔

35-X

4(35-X)

板书：鸡的脚数 + 兔的脚数 = 一共有脚94只

2X 4(35-X) 94

即：2X + 4(35-X) = 94

（D）解答

学生自行解方程，师巡视解答过程，如有困难的学生单独辅导。特别要提醒学生要写答句。

（E）师生总结：

此类数量关系中含有两个未知数的应用题，我们可以先设其中一个为X,另一个用含有X的代数式来表示，再根据题中的等量关系列出方程，然后解答。

3 作业练习：

李老师带43位学生去公园划船，共租了9条船，每条小船坐4人，每条大船坐6人，刚好每条船都坐满，你知道大船小船各租了多少条吗？

（提示：李老师和43位学生一共有44人）

篇17：比例的意义和基本性质教案教学设计(人教新课标六年级下册)

导学内容：P32--34页例1，完成做一做及练习六1--6题

导学目标：

1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

导学重点：比例的意义和基本性质。

导学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。

预习学案

1、什么是比？

2、口算下面各比的值，哪些比的比值相等？

12：16 34 ：18 5:3 10:6 6:10

导学案

探究比例的意义

例1 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下

时间（时） 2 5

路程（千米） 80 200

80：2=200：5 5：3=10：6 6：10=9：15 802 =2005

像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。

练习：

应用比例的意义判断下面的比例是否正确

1、20：5=1：4 2、12 ：13 3、0.6：0.2=34 ：14

先独立完成，再在小组内交流。

我们已经知道组成一个比的两个数分别叫做这个比的前项和后项，组成比例的四个数也叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

看课本48页，在图上这四面国旗的尺寸中，能找出哪些比来组面比例？

四人小组讨论，老师巡视，给予指导。

请小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报，将组成的比例分类板书在黑板上。

老师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到，这四面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这四面国旗的宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值与宽与宽的值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，与宽与宽的比也可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例，从四面国旗的尺寸中，我们可以组成许多个比例。

二、比例的基本性质

板书：

80 : 2 = 200: 5 5 : 3=10 : 6 6 : 10=9 : 15

内项

外项

观察黑板上的比例式，你以发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？小组讨论。教师在学生讨论的基础上总结并在比例式下板书如下，并说明：通过计算，我们发现两个外项的乘积等于两个内项的乘积。www.xkb1.com

802 =2005 80×5=2×200

53 =106 5×6=3×10

610 =915 6×15=10×9

小组合作，举几个这样的例子验证一下。

从上面的计算我们发现，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

观察黑板上分数形式表示的比例式，内项乘内项怎样乘？外项乘外项怎样乘？得到分子与分母交叉相乘。