小学数学教学中的思维训练（整理19篇）由网友“李太白”投稿提供，以下文章小编为您整理的小学数学教学中的思维训练，供大家阅读。
篇1：数学教学中如何加强思维训练
数学教学中如何加强思维训练
教师要提高学生的数学能力和水平,必须全面培养和发展学生的思维能力.实践表明:在数学教学活动中,重视和加强多样化问题方式的'设计与训练,重视和加强学生的语言训练和操作活动,就能把学生的单向思维活动转变为全方位的思维活动,并与学生的口的活动、手的活动有机地结合起来,形成一种综合的、立体的、整体的活动.这样能充分挖掘学生的思维潜力,促进学生思维能力的全面发展,达到提高学生数学能力和水平的目的.
作 者：曾令梅 作者单位：大方县绿塘中心小学,贵州,大方,551604 刊 名：考试周刊 英文刊名：KAOSHI ZHOUKAN 年，卷(期)： “”(35) 分类号： 关键词：篇2：小学数学教学中的思维训练
数学教学主要是数学思维活动的教学.学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程.数学教学的思维训练,是根据学生的思维特点,结合教学内容在教学过程中实现的.课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地,所以,要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面.激发学生思维动机,理清学生思维脉络,培养学生思维方法,是提高学生思维能力的重要方面.
作 者：韩乐 作者单位：内蒙古锡林浩特市油田学校 刊 名：科海故事博览・科教论坛 英文刊名：KEHAI GUSHI BOLAN（BAIKE LUNTAN） 年，卷(期)：20xx “”(3) 分类号：G62 关键词：篇3：浅析小学数学教学中的思维训练
浅析小学数学教学中的思维训练
数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程 。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行 思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。
激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。
一、激发学生思维动机
动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机 ，是培养其思维能力的关键因素。
教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点， 教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机 。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况 下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产1000个零件的任务 交给了张师傅和李师傅，完成任务后要把500元的加工费分给他们。结果张师傅加工了600个零件，李师傅加工 了400个零件。这时把500元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。
这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活 和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。
可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。
二、理清学生思维脉络
认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要 考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识 脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转 折点。
1.引导学生抓住思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生―发展―延伸 的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识 引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这 个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨 道上发展。
例如：在教学“按比例分配”这一内容时，从学生已有知识基础―平均分入手，把握住平均分与按比例分 配的关系，即把一个数量平均分就是按照1:1的`比例进行分配，从而将学生的思维很自然地引入按比例分配，为 学生扫清了认知上的障碍。
再如：解答按比例分配应用题时，从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问 题，而且有利于使学生的思维沿着起点发展，培养其思维的流畅性。
当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思 维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。
2.引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学 应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。
例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5。实际甲比计划多加工了34个， 正好是乙加工
[1] [2] [3]
篇4：小学数学思维训练
1.求异型
这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的思维形式，而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。
如16—10，可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。
如①16 减去10 等于几?②16减去10 还剩多少?③16 与10 的差是多少?④10 与什么数的和是16?⑤16比10 多多少?⑥10 比16 少多少?⑦16 减去什么数等于10?⑧10 加上什么数等于16?这样，既使学生透彻理解了数量关系，又训练了口头表达能力，更重要的是锻炼了学生的思维能力。
其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。
2.求同型
这是一种进行综合、概括的思维形式。
如上例，教师亦可以用几种不同的叙述方法提出几个问题，让学生归纳出16—10 的算式来。
此外，还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽象概括思维能力。
如：
①甲乙两人接到加工54 只零件任务，甲每天加工10 只，乙每天加工8只，几天后完成任务?
②一件工程，甲独做10 天完成，乙独做15 天完成，两人合作几天完成?
像这些形异质同的问题，要引导学生自己总结出：工作总量÷工作效率=工作时间。
只有这样，学生才能以不变应万变，解一题会多题，可以起到减轻学生负担的作用。
3.递进型
这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。
例如，教师在讲授“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
”一类题时，叮以引导学生用已掌握的“已知一个数几倍是多少，求这个数”的解题规律去进行逻辑推理，让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。
教师不要越俎代疱，否则吃力不讨好，反而妨碍了学生思维能力的提高。
4.逆反型
这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形式。
在数学教学中，可供训练的材料比比皆是，如加减、乘除、通分约分、正反比例等，问题是教师如何善于运用它。
如教验算时，16-10=6，学生习惯地用16-6=10
来验算，这时教师可启发学生用6+10=16 来验算。
经过训练，学生便可知道用加法验算减法、用减法验算加法、用乘法验算除法、用除法验算乘法了。
5.激化型
这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。
教师可通过速问速答来训练练学生。
如问：3 个5 相加是多少?学生答：5+5+5=15 或5×3=15。
教师又问：3 个5 相乘是多少?学生答：5×5×5=125。
紧接着问：3 与5 相乘是多少?学上答：3×5=15，或5×3=15。
通过这样的速问速答的`训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。
6.类比型
这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。
这项训练可以培养学生思维的准确性。
如：
①金湖粮店运来大米6吨。
比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨?
②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨?
以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。
通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。
7.转化型
这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。
在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。
如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。
照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。
即使基础较好的学生也只能复杂的方程。
但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。
8.系统型
这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。
在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。
如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。
象这道题就牵涉到系统思维的训练。
教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次：找100 的最接近数，即89 比100 仅少11。
第二个层次：找11 的最接近数，很明显是前面的12。
第三个层次：解决多l 的问题。
整个程序如下：
12+3+4+5-6-7+89=100
经过像这样的训练，学生就会触类旁通，碰到难题就能产生新的思路和设想。
篇5：小学数学思维训练
数学思维的训练是需要一套完成的训练方法的，经过思维的训练，数学成绩一定可以大大提高:
1.转化型
这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。
在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。
如:某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。
照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。
即使基础较好的学生也只能复杂的方程。
但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。
2.系统型
这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。
在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。
如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。
象这道题就牵涉到系统思维的训练。
教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次:找100 的最接近数，即89 比100 仅少11。
第二个层次:找11 的最接近数，很明显是前面的12。
第三个层次:解决多l 的问题。
整个程序如下:12+3+4+5-6-7+89=100
3.激化型
这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。
教师可通过速问速答来训练练学生。
如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。
教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。
紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15，或5×3=15。
通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。
4类比型
这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。
这项训练可以培养学生思维的准确性。
如:
金湖粮店运来大米6吨。
比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨?
金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨?
以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。
通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。
篇6：浅析小学数学教学中的思维训练论文
浅析小学数学教学中的思维训练论文
数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程 。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行 思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。
激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。
一、激发学生思维动机
动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机 ，是培养其思维能力的关键因素。
教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点， 教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机 。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况 下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产1000个零件的任务 交给了张师傅和李师傅，完成任务后要把500元的加工费分给他们。结果张师傅加工了600个零件，李师傅加工 了400个零件。这时把500元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。
这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活 和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。
可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。
二、理清学生思维脉络
认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要 考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识 脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转 折点。
1、引导学生抓住思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸 的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识 引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这 个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨 道上发展。
例如：在教学“按比例分配”这一内容时，从学生已有知识基础—平均分入手，把握住平均分与按比例分 配的关系，即把一个数量平均分就是按照1：1的比例进行分配，从而将学生的思维很自然地引入按比例分配，为 学生扫清了认知上的障碍。
再如：解答按比例分配应用题时，从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问 题，而且有利于使学生的思维沿着起点发展，培养其思维的流畅性。
当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思 维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。
2、引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学 应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。
例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5。实际甲比计划多加工了34个， 正好是乙加工零件个数的7/9。这批零件共有多少个？
学生在思考这道题时，虽然能够准确地判断出2/5和7/9这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的， 但是，这两个标准量的数值并不相等，这样，学生的思维出现障碍。教师应及时抓住这个机会，引导学生开拓 思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”，这说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几？“正好是乙加工零件个 数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几？这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准 量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，教师引导学生由分数联想到比的过程，实际就是学生思维 发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利发散思维的培养。
总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的 重点所在。
三、培养学生思维方法
学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。 在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方 法。
1、分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的 联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综 合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条 件入手，逐层确定能够解决的问题。
例如：一位工人师傅要加工一批零件，计划每天加工60个，需30天完成。实际每天加工了90个，照这样计 算，可提前几天完成？采用分析的方法：
附图{图}
由此可见，恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。 当然，根据具体问题将分析与综合结合起来进行分析，更会提高思维的.效果。
2、具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。例如 ：在教学“圆柱体侧面积”这一内容时，教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形 或平行四边形、正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一 系列的操作、观察、思考、概括，不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式，而且也增强了学生的操作意识 ，提高了操作能力，更培养了学生变抽象为具体的思维方法。
3、求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通 过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。
（1）对同一知识进行变式比较，即求同。例如：在教学“平行四边形的认识”这一内容时，将平行四边形变 换不同的位置进行比较（如下图）：
附图{图}
通过观察比较，学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同，但其本质属性是相同的，即“对边分别平行的 四边形”，因为它们都是平行四边形。
（2）对易混知识不同点的比较，即求异。例如：解答“按比例分配”应用题经常要运用“求一个数的几分之 几是多少”的方法。但是，按比例分配和分数乘法这两类应用题又存在着一定的区别，即前者要通过总份数把 比转化成各个部分量是总量的几分之几，再用乘法计算；而后者通常是直接或间接具备所求问题的分率。
显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建了完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的 思维方法，有利于克服思维定势。
4、一般与特殊。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思 考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。例如：在教学长方形周长的计算方法后，教师通 过引导学生比较长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长 相加，这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等，它的周长等于它的边长的4倍；长方形对边长度相等，它 的周长等于它的长加宽和的2倍，这是它们的特殊性。最后得出结论：正方形是特殊的长方形。
教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养学生灵 活处理实际问题的能力。
综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利 于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。
篇7：小学数学教学中思维训练的应用论文
小学数学教学中思维训练的应用论文
摘要：在小学数学教学中， 教师要将教学方案和学生的思维特点相结合， 通过有目的地对小学生进行思维训练， 确保学生的思维训练时间充足， 对学生进行适当的指导和点拨， 引导学生进行反思， 延迟教学评价， 使学生的思维能力得以发展。
关键词：小学数学； 思维训练； 思维发展
数学的学科特点要求学生具有较强的思维能力， 而课堂则是学生思维能力得以提升的场所。思维培训是一个长期的过程， 可贯穿在各年级教学的过程中。小学生年龄较小， 学习的主动性不强， 不利于其思维能力的锻炼和提高， 因此， 在小学数学的教学过程中， 教师应加强对学生的思维训练， 将思维训练视为教学的重点。
一、保证学生思考时间充足， 让学生的思维得以沉淀
思考是数学学习的价值所在。对小学生来说， 问题是其思考的动力源泉， 有了问题， 才会引发学生进行思考。然而， 在当前的数学教学课堂中， 为了提高课堂的效率和教学的流畅度， 很多教师要求学生“快思”， 学生思考的时间和空间很有限， 学生无法“慢想”。在有限的时间内， 学生才刚开启思考模式， 教师却不等学生深入思考， 很快就给出答案， 形成学生无法快速回答问题的结果。殊不知， 教师公布答案时， 学生看似正在沉默， 其实其内心正在快速运转。然而， 大部分教师无法洞悉学生的这种思维过程， 直接快速地公布答案， 将学生独立思考的机会夺走， 不利于学生思维能力的提高。因此， 教师应确保学生的思考时间充足， 让学生对问题进行深入思考， 沉淀学生的思维。
因为课堂教学时间有限， 所以教师可以在课前对将要学习的内容进行提问。以“三角形的分类”课堂教学为例， 通常教师会让学生将三角形按照角的特点进行分类， 以学生了解钝角三角形、直角三角形、锐角三角形和边的特点为基础， 引导学生接触并认识等边三角形和等腰三角形。其实， 教师可以以“分类”为问题的`切入点， 在课前列出以下问题， 并让学生自主思考和解答：三角形按角来分可以分成哪几类？可以用不同的图形来表示三角形的类别吗？按边分类， 三角形又该怎样分类？可否使用图形来表示？教师这样设计问题， 学生在课前就已经对即将学习的内容进行一定程度的思考， 并带着问题和想法进入堂学习， 从而提高学生的学习质量。
二、教师加强对学生的点拨和指导， 促进学生思维的发展
新课标倡导学生进行探究、合作或自主性学习， 让学生掌握学习的主动权。当然， 这样的理念并不意味着教师可以放任学生自主学习。新课标下， 传统的直接性和全程性指导学生思考的方式已经失去其地位， 教师通过组织学生在课堂上积极发言， 同时让学生认真听取其他同学的发言， 当学生遇到困难时， 教师应适时给予学生指导和点拨， 避免学生因思考时遇到困难而放弃继续思考， 也避免降低学生的课堂参与积极性。教师和学生一起分析和探讨问题， 让学生在“学生教学生”的学习模式中进行思考， 从而使学生的思维能力得以提高， 也有利于提高学生的课堂参与力度和积极性， 使教学质量有所提高。
在“三角形的分类”教学中， 教师可以提出这样的问题：“钝角三角形和直角三角形只需要有一个角是钝角或一个角是直角即可， 那么锐角三角形应该包含多少个锐角？”对于这个问题， 学生可能一时间无法回答。此时， 教师可以画出锐角三角形， 并引导学生围绕“三角形的内角和等于180°”这一知识点进行思考， 要求学生在思考后展开小组讨论。最终A同学表示：三角形的内角和为180°， 如果两个角都是直角， 那么三个角加起来大于180°， 不符合条件。B同学认为：同理， 两个角都是钝角的话三个角之和超过180°， 也无法满足条件， 所以锐角三角形三个角都是锐角。学生通过思考、讨论， 将自己的想法表达出来， 锻炼了学生的思维认知能力。
三、引导学生进行反思， 促进学生思维发生质变
当今小学数学课堂上， 大部分学生无法弄清自己的学习方法和思维方式， 也很难发现自身存在的差错， 只是按照教师的要求进行合作学习、自主探究等活动， 自主性较差， 受教师的影响较大。学生自主构建知识和主动性自我反思的能力较差， 因此， 教师应在小结时强调以下几点：学习了什么？通过什么方法习？在学习的过程中思考了哪些问题？是如何进行思考的？通过这类问题引导学生反思， 有利于学生对知识点的巩固。
以“三角形的内角和”为例， 教师可以让学生思考：“是不是任何一个三角形的内角和都等于180°？会不会存在三个角加起来大于或小于180°的情况？请自行思考并画出图形来验证。”学生进行思考， 并动手画图， 用量角器对图形进行测量， 最终得出这样的结论：任何一个三角形的三个内角之和都等于180°， 大于或小于180°则无法构成三角形。教师通过问题引导学生进行反思， 让学生带着“解决什么问题？如何解决？”的问题与所学知识结合起来共同思考， 并进行实际验证， 让学生明确思维方向和方法， 从而使学生的思考能力提高， 甚至发生质的飞跃。
四、推迟教学评价， 让学生进行深入思考
独立思考对于小学生来说很重要， 而思考后的分享和交流也会对学生的学习起到很大的作用。通常教师在学生回答问题之后就立即给予评价， 而其余学生对该问题答案的判断会受到评价的影响。因此， 教师应适当延迟教学评价的速度， 先引导学生进行思考， 鼓励学生勇敢地将自己的想法表达出来， 让学生相互分享和切磋， 一起分析和讨论， 不断深入思考和研究， 提高解决问题的能力。
在“倍数的学习”的课堂教学中， 教师要求学生作答：“小明6岁的时候， 妹妹的年龄是小明的一半， 现在小明12岁了， 那么妹妹的年龄是多少岁？”有学生很快就回答：“9岁！”过了一会儿， 有学生回答：“是6岁！”， 显而易见， 第一个学生的回答是正确的， 如果教师在第一个学生回答之后立即做出评价， 那么后面的学生就会以“9岁”为标准答案， 不会再出现其他的想法和答案。因此， 教师应适度保持沉默， 让学生推算出结果：“小明6岁时妹妹的年纪是他的一半， 说明妹妹比小明小3岁；如今小明12岁， 那么12减去3则为妹妹的年龄， 妹妹今年9岁”。教师适当延迟评价时间， 学生的思考不受其他同学和教师评价的干扰， 使学生的思考能力得到提升。
小学生的数学思维能力是一种内在的重要认知能力， 教师提出问题时， 应估算学生思考问题的时间， 让学生进行深入思考；教师应给予学生适度的点拨和指导， 理清学生的思路， 让学生继续进行思考， 使学生的思维能力得到发展；教师应让学生学会进行自我反思， 引导学生逐步反思， 将思考的方法和过程明确， 并丰富自己的思维经验；此外， 教师还应将教学评价适当延迟， 不影响学生的思考和判断， 让学生深入思考问题的答案， 促进学生思维能力的提高。
参考文献
[1]王荣.浅析小学数学教学中的思维训练[J].新校园 (阅读) , (2) .
[2]王凤.小学生数学思维培养探究[J].祖国, (8) .
[3]周蓓蓓.利用课堂教学开启学生数学思维的策略研究[J].教育观察 (下半月) , (8) .
篇8：小学一年级数学思维训练
1、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多?
答：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4-1=3(个)苹果，弟弟有8+1-3=6(个)苹果，这时弟弟的苹果最多。
2、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁?
答：年龄差不变，小明一直比小强大6-4=2(岁)
3、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人?
答：小明前后各4人，再算上小明共有4+4+1=9(人)
4、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页?
答：第二天看了2+2=4(页)，第三天看了4+2=6(页)，第四天看了6+2=8(页)
5、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人?
答：两次数的时候都数了小明，小明被重复数了，需要减去，所以这一队共有4+5-1=8(人)
6、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人?
答：男生有8-2=6(人)，女生有8+2=10(人)
7、老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花?
答：9+1=10(朵)
8、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包?
答：2+2+2+2+2-1=9(个)
9、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书?
答：9+5-2=12(本)
10、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人?
答：数的时候不要漏了李平哦，这队学生共有8+5+1=14(人)
11、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干?
答：8+4=12(块)
12、哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔?
答：6+5=11(支)
13、第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学?
答：8+8=16(人)
14、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张?
答：大华有10-2=8(张)，小刚有10+2=12(张)，12-8=4(张)
15、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条?
答：5+4-6=3(条)
16、同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只?
答：9+6=15(只)
17、明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球?
答：5+10=15(个)……白皮球 5+5=10(个)……花皮球
18、芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多?
答：14-8=6(朵)，6=3+3，所以芳芳给晶晶3朵花，两人的花就一样多了。
19、妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋?
答：12-8=4(个)……鸭蛋，12+4=16(个)
20、草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊?
答：10-3+7=14(只)
篇9：小学一年级数学思维训练
21、冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多?
答：9-5=4(支)
22、小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米?
答：1+1+2=4(千米)
23、马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物?
答：1+1+3=5(只)
24、春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只?
答：12-3-5=4(只)
25、小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵?
答：5-2=3(棵)……爸爸，1+5+3=9(棵)
26、第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨?
答：5+4=9(个)
27、小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具?
答：2+2=4(个)
28、新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生?
答：9+9=18(名)
29、3个男同学共借走6本书，4个女同学共借走7本书，他们一共借走多少本书?
答：6+7=13(本)
30、王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱?
答：12-6=6(元)……两本笔记本，6=3+3，所以笔记本一本3元。
31、日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽叽喳喳闹哄哄。小朋友们算一算，多少小鸡进了笼?
答：5+5=10(只)，10+10=20(只)
32、一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟?
答：还是1分钟
33、5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟?
答：还是5分钟
34、小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球?
答：小华：10-4+3=9(个)，小花：8-3+4=9(个)
35、13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只没抓住?
答：13-2-5=6(只)
36、天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮?拉20下呢?拉100下呢?
答：9下亮，20下不亮，100下不亮。(单数亮、双数不亮)
37、小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书?
答：小青9-3+2=8(本)，小新7-2+3=8(本)
38、小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱?
答：1+1=2(元)，2+2=4(元)
39、欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱?
答：1元=5角+5角，所以一本练习本是5角钱
40、李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足球多少钱?一个排球多少钱?
答：足球=28元，2个排球=60-28=32(元)，32=16+16，所以一个排球是16(元)
篇10：小学一年级数学思维训练
71、晾晒1块手帕，要用2只夹子;2块手帕，要用3只夹子;11块手帕，要用(12)只夹子。
72、老师带了一些小朋友去看电影，一共买了11张票。问和老师一起看电影的有(10)个小朋友。
73、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进(9)名男同学。画图法：用○代表女生，用□代表男生。
74、把2、3、4、5分别填入( )中，每个数只能用一次。(3)+( 4 )-( 2 )=(5)
75、小朋友排队。小平的左面有4个人，右面有8个人。这一行有(13)个人。
76、小朋友排队。从左数过来小平是第4个，从右数过来是第8个。这一行有(11)个人。
77、按规律写数。15、10、13、12、11、(14)、(9)1、4、3、6、5、(8)、(7)1、2、4、8、(16)、(32)
78、小明、小红、小林进行100米跑步比赛。小明用了13秒，小林用了12秒，小红用了11秒。那么，(小红)是第一，(小林)是第二。
79、拔河比赛结束后老师买了些饮料给同学们喝，可乐比雪碧多4瓶，可乐比芬达多6瓶。老师买的是( 可乐)多。
80、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗;猴在熊的左边;猫的右边是狗;猴在兔的右边。( 小猫)排在队伍的最左边。
篇11：小学一年级数学思维训练
1、一本书，小红第一天读10页，以后每天都比前一天多读一页，到第四天，一共读了( )页。
2、小明从一楼上到二楼用了1 分钟，他从一楼上到六楼，要几分钟?( )
3、小强家住4楼，每一层楼有7级楼梯，小强放学回家要爬( )级楼梯。
4、把一根木头锯成2段要2分钟，锯成6段要几分钟?( )
5、小玉有32张卡片，小婷有24张卡片，小玉给小婷多少张卡片，两人的卡片就一样多了?( )
6、小洁今年8岁，今年妈妈比她大25岁，十年后，妈妈比她大几岁?( )
7、小雅今年7岁，去年她比妈妈小23岁，五年后，妈妈比她大几岁?( )
8、一列队伍，从前数丹丹排第35位，从后数，丹丹排第21位，这一列队伍一共有多少人?( )
9、一列队伍，丹丹前面有35名同学，丹丹后面有21位同学，这一列队伍一共有多少人?( )
10、8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻两个手帕的两边，这样一共要( )个夹子。
11、把图画相邻两张重叠钉在墙上，有五幅画，一共要( )个图钉
12、张老师给一年级(1)班的同学们出了两道数学题，做对第一题的有23人，做对第二题的有28人，两道题都做对的有18人，这个班一共有多少人? ( )
13、3个孩子同时吃3个苹果要3分钟。请问：10个孩子同时吃10个苹果要几分钟?( )
14、一口深7米的枯井，一只在井底的蜗牛每天白天向上爬3米，晚上向下滑2米。请问：蜗牛几天后能爬出枯井?( )
15、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢?( )
16、找规律填数：
① 0，1，3，6，10，( )，( )
② 1、2、4、8、( )、( )
③ 1、4、3、6、5、( )、( )
④ 10、5、9、6、8、7、7、( )、( )、( )
17、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小?
(1)芳芳比阳阳大3岁;
(2)燕燕比芳芳小1岁;( )最大，( )最小。
18、把2、3、4、5分别填入( )中，每个数只能用一次。( )+( )-( )=( )
19、小菲、小南、小阳三个小朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着队儿向前走，谁也不回头。小南看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看到一顶黄帽子，小阳一顶帽子也看不到。你知道走在第一个的是谁?谁走在第二个?最后一个又是谁呢?他们又各自戴着什么颜色的帽子呢?
20、小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子时，它俩的桃就一样多，你知道小兔子摘了( )个桃。
篇12：小学一年级数学思维训练
40、李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足球多少钱?一个排球多少钱?
答：足球=28元，2个排球=60-28=32(元)，32=16+16，所以一个排球是16(元)
41、15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人?
答：15-9-1=5(人)
42、14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个?
答：14-6+1=9(个)
43、13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡?
答：13-8=5(只)
44、13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡?
答：13-8-1=4(只)
45、有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等?
答：25-19=6(个)6=3+3，从第一篮拿出3个放到第二篮，两框苹果数相等。
46、小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片?
答：18-3-3=12(张)
47、小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几枚邮票?
答：8+8=16(枚)
48、大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题?
答：15-6=9(道)
49、小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁?
答：40-10+6=36(岁)
50、动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁?
答：99-10-9=80(岁)
51.桌上有一杯牛奶，小明喝了半杯然后加满了水，再喝了半杯又加满了 水，最后全部喝完，他喝了多少水，多少奶?
【分析】喝了 1 杯水，1 杯奶
52. 小红、小兰和小敏三个人参加唱歌比赛，小红说：“小敏不是第二名”。小 敏说：“小兰不是第三名”。小兰和小敏都在听第一名的人唱歌。你知道谁是 第一名、第二名、第三名吗?
【分析】第一名：小红 第二名：小兰 第三名：小敏
53. 小力有 18 张画片，送给小龙 3 张后，两人的画片同样多。小龙原来 有几张画片?
【分析】18-3-3=12(张) 答：小龙原来有 12 张画片
54. 小花今年 6 岁，爸爸对小花说：“你长到 10 岁的时候，我正好 40 岁。”爸爸今年多少岁?
【分析】40-10=30(岁) 6+30=36(岁) 答：爸爸今年 36 岁
55. 弟弟今年 5 岁，哥哥 9 岁，4 年后哥哥比弟弟大几岁?
【分析】9-5=4(岁) 答：4 年后哥哥比弟弟大 4 岁
56.一根木头锯成两段需要 2 分钟，锯成 4 段需要几分钟?
【分析】一根木棒，锯成两段，需要锯 1 次，用 2 分钟，锯成 4 段，需 要锯 3 次，每次 2 分钟。需要 6 分钟。
57.操场的一条小路上种了 5 棵树，每相邻两棵树之间相距 3 米，你知道 从第 1 棵树到第 5 棵树之间有多长吗?
【分析】5-1=4(个) 3+3+3+3=12(米) 答：从第 1 棵树到第 5 棵树之间长 12 米
58.请你写出五个两位数，使这个两位数个位上的数大于十位上的数。
【分析】12,23,34,45,56
59. 下 面 的 图 形 中 ， 你 能 找 到 几 组平行 线 ?
【答 案】 见解析 【解 析】 此题可以先把每条直线标上号，第一个图从上到下为 1，2，3， 那么平行的有：12,13,23 三组，第二个图从上到下为 1，2，3，4，那么平行的有 12,13,14,23,24,34，共 6 组.
60.灰太狼、喜羊羊、懒羊羊都有若干个苹果，灰太狼比懒羊羊多三个 苹果，懒羊羊比喜羊羊少 5 个苹果。问：谁的苹果最多?
【分析】 将懒羊羊比喜羊羊少 5 个苹果理解为：喜羊羊比懒羊羊多 5 个苹果。就容易看出答案了。
篇13：小学数学概念教学与思维训练
小学数学概念教学与思维训练
概念是事物本质属性在人们头脑中的反映。小学数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术 语和定义、法则等都是数学概念。小学数学概念教学与学生的思维发展有着密切的关系。教学时，教师不仅要 使学生正确、清晰、完整地理解数学概念，而且要在概念的引入、形成、深化过程中，重视对学生进行思维训 练。
一、在引入概念时训练学生的形象思维
形象思维以表象和想象为基本形式，以观察、实验、联想、类比、猜想等为基本方法。在数学概念引入时 ，教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学 生获得正确、完整、丰富的表象，训练学生的形象思维。
例如“面积”的`概念，可通过引导学生观察黑板、桌子、课本等实物的面引入，还可以引导学生用小刀剖 开萝卜观察它的截面，让学生亲眼看一看，亲手摸一摸引入。通过多种感官的协同活动，使面积的具体形象在 学生头脑中得到全面的反映。
又如教学“除法的初步认识”，一位教师先让学生分小棒：每人拿出8根小棒，把它们分成两排，看有几种 分法。 教师适时把他们的不同分法展示出来：
附图{图}
然后启发学生观察比较：这四种分法有什么相同？有什么不同？从而引出“平均分”。
这样引入概念，符合小学生掌握概念的认知规律：即从外部的感知开始，通过一系列外部操作活动和内部 智力活动，把感性材料和生活经验化为概念。
二、在概念的形成中训练学生的抽象思维
抽象思维是用抽象的方式对事物进行概括，并凭借抽象材料进行的思维活动。它以概念、判断、推理为基 本形式，以分析与综合，比较与分类，抽象与概括、归纳与演绎为基本方法。数学抽象思维能力指的是理解、掌握和运用数学概念与原理的能力。
在小学数学概念形成过程中，要及时把概念从具体引向抽象，抓住实质，排除个别实例对全面理解和运用 概念的干扰，使学生充分了解概念的内涵和外延。
例如，一位教师教学“长方体和正方体的认识”时，在指导学生给不同形体的实物分类引入“长方体”和 “正方体”的概念后，及时引导学生先把“长方体”或“正方体”的各个面描在纸上，并仔细观察描出的各个 面有什么特点，再认识什么叫“棱”？什么叫“顶点”，然后，指导学生分组填好领料单，根据领料单领取“ 顶点”和“棱”，制作“长方体”或“正方体”的模型，边观察边讨论，长方体与正方体的顶点和棱有什么特 点，最后指导学生自己归纳、概括出“长方体”和“正方体”的特征。从而使学生充分了解“长方体”和“正 方体”这两个概念的内涵和外延。这样，既使学生掌握了“长方体”、“正方体”概念的本质属性，又训练了 抽象思维。
三、在深化概念中训练学生思维的深刻性
学生数学思维的深刻性集中表现在善于全面地、深入地思考问题，能运用逻辑思维方法，思考与问题有关 的所有条件，抓住问题的实质，正确、简捷地解决问题。在深化概念的教学中，可从以下两方面训练学生思维 的深刻
[1] [2]
篇14：数学活动中的思维训练
数学活动中的思维训练
一、整体与部分的包含关系
（一）鸡多还是母鸡多
如果你请一位小朋友把一块蛋糕分成同样大小的两份，并用其中的一份和原来的蛋糕进行比较，问他：“ 哪块大？哪块小？”他会毫不犹豫地告诉你现在的这块比原来的小。从这一点上看，他似乎是能够理解包含关 系（即整体大于部分）的。但是，假如我们换一种方式来观察幼儿是否理解包含关系，情形往往大不相同了。 我分别找到几位小朋友，问他们：“草地上有一些鸡，其中4只是母鸡，1只是公鸡，你想一想是鸡多还是母鸡 多？”回答出现了三类情况：第一类幼儿脱口而出说是母鸡多；第二类幼儿在经过一番思考后说出是鸡比母鸡 多；第三类幼儿对这个问题感到很困难，说：“老师，我不懂你的意思。”我通过和他们进一步地交谈，对他 们的回答进行了分析，发现第一类孩子的回答有两种原因，有些孩子属于完全不理解类包含关系，因而肯定地 认为母鸡多，而另外一些孩子则是由于比较粗心，没有仔细地理解问题，误认为教师问的是公鸡多还是母鸡多 ，当他们听清了问题后对自己原先的答案产生了怀疑，但是一时又转不过弯来。第三类孩子是比较机灵的，他 们能够察觉出老师的问题有些怪，但又不知怪在哪里。第二类孩子虽然答案相同，但是寻求答案的思维过程却 是不一样的，只有少部分孩子头脑中的概念很清楚，知道鸡是一个整体，包括母鸡和公鸡，母鸡只是其中的一 部分，所以，鸡比母鸡要多；另外的绝大多数的孩子是通过算出总数得出这一结论的。显然这一类孩子并没有 抓住问题的实质，还没有真正懂得整体和部分的关系。为了帮助幼儿理解这种关系，我利用幼儿在教室和活动 场上能看得见、摸得着的东西，对他们进行训练。在训练时，先请幼儿确认眼前的东西都是一类的，然后进行 比较。例如，国庆节时，教室里悬挂了各种不同色彩的气球，我指着黄气球问：“请你们用眼睛看看，是气球 多还是黄气球多？”班上的自然角里养了几条金鱼，我让幼儿观察是小金鱼多还是金鱼多。在排队时，我请幼 儿比较是女孩子多还是全班小朋友多。在幼儿回答的时候，我要求他们不要一个一个去数而要用眼睛去看。幼 儿在观察中发现黄气球只是所有气球中一种，而所有的气球除了黄色的以外，还有红色、蓝色、绿色等等，所 以，比较起来气球要比黄气球多，从中能够举一反三得出金鱼比小金鱼多，全班小朋友比女孩子多。
（二）这里有几个圆
这项思维训练的目的在于让幼儿理解部分包含于整体，部分之和等于整体。我们设计了一幅图，让幼儿能 够看图说出图中有多少个圆形。这些图样有些是完整的圆，有些是3/4圆、有些2/4圆，有些则是1/4 圆。幼儿 在开始做这种练习的时候，容易发生漏找或重复找某一扇形的现象，我就请小朋友在玩这个游戏的.时候，第一 步先仔细观察，找出本来就是完整的圆，有多少个记在心里；第二步再进行补缺，先补差得最少的3/4圆，把选 定补充的那个扇形用笔划掉表示已经使用过了， 接下来再依次把2/4圆、1/4圆补全；第三步进行统计和检查看 看一共可组成几个圆，是否有遗漏和重复，如果确定没有就把数字写进图样右边的括号里，这样游戏就算完成 了。除了圆形之外还可以设计一些其它的几何形体如正方形等让幼儿练习，效果也很好。
（附图 {图}）
二、整体和部分的可逆关系
当整体分为两部分时，一部分是另一部分的补，并存在可逆关系。为了让幼儿理解这种关系，我设计了一 些应用题，例如，教师问：“教室里有4位小朋友，再来几位小朋友，教室里就有10位小朋友了呢？ ”“小明 有3颗五角星，他再得几颗就有7颗五角星了呢？”绝大多数的幼儿都知道正确的答案，但是当询问他们是用什 么方法算出来的时候，回答是一致而又出人意料的，用加法4＋6＝10和3＋4＝7算出来， 为什么会这样呢？经 过了解，我发现幼儿是用数的组成得出结果的，为了让幼儿学会运用正确的解题方法，我做了一些尝试。首先 ，让幼儿知道在解应用题时，一定要用题目里的数来进行运算，算式等号后面的数
[1] [2] [3]
篇15：数学活动中的思维训练
数学活动中的思维训练
一、整体与部分的包含关系（一）鸡多还是母鸡多
如果你请一位小朋友把一块蛋糕分成同样大小的两份，并用其中的一份和原来的蛋糕进行比较，问他：“ 哪块大？哪块小？”他会毫不犹豫地告诉你现在的这块比原来的小。从这一点上看，他似乎是能够理解包含关 系（即整体大于部分）的。但是，假如我们换一种方式来观察幼儿是否理解包含关系，情形往往大不相同了。 我分别找到几位小朋友，问他们：“草地上有一些鸡，其中4只是母鸡，1只是公鸡，你想一想是鸡多还是母鸡 多？”回答出现了三类情况：第一类幼儿脱口而出说是母鸡多；第二类幼儿在经过一番思考后说出是鸡比母鸡 多；第三类幼儿对这个问题感到很困难，说：“老师，我不懂你的意思。”我通过和他们进一步地交谈，对他 们的回答进行了分析，发现第一类孩子的回答有两种原因，有些孩子属于完全不理解类包含关系，因而肯定地 认为母鸡多，而另外一些孩子则是由于比较粗心，没有仔细地理解问题，误认为教师问的是公鸡多还是母鸡多 ，当他们听清了问题后对自己原先的答案产生了怀疑，但是一时又转不过弯来。第三类孩子是比较机灵的，他 们能够察觉出老师的问题有些怪，但又不知怪在哪里。第二类孩子虽然答案相同，但是寻求答案的思维过程却 是不一样的，只有少部分孩子头脑中的概念很清楚，知道鸡是一个整体，包括母鸡和公鸡，母鸡只是其中的一 部分，所以，鸡比母鸡要多；另外的绝大多数的孩子是通过算出总数得出这一结论的。显然这一类孩子并没有 抓住问题的实质，还没有真正懂得整体和部分的关系。为了帮助幼儿理解这种关系，我利用幼儿在教室和活动 场上能看得见、摸得着的东西，对他们进行训练。在训练时，先请幼儿确认眼前的东西都是一类的，然后进行 比较。例如，国庆节时，教室里悬挂了各种不同色彩的气球，我指着黄气球问：“请你们用眼睛看看，是气球 多还是黄气球多？”班上的自然角里养了几条金鱼，我让幼儿观察是小金鱼多还是金鱼多。在排队时，我请幼 儿比较是女孩子多还是全班小朋友多。在幼儿回答的时候，我要求他们不要一个一个去数而要用眼睛去看。幼 儿在观察中发现黄气球只是所有气球中一种，而所有的气球除了黄色的以外，还有红色、蓝色、绿色等等，所 以，比较起来气球要比黄气球多，从中能够举一反三得出金鱼比小金鱼多，全班小朋友比女孩子多。
（二）这里有几个圆
这项思维训练的目的在于让幼儿理解部分包含于整体，部分之和等于整体。我们设计了一幅图，让幼儿能 够看图说出图中有多少个圆形。这些图样有些是完整的圆，有些是3/4圆、有些2/4圆，有些则是1/4 圆。幼儿 在开始做这种练习的时候，容易发生漏找或重复找某一扇形的现象，我就请小朋友在玩这个游戏的时候，第一 步先仔细观察，找出本来就是完整的圆，有多少个记在心里；第二步再进行补缺，先补差得最少的3/4圆，把选 定补充的那个扇形用笔划掉表示已经使用过了， 接下来再依次把2/4圆、1/4圆补全；第三步进行统计和检查看 看一共可组成几个圆，是否有遗漏和重复，如果确定没有就把数字写进图样右边的括号里，这样游戏就算完成 了。除了圆形之外还可以设计一些其它的几何形体如正方形等让幼儿练习，效果也很好。
（附图 {图}）
二、整体和部分的可逆关系
当整体分为两部分时，一部分是另一部分的补，并存在可逆关系。为了让幼儿理解这种关系，我设计了一 些应用题，例如，教师问：“教室里有4位小朋友，再来几位小朋友，教室里就有10位小朋友了呢？ ”“小明 有3颗五角星，他再得几颗就有7颗五角星了呢？”绝大多数的幼儿都知道正确的答案，但是当询问他们是用什 么方法算出来的时候，回答是一致而又出人意料的，用加法4＋6＝10和3＋4＝7算出来， 为什么会这样呢？经 过了解，我发现幼儿是用数的组成得出结果的，为了让幼儿学会运用正确的解题方法，我做了一些尝试。首先 ，让幼儿知道在解应用题时，一定要用题目里的数来进行运算，算式等号后面的数都要和答案吻合，否则算式 就列错了。第二步，我让幼儿分别找出题目中告诉我们的数字4和10，3和7，题目是问4个小朋友差多少才能成 为10个，3颗五角星差几颗才能成为7颗，求差一般都应该用减法来算， 用大数也就是总数减去已经知道的那部 分的数就得出不知道的那部分数10－4＝6，7－3＝4。最后，再拿符号后面的数和问题进行验证， 看看是否真 的再来6位小朋友就有10位小朋友以及是否再得4颗星就有7颗五角星了。也就是用组成进行验证，经过反复多次 的练习之后，幼儿不光能够运用这种思维方式去解应用题，而且能够仿照例句去编类似的应用题，在此基础上 ，我又设计了一部分加法应用题，让幼儿理解加法的含意。
三、集合和双维归类
在一个大集合中，其他因素保持恒定，只有两维可以分的因素，把这个大集合再分为小的.集合即为双维归 类。我给全班幼儿人手配备了一套用来归类的学具，是一套用红黄两种颜色的蜡光纸剪成的圆形和三角形，总 共有8个。然后，请幼儿参照下列标准进行归类：（1）把颜色相同的归入一类；（2）把形状相同的归入一类； （3）把大小相同的归入一类；（4）把颜色、大小相同的归入一类；（5）把颜色、形状相同的归入一类；（6 ）把大小、形状相同的归入一类；（7）把颜色、形状和大小相同的归入一类。在幼儿进行这种活动时，我们发 现他们可以从图形的全部集合中毫不费力地分出不同形状或者不同颜色或者不同大小的子集，但却很少能够抛 弃一种属性，同时从另外两种属性对图形这一全集进行归类，这是因为在双维归类的训练中，概括和分类的因 素比较复杂，需要幼儿在观察、分析、比较、抽象和概括以及分类之间建立反复的联系进行多重思考，这需要 教师逐步去引导，这个引导过程也是循序渐进的，让幼儿在反复的操作活动中逐步掌握这种技能。
（附图 {图}）
四、图形推理
（一）一维变量图形推理
活动的名称为“找规律接着画”，教师设计出一些由简到难的图样，让幼儿找出其中的规律，然后，遵循 这种规律接着画。活动过程中，首先要引导幼儿对图形进行观察，先观察图形是由什么组成的，再观察图形的 空间位置是怎样的。其次，对观察结果进行分析比较，找出排列的规律性。再次，根据排列的规律性如递增、递减或间隔，想象空格上图形的位署和个数。最后，对想象的图形进行判断，做出正确的合乎逻辑的推理，得 出结论。
（附图 {图}）
&
nbsp; 当幼儿能够达到以上的要求后，我又设计了另一种活动内容，名称是“添画图形”（如图所示），请幼儿 分别在这三张图上添一个和原来相同的几何图形，使其分别构成正方形、梯形和三角形。在活动刚开始时，教 师提供一些材料，引导幼儿根据图形亲自去摆弄，通过操作、思考，帮助他们找到答案，这样能提高幼儿对自 己学习能力的信心。
（附图 {图}）
（二）多维变量图形推理
活动的名称是“四行十六格找规律”，我提供给每个幼儿的学具，包括一块四行十六格的正方形的底板， 还有塑料小玩具鱼、虾、鸭、松鼠各4个，让幼儿想办法把这16个小玩具全部放到底板上的每一格里，要求无论 横排、竖排还是斜排都不允许有重复。我先让幼儿自己按要求去摆，结果有许多幼儿都出现了重复摆的问题， 他们往往只能顾及某一方面而忽略了另一方面的要求。后来，我请幼儿每次只拿4 种不同的小动物来摆，随便 是横摆还是竖摆，余下三排也按同样的方式来摆放，注意前后或上下不能重复，这样出现错误的频率大大减少 了。接下来，我又提高了要求，即每一个玩具都要有固定的先后顺序，如鸭子→鱼→虾→松鼠→鸭子，如此循 环往复，同时横排和竖排不能有重复，幼儿不单是要留意不能出现重复，同时要保证不能打破动物间的排列顺 序，最后的结果很多种（如下图）。这项活动有一定的难度，但是一旦幼儿掌握了就能够排好，并且能产生许 多不同的排法。通过这个活动不仅能培养幼儿思维的灵活性、变通性，而且能够激发幼儿求知欲望和动手动脑 的兴趣。
┏━┯━┯━┯━┓
┃鸭│鱼│虾│鼠┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃鱼│虾│鼠│鸭┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃虾│鼠│鸭│鱼┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃鼠│鸭│鱼│虾┃
┗━┷━┷━┷━┛
篇16：数学教学要加强学生思维训练
数学教学要加强学生思维训练
数学思维是数学教学的灵魂，指导学生阅读课本是学生获取知识的重要手段之一，只有优化教与学的各个环节，才能使读与思有机地结合，而课堂中有目的阅读和积极的思维又能促进学生学得扎实、学得灵活，因此，我在课堂教学中进行了以下一些尝试：一、着眼于“疑”，是读与思的前提与基础
数学是比较抽象的一门基础科学，要想使儿童有很强的求知欲，必须激发他们的兴趣，从而使之积极、主动地阅读和操作学习材料，并促进思维发展。课堂中我常抓住契机，巧妙设疑，利用学生好胜的欲望，为读与思做好铺垫：例如在教《长方体和正方体的表面积》一课时，我先拿出长方体的教具，然后把它展开，用手演示一下长方体的表面有多大，接着设疑：“什么是长方体的表面积呢？”学生们看着刚才我手中还是立体图，转眼间成了平面图形，就想它们之间的关系，那到底什么是长方体的表面积呢？思考片刻后，同学们纷纷举手发表自己的意见，并且想急于知道自己所说的是否正确。这时，我就说：“同学们，请翻开书看课本上如何讲的？是否和你所说的一样？”学生们此时对数学书产生了浓厚兴趣，轻声地读出了长方体和正方体表面积的概念。
因此，“读’是理解的前提，“疑”是思维的开端。教学中围绕知识要点，制造悬念，能诱发学生迫切阅读的动机。
二、着力于“导”，是读与思的关键与重点
课堂中，教师主导不仅是用恰当的方式启迪学生的求知欲，更要引导学生读例题、读思维过程进行自学，善于抓住学生的反馈信息进行思维训练，通过训练让学生自己学会所学的内容，让全体同学的智力在原有基础上有所提高。
例如在教《较复杂的百分数应用题》时，根据例题是求一个数比另一个数多百分之几，我给学生出了三个思考题：（1）该题题意是什么，找出条件和问题；（1）题中的关键句是什么，该句说的什么意思：（3）如何列式解答，是否有不同的方法，学生通过这三道思考题自学例题，深刻理解例题中所阐述的思维过程，并四人小组讨论，一一解答问题，也层层深入地思考，根据教师的导读，学生条理了思维过程，正确列出算式，而且用不同的方法解答了该题。
我在他们的回答过程中进行点拨，重点突出、难点突破、引导学生自己发现规律；求一个数比另一个数多百分之几就是求一个数比另一个数多的量是这个数的百分之几。所以，要使学生思路条理，必须在教师的主导下，以读为本、读出过程、读出思路、读出方法。
三、着手于“练”，是读与思的巩固与升华
课堂练习是巩固知识，加深理解，形成技能技动的.最好途径。而在练习时，读题、审题，不仅是良好的学习习惯，最重要的是为分析、综合，辨别等思维方式奠定了基础。因而，着手于“练”，是读与思的巩固与升华。
例如在《长方体和正方体的表面积》的练习中，设计了求火柴盒的外壳、内壳的表面积、学生读练习题时，要注意图中所求的内容进行区分，然后思考火柴盒内壳、外壳分别是几个面，并且将如何求，才可动手来做。在《稍复杂的百分数应用题》中，我将例题租加变化，将“增加了”改成“增加到”，让学生读出不同之处，再做出正确答案，这样就提高的学生解题的灵活性。
教学中，精心设计练习，提高知识内化的过程，利用学生数学能力的培养。
总之，在教法的各个环节上，重视教给学生学习的方法，加强读和思的训练，使学生终生受益。
篇17：数学教学要加强学生思维训练
数学教学要加强学生思维训练
数学思维是数学教学的灵魂，指导学生阅读课本是学生获取知识的重要手段之一，只有优化教与学的各个环节，才能使读与思有机地结合，而课堂中有目的阅读和积极的思维又能促进学生学得扎实、学得灵活，因此，我在课堂教学中进行了以下一些尝试：
一、着眼于“疑”，是读与思的前提与基础
数学是比较抽象的一门基础科学，要想使儿童有很强的求知欲，必须激发他们的兴趣，从而使之积极、主动地阅读和操作学习材料，并促进思维发展。课堂中我常抓住契机，巧妙设疑，利用学生好胜的欲望，为读与思做好铺垫：例如在教《长方体和正方体的表面积》一课时，我先拿出长方体的教具，然后把它展开，用手演示一下长方体的表面有多大，接着设疑：“什么是长方体的表面积呢？”学生们看着刚才我手中还是立体图，转眼间成了平面图形，就想它们之间的关系，那到底什么是长方体的表面积呢？思考片刻后，同学们纷纷举手发表自己的意见，并且想急于知道自己所说的是否正确。这时，我就说：“同学们，请翻开书看课本上如何讲的？是否和你所说的一样？”学生们此时对数学书产生了浓厚兴趣，轻声地读出了长方体和正方体表面积的概念。
因此，“读’是理解的前提，“疑”是思维的开端。教学中围绕知识要点，制造悬念，能诱发学生迫切阅读的动机。
二、着力于“导”，是读与思的关键与重点
课堂中，教师主导不仅是用恰当的方式启迪学生的求知欲，更要引导学生读例题、读思维过程进行自学，善于抓住学生的反馈信息进行思维训练，通过训练让学生自己学会所学的内容，让全体同学的智力在原有基础上有所提高。
例如在教《较复杂的百分数应用题》时，根据例题是求一个数比另一个数多百分之几，我给学生出了三个思考题：（1）该题题意是什么，找出条件和问题；（1）题中的关键句是什么，该句说的什么意思：（3）如何列式解答，是否有不同的方法，学生通过这三道思考题自学例题，深刻理解例题中所阐述的思维过程，并四人小组讨论，一一解答问题，也层层深入地思考，根据教师的'导读，学生条理了思维过程，正确列出算式，而且用不同的方法解答了该题。
我在他们的回答过程中进行点拨，重点突出、难点突破、引导学生自己发现规律；求一个数比另一个数多百分之几就是求一个数比另一个数多的量是这个数的百分之几。所以，要使学生思路条理，必须在教师的主导下，以读为本、读出过程、读出思路、读出方法。
三、着手于“练”，是读与思的巩固与升华
课堂练习是巩固知识，加深理解，形成技能技动的最好途径。而在练习时，读题、审题，不仅是良好的学习习惯，最重要的是为分析、综合，辨别等思维方式奠定了基础。因而，着手于“练”，是读与思的巩固与升华。
例如在《长方体和正方体的表面积》的练习中，设计了求火柴盒的外壳、内壳的表面积、学生读练习题时，要注意图中所求的内容进行区分，然后思
[1] [2]
篇18：数学思维训练六年级
数学思维训练六年级
适合六年级的数学思维训练方法是怎么样的?请看下面吧!
1.转化型
这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。
在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。
如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。
照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。
即使基础较好的学生也只能复杂的方程。
但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。
2.系统型
这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。
在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。
如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。
象这道题就牵涉到系统思维的训练。
教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次：找100 的`最接近数，即89 比100 仅少11。
第二个层次：找11 的最接近数，很明显是前面的12。
第三个层次：解决多l 的问题。
整个程序如下：12+3+4+5-6-7+89=100
3.激化型
这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。
教师可通过速问速答来训练练学生。
如问：3 个5 相加是多少?学生答：5+5+5=15 或5×3=15。
教师又问：3 个5 相乘是多少?学生答：5×5×5=125。
紧接着问：3 与5 相乘是多少?学上答：3×5=15，或5×3=15。
通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。
4类比型
这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。
这项训练可以培养学生思维的准确性。
如：
①金湖粮店运来大米6吨。
比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨?
②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨?
以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。
通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。
篇19：数学思维训练教案
为了帮助孩子更好的进行儿童逻辑思维训练，家长应该尽早让孩子接触数学，生活中的数学是无处不在的，而数学能够锻炼孩子的逻辑思维能力，所以一个好的教学模式是非常必要的。以下是数学思维训练教案，请参考!
思维训练——四年级趣味数学【1】
用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼。
煎熟一只饼需要2分钟(正反面各需要1分钟)。
请你想想煎3只饼至少需要几分钟?怎样煎?
再想想：煎99个、100个饼需要多少时间?煎n个呢?为什么? 思维训练——四年级趣味数学(2)
括号里应该填几?
下面两个表里的数的排列都存在着某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填进去吗?试试看，很有趣的。
2 、5 、6 、7 、11
8 、10 、()、4 、18
6 、10 、12 、9 、20
(表1)
2 、13 、5 、6
4 、11 、5 、7
7 、()、4 、10
7 、11 、1 、12
(表2)
思维训练——四年级趣味数学(3)
巧填运算符号
不用括号，在四个4之间填上适当的运算符号
(+、—、×、÷)，使
4 4 4 4=0 思维训练——四年级趣味数学(4)
巧填括号
请你在下面的算式里，适当添上括号使等式成立。
(1)4×6+24÷65=15
(2)4×6+24÷65=0 思维训练——四年级趣味数学(5)
一个同学不仔细在做一道减法题时，把减数65写成了56，最后所得的差是40，正确的答案应该是多少? 思维训练——四年级趣味数学(6)
一个班有48人，班主任统计问：“做完语文作业 的举手”，有37人举了手。
又问：“做完数学作业 的举手”，有42人举了手。
最后问：“语文、数学都没有做完的举手”，没有人举手。
请你算算，这个班语文、数学都做完的有多少人? 思维训练——四年级趣味数学(7)
在下面的方框里填上适当的数
1、360÷(6×□)=20
2、125×(28÷□)=500 思维训练——四年级趣味数学(8)
如果△×□=〇 那么下面的算式哪几个是正确的?
(1)□÷〇=△ (2)〇×△=□
(3)〇÷△=□ (4)□+〇=△
(5)〇□ =△ (6)△=〇÷□ 思维训练——四年级趣味数学(9)
小马虎在做一道计算题(1800□)÷25+192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25，然后按照加减运算的顺序计算，得1968。
这道题应该得多少? 思维训练——四年级趣味数学(10)
有一个同学在读一个小数时，把小数点读丢了，结果读成了四万五千零一。
原来的小数读出来只读一个零，原来的这个小数应该是多少? 四年级同学思维训练题(11) 找规律填数的题目要求我们根据已知数之间的联系，找出其中的规律，从而求得相应的数。
从数列中找规律，一般有两种方法：
(1)、根据前后两个数之间的关系，找出规律，推断出要填的数。
(2)、根据相邻两个或几个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数。
请你先找出下面各列数的规律，然后在( )里填上合适的数。
(1)2、6、10、14、( )、( )…….
(2)18、19、21、24、28、( )…….
(3)2、4、8、16、( )……..
(4)12、2、10、2、8、2、( )、( )
(5)1、1、2、3、5、8、13、21、( )、()
(6)2、3、5、9、17、( )
(7)99、36、15、( )
(8)0、1、3、8、21、( ) 思维训练——四年级趣味数学(10)
有一个同学在读一个小数时，把小数点读丢了，结果读成了四万五千零一。
原来的小数读出来只读一个零，原来的这个小数应该是多少?
【小学数学教学中的思维训练（整理19篇）】相关文章：
突破僵化的思维模式的语文论文2023-01-17
如何在数学教学中培养学生的思维能力2023-11-28
谈谈如何做好初中英语的听、说训练2022-05-04
应用题教学中的发散性思维训练 论文2023-01-24
小学计算教学有关论文2022-05-21
小学习作教学改革新思维的论文2023-11-28
小学数学关于计算教学的论文2023-03-23
训练学生思维能力的论文2024-02-17
小学语文阅读教学中学生的语感培养策略2023-10-07
如何在数学教学中发展学生的创造性思维2024-01-10